复杂非均质地层的等值线生成算法研究
等值线等值面生成
单元剖分法
• 中心点函数值Fmid的计算可采用两种方式： • 如有显式函数F(x, y)，则Fmid = F(xmid, ymid)； • 如只有四个点的函数值，无法求显式函数形式，则可用
四点的平均值代替Fmid。 • 图7列出了几种可能的情况，可以看出，通过利用矩形
单元中点的函数值，等值线的精度提高了，其抽取过程 也相对简单些。
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网格序列法
• (1) 将网格点分为“IN”和“OUT”两种状态，表示该点在等值线 内，或在等值线外。如果Fij≤Ft，则顶点(xi, yj)为“IN”，记为 “－”；如果Fij﹥Ft，则顶点(xi, yj)为“OUT”，记为“＋”。
• (2) 如果单元四个顶点全为“＋”，或全为“－”，则网格单元 与值为Ft的等值线无交点，否则
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网格序列法
• 如何从中选择一种正确的连接方式呢？这可从单元内的双线性插 值函数分析入手。由于在单元边上采用了线性插值，由此单元面 上函数值的变化是双线性的，
F(x, y) a0 a1x a2 y a3 xy
• 即等值线在单元内不是直线段而是双曲线。二义性连接可通过求 该双曲线两条渐近线交点处的函数值来判定，这是因为渐近线的 交点总是与其中一对顶点落入同一区域内，如渐近线交点为 “＋”，则取图5a的连接方式；如为“－”，则取图5b的连接方 式。即在图5a中，表示单元中部为“＋”，在图5b中，表示单元 中部为“－”。在实际计算中，为简化计算，往往采用单元对角 线交点代替渐近线交点的计算。
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第4章 等值面的生成
所谓等值面是指空间中的一个曲面，在该曲面上函数 F(x, y, z)的值等于某一给定值Ft，即等值面是由所有点 SFt = {(x, y, z)：F(x, y, z) = Ft}组成的一个曲面。
基于MapGIS-K9软件的城市三维地质建模方法探讨——以武汉市为例
基于MapGIS-K9软件的城市三维地质建模方法探讨——以武汉市为例许珂;徐亚杏【摘要】随着我国城市化的快速发展,城市地上地下一体化规划和建设的需求逐渐增大,城市三维地质建模的作用日益重要.以武汉市为例,针对该城市地质条件复杂的情况,运用一种分区交互式建模方法.该方法通过地层剖面数据与水平方向的中断面或地质图所形成的网格作为最小单位,结合断层等特殊地质情况,手动构建地质体,并最终完成整个区域的三维地质模型建立.论文罗列了在模型建立过程中出现的问题,并给出了具体建议.所建三维地质模型已通过野外验证,表明本方法能够很好地应用于城市三维地质建模.【期刊名称】《华南地质与矿产》【年(卷),期】2018(034)003【总页数】9页(P244-252)【关键词】三维模型;城市地质;分区交互式建模;MapGIS-K9【作者】许珂;徐亚杏【作者单位】中国地质调查局武汉地质调查中心,武汉430205;武汉工程大学,武汉430205【正文语种】中文【中图分类】P285随着GIS 技术的大力发展，国内外越来越多地将三维建模技术用于城市地质、矿产、油气、水利水电工程、城市规划等领域。
三维模型的建立带给人们的不仅是直观的视觉感受，更重要的三维建模软件强大的三维分析功能可以直击模型内部，可为国土、规划等行业提供直观、便捷的决策工具[1]。
2010年以来，北京、天津、广州、济南、杭州、厦门、重庆等大城市也陆陆续续建立城市三维模型并将其服务于城市规划、地铁隧道选线施工、新城建设、重点工程选址、资源开发等方面[2-8]。
目前国内外已有的建模方法按照建模所使用的数据源大体可分为基于钻孔数据建模、基于剖面数据建模、基于三维地震资料建模以及基于多源数据建模四类[9]。
钻孔数据建模是将标准化后的钻孔数据入库，建立钻孔模型，继而通过分层信息计算机自动建立模型的过程。
该方法自动化程度较高，但是建模精度较低，只适用于地质现象非常简单的地区。
等值线算法
等值线算法
等值线算法是一种常用的地图制图方法，它通过将地图上的各个点按照相同的数值进行分类，然后将这些点连接起来，形成一条条等值线，从而展示出地图上的地形、气候、人口等信息。
这种算法在地理信息系统、气象学、地质学等领域都有广泛的应用。
等值线算法的基本原理是将地图上的各个点按照相同的数值进行分类，然后将这些点连接起来，形成一条条等值线。
这些等值线可以表示出地图上的各种信息，比如高度、温度、降雨量等。
等值线的密集程度可以反映出地形的陡峭程度，密集的等值线表示地形陡峭，而稀疏的等值线则表示地形平缓。
等值线算法的应用非常广泛。
在地理信息系统中，等值线可以用来展示地形、水文、土地利用等信息，帮助人们更好地了解地理环境。
在气象学中，等值线可以用来展示气压、温度、降雨量等信息，帮助人们预测天气变化。
在地质学中，等值线可以用来展示地层、矿产等信息，帮助人们寻找矿藏和研究地质构造。
等值线算法的实现需要借助计算机技术。
首先需要将地图上的各个点进行采样，得到它们的数值。
然后将这些数值进行分类，确定等值线的间隔。
接着，根据等值线的间隔，将地图上的各个点连接起来，形成一条条等值线。
最后，将等值线绘制在地图上，就可以展示出地图上的各种信息了。
等值线算法是一种非常实用的地图制图方法，它可以帮助人们更好地了解地理环境、预测天气变化、寻找矿藏等。
随着计算机技术的不断发展，等值线算法的应用范围也会越来越广泛。
第5章2地层温度与压力
一、油气藏驱动能量(驱动方式)
天然驱动能量
（重点讨论）
油层岩石和其中流体的弹性能 含水区弹性能和露头水柱压能 油藏含油区内溶解气的弹性能 油藏气顶的弹性膨胀能 油藏的重力驱动能
人工驱动能量
注水采油 热力采油--注入热水、蒸汽等 生物采油
第三节 油气藏驱动类型
二、油气藏驱动类型与油气采收率 1、油气采收率及其影响因素 2、驱动类型对采收率的影响
③ 油气藏的天然能量类型：如有无边水、底水、气顶，
以及能量的大小和可利用程度等。
④ 原油和天然气的性质：如组成成分、原油粘度，气油 比；气田的天然气中含其它气体水化物情况等。
⑵ 主要开发因素
① 开发方式，即选择消耗性开发方式(天然能量)，还是 选择注水、注气、干气回注等哪一种补充能量方式；
② 布井方式，即采用何种布井方式和井网密度的大小；
大庆油田
4.5～5.0
四川盆地(J)
2.2～2.4 (2.7) 济阳坳陷(E+N)
3.1～3.9
陕甘宁盆地(J)
2.75 (2.8)
冀中坳陷(Z)
3.7 (4.2)
注：括号中的数值为最大地温梯度值。
第二节 地层温度
二、地温场研究 1、地温测量 2、地温场特征 3、地温场与油气分布的关系 4、影响地温场分布的因素
高梯度值区(＞4℃/100m) 比中梯度值区(2～4℃/100m)高9倍， 比低梯度值区(＜2℃/100m)高120倍。
● 天然气单位面积上的探明储量：
高值区比中值区高5.6倍； 比低值区高28倍。
3、地温场与油气分布的关系
⑵ 油气分布与地温、地温梯度
统计资料表明，油田分布深度在600～5000m之间； 多数在1500～3000m。
基于MCMC和ES－MDA方法的地下水数值模型非均质参数场及开采量的反演研究
２０２３年１０月水 利 学 报ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ第５４卷 第１０期文章编号：０５５９－９３５０（２０２３）１０－１２３６－１２收稿日期：２０２３－０４－０８；网络首发日期：２０２３－１０－１９网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３１０１８．１０５１．００１．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金重点项目（Ｕ２１Ａ２００４）作者简介：刘墉达（１９９８－），硕士生，主要从事地下水数值模拟研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｙｏｎｇｄａ＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ通信作者：陈喜（１９６４－），博士，教授，主要从事地下水数值模拟研究。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉ＿ｃｈｅｎ＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ基于ＭＣＭＣ和ＥＳ－ＭＤＡ方法的地下水数值模型非均质参数场及开采量的反演研究刘墉达，陈 喜，高 满，孟详博，刘维翰，黄日超（天津大学地球系统科学学院表层地球系统科学研究院，天津３０００７２）摘要：马尔科夫链蒙特卡罗方法（ＭＣＭＣ）和多重数据同化集合平滑器方法（ＥＳ－ＭＤＡ）近年来在地下水参数反演得到广泛应用，但对三维多层非均质含水层参数反演精度和计算效率还缺乏对比分析。
本文构建了含有基于Ｋａｒｈｕｎｅｎ－Ｌｏèｖｅ展开的非均质参数场的潜水和多层承压水含水层案例，并建立了地下水数值模型和基于Ｋｒｉｇｉｎｇ方法的替代模型，模拟含水层分层水头变化，探讨了基于替代模型的ＭＣＭＣ、替代模型和数值模型相结合的两阶段ＭＣＭＣ以及ＥＳ－ＭＤＡ方法反演的含水层渗透系数以及开采量。
结果表明，针对本文算例，在非均质参数和开采量的反演中，相比而言，两阶段ＭＣＭＣ反演参数精度更高，ＥＳ－ＭＤＡ方法计算效率更高。
本研究为地下水数值模型参数反演方法选择提供参考依据。
关键词：ＭＣＭＣ算法；ＥＳ－ＭＤＡ算法；替代模型；地下水参数；地下水数值模拟 中图分类号：ＴＶ１２３文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３０１９７１ 研究背景对于复杂的多层含水层，根据有限的地下水水位等观测数据，反演水文地质参数、开采量等通常存在不唯一性、不确定性问题，且在调用地下水数值模型进行参数反演时，随着调用次数和参数维度增加，反演计算成本变高。
约束TIN生成带断层等值线图的方法
约束TIN生成带断层等值线图的方法陈学工;付金华;马金金;邱华【摘要】研究带断层的等值线生成对于地形分析和探寻矿物都有十分重要的意义,而目前在多数情况下断层信息都是不充足的,获取断层的详细信息也是十分困难,所以在绘制带断层的等值线图时计算断层两侧的高程值非常复杂.为了有效地解决该问题,结合约束Delaunay三角网的拓扑结构,提出一种新的搜点插值算法,有效地解决了计算断层两侧高程的问题,并通过实践证明算法在断层信息较少且数据不充分的情况下依然适用.程序实现简单,效率较好,符合工程需要.%Researching isoline with fault lines is significant for analyzing terrain and searching minerals,but at present, in most cases,the fault information is not adequate, and it is difficult to get detail information of fault.So it is complex and hard to estimate elevation values of both sides of points on fault lines when generating isolines bined with topologi-cal structure of triangulation,an algorithm of searching points and interpolation is proposed.This algorithm can effectively resolve problems of estimating elevation values of both sides of fault lines,especially can be adapt to less data and less information of fault lines.Besides it can be implemented by programs easily and performs effectively,and can accord with requirements of the project.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2011(047)033【总页数】5页(P198-201,206)【关键词】约束三角网;断层;有效点;递归;等值线追踪【作者】陈学工;付金华;马金金;邱华【作者单位】中南大学软件学院,长沙410083;中南大学软件学院,长沙410083;中南大学软件学院,长沙410083;中南大学软件学院,长沙410083【正文语种】中文【中图分类】TP3911 引言等值线是一种常用的二维方法表示三维事物的符号语言，可以为矿山储量计算、油田勘测等提供重要的依据，因此绘制出准确的地层等值线图具有非常实用的价值。
复杂地层结构三维地质建模空间插值方法研究
DOI: 10.3969/J.ISSN.2097-3764.2024.01.016Vol. 19 No.01 March, 2024第 19 卷 第1期 2024 年 3 月/复杂地层结构三维地质建模空间插值方法研究郑杨，简季（成都理工大学地球科学学院，四川 成都 610059）摘 要：三维地质体对于自然资源勘探、环境保护、自然灾害风险评估等领域都具有重要意义。
在建模过程中，地质体的模型精度与插值算法有着直接关系。
为研究不同插值算法的适用情况，文章对云南陆良某污染场地进行浅层三维地质建模，分别选取反距离权重法和自然邻域法，利用钻孔数据插值建模，并对模型结果进行目视检验和误差对比分析。
研究结果表明：反距离权重法适用范围广，建模精度较高；相较于自然邻域法，反距离权重法更适用于地层结构复杂的三维地质建模，该方法对断层细节的描述更细致，模型更符合实际情况；而自然邻域法在断层明显的区域插值效果较差，不适用于地层结构复杂的情况。
关键词：三维地质模型；钻孔数据；反距离权重法；自然邻域法；精度验证Spatial interpolation methods for 3D geological modeling ofcomplex strata structuresZHENG Yang, JIAN Ji（School of Earth Sciences, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China ）Abstract: Three-dimensional (3D) geological bodies are of great significance in natural resources exploration, environmental protection, natural disaster risk assessment, and other fields. In the modeling process, the accuracy of geological body models is directly related to interpolation algorithms. T o study the applicability of different interpolation algorithms, this paper con-ducted shallow 3D geological modeling in a heavy metal pollution area in Luliang, Yunnan. The inverse distance weighting method and natural neighborhood method were selected to interpolate the drilling data in the study area. Visual inspection and error comparison were carried out of the model results. The results show that the inverse distance weighting method has a wider applicability range and higher modeling accuracy. Compared to the natural neighborhood method, the inverse dis-tance weighting method is more suitable for complex geological modeling with distinct stratigraphic structures, providing a more detailed description of fault details and a model that better reflects reality. On the other hand, the natural neighbor-hood method has poor interpolation performance in areas with distinct faults and is not suitable for complex stratigraphic structures.Keywords: 3D geological model; drill data; inverse distance weighting method; natural neighborhood method; accuracy verifica-tion收稿日期：2023-09-05；修回日期：2023-11-16第一作者简介：郑杨（1990- ），男，在读硕士研究生，研究方向：数字孪生与三维建模。
一种基于TIN的等值线快速生成算法
一种基于TIN的等值线快速生成算法赵景昌;白润才;刘光伟;刘威【摘要】基于TIN生成等值线图是利用有限的离散空间信息恢复地质属性和地学变量空间分布状态的重要手段之一，其时间效率主要取决于起始等值边查找与等值线追踪。
通过构建以TIN三角面片单元为节点的红黑树，将起始等值边查找的时间复杂度由O(M ´ N )提高到O(lb N )；基于散列与半边数据结构重建TIN拓扑，根据TIN中“边—面”拓扑关系，在等值点内插计算的同时完成等值线追踪。
实验及应用表明，算法时间效率高，生成的等值线精度可靠，可满足大数据量条件下等值线快速生成的需要，具有广泛的实际应用价值。
%Generating isogram based on TIN is one of the important means to recover the geological properties and vari-ables distribution with the finite discrete spatial information. Its time efficiency mainly depends on the initial edge with isoline point checking and isolines tracking. By building the red-black tree with triangular facets units as TIN node, the time com-plexity of the initial edge ch ecking is improved from O(M ´ N ) to O(lb N );TIN topology is reconstructed based on hash and half-edge data structure. Accordingto“side-face”topology, isolines tracking is synchronously completed with the isoline points interpolation. Experiments and practical application show that the algorithm is stable, the precision of the isolines generation is reliable, and the algorithm can meet the needs to quickly generate isolines with the large amount of data, and has a wide range of practical application value.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2014(000)024【总页数】6页(P10-15)【关键词】不规则三角网(TIN);等值线;红黑树;散列;半边数据结构;拓扑重构【作者】赵景昌;白润才;刘光伟;刘威【作者单位】辽宁工程技术大学矿业学院，辽宁阜新 123000;辽宁工程技术大学矿业学院，辽宁阜新 123000;辽宁工程技术大学矿业学院，辽宁阜新 123000;辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新 123000【正文语种】中文【中图分类】TP391.7在数字矿山建设过程中，应用三维地学模拟（3D Geoscience Modeling，3DGM）技术建立三维矿床地质模型是重要的基础工作之一。
油气田地下地质学
1。
地质井:；盆地普查阶段,为取得基础工业质资料而钻的井。
以一级构造单元+“D”命名2。
参数井：盆地区域勘探阶段,为了解一级构造单元地质情况而钻的井.井名带“参”字。
3。
预探井：圈闭预探阶段，以发现油气为目的而钻的井。
以二级构造带单元名称加1—2位数字命名.4.评价井:在已获得工业油流的圈闭上，为查明含油气规模而钻的井。
取油气田名称为名，3位数编号。
5。
开发井：采油井和注水井,评价井钻探后根据开发方案，按照一定的井网方式和井网密度而钻的井，以高效果科学地采出地下石油为目的.6。
调整井：油气田开采一段时间后,根据开发动态和数值模拟资料,以提高储量动用程度和采收率为目的而钻的井8。
综合录井技术：是一项随钻石油勘探技术,在钻井过程中应用电子技术，计算机，对石油地质、钻井工程及其他随钻信息进行采集、分析处理，目的是发现油气层，评价油气层和实时监控钻井施工过程。
技术特点：录取参数多，采集精度高,资料连续性强，资料处理快，应用灵活，服务范围广。
8。
地下的岩石被钻头破碎后,随泥浆被带到地面上,这些岩石碎块叫岩屑，又常称为“砂样”。
9。
通过岩心分析，可以获取如下资料或信息：▲古生物特征；▲确定地层时代；▲进行地层对比；▲研究储层岩性、物性、电性、含油气性--四性关系研究；▲掌握生油层特征及其地化指标;▲观察岩心的岩性、沉积构造，恢复沉积环境；▲了解构造和断裂情况，如地层倾角、地层接触关系、断层位置▲检查开发效果，了解开发过程中所必须的资料数据。
11说明岩心含水实验的分级特征与分级标准Ⅰ)、含水观察：直接观察岩心新鲜面湿润程度。
湿润程度可分为3级：▲湿润:明显含水，可见水外渗；▲有潮感：含水不明显，手触有潮感；▲干燥：不见含水，手触无潮感。
Ⅱ、滴水试验法滴一滴水在含油岩心平整的新鲜面上,观察水滴的形状和渗入速度，以其在1分钟之内的变化为准分为4级：渗：滴水立即渗入→含油水层▲缓渗：水滴呈凸镜状，浸润角＜60°，扩散渗入慢→油水层▲半球状：水滴呈半球状，浸润角60～90°之间,微渗→含水油层▲珠状:水滴不渗，呈圆珠状,浸润角＞90°→油层12说明岩心含油实验的分级特征与分级标准主要依靠含油面积大小和含油饱满程度来确定。
煤层非均质程度测井定量评价方法
煤层非均质程度测井定量评价方法罗兵;谢小国【摘要】针对强非均质性对煤层气开采影响大的特点，通过分析测井渗透率分布规律可定量评价煤层的平面和纵向非均质程度。
采用达西公式确定煤层基质渗透率，运用双侧向测井资料估算裂缝渗透率，绘制煤层渗透率贡献率在序数百分数坐标下对应的累积分布曲线，定义坐标变换后累积分布曲线的斜率为非均质程度系数。
实际应用表明：非均质程度系数能够反映不同煤层物性在横向和纵向上的差异，进而可定量评价煤层的非均质性。
%Aiming at the big influence of heterogeneity on CBM extraction, through analyzing the permeability distribution law by using logging data, the planar and vertical heterogeneous degree of coal seam can be evaluated quantitatively. Darcy formula was used to determine the permeability of coal matrix, dual lateral logging data were used to estimate the permeability of fissures, the cumulative distribution curve corresponding to the contribution rate of seam permeability under the ordinal percentage coordinate was drawn, the slope of the cumulative distribu-tion curve after transformation of definition coordinate is the coefficient of heyerogeneous degree. The actual ap-plication shows the coefficient of heterogeneous degree can reflect the horizontal and vertical difference of the phsical properties of coal seam, and then the hetrogeneity of seam can be evaluated quantitatively.【期刊名称】《煤田地质与勘探》【年(卷),期】2016(044)005【总页数】5页(P155-159)【关键词】煤层;非均质性;测井;定量评价;非均质程度系数;渗透率贡献率【作者】罗兵;谢小国【作者单位】四川省煤田地质局物探公司，四川成都610072;四川省煤田地质局物探公司，四川成都610072; 成都理工大学地球物理学院，四川成都 610071【正文语种】中文【中图分类】P631.8煤储层孔隙结构较为复杂，一般分为基质孔隙和裂缝孔隙，裂缝能够改善煤层的渗透率，也会造成煤层在空间上强烈的非均质性，这种非均质特征会导致井网内单井产量相差很大，不利于煤层气的开采。
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————————————————————————————————————————————————复杂非均质地层的等值线生成算法研究作者孙歧峰，赵琰，段友祥，刘培刚机构中国石油大学(华东) 计算机与通信工程学院DOI 10.3969/j.issn.1001-3695.2017.12.0834基金项目国家“十三五”重大专项资助项目（2017ZX05009-001）；中央高校基本科研业务费资助项目（18CX02020A）预排期卷《计算机应用研究》2019年第36卷第6期摘要等值线图是复杂油气藏地质研究中的一类重要表示形式。
针对地层数据特点，研究和分析了复杂非均质地层数据等值线绘制方法的不足，提出一种新的分区方法，实现了带断层的数据集合划分。
基于Delaunay三角剖分算法，并以几何多边形为雏形，建立了带约束的三角网格模型。
采用约束Delaunay三角网的拓扑结构，选用改进的反距离加权插值算法，有效地解决了断层两侧高程值问题，并结合实际应用要求在VC++与OpenSceneGraph的开发环境下，实现了非均质带断层的地层等值线的绘制。
通过对国内某采油厂的实际油气储集地层数据等值线图的绘制和可视化，证明了方法的可行性和准确性。
关键词非均质；Delaunay三角剖分；约束三角网；反距离加权作者简介孙歧峰（1976-），男，讲师，博士，计算机图形图像技术在石油地质领域的应用（sunqf@）；赵琰（1992-），女，硕士研究生，主要研究方向为计算机图形图像处理与可视化；段友祥（1964-），男，教授，博士，主要研究方向为IT在油气资源领域的应用；刘培刚（1979-），男，讲师，博士，计算机图形图像处理与三维建模技术．中图分类号TP391.41访问地址/article/02-2019-06-055.html投稿日期2017年12月17日修回日期2018年2月11日发布日期2018年3月16日复杂非均质地层的等值线生成算法研究————————————————————————————————————————————————引用格式孙歧峰, 赵琰, 段友祥, 刘培刚. 复杂非均质地层的等值线生成算法研究[J/OL]. 2019, 36(6).[2018-03-16]. /article/02-2019-06-055.html.第36卷第6期 计算机应用研究V ol. 36 No. 6 优先出版Application Research of ComputersOnline Publication——————————收稿日期：2017-12-17；修回日期：2018-02-11 基金项目：国家“十三五”重大专项资助项目（2017ZX05009-001）；中央高校基本科研业务费资助项目（18CX02020A ）作者简介：孙歧峰（1976-），男，讲师，博士，计算机图形图像技术在石油地质领域的应用（sunqf@ ）；赵琰（1992-），女，硕士研究生，主要研究方向为计算机图形图像处理与可视化；段友祥（1964-），男，教授，博士，主要研究方向为IT 在油气资源领域的应用；刘培刚（1979-），男，讲师，博士，计算机图形图像处理与三维建模技术．复杂非均质地层的等值线生成算法研究 *孙歧峰，赵 琰，段友祥，刘培刚(中国石油大学(华东) 计算机与通信工程学院, 山东青岛 266580)摘 要：等值线图是复杂油气藏地质研究中的一类重要表示形式。
针对地层数据特点，研究和分析了复杂非均质地层数据等值线绘制方法的不足，提出一种新的分区方法，实现了带断层的数据集合划分。
基于Delaunay 三角剖分算法，并以几何多边形为雏形，建立了带约束的三角网格模型。
采用约束Delaunay 三角网的拓扑结构，选用改进的反距离加权插值算法，有效地解决了断层两侧高程值问题，并结合实际应用要求在VC++与OpenSceneGraph 的开发环境下，实现了非均质带断层的地层等值线的绘制。
通过对国内某采油厂的实际油气储集地层数据等值线图的绘制和可视化，证明了方法的可行性和准确性。
关键词：非均质；Delaunay 三角剖分；约束三角网；反距离加权 中图分类号：TP391.41 doi: 10.3969/j.issn.1001-3695.2017.12.0834Research of contour generation algorithm for complex heterogeneous reservoir. computerengineering and applicationsSun Qifeng, Zhao Yan, Duan Youxiang, Liu Peigang(College of Computer & Communication Engineering , China University of Petroleum , Qingdao Shandong 266580, China ) Abstract: Contour map is an important type of representation in the study of complex reservoirs. Aimed at the characteristics of formation data, this paper firstly analyzed the shortcomings of the contour drawing method and proposed a new partition method, which realizes the partition of data sets with faults. Then it established a triangular mesh model based on the Delaunay triangulation algorithm and geometric polygons. Using the topology of constrained Delaunay triangulation and improved inverse distance weighted interpolation algorithm, this paper solved the problem of elevation values on both sides of the faults. In the development environment of VC++ and OpenSceneGraph, this paper realized the contour drawing of the stratum with heterogeneity fault. Through the drawing and visualization of the contour map of the actual oil and gas reservoir data, it proves the feasibility and accuracy of the method.Key words: heterogeneous; delaunay triangulation; constrained delaunay triangulation; inverse distance weighting0 引言等值线图是地质研究工作中的一种重要的表示方法[1,2]，为确定石油富集区的位置、形态、石油的储量以及钻井作业等提供了重要依据，因此地层等值线图的绘制与可视化具有非常重要的价值。
由于地壳运动过程中产生的作用力，使地层发生断裂，沿着断裂面两侧发生相对位移，即断层。
断层使其两侧数据不再连续，给地层等值线的绘制及地层构造可视化带来困难。
但矿物、油气等资源又往往分布在断层附近，准确的等值线图可以清晰地反映复杂地质构造，使专业人员能够对地层构造作出正确的分析，从而带来重大的经济效益[3,4]。
在TIN（triangulated irregular network ）生成算法中，Delaunay 三角剖分算法在地形拟合方面较普遍，常被用于TIN 的生成。
当断层参与TIN 的生成时，应将断层视为约束条件，则应考虑带限定约束条件的Delaunay 三角网，即约束Delaunay 三角网（constrained delaunay triangulation, CDT ）[5-6]。
目前，生成约束Delaunay 三角网的算法有很多，大致上分为两步：首先，生成无约束的Delaunay 三角网，其次，将断层约束线段嵌入到无约束的三角网中，并对三角网进行调整。
有关约束线段嵌入的算法比较多[7~12]，文献[7]中，将除断层之外的数据先进行剖分，随后再把断层嵌入，这样，断层线段跟三角网的位置情况会有多种，对每种情况分别进行不同的嵌入方法，算法较复杂，不易操作；黄晶晶[8]提出的“插入-交换”算法适合于任意区域的约束剖分，但在断层影响域内三角形，每共边的两个三角形，就要判断一次是否为凹凸多边形，执行起来比较耗时；刘少兵[9]提到的复连通区域三角剖分算法，该方法首先要找到与约束线段相交或靠近约束线段的三角形，并把这些三角形合并成一个单连通区域，然后求取该区域的外边界，将单连通区域与外边界组成复连通区域，这样就转换成了简单多边形的三角剖分，该方法解决了约束线段嵌入问题，但效率不高；张坤[12]，付金华[3]提出的等值线生成算法，解决了单条断层线的嵌入问题，但并没有对断层多边形进行处理；孙劲光[13]提出当约束条件为折线约束或者曲线约束时，可以将约束转换为线性单元集合，然后对这些线性单元集合进行Delaunay 剖分，但在转换过程中，要保证转换后的线性单元集合与原来约束条件拟合，在剖分过程中，若线段不在Delaunay 三角网格中，许多文献[14-16]是通过局部变换边或者边界细分算法在直线上取点进行加点细分，以恢复约束线段在网格中的存在。
这种算法加入的是线性单元上的点而不是原来约束条件中的点，这种方法不利于逼近线性单元集合对原来约束条件的逼近。
针对上述问题，本文以采油厂地层离散数据为基础，结合地层三维可视化的应用特点，提出一种针对非均质带断层的地层等值线生成算法。
该方法首先将原始地层数据进行分区，并将分区后的数据分别进行无约束的三角剖分，然后通过文献[17]中提到的约束线段嵌入方法，将断层多边形嵌入到三角网中；通过判断断层多边形的内外边界类型，对构成的三角网进行适当的裁剪与优化，最后进行等值线追踪。
该方法不仅实现了带断层的等值线的绘制，而且满足了实际应用需求。