宁夏银川一中2009届高三年级第一次模拟考试数学理科
2009届宁夏银川一中高三年级第一次月考测试文
2009届宁夏银川一中高三年级第一次月考测试数学试卷(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第II卷第22题为选考题，其他题为必考题•考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效•考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.有一项符合题目要求•的表面积为6.函数f (x) =|x|和g (x) =x (2-x)的增区间依次是、选择题：本大题共12个小题，每小题5分, 共60分•在每小题给出的四个选项中，只2集合P={x|x =1},Q={x|mx=1}，若Q P,则m等于B. -1 1或-1 0,1 或-1已知函数 f (x)1”定义域为1 —Xg (x) =ln (1+x)定义域N，则等于A. {x| x>-1}B. {x| x<1} {x|-1<x<1}3. F列函数中，表示同一个函数的一组是A . f (x) =|x|与g ( x) = •、x2y=x°与y=1X -1C . y=x=1 与y=x —1y=X-1 与y= . X2 _2x 14. 圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是A. 4n SB. 2n S个正方形，那么这个圆柱的侧面积是2 35. 如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形, AA 1=4, MN=，则该几何体左视图俯视图C. 24+2 3D. 32主视图A . (-m , 0), (-m, 1) B . (-m, 0) , [1 , +s ]412.函数f (x ) =x--的零点个数是D .无数少13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答,第22题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共 4个小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中横线上 213. 若集合 A={x|6-x-x >0},B={x||x-2|<2}，贝U A ' B=7. 8. C . [0,+ s ], (-a ,1)已知函数 f (x ) =2x +2-x ，若 f (a ) =3 ,如下正方体或四面体中, P 、Q 、R 、S D . [0,+ s ] , [1,+ s ] 则 f (2a)=D . 11分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图9 .设直线m 与平面a 相交且但不垂直，则下列说法正确的是A .在平面 a 内有且只有一条直线与直线 m 垂直B .过直线 m 有且只有一个平面与平面 a 垂直C .与直线 m 垂直的直线不可能与平面 a 平行D .与平面 a 垂直的平面不可能与直线 m 平行本卷包括必考题和选考题两部分，第 是AB则棱锥的侧面积是底面积的几倍。
2009届宁夏银川一中高三年级第一次月考测试文
2009届宁夏银川一中高三年级第一次月考测试数学试卷（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．集合P={x|x 2=1}，Q={x|mx=1}，若Q ⊆P ，则m 等于（ ）A ．1B ．-1C ．1或-1D ．0,1或-12．已知函数f （x ）=x-11定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域N ，则M ∩N 等于（ ）A ．{x| x>-1}B ．{x| x<1}C ．{x|-1<x<1}D ．φ 3．下列函数中，表示同一个函数的一组是（ ）A ．f （x ）=|x|与g （x ）=2xB ．y=x 0与y=1C ．y=x=1与y=112--x xD ．y=x-1与y=122+-x x4．圆柱的一个底面积为S ，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是 （ ）A ．4πSB ．2πSC ．πSD ．332πS 5．如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，AA 1=4，MN=3，则该几何体的表面积．．．为（ ）主视图 左视图 俯视图 A ．6+3 B ．24+3 C ．24+23 D ．32 6．函数f （x ）=|x|和g （x ）=x （2-x ）的增区间依次是（ ）A ．（-∞，0），（-∞，1）B ．（-∞，0），[1，+∞]C ．[0,+∞]，（-∞,1）D ．[0,+∞]，[1,+∞]7．已知函数f （x ）=2x +2-x ，若f （a ）=3，则f （2a ）=（ ）A ．5B ．7C ．9D ．118．如下正方体或四面体中，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面．．．的一个图是（ ）A B C D9．设直线m 与平面α相交且但不垂直，则下列说法正确的是（ ）A ．在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直B ．过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直C ．与直线m 垂直的直线不可能与平面α平行D ．与平面α垂直的平面不可能与直线m 平行 10．函数y=|log |33x 的图象是（ ）11．若正三棱锥的斜高是高的332倍，则棱锥的侧面积是底面积的几倍。
2009届宁夏银川一中高三年级第一次模拟考试
2009届宁夏银川一中高三年级第一次模拟考试英语试卷第Ⅰ卷（共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话读一遍。
1．Where are the two speakers going?A．To a restaurant. B．To a zoo C．To a shop2．When did the woman and Anna meet?A．At 7:53 B．At 7:58 C．At 7:573．What is the woman going to do this evening?A．Go to dinner. B．Visit her sister. C．Go to the airport.4．How much is the TV set?A．$60 B．$120 C．$ 905．Where did this conversation most probably take place?A．At a car repair shop.B．At a parking lot.C．On a show of new cars.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至8题。
6．Where does the young girl want to go with her father?A．To the park. B．To the movies. C．To the swimming pool. 7．Based on the conversation, what time will they most likely leave?A．9:30am. B．12:45pm C．2:00pm8．What does the father suggest they do at the end of the day?A．Go to a restaurant.B．Watch a fireworks display.C．Play a board game.听第7段材料，回答第9至11题。
宁夏银川一中高三数学第一次月考测试试卷
宁夏银川一中2009届高三年级第一次月考测试数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U 是实数集R ，}034|{},22|{2<+-=>-<=x x x N x x x M 或，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）A ．}12|{<≤-x xB ．}22|{≤≤-x xC ．}21|{≤<x xD ．}2|{<x x2．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞-B ． )1,31(-C ． )31,31(-D ． )31,(--∞3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t的函数，其图像可能是 （ ）4．已知两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{1,2，3}，其定义如下表：）A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．φA ．B ．C ．D ．5．设函数)(x f 的定义域为R ，有下列三个命题：①若存在常数M ，使得对任意,R x ∈有,)(M x f ≤则M 是函数)(x f 的最大值；②若存在,0R x ∈使得对任意,R x ∈,0x x ≠有),()(0x f x f <则)(0x f 是函数)(x f 的最大值； ③若存在,0R x ∈使得对任意,R x ∈有),()(0x f x f ≤则)(0x f 是函数)(x f 的最大值. 这些命题中,真命题的个数是 （ ） A ． 0 B ．1 C ．2 D ．36．设)(x f 是定义在R 上的函数，其图像关于原点对称，且当x >0时，32)(-=x x f ，则=-)2(f（ ）A ．1B ．-1C ．41D ．411-7．函数)1(log )(++=x a x f a x 在区间]1,0[上的最大值与最小值之和为a ，则a = （ ）A ．41B ．21C ．2D ．48．下列函数中，在其定义域是减函数的 （ ）A ．1)(2++-=x x x fB ．xx f 1)(=C ．||)31()(x x f = D ．)2ln()(x x f -=9．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤++=0,20,)(2x x c bx x x f ，若2)2(),0()4(-=-=-f f f ，则关于x 的方程x x f =)( 的解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．已知实数b a ,满足等式b a 32=，下列五个关系式： ①;0a b << ②;0<<b a ③;0b a <<④;0<<a b⑤.b a =其中可能成立的关系式有（ ） A ．①②③ B ．①②⑤C ．①③⑤D ．③④⑤ 11．设奇函数)(x f 在(0，+∞)上为增函数，且0)1(=f ，则不等式0)()(<--xx f x f 的解集为（ ）A ．(-1,0)∪(1，+∞)B ．(-∞，-1)∪(0,1)C ．(-∞，-1)∪(1，+∞)D ．(-1,0)∪(0,1)12．函数|1||ln |--=x e y x 的图像大致是 （ ）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．若正整数m 满足m m 102105121<<-,则=m .(3010.02lg ≈)14．函数)(x f 对于任意实数x 满足条件)(1)2(x f x f =+，若5)1(-=f ,则))5((f f =_________. 15．对于函数)(x f 定义域中任意的)(,2121x x x x ≠，有如下结论：①)()()(2121x f x f x x f ⋅=+；②)()()(2121x f x f x x f +=⋅;③0)()(2121>--x x x f x f ； ④2)()()2(2121x f x f x x f +<+. 当x x f lg )(=时，上述结论中正确结论的序号是 .16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数x x f 2log 3)(+=的图像与)(x g 的图像关于对称，则函数)(x g = . （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈≥+=m x x x B R x x x A （1）当m =3时，求)(B C A R ；（2）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.19．(本题满分12分) 设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+-+-=.1,log .1,48)14()(2x x x a x a x x f a（1）当21=a 时,求函数)(x f 的值域;（2）若函数)(x f 是（-∞，+∞）上的减函数，求实数a 的取值范围.20．（本题满分12分）设函数b x ax x f ++=1)(（a ，b 为常数），且方程x x f 23)(=有两 个实根为2,121=-=x x .（1）求)(x f y =的解析式；（2）证明：曲线)(x f y =的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.DAFEOBC21． (本题满分12分)设0≥a ，函数x x x a x f --++-=111)(2的最大值为)(a g . （1）设x x t --+=11，求t 的取值范围，并把)(x f 表示为t 的函数)(t m ; （2）求)(a g ;（3）试求满足)1()(ag a g =的所有实数a .22．选做题.（本小题满分10分.请考生在A 、B 、C 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．） A ．选修4－1：几何证明选讲.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，F 是⊙O 上的点，OC 垂直于直径AB ，过F 点作⊙O 的切线交AB 的延长线于D ．连结CF 交AB 于E 点.（1）求证：DA DB DE ⋅=2;（2）若⊙O 的半径为32，OB =3OE ，求EF 的长．B ．选修4－4：坐标系与参数方程.已知曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是：t t y t x (22122⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=是参数).（1）将曲线C 的极坐标方程转化为普通方程；（2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，试求线段AB 的长.C ．选修4-5：不等式选讲.设函数|3||22|)(++-=x x x f ． （1）解不等式6)(>x f ；（2）若关于x 的不等式|12|)(-≤a x f 的解集不是空集，试求a 的取值范围．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
宁夏银川一中高三数学第一次模拟 理【会员独享】
90t ≤？开始1k = 1t =是t t t k =+⋅1k k =+否输出t 结束第8题图银川一中高三年级第一次模拟考试 数 学 试 卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++- 13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 24S R π= 343V R π=其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。
1．已知U 为实数集，M={x|x 2-2x<0},N={x|y=1-x },则M ∩(C U N)= （ ）A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅2．复数211ii ++的值是 （ ）A ．－21B ．21C ．21i+ D ．21i- 3．下列说法错误的是（ ）A ．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B ．线性回归方程对应的直线y ^＝b ^x ＋a ^至少经过其样本数据点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )中的一个点； C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； D ．在回归分析中，2R 为0.98的模型比2R 为0.80的模型拟合的效果好 4．下列判断错误的是（ ）A ．“22bm am<”是“a<b”的充分不必要条件B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ” C ．若q p Λ为假命题,则p,q 均为假命题D ．若ξ～B （4，0．25）则1=ξE5．在正项等比数列2119{},10160n a a a x x -+=中和为方程的两根，则81012a a a ⋅⋅等于（ ）A ．16B ．32C ．64D ．2566．已知向量(2,1),10,||52,||a a b a b b =⋅=+=则=（ ）A 5B 10．5 D ．257．已知函数()3sin()6f x x πω=-(0)ω>和()3cos(2)g x ϕ=+的图象的对称中心完全相同，若[0,]2x π∈，则()f x 的取值范围是 （ ）A ．3[,3]2- B ．[3,3]- C ．13[,22- D ．3[0,2 8．如果执行右面的程序框图，那么输出的t =（ ）A ．96B ．120C ．144D ．3009．定义在R 上的函数()f x 满足()(),(2)(2),f x f x f x f x -=--=+且(1,0)x ∈-时，1()2,5x f x =+则2(log 20)f =（ ）A ．1B ．45 C ．1- D ．45- 10．某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧 （左）视图的面积为 （ ）A ．25a πB ．25aC ．2(52)a π+D ．2(52)a +11．已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足()()x f x a g x =，且'()()()'()f x g x f x g x <，25)1()1()1()1(=--+g f g f ，若有穷数列()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭（n N*∈）的前n 项和等于3231，则n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ． 712．设1F 、2F 是双曲线2214y x -=的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使22()0OP OF F P +⋅=（O 为坐标原点）且1||PF λ=2||PF 则λ的值为（ ）A ．2B ．21 C ．3 D ．31 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上。
宁夏银川一中2009届高三年级第一次模拟考试数学理科
宁夏银川一中2009届高三年级第一次模拟考试数学试卷(理科)注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字的钢笔或签字笔将自己和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 用2B 钢笔将类型（B ）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答. 漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 设全集I=R,集合{}R x y y A x ∈==,2|，}1,|{21≥==x x y y B ，则)(B C A R ⋂ ( )A. (0,1)B. (0,1]C. (1,+∞ )D. [1,+ ∞) 2. 计算)3)(2(7i i i-+-=（ ）A.i 2572524- B.i 2571- C. i 2572524+ D. i 2571+ 3. 如图, 已知正六边形654321P P P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（ ） A.3121P P P P ⋅ B.4121P P P P ⋅ C.5121P P P P ⋅ D.6121P P P P ⋅4.过点A(1，-1)、B(-1,1)，且圆心在直线02=-+y x 上的圆方程是（ ） A. 4)1()1(22=++-y x B ．4)1()3(22=-++y x C. 4)1()1(22=-+-y x D. 4)1()1(22=-++y x5.如果)()1ln 3(*N n x n ∈-的展开式中各项系数和为128，则展开式中ln 2x 项的系数为（ ）A A 189B 252C -189D -2526．下图a 是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A m [如A 2表示身高（单位：cm ）在[150，155]内的学生人数]。
宁夏银川一中2009届高三下学期第一次模拟考试(数学文)
银川一中2009届高三年级第一次模拟考试数 学 试 卷(文科)命题教师：安玉荣(满分150分，考试用时150分钟.)注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字的钢笔或签字笔将自己和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 用2B 钢笔将类型（B ）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答. 漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合}13|{},2|||{>=>=x x Q x x P ，则Q C P C R R ⋂等于( ) A ．(-∞，0)B ．(-∞,2]C ．[-2,0]D ．[-2,2]2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与 左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的 侧面积为（ ）A ．π23B ．2πC ．3πD ．4π3．已知数列)tan(,4}{1221371a a a a a a n +=++则为等差数列且π的值为 （ ）A ．3B ．3±C ．33-D ．—34．已知a =(1，0),b =(1，1),(a +λb )⊥b ，则λ=（ ）A ．-2B ．2C ．21 D ． 21-正(主)视图左(侧)视图俯视图5．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ） A ．若a n n m n m //,,,则αα⊄⊥⊥ B ．若ααβαβ⊂⊥⊥m m m 或则//,,C ．若ββαα⊥⊥m m 则,,//D ．若βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n m6．方程x x 2)4(log 2=+的根的情况是（ ） A ．仅有一根B ．有两个正根C ．有一正根和一负根D ．有两个负根7．过点)2,3(-的直线l 经过圆0222=-+y y x 的圆心， 则直线l 的倾斜角大小为( )A ．150° B．120° C ．30° D ．60° 8．若函数)1(,34)()(2++-='x f x x x f x f 则函数的导函数 的单调递减区间是( )A ．（0，2）B ．（1，3）C ．（—4，—2）D ．（—3，—1）9.按如图所示的程序框图运算:若输入8=x ,则输出=k A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．已知复数i z bi z 21,321-=-=，若21z z 是实数，则实数b A ． 6 B ． -6 C ．0 D ． 6111．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，若在双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF 1|=3|PF 2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为( )A ．[)+∞,2B ．[)+∞,2C ．(]2,1D ．(2,112．设函数)(x f 是奇函数，并且在R 上为增函数，若0≤θ≤2π时，f （m sin θ）＋f （1—m ）＞0恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．（0，1）B ．（－∞，0）C ．21,(-∞ D ．（－∞，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
级第一次月考测试(理)
2009届宁夏银川一中高三年级第一次月考测试数学试卷（理科）第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U 是实数集R ，}034|{},22|{2<+-=>-<=x x x N x x x M 或，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．}12|{<≤-x xB ．}22|{≤≤-x xC ．}21|{≤<x xD ．}2|{<x x2．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞-B ． )1,31(-C ． )31,31(-D ． )31,(--∞3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ）4．已知两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{1,2，3}，其定义如下表：（ ）A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．φ5．设函数)(x f 的定义域为R ，有下列三个命题：①若存在常数M ，使得对任意,R x ∈有,)(M x f ≤则M 是函数)(x f 的最大值； ②若存在,0R x ∈使得对任意,R x ∈,0x x ≠有),()(0x f x f <则)(0x f 是函数)(x f 的最大值；③若存在,0R x ∈使得对任意,R x ∈有),()(0x f x f ≤则)(0x f 是函数)(x f 的最大值.这些命题中,真命题的个数是（ ）A ． 0B ．1C ．2D ．36．设)(x f 是定义在R 上的函数，其图像关于原点对称，且当x >0时，32)(-=x x f ，则=-)2(f（ ）A ．1B ．-1C ．41D ．411-7．函数)1(log )(++=x a x f a x 在区间]1,0[上的最大值与最小值之和为a ，则a = （ ）A ．41B ．21C ．2D ．4 8．下列函数中，在其定义域是减函数的（ ）A ．1)(2++-=x x x fB ．xx f 1)(=C ．||)31()(x x f =D ．)2ln()(x x f -=9．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤++=0,20,)(2x x c bx x x f ，若2)2(),0()4(-=-=-f f f ，则关于x 的方程x x f =)( 的解的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知实数b a ,满足等式b a 32=，下列五个关系式：①;0a b <<②;0<<b a③;0b a << ④;0<<a b ⑤.b a = 其中可能成立的关系式有（ ）A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．③④⑤11．设奇函数)(x f 在(0，+∞)上为增函数，且0)1(=f ，则不等式0)()(<--xx f x f 的解集为（ ）A ．(-1,0)∪(1，+∞)B ．(-∞，-1)∪(0,1)C ．(-∞，-1)∪(1，+∞)D ．(-1,0)∪(0,1) 12．函数|1||ln |--=x e y x 的图像大致是（ ）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．若正整数m 满足m m 102105121<<-,则=m .(3010.02lg ≈) 14．函数)(x f 对于任意实数x 满足条件)(1)2(x f x f =+，若5)1(-=f ,则))5((f f =_________.15．对于函数)(x f 定义域中任意的)(,2121x x x x ≠，有如下结论：①)()()(2121x f x f x x f ⋅=+； ②)()()(2121x f x f x x f +=⋅;③0)()(2121>--x x x f x f ； ④2)()()2(2121x f x f x x f +<+. 当x x f lg )(=时，上述结论中正确结论的序号是 .16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数x x f 2log 3)(+=的图像与)(x g 的图像关于 对称，则函数)(x g = .（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形） 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17．（本题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈≥+=m x x x B R x x x A （1）当m =3时，求)(B C A R ；（2）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值. 18． (本题满分12分)设函数54)(2--=x x x f . （1）在区间]6,2[-上画出函数)(x f 的图像；（2）设集合}5)(|{≥=x f x A ，),6[]4,0[]2,(+∞⋃⋃--∞=B .试判断集合A 和B 之间的关系，并给出证明.19．(本题满分12分) 设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+-+-=.1,log .1,48)14()(2x x x a x a x x f a（1）当21=a 时,求函数)(x f 的值域; （2）若函数)(x f 是（-∞，+∞）上的减函数，求实数a 的取值范围. 20．（本题满分12分）设函数b x ax x f ++=1)(（a ，b 为常数），且方程x x f 23)(=有两 个实根为2,121=-=x x . （1）求)(x f y =的解析式；（2）证明：曲线)(x f y =的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.21． (本题满分12分)设0≥a ，函数x x x a x f --++-=111)(2的最大值为)(a g . （1）设x x t --+=11，求t 的取值范围，并把)(x f 表示为t 的函数)(t m ; （2）求)(a g ;（3）试求满足)1()(ag a g =的所有实数a .22．选做题.（本小题满分10分.请考生在A 、B 、C 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．） A ．选修4－1：几何证明选讲.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，F 是⊙O 上的点，OC 垂直于直径AB ，过F 点作⊙O 的切线交AB 的延长线于D ．连结CF 交AB 于E 点. （1）求证：DA DB DE ⋅=2;（2）若⊙O 的半径为32，OB =3OE ，求EF 的长．B ．选修4－4：坐标系与参数方程.已知曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是：t t y t x (22122⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=是参数).（1）将曲线C的极坐标方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长.C．选修4-5：不等式选讲.设函数|3=x-f．+xx|(+|22|)（1）解不等式6f；x)(>（2）若关于x的不等式|1x≤af的解集不是空集，试求a的取值范围．)2|(-。
宁夏银川二中2009届高三第一次模拟理科数学2009.4
宁夏银川二中2009届高三第一次模拟数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设复数z==a+bi (a、b r),那么点p(a,b)在(a) 第一象限 (b) 第二象限 (c) 第三象限 (d) 第四象限（2）边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为(a) (b) (c) (d)无法计算（3）平面的斜线ab交于点b,过定点a的动直线与ab垂直,且交于点c,则动点c的轨迹是(a)一条直线 (b)一个圆 (c)一个椭圆 (d) 双曲线的一支，且，则（4）设等差数列的前n项的和是s(a)s4＜s5 (b)s4＝s5 (c)s6＜s5 (d)s6＝s5（5）已知数据的平均数=5,方差=4,则数据的平均数和标准差分别是(a) 22,36 (b)22,6 (c) 20,6 (d) 15,36（6）函数y =si n(1－x)的图象是(ａ)(ｂ)(ｃ) (ｄ)（7）4位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定,每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分; 选乙题答对得90分,答错得-90分,若4位同学的总分为0,则这4位同学不同得分情况的种数是(a) 48 (b) 36 (c) 24 (d) 18（8）已知函数满足, 且当时, ,设则(a) (b) (c) (d)（9）若a>0,ab>0,ac<0，则关于x的不等式：>b的解集是(a){x|a－<x<a} (b){x|x<a－或x>a}(c){x|a<x<a－} (d){x|x<a或x>a－}（10）一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6，则它的体积等于(a)(b) (c)(d)（11）定义在r上的偶函数f(x)满足f(2－x)= f(x),且在[－3, －2]上是减函数;是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是(a)f(sin)>f(cos) (b)f(cos)<f(cos)(c) f(cos)>f(cos) (d) (sin)<f(cos)(12) 设、为椭圆的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于p、q两点,当四边形q的面积最大时,的值等于(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.(13)(14)若曲线y=－x3+3与直线y=－6x+b相切，则b=(15)已知{a n}是首项为1，公比为2的等比数列，则a1c n1+a2c n2+…+a n c n n＝(16)阅读右侧程序: 把a的输出值按输出由先到后顺序排成一列得一个数列{},数列{}的通项公式为三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（本大题共70分）.（17）（本小题满分12分）已知向量=（sinb，1﹣cosb），且与向量=（2，0）所成的角为，其中a、b、c是abc的内角.(ⅰ)求角b的大小；(ⅱ)求sina+sinc的取值范围..（18）（本小题满分12分）直三棱柱abc—a1b1c1中，∠bac=900，ab=ac=2，aa1=4，d为bc的中点，e为cc1上的点，且ce=1.（ⅰ）求证：be⊥平面adb1；（ⅱ）求二面角b—ab1—d的余弦值.（19）（本小题满分12分）设f1、f2分别是椭圆c:(m＞0）的左右焦点.(ⅰ) 当p∈c，且=0，|pf1|﹒|pf2|=4时，求椭圆c的左、右焦点f1、f2；(ⅱ) f1、f2是（1）中的椭圆的左、右焦点，已知⊙f2的半径是1，过动点q作⊙f2的切线qm，使得|qf 1|=|qm|（m为切点），如图所示，求动点q的轨迹方程.（20）（本小题满分12分）某人居住在城镇的a处，准备开车到单位b处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如右图.（ⅰ）请你为其选择一条由a到b的最短路线且使得途中发生堵车事件的概率最小；（ⅱ）若记路线a c f b中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望eξ.（21）（本小题满分12分）已知函数=﹣（k∈n＊）.（ⅰ）讨论函数的单调性；（ⅱ）k为偶数时，正项数列{}满足=1，，求{}的通项公式；（ⅲ）当k是奇数，x＞0，n∈n＊时，求证：请考生在下面22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（22）（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，已知⊙o1和⊙o2相交于点a、b，过点a作⊙o1的切线交⊙o2于点c，过点b作两圆的割线，分别交⊙o1、⊙o2于点d、e，de与ac相交于点p.（ⅰ）求证：ad//ec；（ⅱ）若ad是⊙o2的切线，且pa=6，pc=2，bd=9，求ad的长.（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知点p(x,y)是圆上的动点.(ⅰ)求2x+y的取值范围; (ⅱ)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.（24）（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知，且，求证：银川二中试卷答案数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.caad bdbd ccdc二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.(13)(14)3±4(15)(16).=2–1.三、解答题：解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（本大题共70分）.（17）（本小题满分12分）已知向量=（sinb，1﹣cosb），且与向量=（2，0）所成的角为，其中a、b、c是abc的内角.(ⅰ)求角b的大小；(ⅱ)求sina+sinc的取值范围.解：(ⅰ) 由，∴2 sinb=得(2cosb+1)(1﹣cosb) =0，∵b∈(0，)，∴cosb=∴b=(ⅱ) 由b=，得a+c=，∴sina+sinc=sina+sin(﹣a)= sina+cosa sina=sin(a+)∵0＜a＜，∴＜a+＜，∴＜sin(a+)≤1即sina+sinc∈，（当且仅当a=c=时，sina+sinc=1）（18）（本小题满分12分）直三棱柱abc—a1b1c1中，∠bac=900，ab=ac=2，aa1=4，d为bc的中点，e为cc1上的点，且ce=1.(ⅰ)求证：be⊥平面adb1；(ⅱ)求二面角b—ab1—d的余弦值.(ⅰ)证明：（方法一）建立空间直角坐标系a—xyz，（如图）则a(0，0，0)，b (2，0，0)，e(0，2，1)c(0，2，0)，b1(2，0，4) ∴d(1，1，0)，= (﹣2，2，1)，= (1，1，0)，= (2，0，4)由·=0，·=0，∴be⊥ad，be⊥ab 1 ∴be⊥面adb1(ⅱ)∵ca⊥面abb 1∴是面abb1的一个法向量且=(0，2，0)∵be⊥平面adb 1 ∴是面ab1d的一个法向量且= (﹣2，2，1)=方法二：（几何法）略（19）（本小题满分12分）设f1、f2分别是椭圆c:(m＞0）的左右焦点.(ⅰ)当p∈c，且=0，|pf1|﹒|pf2|=4时，求椭圆c的左右焦点f1、f2 ;(ⅱ)f1、f2是（1）中的椭圆的左、右焦点，已知⊙f2的半径是1，过动点q作⊙f2的切线qm，使得|qf 1|=|qm|（m为切点），如图所示，求动点q的轨迹方程.解：(ⅰ)∵c2=a2-b2∴c2=4m2，又=0 ∴pf1⊥pf2∴|pf1|2+|pf2|2=(2c)2=16m2∵|pf1|+|pf2|=2a=2m∴(|pf1|+|pf2|)2=16m2+8=24m2∴m2=1∴c2=4m2=4 , c=2，∴f1(-2，0)，f2 (2，0)(ⅱ)由已知得|qf 1|=|qm|，即|qf1|2=2|qm|2∴有|qf1|2=2(|qf2|2－1)设q(x，y)，则(x+2)2+y2=2[(x﹣2)2+y2－1](x﹣6)2+y2=32（或x2+y2-12x+4=0）综上所述，所求轨迹方程为(x﹣6)2+y2=32（或x2+y2-12x+4=0）（20）（本小题满分12分）某人居住在城镇的a处，准备开车到单位b处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如右图.(ⅰ)请你为其选择一条由a到b的最短路线且使得途中发生堵车事件的概率最小；(ⅱ)若记路线a c f b中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望eξ.解：（ⅰ）记路段mn发生堵车事件为mn∵各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，∴路线a c d b中遇到堵车的概率p 1=1﹣p(··)=1- p()·p()·p()=1﹣[1-p(ac)] [1-p(cd)] [1-p(db)]=1-××=同理路线a c f b中遇到堵车的概率p2p 2=1﹣p(··)=(小于)路线a e f b中遇到堵车的概率p3p 3=1﹣p(··)=(大于)所以选择路线a c f b, 可使得途中发生堵车事件的概率最小.(ⅱ)路线a c f b中遇到堵车次数可取值为0,1,2,3.p(ξ=0)= p(··)=p(ξ=1)= p(ac··)+ p(·cf·)+p(··fb)=××+××+××=p(ξ=2)= p(ac·cf·)+ p(ac··fb)+p(·cf·fb)=××+××+××=p(ξ=3)= p(ac·cf·fb)=××=∴eξ.=0×+1×+2×+3×=（21）（本小题满分12分）已知函数=﹣（k∈n＊）.(ⅰ)讨论函数的单调性；(ⅱ)k为偶数时，正项数列{}满足=1，，求{}的通项公式；（ⅲ）当k是奇数，x＞0，n∈n＊时，求证：. 解：(ⅰ)由已知得x＞0，当k是奇数时，则＞0，∴在(0，+∞)上是增函数.当k是偶数时，则=2x﹣=∴当x∈（0，1）时，＜0；当x∈（1，+∞）时，＞0故当k是偶数时，在(0，1)上是减函数，在(1，+∞)上是增函数(ⅱ)由已知得2a n-＝，的2=∴是以2为首项，公比为2的等比数列，∴a n=（ⅲ）由已知得=2x+（x＞0）∴左边-·(2+)=2n(++…++)令s=++…++由倒序相加及组合数的性质得2s=++…+≥2(…+=2(2n-2)∴s≥2n-2 ∴成立.请考生在下面22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（22）（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲a．如图，已知⊙o1和⊙o2相交于点a、b，过点a作⊙o1的切线交⊙o2于点c，过点b作两圆的割线，分别交⊙o1、⊙o2于点d、e，de与ac相交于点p.(ⅰ)求证：ad//ec；(ⅱ)若ad是⊙o2的切线，且pa=6，pc=2，bd=9，求ad的长.(ⅰ)证明：连接ab，∵ac是⊙o1的切线∴∠bac=∠d，又∵∠bac=∠e，∴∠d=∠e，∴ad//ec(ⅱ)设pb=x，pe=y，∵pa=6，pc=2，∴xy=12 ……①∵ad//ec，∴即，∴9+x=3y……②由①②解得或（舍）∴de=9+x+y=16∵ad是⊙o2的切线，∴ad2=db·de=9×16，∴ad=12（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知点p(x,y)是圆上的动点.(ⅰ)求2x+y的取值范围;(ⅱ)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.解(1)设圆的参数方程为,则2x+y=sin+1, 其中(tan=2).∴2x+y.(2)要使x+y+a≥0恒成立,只须a≥-x-y而-x-y=,∴∴a≥. （24）（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲证明:：（法一：综合法）∵，∴（法二：综合法）∵，∴设，∴∴原不等式成立。
宁夏银川一中2009届高三第一次模拟考试理综试卷
宁夏银川一中2009届高三年级第一次模拟考试理科综合试卷命题：王学斌、孙玉琴、王永峰复核：乔雅林、陈治华、李春辉本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷(共126分)以下数据可供解题时参考：相对原子质量(原子量)：H－1 Na－23 O－16 Si－28 N－14一、选择题(本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意) 1．细胞是绝大多数生物体的结构和功能的基本单位，与此说法不符的是A．生物体的生命活动是在细胞内或在细胞的参与下完成的B．地球上最早出现的生命形式，是具有细胞形态的单细胞生物C．除病毒以外的其他生物都是由细胞构成的D．动植物细胞以及微生物细胞的结构、功能相同2．用32P标记的噬菌体浸染大肠杆菌,经培养、搅拌、离心、检测，上清液的放射性占15%，沉淀物的放射性占85%。
上清液带有放射性的原因可能是A．噬菌体侵染大肠杆菌后，大肠杆菌裂解释放出子代噬菌体B．搅拌不充分，吸附在大肠杆菌上的噬菌体未与细菌分离C．离心时间过长，上清液中析出较重的大肠杆菌D．32P标记了噬菌体蛋白质外壳，离心后存在于上清液中3．某种蛋白质M和淀粉酶N混合，装入半透膜袋，置于清水中一段时间，在水中检测到物质X，结论正确的是A．M由X组成 B．X不可能是葡萄糖C．M、N能透过半透膜 D．N起到了催化剂的作用4．小明最近到医院体检，体检报告中的肝功能检验结果显示，乙肝抗原呈阴性（一），乙肝抗体呈阳性（+）。
他说自己没有注射过乙肝疫苗，就此结果向你咨询，你应该给他怎样的合理建议？（说明：“+”表示有，“—”表示没有。
）A．小明体内带有乙肝抗体，说明一定也有乙肝病毒，需要到医院就诊B．小明体内没有乙肝病毒，但含有乙肝抗体，一定是妈妈怀孕时传递给你的免疫力C．小明体内没有乙肝病毒，但含有乙肝抗体，说明你可能曾感染乙肝病毒后痊愈了D．小明体内没有乙肝病毒，但含有乙肝抗体，这是父母遗传给你的免疫力5．呼吸商（RQ=放出的CO2量╱吸收的O2量）可作为描述细胞呼吸过程中氧气供应状态的一种指标。
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宁夏银川一中2009届高三年级第一次模拟考试数学试卷(理科)注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字的钢笔或签字笔将自己和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 用2B 钢笔将类型（B ）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答. 漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 设全集I=R,集合{}R x y y A x ∈==,2|，}1,|{21≥==x x y y B ，则)(B C A R ⋂ ( ) A. (0,1) B. (0,1] C. (1,+∞ ) D. [1,+ ∞) 2. 计算)3)(2(7i i i -+-=（ ）A.i 2572524-B.i 2571-C.i 2572524+ D. i 2571+3. 如图, 已知正六边形654321P P P P P P ，下列向量的数量积中最大的是（ ） A.3121P P P P ⋅ B.4121P P P P ⋅ C.5121P P P P ⋅ D.6121P P P P ⋅4.过点A(1，-1)、B(-1,1)，且圆心在直线02=-+y x 上的圆方程是（ ） A. 4)1()1(22=++-y x B ．4)1()3(22=-++y x C. 4)1()1(22=-+-y x D. 4)1()1(22=-++y x5.如果)()1ln 3(*N n x n ∈-的展开式中各项系数和为128，则展开式中ln 2x 项的系数为（ ） A A 189 B 252 C -189 D -2526．下图a 是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A m [如A 2表示身高（单位：cm ）在[150，155]内的学生人数]。
图b 是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。
现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A ．i <9B ．i <8C ．i <7D ．i <67. 二次函数1)12()1(2++-+=x a x a a y ,当1=a ，2，3，…，n ，…时，其图像在x 轴上截得的弦长依次为1d ，2d ，…，n d ,…，则n d d d ++21为（ ） A.)1(1+⋅n n B.)1(+⋅n n n C.11+n D.1+n n8. f(x)=sin(x+2π),g(x)=cos(x-2π),则下列命题中正确者是（ ） A ．f(x)g(x)的最小正周期为2π B. 函数y=f(x)g(x)是偶函数C ．将f(x)的图象向左平移2π个单位可以得到g(x)的图象 D ．将f(x)的图象向右平移2π个单位可以得到g(x)的图象9.已知c b a 、、为等比数列，a m b 、、和c n b 、、是两个等差数列，则nc ma +＝（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1 10.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by ax 的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A.(1,2]B.(1,2)C.[2,+∞)D.(2,+∞)11.设⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=]2,1( ,2]1,0[ ,)(2x x x x x f ，函数图像与x 轴围成封闭区域的面积为（ ）A.43 B.54 C.65 D.76CBAL 3L 2L112．如下图，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在1l 、2l 、3l 上， 则△ABC 的边长是A ．32B ．364 C ．4273 D ．3212二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）. 13.抛物线22x y =的准线方程是_____________; 14. 已知等差数列}{n a 满足442=+a a ，1053=+a a ， 则它的前10项的和10S =____15．已知某个几何体的三视图如右图所示， 根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个 几何体的体积是 cm 3。
16. 有下列命题①若b a >，则22bc ac >；②直线01=--y x 的倾斜角为45°，纵截距为-1；③直线111:b x k y l +=与直线112:b x k y l +=平行的充要条件是21k k =且21b b ≠； ④当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+xx ；⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为0=-y x ； 其中真命题的是_______________三、解答题：本大题共5小题，满分60分. 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 如图，在△ABC 中，.552cos ,52,4===C AC B π（1）求sinA ；（2）记BC 的中点为D ，求中线AD 的长.18．（本小题满分12分）如下图，PCBM 是直角梯形，∠PCB ＝90°，PM ∥BC ， PM ＝1，BC ＝2，又AC ＝1，∠ACB=120°，AB ⊥PC ，直线 AM 与直线PC 所成的角为60°。
（1）求证：平面PAC ⊥平面ABC ；（2）求二面角M —AC —B 的平面角的余弦值。
19.（本小题满分12分）把圆周分成四等份，A 是其中的一个分点，动点P 在四个分点上按逆时针方向前进。
点P 按下列游戏规则前进：现投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写有1，2，3，4四个数字，P 点从A 点出发,按照正四面体底面上的数字前进几个分点（如投掷的正四面体底面数字是3，动点就前进3个分点），转一周之前连续投掷。
⑴ 求点P 恰好返回A 的概率⑵ 在点P 转一周恰好返回A 点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P 返回A 点的投掷次数，求ξ的分布列和期望20．（本小题满分12分）设F 1、F 2分别是椭圆1422=+y x 的左、右焦点。
(1)若P 是该椭圆上的一个动点，求21PF PF ⋅的最大值和最小值；(2)设过定点M （0，2）的直线l 与椭圆交于不同的两点A 、B ，且∠AOB 为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的取值范围。
FE21.（本小题满分12分） 已知函数.23)32ln()(2x x x f -+=（1）求f (x )在[0，1]上的极值；（2）若对任意0]3)(ln[|ln |],31,61[>+'--∈x x f x a x 不等式成立，求实数a 的取值范围；（3）若关于x 的方程b x x f +-=2)(在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b 的取值范围.四、选做题(本小题满分10分。
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
) 22. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BD 、CA 的延长线 相交于点E ，EF 垂直BA 的延长线于点F. 求证：（1）DFA DEA ∠=∠；（2）AB 2=BE •BD-AE •AC.23. 已知圆方程为08cos 7cos 8sin 6222=++-+-θθθx x y y 。
（1）求圆心轨迹的参数方程C ；（2）点),(y x P 是（1）中曲线C 上的动点，求y x +2的取值范围。
24.设函数21)(-+-=x x x f 。
（1）画出函数y=f(x)的图像；（2）若不等式)(x f a b a b a ≥-++，（a ≠0,a 、b ∈R ）恒成立，求实数x 的范围。
高三第一次模拟数学(理)试题参考答案答案部分：1-5 AAACC ； 6-10 BDDCC ；11-12 CD 13.81-=y ；14.95；15.38000；16. ②③17．解：（1）由552cos =C ，C 是三解形内角，得55)552(1cos 1sin 22=-=-=C CC C C B C B A s i n 4c o s c o s 4s i n )s i n ()](sin[sin πππ+=+=+-=10103552255222=⋅+⋅=（2）在△ABC 中，由正弦定理，6101032252sin sin sin sin =⋅===A BAC ，BC BAC ABC 321==⇒BC CD ，又在△ADC 中，552cos ,52==C AC ，由余弦定理得，C CD AC CD AC AD cos 222⋅⋅-+= 55523522920=⨯⨯⨯-+=18．解法一：（1）∵PC ⊥AB ，PC ⊥BC ，AB ∩BC=B∴PC ⊥平面ABC 又∵PC ⊂平面PAC ∴平面PAC ⊥平面ABC（2）取BC 的中点N ，则CN=1，连接AN ，MN ，∵PM 平行且等于CN ，∴MN 平行且等于PC ，从而MN ⊥平面ABC作NH ⊥AC ，交AC 的延长线于H ，连接MH ，则由三垂线定理知，AC ⊥NH 从而∠MHN 为二面角M —AC —B 的平面角 直线AM 与直线PC 所成的角为60° ∴∠AMN ＝60°在△ACN 中，由余弦定理得3120cos CN AC 2CN AC AN 22=︒⋅⋅-+=在△AMN 中，1333AMN cot AN MN =⨯=∠⋅=在△CNH 中，23231NCH sin CN NH =⨯=∠⋅=在△MNH 中， 332231MHN tan MN ==∠=故二面角M —AC —B 的平面角余弦值为cos ∠MHN=721（3）由（2）知，PCMN 为正方形∴ACN M MNC A PCM A MAC P ————V V V V -==123MN 120sin CN AC 2131=⋅︒⋅⋅⨯=解法二：（1）同解法一。