精选最新2019概率论与数理统计期末模拟考试200题(含答案)

2019年概率论与数理统计期末测试复习题200题[含

答案]

一、选择题

1．设总体X 的概率密度函数是

1, 01(;)0, x x f x a αα-?<<=??其它

其中0α>为未知参数。1

2, , , n x x x 是一组样本值，求参数α的最大似然估计。

解：似然函数1111n n n i i i i L x x αααα--===∏=∏ 1ln ln (1)ln n

i

i L n x αα==+-∑

1ln ln 0n

i i d L n x d αα==+=∑

1?ln n i i n x α==-∑

2．设随机变量X, Y 相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（ B ）。

A. X Y

B. （X, Y ）

C. X — Y

D. X + Y

3．已知随机向量（X,Y ）的协差矩阵V 为

???? ??=9664V 计算随机向量（X ＋Y , X －Y ）的协差矩阵（课本116页26题）

解：DX=4, DY=9, COV(X,Y)=6

D(X ＋Y)= DX + DY +2 COV(X,Y)=25

D(X-Y) = DX + DY -2 COV(X,Y)=1

COV （X ＋Y, X －Y ）=DX-DY=-5

故（X ＋Y, X －Y ）的协差矩阵

???? ??--15525

4．已知连续型随即变量X 的概率密度为