三位数乘两位数的案例分析

三位数乘两位数的案例分析

兴安完小--李浩在十几年的小学数学教学中，我常常遇到这样的学生，在两位以上的数进行乘法运算时经常出错。数的乘法内容较为抽象，也难于理解，三位数乘两位数是在两位数乘一位数、两位数乘两位数的基础上推导出来的算理。内容相对两位数乘一位、两位来说较难，学生学习起来有点困难，也特别容易出错。且乘法运算在生活中运用也比较广泛，重要。如何对生活中时刻需要的乘法进行教学，我针对下面的案例进行分析：

教学案例：

因数的中间和末尾没有“0”：

师：同学们，你们想去北京吗？李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？你会列式吗？

生：145×12。

师：估算一下，该城市到北京大约有多少千米？说说你是怎样想的。生：我们可以把145看做150，把12看做10，这样150×10=1500，所以该城市到北京大约有1500千米。

师：刚才同学们都进行了估算，那么究竟145×12的准确答案是多少呢？面对新问题，我相信同学们各有高招，接下来我们就来解决今

天的新问题

尝试练习。

（1）出示例1，读题，理解题意。

（2）列出算式：145×12。

师：想一想：可以怎样计算？

学生讨论。

（1）集体讨论算法。

（2）投影展示学生尝试练习中的几种做法：

（3）说一说：谁做得对，谁做错了，错在哪里？

学生：甲和乙两位同学计算正确，丙同学做错了，因数十位上的1乘145，得数的末尾5应与因数的十位对齐。

理清法则。

（1）回顾。

老师带领同学们回顾计算过程。

（2）提问。

第一步算什么？（先算2乘145，结果是290，得数中得末位和因数中的个位对齐）

第二步算什么？（再用因数十位上的1 去乘145）得多少？（145个十）5要和因数中得哪一位对齐？（要和因数中的十位对齐）

第三步算什么？（把两部分的积加起来，得1740）

对比例题，归纳法则。

（1）观察45×12和145×12.

（2）比较两位数乘两位数、两位数乘三位数的乘法计算顺序和积的定位。

归纳法则：

先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数，得数的末位和第一个因数得个位对齐。

再用第一个因数是薇商得数去乘第二个因数，得数的末位和第一个因数得十位对齐。

最后把两次得积加起来。

注意：第二步个位上的0不写。

师：做完题后，你如何检查？

生1：我用计算器来验算。

生2：我再重做一遍。

因数的中间或末尾有“0”

1.口算。

老师出示口算卡，指名说得数。

12×10 23×10 32×30 8×13 6×50 24×20

2.提问。

出示：6×50

师：这道整十数乘一位数的口算题怎样计算比较简便？

出示：24×20

师：这道整十数乘两位数的口算题怎样计算比较简便？

3.导入。

观察：6×50和24×20这两道题的因数有什么特点？

生：都是整十数，末尾都有0

师：如果两个因数的末尾都有0，这样的乘法你会做吗？

板书：160×30=

学生讨论

师：请运用不同算法得同学说一说自己是如何解答的。

生1：我是口算得出的结果，先算16×3=48，再在积的末位添上两个0。

生2:我是这样算的： 1 6 0

× 3 0

00 0

4 8 0

4 8 0 0

学生3：老师，我喜欢这样算： 1 6 0

× 3 0

4 8 0 0

提问：这道替于与前面学习的有什么不同？（两个因数得末位都有0）这道踢怎样用简便得方法计算？

在乘得的数得末尾怎样添0？

巩固练习

（1）板书“做一做”的内容

（2）请同学们自己选择，完成其中的两道题。

（3）多数同学做完后，老师指名板演。

对教学案例的分析：

（一）合理的组织、运用教材

该案例在课的开始，老师根据学生的知识结构，兴趣爱好和年龄特点，以“坐火车去北京要走多少千米”为论点来激发学生的学习兴趣，增强学生的好奇心，调动学生学习的积极性。再让学生列出算式，对算式进行估算，既巩固了旧知识，又引出了新知识，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。最后让学生集体讨论，分享自己的算法。这样不仅调动学生的积极性，带动学生积极回答问题，更能形成良好的课堂氛围。

（二）注重数学与生活的联系

“三位数乘两位数”这一学习内容，是在两位数乘一位数，两位数乘两位数的基础上引申来的，对于本年级同学的理解能力而言，既是一个比较简单的知识，又是一个比较抽象的内容。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的自主认识，才能加深学生的理解。根据本节课的特点，整节课的教学，紧紧围绕学生已有的学习经验“借助直观、展示过程、启迪思维”这一模式进行课堂教学。为了让学生进一步理解“三位数的乘法”，给同学们列举了很多实际生活中的例子，让学生运用乘法知识去解决这些问题，并从中得到：数学就在我们的

身边，对我们的生活产生极大的影响

（三）注重学生的个人体悟，自主产生求知欲望

学生是学习的主体，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。在初步形成“三位数乘法”的概念前，学生通过“列算式—估算”体会到三位数的困难和麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好的办法，就有了很大的激情、动力和求知欲。（四）结合情景，充分理解

通过以上分析，可以发现教材练习更多采用的是联系具体情境（如解决问题）的方式来帮助学生理解三位数乘法的意义.对于“三位数乘法”这一概念的引出、理解、巩固、深化等过程都离不开具体的情境，教学时教师要依托学生的生活经验，引导学生感受乘法的现实意义.这也是生活数学的体现.数学知识源于生活、用于生活，在数学学习中教师要注意多让学生在生活实际中感知并抽象，在抽象过程中学习数学知识和理解数学思想.

总之，在数学课堂教学中要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这节课接