Buck-Boost变换器的设计与仿真设计

1 概述

直流-直流变流电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包括直接直流变流电路和间接直流变流电路。其中，直接直流变流电路又叫斩波电路，它包括降压斩波电路（Buck Chopper）、升压斩波电路（Boost Chopper)、升降压斩波电路（Buck/Boost）、Cuk斩波电路、Sepic斩波电路和Zeta斩波电路共六种基本斩波电路。Buck/Boost升降压斩波电路同时具有Buck斩波电路和Boost斩波电路的特点，能对直流电直接进行降压或者升压变换，应用广泛。本文将对Buck/Boost升降压斩波电路进行详细的分析。

R

VD

R

VD

R

VD 2 主电路拓扑和控制方式

2.1 Buck/Boost 主电路的构成

Buck/Boost 变换器的主电路与Buck 或Boost 变换器所用元器件相同，也由开关管、二极管、电感、电容等构成，如图1所示。与Buck 和Boost 不同的是电感L 在中间，不在输出端也不在输入端，且输出电压极性与输入电压极性相反。开关管也采用PWM 控制方式。Buck/Boost 变换器也由电感电流连续和断续两种工作方式，但在实际应用中，往往要求电流不断续，即电流连续，当电路中电感值足够大时，就能使得电路工作在电流连续的状态下。因此为了分析方便，现假设电感足够大，则在一个周期电流连续。

图2-1 Buck/Boost 主电路结构图

电流连续时有两个开关模态，即V 导通时的模态1，等效电路见图2（a ）；V 关断时的模态2，等效电路见图2（b ）。

（a ）V 导通

（b ）V 关断，VD 续流

图2-2 Buck/Boost 不同模态等效电路

t

t

t

t

t

2.2 电感电流连续时的工作原理及基本关系

电感电流连续工作时的工作主要波形见图2-3。

图2-3电感电流连续时的主要波形

为了方便分析，假设电感、电容的值足够大，并且忽略电感的寄生电容。 电感电流连续工作时，Buck/Boost 变换器有V 导通和V 关断两种工作模态。 在模态1[0～t on ]：

t=0时，V 导通，电源电压E 加在电感L 上，电感电流线性增长，二极管VD 截止，负载电流有电容C 提供：

E dt di L = R U I o o =

o o I dt

dU C =

t=t on 时，电感电流增大到最大值i Lmax ，V 关断。在V 导通期间电感电流增加量Δi L 为

T

L

E i L α=∆ 在模态2[t on ～T]：

t=t on 时，V 关断，VD 续流，电感L 储存的能量转换为负载功率并给电容C 充电 ，i L

在输出电压U o 的作用下下降：

o L U dt di

L = R

U dt dU C I dt dU C i o

o o o L +

=+= t=T 时，i L 减小到最小值i Lmin ，在t on ~T 期间i L 的减小量为Δi L 为

T L

U

t L U i o off o L )1(α-==∆

此后，V 又导通，转入下一个工作周期。由此可见，Buck/Boost 变换器的能量转换有两个过程：第一个是V 开通L 储存能量的过程，第二个是电感能量向负载和电容C 转移的过程。

稳态工作时，V 导通期间i L 增长量应等于V 关断期间i L 的减少量，或一个工作周期作用在电感L 上电压的伏秒面积为零，有

α

α-=1E U o (2-1)

由式（2-1）知，若α=0.5，则U o =E ；若α<0.5，则U o 0.5，则U o >E 。若不计变压器损耗，则输入电流平均值I i 和输出电流的平均值I o 之比为

α

α-1o i =I I （2-2） 开关管V 截止时，加于集电极和发射极间电压为输入电压与输出电压之和，这也是二极管VD 截止时所承受的电压 ααo

o ce -1U E

U E U U VD ==

+== （2-3）

由图3可见，电感电流平均值I L 等于V 和VD 导通期间流过的电流平均值I V 和I VD 之和，

即

VD V L L L I I I +=+=

2

i i min

max α

f i i i min max L E

L L L =-=∆

电感电流最大值i Lmax 和最小值i Lmin 分别为

αf 2i 21i max L E

I I L L L L +=∆+= （2-4）

αf

2i 21i min L E

I I L L L L -=∆-= （2-5）

负载电流I o 等于流过二极管VD 电流的平均值I VD ，即在t=t on ～T 期间，电感电流的平均值为

）（α-==

1o

o L I R U I （2-6）

αL I I =i

（2-7）

开关管V 和二极管VD 电流的最大值i Vmax 、i VDmax 等于电感电流的最大值i Lmax

）（αα-+-=∆+===1f

21i 21

i i i o o max max max L U I I L

L L VD V （2-8） 因为电容很大，因此输出电压在一个开关周期变化较小，则输出电压脉动量可用V 导通期间电容C 放电量Q C =I o αT 计算，因Q C =C·ΔU o ，故

f o o C I U α

=∆ （2-9）