§2 误差与数据处理 - 习题和自测题 - 习题

§2误差与数据处理-> 习题和自测题->

习题

1. 分析过程中出现下面的情况，试回答它是什么性质的误差，如何改进？

（1）过滤时使用了定性滤纸，最后灰分加大；

（2）滴定管读数时，最后一位估计不准；

（3）试剂中含有少量的被测组分。（参考答案）

答：

（1）重量分析中，过滤时使用了定性分析滤纸，最后灰分增大，属于系统误差，改进的办法是改用定量分析滤纸或做空白实验进行校正。

（2）滴定管读数时，最后一位估读不准，属于偶然误差，可以增加平行测量次数。（3）试剂中含有少量被测组分，引起了系统误差，应做空白实验进行校正。

2. 测定某样品中的含氮量，六次平行测定的结果是20.48％，20.55％，20.58％，20.60％，20.53％，20.50％。

（1）计算这组数据的平均值、中位数、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数和平均值的标准偏差。

（2）若此样品是标准样品，含氮量为20.45%，计算以上测定的绝对误差和相对误差。（参考答案）

答：

(1)

(2)

3. 测定试样中CaO含量，得到如下结果：35.65％，35.69％，35.72％，35.60％，问：

（1）统计处理后的分析结果应该如何表示？

（2）比较95%和90%置信度下总体平均值和置信区间。（参考答案）

答：

(2) 当置信度为95%，t=3.18：

即总体平均值的置信区间为（35.58，35.74）；

当置信度为90%，t=2.35：

即总体平均值的置信区间为（35.60，35.72）。

4. 根据以往的经验，用某一种方法测定矿样中锰的含量的标准偏差（即δ）是0.12%。现测得含锰量为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。（参考答案）

答：

平均值的置信区间分别为：

一次：（9.32%，9.80%）；四次：（9.44%，9.68%）；九次：（9.48%，9.64%）。

5. 某分析人员提出了测定氮的最新方法。用此法分析某标准样品（标准值为1

6.62%），四次测定的平均值为16.72%，标准偏差为0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置信度为95%）。（参考答案）

答：

所以此结果与标准值相比无显著差异。

6. 在不同温度下对某试样作分析，所得结果（%）如下：

10℃: 96.5, 95.8, 97.1, 96.0

37℃: 94.2, 93.0, 95.0, 93.0, 94.5

试比较两组结果是否有显著差异。（置信度为95%）（参考答案）

答：

表明和没有显著差异。

所以两组数据存在着显著差异。

7. 某人测定一溶液的摩尔浓度（mol·L-1)，获得以下结果：0.2038，0.2042，0.2052，0.2039。第三个结果应否弃去？结果应该如何表示？测了第五次，结果为0.2041，这时第三个结果可以弃去吗？（参考答案）

答：

第三个结果不应该弃去。

这时如果置信度为0.90，第三个结果应该舍去。

8. 标定0.1 mol·L-1; HCl，欲消耗HCl溶液25 mL左右，应称取基准物多少克？从称量误差考虑能否达到0.1%的准确度？若改用硼砂为基准物，结果有如何？（参考答案）

答：

所以只称量0.1g的Na2CO3作基准物，从称量误差考虑达不到0.1%的准确度。

若是改用硼砂：

则改用硼砂作为基准物需称取0.48g，从称量误差考虑，达到了0.1%的准确度。

9. 下列各数含有的有效数字是几

位？

（参考答案）

答：

0.0030两位有效数字998三位有效数字

6.023×1023四位有效数字 1000不明确

64.120五位有效数字 1.0×103二位有效数字

4.80×10-10三位有效数字pH=

5.2时的[H+]一位有效数字

10. 按有效数据计算下列结果：（参考答案）

答：

(1) 213.64 + 4.4 + 0.3244 = 213.6 + 4.4 + 0.3 = 218.3

11. 甲乙二人同时分析一矿物试样中含硫量，每次称取试样3.5，分析结果报告为：

甲：0.042% , 0.041%

乙：0.04099% ，0.04201%。（参考答案）

答：

甲合理，因为是称取的有效数据为2位，结果报告也应为2位。

12. 某人用络合滴定返滴定法测定样品中铝的百分含量。称取试样0.2000 g，加入0.02002

的EDTA溶液25.00mL，返滴定时消耗了0.02012的Zn2+溶液23.12 mL。计算Al%。此处有效数据有几位？如何才能提高测定的准确度。（参考答案）

答：

有效数据三位。

适当增加样品量，使(CV)EDTA-(CV)Zn差值的有效数据为3位。