不确定非线性时滞系统的鲁棒容错控制
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不确定时滞非线性混沌系统的鲁棒容错控制
Abstract : Based on Lyapunov method and linear matrix inequality (LMI) , a kind of state feedback control2 ler with time2delay i s presented and the sufficient conditions for the closed2loop system possessing integrity against sensor and actuator failures are given. The results show that t he proposed controller accompli shes the fault tolerant for some sensor failures , in addition under normal and failure conditions it possesses integrity against sensor and actuator failures. K ey wor ds : nonlinear chaotic system ; uncertai n; LMI ; robust fault tolerant control 容错控制已经成为控制科学的一个热点 , 完整性是容错控制研究的一个重要方面 ,它是指系统中一个 或多个部件发生故障时 ,系统利用余下的部件仍可使系统稳定工作的特性 . 由于参数不确定性的广泛存在 以及传感器或执行器发生故障的不可避免性 , 同时考虑到这两者对系统控制带来的影响 , 鲁棒容错控制问 题的研究具有实际意义 . 近年来 , 关于鲁棒容错控制方面的研究及应用很多
Robust fa ult tolerant contr ol of nonlinear uncer ta in chaot ic system wit h delay
双容液位系统的不确定时滞的鲁棒容错控制
故 障 正常 工作 时 ， 考虑 建模 误差 、 输入 信号 的稳定 性 、 系统 参数 等不 确定性 因素 ， 利 用 不确 定性 上 界 自适 应估 计 ， 设计 了不 确 定 时滞鲁 棒控 制器 。 同时 ， 对 系统进 行故 障检 测 ， 研 究 了一种 修正 控制 律 的 自适 应 鲁棒 容错 控 制 器设 计方 法 ， 该 控制 器 通 过修 补执 行器 故 障所带来 的影 响使 该系 统最 终有 界稳 定 。最 后 ， 通 过仿 真 实验 ， 验证 了提 出方法 的有效 性 。
Ｒｏ ｂ ｕ ｓ ｔ Ｆ ａ ｕ ｌ ｔ Ｔｏ ｌ ｅ ｒ ａ ｎ ｔ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｄｕ ａ ｌ Ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｂｉ ｔ Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ
Ｔｉ ｍｅ － ｄｅ ｌ ａ ｙ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
Ｚ Ｈ ＡＮ Ｇ Ｑｉ ｎ — ｆ ａ ｎ ｇ ， ＷＡ ＮＧ Ａ ｉ － ｐ ｉ ｎ ｇ ， ＹＵ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ， Ｊ Ｉ ＡＮ Ｇ Ｌ ｉ
关键词： 双 容水箱 ； 自适应 ； 时滞 ； 执行 器故 障 ； 鲁 棒容 错控 制
中图 分类 号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ ３ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３ － ６ ２ ９ Ｘ （ ２ ０ １ ４ ） Ｏ １ — ０ １ ７ ６ — ０ ３
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ． ２ ０ １ ４ ． ０ １ ． ０ ４ ５
ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｙ ｈｅ ｔ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ．
时滞关联大系统的分散鲁棒容错控制
ｐ ｏ ｅ ｕｒ ｏ ｔ ｅ ｏ ｔｏｌｒ ｒ ｇｖ ｎ． ｄ ｈ ｒ ｓ ｔ ｓ ｅ ｒ ｌｚ ｄ ｏ ｈ ｓ ｓｅ ｓ ｕ ｅ ａ ｔ ｔｒ ａ ｌ ｅ ． ｔ ｅ ｎｄ ｏ ｔ ｉ ｒ ｃ ｄ ｅ ｆ ｈ ｃ ｎ ｒ ｌｅ ａ ｅ ｉｅ Ａｎ ｔ ｅ ｅ ｕｌ ｉ ｇ ｎｅ ａｉｅ ｔ ｔ ｅ ｙ ｔｍ ｎｄ ｒ ｃｕａｏ ｆｉｕｒｓＡｔ ｈ ｅ ｆ ｈｓ
Ｕ（）Ｋｘ（） ｉ ＝
ｐ ｐ ｒ ａ ｉｕ ｔａｉｅ ｘ ｍｐ ｅ ｓ ｉｅ ｔ ｅ ｎ ｔ ｔ ｔ ｅ ｏ ｒ ｃｎ ｓ ｆ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｍｅｈ ｄ ａ ｄ ｈ ｒ ｓ ｌ ｆ ｔ ｅ ｘ ｍｐ ｅ ｓ ａ ｅ ， ｎ ｌ ｓｒ ｔ ｅ ａ ｌ ｉ ｌ ｖ ｇｖ ｎ ｏ ｄ ｍｏ ｓ ａ ｅ ｈ ｃ ｒｅ ｔ ｅ ｓ ｏ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｒ ｔｏ ， ｎ ｔｅ ｅ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｉ ｏ
ａ ｌｚ ． ｎａｙ ｅｄ 、
Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｌ ｔ ｌｒ ｎ ；ｉ — ｅａ ；ｏ ｕ ｔ ｅ ｓ ｓ ｔ － ｅ ｄ ａ ｋ ｙ ｗｏ ｄ ：ｆ ｕ ｔ ｏｅ ａ ｔ ｔ — ｍｅ ｄ ｌ ｙ ｒ ｂ ｓｎ ｓ ； ｔ ｅ ｆ ｅ ｂ ｃ ａ
摘 要 ： 对不确定时滞关联 大 系统 ， 出了一种分散鲁棒 容错控制 方法 。 目的是 当发生传感器或执行 器故障以及 具有参数 不确 针 提
定时 ， 系统仍保持渐进稳定。基 于 Ｌ ａｕ ｏ 稳 定性理论 ， 出了该 系统在传感器失效时具有容错性能的充分条件及控制器的设 使 ｙｐ ｎｖ 给
计 步骤 ， 并将 结果 推 广 到执 行 器 失效 的 情 况 。 最后 通 过 实例 仿 真 验 证 了方 法 的正 确 性 ， 对仿 真 结 果 进 行 了分析 。 并 关键 词 ： 错 ； 滞 ； 容 时 鲁棒 性 ； 态反 馈 状 ＤＯ ：０ ７ ８ ．ｓ． ０ — ３ １ ０ ０ １ ６ 文章 编 号 ：０ ２ ８ ３ （０ ００ — ２ ７ ０ 文 献 标 识 码 ： 中 图 分 类号 ：Ｐ ７ Ｉ １． ７ ￣ｉ ｎ１ ２ ８ ３． １ ． ． ８ ３ ｓ ０ ２ ０ ０ １０ — ３ １２ １ ） １０ ２ — ３ Ａ Ｔ ２３
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摘 要 ： 对不确定时滞关联 大 系统 ， 出了一种分散鲁棒 容错控制 方法 。 目的是 当发生传感器或执行 器故障以及 具有参数 不确 针 提
定时 ， 系统仍保持渐进稳定。基 于 Ｌ ａｕ ｏ 稳 定性理论 ， 出了该 系统在传感器失效时具有容错性能的充分条件及控制器的设 使 ｙｐ ｎｖ 给
计 步骤 ， 并将 结果 推 广 到执 行 器 失效 的 情 况 。 最后 通 过 实例 仿 真 验 证 了方 法 的正 确 性 ， 对仿 真 结 果 进 行 了分析 。 并 关键 词 ： 错 ； 滞 ； 容 时 鲁棒 性 ； 态反 馈 状 ＤＯ ：０ ７ ８ ．ｓ． ０ — ３ １ ０ ０ １ ６ 文章 编 号 ：０ ２ ８ ３ （０ ００ — ２ ７ ０ 文 献 标 识 码 ： 中 图 分 类号 ：Ｐ ７ Ｉ １． ７ ￣ｉ ｎ１ ２ ８ ３． １ ． ． ８ ３ ｓ ０ ２ ０ ０ １０ — ３ １２ １ ） １０ ２ — ３ Ａ Ｔ ２３
不确定时滞系统的鲁棒容错控制
文章编号 ：１ ７—１６ ２ ０ ） ３ ０ ９０ ６ ３５ ９ （ ０ ７０ － ７－４ Ｏ
不确定时滞 系统的鲁棒容错控制
马喜 成 ，李 炜
（．徐州建筑职业技术学 院 电子信息工程 系 ， １ 江苏 徐 州 ２ １０ ； ．兰州理工大学 电气工程与信息工程学院 ， ２０８ ２ 甘肃 兰州 ７０５ ） ３００
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｒｏ ｕ ｔ ｆｕ ｔｔｌｒ ｎ ｏ ｔｏ ｆ ａ ｋ ｎ ｆ ｌ ｅ ｒ ｕ ｃ ｒａｎ ｔ － ｅａ ｙ ｔｍｓ ｗａ ｔ ｄ ｅ ． ｂ ｓ ａ ｌ—ｏ ｅａ ｔｃ ｎ ｒ ｌｏ ｉ ｄ ｏ ｉ ａ ｎ ｅ ｔｉ ｉ ｄ ｌｙ ｓ ｓｅ ｓ ｓ ｕ ｉｄ ｎ ｍｅ
被动容错控制中的完整性设计 ， 由于其不需要额外 增加硬件冗余 、 不需要进行故障检测与诊断且实 时 性好等优点 ， 得到越来越深入的研究［ ］在工程实 １ ． 践 中 ， 制 系统 对 安全 性 、 靠 性 要 求很 高 ， 在 系 控 可 但
Ｋｅ ｒ ｓ ａ ｌ ｔ ｌｒ ｎ ｏ ｔｏ ； ｉ － ｅａ ｙ ｔｍ；ｔｍｅｄ ｌｙ ｓａ ｅｆｅ ｂ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ：ｆｕ ｔ ｏｅ ａ ｔｃ ｎ ｒ ｌ ｔｍｅｄ ｌｙｓ ｓｅ － ｉ － ｅａ ｔ ｔ ｅ ｄ ａ ｋ；ｌ ｅ ｒｍａｒｘ ｉｅ ｕ ｌ ｙ ｉ ａ ｔｉ ｑ ａｉ ； ｎ ｎ ｔ
Ｍ Ａ － ｈ ｎ ，ＬＩＷ ｅ Ｘｉｃ ｅ ｇ ｉ
（ ．Ｄｅ ｔ ｆＥｌｃｒｃ ｌａ ｄ Ｉ ｏ ｍａ ｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ １ ｐ ．ｏ ｅｔｉａ ｎ ｎｆｒ ｔｏ ｇｎ ｅ ｇ，Ｘｕ ｈ ｕ Ｉ ｓｉｕｔ ｆＡｒｈｉｅ ｔ ａ ｃ ｎ ｌｇ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔｔ ｅｏ ｃ ｔｃｕｒｌＴｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｘｕ ｈ ｕ ２ １ ８ ｚ ｏ ２ ００ ，Ｃｈｉ ； ２ Ｃｏｌｇ ｆ ｎａ ． ｌｅ ｅｏ Ｅｌｃｒｃ ｌ ｎｄＩ ｆ ｒ ａｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｅ ｔ ａ ｎ ｏｍ ｔ ｇｎ ｅ ｇ，Ｌａ ｚ ｏ ｉ． ｏ ｃ ．，Ｌａ ｚ ｏ ７ ０ ５ ｉ ａ ｏ ｉ ｎ ｈ ｕ Ｕｎｖ ｆ Ｔｅ ｈ ｎｈｕ ３ ０ ０，Ｃｈｉａ ｎ）
线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制
线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制
王景成
【期刊名称】《控制理论与应用》
【年(卷),期】1998(015)002
【摘要】本文主要研究了状态和控制同时存在滞后的线性时变不确定时滞系统的鲁棒H∞控制．问题，给出了对所有容许不确定性，被控对象可二次镇定和满足从于扰输入到控制输出的H∞范数界约束的无记忆状态反馈鲁棒H∞控制分析结果，得到了确保鲁棒H∞控制器存在的充分条件．文中进一步把不确定系统的鲁棒H∞控制器设计问题等价为线性时不变系统的状态反馈标准H∞控制问题，并由此得到鲁棒H∞控制器综合设计方法．
【总页数】6页(P257-262)
【作者】王景成
【作者单位】浙江大学工业控制技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O231
【相关文献】
1.一类非线性不确定时滞系统鲁棒容错控制 [J], 陈明;童朝南
2.带有非线性扰动的不确定时滞系统鲁棒预测控制 [J], 俞华军
3.一类非线性不确定时滞系统鲁棒预测控制 [J], 周硕
4.具输入时滞的非线性不确定时滞系统的鲁棒非脆弱H_∞控制 [J], 侯晓丽;邵诚
5.非线性不确定时滞系统的鲁棒滑模控制 [J], 李钧涛;李庆富;史霄波
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非线性时滞系统的鲁棒完整性容错控制
ＬＵＯ ａ － ｕ ｎ， Ｘｉｏｙ ａ ＷＵ ａ －ｉｇ， Ｘｉｏｊ ｎ ＧＵＡＮ ｎｐｎ Ｘｉ— ｉｇ
（ ｅ ｔｅｏ ｔ ｒ ｏ ｔｏ ｎ ｉｌ ｇ ｎ ｏ ｍａｉ ｎ Ｐ ｏ ｅ ｓ ｇ， ｎ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ，Ｈｅ ｅ Ｑｉｈ ａ ｇ ａ ６ ０ ４， ｉａ Ｃ ｎ ｒ ｆ Ｎｅｗｏ ｋ Ｃ ｎ ｒ ｌａ ｄ Ｂ ｏｏ ｙ Ｉ ｆ ｒ ｔ ｒ ｃ ｓ ｉ Ｙａ ｓ ａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｎ ｙ ｂ ｉ ｎ ｕ ｎ ｄ ｏ ０ ６ ０ Ｃｈｎ ）
ｔ － ｅａ ｈ ｎ ｍｅ ｏ ｎ ｎ ｅ ｔ ｉ ｔ ｖ ｓ ｉ ａ ｅ ．Ｔｈ ｏ ｌ ｅ ｒｆ ｎ ｔ ｎ ｓ ｔ ｆ ｓＬｉ ｓ ｈ ｔ ｏ ｄ ｔ ｎ ｉ ｄ ｌｙ ｐ ｅ ｏ ｎ ｎ ａ ｄ ｕ ｃ ｒ ａ ｎ ｙ ｉ ｉ ｅ ｔ ｔｄ ｍｅ ｓｎ ｇ ｅ ｎ ｎ ｉ ａ ｕ ｃ ｉ ａ ｉ ｉ ｐ ｃ ｉｚｃ ｎ ｉｉ ．Ｕｓｎ ｙ — ｎ ｏ ｓｅ ｏ ｉ ｇ Ｌ ａ
一
献 ［］ ４ 研究 了一 类 同时具 有不 确 定和 时滞 的非线
性 系统执 行 器 发 生 Fra bibliotek 障 的可 靠 控 制 问题 ； 献 文
Ｅ－ ｓ 研究 了具有状 态 和控 制输 入 时变 时滞 的不 确 １
定非线 性 系统 的状态 反馈 鲁棒 可 靠镇 定 问题 ， 但
文献 ［ —５ 均是假 设 系统 全部 状 态可 测 的 ， 实 ４ ］ 而
非 线 性 函 数 满 足 Ｌ ｐｃｉ 条件 。利 用 Ｌ ａ ｕｏ 稳 定 性 理 论 ． 对 传 感 器 发 生 故 障 情 况 ， 出 了 系统 渐 近 稳 ｉｓｈ ｚ ｔ ｙｐｎｖ 针 提 定 的 充 分 条 件 和 相 应 的 鲁 棒 完 整 性 容 错 控 制 器 的 设 计 方 法 。结 果 以 Ｌ 形 式 给 出 ． 于 求 解 。最 后 的 数 值 ＭＩ 易 算 例 和 仿 真 结 果 证 明 了该 方 法 的 有 效 性 。 关 键 词 ： 线 性 时滞 系统 ； 非 自适 应 观 测 器 ； 整 性 ； 完 容错 控 制
（ ｅ ｔｅｏ ｔ ｒ ｏ ｔｏ ｎ ｉｌ ｇ ｎ ｏ ｍａｉ ｎ Ｐ ｏ ｅ ｓ ｇ， ｎ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ，Ｈｅ ｅ Ｑｉｈ ａ ｇ ａ ６ ０ ４， ｉａ Ｃ ｎ ｒ ｆ Ｎｅｗｏ ｋ Ｃ ｎ ｒ ｌａ ｄ Ｂ ｏｏ ｙ Ｉ ｆ ｒ ｔ ｒ ｃ ｓ ｉ Ｙａ ｓ ａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｎ ｙ ｂ ｉ ｎ ｕ ｎ ｄ ｏ ０ ６ ０ Ｃｈｎ ）
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一
献 ［］ ４ 研究 了一 类 同时具 有不 确 定和 时滞 的非线
性 系统执 行 器 发 生 Fra bibliotek 障 的可 靠 控 制 问题 ； 献 文
Ｅ－ ｓ 研究 了具有状 态 和控 制输 入 时变 时滞 的不 确 １
定非线 性 系统 的状态 反馈 鲁棒 可 靠镇 定 问题 ， 但
文献 ［ —５ 均是假 设 系统 全部 状 态可 测 的 ， 实 ４ ］ 而
非 线 性 函 数 满 足 Ｌ ｐｃｉ 条件 。利 用 Ｌ ａ ｕｏ 稳 定 性 理 论 ． 对 传 感 器 发 生 故 障 情 况 ， 出 了 系统 渐 近 稳 ｉｓｈ ｚ ｔ ｙｐｎｖ 针 提 定 的 充 分 条 件 和 相 应 的 鲁 棒 完 整 性 容 错 控 制 器 的 设 计 方 法 。结 果 以 Ｌ 形 式 给 出 ． 于 求 解 。最 后 的 数 值 ＭＩ 易 算 例 和 仿 真 结 果 证 明 了该 方 法 的 有 效 性 。 关 键 词 ： 线 性 时滞 系统 ； 非 自适 应 观 测 器 ； 整 性 ； 完 容错 控 制
容错控制理论及其应用(鲁棒容错控制,非线性系统的故障诊断与容错控制)
第! 卷 第" 期 " 年 月
化
学
报
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6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 => =====>
综述
==>
====>
摘
5 容错控制理论及其应用 $
周东华
清华大学自动化系 ? 北京 $ # # # < @ 5
A B C DE
? F G H I B J K大学电气工程系 德国 5
? : N 4 4 4 4 5 L MG B 0 O A PQMG B 0 G H J I B C D R H G S T H U C
周东华等 X 容错控制理论及其应用
B $ #
人员和财产的巨大损失 !如 " 年$ 月到" 年% 月 的短 短 的 " 个月间 ’美国 的 ( 种 运载 # # $ # # # & 火箭 ) 大力神 * 雅典娜 * 德尔他* 共发生了% 次 发 射 失 败 ’造 成 了 ( 多亿美元的直接经 + ) + ) & 济 损失 ’迫 使美国航 天局于 " 年% 月 下 令 停 止 了 所 有 的 商 业 发 射 计 划 ’对 美 国 的 航 天 # # # 计 划 造成了严重的打击 !因此 ’ 人 们 迫 切 需 要 提 高 现 代 系 统 的 可 靠 性 与 安 全 性 !基 于 解 析冗余的动态系统的故障诊断与容错控制则为提高复杂系统的可靠性开辟了一条新的途 径! 动 态系统的容错控制 , 是伴随着基于解析冗余的故 障 ’8 . / 0 1 2 3 0 4 5 . 6 1 7 3 6 1 5 3 0 2 7 诊断技术的发展而发展起来的 ! 如果在执 行 器 + 传 感器 或元 部件 发生故 障时 ’ 闭环 控制系
化
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周东华
清华大学自动化系 ? 北京 $ # # # < @ 5
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周东华等 X 容错控制理论及其应用
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人员和财产的巨大损失 !如 " 年$ 月到" 年% 月 的短 短 的 " 个月间 ’美国 的 ( 种 运载 # # $ # # # & 火箭 ) 大力神 * 雅典娜 * 德尔他* 共发生了% 次 发 射 失 败 ’造 成 了 ( 多亿美元的直接经 + ) + ) & 济 损失 ’迫 使美国航 天局于 " 年% 月 下 令 停 止 了 所 有 的 商 业 发 射 计 划 ’对 美 国 的 航 天 # # # 计 划 造成了严重的打击 !因此 ’ 人 们 迫 切 需 要 提 高 现 代 系 统 的 可 靠 性 与 安 全 性 !基 于 解 析冗余的动态系统的故障诊断与容错控制则为提高复杂系统的可靠性开辟了一条新的途 径! 动 态系统的容错控制 , 是伴随着基于解析冗余的故 障 ’8 . / 0 1 2 3 0 4 5 . 6 1 7 3 6 1 5 3 0 2 7 诊断技术的发展而发展起来的 ! 如果在执 行 器 + 传 感器 或元 部件 发生故 障时 ’ 闭环 控制系
非线性系统鲁棒性控制策略研究
非线性系统鲁棒性控制策略研究现今，控制理论和应用广泛应用于机器人控制、工业自动化、电力系统、交通运输等领域，人们需要控制非线性系统以达到预期的目标。
然而，在实际控制应用中，非线性系统具有不确定性和复杂性，使得控制难度增加。
为应对这种挑战，研究人员们提出了许多方法，其中鲁棒性控制策略步入人们的视野。
鲁棒性控制的概述鲁棒性控制是协调控制器和被控对象，以适用于各种外部或内部干扰的控制方法。
该方法不需要任何先验知识和模型，使得系统在外部或内部扰动下表现出强鲁棒性。
鲁棒性控制方法的种类通常根据反馈信号的种类分为两大类：（1）全状态反馈鲁棒控制和（2）输出反馈鲁棒控制。
全状态反馈鲁棒控制使用系统所有状态的信息来修正干扰，有助于在广泛的干扰范围内保持良好的系统效果。
然而，状态变量的传感和反馈调整代价高，因此人们更多地关注输出反馈鲁棒控制。
非线性系统的鲁棒性控制非线性系统是由非线性微分方程构成的系统，它们的动态行为比线性系统更为复杂。
例如，非线性系统能够表现出振荡、混沌等行为。
为了使非线性系统具有良好的控制性能，鲁棒性控制相关算法被广泛研究。
非线性系统具有主要不确定性源，包括参数不确定性、外部扰动、仿射不确定性和模型误差。
传统的控制方法甚至可能使得不确定性和非线性引起的性能下降或系统不稳定。
迭代学习控制是非线性系统鲁棒性控制中一种灵活、容易实现的策略。
这种方法不依赖于任何专家先验知识，并且能够适应非线性系统的动态行为。
总的来说，迭代学习控制由两部分组成：跟踪器和学习器。
跟踪器通过根据期望的控制输入和输出跟踪来修正非线性系统的内部状态。
学习器通过适当的学习规则不断学习更新控制策略。
迭代学习算法的实现在迭代学习算法的实现中，其中一种常用的技术是神经网络。
对于神经网络的控制策略，要求其精细调整网络结构，以适应不同的控制任务。
特别需要非线性方法（例如神经广义预测模型控制策略），以适应高度非线性的系统行为。
此外，模糊控制器也常用于非线性系统中的鲁棒性控制。
不确定广义非线性时变时滞系统的鲁棒容错控制
第３ ２卷 第 １ 期
２ １ 年 ３ 月 ０１
渤 海大学学报 （ 自然科 学版）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｏ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ （ ａ ｒ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ ｈ ｉ ｎｖ ｓｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｄ ｉ Ｂ ｅｉ ｕｌ ｅ ｔｎ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ １ １ ２ ． Ｍａ ． ２ ｌ ｒ ０ｌ
１ 引 言
广义 系统 在 许多 领域 有关 广 泛 的应用 ，如 大规 模 系统 ，生 物 系统 和航 空航 天技 术等 。 由于 广 义系 统 能够 描述 比正 常 系统更 加 广泛 的一 类 问题 ，因此受 到许 多学 者 的关 注 。在实 际系 统 中 ，由于 建模 误 差 、元器 件非 线性 、环境 变化 等 因素 的影 响 ，一个 数学 模 型不 可能 精确 地描 述一 个 动态 系统 ，所 以系 统 中的不 确定 因 素是不 可 避免 的 ，同时各 种控 制 系统都 存在 着 时滞 ，不 确定 和 时滞都 会破 坏 和 影 响系 统的性 能 和稳 定性 。此 外 ，在 控制 系统 的实 际 运行 过程 中 ，系统 的执 行器 、传感 器或 其它 部 件难 免 发
［ △Ａ △Ａ △Ｅ ］ 战 ＝
（） Ⅳｌ ｔ［
Ⅳ２］
其 中， ， 和 Ⅳ２ Ⅳｌ 、 是已知的适 当维数实常数矩阵： （ ） 由Ｌ ｂｓｕ 可测函数构成 的未知矩阵 ， ｔ是 ｅｅ ｅ ｇ 满足 （） （ ） ， ｔＦ ｔห้องสมุดไป่ตู้≤ｌ这里 为适当维数的单位矩阵。
不确定广义非线性时变时滞系统的鲁棒容错控制
王 东 ，尹 作 友 ，王 晓卉
（． 海 大 学 工 学 院 ， 宁 锦 州 １１０ ２ 营 口职 业 技 术 学 院 。 宁 营 口 １５ ０ ） １渤 辽 ２ ００；． 辽 １０ ０
２ １ 年 ３ 月 ０１
渤 海大学学报 （ 自然科 学版）
Ｊｕｎ ｌ ｆ ｏ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ （ ａ ｒ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒａ ｏ ｈ ｉ ｎｖ ｓｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｄ ｉ Ｂ ｅｉ ｕｌ ｅ ｔｎ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ １ １ ２ ． Ｍａ ． ２ ｌ ｒ ０ｌ
１ 引 言
广义 系统 在 许多 领域 有关 广 泛 的应用 ，如 大规 模 系统 ，生 物 系统 和航 空航 天技 术等 。 由于 广 义系 统 能够 描述 比正 常 系统更 加 广泛 的一 类 问题 ，因此受 到许 多学 者 的关 注 。在实 际系 统 中 ，由于 建模 误 差 、元器 件非 线性 、环境 变化 等 因素 的影 响 ，一个 数学 模 型不 可能 精确 地描 述一 个 动态 系统 ，所 以系 统 中的不 确定 因 素是不 可 避免 的 ，同时各 种控 制 系统都 存在 着 时滞 ，不 确定 和 时滞都 会破 坏 和 影 响系 统的性 能 和稳 定性 。此 外 ，在 控制 系统 的实 际 运行 过程 中 ，系统 的执 行器 、传感 器或 其它 部 件难 免 发
［ △Ａ △Ａ △Ｅ ］ 战 ＝
（） Ⅳｌ ｔ［
Ⅳ２］
其 中， ， 和 Ⅳ２ Ⅳｌ 、 是已知的适 当维数实常数矩阵： （ ） 由Ｌ ｂｓｕ 可测函数构成 的未知矩阵 ， ｔ是 ｅｅ ｅ ｇ 满足 （） （ ） ， ｔＦ ｔห้องสมุดไป่ตู้≤ｌ这里 为适当维数的单位矩阵。
不确定广义非线性时变时滞系统的鲁棒容错控制
王 东 ，尹 作 友 ，王 晓卉
（． 海 大 学 工 学 院 ， 宁 锦 州 １１０ ２ 营 口职 业 技 术 学 院 。 宁 营 口 １５ ０ ） １渤 辽 ２ ００；． 辽 １０ ０
不确定非线性切换系统的鲁棒容错控制
后通过具体的例子说明了该方法 的有效性 。
１ 系统 的描 述
考虑如下的不确定非线性切换系统 ：
（ ｆ ） ＝ （ ＋ △ ４ ） ） ） ＋ （ ， ＋ △ ） （ ＋ Ｄ （ ．
已知常数矩阵；△ ４（ 为结构扰动的实值函数；△ 巨表示输人通道的不确定性； ∽ ： Ｒ
假设２ 存在ｍ个已知常数矩阵 ， 使得未知非线性函数
） ｌ Ｉ ＜ Ｉ ｌ ０ ，ｉ ＝ １ ， ２ ， … ， ．
假设 ３ 存在一个正常数 ，有
（ ３ ）
（ ４ ）
Ｉ Ｉ ｌ Ｉ ＜ ＜ ｌ
２ 稳定 性 分 析
讨论不确定非线性切换系统 （ Ｉ ）的稳定 『 生，为 了后面的证 明，先给出引理。
第３ ５卷
第 ２期
集 宁 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｊ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ＿ ３ ５ Ｎｏ ． ２
２ ０ １ ３年 ６月
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
不确定非线性切换系统的鲁棒容错控制
基金项 目： 集宁师 范学院科研 项 目“ 不确定 非线性切换 系统 的鲁棒 容错控制 ” （ 项 目编号 ： Ｊ Ｓ Ｋ Ｙ２ ０ １ ３ ０ ２ １ ） 。
・
９１ ・
集宁师范学院学报
第３ ５卷
其中，
约束条件 ：
） 是未知矩阵函 数， 且 （ （ ｆ ） ≤ ，，
， 为适当维数的已 知常数矩阵。 ） ， 对于任意的 ∈ Ｒ ” ， 满足以下
张 越 张 瑜
乌 兰察 布 ０ １ ２ ０ ０ ０）
（ 集 宁师 范 学院数 学 系 ， 内蒙 古
１ 系统 的描 述
考虑如下的不确定非线性切换系统 ：
（ ｆ ） ＝ （ ＋ △ ４ ） ） ） ＋ （ ， ＋ △ ） （ ＋ Ｄ （ ．
已知常数矩阵；△ ４（ 为结构扰动的实值函数；△ 巨表示输人通道的不确定性； ∽ ： Ｒ
假设２ 存在ｍ个已知常数矩阵 ， 使得未知非线性函数
） ｌ Ｉ ＜ Ｉ ｌ ０ ，ｉ ＝ １ ， ２ ， … ， ．
假设 ３ 存在一个正常数 ，有
（ ３ ）
（ ４ ）
Ｉ Ｉ ｌ Ｉ ＜ ＜ ｌ
２ 稳定 性 分 析
讨论不确定非线性切换系统 （ Ｉ ）的稳定 『 生，为 了后面的证 明，先给出引理。
第３ ５卷
第 ２期
集 宁 师 范 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｊ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖ ｏ ｌ ＿ ３ ５ Ｎｏ ． ２
２ ０ １ ３年 ６月
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
不确定非线性切换系统的鲁棒容错控制
基金项 目： 集宁师 范学院科研 项 目“ 不确定 非线性切换 系统 的鲁棒 容错控制 ” （ 项 目编号 ： Ｊ Ｓ Ｋ Ｙ２ ０ １ ３ ０ ２ １ ） 。
・
９１ ・
集宁师范学院学报
第３ ５卷
其中，
约束条件 ：
） 是未知矩阵函 数， 且 （ （ ｆ ） ≤ ，，
， 为适当维数的已 知常数矩阵。 ） ， 对于任意的 ∈ Ｒ ” ， 满足以下
张 越 张 瑜
乌 兰察 布 ０ １ ２ ０ ０ ０）
（ 集 宁师 范 学院数 学 系 ， 内蒙 古
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性 扰 动．利 用 线 性 矩 阵 不 等 式 方 法 ， 出该 类 问 题 有 解 的 充 分 条 件 ， 得 对 任 意 容 许 的 不 确 定 性 以及 在 一 个 预 先 指 定 的 给 使
传 感 器 子 集 合 中 的 传感 器 失效 ， 应 的 闭环 系统 渐 进 稳 定 ．实 例 仿 真 结 果 表 明 了 方 法 的 有效 ． 相 关 ｔ 词： 非线 性 系统 ； 滞 ；传 感 器 失 效 容 错 控 制 ｝线 性 矩 阵 不 等 式 时
ｄ ，，其 一： ｉｒ …一 中 ｛ ａ ，， ｇ， ｃ 蓁
２ 推 导 结 果
羹，， ， 闭故系可示 一２ 环障统表为 ，． … 则
・ ８ ・ ８ 。
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第 １期
张 会 珍 等 ： 确 定 非 线 性 时 滞 系 统 的 鲁 棒 容 错 控 制 不
为表示 传感 器 的可 能失 效 ， 引入 开关 阵 Ｆ， 把它 放在 反馈 控制 阵 Ｋ 和状 态 （） 间 ， 并 ｚ之 其形 式 为 Ｆ—
『 （ ￡）Ｉ Ｉ ｘ ｔ Ｉ Ｉ （） Ｉ Ｉ （）Ｉ ， ≤ Ｇ ．
引理 １ 设 ， Ｙ为任 意 ２个相 同维 数 的 向量 ， ￡为任 意 的一 个 正 常 数 ， ２ ≤ ￡ ｘ ＋ Ｙ 假定 则 ｘｙ Ｔ ， （ Ｂ） 控 ， 取状 态反馈 控 制律 Ａ， 可 选
Ｈ（ ）一 Ｋｘ（ ） ， ￡ ￡ （） ２
维普资讯
大
庆
石
油
学
院
学
报
第 ３ １卷
Ｖ ｏ１ ３１ ．
第 １期
Ｎ ｏ． １ ２０ ０ ７ Nhomakorabea ２月
Ｆｅ ２０ ｂ． ０７
Ｊ ＯＵ ＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡＱＩ ＮＧ ＰＥＴＲＯＬＥＵ Ｍ ＮＳＴＩ Ｉ ＴＵＴＥ
不 确 定 非 线 性 时滞 系统 的 鲁棒 容 错 控 制
具 有 Ｌ ｂ ｓｕ ｅ ｅｇ ｅ可测元 素 的未知 时变 矩 阵 ， 盲 ￡宣（） ， 且 （） ￡≤Ｊ Ｉ为具 有适 当维 数 的单 位 矩阵 ． 假 设 ２ 存 在 已 知 的 实 值 常 数 矩 阵 Ｇ 使 得 未 知 的 非 线 性 向 量 函 数 ｆ（・） 足 有 界 性 条 件 满
１ 问 题 描 述
考 虑不 确定 非线 性 时滞 系统
（）一 （ ￡ Ａ＋ △ ￡） ￡ ＋ Ａ （ — ） 砌 （） ｏ （） ’ Ａ（） （） ａ ｔ ＋ ￡ ＋ ｆ（ ￡） １ 、
（）一 ￡ ， ∈ ［ ｄ Ｏ ￡ ）ｔ 一 ］，
ｆ
式 中 ： ￡为 系统 的状 态 向量 ， ￡ ∈ ； （） 系统 的控制 输 入 向量 ， （ ） ｍ Ａ， ， Ｄ 为 适 当维 数 （） （） Ｈ ￡为 Ｈ ￡ ∈Ｒ ； Ａｄ Ｂ， 的 常数矩 阵 ； Ａ为 反映 系 统模 型 中 时变 参 数不 确 定性 的不 确定 实值 矩 阵 ； （・ ： ” Ｒ ， △ ， ） Ｒ 一 ”为未 知 的 非线
张 会 珍 ，邵 克 勇 ，宋 金 波 ，刘 胜
（１ ．大 庆 石 油学 院 电气 信 息 工 程 学 院 ， 龙 江 大 庆 １ ３ １ ｝ ２ 黑 ６ ３ ８ ．哈 尔 滨 工 程 大 学 自 动 化 学 院 ， 尔 滨 黑 龙 江 哈
１ ０ ０１） ５０
摘
要 ： 析一 类 不确 定 非 线 性 时滞 系统 的鲁 棒 容 错 控 制 问 题 ．系 统 包 含 时 变 参 数 不 确 定 性 、 态 时 滞 和 未 知 非 线 分 状
确定 性 引起 的．随着 对系 统 可靠性 要求 的提 高 ， 于不 确 定 时滞 系统 的可 靠控 制 的研究 也 越 来 越 多［ ］ 关 １ ，
对不 确定 时滞 系统 状 态反馈 可 靠控 制 问 题 的研 究 也 取得 一 些 成 果［ ．在 现 有 的 成 果 中 ， 有 时滞 的不 ３ ］ 具 确 定非线 性 系统 的鲁 棒控 制却 不多 见．笔者 分析 一类 具有 状态 时滞 的非 线性 不确 定 系统 的状 态 反馈 鲁棒 容 错控 制问 题 ， 计 出线性 无记 忆状 态 反馈控 制 器 ， 得相 应 的闭环 系统 对任 意 容许 的不确 定性 和 给定传 设 使 感 器集 合 中任意 传感 器失 效仍 是渐 进稳 定 的．
性 向量 函数 ； ￡为连续 的向量初 值 函数 ； 为常 数时 滞 ， 呶 ） ＞Ｏ ．对 于系 统 （ ） 假 设嘲 ： １， 假设 １ 参 数不 确定 性 △ ￡满 足条件 △ ￡＝鹏 （） 其 中 Ｍ ， 为 已知 的 实值 常 数矩 阵 ， ￡为 Ａ（） Ａ（） ￡Ｎ， Ｎ 宣（）
式 中 ： 为反 馈控 制 阵．在反 馈控 制律 （ ） Ｋ ２ 的作用 下 ， 系统 （ ） １ 可改 写成 闭环形 式
（）＝ ［ ￡ Ａ＋Ｂ ＋ △ ￡］ （） ａ （ 一 ） ｏ （） １ Ｋ Ａ（） ￡ ＋Ａ ｘ ￡ ＋ ｆ（ ￡ ），
（）＝ ￡ ， ￡ ） ｔ∈ ［ ｄ Ｏ 一 ］． ｆ
文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０ ８ １ ２ ０ ） １—０ ８ 一Ｏ １ ０ —１ ９ （０ ７ ０ ０８ ３
中 圈 分 类 号 ： ２ ３ ２ ＴＰ ７ ． ２
传感 器失 效一 方面 是 由元器 件质 量 、 环境 变化 引起 的 ， 另一方 面是 由工 程 系统 中不 可避 免 的时滞 和不
，、 ｎ
收稿 日 期 ：０ ６—０ —０ ｝ ２０ ４ ３ 审稿 人 ： 伟 建 ｝ 辑 ： 丽 芹 任 编 郑
基金项目： 黑龙 江 省教 育 厅科 研 项 目 （ １ １０ ２ １５ １２ ）
作 者 简 介 ： 珍 （９ ９ ） 女 ， 士 ， 师 ， 张会 １７一 ， 硕 讲 主要 从 事 鲁 棒 控 制 、 错 控 制 方 面 的 研 究 ． 容