四年级数学下册运算定律和简便计算的整理与复习
乘法交换律和 乘法结合律
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）299＋189＋11 （２） 76.8－27.4－ 12.6
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（3） 45×9＋45
（４） 4900÷25÷4
第二关：智慧园
判断： 48×99 +1=48×100 1+2×3=1+3×2 4 × a +5 × a=(4+5) × a
103×89 =(100+3)×89 =100×89+3×89 =8900+267 =9167
乘法分配律 我做的对吗？
三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）87×101
（2） 25×12
三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（3）30×28－30×18
（4）276×99
第三关：探索园
25×24 125×88 25×32×125 25×13+13+13×74
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c) (a+b) ×c=a×c+b×c (a-b) ×c=a×c-b×c
乘法分配律
(a + b)×c =a×c+b×c
两个数的和（或差）同一个数相乘， 等于把两个数分别同这个数相乘， 再把两个积相加（或相减），结果 不变。
先除以后一个数再除以前一个数。 • 用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
第一关：基础园
下面哪些算式运用了哪些定律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
乘法分配律
24×(5+12) = 24×17
按运算顺序计算
(8+80) × 125 = 8×125+80×125
乘法分配律
36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
（ 25×11）×4=11×（254× ）
（25+11）×42=5 ×41+1 ×4 （25-11）×4= 254× – 141×
乘法结合律、交换律和乘法分配律：
区别：乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与 乘混合
联系：没有
（三）减法简便运算：
• 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数 减去这两个数的和。
25×24 = 25x 4x 6 = 100x6 = 600
125×88 = 125x 8x 11 = 1000x11 = 1100
25×24 = 25x(20+ 4)
=25x20+25x4 = 500+100 =600
125×88 = 125x(80+ 8) =125x80+125x8 = 10000+1000 =11000
25×32×125 = (25x 4)x (8x125) = 100x1000 = 100000
25×13+13+13×74 = 13x(25+ 1+74) =13x100 = 1300
解决 问 题：我会用。
某养兔场有白兔42笼，每笼8只；有灰兔52 笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？
一、42× 8 +58× 8
( ×) (√ ) (√ )
24×(5+12)=24×5 +12
( ×)
800÷25=（800×4）÷（25×4） （√ ）
对的在□里写出依据；错的在□里订正。 乘法分配率
②4×8+6×8 =（4+6）×（8+8） =10×16 =160
4×8+6×8 =（4+6）×8 =10×8 =80
我做的对吗？
对的在□里写出依据；错的在□里订正。 乘法交换律 乘法结合律
②8×50×2×125 =(8×125)+(50×2) =1000+100 =1100
8×50×2×125 =(8×125)×(50×2) =1000×100 =100000
我做的对吗？
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
③103×89 =(100+3)×89 =100×89+3 =8900+3 =8903
运算定律与简便计算 复习课
。 （一）、口算下面的题，比一比谁算得又对又快
25+14+75
126-（26+15）
25×7×4
1.3-0.64-0.36
3.5+1.6+2.4
9×8×125
32+56+68+44 6×17+4×17
6300÷25÷4 （4+8）×25
（二）乘法交换律是 乘法结合律是 乘法分配律是
二、（42 +58）× 8
第四关：挑战园
• 小马虎在计算26×（△＋4）的时候算成了 26×△＋4，同学们小马虎计算的结果对吗？
• 和正确结果相差多少？
小结：
这节课我们复习了什么？
• 用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) • 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数
先减去后一个数再减去前一个数。 • 用字母表示：a－b－c＝a—c－b
（四）除法简便运算：
• 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数 除以这两个除数的积。
• 用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) • 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数
运算定律的整理和复习教案
《运算定律整理与复习》教案教材来源：小学四年级《数学》教科书／人民教育出版2011年版内容来源：小学四年级《数学（下册）》第三单元主题：运算定律整理与复习课时：共12课时，第12课时授课对象：四年级学生目标确定的依据：1、课程标准相关要求会熟练应用运算定律进行一些简便运算。
2、教材分析运算定律是小学阶段必须学习、理解、掌握的。
学好运算定律，不仅有利于提高学生的计算能力，还有助于提高解决实际问题的能力。
3、学情分析通过运用运算定律的练习，在巩固所学知识的同时，也有助于培养学生运用概念、性质进行判断、推理的演绎思维能力。
目标：1、通过复习整理熟练掌握运算定律和运算性质。
2、能熟练运用运算定律和性质进行简便运算。
评价任务：任务1：课堂提问：学过哪些运算定律和运算性质？任务2：课堂提问和测试。
教学过程：一、揭示课题：1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练72 51 178 125 25 2638 22 4 28 163 49小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。
（2）125×111×，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。
接下来怎么计算。
二、回顾再现，整理知识1、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。
学生汇报整理的有关运2、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你有什么要提醒大家注意的吗？（1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。
（2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有一级运算。
三、分层练习、强化提高1.看一看，连一连！并说一说运用了那条运算定律或运算性质1、13+81+19 a 、17x(4x25)2、9x13+13 b、13+(81+19)3、137-42-58 c、725÷(50x2)4 、 725÷50÷2 d 、13x(9+1)5 、17x4x25 e 、137-(42+58)2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)说课稿
人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。
这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结，目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法，对运算定律也有了一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：培养学生的运算能力，提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：四则运算的基本方法，运算定律的运用。
2.教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和准确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与示范：讲解四则运算的基本方法，示范运算定律的运用。
3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论解决问题。
4.小组合作：学生分组进行合作，运用运算定律进行简便计算。
5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的探究精神。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。
八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。
2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。
3.小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、合作精神等。
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
小学四年级下册数学《运算定律整理与复习》教案
课题：运算定律整理与复习主备教师：执教教师：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷（b×c）=a÷b÷c1、易错点分析（1）规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。
（2）规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。
（3）规避策略:上式不是连除法算式，要按从左到右的顺序计算。
（4）规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。
（5）规避策略:运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点，有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算。
分析：在连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百的数时，运用加法交换律，加法结合律，减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即a-b-c=a-c-b。
乘法的交换律、结合律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为a ×b=b×a。
1.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c 2、两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
除法的运算性质：1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b ×c)进行简便计算。
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算自学提纲
第三单元《运算定律与简便计算》自学提纲第一课时《加法交换律和结合律》自学课本P27~29 例1、21、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例）3、你有什么困惑？4、尝试练习：（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
25+（）=75+（）36+（）=64+（）56+44=（）+（）A+（）=12+（）（2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？390+280=280+390 A+40+60=40+60+A（10+30）+50=10+（30+50）20+50+30=20+50+3030+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B（3）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台？（4）第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少？第二课时《乘法交换律和结合律》自学课本P33~35 例1、21、通过自学你知道了哪些乘法运算定律？它们分别是什么？2、你能举例证明乘法运算定律的成立吗？（举例）3、乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点？4、你有什么困惑？5、尝试练习：（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
15×16=16×25×7×4= ××7（60×25）× =60×（25×8）（125×）× =125×（4×19）（2）下面哪些算式运用了运算定律？4×5=2×10 A×B×C= A×C×BA+B=B+A 1×2+3=1×3+21+4+6+9=（1+9）+（4+6） 4×6×25= 6×（4×25）（3）用简便方法计算下面各题，说说各用了什么运算定律？492×5×2 8×（25×15） 8×5×125×40第三课时《乘法分配律》自学课本P36 例31、通过自学你知道什么是乘法分配律吗？2、你能举例说说吗？（举例）3、你有什么困惑？4、尝试练习：（一）根据运算定律在上填上适当的数。
四年级下册数学运算定律与简便计算知识点
四年级下册数学运算定律与简便计算知识点四年级下册数学运算定律与简便计算知识点一、运算定律1. 加法交换律：交换加数的位置和不变。
[a+b=b+a](如：23+34=57与34+23=57)2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3.乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。
二、简便计算1.连加的简便计算：①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的数结合在一起)②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2.连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74)=106-26-743.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78 4.连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80等看见25就去找4，看见125就去找8; 5.连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘，也可以先除) 例如：27×13÷9=27÷9×13 7.乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c (a-b)×c= a×c+b×c = a×c-b×c②类型二： a×c+b×c a×c-b×c=(a+b)×c =(a-b)×c③类型三： a×99+a a×b-a= a×(99+1) = a×(b-1)④类型四： a×99 a×102= a×(100-1)= a×(100+2)= a×100-a×1 = a×100+a×2数学角的定义知识点(1)什么是角?从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
四年级数学下册简便运算总结归纳
四年级数学下册简便运算总结归纳【一】加法旳交换律两个数相加，交换加数旳位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.【二】加法旳结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们旳和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛旳应用，假如其中有两个加数旳和刚好是整十、整百、整千旳话，那么就能够利用加法交换律将原式中旳加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例：〔1〕97＋89＋11〔2〕85＋15＋41＋59〔3〕168＋250＋32【三】加减法旳运算中要注意以下几种情况旳简便运算：注：这些差不多上由加法交换律和结合律衍生出来旳。
性质①：假如一个数连续减去两个数，那么后面两个减数旳位置能够互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：假如一个数连续减去两个数，那么相当于从那个数当中减去后面两个数旳和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：〔1〕369-45-155〔2〕896-580-120〔3〕344-〔144+37〕性质③：一个数减去另一个数旳同时加上一个数等于那个数减去另外两个数旳差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28【四】拆分、凑整法简便计算〔1〕拆分法：当一个数比整百、整千略微大一些旳时候，我们能够把那个数拆分成整百、整千与一个较小数旳和，然后利用加减法旳交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…〔2〕凑整法：当一个数比整百、整千略微小一些旳时候，我们能够把那个数写成一个整百、整千旳数减去一个较小旳数旳形式，然后利用加减法旳运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中旳简便不是专门明显，但和乘除法旳运算定律结合起来就具有专门大旳简便了。
随堂练习：计算下式，如何简便如何计算〔1〕730+895+170〔2〕956-197-56〔3〕85-17+15-33〔4〕89+997〔5〕103-60〔6〕876-580+220〔二〕乘除法运算定律【一】乘法交换律交换两个因数旳位置，积不变。