公交车调度优化模型
可变线路式公交车辆调度优化模型
ｉ ∈Ｓ
（ ） １
． ｔ ． ｓ
∑ｘ ∑ｘ
， ｉ ｊ
／ ｛ ｝ Ｓ １ ＝ １， ｊ∈Ｓ ／ ｛ Ｓ Ｓ｝ ＝ １， ｊ∈Ｓ
（ ） ２ （ ） ３ （ ） ４ （ ） ５ （ ） ６ （ ） ７ （ ） ８ （ ） ９ （ ） １ ０
， ｉ ｊ
Ｔ Ｓ Ｓ ｉ∈ Ｓ ｉ ＞Ａ ｉ ＋Ｔ ｓ， ｅ Ｐｋ ≤ｌ ｋ ∈ Ｎ１ ∪ Ｎ３ ｋ ≤Ｔ ｋ， Ｔ Ｐｋ ＜ Ｔ Ｄｋ ， ｋ∈ Ｎ Ｔ Ｐｋ ≥ Ｔ Ｒｋ ， ｋ ∈ Ｎ１ ∪ Ｎ３ ） ≤Ｃ ＮＢ（ ｔ∈ （ ０， Ｔ） ｔ Ｂ ，
０ 引 言
随着经济的发 展 和 机 动 化 水 平 的 提 高 ， 城市 交通拥堵问题也不断加剧 。 公共交通在道路交通 资源的充分利用上具有私人交通无法比拟的优越 性， 已经成为缓解道路交通拥堵的 １ 条重要途径 。 ） 可变线路 式 公 交 （ 作为１种新 ｆ ｌ ｅ ｘ ｒ ｏ ｕ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｔ － 融合了常规公交运营模式 型公 交 运 营 模 式 ， （ 的高成本效益以及需求响应式公交系统 Ｆ Ｒ Ｔ） （ ） 能够提供门到门的公交运输 Ｄ Ｒ Ｔ 的机动灵活 ， 是解决城郊 地 区 公 交 服 务 问 题 的 １ 条 重 要 服务 ， 途径 。 可变线路式公 交 可 以 描 述 为 ： 车辆在一定的 服务区域内围绕 基 准 线 路 运 行 ， 并在松弛时间内 偏离基准路线行 驶 ， 在乘客要求的地点停车上下 客 。 车辆行驶过 程 中 满 足 一 定 的 时 空 限 制 ， 即车 辆驶离基 准 路 线 为 乘 客 提 供 站 外 上 下 车 服 务 之 需要返回基准线路继续行驶 ， 并且满足线路上 后， 固定站点的时间约束 。 根据可变线路式公交乘客 的上下车位置可 以 将 其 分 为 ４ 类 ： 站外上车站外 、 、 下车 （ 站内 上 车 站 外 下 车 （ 站外上车 Ｉ类 ） Ｉ Ｉ类 ） 。 站内下车 （ 和站内上车站内下车（ Ｉ Ｉ Ｉ类 ） Ｉ Ｖ 类） 其运行模式见图 １， 其中 １ 和ｓ 为公交线路的首末 站。
公交线路发车频率优化的双层规划模型及其解法_于滨
主要研究更具普遍意义的第二种优化方法 。在发 车频率制定的过程中 , 存在着供给 (公交企业 )和 需求 (乘客 )两个主体 , 供 、需双方是相互作用 、 相互影响的 , 即供给方依据线路的客流量制定发 车频率 , 而需求方调整自己的行为来适应这个频
收稿日期 :2005-12-01. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (50479055). 作者简介 :于滨 (1977 - ), 男 , 博士研究生. 研究方向 :网格 , 智能公交. E-ma il:m in lfish@ yahoo. com. cn 通讯联系人 :程春田 (1965 - ), 男 , 教授 , 博士生导师. 研究方向 :电力系统优化 , 防汛减灾.
m k n =Umk +1
Sk - 1 m
- (n
-
1) /rk ) +Rmk
f)
M o 分为三部分 :①等待车辆费用 τw 是在车
辆到站前 , 站台上的乘客 (不包括上趟车 留剩的
乘客 )等待的时间费用 ;②等待上车费用 τμ是车 辆到站后 , 在站台停车期间乘客在车外等待上车
的时间费用 ;③额外费用 τφ是留剩乘客 (受车容 量限制被留剩在站台上的乘客 )等待当前车辆和
吉 林 大 学 学 报 (工 学 版 )
Journa l o f Jilin U niversity (Enginee ring and T echno logy Ed ition)
V o.l 36 N o. 5 S ep.t 2006
文章编号 :1671 - 5497(2006)05 - 0664 - 05
第 36卷
辆车在第 k 站的停车时间 , Smk
=m
ax(uU
k m
城市公交调度优化模型及算法研究
号，标准容量相 同；
（１）一天当中，乘客因等车所损失 的总费用 ：
（２）所有公交车辆均不准许越站和相互超车 ； （３）该线路可调配的公交车数量是一定 的；
Ｋ Ｊ
ｒ＝Ｃｘ ∑ｋ＝ｌ∑＿－ｌ ［ ｌ Ｌ ｍｋ ｘ ‘ ］ Ｉ ｜
２０ｔ０．１０《城市公获交遁》ＵＲＢＡＮ№ ＴＲＡＮＳＰＯＲＴ
１ 公 交发车 间隔优化模型的建立
费用 ；［ ］【 仅— — 乘客利益的权重 ；
Ｂ— — 运营公司利益的权重 ；
１．１ 模型假设
其 中，仪＋１３＝ｌ。
１．３ 目标 函数
（１）该公交线路上运行 的公交 车辆均为 同一 型
平均 满 载 率 和全 天 总发 车 次 数 作 为 约束 。所 得优 化 结 果 ，既 减 少 了公 交公 司 的运 营成 本 ，又 节 约 了乘 客 的候 车时 间 ， 能较 好 地 兼顾 乘 客及 运 营公 司 的利 益 。
关 键 词 ：公交调度 ；公共 交通 ；优化模型；发 车间隔
中图分 类 号 ：Ｕ４９２．４ １２ 文 献 标 识码 ：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｂｕｓ Ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇ
注 ：北 京 交通 大学 大 学 生创 新性 实验 计 划项 目资 助 项 目编 号 ：０９５００３４
但 目前 ，我 国的公共交通事业发展还比较落后 ，
公 交智 能化水平还 比较低 ，绝大部分是 旧的运行体
制。现行 的公交企业运营调度管理工作存 在很多问
题 ：调度管理主要依靠人力 ，运营计划主要依靠调
ｕＲＢＡＮ ＰＵＢＬＩＣ ＴＲ￣ＳＰＯＲＴ《城市公蔌交运 》２０１０．１０
公交车调度的优化模型
种 较 好 的解 决方 法 。本 文 以公 交公 司运 营 的 总 车 辆数 最 小 为 目标， 运 营 过 程 中满 足 各 方 需 求 的 车 辆 数 为 约 束 务 件 建 立 了优 化 模 型 模 型 实 以 现 了 对 线路 运 营 进 行 评 估 和 优 化 公 交 车 配 置 、 考 虑 了 乘 客 等 车 的 社 会 成 本 又 兼顾 了公 交 公 司 的 利 益， 法 易 于操 作 ， 有 较 大 的 实 际 应 用 价 既 方 具
善城市交 通环境 、 改进市 民出行 状况 、 高公交公 司的经济 和社会 效 提 益， 都具有重要意义 。 下面考虑一条公 交线路上公 交车的调度问题 ， 其 数 据 来 自我 国 一 座 特 大 城 市某 条公 交 线 路 的 客 流 调 查 和 运 营 资 料 。 该 条 公 交 线 路 上 行 方 向共 ｌ ４站 ， 行 方 向 共 ｌ 下 ３站 。 ３ ４页 给 第 － 出的是典型 的～个工 作 日两个运 行方 向各 站上下车 的乘 客数量统计 （ 数据从略） 。公交公司配给该线路同一型号的大客车 ，每辆标准载客 １０人 ， ０ 据统计 客车在该线路上运行 的平均速度 为 ２ ０公里 、 运 营 时。 调度要求 ， 客候 车时间一般不要超过 １ 乘 ０分钟 ， 早高 峰时一 般不要超 过 ５分钟 ， 车辆满载率不应超过 １０ 一般也不要低 于 ５ ％。 ２ ％， ０ 试根据这些 资料和要求 ， 为该线路设计 一个便于 操作 的全天 （ 工 作 日） 的公 交 车 调 度 方 案 ， 括 两 个 起 点 站 的 发 车 时 刻 表 ： 共 需 要 多 包 一 少 辆 车 ；这 个 方 案 以 怎 样 的程 度 照 顾 封 了乘 客 和 公 交 公 司 双 方 的利 益： 等． 等 ． 如何 将 这 个 调 度 问题 抽 象 成 一 个 明 确 、 整 的 数 学 模 型 。 出 求 完 指 解模 型的方法 ； 根据 实际问题 的要求 ， 如果要设 计更 好的调度方案 ， 应 如何 采集 运 营数 据 。
公交车调度优化模型
公交车调度优化模型
何宝泉;吴斯浩;陆文辉;罗世庄
【期刊名称】《暨南大学学报（自然科学与医学版）》
【年(卷),期】2003(024)005
【摘要】提出了制定一条公交线路车辆调度方案的优化数学模型.该模型计算了乘客在车站等候的时间内所可能创造的财富--社会效益,并将乘客因候车而丧失创造该财富的机会看成一种社会成本.对车辆调度方案的评估时,不仅考虑了公司运营成本,而且考虑了相应的社会成本.因此,该模型制定的调度方案兼顾了公司利益和社会效益.最后将实际的统计数据带入模型,给出一个车辆调度发车时刻表的优化方案.【总页数】6页(P65-70)
【作者】何宝泉;吴斯浩;陆文辉;罗世庄
【作者单位】暨南大学统计系,广东,广州,510632;暨南大学统计系,广东,广
州,510632;暨南大学统计系,广东,广州,510632;暨南大学数学系,广东,广州,510632【正文语种】中文
【中图分类】O224
【相关文献】
1.公交车调度的优化模型 [J], 李传伟;叶红
2.基于候车与乘车满意度的公交车调度优化模型 [J], 姜少毅;王博;闫哲
3.公交车调度优化模型 [J], 李成功;脱小伟;郭尚彬;祁忠斌
4.可变线路式公交车辆调度优化模型 [J], 林叶倩;李文权;邱丰;丁钰玲
5.基于NSGA算法的公交车辆调度优化模型 [J], 宋晓鹏;韩印;姚佼
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
公交运营调度优化的评价指标模型研究
项 目（ ０ ７ Ａ１ Ｚ ０ ） ２ ０ Ａ １２ １ 、
全 面 、 理 的特 点 。 由于公 共交 通涉 及 的 目标 、 合 因素 很 多 ， 要对所 有 因素进行 有效 筛选 ， 用定 性 与定 需 利 量 相结合 的方 法建 立一套 完整 的评 价 指标 体 系 。因
１ 评价指标的确立的原则和方法
１ １ 确 立的原 则 ．
行 评价 ， 仅 以乘 客 等待 时间为 依据 ， 于 片面 。本 但 过
公交 运 营调度 优化 的评价 指标 的构 建是 以乘客
出行利益 并兼 顾公 交企业 效益 最大 为 目标 而建 立 的
线 网优化 模型 。评 价指标 模型 应该 具有 简 单 、 学 、 科
第１ ０卷
第 １ 期
２１ ００年 １月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ． ０ Ｎｏ １ Ｊ ｎ ２ １ １１ ． ａ ． ０ ０
＠ ２ ０ Ｓ ｉ Ｔ ｃ ． ｇ ｇ ０１ ｃ． ｅ ｈ Ｅｎ ｎ ．
ｌ ７ — ｌ １ （ ０ ０ １０ ２ － ６ ｌ ８ ５ ２ １ ） －３ ４ ６ ０
文献标志码
公共 交通对 于一个 城市 的发展 起 着举 足轻 重 的
文 旨在研 究 出一种 公 交 调 度优 化效 果 的模 型 ， 模 该 型将 集合 各种影 响调 度效 果 的因素 ， 面 、 观地 对 全 客 优化 效果 进行评 价 。 建立 一套科 学 、 系统 、 有效 的评 价指标 体 系不 仅
作用 ， 而公 交运 营调度 是通 过合理 的资 源配置 ， 效 有 地 管理 车辆资源 ， 使供 需矛 盾得 到解 决 。现 阶段 ， 对
公交调度中的数学模型
公交调度 中的数 学模型
武 斌 （ 中国石油大学胜利学院 山东 东营 ２７０） ５ ０ ０ 摘要：建立合理有效 的数 学模 型来模 拟公 交运 营是优 化公交调度 、改善公 交服 务的关键 ，在分析现有模型 的基础 上，建立 以乘客
费用 最 小 ，公 交企 业 运 营 利 润 最 大化 的 多 目标 规 划模 型 。
ｌ． 为第ｆ ｈ｝ —— 个小时时 间内。以＾ 车时间 为发 间隔的 到达
第七站前的公交车已有的乘客数；
— —
公交车的最大载客量；
—
—
第１ 个小时时间内在 车站下车的乘客总人数； 第ｆ 个小时时问内到达 车站的乘客总人数； 根据客流量划分的时间段：
—
—
—
—
将 教育 理论知 识具体 应用到 教学 实践 中 去， 新教师在 岗前 培训 中亲 的总 成绩 记入 人事 档案 。 使 身体验 教 学的 各个环 节 ，掌握 教 学 的方 法和 艺术 ，尽快 适应 教 学的 青 年教师从毕业 到走上工 作岗位真正适应 教师角色需 要一个长期 过 程 。 的过程 ，把培训工作作为教师成长和教师队伍建设的重要环节，从 ５ ．建立有效考核体系 青年教 师 的需要 入手 ，促进 高 校教 师 岗前培 训 向专 业化 、科 学化 发 严格考核是检查督促岗前培训工作的有效手段， 但在授课后即以 展 ，以切 实提 高 青年 教 师 岗前 培 训 的效果 。 闭卷形 式考核却 不利 于新教 师对 所学 理论 的融会 贯通 。 青年 教师 岗前 培训体 系的建立 应本着 科学 性和 可操 作性 的原则 。 闭卷 考试 可用来 考 参考 文献： 察高 等教 育学 、高等 心理 学等 课 堂讲 授 内容 的记 忆情 况 ，督促 受训 【】 海高校教师岗前培训述评 【】 山东省青年管理干部学 １ Ｊ． 教师 强化 记忆 ， 以指 导 实际教 学 工 作 。同时 ，青年 教 师听 取专题 讲 院学报 ，２ ０ ， １ Ｏ ３ （） 座 、典 型 报 告 、参 加 教 学观 摩 、 交流 讨 论 、参 观访 问和 提 交 论 文 ［】赵志鲲 ，陶 勤． 高校青年教师岗前培训制度研究 【】 ２ Ｊ． 的情况 也都要 以学分 形式记 入 岗前培 训档案 。 在使 用期结束 后 、 并 转 黑龙 江 高教研 究， ２ ０ ， １） ７ （０ 口 ０ 正之前 由专家 小组对 教学实 践能 力进 行考核 ， 计总分 作为 岗前培 训 合
公交车调度方案的优化模型
公交车调度⽅案的优化模型第三篇公交车调度⽅案的优化模型2001年 B题公交车调度Array公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出⾏状况、提⾼公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下⾯考虑⼀条公交线路上公交车的调度问题，其数据来⾃我国⼀座特⼤城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上⾏⽅向共14站，下⾏⽅向共13站，表3-1给出的是典型的⼀个⼯作⽇两个运⾏⽅向各站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同⼀型号的⼤客车，每辆标准载客100⼈，据统计客车在该线路上运⾏的平均速度为20公⾥/⼩时。
运营调度要求，乘客候车时间⼀般不要超过10分钟，早⾼峰时⼀般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，⼀般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计⼀个便于操作的全天（⼯作⽇）的公交车调度⽅案，包括两个起点站的发车时刻表；⼀共需要多少辆车；这个⽅案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双⽅的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成⼀个明确、完整的数学模型，指出求解模型的⽅法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度⽅案，应如何采集运营数据。
公交车调度⽅案的优化模型*摘要：本⽂建⽴了公交车调度⽅案的优化模型，使公交公司在满⾜⼀定的社会效益和获得最⼤经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。
并提供了关于采集运营数据的较好建议。
在模型Ⅰ中，对问题1建⽴了求最⼤客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运⽤决策⽅法给出了各时段最⼤客容量数，再与车辆最⼤载客量⽐较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。
模型Ⅱ建⽴模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双⽅⽇满意度为（0.941，0.811）根据双⽅满意度范围和程度，找出同时达到双⽅最优⽇满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为474次50辆；从⽇共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第19卷 建模专辑2002年02月工 程 数 学 学 报J OU RNAL OF EN GIN EERIN G MA THEMA TICSVol.19Supp.Feb.2002文章编号:100523085(2002)0520095206公交车调度优化模型李成功, 脱小伟, 郭尚彬指导教师: 祁忠斌(兰州工业高等专科学校,兰州730050)编者按:本文根据时间和空间客流不均衡变化的情况研究车辆调度的规律,在保证一定收益和使顾客满意的情况下给出了调度时刻表。
本文分析问题比较精细,叙述通顺简练。
本文的不足之处是对原题中50%与120%的不同提法考虑不够。
摘 要:本文主要研究了一条公交线路在其每时段内各个车站点的客流统计数据为已知情况下的车辆运行计划时刻表的制定问题。
一般情况下,公交公司在调查研究取得一定数据的基础上都是按“接连开出”的方法安排工作日的车辆行车调度表,使得在运行期内,一组车辆“鱼贯而出,再鱼贯而入”,而我们主要研究了随着时间和空间上客流不均衡性的变化,车辆应如何调度的规律,建立了目标规划模型。
实现了“有早出,有晚出”,车辆有多有少的调度计划。
在保证一定效益和顾客满意的情况下,使在岗车辆的总运行时间最短。
所有的计算都在计算机上实现,得出了调度时刻表,且最少的车辆数为42,顾客与公交公司的满意程度比为:0.68:0.46.关键词:公交车调度;客流量;目标规划分类号:A MS(2000)90C08 中图分类号:TB114.1 文献标识码:A1 已知数据及问题的提出我们要考虑的是某城市的一条公交线路上的车辆调度问题。
现已知该线路上行的车站总数N1(=14),下行的车站总数N2(=13)。
且在问题中给出了某一个工作日(分为m个时间段,第i时间段的时间跨度为t i=1小时)中第i时间段第j站点上行方向上、下车的乘客数量为Q′u(ij),Q″u(ij),第i时间段第j站点下行方向上、下车的乘客数量为Q′d(ij), Q″d(ij);上、下行站点间的距离分别为L j,L′j。
公交公司供给该线路同一型号的大客车,每辆标准载客量为q0=100人,由统计知,该线路上客车运行的平均速度为v=20公里/小时。
运营调度要求,乘客候车时间不要超过T1=10分钟,早高峰一般不要超过T2=5分钟,车辆满载率不应超过r-=120%,一般也不要底于r-=50%。
现要我们根据以上资料和要求,为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案,包括两个起点的发车时间表;一共需要多少辆车;并给出刻划乘客和公交公司双方利益、满意程度的指标,进行评估等。
2 问题的初步分析及基本假设制定公交车调度方案需要考虑的因素非常多,且很多因素都是随机的。
为了抓住重点,简化模型建立及求解,必须作一定的简化假设和设定。
1) 汽车从起点站发车后,都能在额定的时间里到达终点站;2) 实际运行过程中,发车时间间隔允许有一些细小的调整;3) 乘客在规定的时间内都可以乘车;4) 乘客的满意程度只以他所乘的车的拥挤程度来衡量;5) 已知平均速度,故不计乘客上下车和其它因素所占用时间;6) 采用正班全程、终点对开的调度方式。
3 模型的建立该问题给出了一个固定线路上的一个工作日各个站点A j 在各个时段t i 的客流量的统计信息及一些要求。
统计数据Q ′u (ij ),Q ″u (ij ),Q ′d (ij ),Q ″d (ij )反映了该条线路上客流量的分布,通过适当的整理分析,可以确定我们要做调度计划所需的信息。
我们的模型建立及求解主要通过下面几个步骤:1) 对数据进行处理,并在假设的基础上结合实际,确定车辆调度所需要的参数;2) 在取得参数的基础上,通过目标规划的方法编制运行时刻表;3) 根据运行时刻表,确定顾客与公交公司的满意度,进行模型评价;(一) 确定各主要运行参数如下:1) 第i 时间段内的客运量Q (i ):Q (i )=6N1j =1Q ′u (ij )+6N2j =1Q ′d (ij ) i =1,2,3,……m(1)2) 时间不均匀系数K (i )及高峰时段:K (i )=Q (i )/Q —=Q (i )/1m 6mi =1Q (i ) i =1,2,3,……m (2)令T a ={i |K (i )Ε118},称T a 为高峰时段;令T b ={i |1.0≤K (i )<1.8},称T b 为平峰时段;令T c ={i |K (i )<1.0},称T c 为低峰时段。
另外,记K (s )=m ax i{K (i )},即s 为最高峰时段序号。
3) 第i 时间段内的客流量Q ′(i ):Q ′(i )=6N1j =1(Q ′u (ij )-Q ″u (ij ))+6N2j =1(Q ′d (ij )-Q ″d (ij ))(3)4) 高峰站点及其客流量:高峰站点是指统计时间内沿线路客运量较大运输方向的客流量最大站点。
若记Q ″u (i )=6K1j =1(Q ′u (ij )-Q ″u (ij )), Q ″d (i )=6K 2j =1(Q ′d (ij )-Q ″d (ij )),其中K 1,K 2别为上、下行高峰站点序号,则第i 时间段高峰站点客流量为:Q ″(i )=max {Q ″u (i ),Q ″d (i )}(4)5) 周转时间t 0(i ):为车辆运行一周所需时间,影响因素很多,比如车站停靠时间,排队待发时间、流量的大小、道路的交通等。
在我们假设的基础上,可设t 0(i )=t 00+ΔT i(5)其中t 00为车辆往返时间,即t 00=6N1j =2L j +6N2j =2L ′jv ; ΔT i 为车辆调度时间,其分别为:0ΦΔT i Φ2(高峰时); 0ΦΔT i Φ6(平峰时); 0ΦΔT i Φ10(低峰时)。
6) 计划车容量q i :指行车作业计划限定的车辆载客量,又称计划载客量定额。
这是根69工 程 数 学 学 报 第19卷据计划时间内线路客流的实际需要、行车经济性要求和运输服务质量标准确定的计划完成的车辆载客量。
可按下式确定:q i =r i ・q 0(6)其中:q 0为车辆额定载客量(q 0=100人);r i 为车辆满载率定额。
由题意,50%=r -Φr i Φr -=120%7) 行车频率初值f ′i :指在第i 时段内通过线路上同一站点的车辆数的计算值,则f ′i =Q ″(i )q i(7)8) 所需车辆数及频率:(1) 每时段车辆数A i 及频率f i :令A ′i =f iηi ,t i >t 0(i )f i ,t i Φt 0(i ),其中ηi 表示第i 时间段车辆的周转系数,即ηi =t it 0(i ),则A i =「A ′i ,i ∈T aA ′i 」,i ∈T b ∪T c,f i =A i(8)(2) 不计其它因素的影响,我们认为,最高峰时段的车辆数A s 即为线路所需车辆数A ,其中s 为最高峰时段序号;(3) 正、加班车数:正班车数A n 与加班车数A w 通常可根据路线车辆数A 、客流的时间不均匀系数K (s )及车辆满载率定额r i 等按下式确定:A n =ωA 0r sK (s )r f(9)式中:ω为车辆系数。
r s 为高峰时段s 的载客率定额;r f 为平峰期载客率定额。
根据线路车辆类型及平均满载程度的不同情况,车辆系数约为:ω=110～1120,因为同一车型,所以取ω=110。
加班车数:A w =A -A n(4) 加班区间的确定:当i ∈T a ,即在高峰时段时,需要增开加班车。
9) 行车间隔I :(1) 行车间隔的计算:行车间隔是指正点行车时,前后两辆车到达同一停车站的时间间隔,又称车距。
可由下式确定:I i =min T 2,t i /f i ,i ∈T a min T 1,t i /f i ,i ∈T b ∪T c(10)行车间隔确定是否合理,直接影响营运线路的运送能力和运输服务质量(即顾客的满意程度)。
(2) 行车间隔的分配:即行车间隔计算值的分配,指对呈现小数的行车间隔值进行取整数处理,使之确定为适当的数值以便掌握的过程。
假设某段时间t i 内行车间隔I i 的计算值为小数,即I i =E +a (E 为I 的整数值部分;a 为小数值部分)。
令79建模专辑 公交车调度优化模型I d (i )=「I i =E +1,I x (i )= I i 」=E(11)再设t i 内以I d (i ),I x (i )为煎隔的车辆数分别为S d ,S x ,所需车辆数为A i ,则易得S d =t i -A i I x (i ), S x =A i -S d(12)101最多运行圈数M :记T 0(小时)为一个工作日的时间,t m =min i{t 0(i )},则M =(T 0×60)/t m (13)具体各参数算法及调整:在已确定车辆调度形式及线路原始数据基础上进行的运行参数计算,是一个包括初值计算、数值调整和确定参数终值等循环反复进行比较选择的过程,如果某步骤的计算结果不符合要求,则应返回至前面有关步骤,修改有关数据后重新进行,直至符合要求为止。
具体运行参数的调整通过编程实现(流程图,程序及结果见附页)。
(二) 建立目标规划模型编制行车时刻表:我们所制定的行车时刻表是一个A ×2M 矩阵P =(x s ,j )A ×2M ,其奇、偶数列元素x s ,(2k -1),x s ,2k 分别表示第s 班车在第k 圈(k =1,2,…M )中在站点A 13,A 0的发车时刻(精确到分钟)。
若没发车,则令x s ,2k -1(或x s ,2k )为0。
另外,当x s ,j ≠0时,令i = x s ,j 」-4,则i 就是时刻x s ,j 所属的时间段的序号。
我们要考虑的目标是:在早高峰之前,使尽可能多的车尽可能晚出车,而在晚高峰之后,又使尽可能多的车,尽可能早地下班。
这样,作为公交公司,就可以减少付给因排队待命而在岗的那些行车人员的工资。
为此,令k 1(s )=min j{j |s s ,j ≠0}, k 2(s )=max j{j |s s ,j ≠0},(14)则显然,第s 班车在第 k 1(s )/2」圈出车,在第 k 2(s )/2」圈收车;再记s ′为同一圈、同一站上继第s 班车后所发的第一辆车的班次序号。
则有目标函数max 6As =1(k 1(s )+(2M -k 2(s ))(15)及约束条件|x s ,j -x s ,(j -1)|=t 0(i )2|x s ,j -x s ′,j |∈{I d (i ),I x (i )} 5Φx s ,j Φ23j =2,3,…2M s =1,2,…,A(16)此模型可通过计算机模拟求解得出行车时刻表从而可制定出调度方案(程序见附录),但控制变量x s ,j 的个数很多,算法非线性,计算量很大。