北航空气动力学课件第三章共79页
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《空气动力学》大气物理学 ppt课件
ppt课件
31
水平风
零度
水平风
同温层
20km 11km
ppt课件
32
中间层、电离层的特点
中间层的特点
中间层从离地面50公里到80公里为止。
空气十分稀薄，温度随高度增加而下降。
空气在垂直方向有强烈的运动。
电离层(热层)的特点
中间层以上到离地面800公里左右就是电离层。
空气处于高度的电离状态，带有很强的导电性， 能吸收、反射和折射无线电波。
同温层之上随着高度的增加，温度逐步升高，直到顶 部温度升高到00C左右。
在平流层中，空气只有水平方向的流动。空气稀薄， 几乎没有水蒸汽，故没有雷雨等现象，故得名为平流 层。空气质量占整个大气的四分之一不到。
大气能见度好，气流平稳，空气阻力小，对飞行有利。 现代喷气式客机多在11-12km的平流层底层（巡航）飞 行。
ppt课件
22
1.1 大气的重要物理参数
温度升高， 气体粘度系 数增大。
温度升高， 液体粘度 系数减小。
气体
液体
粘度系数ppt随课件温度变化情况
23
1.1 大气的重要物理参数
可压缩性
流体在压强或温度改变时，能改变其原来体积及密度的特 性。
流体的可压缩性用单位压强所引起的体积变化率表示。即 在相同压力变化量的作用下，密度（或体积）的变化量越 大的物质，可压缩性就越大。
105 (千克/ 米秒)
1.780 1.749 1.717 1.684 1.652 1.619 1.586 1.552 1.517 1.482 1.447 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.418 1.912 2.047 1.667
北京航空航天大学飞行器空气动力学经典课件——绪论
第0章 绪 论
0.1 先驱飞行器的贡献 0.2 战斗机和攻击机的发展 0.3 轰炸机的发展 0.4 运输机的发展 0.5 直升机的发展 0.6 特种飞行器的发展 0.7 空气动力学的分类与研究方法
0.1 先驱飞行器的贡献
最初人类向往飞行是从模仿鸟类飞行开始的。但是由于 鸟类飞行机理的复杂性，至今未能对扑翼机模仿成功。
要提高飞机的速度，需提高动力（发动机）、 减少阻力（飞机气动布局），解决拉力和阻力的矛 盾，除增大发动机的马力外，还需改善飞机的气动 布局以减少阻力。由于双翼机阻力大（立柱），对 提高速度不利。于是从上世纪二十年代后期，双翼 机逐渐被单翼机取代。
活塞发动机：双翼机最大飞行速度接近300km/h ；单翼机飞行速度范围300－750km/h（最大记录 755.1km/h）。
主要讲授翼型、机翼在低、亚声速、跨声速和 超声速绕流时的空气动力特性的分析和计算方 法以及所需的基本理论。
介绍飞行器空气动力学中的最主要的理论，阐述 飞行器中各主要气动部件相关参数对飞行器气 动特性的影响，并对目前广泛使用的一些空气 动力数值解法作简单的介绍。
基本要求
1、必须按时听课，上课认真听讲 2、坚持考勤制度，有事必须请假 3、按时独立完成作业 4、必须按时参加实验课、完成实验报告
重于空气的航空器
旋翼航空器 直升机 旋翼机
扑翼机
航天器
人造地球卫星（运载火箭发射） 无人航天器 空间探测器
载人飞船 载人航天器 航天站
航天飞机
0.2 战斗机和攻击机的发展
战斗机和攻击机是最重要的军用飞机之一。其主要 任务是歼灭空中和地面的敌机，夺取制空权，也称为歼 击机。其特点是，飞行速度快，机动性好。
0.1 先驱飞行器的贡献
空气动力学第三章ppt课件
细长体压心与几何参数有关，与气动参数无关
实际应用中 ①头部压心 ②尾部收缩段压心 ③旋成体
xp
tb
1 Vtb LtbSsh
xp
xp
L 0.5 L wb
wb
xpCyt
tb
xp
tbCyt CytL
wb
xp
wb
四、轴向力系数
轴向流
亚音速： 超音速：
Cxt1 0
1 r
cos
V22
V2
(cos2sin21)
C p V 2 x V 1 2 V c o s r2 V s in 1 r 2 V 22
一、压强分布－
C
公
p
式
(续)
C p V 2 x V 1 2 V c o s r2 V s in 1 r 2 V 22
P P ( )[V V x 1 2 (V x 2 V y 2 V z 2 )]VVx
Cp
P P
1 2
V2
2Vx V
对于轴对称细长体，1
2
(V
2 y
V
2 z
)与V
V
x
相比不是小量，不能忽略
Cp
2VVx
Vy2V2Vz2
一、压强分布－
C
公
p
式
(续)
C p 2V V xV y2 V 2 V z2 2V xy 2 V 2z 2 x xcosysinxy y ycosxsin yx
二、母线方程
旋成体头部母线方程（箭、弹头所常用的头部形状母线方 程） 锥形头部，蛋形头部，抛物形头部，卡门形头部，哈克 形头部，指数形头部。
三、旋成体的体积 旋成体体积 旋成体的表面积 表面积比最大横截面积
(精品)空气动力学(全套1082页PPT课件)
雷诺（OsborneReynolds， 1842~1921），英国工程师兼物理学家， 维多利亚大学（在曼彻斯特市）教授。
录像\第0章\turbulent_laminarcombo.avi
0.3 空气动力学的发展进程简介
1904年普朗特提出了边界层理论，是 现代流体力学的里程碑论文。
在1910年-1920年期间，其主要精力 转到低速翼型和机翼绕流问题，提出著 名的有限展长机翼的升力线理论和升力 面理论。
陆士嘉长期从事空气动力学和航空工程的 研究和教学工作，倡导漩涡、分离流和湍流 结构的研究。
0.3 空气动力学的发展进程简介
儒可夫斯基简介 儒可夫斯基（Joukowski，
1847～1921），俄国数学家和空气 动力学家，科学院院士。1868年毕 业于莫斯科大学物理系，1886年起 历任莫斯科大学和莫斯科高等技术 学校教授，直至1921去世，一直在 这两所学校工作。
0.3 空气动力学的发展进程简介
• 钱学森（1911-2009） 1938年，他在导师冯卡门指导下，获
得博士学位，1947年任麻省理工学院终 身教授，1955年回国。
钱学森的主要贡献集中在跨、超声速 空气动力学方面。1946年他在一篇重要 的学术论文中首创了Hypersonic（高超 声速）一词，并提出了高超声速相似律。
的建立，流体力学和空气动力学才逐步迈 入理性研究和持续发展的阶段。
0.3 空气动力学的发展进程简介
微积分问世后，流体成为数学家们应用微 积分的最佳领域。
1738年伯努利出版了“流体力学”一书， 将微积分方法引进流体力学中，建立了分 析流体力学的理论体系，提出无粘流动流 速和压强的关系式，即Bernoulli能量方程。
0.2 空气动力学的研究对象
录像\第0章\turbulent_laminarcombo.avi
0.3 空气动力学的发展进程简介
1904年普朗特提出了边界层理论，是 现代流体力学的里程碑论文。
在1910年-1920年期间，其主要精力 转到低速翼型和机翼绕流问题，提出著 名的有限展长机翼的升力线理论和升力 面理论。
陆士嘉长期从事空气动力学和航空工程的 研究和教学工作，倡导漩涡、分离流和湍流 结构的研究。
0.3 空气动力学的发展进程简介
儒可夫斯基简介 儒可夫斯基（Joukowski，
1847～1921），俄国数学家和空气 动力学家，科学院院士。1868年毕 业于莫斯科大学物理系，1886年起 历任莫斯科大学和莫斯科高等技术 学校教授，直至1921去世，一直在 这两所学校工作。
0.3 空气动力学的发展进程简介
• 钱学森（1911-2009） 1938年，他在导师冯卡门指导下，获
得博士学位，1947年任麻省理工学院终 身教授，1955年回国。
钱学森的主要贡献集中在跨、超声速 空气动力学方面。1946年他在一篇重要 的学术论文中首创了Hypersonic（高超 声速）一词，并提出了高超声速相似律。
的建立，流体力学和空气动力学才逐步迈 入理性研究和持续发展的阶段。
0.3 空气动力学的发展进程简介
微积分问世后，流体成为数学家们应用微 积分的最佳领域。
1738年伯努利出版了“流体力学”一书， 将微积分方法引进流体力学中，建立了分 析流体力学的理论体系，提出无粘流动流 速和压强的关系式，即Bernoulli能量方程。
0.2 空气动力学的研究对象
北航空气动力学课件各章总结及基本要求.ppt
例：下列说法中正确的是（在括号中打√，可多选）：
（1）甘油与酒精的粘性差别很大，因此二者的粘性剪应力 差别也很大 （ ）
（2）甘油的粘性系数确定，因此甘油中的粘性剪应力也确 定； （ ） （3）在同样的速度梯度（变形速度）下，甘油中的粘性剪 应力大于酒精的粘性剪应力； （ ） （4）在同样的速度梯度（变形速度）下，甘油中的粘性剪 应力大小不受温度影响； （ ）
• 要注意上述都是流体的物性参数，当气体运动时，其相 对压缩性必须用运动气体马赫数大小来代表。
• 作用力的分类：彻体力和表面力。 • 作用力的表达： 彻体力
F f lim f i f j f k , x y z v 0
表面力
F P T c p lim lim lim p n A A A A 0
DV V V a V 一维形式： s Dt t s
• 流体微团的变形和运动包括线变形、角变形、转动和平动： 线变形：
u v w , x y , z x y z
1 1 w v u w v u 1 , , 2 y z 2 z x 2 x y
• 理想流和静止流体中的压强：法向应力 p 特性：各向同性
• 流体平衡微分方程
p f x x p f y y p f z z
dp d ( f dx f dy f dz ) x y z
• 意义：静止或平衡流体中，某方向的压强变化（梯度） 由该方向的彻体力造成。 • 等压面方程：
4. 空气动力学基本方程是本章重点，微分形式方程要重点掌握连 续方程、欧拉方程和能量方程的表达和意义；掌握微元控制体 分析方法；掌握伯努利方程的表达、意义、条件和应用；积分 形式方程要掌握质量方程、动量方程和能量方程的表达和意义 ，并会用它们解决实际工程问题；
空气动力学与飞行原理课件：机翼空气动力学
2mg v
S CL
它表明在相同翼型下，翼载荷越大，则定直平飞速度越快。从另一个方面来看
vmin
2mg
S CL max
即，最小平飞速度为机翼接近失速迎角飞行。在翼型失速迎角一定的情况下，翼载荷越 大，最小平飞速度也越大。
5
壹 翼面负载
下面是典型的无人机的翼面负载。
无人机机型 全球鹰 长空-1 捕食者 徘徊者
贰 目录
一、
翼面负载
二、
展弦比
三、
后掠角
四、
根梢比
7
贰 展弦比 展弦比λ定义为翼展L除以平均翼弦b(λ=L/b)。 展弦比对机翼升力的影响为：当机翼产生升力时，下表面压强向上，上表面压强向下，且下表面压强值 大于上表面。则在翼尖处，下表面的高压气流流向上表面，减小了翼尖附近的升力。同时，如上节所述，有 限展长机翼也是诱导阻力产生的重要来源。 因此，展弦比越大，则翼尖效应对机翼升力的影响越小。理想情况是和翼型升阻特性一样。对于低速和 亚声速无人机，机翼展弦比越大，则升力线斜率和升阻比都较大。 展弦比的另外一个特性是翼尖涡减小了翼尖处的有效迎角，增大了翼尖处的失速迎角。因此，在机翼展 向各翼型扭转角相同的情况下，翼根比翼尖较易失速，这也是要设计机翼扭转的作用。一般翼尖剖面翼型与 翼根剖面翼型的扭转角在±3度左右。另外，相同情况下，展弦比越大则机翼滚转方向转动惯量越大，滚转机 动性越差。
这对无人机结构设计产生一定影响。即后掠 翼无人机翼梢处气动力增大，需要适当加强梢部 结构强度。
后掠机翼升力分布
15
肆 目录
第一章
翼面负载
第二章
展弦比
第三章
后掠角
第四章
根梢比
16
肆 根梢比
第三章 飞行空气动力学
第三章- 飞行空气动力学飞行空气动力学介绍作用于飞机上的力的相互关系和由相关力产生的效应。
作用于飞机的力至少在某些方面，飞行中飞行员做的多好取决于计划和对动力使用的协调以及为改变推力，阻力，升力和重力的飞行控制能力。
飞行员必须控制的是这些力之间的平衡。
对这些力和控制他们的方法的理解越好，飞行员执行时的技能就更好。
下面定义和平直飞行(未加速的飞行)相关的力。
推力是由发动机或者螺旋桨产生的向前力量。
它和阻力相反。
作为一个通用规则，纵轴上的力是成对作用的。
然而在后面的解释中也不总是这样的情况。
阻力是向后的阻力，由机翼和机身以及其他突出的部分对气流的破坏而产生。
阻力和推力相反，和气流相对机身的方向并行。
重力由机身自己的负荷，乘客，燃油，以及货物或者行礼组成。
由于地球引力导致重量向下压飞机。
和升力相反，它垂直向下地作用于飞机的重心位置。
升力和向下的重力相反，它由作用于机翼的气流动力学效果产生。
它垂直向上的作用于机翼的升力中心。
在稳定的飞行中，这些相反作用的力的总和等于零。
在稳定直飞中没有不平衡的力(牛顿第三定律)。
无论水平飞行还是爬升或者下降这都是对的。
也不等于说四个力总是相等的。
这仅仅是说成对的反作用力大小相等，因此各自抵消对方的效果。
这点经常被忽视，而导致四个力之间的关系经常被错误的解释或阐明。
例如，考虑下一页的图3－1。
在上一幅图中的推力，阻力，升力和重力四个力矢量大小相等。
象下一幅图显示的通常解释说明(不保证推力和阻力就不等于重力和升力)推力等于阻力，升力等于重力。
必须理解这个基本正确的表述，否则可能误解。
一定要明白在直线的，水平的，非加速飞行状态中，相反作用的升力和重力是相等的，但是它们也大于相反作用的推力和阻力。
简而言之，非加速的飞行状态下是推力和阻力大小相等，而不是说推力和阻力的大小和升力重力相等，基本上重力比推力更大。
必须强调的是，这是在稳定飞行中的力平衡关系。
总结如下：向上力的总和等于向下力的总和向前力的总和等于向后力的总和对旧的“推力等于阻力，升力等于重力”公式的提炼考虑了这样的事实，在爬升中，推力的一部分方向向上，表现为升力，重力的一部分方向向后，表现为阻力。
空气动力学绪论PPT课件
Third Edition, International Edition. Mechanical Engineering Series, New York: McGaw-Hill, 2001
4
课程学习及考核要求：
1、完成每一章的作业； 2、完成两个实验；
（1）流体力学基础实验（4学时） （2）附面层测量试验 （2学时） 3、保证上课（缺勤不超过3次）； 4、通过考试。
边界层理论极大地推进了空气动力学的发 展。普朗特还把有限翼展的三维机翼理论系统 化，给出它的数学结果，从而创立了有限翼展 机翼的升力线理论。但它不能适用于失速、后 掠和小展弦比的情况。1946年美国的琼期提出 了小展弦比机翼理论，利用这一理论和边界层 理论，可以足够精确地求出机冀上的压力分布 和表面摩擦阻力。
23
0.3 空气动力学的发展进程
纳维(Navier)从分子相互作用的某一假设出发，于 1826年导出粘性流体运动方程。斯托克斯(Stokes)于 1845年在另一国家也独立地导出了粘性流体运动方程.雷 诺(Reynolds)在1876-1883年试验粘性流体在小直径圆 管中的流动时，发现了流体运动的层流和紊流性质， 1895年他导得了雷诺方程—平均N-S方程.
空气动力学基础
FUNDAMENTALS OF AERODYNAMICS
总学时 64
1
课程简介
本课程是空气动力学应用的基础，是从 事飞行器设计重要的专业理论知识，课程 主要内容是介绍流体力学和空气动力学的 基础理论和方法。
要求先期基础知识：
高等数学、计算方法 大学物理、理论力学
2
课程章节内容及学时分配
* 钱翼稷，“空气动力学”，北京航空航天大学出版社，2004 * 陈再新，刘福长，鲍国华，“空气动力学”，航空工业出版社，1993 * 徐华舫，“空气动力学基础”，北京航空航天大学出版社，1987 * 杨岞生，俞守勤，“飞行器部件空气动力学”，航空工业出版社， 1987 * John D. Anderson, Jr.,“Fundamentals of Aerodynamics”，
4
课程学习及考核要求：
1、完成每一章的作业； 2、完成两个实验；
（1）流体力学基础实验（4学时） （2）附面层测量试验 （2学时） 3、保证上课（缺勤不超过3次）； 4、通过考试。
边界层理论极大地推进了空气动力学的发 展。普朗特还把有限翼展的三维机翼理论系统 化，给出它的数学结果，从而创立了有限翼展 机翼的升力线理论。但它不能适用于失速、后 掠和小展弦比的情况。1946年美国的琼期提出 了小展弦比机翼理论，利用这一理论和边界层 理论，可以足够精确地求出机冀上的压力分布 和表面摩擦阻力。
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0.3 空气动力学的发展进程
纳维(Navier)从分子相互作用的某一假设出发，于 1826年导出粘性流体运动方程。斯托克斯(Stokes)于 1845年在另一国家也独立地导出了粘性流体运动方程.雷 诺(Reynolds)在1876-1883年试验粘性流体在小直径圆 管中的流动时，发现了流体运动的层流和紊流性质， 1895年他导得了雷诺方程—平均N-S方程.
空气动力学基础
FUNDAMENTALS OF AERODYNAMICS
总学时 64
1
课程简介
本课程是空气动力学应用的基础，是从 事飞行器设计重要的专业理论知识，课程 主要内容是介绍流体力学和空气动力学的 基础理论和方法。
要求先期基础知识：
高等数学、计算方法 大学物理、理论力学
2
课程章节内容及学时分配
* 钱翼稷，“空气动力学”，北京航空航天大学出版社，2004 * 陈再新，刘福长，鲍国华，“空气动力学”，航空工业出版社，1993 * 徐华舫，“空气动力学基础”，北京航空航天大学出版社，1987 * 杨岞生，俞守勤，“飞行器部件空气动力学”，航空工业出版社， 1987 * John D. Anderson, Jr.,“Fundamentals of Aerodynamics”，
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1、不可压缩理想流体无旋流动的基本方程
初始条件和边界条件为
u v w 0
x y z
dV
f
1 p
dt
在t=t0时刻，
rr V V ( x ,y ,z ) p p ( x ,y ,z )
在物体的边界上 Vn 0
在无穷远处
V V
思考： 为什么需要边界条件？
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
（1）根据纯运动学方程求出速度势函数和速度分量；
（2）由Bernoulli方程确定流场中各点的压强。这使得速度和压强的求解过 程分开进行，从而大大简化了问题的复杂性。综合起来对于理想不可压 缩流体无旋流动，控制方程及其初边界条件为
2
x 2
2
y 2
2
z 2
0
V 2 p C (t) t 2
Folie7
3.1、平面不可压位流的基本方程 （边界条件）
边界条件是在流场边界上规定的条件，边界通常分为内边界和外 边界。对飞行器或物体而言，内边界即飞行器或物体表面，外边界为 无穷远。
按照在边界上所给条件是针对位函数自身还是位函数的法向导数， 边界条件分为三种类型：
（1）第一边值问题（狄利希特问题）：给出边界上位函数自身值
第3章 理想不可压缩流体平面位流
3．1 理想不可压缩流体平面位流的基本方程 3．2 几种简单的二维位流
3．2．1 直匀流 3．2．2 点源 3．2．3 偶极子 3．2．4 点涡 3．3 一些简单的流动迭加举例 3．3．1 直匀流加点源 3．3．2 直匀流加偶极子 3．3．3 直匀流加偶极子加点涡 3．4 二维对称物体绕流的数值解
零，即
rV o tV 2 0
存在速度势函数（位函数）为
V u v w
x
y
z
思考： 速度和压力需要耦合求解是什么意思？
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie4
3.1、平面不可压位流的基本方程
如果将上式代入不可压缩流体的连续方程中，得到：
r
V0
运动方程中，解出p值。实际求解并不是直接代入运动方程中，
而是利用Bernoulli(或Lagrange)积分得到。
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2010年版本
Folie5
3.1、平面不可压位流的基本方程
对于理想不可压缩流体，在质量力有势条件下，对于无 旋流动，运动方程的积分形式为
V2 p
uvw0 x y z
2 2 2
x2y2z2 0
由此可见，利用无旋流动和连续条件所得到的这个方程是大
家熟知的二阶线性偏微分方程，拉普拉斯方程，这是一个纯运动
学方程。如果对这个方程赋予适当的定解条件，就可以单独解出
速度位函数，继而求出速度值。与压强p没有进行耦合求解，那
么如何确定压强呢？在这种情况下，可将速度值作为已知量代入
2、速度势函数的性质
（1）速度势函数沿着某一方向的偏导数等于该方向的速度分量
，速度势函数沿着流线方向增加。由此可得出，速度势函数允
许相差任意常数，而不影响流体的运动。
Vsds
V
ds
udx
vdy
wdz
V ds dx dy dz
Vs
ds
u v w ds ds ds
Vs
x
dx ds
y
dy ds
2010年版本
Folie3
3.1、平面不可压位流的基本方程
如果没有无旋条件进一步简化上述方程，求解起来也是很
困难的。这是因为方程中的对流项是非线性的，而且方程中的
速度 V 和压强 p 相互耦合影响，需要一并求出。但是，对于无
旋流动，问题的复杂性可进一步简化，特别是可将速度和压力
分开求解。这是因为，对于无旋运动情况，流场的速度旋度为
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20不可压缩流体平面位流的基本方程
对于理想不可压缩流体，流动的基本方程是连续方程和欧拉运动 方程组。在第二章中已给出这些方程的推导过程，本章应该讨论怎 样求解这些方程。但是，要想得到这些偏微分方程的解，并非易事 。因为实际飞行器的外形都比较复杂，要在满足这些复杂边界条件 下求得基本方程的解，困难是相当大的。
（2）第二边值问题（诺曼问题）：给出边界上位函数的法向导数值
（3）第三边值问题（庞卡莱问题）：给出部分边界上位函数自身值， 部分边界上位函数的法向导数值
空气动力问题大多数属于第二边值问题
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2010年版本
Folie8
将坐标系与飞行器或物体固连，则外边界在远离物体处，速度为 V∞ ， 内边界是物体表面，不允许流体穿过或表面法向速度为零
外边界
x
V
0
y z
内边界
0 n
V
n为物面法向
可以证明，拉普拉斯方程的解若在给定边界上能满足上述条件，则 解是唯一的。
求不可压理想无旋流绕物体的流动问题就转化为求解拉 普拉斯方程的满足给定边条的特解这一数学问题
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2010年版本
Folie9
3.1、平面不可压位流的基本方程
z
dz ds
s
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
Folie10
3.1、平面不可压位流的基本方程
为了简化求解问题，本章首先介绍流体力学中一类简单的流动问 题，理想不可压缩流体的无旋流动。
这是早期流体力学发展的一种理想化近似模型，比求解真实粘性 流动问题要容易的多。在粘性作用可忽略的区域，这种理想模型的 解还是有相当的可信程度。
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2010年版本
Folie2
3.1、理想不可压缩流体平面位流的基本方程
初始条件为 t t 0V V 0 ( x ,y ,z )p p 0 ( x ,y ,z )
边界条件为
0 n
p r
p r
s
V V
固壁面条件 自由面条件 无穷远处
在流体力学中的边界条件多数属于第二类边界条件，及在边界上给定速度
势函数的偏导数。
北京航空航天大学《空气动力学》国家精品课
2010年版本
C(t)
t 2
对于定常流动，质量力只有重力，得到 V 2 p gz C 2
如果忽略质量力（在空气动力学中经常不考虑重力） V2 p C 2
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2010年版本
Folie6
3.1、平面不可压位流的基本方程
由此说明，只要把速度势函数解出，压强p可直接由Bernoulli方程得到。 在这种情况下整个求解步骤概括为：