抽放煤层气变压吸附过程的数学模拟
煤层气吸附量动态变化模型研究
煤层气吸附量动态变化模型研究摘要：本文介绍了目前最先进的煤层气吸附量动态变化模型研究。
通过综合国内外实验和理论研究，对影响煤层气吸附量动态变化的主要因素及其相互作用机制进行了全面讨论。
此外，本文还总结了煤层气吸附量动态变化模型中比较常用的数学方法．最后，本文提出了煤层气吸附量动态变化模型的改进措施和发展方向。
关键词：煤层气；动态变化；吸附量；模型正文：1. Introduction.近年来，随着煤炭开采水平的不断提高，在深部开采、高温高压和弱聚集成煤层等特殊环境中，煤层气含量不断增加，从而成为煤炭资源开发中的重要部分。
然而，由于煤层气具有较大的渗流性，它受到煤市地质结构、储层岩性特征和间隙结构条件的影响，导致其吸附量动态变化。
这样，研究煤层气吸附量动态变化的机理及其相应的模型就显得尤为重要。
2. Literature Review.近年来，许多研究者在煤层气吸附量动态变化模型方面取得了一定的成果。
比如，周国庆等人根据弹性体理论建立了基于Brune及Handford-Gowers理论的吸附动态变化模型。
王浩等人基于Carman-Kozeny方程，提出了含水层亚孔隙系统气体吸附模型，模拟了岩石中弱对流和渗流效应，从而改进了传统的Brune及Handford-Gowers理论。
此外，孙爱英等人基于相迁移理论，提出了吸附量动态变化模型，分析了岩石中气体相迁移过程，并在实验过程中利用多因子实验获得了数据，用于建立基于单因素实验的模型。
3. Factors Affecting Adsorption Dynamics.煤层气吸附量动态变化受到多种因素的影响，这些因素可以分为宏观和微观两大类。
宏观因素主要包括煤层地质结构、温度、压力和渗流速等，而微观因素主要包括岩性、结构和孔隙度等。
因此，理解煤层气吸附量动态变化的机制，必须全面考虑上述因素与其相互作用的复杂机制。
4. Mathematical Methods.煤层气吸附量动态变化模型的研究主要使用数学方法，例如微分方程、差分方程、积分方程、微分极小化方法等。
一个煤层气储层数值模拟器
一个煤层气储层数值模拟器
郭肖;付玉
【期刊名称】《天然气工业》
【年(卷),期】2003(023)001
【摘要】目前模拟煤层气开采过程数学模型主要分为三类,即经验模型、平衡吸附模型和非平衡吸附模型,其中非平衡吸附模型是一种较为完善,能客观反映煤层气开采动态的双孔隙模型.不少文献已经建立了煤层气扩散渗流非平衡吸附数学模型,但往往存在模型假定过于简化、个别关键参数难于获取以及采用IMPES方法求解可能引起不收敛现象等不足之处.文章发展了一个煤层气储层模拟器用来模拟煤层甲烷气的开采过程,该模拟器采用双重介质网格系统的气水两相数学模型,考虑了煤层气从基质表面进入开采井筒所经历的解吸、扩散和渗流三个过程.基于Fick、Darcy定律以及连续性方程建立了数学模型,对数学模型进行差分离散数值求解,方程中系数项和产量项采用显式处理,求取参数及基质与割理系统质量交换量采用隐式格式处理求解.此外,编写了程序源码建立计算机模型,最后进行实例分析对比,验证了该模型的可靠性和合理性.
【总页数】3页(P75-77)
【作者】郭肖;付玉
【作者单位】西南石油学院石油工程学院;西南石油学院石油工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TE3
【相关文献】
1.煤储层微裂缝对煤层气采收率影响的数值分析 [J], 刘畅
2.考虑采动影响的煤层气储层数值模拟方法研究 [J], 张益;沈磊;田喜军;胡均志;刘鹏
3.煤储层粗糙割理中煤层气运移机理数值分析 [J], 金毅;祝一搏;吴影;郑军领;董佳斌;李翔
4.煤层气储层缝网压裂数值模拟分析 [J], 何双喜;王腾飞;严向阳;张翠;陈林
5.地应力和储层压力对煤层气地面预抽影响的数值模拟研究 [J], 江万刚
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矿井抽放煤层气中甲烷的变压吸附提浓
矿井抽放煤层气中甲烷的变压吸附提浓3
辜 敏 ,鲜学福
(重庆大学 西南资源开发与环境灾害控制工程教育部重点实验室 , 重庆 400030 )
摘 要 :变压吸附 ( PSA )技术提浓矿井抽放煤层气中的甲烷 (CH4 )对解决煤层气对环境的污染 、得
到高效能源和化工原料具有重要意义. 为此 ,介绍了以活性炭作吸附剂 , PSA 提浓抽放煤层气中 CH4 的 国内外研究和应用状况 ,系统地从理论和实验上探讨了 PSA 分离煤层气的热力学关系 、动力学过程以
分离 的 吸 附 剂 [ 4 ]. 但 是 很 不 理 想. 正 如 表 1 所 示 ,
CH4 /H2在多数吸附剂的分离系数非常高 ,事实上 ,目
前在工业化的 PSA 中 ,运用最广 、最为成功是 H2 的分
离提纯
,其原因之一在于
H2
的吸附惰性而导致
α i/H
2
(i
为其它吸附气体 )远偏离 1,因此从热力学上 , CH4 /N2
是在气相中浓缩强吸附组分的过程. 变压吸附分离混
合气的原理就在于此. 因此 ,对抽放煤层气中 CH4 的
提纯 ,应尽可能除去原料气中或吸附剂上存在的杂质 ,
因为它们的存在会影响 CH4 的吸附. 要特别清除游离 相中的比 CH4 吸附更强的组分 (如 CO2、H2 O )以及特
别清除吸附剂上的弱组分 (如 N2 ). 方法是在煤层混合 气进入吸附器之前 ,另加预处理床 ,或采用吸收方法将 强组分杂质如 H2 O、CO2 等除去 ,以消除低压解吸时对 CH4 浓度的影响 ,且在进入吸附步骤前 ,应采取措施 , 如抽真空使吸附床脱附干净等.
的 PSA 研究 ,几乎都是采用 CM S为吸附剂 [ 1210 ] ,对应 以动力学效应进行分离浓缩 CH4 ,但是这些不多的研 究主要针对天然气或是油田气 [ 729 ] ,而针对煤矿瓦斯的 研究非常少 [ 9 ]. 由于抽采的煤矿瓦斯中甲烷的浓度远 远低于天 然 气 或 油 田 气 , 因 而 分 离 难 度 更 大. 早 在 1983年 ,中国西南化工研究院在河南焦作矿务局安装 了瓦斯的变压吸附分离浓缩 CH4 的装置 [ 3 ] ,以活性炭 为吸附剂 ,采用通常的 Skarstrom 循环步骤 ,能够将瓦 斯中甲烷的浓度从 30. 4%提高到 63. 9% ;增加置换步 骤 ,还 可 以 使 瓦 斯 中 甲 烷 的 浓 度 从 20% 提 高 到 93. 7%. 但是国内仅有这一个应用实例 ,至今没有推 广 ,说明其中有很多问题还有待解决. 国内相关研究主 要来自鲜 学福 院士 研究 小组 [ 2, 4, 11215 ] , 他们 以 活 性 炭 (CH4 /N2 的分离系数为 2. 90)或是改性的活性炭为吸 附剂采用平衡效应浓缩 CH4 ,能够将 CH4 /N2 中甲烷 的浓度提高约 18% ～27%. 但要在循环次数不多的情 况下实现将煤矿抽采的瓦斯 CH4 浓度从 30%左右提 高到 90%还很难 ,其主要原因还是 CH4 和 N2 在活性 炭上的分离系数太小. 笔者全面总结了以活性炭作吸 附剂 ,提浓抽放煤层气中 CH4 的 PSA 研究 ,并从理论 和实验上探讨变压吸附分离煤层气的热力学关系 、动
第六章 煤层气藏数值模拟.
水的原始饱和度、水的地层体积系数、水的粘度和密度
II类
含气量、原始气饱和度、气体成分、气体在水中的溶解度、气体
地层体积系数、气体的粘度、气体密度
其它参数
III类
原应力、井底压力、储层压力、储层温度、表皮系数、压裂缝半
径、井孔半径与井间距、预测时间等
煤层气地质学
第二节: 煤层气藏数值模拟模型综述
该模型是从理论上导出的模型，它反映解吸/吸附过程的 物理现象。在这个方法中假设，当储层压力降低时，吸附气 体将瞬时进入天然裂隙系统，不考虑气体在基质孔隙中运移 所需要的时间（解吸时间），即吸附在微孔壁上的气体与宏 观孔隙中自由气体的压力是处于连续平衡的状态。 属于这类模型的有Airey第二模型、INTERCOMP第一模型、 Virozhtsov等模型、Bumb模型、Mckee-Bumb模型、 Gorbachev等模型、Nguyen模型以及Ediz & Edwards模型等。
煤层气地质学
煤层气藏数学模型概述：
从1958年以来，世界上先后已开发出约52个预测煤层 气产量的数学模型，大体可分为三种类型 组分模型 经验吸附模型
储层模型
气体吸附-扩散模型
平衡吸附模型
黑油模型
非平衡吸附模型
煤层气地质学
经验吸附模型（empirical sorption model）
吸附处理煤层气中去除二氧化碳的数值模拟
在吸附作用研究 中，Ｌｎｍ ｉ等温吸附模型和 ａｇ ｕ ｒ 方程长期 占统治地位。国外 ２ Ｏ世纪 ７ ０年代 、国内 ９ ０年代开始考虑煤内表 面的非均匀性 ，尝试 利用
势差 理论 模 型 、Ｄ Ｒ方 程 、Ｇ Ｆ方 程 、Ｌ Ｆ方 程 描 述
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｒ ａ ｍｏ ｎ ｆｌｗ ｃ ｎ ｅ ｔａｉｎ ｃ ａ ｅ ｔ ａ ｅ ｍａ ｅ ｒｌ ａ ｅ ｕ ｎ ｏ ｍｎ ，ａ ｄ ｉ ｉ ｉ ｏ ｎ ｓ ｒ ｃ ：Ａ ｇ ｅ ｔａ ｕ ｔｏ ｏ ｃ ｎ ｒ ｔ ｏ ｌｂ ｄ ｍｅｈ ｎ ｙ ｂ ｅｅ ｓ ｄ ｄ ｒ ｇ ｃ ａ ｍｉ ｇ ｎ ｔ ｓ ｍｐ ￣ａ ｔ ｏ ｏ ｉ ｌ ｆ ｒｅ ｅ ｇ ｔ ｉａｉ ｎ ａ ｄ ｅ ｖｒ ｎ ｎ ａ ｒｔ ｃｉｎ ｔ ｋ ｏ ｄ ｕ ｅ ｏ ｉ ｒ ｓ ｕ ｃ ．Ｔ ｅ ｃ ａ ｅ ｇ ｆｔ ｅ ｒ ｃ ｖ ｒ ｆｌ ｗ ｏ ｎ ｒ ｙ ｕ ｉ ｚ ｔ ｎ ｎ ｉ ｍｅ ｔ ｐ ｏ ｅ ｔ ｏ ｍａ ｅ ｇ ｏ ｓ ｆｔ ｓ ｅ ｏ ｒ ｅ ｈ ｈ ｌ ｎ ｅ ｏ ｈ ｅ ｏ ｅｙ ｏ ｌ ｏ ｏ ｌ ｏ ｈ ｌ ｏ ｃ ｎ ｅ ｔａｉｎ ｃ ａ ｅ ｔ ａ ｅｉ ｔ ｅ ａ ａｅｃ ｒ ｏ ｉｘ ｄ ｎ ｔ ａ ｅ ｅ ｏ ｏ ｃ ｌ ．Ｔ ｅｃ ｎｒ ｌ ｑ ａｉｎ ｎ ｈ ｅ — ｏ ｃ ｎ ｒ ｔ ｏ ｂ ｄ ｍｅｈ ｎ ｓ ｏｓ ｐ ｒｔ ａ ｂ ｎ ｄ ｏ ｉｅ ａ ｄ ｍｅ ｈ ｎ ｃ ｎ ｍｉａ ｙ ｈ ｏ ｔ ｕ ｔ ｓａ ｄ ｔ ｅ ｄ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏｅ ｏ ｔ ｎ ｔ ｏ ｄｔ ｎ ｏ ｈ ｏ ｌｂ ｄ ｍｅｈ ｎ ｉ ｉ ｈ ｅ ￣ ｅ ｍｏ ｅ ｕａ ｉｖ ｏｕ ｒ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｎ ｈ ｉｃ ｅｉａ ｉｎ ｉ ｃ ｎ ｉ ｏ ｓ ｆｒｔ ｅ ｃ ａ ｅ ｔ ａ ｅ ｗ ｔ ｎ ｔ ｅ ｚ ｏ ｔ ｌｅ ｌ ｒ ｓ ｅ ｃ ｌ ｍｎ ａ ｅ ｅ ｔｂ ｉ ｅ ；ａ ｄ ｔ ｅ ｄ ｓ ｒ ｔ ｔ ｅ ｉ ｈ ｅ ｓ ｚ ｏ ｔ ａｍｅ ｔｈ ｓ ｂ ｅ ａ ｒ ｄ ｏ ｔ ｏ ｔ ｅ ａ ｏ ｅ ｅ ｕ ｔ ｎ ｓ ｔ ｙ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｏｕ ｔｏ ｄ ｔｋ ｎ ｅ ｍｉｔ ｒ ｓｃ ｌ ｒ ｔ ｎ ａ ｅ ｎ ｃ ｒ ｅ ｕ ｈ ｖ ｑ ａｉ ｅ ｓｎ ｏ ｔ ｌｍｅ ｍｅｈ ｄ ａ ｉｇ ｔ ｘ ｕ ｅ ａ ａ＇ ｅ ｉ ｔ ｂ ｏ ｂ ｈ ｏ ｖ ｎ ａ ｈ －
(10) 混合气体在煤储集层中吸附和扩散模拟解析
混合气体在煤储集层中的吸附和扩散模拟摘要：具有商业价值的煤层气生产总是通过储层的压力衰减来实现的（一次开采）。
提高煤层气采收率（ECBM）是一种不会过度降低储层压力、具有采出更多甲烷组分潜力的技术，包括注入纯的N2/CO2或者两者的混合气体，像发电站一样传输气体。
CO2-ECBM 有一个额外的好处，相当大体积的潜在温室气体将被地质地储存在深层的煤层中。
在ECBM和CO2储存技术的发展过程中，数值模拟的运用必不可少。
拟稳态的Fickian方程与Langmuir方程都已经被专用于煤层气原始产量的数值模拟之中。
假设单一气体组分在混合系统中独立的扩散，准稳定状态的Fickian扩散方程可以容易的扩展到混合气体扩散模型中。
近年来，已经运用这种方法进行尝试，结合扩展的Langmuir方程，去模拟ECBM/CO2储存的矿场试验和实验室的注入测试。
然而，对于混合气体扩散，这种模拟方法缺乏理论的严密性，因为它并没有考虑不同气体组分之间的相互影响，但目前在煤层实施这一方法的实际意义还没有被完全理解。
在日本，一个对Yubari二氧化碳储存试验项目的储层模拟敏感性研究已经呈现。
CO2与CH4吸附时间的敏感性研究表明后期产出气体的组成对CO2吸附时间有显著的影响。
这个研究也强调了扩展的Langmuir方程在三元组分系统预测上的局限性。
然而还无定论，敏感性研究结果认为由这一模型得到的N2组分在煤储层中的吸附被多估计了至少20％,。
引言煤层与常规气藏的不同在于吸附是其主要的储存机制。
在过去的二十年里，煤层气已经成为美国一个重要的（非常规）天然气供应来源。
现行的煤层气开采大多单一地通过储层的压力衰减（一次开采）来实现，压力衰减使得甲烷以一种由吸附等温线控制的方式逐渐递增的解吸。
这种开采工艺简单但长期被认为是很低效的，考虑到对于低压力终点，吸附等温线是非线性和非均匀的，就意味着很大部分尺度的甲烷只在低的储存压力下可采。
在九十年代早期，提高煤层气采收率（ECBM），包括注N2或CO2，被倡导为一种更加有效的方法，在不过度降低储层压力的情况下，采出更多地下的甲烷组分（Puri和Yee，1990）。
煤粒瓦斯变压吸附数学模型及数值解算
煤粒瓦斯变压吸附数学模型及数值解算秦跃平;王健;郑赟;童兴;刘鹏;齐艺裴【摘要】In order to verify the universality of Darcy law in coal particle gas flow,the coal particle gas adsorption experiment in enclosed space under variable pressures was designed on the basis of the constant pressure adsorption and desorption and variable pressure desorption experiments of different coal particles shapes.And the gas accumulative adsorption amount with time variation of 42.976,11.600 ～ 13.800,3.350 ～ 4.000 and 1.180 ～ 1.400 mm coal particles under 0.5,1,2 and 4 MPa initial pressures were obtained.Based on Darcy and Fick law,the gas adsorption mathematical models were proposed separately.The use of finite difference method,combined with the computer progTam coded in Visual Basic,enabled to solve the equations.And the gas accumulative adsorption amount of two models at different times and different initial gas pressures were obtained.By comparing and analyzing ln [1-(Qt/Q∞)2] vs.t diagrams from experiment and numerical simulation,it is found that the gas adsorption process of coal particles in the enclosed space also follows Darcy's law.This conclusion is consistent with a series of previous researches,namely whether the adsorption or desorption process,and the coal particle external pressure and the coal particle shape change or not,it is concluded that Darcy law is the basic rule of coal particle gas flow.%为了验证达西定律是煤粒瓦斯流动的普适性规律,在之前所做的不同形状煤粒的定压吸附解吸及变压解吸实验基础上,设计了封闭空间内煤粒瓦斯变压吸附实验,分别得到42.976,11.600～13.800,3.350 ～4.000和1.180～ 1.400 mm四种不同粒径的煤样在0.5,1,2和4 MPa四种初始压力下瓦斯累积吸附量随时间的变化情况.基于达西和菲克定律,分别建立封闭空间内煤粒瓦斯变压吸附数学模型.运用有限差分法计算模型,并编制Visual Basic计算机程序对方程进行解算,得到两种模型在不同时间不同初始瓦斯压力下的瓦斯累积吸附量.通过对比分析实验和数值模拟得到的ln[1-(Qt/Q∞)2]与t关系图,发现封闭空间内煤粒瓦斯吸附过程同样遵循达西定律.这与之前所做的一系列研究所得结论一致,即无论是吸附还是解吸过程,煤粒外部压力变化与否,煤粒形状如何,均可得到达西定律是煤粒瓦斯流动基本规律.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2017(042)004【总页数】6页(P923-928)【关键词】封闭空间;煤粒;瓦斯吸附;变压;验证【作者】秦跃平;王健;郑赟;童兴;刘鹏;齐艺裴【作者单位】中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京100083;中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TD712由于煤体微小孔隙中瓦斯流动规律一直存在分岐，多年来，研究者们对于煤粒瓦斯流动规律开展了大量的研究工作[1-4]。
变压吸附空气分离过程的动态模拟
( i = 1, 2, …, n ) ( 9)
氮气质量衡算:
[ C B , i- 1 (V
Байду номын сангаасi- 1
+ F i- 1 ) - C B , i (V i + F i-
1
+ F i ) + C B , i+ 1 F i ]S Ε= S Ε ∃Z
dC B , i dt
)Α + S (1 - Ε ∃Z
收稿日期: 1997207229。 作者简介: 杨春育, 1968 年毕业于北京化工大学化学工程专业, 副教授, 发表论文20 余篇, 主持的研究项目中有三项通过省 部 级鉴定, 获奖一项。
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
图2 单床三步骤变压吸附气体分离流程图
骤。 当出口气中氧气摩尔浓度低于27% 时, 关闭出口 端阀门, 同时关闭进口端进气阀门, 打开进口端排
述固定床的轴向返混[ 7 ]。 由于氧气和氮气在 5 A 型 分子筛上的吸附量较小, 分离过程可以看作是等温 的。
图3 改进混合池模型
模型中, 每个混合池中的气体都以主体流相、 吸 附剂孔内气体相及被吸附相三种状态存在, 在这三 相内部浓度分布均匀, 不存在浓度梯度。 吸附剂内气 体相与被吸附相之间处于瞬时平衡状态。 主体流相 和吸附剂内气体相之间依靠扩散完成物质交换。 3. 1 吸附等温线 氧气在分子筛上的吸附等温线在变压吸附分离 过程的压力变化范围内 ( 0 ～ 0. 6 M Pa ) 可以看作是 线性, 而氮气的吸附等温线只能在很狭窄的范围内 (0 ～ 0. 02 M Pa ) 才能看作是线性, 所以氧气的等温 线以线性表示而氮气的等温线则被看作 L angm u ir 型。
非平衡吸附模型在煤层气数值模拟中的应用
非平衡吸附模型在煤层气数值模拟中的应用煤层气（coalbedmethane，CBM）是指从煤层中渗漏出来的一种气体，是近年来发展起来的一种重要的替代能源。
为了更好地发现和开发煤层气，需要对煤层气的发生、分布和抽采有比较准确的理解。
由于地质条件的复杂性，煤层气数值模拟是开展煤层气调查评价的基础性工作之一。
针对煤层气数值模拟中的气体吸附模型，目前主流的气体吸附模型分为平衡吸附模型和非平衡吸附模型，其中前者假设气体吸附过程满足热力学平衡，即每一变化状态之间满足热力学最低能量原理；在实际处理过程中，由于气体吸附过程一般没有达到热力学平衡，因此引入了非平衡吸附模型来反映气体吸附过程的非平衡性。
在煤层气数值模拟中，非平衡吸附模型的应用可以较好地描述气体的吸附行为。
由于气体的吸附过程不满足热力学平衡，焓变模型无法准确反映气体的变化规律，非平衡吸附模型可以考虑到气体的平衡和非平衡状态，从而更精确地反映气体的变化规律。
例如，它可以准确表示温度、压强和渗透率对气体吸附的影响，从而为煤层气数值模拟提供更多的科学依据。
另外，为了更精确地模拟气体的吸附，研究人员也引入了多组分吸附和体积吸附模型，用以更准确地描述多组分气体在煤层气数值模拟中的吸附行为。
总之，非平衡吸附模型在煤层气数值模拟中有着重要的应用。
它可以有效地考虑到气体吸附过程的非平衡性，能够更准确地反映气体在煤层气数值模拟中的变化规律，为煤层气调查评价提供了可靠的科学依据。
实践证明，非平衡吸附模型在煤层气数值模拟中的应用得到了充分的验证，它可以实现准确的煤层气数值模拟，有助于更好地发掘煤层气的财富。
因此，为了更有效地调查评价煤层气，应当充分发挥非平衡吸附模型的作用，将非平衡吸附模型应用于煤层气数值模拟中，以便更准确地估算煤层气资源量和开采潜力。
综上所述，非平衡吸附模型在煤层气数值模拟中的作用不容忽视，仍有许多研究和应用前景。
未来，研究人员应深入研究非平衡吸附模型，加强对多组分气体在煤层气数值模拟中的描述能力，探索更多的应用方式，以期为煤层气开采的有效调查和安全开发提供更多的科学依据。
煤层气数值模拟的地质模型与数学模型
数。 煤层气以吸附、游离、溶解 3 种状态赋存于煤层
中。煤层气的绝大部分呈吸附状态保存于煤的基岩 ( 质) 微孔的内表面上。煤层气在煤储层中的赋存状 态, 随着排采过程中的地层压力的改变而发生变化。
( 2) 煤的吸附机理 吸附是一种物理现象, 吸附能力与温度、压力有 关。当温度一定时, 随压力的升高吸附量增大; 当压 力达到一定程度时, 煤的吸附能力达到饱和。吸附 是百分之百的可逆过程。当压力降低时, 气体将解 吸出来。实验室可测定煤的等温吸附线。 煤的吸附作用有三类数学模型: 亨氏等温吸咐 模型( H enry) 、付氏等温吸附模型( F reudlich) 、兰氏 等温吸附模型( L angmuir) 。 对柳林杨家坪煤层气实验区 6 口井的 28 个煤 岩样品作等温吸附实验, 结论是: 93% 符合兰氏模 型, 7% 符合付氏模型, 无一符合亨氏模型。 压力降低到使吸附在煤层微孔隙表面上的气体 开始解吸的压力称之为解吸压力。当解吸压力等于 原始地层压力时, 这种煤层为饱和煤层; 当解吸压力 小于原始地层压力时, 这种煤层为欠饱和煤层。欠 饱和煤层往往在漫长的地质年代中由于地质运动造 成吸附气的散失而又未得到补充。解吸压力可由含 气量数据和等温吸附数据计算求得。
a 为割理孔隙度; S ag为气饱和度。 气体的体积流速由 Darcy 流速和滑动流速两项
合成, 再由真实气体定律得割理中的气相渗流方程:
g
Bg
P ag + D a
S ag Bg
+
q ai =
t
S ag a Bg
( 15) 其中:
30
qai = -
FG
dVi dt
( 19)
式中: V i 为基质单元内气体的平均浓度; V E 为基质 内表面气体浓度; F s 为基质单元形状因子; FG 为几
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u ( z = l , t) = 0 ,
p= p
( t) ,
5 yi 5t
=0
z=l
( i = CH4 ,
N2) , 其中 , l 为吸附柱总高度 , cm ; 下标 f 为进
料.
2 数学模拟结果与讨论
211 PSA 循环中出塔气 CH4 随时间的变化 PSA 法分离 CH4/ N2 混和气的实验装置如图 1 所示 , 实验测得了吸附塔出口 CH4 浓度随时间变化
324
煤 炭 学 报
2001 年第 26 卷
吸附柱的总物料平衡为
∑ 5 ( uc) 5z
+
ε5 5
c t
+
(1
-
ε)
n j =1
5 qj 5t
= 0 ( j
= 1, 2,
…,
n) ,
(2)
式中 , u 为空塔流速 , cm/ s , 以进料方向流动时为正 ; ε为吸附柱填充空隙率 ; c 为在总体流动中的气相浓
度 , mol/ cm3 ; q 为吸附相浓度 , mol/ cm3 ; i 为组分 (本文为 CH4 和 N2) ; n 为组分数 ; t 为时间 , s ; z 为离 吸附柱进料端的距离 , cm.
(2) 吸附等温方程 (对于 N2 , CH4 在 T103 活性炭上的吸附 , 吸附平衡满足多组分的 Langmuir 方程)
由模拟计算 (CH4/ N2 , 50/ 50) 得出 , 在 PSA 循环中 , 吸附塔内气相浓度沿床层的分布情况如图 3 所
图 2 CH4/ N2 体系流出物浓度的实验和 模拟计算值的比较及 PSA 过程压力变化 Fig12 Comparison of effluent concentration between experimental and predicted results for CH4/ N2 mixture and pressure history 实验原料气组成 CH4 为 31108 % ; o 实验值 ; ———理论值
图 3 各步骤结束时气相 CH4 浓度在吸附柱内的分布 Fig13 Distribution of t he CH4 gas2
p hase concentration in bed at t he end of various steps
1 ———充压 ; 2 ———吸附 ; 3 ———并流减压 ; 4 ———逆流减压 ; 5 ———抽真空
但就其结果而言 , 两者之间往往会表现出质的区别[9 ] .
(3) 传质方程 速率方程以局部平衡表示
5 qi 5t
=
5
q
3 i
5t
=
5
q
3 i
5p
5p 5t
+
5
q
3 i
5 yi
5 yi 5t
,
(4)
式中 , q 3 为吸附相的平衡浓度 , mol/ cm3 .
方程 (1) ～ (4) 构成了描述吸附过程动态行为的数学模型. 应用假设 ①, 有下式成立 , 即
∑ q′i = qm ibi pyi , q′t =
qi .
∑ 1 + bi pyi
(3)
式中 , qi′为吸附量 , cm3/ g , qi′在应用于模型时要进行单位换算 ; p 为总压 , Pa ; qt′为吸附总量 , cm3/ g ; yi
为组分的气相浓度 ; qm i为 Langmuir 参数 , cm3/ g ; b 为 Langmuir 参数. 早期的模型大都用线性等温吸附方程 , 从线性到非线性 , 就其起因来看 , 往往只是一些数量的变化 ,
辜 敏1 , 陈昌国2 , 鲜学福2
(11 汕头大学 化学系 , 广东 汕头 515063 ; 21 重庆大学 采矿工程系 , 重庆 400044)
摘 要 : 建立了变压吸附过程的非等速 、非线性等温平衡模型 , 并对浓缩抽放煤层气中 CH4 的变 压吸附过程循环进行了数值模拟 , 理论计算结果与实测数据相符 , 表明本模型是适用的. 利用该 模型详细讨论了吸附柱内 CH4 的浓度分布.
在建立吸附柱动态模型行为的数学模型时 , 应用了下述假设 : ①气体服从理想气体定律 ; ②忽略由于
轴向返混引起的浓度和温度变化 ; ③在吸附柱的半径方向 , 不存在浓度和温度的梯度 ; ④采用局部平衡模
型 ( EQ) , 并假设吸附柱内主体流和吸附相之间任意时间内能达瞬时平衡 ; 在等温条件下 , 平衡吸附量是
图 1 PSA 实验装置 Fig11 Test apparatus for PSA for gas separation Ⅰ———配气系统 ; Ⅱ———PSA 分离系统 ; A , B , C ———高压钢瓶 ; D ———封闭容器 ; H ———吸附柱 ; 1 ———减压阀 ; 2 , 10 , 14 ———转
6817 (N2)
01572 (N2)
吸附柱的初始条件 yN2 (0 , z) = 0 , yCH4 (0 , z) = 0. 吸附柱的边界条件 步骤 (1) : 用原料气进料 , yCH4 ( t , 0) = yf , yN2 ( t , 0) = yf , u ( t , 0) = uf , p = pf . 步骤 (2) : 吸附阶段 , yCH4 ( t , 0) = yf , yN2 ( t , 0) = yf , u ( t , 0) = uf , p = pf . 步骤 (3) : 并流减压 , 吸附柱进料端关
一时间步长和距离步长的5 yi/ 5 t 值 , 再由此值代入式 (6) 积分得到每一时间和位置的流速. 方程 (7) 中
的系数由吸附柱参数 、吸附等温线 、压力变化曲线及前一时间步骤的条件得到. 吸附柱的特征参数 CH4 和
N2 在活性炭上的吸附平衡常数见表 1[7 ] .
表 1 PSA 工艺的主要参数
c
=
p ,
RT
ci
=
pyi RT
,
(5)
式中 , R 为气体常数 ; T 为温度 , K.
将式 (5) 代入式 (2) , 得
∑ 5 u
5z
=-
ε5p p 5t -
(1 - ε) R T n
p
j =1
5 qj 5t
.
(6)
由式 (6) 结合式 (2) , 得到本模型的控制方程为
∑ εp
RT
5 yi 5t
第3期
辜 敏等 : 抽放煤层气变压吸附过程的数学模拟
325
闭 , 由产品端出气 , 有 u ( z = 0 , t) = 0 , p = p ( t ) ,
5 yi 5z
= 0 ( i = CH4 , N2) .
z =0
步骤
(4) , (5) : 逆流减
压和 抽 真 空 , 产 品 端 关 闭 , 由 进 料 端 放 气 , 故 有
的数据[7 ] , 用上述模型进行计算 , 其结果与实验数 据拟合情况基本吻合 , 如图 2 所示.
子流量计 ; 3 , 11 , 15 , 16 ———取样口 ; 4 , 8 , 12 ———电磁阀 ; 6 ———压力真空表 ; 17 ———阀门 ; 18 ———真空泵
212 PSA 循环中气相浓度在床层中的分布
第 26 卷第 3 期 2001 年 6 月
煤 炭 学 报 J OU RNAL OF CHINA COAL SOCIET Y
Vol. 26 No. 3 J une 2001
文章编号 : 0253 - 9993 (2001) 03 - 0323 - 04
抽放煤层气变压吸附过程的数学模拟
+
up RT
5 yi 5z
-
n
(1 - ε) yi
j =1
5 qj 5t
+
(1
-
ε)
5 qi 5t
= 0.
(7)
采用向后差分法求解吸附柱动态数学模型 , 计算程序用 QBASIC45 语言编写 , 计算工作在联想 586 计
算机上进行. 进行数值解时 , 时间步长为 012 s ; 距离步长为 2 cm. 具体解法如下 : 首先由方程 (7) 解出每
示. 由图 3 可见 , 当吸附阶段结束时 , 吸附塔内 CH4 气相浓度与进料气浓度相同 , CH4浓度波在吸附塔的覆 盖程度与吸附压力 、吸附时间及进料速度有关 , 它决定了减压步骤气相 CH4 浓度波的覆盖程度及其产品的 回收率. 并流减压结束时 , 进料端 CH4 气相浓度增加很大 , 这是因为 , 一方面 , 排气端放出了大量的 N2 ; 另一方面 , 减压使吸附富集在吸附剂上的 CH4 解吸. 逆向减压步骤包括逆流减压和抽真空步骤 , 它们是产 品步骤 , 从进料端得到高浓度的 CH4 . 抽真空时 , 产品浓度有波动. 建议增加产品罐以减少其波动[8 ] . 从图 3 还可以看到 , CH4 浓度波不陡峭 , 这严重影响了 CH4 浓度波在吸附柱内的覆盖程度 , 大大降低 了 CH4 的分离效果. 就其根本原因在于 CH4 和 N2 在活性炭上的吸附性质太为接近[7 ] , 这也是 CH4/ N2 体 系难以分离的主要原因所在. 结合 Langmuir 方程很容易得到固相 CH4浓度在吸附柱中的分布情况. 模拟计 算的结果是 , 在 PSA 过程中每个步骤 , 固相 CH4 浓度的变化规律 (在吸附柱中的覆盖情况) 与气相的一
1 变压吸附过程的数学模型
对于分离提纯 CH4/ N2 中的强吸附组分 CH4 , 产品组分 CH4 是在吸附阶段于吸附剂上浓缩 , 并在解吸 阶段获得的. 因而 , 如何增大 CH4 在吸附相中的浓度以及所采用的解吸手段是关键. 据此 , 设置的 PSA 整 个过程包括 5 个基本步骤 : (1) 充压 ; (2) 吸附 ; (3) 并流减压 ; (4) 逆流减压 ; (5) 抽真空. 以活性炭作