最新北师大版小学五年级数学上册第三章《倍数与因数》测试卷及答案
【解答】解： A 2 3 5
B 2223
所以 A 和 B 的最大公因数是 2 3 6 ，最小公倍数是 2 3 2 2 5 120 ；
故答案为：6，120．
8．妈妈的银行卡密码是一个六位数．根据下面信息，银行卡密码是
．
第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是 5 的倍数，又是 5 的因数；
故选： C ．
二．填空题
6． 511 至少加上 才是 3 的倍数，至少减去 才是 2 和 5 的倍数．
【解答】解：根据分析，511 至少再加上 2，才是 3 的倍数．
至少减去 1 才是 2 和 5 的倍数．
故答案为：2、1．
7．如果 A 2 3 5 ， B 2 2 2 3 ，则 A 与 B 最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
【解答】解：因为 a b 4 ， 所以 a 和 b 有因数和倍数关系， a 是较大数， b 是较小数， 因此 a 和 b 的最大公因数是 b ，所以原题说法错误； 故答案为： ． 13．776 既是 2 的倍数也是 3 的倍数． （判断对错） 【解答】解：2 的倍数，个位是偶数 3 的倍数，各个数位的和加起来能被 3 整除； 7 7 6 20 ，不能被 3 整除 所以 776 是 2 的倍数，不是 3 的倍数． 故题干的说法错误． 故答案为： ． 14．一个数同时是 2、3、5 的倍数，这个数最多是 30． ．（判断对错） 【解答】解：2、3、5 互质， 所以 2、3、5 的最小公倍数是 2 3 5 30 ；
隔 6 米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装 的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答） 【解答】解：如图所示：
9 与 6 的最小公倍数是 18； 72 18 1，
6/7
41， 5 （盏）． 答：不需要重新安装的路灯至少有 5 盏． 24．小红花每 6 天浇一次水，兰花第 8 天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少 天后给这两种花同时浇水？ 【解答】解：先把 6 和 8 分解质因数， 6 23， 8 222， 6 和 8 的最小公倍数是 2 3 2 2 24 ； 答：至少 24 天后给这两种花同时浇水． 25．一张长 75 厘米、宽 60 厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，
故选： B ．
5．下面各数被 2 除余数都为 0 的一组是 ( )
1/7
A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66
【解答】解： A 、45、301 个位数为奇数，这两个数不能被 2 整除；
B 、39 的个位数为奇数，这两个数不能被 2 整除；
C 、42、980、66 的个位数都为偶数，能被 2 整除；
3/7
一个数同时是 2、3、5 的倍数，这个数最小是 30； 故答案为： ． 15．12 6 2 ，所以 6 和 2 都是 12 的因数． （判断对错） 【解答】解：12 6 2 ，所以 6 和 2 都是 12 的因数． 故答案为： ． 四．计算题 16．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数． 18 和 24 13 和 65 11 和 12 15 和 12 【解答】解： （1）18 3 2 3 ，
所以□里可以填 2，5，8．共 3 个．
故选： C ．
4．32 以内 3 和 5 的公倍数有 ( )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【解答】解：3 和 5 是互质数，它们的最小公倍数是： 3 5 15 ，
32 以内 3 与 5 的公倍数有：15 1 15 ，15 2 30 ，共有 2 个．
9 33
所以 6 和 9 的最小公倍数是： 3 2 3 18 18 2 36 （人） 18 3 54 （人） 18 4 72 （人）
4/7
18 5 90 （人），不符合要求； 答：可能是 18 人、36 人、54 人、72 人． 18．有一张长方形纸，长 96 厘米，宽 72 厘米，如果要剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪 出的小正方形边长最大是几厘米？共可剪成多少块？ 【解答】解： 96 2 2 2 2 2 3
第四位数：既不是质数，也不是合数的数是 1 或是 0；
第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是 9；
第六位数：一位数中最大的合数是 9；
所以这个银行密码：256199 或 256099．
故答案为：256199 或 256099．
9．甲数是 36，甲、乙两数的最大公因数是 4，最小公倍数是 288，则乙数是 ．
【解答】解：因为：两数的积等于两数的最小公倍数乘以最大公约数．
2/7
所以乙数为： 288 4 36 ， 1152 36 ， 32 ； 答：乙数是 32． 故答案为：32． 10． b 是一个大于 0 的自然数，且 a b 1，那么 a 和 b 的最大公约数是 ，最小公倍数是 ． 【解答】解： a 、 b 为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为 1，所以 a 、 b 的最小公倍数为
丙数是甲、乙两数的倍数，所以甲、乙、丙三数的最大公因数还是 1．
故选： D ．
2．363 至少减去 ( ) 后，能同时被 2、3、5 整除．
A．3
B．13
C．23
【解答】解： 363 3 360
3609
9 是 3 的倍数
因此，363 至少减去 3 后，能同时被 2、3、5 整除．
故选： A ．
最新北师大版小学五年级数学上册第三章《倍数与因数》测试卷及答案
班级：_______姓名：_________等级：__________
一．选择题
1．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数，甲、乙、丙三数的最大公因数是 ( )
A．甲数
B．乙数
C．丙数
D．1
【解答】解：甲数和乙数互质，它们的最大公约数是 1，
且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 【解答】解：75 和 60 的最大公因数是 15，；
75 60 (15 15) 4500 225
20 （个）； 答：裁成的正方形边长最大是 15 厘米，至少可以裁成 20 个这样的正方形． 26．服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是 2 的倍数，又都是 3 和 5 的倍数． （1）这些衣服中的最低价格是多少元？ （2）如果衣服的价格不超过 100 元，有哪几种价格？ 【解答】解： （1）根据 2、3、5 的倍数的特征可得：30 所以这些衣服中的最低价格是 30． （2）因为 30 的倍数小于 100 的有：30，60，90． 所以如果衣服的价格不超过 100 元，价格有：30 元，60 元，90 元． 27．五（1）班 6 名同学去给小树苗浇水，小树苗不到 30 棵，他们发现每人浇水棵数相同，这
72 2 2 2 3 3
96 和 72 的最大公因数是 2 2 2 3 24
96 72 (24 24) 6912 576
12 （个） 答：剪出的小正方形边长最大是 24 厘米；共可剪成 12 块． 19．某幼儿园一个班的人数在 20 30 之向，老师准备了 72 支铅笔和 96 块橡皮分给每位同学， 每位同学得到的笔数量相同，得到的橡皮的数量也相同． （1）这个班最多有学生多少人？ （2）每位同学各得到多少支铅笔？多少块橡皮？ 【解答】解：（1） 72 2 2 2 3 3
都只有 3 个．猜一猜，猴子至少摘了多少个桃子？ 【解答】解：5 和 8 互质，
5 8 40
40 3 43 （个）
43 3 141
5/7
余数是 1 不合题意，舍去， 40 2 3 83 （个）
83 3 272
余数是 2，符合题意，所以，至少摘了 83 个桃子． 答：猴子至少摘了 83 个桃子． 21．妈妈买来 54 个桃子，2 个 2 个的装一盘，能正好装完吗？3 个 3 个装呢？5 个 5 个呢？为 什么？ 【解答】解：因为 54 是 2 的倍数，所以 2 个 2 个地装，能正好装完； 5 4 9 ，9 是 3 的倍数，所以 3 个 3 个地装，能正好装完； 54 不是 5 的倍数，所以 5 个 5 个地装，不能正好装完． 22．小红家的杏熟了，她把一些杏分成了几堆，准备送给她的邻居尝尝，她发现任意选出 5 堆， 其中至少有两堆杏的个数差是 4 的倍数，她的结论正确吗？为什么？ 【解答】解：根据题干分析可得：对于任意的五个正整数 A 、 B 、 C 、 D 、 E 除以 4 最多可以 有 4 个不同的余数 0、1、2、3， （1）假设 A 、 B 、 C 、 D 余数各不相同，那么第五个数 E 除以 4 的余数只能是 0、1、2、3 中 的一个余数，这样就和 A 、 B 、 C 、 D 中的一个余数相同（比如 A) ，那么 E A 就是 4 的倍 数． （2）假设 A 、 B 、 C 、 D 中存在两个数除以 3 所得余数相同（不妨设是 AB) ，那么 A B 就是 4 的倍数． 综上所述，任意选出 5 堆，其中至少有两堆杏的个数差是 4 的倍数，这句话是正确的． 六．解答题 23．一条 72 米长的路，原来从一端起，每隔 9 米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每
第三位数：既是 2 的倍数，又是 3 的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；
第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数．
【解答】解：第一位数：既是偶数又是质数的数是 2；
第二位数：既是 5 的倍数，又是 5 的因数的数是 5；
第三位数：既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的一位数是 6；
D．8
3．要使 5□5 是 3 的倍数，□里可以填的数字有 ( )
A．1、2、3
B．2、4、6
C．2、5、8
D．2、3、5
【解答】解：5□5 的个位和百位上的数的和： 5 5 10 ，
因为10 2 12 ，10 5 15 ，10 8 18 ，12、15、18 都是 3 的倍数，
批小树苗可能有多少棵？ 【解答】解：小于 30 的且是 6 的倍数的有：6、12、18、24 棵； 答：这批小树苗可能有 6 棵或 12 棵或 18 棵或 24 棵．
第三单元《倍数与因数》单元测试(含答案)2024-2025学年五年级上册数学北师大版
第三单元《倍数与因数》（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、单选题1．完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。
例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：1+2+3=6，则6是一个完全数。
下面四个选项中是完全数的是( )A．2B．8C．14D．282．非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数B．因数的个数C．C．倍数的个数D．奇偶性3．一个数的因数一定（ ）它的倍数。
A．小于B．等于C．小于或等于D．大于4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。
这个数字最大是（）A．9B．8C．7D．55．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（ ）。
A．4B．5C．6D．24二、判断题6．6是倍数，2是因数。
（ ）7．如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。
（ ）8．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。
（ ）9．所有的奇数都是质数．（ ）10．12是倍数，4是因数。
（ ）三、填空题11．把下列各数填在相应的横线上。
48 50 65 96 120 125 158 240 321 3652的倍数： ；3的倍数： ；5的倍数： ；既是2的倍数，又是5的倍数： ；既是3的倍数，又是5的倍数： ；既是2和3的倍数，又是5的倍数： 。
12．一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 。
13．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是 ，最大是 。
14．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果有 个。
15．用0、2、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数共有 个。
四、解决问题16．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？17．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？18．把下面的山竹全部装入袋子中，每个袋子中都装入相同多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法?19．九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去参观兵马俑．如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴．那么有多少个老人？原有多少辆大巴？20．用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法。
北师大版五年级上册数学第三单元 倍数与因数 测试卷附答案【考试直接用】
北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.两个不同的质数相乘，积的因数有（）。
A.2个B.3个C.4个2.2和3是12的（）A.因数B.公因数C.最大公因数3.下面各种说法，有（）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。
②一个数有无数个因数③一个数的倍数一定大于它的因数④一个数至少有两个因数A.1B.2C.3D.44.如果△÷○=3，那么（△×3）÷（○×3）的商是（）。
A.3B.6C.95.2，3，7，11这四个数都是（）。
A.合数B.质数C.奇数D.偶数6.质数与合数的和一定是（）A.质数B.10．合数C.自然数二.判断题(共6题，共12分)1.如果a＝7b，而且a、b是两个不同的自然数.那么，a一定是b的倍数。
（）2.如果一个数有因数2，那么它一定是偶数。
（）3.没有因数2的自然数一定是奇数。
（）4.任何一个非0自然数的因数至少有两个。
（）5.一个数不是质数（素数）就是合数。
（）6.36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
（）三.填空题(共6题，共16分)1.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。
2.用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数3.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是数字是0，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（）。
4.在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。
5.有5个连续的偶数，它们的平均数是a，最大的一个数是（），它们的和是（）。
6.24的因数共有（）个。
其中，质数有（）个，合数有（）个。
四.解答题(共5题，共25分)1.有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？2.食品店运来120个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？3.有一些苹果，每两个苹果装一盘，多出来一个，每五个苹果装一盘，也多出来一个，请问最少有多少个苹果?4.妈妈要将30个蛋糕装进袋子里，要求每个袋子里面的蛋糕个数相同，请问可以怎么装?5.一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下.翻动两次，杯口朝上…翻动10次呢？翻动100次？105次？参考答案一.选择题1.C2.A3.A4.A5.B6.C二.判断题1.√2.√3.√4.×5.×6.×三.填空题1.122.偶数；偶数；偶数；奇数；奇数；偶数3.20194.150；7505.a+4；5a6.8；2；5四.解答题1.解：据题意可知，共有人民币：2×30+5×8=100（分）=1（元）.由于最小的奇数是5，所以不能构成1和3，不能从中取出1分和3分，也就不能构成100﹣1=99（分）和100﹣3=97（分）.所以，这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有1分、3分、97分、99分.答：这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有4种.2.解：①120个位是0，能被2整除，所以每2个装一袋，能正好装完；答：能正好装完.②1+2=3，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；答：能正好装完.③120个位上是0，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完3.解：2×5＝10 10＋1＝11答：最少有11个苹果4.解：1×30＝30、2×15＝30、3×10＝30、10×3＝30、15×2＝30、30×1＝30答：可以装进1个袋子，2个袋子，3个袋子，10个袋子，15个袋子，30个袋子，一共六种装法5.解：原来杯口朝上，由于当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，10与100为偶数，则翻动10次与100次时，杯口都向上，105为奇数，则当翻动105次时，杯口向下.。
北师大版数学五年级上册 第三单元 倍数与因数 测试卷(含答案)
第三单元测试卷时间：60分钟满分：100分一、填空题。
(每空1分，共34分)1．根据16×4＝64，可知()是()的因数；根据24÷3＝8，可知()是()的倍数。
2．在1－20的自然数中，奇数有()，质数有()，合数有()。
3．两个都是质数的连续自然数是()和()。
4．20以内最大的质数与最小的合数的积是()。
5．238至少减去()才是3的倍数，至少加上()才是5的倍数。
6．一个数的最大因数是24，这个数是()，它的所有因数有()，这个数的最小倍数是()。
7．一个两位数同时能被2、3、5整除，这个两位数最大是()，最小是()。
8．如果7□4是3的倍数，那么□里最小能填()，最大能填()。
9．两根长分别是48、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长()厘米。
10．在18、39、45、30、19、58、180、243、175、200中，2的倍数有()；3的倍数有()；5的倍数有()，既是2又是3的倍数有()，既是3的倍数又是5的倍数有()，同时是2、3、5的倍数有()。
11．用3、4、5这三个数字，组成5的倍数的最大三位数是()；组成一个3的倍数的最小三位数是()。
12．晚上小明家正开着灯在吃饭，顽皮的弟弟按了13下开关，这时灯()了。
(填灭或亮)13．一个数既是42的因数，又是7的倍数，那么这个数可能是()，如果这个数还是21的因数，那这个数是()。
14．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是()。
15．两个质数的和是22，积是85，这两个质数是()和()。
二、判断题。
(10分)1．一个数的倍数一定比它的因数大。
() 2．5的倍数比50的倍数小。
() 3．1既是奇数也是质数。
() 4．因为48÷6＝8，所以8是因数，48是倍数。
() 5．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
() 6．一个数是4的倍数，这个数一定也是2的倍数。
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷(附答案)
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷一．选择题1．下面选项的结果一定是偶数的是（）A．33个奇数的和B．34个奇数的积C．相邻3个自然数的积D．7个连续自然数的和2．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。
A．50 B．51 C．75 D．1003．下面数字中，（）是3的倍数。
A．776 B．886 C．996 D．10064．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．12 B．24 C．1445．在下面四组数中，（）组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，856．要使4□27能被3整除，□最小能填（）。
A．0 B．1 C．2 D．37．奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元8．奇数和奇数相加，和一定是（）A．偶数B．奇数C．整数D．自然数二．填空题9．三个连续奇数的和是159，其中最大的一个数是，它有个因数．10．已知三位数3□6是3的倍数，那么□中可填的数是。
11．在算式24÷8＝3中，24是8的，8是24的．12．既不是质数，也不是合数，最小质数与最小合数的积是。
13．一个数最小的倍数是32，则它最大的因数是。
14．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填．15．63至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。
16．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，（1）是偶数的有；（2）是奇数的有；（3）是2的倍数的有；（4）是5的倍数的有．17．一个分数，分子是最小的合数，分母是20以内最大的奇数，这个分数是．18．1+3+5+7+9+1×3×5×7×9，结果是。
（填“奇数”或“偶数”）三．判断题19．个位上是0或5的数，都是2的倍数．（判断对错）20．用0、3、5、7这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。
(北师大版)小学五年级上册数学第三单元《倍数和因数》单元测试试题卷(含答案版)
（北师大版）小学五年级上册数学第三单元《倍数和因数》单元测试试题卷（含答案版）（满分：100分时间：90分钟）一．填空题。
（共34分）1.（）既不是质数，也不是合数，最小的质数是（），最小的合数是（）.2.一个合数至少有（）个因数，一个质数只有（）个因数。
3.一个数既是28的因数，又是28的倍数，这个数是（），它的因数有（），100以内它的倍数有（）.4.同时是2，3，5的倍数的最小数是（），同时被3，5整除的最小三位数是（），同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（）.5.一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最小是（），最大是（）。
6.53至少加上（）才是3的倍数；59至少减去（）才是5的倍数。
7.一个数的个位上的数字既是质数，又是奇数，十位上的数是最小的合数，这个数是（），它的因数有（）.8.一个数除以3，5或6都余2，这个数最小是（）.9.20以内既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。
10.452至少加上（）就是3的倍数，至少减去（）就是5的倍数.11.在括号里填上合适的质数.32=（）+（）53=（）+（）+（）二．判断题.（共5分）1.任意两个质数的和都是偶数.( )2.在自然数中，奇数是质数，偶数都是合数.( )3.自然数分为质数，合数和0.( )4.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数一定是偶数.( )5.11的倍数都是合数.( )三.单选题。
（共12分）1.将24分解质因数是（）A.24=1×2×2×2×3B.2×2×2×3=24C.24=3×8D.24=2×2×2×32.下列关系式中，不一定成立的是（）A.奇数+奇数=偶数B.质数+质数=合数C.偶数+偶数=偶数D.奇数×偶数=偶数3.n是自然数，则2n+1一定是（）A.奇数B.偶数C.质数D.合数4.一个数是6的倍数，又是56的因数，同时它还是质数，这个数是（）.A.1，7B.2，8C.2，7D.14，85.下列说法中正确的是（）A.一个数的最小的倍数是它本身B.一个数至少有两个因数C.1是最小的自然数D.各个位上数字的和是9的倍数，这个数不一定是9的倍数6.两个质数的和是24，积是119，这两个质数分别是（）A.6和18B.3和8C.11和9D.7和17四．按要求作答。
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数达标检测卷(含答案)
保密★启用前北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数达标检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．王明用2、4、7、5四张数字卡片摆出了所有的四位数，这些四位数（）。
A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数C．一定是5的倍数2．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．43．用分别写有数字1、2、3的三张卡片摆出一个三位数，是偶数的可能性（）是奇数的可能性。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断4．两个不同质数的和是12，这两个质数分别是（）。
A．1和11 B．3和9 C．5和75．两个连续自然数的积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．都有可能6．36的因数中，合数有（）个。
A．4 B．5 C．6 D．77．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（）。
A．102 B．630 C．9408．在24＝12×2中，2和12是24的（）。
A．倍数B．偶数C．质数D．因数二、填空题9．两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。
10．10以内的质数有( )个，合数有( )个。
11．两个奇数相加的和是( )数，两个奇数相乘的积是( )数。
12．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( )。
13．一个数的最小倍数是21，这个数是( )，它的5倍是( )。
14．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个是可能是( )。
15．在4×9＝36中，_____是_____的因数，_____是_____的倍数。
16．在7、14、21、42这四个数中，_____是42的因数，又是7的倍数，还是2和3的倍数。
三、判断题17．在所有的三位数中，最小的奇数是111。
( )18．1是任何非零自然数的因数。
( )19．120的因数只有20和60。
_____。
20．因为12÷3＝4，所以12是倍数，3和4是因数。
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数检测卷(及答案)
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数检测卷一、选择题1．在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有（）个。
A．5 B．4 C．3 D．22．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）。
A．奇数或合数B．偶数或合数C．奇数或质数D．偶数或质数3．所有的三位数中，能被3整除的数共有（）。
A．333个B．300个C．299个D．无数个4．如果一个四位数“124□”，同时是2和3的倍数，那么□内可以填的数有（）个。
A．1 B．2 C．35．两个质数相乘，结果一定是（）。
A．质数B．奇数C．合数6．几个质数连乘的积一定是（）。
A．质数B．合数C．质因数7．用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是（）。
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．2、3、5的公倍数8．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16二、填空题9．一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数是( )或( )。
10．把7个奇数和5个偶数连加起来，这12个数的和一定是( )。
11．37至少加( )才是2的倍数，至少减( )才是5的倍数。
12．一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，百位上是最小的自然数。
千位上是最小的质数，这个四位数是( )。
13．从0、1、5、7四个数字中，选三个数字组成一个三位数，要求同时被2、3、5整除，这个三位数最大是( )。
14．23的最大因数是( )，最小倍数是( )。
15．最小的自然数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。
16．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。
甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。
这个游戏规则对甲乙双方来讲，是( )的。
（填“公平”或“不公平”）三、解答题17．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？18．9月30日烈士纪念日，学校计划组织学生去宝天铁路英烈纪念馆，准备了12朵百合和18朵菊花，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），请你帮忙设计可以扎成几束（至少2束）？每束有几朵百合？几朵菊花？19．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，他付了100元，售货员阿姨找回了18元。
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测试卷(含答案)
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测试卷（含答案）一、认真审题，填一填。
（第1题3分，其余每空1分，共30分）1．在2，9，18中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2．同同家的门锁密码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，同同家的门锁密码是（）。
3．三个连续偶数的和是60，其中最大的数是（），最小的数是（）。
4．76至少要加上（）才是3的倍数，至少要减去（）才是5的倍数。
5．《水浒传》是我国古典四大名著之一，小说成功地塑造了108位梁山好汉的形象。
108的最大因数是（）；比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是（）。
6．过年了，奶奶给典典和弟弟每人一个红包，一共是166元。
弟弟拿到的红包钱数是偶数，那么典典拿到的红包钱数是（）（填“偶数”或“奇数”）。
你的理由是（）。
7．按要求在方框里填上合适的数字。
（1）38（同时是2和3的倍数）（2）945（同时是2和5的倍数）（3）7015（同时是3和5的倍数）（4）280（同时是2，3和5的倍数）8．在括号里填上合适的质数。
30＝（）＋（）＋（）40＝（）＋（）＋（）9．聪聪给班里的图书角捐书，班长记录时他却记不清是多少本了，只记得比12本多，比18本少，3本3本地数刚好数完，聪聪共捐了（）本书。
10．下面的信息中出现了很多自然数，请认真阅读，并完成各题。
（1）这些自然数中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（），合数有（）。
（2）这些自然数中，是3的倍数的数是（），同时是2，5的倍数的数是（）。
（3）这些自然数中，既是16的倍数，又是16的因数的数是（）。
二、仔细推敲，选一选。
（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共8分）1．下面几组数，全部是质数的是（）。
A．19，1，13B．7，8，15C．87，17，5D．2，29，412．下面说法正确的是（）。
北师大版数学五年级上册 第三单元《倍数与因数》习题(含答案)
《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。
北师大版数学五年级上册 第三单元《因数和倍数》习题(含答案)
《因数和倍数》习题一、选择题1．两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的（）A．公倍数B．最小公倍数C．公约数D．最大公约数2．如果a÷b＝12（a，b为整数），那么（）A．a一定是b的倍数B．a可能是b的倍数C．b一定是a的倍数3．用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（）的倍数．A．2 B．3 C．5 D．64．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）A．6，210 B．30，210 C．30，420 D．15，4205．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和246．自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．10 D．无法确定7．下列（）组数的公因数是1、2、7和14．A．1，14 B．14，21 C．24，56 D．28，428．用0、4、5这三个数字，可以组成不同的三位数．在这些三位数中，（）最多．A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．10的倍数二、填空题1.要使64□能被3整除，同时又有因数2，□最小可填．2.甲数＝2×3×7，乙数＝2×5×7，则甲数和乙数的最大公约数是，最小公倍数是．3.一些数是42的因数，又是7的倍数，这样的数一共有个．4.24和16的公因数有个，最大公因数是．5.在2、9、23、39、110、111中，能被2整除，3的倍数有，质数有，合数有．6.7和6的最小公倍数是，8和32的最大公因数是．7.一个三位数能同时被2，3整除，这个数最小是．8.A＝2×3×6，B＝3×3×6，那么A和B的最大公约数是，最小公倍数是．9.在2，6，15，21，40，56，72，84这些数中，是3的倍数，是4的倍数．10．根据算式“63÷7＝9”，我知道：是7和9的倍数，和是63的因数．11.根据算式“5×6＝30”，我知道：30是和的倍数；5和是30的因数．12.在3×7＝21中，是3的倍数，和都是21的因数．13.找一找．1、42、2、36、3、18、4、48、6、9、10、12、20、24、30、90、5、60、54、156的倍数：．60的因数：．既是6的倍数，又是60的因数：．14．用18个相同的小正方形拼成一个大长方形，有几种拼法？填一填．长18宽 118的全部因数：．15.16的最大因数是，最小倍数是．16和24的最小公倍数是．16.在横线上填上不同的质数．21＝+ +50＝×+三、判断题1.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）2.因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8都是因数．（）3.如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数．（）4.两个非零自然数的乘积一定是这两个数的最小公倍数．（）5.在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数．（）四、解决问题1.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．5和30 10和9 26和39 24和322.五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？3.同学们去永州市柳子街进行研学旅行，男同学有24人，女同学有20人，现在把男、女同学都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？此时男、女分别有几个学习小组？4.给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块，选择的地砖边长最大是多少分米，至少需要几块？5.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？6．请你涂色．7．你会在圈内添上合适的数吗？8．图中“”表示3是36的因数，用“”表示下面图中各数之间的关系．9．乘坐游船每人应付4元，规定大船最多坐6人，小船最多坐4人．大船和小船无论是否坐满，所收游船费都会是4的倍数吗？全天所收游船费是4的倍数吗？10.小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？11.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？12.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）13.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？14.服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数．（1）这些衣服中的最低价格是多少元？（2）如果衣服的价格不超过100元，有哪几种价格？答案一、选择题1．A．2.A．3.B．4.C．5.D．6.B．7.D．8.B．二、填空题1.2．2.14，210．3.4．4.4个，8．5.2，110；9，39，111；2，23；9，39，110，111．6.42，8．7.102．8.18 108．9.6、15、21、72、84，40、56、72、84．10.63，7，9．11.5，6，6．12.21，3、7．13.6的倍数有：42，36，18，48，6，12，24，30，90，60，54．60的因数有：1，2，3，6，10，12，20，30，5，60，15．既是6的倍数，又是60的因数的数有：6，12，30，60．14.1，2，3，6，9，18．15.16，16，48．16.3，7，11，3，7，29．三、判断题1.√．2.×．3.√．4.×．5.×．四、解决问题1.解：30＝5×6，所以5是5和30的最大公因数，30是5和30的最小公倍数；10和9互质，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；26＝13×2，39＝13×3，所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，所以24和32的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96．2.解：因为6＝2×3，9＝3×3所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝1818×2＝36（人）18×3＝54（人），不符合要求；答：五一班最多有学生36人．3.解：24＝2×2×2×320＝2×2×524和20的最大公因数是2×2＝4，所以每组最多4人．24÷4＝6（个）20÷4＝5（个）答：每组最多有4人，男同学有6个小组，女同学有5个小组．4.解：32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以32和24的最大公因数是2×2×2＝8，即正方形地砖的边长是8分米；（32÷8）×（24÷8）＝4×3＝12（块）答：选择的地砖边长最大是8分米，至少需要12块．5.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．6.解：7.解：：8.解：如图，9.解：（1）因为乘坐游船每人都付4元，游船费＝人数×4，所以大船和小船无论是否坐满，所收游船费都是4的倍数．（2）全天所收游船费＝全天乘船人数×4，所以全天所收游船费也是4的倍数．答：大船和小船无论是否坐满，所收游船费都会是4的倍数．全天所收游船费也是4的倍数．10.解：先把6和8分解质因数，6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；答：至少24天后给这两种花同时浇水．11.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．12.解：如图所示：9与6的最小公倍数是18；72÷18+1，＝4+1，＝5（盏）．答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．13.解：75和60的最大公因数是15，；75×60÷（15×15）＝4500÷225＝20（个）；答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．14.解：（1）根据2、3、5的倍数的特征可得：30所以这些衣服中的最低价格是30．（2）因为30的倍数小于100的有：30，60，90．所以如果衣服的价格不超过100元，价格有：30元，60元，90元．。