小学六年级上册长方体和正方体的表面积应用题
苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练习题
苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练习题1. 正方体的表面积练题1. 某正方体的边长为8厘米，求它的表面积是多少？解答：由正方体的性质可知，正方体的六个面都是正方形，每个面的面积为边长的平方。
所以，该正方体的表面积为：$6 \times 8 \times 8 = 384$ (单位：平方厘米)。
2. 一个正方体的表面积是96平方厘米，求它的边长是多少？解答：设该正方体的边长为x，根据正方体的性质可得方程：$6x^2=96$。
解方程得：$x^2=\dfrac{96}{6}=16$，再开方可得：$x=4$。
所以，该正方体的边长为4厘米。
2. 长方体的表面积练题1. 一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、3厘米、4厘米，求它的表面积是多少？解答：长方体的表面积可通过计算各个面的面积之和得到。
这个长方体有6个面，其中2个面的面积为长乘以宽，另外4个面的面积为长乘以高。
所以，该长方体的表面积为：$2 \times (6 \times 3) + 4 \times (6 \times 4) = 108$ (单位：平方厘米)。
2. 一个长方体的表面积是120平方厘米，已知其中一个面的长和宽分别为4厘米和5厘米，求长方体的高是多少？解答：设该长方体的高为h，根据长方体的性质可得方程：$2(4 \times 5) + 2(4 \times h) + 2(5 \times h) = 120$。
化简得：$40 +8h + 10h = 120$，合并同类项得：$18h + 40 = 120$。
解方程得：$18h = 80$，求解得：$h = \dfrac{80}{18} = \dfrac{40}{9}$。
所以，长方体的高约为4.44厘米。
以上是关于苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练题的解答。
附注：本文档中的数值和计算结果仅供参考，具体操作以实际情况为准。
表面积体积应用题
长方体正方体表面积体积解决问题训练1、一个长方体，长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米?棱长之和是多少厘米？3、一个长方体无盖纸盒,高是3厘米，长是8厘米，宽是5厘米。
做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？4、做一对正方体无盖纸盒，棱长是10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？5、做一个长方体框架,长50厘米，宽30厘米，高10厘米，至少需要多少厘米长的木条？6、木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米?7、加工一个长方体铁皮油桶，长2。
5分米,宽1。
6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮?8、做一个长方形状的鱼缸，长8分米,宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？9、求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积。
10、求棱长5分米的正方体的表面积和体积.11、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?12、做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？13、一个长方体玻璃鱼缸,长6dm，宽4.5dm，高3。
8dm，鱼缸的容积是多少升?它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？14、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0。
72千克,可装机油多少千克?15、要制一个长方体油箱,长4分米,宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？16、做一个无盖的铁箱，长1米,宽5分米，高8分米,至少需要多少平方米的铁皮？17、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？18、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃?19、天天游泳池，长25米，宽10米,深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，砌砖部分面积是多少平方米？20、一个房间的长6米，宽3.5米,高3米，门窗面积是8平方米.现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?21、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？22、一只无盖的长方形鱼缸，长0。
《长方体和正方体的表面积(二)》
这个问题就是求长方体哪几个面的面 积的和？可以怎么计算？
新知讲解
5
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法一： 5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2 ＝15＋35＋21 ＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解
5
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方 分米？
方法二： （5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3 ＝（15+17.5+10.5）×2－15 ＝43×2－15 ＝86－15 ＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
新知讲解
用计算长方体（正方体）表面积的方
法解决实际问题时，要注意什么？ 并不是所有的长方体（正方体）形状
的物体都有6个面，在计算时要根据 实际情况解题。
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。
１、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 2、粉刷教室的四壁和上面。 3、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 4、给礼堂内长方体柱子油漆。 5、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 6、用木料做一个抽屉。
练习二
10、
找一个长方体火柴盒，测 量有关数据，算出它的内 盒和外盒至少各用硬纸多 少平方厘米。（接头处忽 略不计）
练习二
思考题： 下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的 分别是什么形状？试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平 方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体 补成一个大正方体，表面积至少是多少平 方厘米？
练习二
7、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如 图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封 套的左面不封口。做这个封套至少需要多少 平方厘米硬纸板？ （31×2.5＋27×31＋27×2.5）×2－31×2.5 ＝（77.5+837+67.5）×2－77.5 ＝982×2－77.5 ＝1964－77.5 ＝1886.5（平方厘米） 答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米的硬纸板。
长方体和正方体的表面积和体积 重难点应用题训练题40题 带详细答案
长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。
解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。
2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。
解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。
3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。
求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。
4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。
现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。
求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。
5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。
求原长方体的表面积。
解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。
6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。
求原正方体的表面积。
解：原正方体的表面积为180平方厘米。
7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。
求该长方体的高和表面积。
解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。
8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。
解：该木料的表面积为未知。
1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。
木料的表面积为1.98平方米。
2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。
3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。
【精品】苏教版小学六年级数学上册第一单元同步练习题《长方体和正方体的表面积》共八套
长方体和正方体的表面积1成绩一、填空题。
1．长方体有个面，有条棱，有个顶点。
我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多看到个面。
2．2．用一根长铁丝正好做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
一个长方体长6厘米、宽2厘米、高1.5厘米，它的棱长总和是。
3、一个长方体的棱长总和是48厘米，长5厘米，高4厘米，它的宽是。
一根72分米长的铁丝，剪断后刚好可焊接成一个长8分米，宽6分米的长方体框架。
这个长方体的高是分米。
4、正方体是由个完全相同的围成的立体图形，正方体有条棱，它们的长度都。
因为正方体是长、宽、高都的长方体，所以正方体是的长方体。
5、一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是分米。
用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是。
表面积是6、一个正方体的棱长为A，棱长之和是，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是厘米。
7、一个长方体最多可以有个面是正方形，最多可以有条棱长度相等。
二、应用题。
正方体的边长是5厘米，它的棱长总和是多少厘米？表面积是多少平方厘米？用一根96厘米的铁丝焊成一个长9厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？一个游泳池，长25米，宽12米，深2米，在它的四周和池底抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？4、一种长方体硬纸盒，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，做这样的硬纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板？一个长方体的棱长和是80厘米，它的长是10厘米，宽5厘米，它的表面积是多少平方厘米？6、要制作10节长方体的铁皮烟囱，每节长4米，宽5分米，高4分米，至少要用多少平方米的铁皮？4米5分米一个长方体形状的儿童游泳池，长35米、宽12米，深2米。
现在要在四壁和池底贴上瓷砖，如果每平方米瓷砖需要65元，一共需要多少元？一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？9. 如图，这一根长方体钢材，已知它的表面积是78㎝²，底面积（长方形）是15㎝²，求长方体和正方体表面积2成绩一、填空。
六年级数学上第一单元长方体和正方体体积与表面积的综合应用
巩固练习：
1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？
2、有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？
例题1、一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相同的27个小正方体。⑴、三个面有红色的有几个有几个？
巩固练习：
1、把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个？
3.用排水法求不规则物体的体积问题。
难点：
1、根据切拼导致表面积变化的数量关系来还原原来的数据和原型。
2、涂色问题中涉及的物体涂色面数和物体所处原图形位置之间的关系。
3、物体浸入水中导致水面升高高度和物体浸入体积之间的关系。
教学目标：
1，学会通过数形结合的方法来解决实际问题。
2，锻炼学生的形象思维和实际操作能力，学会准确掌握切拼中涉及的数据关系和涂色问题中涂色的面数。
2涂色问题中位于正方体或者长方体顶点的小立体图形有三个面涂色棱上的小立体图形有两个面涂色位于面上的小立体图形有一个面涂色位于中间位臵的小立体图形没有面涂色
长方体和正方体表面积与体积的综合应用
重点：
1.切拼中间的涉及的表面积和体积变化问题：分割一次增加两个面。
2.涂色问题中具体哪个位置有几个面涂了颜色。
1、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？
2、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器内的水深多少分米？
六年级数学长方体和正方体应用题
六年级数学长方体和正方体应用题一、长方体的表面积相关（8题）1. 一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，求它的表面积。
解析：长方体表面积公式为S = 2×(ab+ac + bc)，其中a为长，b为宽，c为高。
这里a = 6厘米，b=4厘米，c = 3厘米。
则S=2×(6×4 + 6×3+4×3)=2×(24 +18+12)=2×54 = 108平方厘米。
2. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的表面积比棱长为6分米的正方体的表面积小多少？解析：先求长方体表面积S_1=2×(8×6+8×4 + 6×4)=2×(48+32 + 24)=2×104 = 208平方分米。
再求正方体表面积S_2 = 6×6×6= 216平方分米。
两者差值为216 208=8平方分米。
3. 一间教室长9米，宽6米，高3米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁（除去门窗面积18.5平方米），如果每平方米用涂料0.3千克，共需要涂料多少千克？解析：教室顶面面积为9×6 = 54平方米。
四周墙壁面积为2×(9×3+6×3)=2×(27 + 18)=90平方米。
需要粉刷的总面积为54+90 18.5=125.5平方米。
涂料重量为125.5×0.3 = 37.65千克。
4. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？解析：无盖长方体表面积为S=ab+(ac + bc)×2，这里a = 5分米，b = 4分米，c=6分米。
则S = 5×4+(5×6+4×6)×2=20+(30 + 24)×2=20 + 108 = 128平方分米。
六年级正方体长方体应用题
六年级正方体长方体应用题一、正方体长方体的表面积相关应用题1. 题目一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。
解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。
已知正方体棱长a = 5厘米，将其代入公式可得S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。
2. 题目一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求它的表面积。
解析：长方体的表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
把a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米代入公式，可得S=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48 + 32+24)×2=(80 + 24)×2 = 104×2=208平方厘米。
3. 题目一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.5米，高0.8米。
制作这个鱼缸需要多少平方米的玻璃？解析：因为鱼缸无盖，所以求需要的玻璃面积就是求这个长方体5个面的面积之和。
这5个面的面积为S = ab+(ah + bh)×2，其中a = 1.2米，b = 0.5米，h = 0.8米。
代入可得S=1.2×0.5+(1.2×0.8+0.5×0.8)×2 = 0.6+(0.96 + 0.4)×2=0.6+(1.36×2)=0.6 + 2.72 =3.32平方米。
二、正方体长方体的体积相关应用题1. 题目一个正方体的棱长为6分米，求它的体积。
解析：正方体的体积公式为V=a^3（其中V表示体积，a表示棱长）。
已知a = 6分米，所以V = 6^3=216立方分米。
2. 题目一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求它的体积。
解析：长方体的体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。
将a = 10厘米，b = 8厘米，h = 6厘米代入公式，可得V = 10×8×6=480立方厘米。
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六年级长方体和正方体的
表面积应用题
(一)表面积应用题之-----缺面
1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。
另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？
2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？
3、一个养鱼池长 15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。
共需要水泥多少千克？
4、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？
5、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？
6、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？
7、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？
8、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？
(二)表面积应用题之-----侧面展开
9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？
10.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。
11.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？
12.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？
(三)表面积应用题之-----拼
13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积
是多少？如果拼成一个表面积，最大
的长方体，这个长方体的表面积是多少？
14三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
多少平方厘米？
15将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体
的表面积是多少平方厘米？
16一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？
17有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？18用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？
19有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？
(四)表面积应用题之-----切
20．一根长方体木料，长 2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？
21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？
22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？
23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？
24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？
25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？
26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。
表面积至少增加多少平方分米？最多能增加多少平方分米？
(五)表面积应用题之-----增与减
27.一个长40厘米，横截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积？
28．一个长方体宽和高相等，都是6分米，如果把长去掉2分米，这个长方体就变成正方体，这个长方体的表面积是多少？29．从一个长方体截下一个体积是32立方厘米的小正方体后，剩下的部分正好是一个棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？
(六)表面积应用题之-----底面周长
30.一个底面是正方形的长方体，底面周长是80厘米，高是50厘米，这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？
31.有一个长方体的表面积为214平方厘米。
它的长是7厘米。
宽是5厘米。
求它的高？
(七)表面积应用题之-----
1．一个长方体长与宽的积是9厘米，长与高的积是8.1厘米，宽与高的积是6.9厘米。
这个长方体的表面积是多少？
2.一个长方体表面积是4000平方厘米，把这个长方体平均切成两块正好是两个表面积相等的长方体，若又把这两个长方体拼成一个新的长方体，这个新的长方体的表面积最多是多少？
3、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标（上下两面不贴），这张商标纸的面积最少要多少平方厘米？
4、某大学有一个废游泳池，其长5米，是宽的2倍，深3米，它的四周和底面都贴了瓷砖，这个大学共浪费多少平方米的瓷砖？
5、我们五年级一班要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，要扣除12平方米的门窗面积。
如果每平方米要花5元涂料费，粉刷我们教室需要多少元？
6、把3个棱长2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？
7、把12个棱长是1厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积多多少平方厘米？你能想出几种拼法？
8、一个底面是边长11厘米正方体的长方体,体积是605立方厘米,这个长方体的表面积是多少? 9、用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？
10、用一根长88厘米的铁丝围成一个长方体，已知长是高的4倍，而且比宽多5厘米。
求这个长方体的长宽高各是多少？
11、从一个棱长5厘米的正方体中挖去一个棱长为2厘米的小正方体，求剩下立体图形的表面积。
12、、做一个长12分米，宽5分米，高8分米的金鱼缸（无盖），需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃0. 8元，买需要多少元钱？
13、有一种长方体形状的落水管，长10厘米，宽8厘米，高2米，做一节这样的落水管至少需要多少平方厘米的铁皮？做20节呢？。