因式分解-提公因式法教案

【典型例题】

例1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

(1)x 2-3x+1=x(x-3)+1 ；

(2)(m ＋n)(a ＋b)＋(m ＋n)(x ＋y)＝(m ＋n)(a ＋b ＋x ＋y)；

(3)2m(m-n)=2m 2-2mn ；

(4)4x 2-4x+1=(2x-1)2；

(5)3a 2+6a=3a （a+2）；

(6)x 2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x ；

(7)k 2++2=（k+）2；

(8)18a 3bc=3a 2b·6ac。

例2、多项式ab c ab b a 16128323+-的公因式是

例3、分解因式：c ab b a 323128+

例4、分解因式：()()()n m n m n m ---+--2821723

例5、分解因式：()()32323a a a -+-

例6、分解因式：1132124-++-n n n x x x

例7、证明：212355-能被120整除

【巩固提高】

一、选择题：

1、下列多项式中，公因式是5a 2b 的是( )

A.15a 2b-20a 2b 2

B.30a 2b 3-15ab 4－10a 3b 2

C.10a 2b 2-20a 2b 3+50a 4b 5

D.5a 2b 4-10a 3b 3+15a 4b 2

2、下列分解因式结果正确的是( )