高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件新人教版必修1
要点提示: 由公式 v2-������0 2 =2ax 即可算出跑道的长度。
知识点一
知识点二
知识点三
知识归纳 1.公式的适用条件:公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移 的关系,适用于匀变速直线运动。 2.公式的意义:公式 2ax=v2-������0 2 反映了初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个 未知量。 3.公式的矢量性:公式中v0、v、a、x都是矢量,应用时必须选取统 一的正方向,一般选v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值。 (2)x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x<0,说明位 移的方向与初速度的方向相反。 4.特例: (1)当v0=0时,v2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当v=0时, -������0 2 =2ax 。(末速度为零的匀减速直线运动)
2
解得 v 中=5 m/s,故 C 对。 答案: C
������ -1 = 2������ 2
2
知识点一
知识点二
知识点三
中间时刻的瞬时速度与平均速度 问题导引 一质点做匀变速直线运动的v-t图象如图所示。已知一段时间内 的初速度为v0,末速度为v。求:
(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)。 (2)这段时间内中间时刻的瞬时速度������ ������ 。
������2 -������0 2 a= 2������
=
22 -102 2×60
m/s2=-0.8 m/s2
负号表示猎豹的加速度方向和它奔跑的方向相反。 答案:-0.8 m/s2
知识点一
知识点二
知识点三
对位移—速度关系式的理解 问题导引 如果你是机场跑道设计师,若已知飞机的加速度为a,起飞速度为v, 你应该如何来设计飞机跑道的长度?
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1.位移与速度的关系式:_______________, 若v0=0,则v2=2ax。 v2-������0 2 =2ax 2.请你利用所学的速度关系式和位移关系式推导匀变速直线运 动中速度和位移的关系式。 提示:
二、匀变速直线运动的三个基本公式 1.速度公式:v=v0+at。 1 2 2.位移公式:_______________ 。 x=v0t+ at 2 3.位移与速度关系式:______________ 。 v2-������0 2 =2ax
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1.正误辨析 (1)公式 v2-������0 2 =2ax 只适用于匀加速直线运动。( ) 解析: 公式 v2-������0 2 =2ax 适用于匀变速直线运动,可以是匀加速直线运 动,也可以是匀减速直线运动。 答案: × (2)做匀加速直线运动的物体,位移越大,物体的初速度一定越大。 ( ) 解析: 物体的末速度与初速度、加速度、位移多个因素有关,只知位 移,不能确定初速度。 答案: × (3)确定公式 v2-������0 2 =2ax 中的四个物理量的数值时,必须选取同一个 参考系。 ( ) 解析: v2-������0 2 =2ax 中的四个物理量都与参考系的选取有关,确定它们 的数值时,选取的参考系必须是统一的。 答案: √
知识点三
变式训练1做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的 速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身的中部经过站台 的速度为( ) A.3.5 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s
解析: 设列车长度为 x,加速度为 a,由 v2-������0 2 =2ax 得 72 -12 = 2������������ ������中
(3)这段位移中间位置的瞬时速度������������ 。
2
2
知识点一
知识点二
知识点三
知识点一
知识点二
知识点三
画龙点睛此公式中四个物理量均为矢量,应用时注意各物理量的 正负值,解出的结果为速度时常有正、负两解,应根据题目的物理 意义确定选哪个解。
知识点一
ห้องสมุดไป่ตู้
知识点二
知识点三
典例剖析 【例1】 某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知 某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2, 当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰 处于静止状态。问: (1)若要求该飞机滑行160 m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多 大的初速度? (2)若某舰上不装弹射系统,要求该型号飞机仍能在此舰上正常起 飞,问该舰身长至少应为多长?
2
������2 x= =250 2������
m。
答案: (1)30 m/s (2)250 m
规律方法公式 v2-������0 2 =2ax 的应用
(1)当物体做匀变速直线运动时,如果不涉及时间,一般用速度位 移公式较方便。 (2)刹车问题由于末速度为零,应用此公式往往较方便。
知识点一
知识点二
4
匀变速直线运动的速度与位移的关系
核心素养培养目标 1.会推导速度与位移的关系式,知 道式中各物理量的含义,会用公 式 v2-v0 2 =2ax 进行分析和计算。 2.掌握匀变速直线运动平均速度 公式及其适用条件。 3.会推导 Δx=aT2 并会用它解决相 关问题。
核心素养形成脉络
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知识点一
知识点二
知识点三
解析: (1)设弹射系统使飞机具有的初速度为 v0,由运动学公式 v2-������0 2 =2ax 可知 v0= ������ 2 -2������������=30 m/s。 (2)不装弹射系统时,飞机从静止开始做匀加速直线运动。由公 式 v =2ax 可知该舰身长至少应为
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(4)在公式 v2-������0 2 =2ax 中,x、v0、v、a 都是矢量,应用时必须选取统一 的正方向。 ( )
解析:应用时必须选取统一的正方向,一般选初速度v0的方向为正方 向。 答案:√
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3.如图所示,一猎豹以10 m/s的速度奔跑,它发现前方丛林似乎有猎 物活动,于是开始减速,当减速奔跑了60 m时速度减小到2 m/s,试求 猎豹的加速度。
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高中物理课件-2-4匀变速直线运动位移与速度关系
-0.2m/s2;
1.6m
【练习3】一物体由静止沿光滑斜面匀 加速下滑距离为 l 时，速度为 v，当 它的速度是 v/2时，它沿斜面下滑的
距离是 （ C ）
例3：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度 为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（1）分析运动过程，画出运动过程示意图 （2）设定正方向，确定各物理量的正负号：
“设初速度方向为正方向 ” “已知V0=？， a=？”
（3）列方程求解：先写出原始公式，再写 出导出公式：“由公式…得…” 注意事项：
（1）统一单位 （2）速度和加速度方向，即公式中的正负
号。刹车问题t0
【练习1】汽车由静止出发做匀加速直 线运动,用10秒时间通过一座长为140 米的桥,过桥后汽车的速度是16m/s.求 (1)它刚开上桥时的速度是多大? (2)桥头与出发点之间的距离是多少?
基本公式
速度时间关系式： 位移时间关系式：
v v0 at
x
v0t
1 2
at2
无位移 无末速度
速度位移关系式： 推 论 位移时间公式
vt2 v02 2ax
x vt v0 vt t 2
无时间 无加速度
vt
2
v0 vt 2
v
vx
2
v02 vt2 2
x xn xn1 aT 2
解题步骤：
12m/s;
180m
例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加 速行驶了12s，驶过了180m。汽车 开始加速时的速度是多少？
推广：求汽车加速12S后的末速度。
【练习2】小球在光滑的水平面上做3s 的匀速直线运动后,滑上一斜面,经4s 速度减小为零,此时小球恰好滑到斜面 的顶端,小球全过程总的路程是4m.求 小球在斜面上运动的加速度的大v0t
高中物理 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件 新人教版必修1
2.4 匀变速直线运动的 速度与位移的关系
导入明标
速度
v=v0+at
时间
？a不变
x
v0t
1at2 2
位移
探究交流
任务1、从我们已学公式出发，找出v0、v、 a、x四个物理量之间的关系式。
任务2、从v-t图像出发，找出v0、v、a、 x四个物理量之间的关系式。
教师精讲
公式推导速度与位移的关系
两式子中 均有时间t
学生展示 1、一辆小车正以8m/s的速度沿直线运动，突然 以2m/s2的速度匀加速行驶，则汽车行驶9m的速 度多大？此过程经历多长时间？
2、一辆卡车急刹车的加速度是5m/s2，若要求在 急刹车后22.5m停下，泽塔行驶的速度不能超过 多少？
3、飞机落地后坐匀减速直线运动，它滑行的 初速度是60m/s，加速度大小为3m/s2，则飞机落 地后滑行的距离是多少？
vv0 at
x
v0t
1 2
at2
x 12(v0 v)t
t v v0 a
xv0vav012avav02
v2v02 2ax
匀变速直线运动的速度与位移的关系式！
速度
vv0 at
时间
a不变
v2v02 2ax
x
v0t
1 2
at2
位移
v2v02 2ax
注意
在v-t关系、x-t关系、x-v关系式中，除 t外都是矢量，在解题时首先确定正方 向，一般选初速度方向为正，其余矢 量依据其与v0方向的相同或者相反， 分别代入“+”“-”号，如果某个量 是待求的，可先假定为“+”。最后根 据结果的“+”“-”来确定实际方向。
课堂小结
vv0 at
导入明标
速度
v=v0+at
时间
？a不变
x
v0t
1at2 2
位移
探究交流
任务1、从我们已学公式出发，找出v0、v、 a、x四个物理量之间的关系式。
任务2、从v-t图像出发，找出v0、v、a、 x四个物理量之间的关系式。
教师精讲
公式推导速度与位移的关系
两式子中 均有时间t
学生展示 1、一辆小车正以8m/s的速度沿直线运动，突然 以2m/s2的速度匀加速行驶，则汽车行驶9m的速 度多大？此过程经历多长时间？
2、一辆卡车急刹车的加速度是5m/s2，若要求在 急刹车后22.5m停下，泽塔行驶的速度不能超过 多少？
3、飞机落地后坐匀减速直线运动，它滑行的 初速度是60m/s，加速度大小为3m/s2，则飞机落 地后滑行的距离是多少？
vv0 at
x
v0t
1 2
at2
x 12(v0 v)t
t v v0 a
xv0vav012avav02
v2v02 2ax
匀变速直线运动的速度与位移的关系式！
速度
vv0 at
时间
a不变
v2v02 2ax
x
v0t
1 2
at2
位移
v2v02 2ax
注意
在v-t关系、x-t关系、x-v关系式中，除 t外都是矢量，在解题时首先确定正方 向，一般选初速度方向为正，其余矢 量依据其与v0方向的相同或者相反， 分别代入“+”“-”号，如果某个量 是待求的，可先假定为“+”。最后根 据结果的“+”“-”来确定实际方向。
课堂小结
vv0 at
匀变速直线运动的速度与位移的关系ppt
特点
加速度恒定，速度随时间均匀变化， 位移随时间二次方均匀变化。
匀变速直线运动的分类
匀加速直线运动
物体速度随时间增加，加速度方向与速度方向相同。
匀减速直线运动
物体速度随时间减小，加速度方向与速度方向相反。
匀变速直线运动的速度与位移关系的重要性
解决实际问题
匀变速直线运动的速度与位移关 系是解决许多实际问题的基础， 如车辆行驶、物体抛射等。
03 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
加速度恒定为$g$，方向竖直向 下。
$v = gt$，$x = frac{1}{2}gt^{2}$。
物体仅受重力作用，从静止开始 下落的运动。
定义
速度与位移关系
特点
竖直上抛运动
定义
物体以某一初速度沿竖直方 向抛出（不计空气阻力）， 只受重力作用。
速度与位移关系
感谢您的观看
理论价值
揭示了速度和位移之间的内在联 系，丰富了我们对运动学基本规 律的理解。
学科交叉
匀变速直线运动的速度与位移关 系涉及到数学和物理两个学科的 知识，是学科交叉的重要体现。
02 匀变速直线运动的速度与 位移公式
速度公式
01
定义
速度是描述物体运动快慢的物理 量，用符号"v"表示，单位为米/ 秒（m/s）。
3
解释
该公式描述了物体在匀变速直线运动中，位移随 时间的变化规律。
速度与位移的关系
定义
速度与位移之间的关系描述了物体在匀变速直线 运动中的运动状态。
关系公式
$v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax$，其中$v$是末速度， $v_{0}$是初速度，$a$是加速度，$x$是位移。
加速度恒定，速度随时间均匀变化， 位移随时间二次方均匀变化。
匀变速直线运动的分类
匀加速直线运动
物体速度随时间增加，加速度方向与速度方向相同。
匀减速直线运动
物体速度随时间减小，加速度方向与速度方向相反。
匀变速直线运动的速度与位移关系的重要性
解决实际问题
匀变速直线运动的速度与位移关 系是解决许多实际问题的基础， 如车辆行驶、物体抛射等。
03 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
加速度恒定为$g$，方向竖直向 下。
$v = gt$，$x = frac{1}{2}gt^{2}$。
物体仅受重力作用，从静止开始 下落的运动。
定义
速度与位移关系
特点
竖直上抛运动
定义
物体以某一初速度沿竖直方 向抛出（不计空气阻力）， 只受重力作用。
速度与位移关系
感谢您的观看
理论价值
揭示了速度和位移之间的内在联 系，丰富了我们对运动学基本规 律的理解。
学科交叉
匀变速直线运动的速度与位移关 系涉及到数学和物理两个学科的 知识，是学科交叉的重要体现。
02 匀变速直线运动的速度与 位移公式
速度公式
01
定义
速度是描述物体运动快慢的物理 量，用符号"v"表示，单位为米/ 秒（m/s）。
3
解释
该公式描述了物体在匀变速直线运动中，位移随 时间的变化规律。
速度与位移的关系
定义
速度与位移之间的关系描述了物体在匀变速直线 运动中的运动状态。
关系公式
$v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax$，其中$v$是末速度， $v_{0}$是初速度，$a$是加速度，$x$是位移。
匀变速直线运动的位移与速度的关系 课件
匀变速直线运动的速度与位移的
预习导引
1.匀变速直线运动的速度公式为 v=v 0+at,位移公式为
1
x=v0t+ at2,由以上两个公式消去时间 t,就可以得出匀变速直线运动
2
的位移与速度的关系式 v 2-0 2 =2ax。
预习交流 1
应用 v2-0 2 =2ax 分析匀变速直线运动有何优势?
答案:因公式 v2-0 2 =2ax 不涉及物体运动的时间,故在不要求计
未知量的正负。对于无法确定方向的未知量。可以先假设为正方
向,待求解后,再根据正负确定所求物理量的方向。
(4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。
(5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。
思考探究
探究初速度为零的匀变速直线运动的几个重要推论。
初速度为零的匀加速直线运动,将时间 t 等分
典题例解
【例 1】 “歼-15”战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途
歼击机,短距离起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速
度为 a,经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母
舰起飞甲板长为 L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现
有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹
v1∶v2∶v3∶ …∶vn=
;
④第 1 m,第 2 m,第 3 m……第 n m 所用的时间之比
为
。
解答:由图象法可得
①1 s 内,2 s 内,3 s 内……n s 内物体的位移之比 x 1∶x 2∶
x3∶…∶xn=1∶ 4∶ 9∶…∶n2
②第 1 s 内,第 2 s 内,第 3 s 内……第 n s 内的位移之比 x1' ∶
预习导引
1.匀变速直线运动的速度公式为 v=v 0+at,位移公式为
1
x=v0t+ at2,由以上两个公式消去时间 t,就可以得出匀变速直线运动
2
的位移与速度的关系式 v 2-0 2 =2ax。
预习交流 1
应用 v2-0 2 =2ax 分析匀变速直线运动有何优势?
答案:因公式 v2-0 2 =2ax 不涉及物体运动的时间,故在不要求计
未知量的正负。对于无法确定方向的未知量。可以先假设为正方
向,待求解后,再根据正负确定所求物理量的方向。
(4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。
(5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。
思考探究
探究初速度为零的匀变速直线运动的几个重要推论。
初速度为零的匀加速直线运动,将时间 t 等分
典题例解
【例 1】 “歼-15”战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途
歼击机,短距离起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速
度为 a,经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母
舰起飞甲板长为 L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现
有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹
v1∶v2∶v3∶ …∶vn=
;
④第 1 m,第 2 m,第 3 m……第 n m 所用的时间之比
为
。
解答:由图象法可得
①1 s 内,2 s 内,3 s 内……n s 内物体的位移之比 x 1∶x 2∶
x3∶…∶xn=1∶ 4∶ 9∶…∶n2
②第 1 s 内,第 2 s 内,第 3 s 内……第 n s 内的位移之比 x1' ∶
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系课件 新人教版必修1
. . .
通过观看视频《汽车刹车 》的内容，讨论行驶中的汽车紧急 刹车时的情况，说明速度与刹车距离有直接关系。导入新课《 匀变速直线运，汽车在给人们带来方便快捷的同时，也 . . . 给人类带来很多灾难。“十次事故九次快”，这是人们在无数次 的交通事故中总结出来的安全警语。据统计，每年我国有十万多 人直接死于车祸。在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了汽 车通过该路段的最高时速。一旦发生交通事故，我们会看到交警 测量有关距离 ( 如图 ) ，其中非常重要的是刹车距离。你知道 测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？
答案：160 m
例2.
. . . 平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以 0.5 m/s2的加速
度由静止开始行驶，乙在甲的前方 200 m处以5 m/s 的速度做 同方向的匀速运动，问： (1) 甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出 发点多远？ (2) 在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离 为多少？
生学习的重点，也是难点。教学中对学生常见的易错题型设计了一
道例题和一道练习。关于学生对公式的熟练掌握和灵活应用，利用 已经学过的三个基本公式推到了几个常用的推论，并设计习题加以
练习。 题型设计上设计一个典例探究，典例探究后接一个练一练，
以加深学生的理解。练一练可以根据时间自由安排。最后，再设计
. . . 1. 掌握匀变速直线运动的速度公式，知道它是如何推导出的 ，知道它的图象的物理意义，会应用这一公式分析和计算。 2. 会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会运用 它进行计算。 学习重点： 1. 匀变速直线运动的速度与位移关系式的推导。 2. 匀变速直线运动的公式及有关推论的理解及应用。 学习难点： 1. 运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的 结论。 2. 灵活运用所学运动学公式解决实际问题。
高中物理 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系课件 新人教版必修1
2
v0 2
v.
(3)这段位移中间位置的瞬时速度v x .
2
答案
对前半位移有
vx
2
2－v02＝2a
x 2
对后半位移有
v2－v
x 2
2＝2a
x 2
两式联立可得 v x ＝
2
v02＋v2 2
要点提炼
v0＋v
1.中间时刻的瞬时速度 v t ＝
2
2. v02＋v2
2.中间位置的瞬时速度 v x ＝
2
2.
2.当v0＝0时，. v2＝2ax 3.公式特点：不涉及时间.
延思考
物体做匀加速运动，取初速度v0方向为正方向，应用公 式v2－v02＝2ax求解运动位移为x时的速度v时，v有一正 一负两解，两解都有意义吗？为什么？若匀减速运动呢？ 答案 物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是 负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉.
2
答案 如图甲、乙所示，中间位置的瞬时速度与t′对应，
故有 v x v t .
2
2
三、重要推论Δx＝aT2的推导及应用
问题设计
物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间
内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：
x2－x1＝aT2.
答案 证明：设物体的初速度为v0
自计时起T时间内的位移
若物体做匀减速直线运动，根据情况而定.如果物体做单 方向的匀减速运动，只有正值有意义；如果物体先做减 速运动，速度减到零后再反向加速运动，速度的两个解 都有意义，正值与负值分别表示减速运动过程中和反向 加速运动过程中位移为x时的速度.
二、中间时刻的瞬时速度与平均速度
问题设计
一质点做匀变速直线运动的v－t图象如图1所示.已知一段 时间内的初速度为v0，末速度为v.求：
v0 2
v.
(3)这段位移中间位置的瞬时速度v x .
2
答案
对前半位移有
vx
2
2－v02＝2a
x 2
对后半位移有
v2－v
x 2
2＝2a
x 2
两式联立可得 v x ＝
2
v02＋v2 2
要点提炼
v0＋v
1.中间时刻的瞬时速度 v t ＝
2
2. v02＋v2
2.中间位置的瞬时速度 v x ＝
2
2.
2.当v0＝0时，. v2＝2ax 3.公式特点：不涉及时间.
延思考
物体做匀加速运动，取初速度v0方向为正方向，应用公 式v2－v02＝2ax求解运动位移为x时的速度v时，v有一正 一负两解，两解都有意义吗？为什么？若匀减速运动呢？ 答案 物体做单一方向的加速直线运动，速度不可能是 负值，故正值有意义，负值无意义应舍掉.
2
答案 如图甲、乙所示，中间位置的瞬时速度与t′对应，
故有 v x v t .
2
2
三、重要推论Δx＝aT2的推导及应用
问题设计
物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间
内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：
x2－x1＝aT2.
答案 证明：设物体的初速度为v0
自计时起T时间内的位移
若物体做匀减速直线运动，根据情况而定.如果物体做单 方向的匀减速运动，只有正值有意义；如果物体先做减 速运动，速度减到零后再反向加速运动，速度的两个解 都有意义，正值与负值分别表示减速运动过程中和反向 加速运动过程中位移为x时的速度.
二、中间时刻的瞬时速度与平均速度
问题设计
一质点做匀变速直线运动的v－t图象如图1所示.已知一段 时间内的初速度为v0，末速度为v.求：
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系ppt
例 2.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初 题 速度是1.8m/s, 末速度是5.0m/s，滑雪运动员通 答 过这段斜坡需要多长时间？ 注 疑 意
灵 活 的 选 择 公 式
例 题 答 疑 一 题 多 解
2.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8m/s, 末速度是5.0m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需 要多长时间？ 解：先出速度的方向为正方向，物体做匀加速直线运动 已知V0=1.8m/s,v=5.0m/s,x=85m 方法一
v 2ax （1）当v 0=0时， （初速度为零的匀加速直线运动） 2 （2）当v =0时， v0 2ax （末速度为零的匀减速直线运动，如刹车问题）
2
公 式 应 用 推 广
2、匀变速直线运动规律的推广
已知：一个物体做匀变速直线运动，初速为v0，一段位移 后的速度为v，求这段位移中间位置时的瞬时速度. 推论：匀变速直线运动中间位置速度 等于初末速度平方和的一半开根号下。
v v 2ax 2 2 2 2 v v0 5.0 1.8 2 2 m / s 0.128 m / s 得 a 2x 2 85 v v0 25 s 又由 得 t a
由
2 2 0
例 题 答 疑 一 题 多 解
2.一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8m/s, 末速度是5.0m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需 要多长时间？ 解：先出速度的方向为正方向，物体做匀加速直线运动 已知V0=1.8m/s,v=5.0m/s,x=85m
v0 v 又由平均速度公式： x vt t 2
v0 at
消去t
得
v v 2ax
2 2 0
公 式 说 明 ：
新人教版物理专题2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系(课件)(必修1)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
x 4 v 0 4 T 1 2 a (4 T )2 v 0 3 T 1 2 a (3 T )2 v 0 T 7 2 a2T
在连续相同相邻时间内的位移之差是定值
所以：x2x1aT2,x3x2 aT2, x4x3aT2,x5x4aT2,
结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间 内的位移之差是定值，即
段上的平均速度，即
vB＝ v AC＝x2ATC＝20×10－22×＋0.115×10－2 m/s ＝1.75 m/s.
【答案】C
【例题4】如图所示，一滑雪运动员从85 m长的山 坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？
思路图解：
【解析】方法一 利用公式 v＝v0＋at 和 x＝v0t＋12at2 求解
【解析】小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的
时间间隔相等，均为 0.1 s，可以认为 A、B、C、D 各点是一个
小球在不同时刻的位置．
(1)由推论 Δx＝aT2 可知，小球加速度为 a＝ΔTx2 ＝xBC－T2xAB＝20×10－20－.1215×10－2 m/s2＝5 m/s2.
人教版必修1-2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系-(共13张PPT)
今天研究:
【例】发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是 匀加速运动，如果枪弹在枪筒中的加速度大小是５× １0５m/s2 ，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度 是多大？
【分析思考】
（1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ （2）枪弹的初速度是多大？ （3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？
2. 此式优点：不需计算时间t 。
例1：如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突 然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度
为( C ) ？
A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s
D．14 m/s
例2：某飞机着陆时的速度时216km/h，随后匀减速滑行， 加速度大小是2m/s2，机场的跑到至少要多长才能使飞机安 全地停下来。
同理可得： a2 4.3m/ s2,
所以加速度大a小2 4.3m/ s2
小结 匀变速直线运动的规律：
1. 速度公式： 2. 位移公式： 3. 平均速度： 4. 位移与速度关系：
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明 得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼， 不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更 重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方 向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀 大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠 青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽 失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就 事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三 省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私， 则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼 搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑， 仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可 成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流 尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运 并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道 幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是 生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就 麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东 海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只 爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃， 相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然 爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明 自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着 封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯， 决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的 人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。 他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定， 做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志， 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没 有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然， 方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论 是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈从，不论程度如何， 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓 越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关 的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的， 学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
【例】发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是 匀加速运动，如果枪弹在枪筒中的加速度大小是５× １0５m/s2 ，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度 是多大？
【分析思考】
（1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ （2）枪弹的初速度是多大？ （3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？
2. 此式优点：不需计算时间t 。
例1：如图所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突 然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度
为( C ) ？
A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s
D．14 m/s
例2：某飞机着陆时的速度时216km/h，随后匀减速滑行， 加速度大小是2m/s2，机场的跑到至少要多长才能使飞机安 全地停下来。
同理可得： a2 4.3m/ s2,
所以加速度大a小2 4.3m/ s2
小结 匀变速直线运动的规律：
1. 速度公式： 2. 位移公式： 3. 平均速度： 4. 位移与速度关系：
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明 得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼， 不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更 重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方 向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀 大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠 青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽 失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就 事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三 省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私， 则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。 丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼 搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑， 仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可 成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流 尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运 并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道 幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是 生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就 麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东 海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只 爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃， 相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然 爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明 自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着 封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯， 决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的 人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。 他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定， 做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志， 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没 有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然， 方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论 是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈从，不论程度如何， 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓 越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关 的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的， 学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
人教版高一物理必修1第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课件(共19张PPT)
9.一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点， 质点ab、bc、cd三段的时间之比为2:1:1，已知ab段的长度 为L，cd段的长度也为L，质点经过b点时的速度大小为v， 则下列说法正确的是（ ABD ） A．bc段的长度为4L/5 B．质点从a点运动到d点所用的时间为14L/5v C．质点运动的加速度大小为10v2/49L D．质点在c点的速度大小为9v/7
6.质点从静止开始做匀加速直线运动在第1个2s、第2个2s
和第2s内三段位移比为（ C ）
A．2：6：5
B．2：8：7
C．4：12：3
D．2：2：1
7.某质点做直线运动，其位移一时间图象如图所示，图中 PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线， 与t轴的交点为R．下列说法正确的是（ BD ） A．t＝0时，质点的速度大小为2m/s B．PQ段表示质点做匀加速直线运动 C．0-2s内质点的平均速度大小为1m/s D．R点对应的时刻为t＝3s
高一物理必修1 第二章匀变速直线运动的研究 第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系
1．公式推导：利用公式
v v0 at
和
x
v0t
1 2
at 2
，消去公式中
的t，从而直接得到速度v与位移x的关系式。
2．匀变速直线运动的位移与速度公式为
v2-v02=2ax
3.如果问题的已知量和所求量都不涉及时间，利用此公式求
a=4m/s2，v=34m/s
12.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在某段时间t 内位移为x，物体在前一半时间和后一半时间的位移之 比为2：3。求： （1）质点加速度的大小； a=4x/5t2 （2）质点在这段时间之前已经发生位移的大小。