人力资源调度的优化模型
人力资源管理20大组织管理分析工具模型一览
人力资源管理20大组织管理分析工具模型一览人力资源管理是企业管理的重要组成部分，通过优化组织内人力资源的配置和运营，能够提高企业的效益和竞争力。
为了更好地实施人力资源管理，管理者需要掌握一些组织管理分析工具模型，以便更好地进行组织管理决策。
本文将介绍20大组织管理分析工具模型，帮助管理者更好地理解和应用这些模型。
1.SWOT分析模型：通过对组织的内部优势、劣势和外部机会、威胁进行分析，帮助组织确定战略目标和优化组织资源配置。
2. Porter五力模型：分析竞争环境中的供应商、买家、竞争对手、替代品和进入者等要素，帮助组织制定竞争策略。
3.BCG矩阵模型：将产品按市场份额和市场增长率进行分类，帮助组织确定产品组合的发展战略。
4.文化模型：分析组织文化对员工行为和绩效的影响，帮助组织优化文化管理和组织变革。
5.价值链模型：分析组织内外各个环节对价值创造的贡献，帮助组织优化价值链流程和提高效率。
6.人力资本模型：评估组织内人力资源的价值和贡献，帮助组织制定人力资源开发和激励策略。
7.组织结构模型：研究组织内部各个部门和职能之间的关系和协调，帮助组织优化组织结构和提高协同效能。
8.好奇心模型：评估组织成员的好奇心水平和对新事物的接受度，帮助组织鼓励创新和提高员工满意度。
9.反馈回路模型：分析组织内外环境变化对组织绩效的影响，帮助组织及时调整策略和应对变化。
10.组织生命周期模型：描述组织从成立到发展、成熟和衰退的不同阶段，帮助组织识别当前所处阶段并制定相应发展策略。
11.价值导向模型：研究组织成员的核心价值观和行为导向，帮助组织塑造符合组织价值观的企业文化。
12.组织学习模型：研究组织学习和知识管理的过程和机制，帮助组织提高学习能力和创新能力。
13.盈余现金流模型：评估组织的现金流量和盈余水平，帮助组织制定财务规划和风险控制策略。
14.创业生态系统模型：研究创业者和创新企业在创业生态系统中的相互作用，帮助组织创造有利于创新和创业的环境。
高校人力资源配置优化模型的研究
２０ １月 １ ２日
ｌ ８
数学理论与应用
补充的各个构成要素合成有机统一体［ ，］ １２ 。
高校人力资源配置优化总体原则 ： 在现有高校人力资源的基础上， 结合学校各专业的学生 数量， 根据本标准优选出适合本专业发展的各个级别的师资力量 的人数 ， 引进不同职称、 不同 层次人才数 ， 提高学校的教学和科研能力 ， 提高学校的综合能力 ， 提升学校的竞争能力。根据 高校人力实际情况 ， 高校人力资源配置优化模型由三个子模型组成 ： 定岗模型、 现有人员考核 ’模型、 引进人才评估考核模型。高校人力资源管理配置优化模型总体体系结构如下［ ］ ３：
Ｍ ｏ ｅ ａ ｈ ｍ ａ ｉａ ｓ ａ ｃ ｎ ｄ ｌＭ ｔ ｅ ｔｃ ｌＲｅ ｅ ｒ ｈ ａ ｄ Ａｎａ ｙ ｉ ｌ ｓｓ
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（ ． ｏ ｅｅｏ ｔ ｍ ｔ ｓａｄＣ ｍ ｕ ｎ ｃｅｃ ， ｈｎ ｓａＵ ｉｅ ｉ ｃ ｎｅａｄＴ ｃｎｌ ｙ １Ｃ ｌ ｇ ｆ ｈ ａｉ ｎ ｏ ｐ ｔ ｇＳｉ ｅ Ｃ ａｇｈ ｎｖｒ ｔ ｏ Ｓｉ ｃ ｎ ｅｈｏ ｇ ， ｌ Ｍａ ｅ ｃ ｉ ｎ ｓｙｆ ｅ ｏ Ｃ ａｇｈ ， １０ ６ ｈｎｓａ ４０ ７ ） （ ．Ｃｌ ｇ ｃｎ ｍｃ ｎ ｎｇｍｅｔ Ｃ ａ ｇｈ ｎｖｒ ｔ ｏ ｃ ｎｅａ ｄＴ ｃｎｌ ， ２ ｏ ｅｅｏ Ｅ ｏｏ ｉｓａｄＭａａｅ ｎ ， ｈｎｓａＵ ｉ ｓｙｆ Ｓｉ ｃ ｎ ｅｈ ｏ ｇ ｌ ｆ ｅ ｉ ｅ ｏ ｙ Ｃ ａｇｈ ， １０ ６ ｈ ｓａ ４ ０ ７ ） ｎ
Ａ ｓ ａｔ Ｔ ｉ ａｔ ｌ ｂ ｎｖｒ ｔ ｈｍ ｏｔ ａｄｔｅｅｉｉ ｎ ｗ ｒ ｓ ｓｍ ｎ，ａｅｔ ｓｅｓ ｎ ｒｅ ｕ ｂｔ ｃ ｈｓ ｒｃ ｙｕｉ ｓ ｙ ｕ ａ ｐ ｓ ｎ ｓｎ ｍａｐ ｅ ｓ ｓ ｅｔ ｔ ｎ ｓｓｍｅｔｈｅ ｂ ｒ ｉｅ ｅ ｉ ｎ ｓ ｈ ｘ ｔｇ ｏ ａｅ ｌ ａ ｔ ｓ
基于人岗匹配的人力资源优化配置模型分析
基于人岗匹配的人力资源优化配置模型分析摘要：人力资源的获取不是简单的堆积，合理、高效的配置，是提高组织整体效能和获取核心竞争力的基本前提。
为了减少组织在对人员进行配置时的盲目性、主观性，并增强配置时的反馈功能和指向功能，根据岗位的综合要求，建立人力资源的配置模型，帮助企业对人力资源的配置现状进行分析和调整，以最少的人力成本获取最大的组织效益。
关键词：人力资源配置；人岗匹配；组织成本1 问题的提出Amit和Schoemaker指出，如果许多资源对于众多成功企业都普遍具有重要意义，那么这种资源也只构成了企业成功的必要条件，而不是充分条件。
即使两个企业拥有几乎完全相同的资源，他们的产出和企业发展也可能存在很大的差异。
毋庸置疑，高学历、高职称人员代表了一定的素质和水平，资源的稀缺性不言而喻。
但是一种不可忽视的现象是，一些企业虽然聚集了一大批高学历、高职称人才，但由于人才的配置使用管理不当，并未产生理想的预期效果。
因此，企业在越来越重视对人才的获取和培养的同时，组织更应该重视怎样才能使人才发挥更大的效用，而不仅仅是人才的简单堆积。
企业仅仅拥有企业所需的人才是不够的，要想获得核心竞争力，必须对人力资源进行合理高效配置，在充分发挥每个人潜力的同时，迅速提高企业的整体效能。
目前人力资源优化配置研究方向有两种：一是着眼于能力的人力资本计量，从经济学的角度，通过人力资本的边际产出效应等理论给出入力资本价值优劣的标准，建立了人力资本价值的能力计量模型。
这对测量人力资本的价值很有借鉴意义，但是此方向没有从企业结构和职位的要求出发，对提升企业的竞争力和组织效益没有提及，企业的可操作性不强，研究只停留在人力资本的价值计量层面。
另一种研究了人力资源配置和提高组织效能方面问题，设计了双向选择模型和基于能力的人力资源优化配置模型，对企业的人力资源优化问题具有现实指导意义。
但是前者在考虑人与岗位匹配的基础上，未能考虑组织成本的问题，人才层次的差异决定了其薪酬水平的不同，最优配置方案可能不只一种，可能造成人才层次较高的人在中等职位上，组织成本过大。
人力资源三支柱模型(一)
人力资源三支柱模型（一）引言：人力资源三支柱模型是指以组织战略为导向，将员工招聘与员工发展、员工福利与员工关系以及员工绩效管理三个方面有机地结合起来，以提高组织绩效和员工满意度。
本文将详细介绍人力资源三支柱模型的各个方面，并探讨其实施对组织的影响。
正文：一、员工招聘与员工发展1. 制定招聘策略：根据组织的战略目标和需求，制定符合组织要求的招聘策略。
2. 有效招聘渠道：选择合适的招聘渠道，如招聘网站、人才市场等，以确保吸引到优秀的人才。
3. 招聘流程优化：优化招聘流程，简化繁琐的面试环节，提高招聘效率。
4. 培养员工潜力：通过内部培训、岗位轮岗等方式，培养员工的潜力，提高其能力和职业发展空间。
5. 员工发展规划：与员工共同制定个人职业发展规划，并提供相应的培训和发展机会。
二、员工福利与员工关系1. 福利制度设计：制定符合员工需求和组织条件的福利制度，如薪酬福利、弹性工作制度等。
2. 团队建设：通过团队建设活动，增强员工之间的合作意识和团队凝聚力。
3. 员工认可与奖励：设立奖励机制，及时认可和奖励出色表现的员工，激发员工积极性和投入度。
4. 良好的员工关系：建立良好的员工关系，并及时妥善处理员工之间的矛盾和问题。
三、员工绩效管理1. 设定明确目标：与员工共同设定明确的绩效目标，并明确评估指标和标准。
2. 绩效评估流程：建立完善的绩效评估流程，包括指标评估、绩效考核和个别谈话等环节。
3. 提供有效反馈：及时向员工提供绩效评估结果和反馈，帮助员工认识到自己的长处和可改进之处。
4. 发展潜力评估：评估员工的发展潜力，为员工提供有针对性的发展计划和培训机会。
5. 绩效激励措施：设立激励机制，根据员工绩效给予合适的薪酬激励和晋升机会。
总结：人力资源三支柱模型通过有效招聘与员工发展、员工福利与员工关系以及员工绩效管理三个方面的有机结合，不仅能够吸引和留住优秀的人才，还能够提高员工满意度和组织绩效。
这一模型的实施可以帮助组织在人力资源管理方面取得更好的成果。
企业人力资源配置模型(二)
企业人力资源配置模型（二）引言：企业人力资源的配置是组织成功的关键因素之一。
通过科学合理的人力资源配置，能够实现企业目标的实现和竞争优势的提升。
本文将介绍企业人力资源配置模型的进一步优化，包括组织结构的设计、岗位设置、流程优化、人才储备和绩效管理等方面。
正文：一、组织结构的设计1. 确定组织的层次结构，包括顶层管理层、中层管理层和基层员工层。
2. 设置合理的职能部门，使各个部门间的协作更加高效。
3. 设计合适的团队结构，包括跨部门协作团队和项目团队。
4. 制定明确的权责和职责，确保各个职位的工作内容清晰明确。
5. 实施灵活的组织架构，以适应企业快速变化的业务需求。
二、岗位设置1. 分析企业的业务需求，确定各个岗位的数量和类型。
2. 设定各个岗位的工作要求和职责范围。
3. 制定岗位描述和绩效指标，为员工提供明确的工作目标和评估标准。
4. 达成共识，确保各个岗位的设置符合组织整体战略和目标。
5. 定期审查和调整岗位设置，以适应企业快速变化的业务环境。
三、流程优化1. 分析和评估各项流程，识别并消除流程中的冗余和浪费。
2. 优化信息流程，提高沟通和决策效率。
3. 简化流程，提高员工的工作效率。
4. 设计和实施流程改进计划，追求持续的流程优化和改善。
5. 培训员工，提高其对流程优化的认识和能力。
四、人才储备1. 确定企业的核心职位和关键岗位，制定相应的人才储备计划。
2. 发现和培养潜在的高潜力人才，提高组织的人才储备能力。
3. 定期评估人才的发展和准备情况，调整和优化人才储备计划。
4. 设计和实施员工发展计划，提高员工的能力和职业发展前景。
5. 加强员工离职知识的传承，确保组织的持续发展。
五、绩效管理1. 设定明确的绩效目标和评估标准，为员工提供明确的工作指导和反馈。
2. 建立有效的绩效评估体系，能够客观、公正地评估员工的工作表现。
3. 提供持续的绩效反馈和辅导，帮助员工改进自身的工作表现。
4. 设计激励机制，激励员工积极主动地提升绩效。
动态人员调度与资源优化模型研究
动态人员调度与资源优化模型研究动态人员调度与资源优化是一项关键的管理任务，涉及到人力资源的合理分配和调度，以及资源的最佳利用，可以提高工作效率、降低成本和提高服务质量。
本文将以动态人员调度与资源优化模型为中心，探讨该领域的研究进展和应用案例。
一、动态人员调度模型1. 需求预测模型需求预测是动态人员调度的关键环节，通过对历史数据的分析和预测算法，能够提前预测未来的需求量，为人员调度提供依据。
常见的需求预测模型有线性回归模型、时间序列模型和机器学习算法，如支持向量机和深度学习等。
2. 人员分配模型人员分配模型主要考虑如何将可用的人力资源分配到各个任务中，以满足不同任务的需求量。
这个问题可以建模为一个整数规划问题，通过优化算法求解最优的人员分配方案。
常见的优化算法包括线性规划、整数规划和启发式算法等。
3. 人员调度模型人员调度模型是指根据实时的任务需求和人员的可用情况，动态地对人员进行调度和安排。
这个问题可以建模为一个排队论问题，通过排队论模型和算法，可以优化人员的调度顺序、任务分配和工作时间的安排，以提高工作效率和满足任务需求。
二、资源优化模型1. 资源分配模型资源分配模型主要考虑如何将有限的资源（如物资、设备等）分配到各个任务中，以满足任务的需求。
这个问题可以建模为一个约束规划问题，通过约束规划模型和优化算法，可以获得最优的资源分配方案。
常见的约束规划算法包括线性规划、整数规划和多目标规划等。
2. 资源调度模型资源调度模型是指根据实时的任务需求和资源的可用情况，动态地对资源进行调度和利用。
这个问题可以建模为一个动态规划问题，通过动态规划模型和算法，可以优化资源的调度顺序、任务分配和使用时间的安排，以提高资源的利用效率和满足任务需求。
三、应用案例1. 交通调度动态人员调度与资源优化模型在交通调度中有广泛的应用。
例如，在公共交通领域，可以利用实时的乘客流量数据和车辆运行状况，建立人员调度和资源优化模型，实现车辆的灵活调度和运营效率的提升。
企业人力资源配置模型
引言概述：人力资源是企业发展的重要组成部分，良好的人力资源配置模型能够帮助企业实现高效的人力资源管理。
本文将探讨企业人力资源配置模型的相关内容，并在前文的基础上进一步探讨与完善。
正文内容：一、人力资源需求预测1.1客户需求分析1.2企业战略规划1.3市场分析和趋势预测1.4人力资源的技能需求与供给的匹配二、人力资源招聘与选拔2.1岗位招聘需求2.2招聘渠道的选择2.3招聘策略与计划2.4面试与选拔流程2.5数据分析与评估三、人力资源培训与发展3.1培训需求的分析3.2培训计划与内容安排3.3培训方法与手段选择3.4培训效果的评估与调整3.5发展路径规划与职业晋升四、绩效管理与激励4.1绩效目标的设定4.2绩效评估与考核4.3绩效奖励与激励激励4.4优秀人才的挖掘与引进4.5绩效管理的持续改进五、员工关系维护与福利制度5.1员工关系建设与管理5.2薪酬福利政策制定5.3员工劳动关系的维护5.4激发员工积极性与忠诚度5.5职业发展与福利制度的平衡总结：企业人力资源配置模型的构建和实施对于企业的发展至关重要。
通过对人力资源需求的预测、招聘与选拔、培训与发展、绩效管理与激励、员工关系维护与福利制度等方面的系统化管理，企业能够有效提升内部的人力资源配置效率，推动企业的持续发展。
因此，在实际操作中，企业应充分了解和掌握各个环节的要点和关键技巧，根据企业的具体情况进行调整和优化，以实现更好的人力资源配置效果，从而为企业的长远发展奠定坚实的基础。
引言概述：人力资源配置是一项关键的战略决策，对企业的发展和竞争力具有重要影响。
企业人力资源配置模型是一种可以帮助企业优化人力资源配置，实现组织目标的分析工具。
本文将介绍企业人力资源配置的重要性，并详细介绍人力资源配置模型的构建和应用。
正文内容：1.人力资源配置的重要性1.1实现组织目标：人力资源是企业最宝贵、最具有竞争力的资产之一，合理的人力资源配置可以帮助企业实现其战略目标。
人力资源安排的最优化模型
人力资源安排的最优化模型【摘要】本文主要探讨了人力资源安排的最优化模型，通过分析其重要性、研究背景和研究意义。
在介绍了人力资源安排最优化模型的基本原理、已有研究成果分析、影响因素分析、建立方法和实例分析。
结论部分分析了人力资源安排最优化模型的实际应用价值和未来研究方向，并进行了总结。
通过本文的内容，读者可以深入了解人力资源安排的最优化模型在实践中的重要性及其未来发展方向，为相关领域的研究和实践提供参考。
【关键词】人力资源安排、最优化模型、引言、研究背景、研究意义、基本原理、已有研究成果分析、影响因素分析、建立方法、实例分析、结论、实际应用价值、未来研究方向、总结。
1. 引言1.1 人力资源安排的最优化模型的重要性人力资源安排的最优化模型在现代企业管理中起着至关重要的作用。
随着经济的全球化和市场竞争的激烈化，企业需要更有效地利用人力资源，提高生产效率和员工满意度。
通过建立合理的人力资源安排模型，可以帮助企业更好地分配人力资源，合理安排员工的工作任务和轮岗计划，提高工作效率，降低成本，增强企业竞争力。
人力资源安排的最优化模型能够充分考虑员工的个体特点和技能水平，通过合理的匹配和调度，实现员工的最佳配置，提高员工的工作积极性和专业技能。
优化模型还可以根据企业的实际情况和需求，灵活调整人力资源的数量和结构，让企业在面对市场变化时能够迅速适应，保持竞争力。
建立健全的人力资源安排模型还可以帮助企业预测未来的人力需求，提前做好人才储备，为企业的发展提供保障。
人力资源安排的最优化模型对于企业的长期发展和持续经营至关重要，只有建立科学合理的模型，才能更好地实现人力资源的最大化利用和价值创造。
1.2 研究背景人力资源安排的最优化模型是一种帮助企业有效管理人力资源并提高生产效率的重要工具。
在当今竞争激烈的市场环境中，企业需要更加科学合理地安排人力资源，以适应市场变化和提高竞争力。
而随着信息技术的不断发展和应用范围的扩大，人力资源安排的最优化模型越来越受到企业的重视和青睐。
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人力资源调度的优化模型摘要本文主要研究人力资源调度的最优化问题。
人力资源调度问题中所要处理的数据之间的关系是比较繁琐的，所以如何有效地设置决策变量，找出相互关系是我们建立模型的突破口。
上述模型属于多元函数的条件极值问题的范围，然而许多实际问题归结出的这种形式的优化模型，起决策变量个数n和约束条件m一般比较大，并且最优解往往在可行域的边界上取到，这样就不能简单地用微分法求解，数学规划是解决这类问题的有效方法。
根据所给的“PE公司”技术人员结构及工资情况表、不同项目和各种人员的收费标准表格，为了在满足客户对专业技术人员结构要求的前提下，使“PE公司”每天的直接收益最大，我们首先对不同项目的不同技术人员的分配个数进行假设，从而得到了“PE公司”每天总收入I和每天总支出C，所以每天的直接收益C=，这就是公司每天直接收益的目标函数。
在此基础上我们建立U-I了基于Matlab软件上的线性规划方法一和基于Lindo6.0软件上的整数线性规划方法二来求解这个模型。
首先我们Matlab软件运行这个函数，得到求得的值恰好是整数，满足题意，在题目的约束条件下得到的最大公司效益是27150元，此时的人员分布如下表所示：因为对题中的数据稍做改动时得出的答案就会出现小数的现象，为了更好的解决该问题，我们又引入了一个很好地能处理整数的软件Lindo6.0，得到了各个有效的数据。
并在模型扩展中运用已建立的程序对所得的结果进行灵敏度分析，即讨论在收费标准不变的情况下技术人员结构对公司收益的影响以及在技术人员结构不变的情况下收费标准对公司收益的影响，并且进一步分析在怎样的范围内最优解保持不变，并联系社会实际进行了一定的分析。
最后在适当简化模型的同时，对模型进行了改进和推广，预示了高素质人才在现代社会中将发挥着越来越重要的作用。
关键词：人力资源调度；决策变量；可行域；灵敏度分析；博弈论一.问题重述：“PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示。
表1 公司的人员结构及工资情况目前，公司承接有4个工程项目，其中2项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。
由于4 个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2所示。
表2 不同项目和各种人员的收费标准为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3 所示：表3：各项目对专业技术人员结构的要求说明：表中“1～3”表示“大于等于1，小于等于3”，其他有“～”符号的同理；● 项目D ，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加； ● 高级工程师相对稀缺，而且是质量保证的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备有不能少于一定数目的限制。
各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；● 各项目客户对总人数都有限制；● 由于C 、D 两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。
由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41。
因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量，使公司每天的直接收益最大？并写出相应的论证报告。
二.模型假设和符号说明:1.模型假设根据问题的要求，并为了达到将问题进一步明确抽象的目的，在我们的模型中有如下的假设：1） PE 公司是在同一时间接手A 、B 、C 、D 四个工程项目。
2） PE 公司的各种技术人员分工相当明确，如高级工程师不能兼职工程师的工作。
3） PE 公司的专业技术人员在接手工程期间不存在着请假，缺席的现象。
4） 在PE 公司接手这四个工程的间段，市场物价稳定。
各级技术人员的收费标准分别在如下的范围内：高级工程师的收费最低不低于800元，最高不超过1600元； 工程师的收费最低不低于500元，最高不超过1200元； 助理工程师的收费最低不低于300元，最高不超过900 元； 技术员的收费最低不低于150元，最高不超过600元。
5） 假设A ，B ，C ，X 是如下四个矩阵：],,,,,,,,,,,,,,[444342413433323124232221141312,11a a a a a a a a a a a a a a a a A =],,,,,,,,,,,,,,,[44434241343332312423222114131211b b b b b b b b b b b b b b b b B =],,,,,,,,,,,,,,,[44434241343332312423222114131211c c c c c c c c c c c c c c c c C =T x x x x x x x x x x x x x x x x X ],,,,,,,,,,,,,,,[44434241343332312423222114131211=2.符号说明14131211,,,x x x x 分别代表的是在A 、B 、C 、D 项目中高级工程师的人数安排 24232221,,,x x x x 分别代表的是在A 、B 、C 、D 项目中工程师的人数安排 34333231,,,x x x x 分别代表的是在A 、B 、C 、D 项目中助理工程师的人数安排 44434241,,,x x x x 分别代表的是在A 、B 、C 、D 项目中技术员的人数安排 14131211,,,a a a a 分别代表的是高级工程师在A 、B 、C 、D 项目中的每天收费标准 24232221,,,a a a a 分别代表的是工程师在A 、B 、C 、D 项目中的每天收费标准34333231,,,a a a a 分别代表的是助理工程师在A 、B 、C 、D 项目中的每天收费标准 44434241,,,a a a a 分别代表的是技术员在A 、B 、C 、D 项目中的每天收费标准 14131211,,,b b b b 分别代表的是PE 公司为A 、B 、C 、D 项目中的高级工程师每天所支付的费用24232221,,,b b b b 分别代表的是PE 公司在A 、B 、C 、D 项目中的工程师每天所支付的费用34333231,,,b b b b 分别代表的是PE 公司为A 、B 、C 、D 项目中的助理工程师每天所支付的费用44434241,,,b b b b 分别代表的是PE 公司为A 、B 、C 、D 项目中的技术员每天所支付的费用注： PE 公司支出费用包括技术人员的工资和C 、D 项目中每个人员每天的50元管理费。
三.模型的建立：模型Ⅰ：基于Matlab 的线性规划方法根据题意以及上面的符号说明可以得到下列A ，B ，C 的值A=[1000 1500 1300 1000 800 800 900 800 600 700 700 700 500 600 400 500] B=[250 250 300 300 200 200 250 250 170 170 220 220 110 110 160 160] C=A —B=[750 1250 1000 700 600 600 650 550 430 530 480 480 390 490 240 340 ]于是得到目标函数：..)(41,t s x b aCX MaxZ ijij j i ij⨯-==∑=444233323124232221131243413414112414131211443424144333231342322212413121114443424134333231242322211413121103,,,,,,,,2,,,,18225318111610510179x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =≤≤≤≤≤≤≤≤≤+++≤+++≤+++≤+++≤+++≤+++≤+++≤+++ 我们首先来观察表1和表3，因为A 、B 、C 、D 四个工程需要的技术员最低限分别是1、3、1、0，而PE 公司的技术员恰好只有5人，所以关于技术员的调度就已经确定，A 工程1人，B 程3人，工程1人，工程0人。
即： 0,1,3,144434241====x x x x 。
又有C 工程中高级工程师的数量已定，213=x ，因此其实只有11个决策变量在影响最终公司效益。
用Matlab 6.5软件中的函数[x,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)解,具体程序看附录1：得出数据X=[1,5,2,1,6,3,6,2,2,5,2,1,1,3,1,0]TMax Z=CX=27150通过对高级工程师的人数变化时(其他因素全都不变),分析其对最大公司效益的影响,分别取高级工程师的人数是9,10,11,12的情况: 得出结果如下表所示:上述表格缺陷在于人员分配个数出现了小数,这跟实际问题相违背。
分析其原因主要在于：我们用这个Matlab6.5软件做出来的就是基于用单纯形法引入松弛变量而得出来的。
因为松弛问题是作为一个线形规划问题，其可行解的集合是一个凸集，任意两个可行解的凸集组合仍为可行解。
由于整数规划问题的可行解一定也是松弛问题的可行解（反之则不一定），所以前者最优解的目标函数值不会优于后者最优解的目标函数值。
在一般情况下，松弛问题的最优解不会刚好满足变量的整数约束条件，因而不是整数规划的可行解，自然就不是整数规划的最优解。
我们用Matlab 6.5中函数[x,fval]=linprog(C,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)求解出来的当高级工程师人数变化时出现了小数现象，就是上述所述的问题。
此时，若对松弛问题的这个最优解中不符合整数要求的分量简单的取整，所得到的解不一定是整数规划问题的最优解，甚至也不一定是整数规划问题的可行解。
基于这个问题我们引入了解这个模型的第二种方法。
模型Ⅱ:基于LinDo6.0的整数规划方法：对于该问题我们有同于4.1的目标函数及约束条件,即..)(41,t s x b aCX MaxZ ijij j i ij⨯-==∑=444233323124232221131243413414112414131211443424144333231342322212413121114443424134333231242322211413121103,,,,,,,,2,,,,18225318111610510179x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =≤≤≤≤≤≤≤≤≤+++≤+++≤+++≤+++≤+++≤+++≤+++≤+++用Lindo6.0求解问题,程序具体见附录2: 得出数据X=[1,5,2,1,6,3,6,2,2,5,2,1,1,3,1,0]TMaxZ=CX=27150结果跟方法一的相同，从而也验证了结果的正确性。