乘法和除法的区别和联系练习
乘法和除法的口算练习(五位数)
乘法和除法的口算练习（五位数）题目：乘法和除法的口算练习（五位数）在数学学习中，乘法和除法是非常重要的基础运算，掌握好口算能力对学生的数学学习起着至关重要的作用。
本文将针对五位数的乘法和除法，介绍一些口算练习的方法和技巧，帮助学生提高口算水平。
一、乘法口算练习乘法口算是数学学习中的基础内容，通过反复练习可以加深对乘法概念和运算规则的理解。
下面介绍几种提升五位数乘法口算能力的方法。
1. 从易到难逐步练习：开始时，可以从简单的乘法表开始，逐渐引入五位数的乘法计算。
例如，先练习2位数与1位数的乘法，再逐渐增加位数，最后进行五位数的乘法练习。
2. 利用数学性质简化计算：学生可以利用数学性质来简化乘法计算，如乘法的交换律和结合律。
例如，对于计算52 × 40，可以先计算40 ×50 = 2000，再乘以2得到最终结果。
3. 分解乘法运算：对于较大的乘法计算，可以将其分解为多个小的乘法计算，再进行逐步叠加。
这样可以减少计算的复杂性，提高口算速度和准确性。
4. 利用估算策略：在口算乘法时，学生可以利用估算策略先得到一个近似值，再根据估算结果进行精确的计算。
这样可以在一定程度上提高口算速度。
二、除法口算练习除法口算同样是数学学习中重要的内容之一，通过口算练习可以提高对除法概念和运算规则的理解。
以下是一些提升五位数除法口算能力的方法。
1. 除法的基本原理：学生在进行口算除法时，要充分理解除法的基本原理，即被除数除以除数等于商。
掌握了基本原理，可以对除法计算有更准确的理解。
2. 利用倍数关系简化计算：学生可以通过观察被除数和除数之间存在的倍数关系来简化除法计算。
例如，对于计算260 ÷ 4，可以观察到4是260的约数，因此260 ÷ 4 = 65。
3. 分步计算法：对于较大的除法计算，学生可以采用分步计算法，先进行整十、整百等的除法计算，再进行余数的处理。
这样可以减小计算的难度，提高口算速度。
小学数学教学中除法与乘法的关系及区别
小学数学教学中除法与乘法的关系及区别摘要：小学是学生养成良好学习习惯的重要阶段，教师要关注学生的学习和生活情况，并且采取符合学生学习心理的方法和策略，帮助学生学好数学知识。
小学数学中乘法和除法的学习是非常重要的一部分内容，小学可以为以后的学习打好基础，如果学生在小学都不能灵活的的掌握乘除法的运算以及二者之间的关系和区别，对以后数学学习的影响是非常大的。
因此，文章就小学数学教学中乘除法之间的关系和区别做出细致的分析。
关键词：小学数学；乘法和除法；关系及区别引言：细致的了解和学习小学数学中的乘法和除法，不仅可以为以后数学知识的学习奠定良好的基础，还能提高自己的数学学习能力。
因此，教师要采取科学合理的教学方法，给学生理清乘除法之间的关系以及区别，并且能够保证学生可以掌握相关知识。
此外，还要扩展一些数学内容，开拓学生的视野，助力学生学习。
所以，本文将对此问题做出细致的说明，给教师工作者提供一些借鉴。
一、小学数学中乘法和除法的关系要想理清乘法和除法之间的关系，首先就要细致的了解乘法和除法的各自概念。
根据所学的乘除法知识，可以得知：乘法的概念是求几个相同加数和的简便运算。
除法是已经知道了两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，就叫做除法。
通过一组式子观察，就可以得出乘除法之间的关系：3×6＝1818÷3=66×3=1818÷6=3通过这四组式子，能够清晰的得出结论：因数乘以因数等于积，被除数除除数等于商。
从这就可以看出，除法里的被除数是乘法中的积，而除数和商就是乘法算式中的因数，因此，除法是乘法的逆运算。
从上面一组简单的式子，就能看出二者之间的关系。
此外，二者还有一种关系，一些题目用乘法意义还可以用除法解答，二者具有许多微妙的关系。
二、乘法和除法之间的区别探讨完乘法和除法之间的联系，就要找到乘法和除法之间的区别，因为二者毕竟是不同的运算符号，肯定有联系也有区别。
苏教版数学五年级上册 《小数乘法和除法整理与练习(1)》
➢ 回顾与整理
小数乘、除法 的计算方法
小数乘、除法可以按照整数乘、除法的计算方法进行 计算，关键是小数点位置的确定。
计算小数乘法时，乘数中一共有几位小数，积就有几 位小数。
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，要把 除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数。
➢ 练习与应用 1. 直接写出得数。 3.4×2= 6.8 4×0.5= 2
0.63÷9= 0.07 3.5÷0.7= 5
0.7×0.8= 0.56 0.25÷0.05= 5
➢ 练习与应用
2.
86×7
8.6×7 =60.2 8.6×0.7 =6.02 0.86×0.7 =0.602
117÷36 11.7÷36 =0.325 11.7÷3.6 =3.25 11.7÷0.36 =32.5
➢ 反思与总结
今天这节课主要复习了哪些知识？你的最大 收获是什么？
➢ 练习与应用 5. 人的嗅觉细胞大约有 0.048 亿个，狗的嗅觉细胞大约是人的 45 倍。 狗的嗅觉细胞大约有多少亿个？
0.048×45≈2.2（亿个）
答：狗的嗅觉细胞大约有 2.2 亿个。
11.7< <13.6
（13.6+11.7+12.4）÷3 = 37.7÷3 ≈ 13（吨）
1 2.5
3 3 7.7 3
7 6
17 15
2
答：他家这三个月平均每月用水13吨。
➢ 拓展与提升 8. 一种花布每米的价格是8.23元，买4.5米要付多少元？（根据实 际情况解答）
8.23×4.5 =37.035（元） 答：买4.5米要付37元。
你能算一算、比一比吗？
➢ 练习与应用
一二单元小数乘法和除法
用字母表示数
基本回顾：
1、在含有字母的式子里有哪些要求？数字 和字母相乘、字母和字母相乘，中间的“X” 可以省略，省略“X”时，数字写在字母的 前面
2、求含有字母式子的值，要先（ 写上含有 字母的算式 ），然后（再把算式中的字母 换成表示的数字 ）再按照（ 运算顺序进行 计算 ）。 3、用字母表示数量关系。如用S表示路程、 V表示速度、t表示时间。（ S= V t )
3、计算：572—299=
课堂小测：
244—189-11
一、用字母表示数 1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a
5×a =5a 2、a·a x×3 =3x
a2 2b b2
a×1 =a
a×b =ab )
可以写成(
),读作( a的平方 ),表示( 两个a相乘 ),表示( ),表示(
25×32
=25×4×8
=100×8
=800
除法
• 380÷ 5÷ 2
=380÷ （5 × 2） =380 ÷10
270÷ 45
=270 ÷5 ÷9
=270 ÷9 ÷5
=30 ÷5=6
=38
•
420 ÷（5 × 7）
=420 ÷5 ÷7
=420 ÷7 ÷5
=60 ÷5 =12
乘法分配律：
(a+b) ×c = a ×c + b ×c a ×c + b ×c = (a+b) ×c (a－b) ×c = a ×c － b ×c a ×c － b ×c = (a－b) ×c
1、妈妈买了1.5千克苹果用了12元，①平均每元能买 多少千克苹果？②平均每千克要多少元？ ①1.5÷12=0.125（千克） ②12÷1.5=8（元）
小学数学教案：乘法与除法的关系
小学数学教案：乘法与除法的关系一、引言在小学数学中，乘法与除法是必不可少的两个概念。
乘法是指将两个或多个数相乘的运算，而除法则是将一个数分成若干等分的运算。
乘法与除法之间存在着密切的关系，在教学中需要让学生理解和掌握这种关系。
本教案将针对小学生初步认识乘法与除法，并通过具体的例子和练习帮助他们建立起二者之间的联系。
二、认识乘法与除法1. 什么是乘法？乘法可以看作是重复加减运算的简化方式，用来表示一组相同数量的数值累积在一起。
例如，2 × 4 表示将数字2重复加上4次，即2+2+2+2=8。
2. 什么是除法？除法表示将一个数量平均地分成若干等份。
例如，8 ÷ 4 表示将数字8平均地分成4份，每份为2。
因此结果为2。
三、乘方和次方1. 什么是乘方？乘方是指数字以自己为底数连续相乘多次的操作。
例如，在表达式5²中，5是底数，而指数为2，则代表将5连续相乘2次，即5×5=25。
2. 什么是次方？次方是指数字以其他数字为底数进行乘方运算。
例如，在表达式3⁴中，底数为3，而指数为4，则代表将3连续相乘4次，即3×3×3×3=81。
四、乘法与除法的关系1. 乘法与除法的逆运算乘法和除法是互为逆运算的，二者之间具有密切的联系。
给定两个数a和b，若有等式a × b = c 成立，则可以通过除法将c分成a等份得到b。
例如，对于等式4 × 6 = 24，我们可以通过除法将24平均地分成4份，每份为6。
2. 利用乘法求解除法问题在一些实际问题中，我们可以利用乘法来解决除法问题。
例如：有12本书需要放在3个书架上，请问每个书架应该放几本？这个问题可以转化为12 ÷ 3 = ? 的形式。
我们可以利用乘法来解决它：选择使用一个未知数表示每个书架应该放几本书，假设为x，则12 = x × 3。
通过反推即可得出x = 4。
小数的乘法和除法讲义+练习
第五单元小数乘法和除法例题1：在夏天，一个西瓜卖0.8元/千克；在冬天，一个西瓜卖2.35元/千克。
（1）夏天买3千克西瓜要多少元？0.8×3=________（）用加法竖式计算用乘法竖式计算答：夏天买3千克西瓜要________元。
（2）冬天买3千克西瓜要多少元？2.35×3=_______（）用加法竖式计算用乘法竖式计算答：冬天买3千克西瓜要________元。
【试一试】用计算器计算，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？4.76×12= 2.8×53= 103×0.25=思考：小数和整数相乘，可以怎样计算？【练一练】1、根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。
14.8×23= 148×0.23= 1.48×23=2、 3.7 0.18 4.6 35× 5 × 5 ×1.3 ×0.24例题2：5.04乘10、100、1000各是多少？用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
5.04×10= ………………………小数点向右边移动了（）位5.04×100= ………………………小数点向右边移动了（）位5.04×1000= ………………………小数点向右边移动了（）位一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、二位、三位……例题3：下面是几种食品每千克中蛋白质的含量0.351千克=（）克思考：1千克=1000克，所以只要………【试一试】每千克玉米和牛奶中蛋白质的含量各是多少克？0.081千克=（）克0.03千克=（）克【练一练】0.08×（）=0.8 0.258×（）=2580.452×（）=45.2 0.07×（）=78.009×（）=80.09 0.036×（）=36课时训练1、直接写出得数0.4×3= 2×0.07= 0.5×8=8×0.9= 1.2×4= 6×1.5=2、用竖式计算0.68×9 3.24×65 32×1.954×0.41 1.05×24 0.217×183、 汽车的邮箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。
两位数乘一位数的乘法与除法的联系与区别
两位数乘一位数的乘法与除法的联系与区别在学习数学的过程中，乘法和除法是我们必须要掌握的基本运算之一。
尤其是两位数乘一位数的乘法和除法，它们有着密切的联系，同时也有着一些明显的区别。
本文将详细介绍两位数乘一位数的乘法和除法之间的联系与区别，并提供一些方法和具体技巧来帮助孩子更好地理解和应用这些概念。
一、联系：1. 乘法和除法都是乘法运算的不同形式。
乘法是将两个数相乘得到一个积，而除法则是根据已知的积和其中一个因子，求出另一个未知因子。
2. 两位数乘一位数的乘法和除法都可以通过分解乘法和反向运算来相互联系。
以乘法为例，当我们将两位数拆分成单位数和十位数，然后分别与一位数相乘，最后将结果相加，就可以得到整个乘法的结果。
而在除法中，我们可以通过已知的乘法结果和其中一个因子，将乘法转化成除法运算求解。
3. 在实际应用中，乘法和除法常常是一对相互依存的运算，例如计算面积和边长、花费与单价、速度与时间等。
对于孩子来说，理解乘法和除法之间的联系可以帮助他们更好地应用这些概念。
二、区别：1. 运算顺序不同。
两位数乘一位数的乘法是从右向左逐位相乘，再将结果相加得到乘积；而两位数除以一位数的除法是从左向右逐位相除，再将商相乘得到被除数。
2. 乘法和除法的运算结果不同。
乘法得到的是两个数的乘积，而除法得到的是两个数的商。
3. 应用场景不同。
乘法通常用于计算面积、周长、数量等；而除法通常用于计算平均值、单价、速度等。
为了帮助孩子更好地理解和应用两位数乘一位数的乘法和除法，可以采用以下方法和具体技巧：1. 利用具体例子进行展示。
选择一些生活中常见的问题，用两位数乘一位数的乘法和除法进行计算，例如购买苹果的费用、自行车的速度等，通过实际例子帮助孩子理解运算的意义和应用场景。
2. 注重运算步骤的训练。
在进行乘法和除法运算的时候，让孩子按照规定的顺序进行逐位计算，培养他们的思维逻辑和数学运算能力。
3. 引导孩子理解运算的本质。
在解决乘法和除法问题的过程中，让孩子思考乘法的基本定义是什么，除法又是怎样定义的，通过理解运算的本质，加深对乘法和除法的理解。
《分一分与除法》课件
ห้องสมุดไป่ตู้
1辆： 5元 2辆： 10元 3辆： 15元 4辆： 20元
四
0
5
10 15 20
4辆
1、乘法与除法的区别与联系。 乘法与除法的区别：求几个相同部分的和用乘法；把一个
整体分成几个相同的部分用除法。 把总数平均分成几份，求每一份是多少或把总数按每几个
为一份进行平均分，求能分成几份，这样的问题用除法计算。 2、用乘法口诀求商的方法：用乘法口诀求商时，除数是几，
2 看图列式。
( 2 )×( 6 )＝(12) (12)÷( 6 )=( 2 )
( 6 )×( 2 )＝(12) (12)÷( 2 )=( 6 )
3 看图列式计算。
（1）
9枝花，每份3枝，可以分成( 3 )份。 9÷3＝3
（2）
16个球，每盒装4个球，可以装几盒？ 16÷4＝4
（3） 12盒火柴，每份三盒，总共几份？ 12÷3＝4
3
算一算。
35÷5＝7 36÷9＝ 4
18÷3＝ 6 27÷3＝9
16÷2＝8
○
4
画一画，并列式计算。
（1）○的个数是 的3倍。画出○的个数。
3×3＝9 ○○○○○○○○○
（2） 的个数是□的7倍。画出□的个数。
14÷7＝2 □□
28÷7＝( 4 )，表示把28平均分成( 7 )份，每份是 (4)
2 算一算
（1）每个花瓶里有6枝花，3个花瓶里共有（ 18）枝花。 （ 3 ） × （ 6 ） ＝ （18）（枝）
口诀：________三__六__十___八_____________ （2）每个花瓶里放6枝花，18枝花用了（ 3 ）个花瓶。 ( 18 )÷( 6 )=( 3 )（个）
数的相乘与相除练习题
数的相乘与相除练习题1. 小明有5个苹果，他把这些苹果平均分给3个朋友，请问每个朋友能分到几个苹果？2. 某公司的年度收入是350万，该公司为了支付年薪总额，需要把这笔收入平均分给100名员工，请问每名员工年薪是多少？3. 小红购买了一台价值3200元的电视，商家推出8%的折扣，请问小红需要支付多少钱？4. 一辆汽车每小时行驶80公里的速度，行驶2小时后，汽车共行驶了多少公里？5. 小明购买了一本书，原价是45元，商家打折后降价30%，请问小明需要支付多少钱？6. 一辆货车每天的运输量是2000千克，假设每月运输30天，该货车每月运输多少千克的货物？7. 若a = 4，b = 2，c = 3，则计算表达式a + b × c的结果是多少？8. 若a = 8，b = 12，c = 4，则计算表达式(a + b) ÷ c的结果是多少？9. 小明购买了一提包子，共10个，他计划每天吃2个，请问这些包子可以吃几天？10. 一辆公交车每天运行10个小时，每小时行驶50公里，该公交车每天行驶多少公里？解答：1. 每个朋友能分到苹果的数量 = 5 / 3 = 1个2. 每名员工的年薪 = 350万 / 100 = 35万3. 小红需要支付的金额 = 3200元 ×（1 - 8%）= 2944元4. 汽车行驶的总里程 = 80公里/小时 × 2小时 = 160公里5. 小明需要支付的金额 = 45元 ×（1 - 30%）= 31.5元6. 每月运输的货物量 = 2000千克/天 × 30天 = 60000千克7. a + b × c = 4 + 2 × 3 = 108. (a + b) ÷ c = (8 + 12) ÷ 4 = 59. 包子可以吃的天数 = 10个 / 2个/天 = 5天10. 公交车每天行驶的里程 = 10小时 × 50公里/小时 = 500公里通过以上练习题，我们可以加深对数的相乘与相除的理解，并灵活运用到实际生活和数学问题中。
四年级下册数学人教版 乘除法的意义及各部分间的关系课时练习(含答案)
1.2乘除法的意义及各部分间的关系课时练习一、填空题。
1、一个数除以89，商是47，这个数是（）。
2、一个除法算式，商是8，余数是5，除数是6，被除数是（）。
3、利用乘法与除法之间的关系填写算式。
99×25=247599=（）25=（）4、根据102×85=8670，直接写出下面算式的得数。
8670÷85=（）8670÷102=（）5、两个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。
6、一辆小车5小时行驶375km，这辆小车的速度是（）；要行驶450km，需要（）小时。
7、0乘（）都得0；0除以（）都得0。
8、240个18相加的和是（），165的25倍是（）。
9、小马虎在计算乘法时，把一个因数12看成了21，他计算的结果是1995，正确的积应是（）。
二、单选题。
1、已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用（）。
A.加B.减C.乘D.除2、下列算式中，正确的是（）。
A.9×0=9B.9÷0=0C.0÷9=0D.9-0=03、一个数除以5，商11，余数是4，这个数是（）。
A.59B.51C.494、一个数除以59，商是118，这个数是（）。
A.2B.6962C.1775、0×321（）0÷123。
A.＞B.＜C.＝6、不能够根据算式36×14=504直接写出结果的是（）。
A.504÷36B.504×36C.504÷147、在有余数的除法中，下面说法不正确的是（）。
练习本中的两个数分别是多少？。
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一、填空。
1、4个5相加，写成加法算式是（），写成乘法
算式是（）或（）。
2、6乘4，写作（），表示（）或（）；
还可以表示（）或（）。
3、6的2倍是（），就是求（）个（）
的和是多少，列式为（）。
４、6是2的（），就是求6里面有（）个（），列式为（）。
５、把15个苹果平均放在3个盘子里，需要（）个盘子，列式为（）。
6、有20个扣子，每件衣服钉4个扣子，可以钉（）件
衣服，这是求20里面包含（）个（），列式为（）。
7、21÷7=3，读作（），表示把21平均分成（）
份，每份是（）；还表示有21个，每（）个一份，可以分成（）份，也就是表示21里面有（）个（）：还表示21是（）的（）倍，也就是表示21里面有（）个（）。
8、表示“16里面有2个8”，列式为（）。
9、30里有（）个6，这也表示30是（）的（）
倍，列式为（）。
10、2只乌龟（）条腿，列式为（）：（）
只小鸟10条腿，列式为（）。
二、判断。
1、乘法是求几个加数的和的简便运算。
（）
2、4＋2＋2＋2=2×5。
（）
3、7乘2可以写作7×2，也可以写作2×7。
（）
4、7个2相加，可以写作7×2，也可以写作2×7。
（）
5、28÷4=7，表示28里有4个7，还可以表示28里有7
个4。
（）
6、3×5=15，表示15里有5个3。
（）
7、10÷5=2读作“10除5等于2”。
（）
8、被除数和除数相等时，商为0。
（）
9、每一句乘法口诀都可以列出两道乘法算式和两道除法
算式。
（）
10、求8的2倍是多少，就是求8个2是多少。
（）
三、选择。
（正确的答案可能不止一个）
1、6×4表示（）。
A . 4个6相加
B . 6个4相加
C . 6和4相乘
D . 6的4倍
E .4的6倍
2 .3×2改成加法算式（）
A.2＋2＋2
B. 3＋3
C.3＋2
3. 4个3列式为（）
A .4×3 B.4＋4＋4 C.3＋3＋3＋3 D.3＋4
E. 3×4
4. 2个4相乘，写成算式是（）
A .2×4 B.4×2 C.4×4
5. ○×2=( )
A ○×○
B ○＋○
6 . 18÷2=9,表示（）
A.把18平均分成2份，每份是9。
B.有18个，每2个一份，可以分成9份。
C.18是2的9倍。
D.18是9的2倍。
E.18里有2个9。
F.18里有9个2.
7. 8÷2=4,读作（）。
A. 8除2等于4
B. 8除以2等于4
C. 2除8等于4
D.2除以8等于4
8. 表示4个5相加，列式为（）；表示5个4相加，列式为（）；
表示4的5倍，列式为（）；表示5的4倍，列式为（）；
表示20是4的5倍，列式为（）；表示20是5的
4倍，列式为（）；
表示20里有4个5，列式为（）；表示20里有5个4，列式为（）。
A. 4×5=20
B. 5×4=20
C.20÷4=5
D.20÷5=4 9．可以用口诀四五二十计算的是（）。
A. 4×5=20
B. 5×4=20
C.20÷4=5
D.20÷5=4
四、操作。
1.圈一圈。
○○○⊿⊿⊿⊿⊿⊿
⊿的个数是○的（）倍。
2. 画一画。
○是⊿的4倍。
⊿⊿
五、应用题。
1、每件衣服需要钉5个扣子，钉8件衣服用36个扣子，
够不够？
2、6个人分40块饼干，每个人能分到7块吗？。