四川省宜宾市翠屏区二片区2018-2019学年七年级上学期半期考试数学试题

2018—2019学年上期2021级半期考试
数学试题
（全卷共4页，完卷时间120分钟，满分120分） 注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、条形码填贴写在答题卡规定的位置上.
2.所有题目必须在答题卡规定位置上作答，在试题卷上答题无效.
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分, 以下各题均给出A 、B 、C 、D 四个选项，但其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答在答题卡上）
1．－15
的倒数是( ▲ ) A. 5- B. 5 C.51- D. 5
1 2. 下列代数式，书写正确的是（ ▲ ）
A. a ⨯-5
B. 0050x
C. 3÷y
D. 122
ab 3. 下列各数中互为相反数的是（ ▲ ）
A. )5(-+ 与 5-
B. )5(+- 与 5-
C. )5(+- 与 |5|--
D. )5(-- 与 )5(-+
4. 在)2(--，|2|--， 0，22- ， 2)2(-，2)2(--中，负数有( ▲ )
A ．1个
B ．2个 C. 3个 D ．4个
5. 下列运算正确的是 ( ▲ )
A ．7)25(25-=+-=+-
B ．1829227-=⨯-=⨯--
C ．3135
4453=÷=⨯÷ D ．1)1(2-=-- 6. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a ，b ，在下列计算中，结果是正数
的是（ ▲ ）
A ．b a +
B ．b a -
C ．ab
D ．||||b a -
7. 已知5||=a ，4||=b ，且0<+b a ，则b a -的值是（ ▲ ）
A. -9或-1
B. -9或1
C. 9或-1
D. 9或1
8. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ▲ ）
A ．73cm
B ．74cm
C ．75cm
D ．76cm
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共的横线上.）
9．用“＞”、“＜”或“＝”填空： -6.5 ▲ 0； π- ▲ -3.14
10．把下列各数分别填在相应的大括号内.
)5(--,8-，0，|2|--,
2
1, 41- 负整数集：｛ ▲ ……｝ 非负数集：｛ ▲ ……｝ 11．2.396精确到百分位约为 ▲ ；近似数2.40万精确到 ▲ 位.
12．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为 ▲ ．
13．“a 、b 的平方和，再减去a 、b 积的2倍”，用代数式表示为 ▲ .
14．在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点， 则点A 表示的数是 ▲ ．
15．已知代数式y x 2-的值是6-，则代数式163+-y x 的值是 ▲ .
16. 设a ，b 都是有理数，规定一种新的运算：a ※32b a b += ,
如3※2=32+23=9+8=17，则[4※（-2）]※（-3）= ▲ .
三、解答题（本大题共8个题，共72分）
17．计算：（直接填出结果，每空2分，共12分）
①. =+-59 ▲ ； ②. =--)3(2 ▲ ； ③. =⨯-73 ▲ ；
④. 2
26-- = ▲ ； ⑤. 212--= ▲ ； ⑥. =-⨯-）（）（232 ▲ . 18. 计算：（每题4分，共20分）
①. )8(412()4()3()75.1(-++-++---） ②. ()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷-+⨯-411065 ③. ）（2)48(834132---⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-- ④. 342225.0323）（）（-⨯--⨯- ⑤. []
23)3(23)211()1(--⨯÷--- 19. 解答题（每题3分，共6分）
①. 列式计算：3-，4，5-这三个数的绝对值的和，减去这三个数的和的绝对值，其差是多少？
②. 求代数式ac b 42-的值，其中2
1-=a ，3-=b ，1=c .
20.（8分）一辆货车从仓库O 出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点依次分别为A ，B ，C ，D ，E ，最后回到仓库O ，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问：
（1）请以仓库O 为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A ，B ，C ，D ，E 的位置；
（2）试求出该货车共行驶了多少千米？
（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A ，B ，C ，D ，E 五个地点的水果重量可记为：
+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？
21. （6分）已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m =4， 求m b cd a 32)(22019-+-的值.
22．（6分）如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点 A ，D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？
（2）如果点B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是多少？
23.（8分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若 x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
24.（6分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…
（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；
（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；
（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+ (199)
初2021级2018-2019学年七年级春期期中考试数学答案 1~8. ABDC DABC
9. ＜ 、 ＜ ； 10. { 41|,2|,8---- …｝、｛ 2
1,0),5(-- …｝； 11. 2.40 、 百 ； 12. 5101.1⨯； 13. ab b a 222-+； 14. -3 ； 15． -17 ； 16. 37 .
17． ①. -4 ； ②. 5 ； ③. -21 ；
④. 13 ； ⑤. -3 ； ⑥. -18 .
18. ①. 解：原式②. 解：原式
③. 解：原式④. 解：原式
⑤. 解：原式
19. ① 解：
② 当2
1-=a ，3-=b ，1=c 时
11
2
912
143422=+=⨯-⨯--=-）（）（ac
b 20. 解： （1）如图所示：取1个单位长度表示1千米， （1分）
； （4分，此处数轴2分）
（2） 1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18， 答：该货车共行驶了18千米；（6分）
（3） 100×5+（50﹣15+25﹣10﹣15）=535（千克），
答：货车运送的水果总重量是535千克． （8分）
21. 根据题意得：0=+b a ，1=cd ，4±=m （4分）
（1）当0=+b a ，1=cd ，4=m 时， 原式=133)(22019-=--+m cd b a ）（； （5分）
（2）当0=+b a ，1=cd ，4-=m 时， 原式=113)(22019=--+m cd b a ）（. （6分）
22. 解： （1）点B 表示的数是﹣1； （2分）
（2）当B ，D 表示的数互为相反数时，A 表示﹣4，B 表示﹣2，C 表示1，D 表示2，
所以点A 表示的数的绝对值最大．点A 的绝对值是4最大． （4分）
（3）2或10． （6分，一个答案1分）
23.（1） 方案一：800×10+200（x ﹣10）=200x+6000（元）；
方案二：（800×10+200x ）×90%=180x+7200（元）.
（2分，此处列出算式没化简不扣分）
（2）当x=30时， 方案一：200×30+6000=12000（元），
方案二：180×30+7200=12600（元），
所以，按方案一购买较合算． （5分）
（3） 先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，
共花费 10×800+200×20×90%=11600（元）． （8分）
24. 解：（1）∵① 22﹣12=3；②3 2﹣22=5；③ 42﹣32=7，…
∴第⑥个等式为：72﹣62=13；（2分）
（2）第n个等式（用含n的式子表示）为：（n+1）2﹣n2=2n+1；（4分）
（3）由（1）的结论知：3=22﹣12；5=3 2﹣22；7=42﹣32；…
∵2n+1=199，解得：n=99，
∴1+3+5+…+199
=1+（22﹣12）+（32﹣22）+…+（1002﹣992）
=1+ 22﹣12+32﹣22+…+1002﹣992
=1002
=10000．（6分，此处用高德计算出正确结果可得1分）。