动力学综合题

动力学综合题

郑冬黎

1

湖北汽车工业学院汽车工程系

HBQY

2动力学普遍定理

动量定理

动量矩定理

动能定理矢量形式

标量形式

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HBQY

动力学问题解题方法

3一.力法/动量法

二.能量法

动量定理动量矩定理

动能定理

保守系统机械能守恒

（位置变化与速度之间的关系）

＊能法求加速度要先写任意位置的函数

T 2－T 1＝W 12

⎪⎩

⎪

⎨⎧===∑∑C C Cy Cx M J Y ma X ma α

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4动力学方程

补充方程

１）运动学关系２）摩擦力方程

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解题步骤

•基本判断：动力学？几个刚体？几个自由度？各刚体做何运动？•确定方法：力法？能法？•选定研究对象•受力分析，受力图

•运动分析图，刚体角加速度，质心加速度•动力学方程：理论式，原始式•补充运动学关系式•求解，结果分析

5

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各研究对象所对应的动力学方程

6⎪

⎩⎪

⎨⎧===∑∑C C

Cy Cx M J Y ma X ma α12

12W T T =−单个刚体

刚体系统，整体

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研究对象

7单个刚体：

多个刚体组成的刚体系统：

单自由度系统（简单）（复杂）多自由度系统

质点：刚体平行移动刚体定轴转动刚体平面运动

8

１.求速度（角速度）

２.求加速度（角加速度）

３.

求约束力

——

能法

——

能法求导

力法

（多个刚体组成的系统）（单个刚体，运动学关系复杂）

（1）单个刚体（2）多自由度问题

（3）突然解除约束，无初速释放

——

力法

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9匀质圆柱质量 4 kg ，半径 200 mm ，可绕水平轴O 转动。圆柱质心C ，OC = 150 mm 。在OC 与铅垂线夹角°=30ϕ

时无初速释放，求此时角加速度及轴O 约束力。

单个刚体

定轴转动

无初速释放

力法，求角加速度和约束力

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10 已知滚子质量m ，半径 r 1 、 r 2 ，对质心C 的回转半径ρ，轴颈绕绳，受倾角θ不变的常力F ，滚子在粗糙水平面上纯滚动，求质心的加速度a C 及摩擦力。

单个刚体

纯滚动，平面运动

力法，求角加速度和约束力

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11杆AB ，质量m ，长l ，用二根与它等长的绳悬挂在O ，OB 绳突断，

求此时杆的角加速度。

单个刚体

平面运动

无初速释放

力法，求角加速度和约束力

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12正方形均质板的质量40 kg ，在铅直平面内以三根软绳拉住，板的边长b =100 mm 。求：（1）当软绳FG 剪断后，木板开始运动的加速度以及AD 和BE 两绳的张力；（2）当AD 和BE 两绳位于铅直位置时，板中心C

的加速度和两绳的张力。

（1）单个刚体

平行移动

无初速释放

（2）位置变化

能法求速度法向加速度力法求约束力

力法，求角加速度和约束力

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13杆AB ，m ，l ，0=ϕ时无初速释放，求任意ϕ时点A 约束力。

（1）无初速释放瞬时

（2）运动到任意角度时能法,求角速度,法向加速度力法求角加速度和约束力

力法，求角加速度和约束力

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14gl

v C 64

1=

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15例杆AB ，m ，l ，图示位置无初速释放，求任意φ时角加速度α．光滑。

II 12121⎢⎣⎡对

18

III 力法质心运动定理和对质心动量矩定理

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20单个刚体，平面运动

例光滑水平面。求此时角加速度及A

端反力。

gl

v C 64

1=

ma C J =α运动学，C a =向a C 投影，

a

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23单个刚体，平面运动

例

图示位置无初速释放，求角加速度．

=ω加速度瞬心Q

Q

M =ο

οα30cos 2)30cos 2(2l mg l ⋅=⎥⎦

⎤g

312

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单个刚体，平面运动，复杂问题

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I 力法，一一拆开，求角加速度和约束力II 能法，整体，求导求角加速度

力法，一一拆开，求约束力