模式识别导论(三)
模式识别导论
1Pattern RecognitionFeng Jufu***********Center for Information ScienceNational Key Lab of Machine PerceptionPeking University2内容z1．导论z2．Bayes决策理论z3．概率密度估计z4．线性判别函数z5．神经网络z6．统计学习理论z7．SVMz8．正则化网络z9．特征空间z10.非监督学习与聚类z11. 应用举例3Referencesz[1] Richard O. Duda, Peter E. Hart, David G. Stork, PatternClassification, 2nd Edition, John Wiley & Sons, Inc. 2001z[2] 《模式识别》，边肇祺，张学工等编著，清华大学出版社，2000年1月第2版z[3] Vladimir N. Vapnik, The Nature of Statistical Learning, Springer-Verlag, New York, NY, 1995 (中译本《统计学习理论的本质》，张学工译，清华大学出版社，2000年9月)z[4] Vladimir N. Vapnik, Statistical Learning Theory, John Wiley &Sons, Inc. 1998z[5] Nello Cristianini, John Shawe-Taylor, An Introduction to SupportVector Machines and other kernel-based learning methods,Cambridge University Press, 2000z[6] S. Haykin, Neural Networks—a Comprehensive Foundation,2nd Edition, Tsinghua University Press, Prentice Hall Press, 2001.4主要期刊和会议z IEEE Trans. On PAMI, NNz Pattern Recognitionz Pattern Recognition Letterz Machine Learningz Neural Computationz《模式识别与人工智能》z CVPR、ICPR、ICML、COLT、NIPS……5第一章导论z模式识别简介z基本概念z模式识别方法z模式识别应用6Introductionz Pattern recognition is the study of howmachines can observe the environment, learnto distinguish patterns of interest from theirbackground, and make sound and reasonabledecisions about the categories of the patterns.(Anil K. Jain)7What is a Pattern ?z Watanabe defines a pattern “as opposite of achaos; it is an entity, vaguely defined, thatcould be given a name.”– a fingerprint image– a handwritten cursive word– a human face– a speech signal–……8识别z识别是时时刻刻发生的z识别（Recognition)—再认知（Re-Cognition)z 主要研究相似和分类问题–有监督分类–无监督分类9与其他学科的关系z 统计学z人工智能z机器学习z运筹学10模式识别系统z数据获取和预处理z数据表达z 决策11基本概念z识别（Recognition）z决策（Decision）z学习（Learning）z Generalization12Generalizez To reduce to a general form, class, or law.z使一般化赋予一普遍形式、种类或定律z To render indefinite or unspecific.z使概括使不确定或不具体z To infer from many particulars.z概括出，归纳从许多特殊事物中推论z To draw inferences or a general conclusion from.z概括从…中得出推论或一普遍结论z To make generally or universally applicable.z使普遍适用，使全球适用z To popularize.z推广13模式识别的方法z模版匹配z统计方法z句法方法z神经网络14模版匹配z首先对每个类别建立一个或多个模版z输入样本和数据库中每个类别的模版进行比较，求相关或距离z根据相关性或距离大小进行决策z优点：直接、简单z缺点：适应性差z形变模版15统计方法z根据训练样本，建立决策边界z统计决策理论——根据每一类总体的概率分布决定决策边界z判别分析方法——给出带参数的决策边界，根据某种准则，由训练样本决定“最优”的参数z本课程的重点内容16句法方法z许多复杂的模式可以分解为简单的子模式，这些子模式组成所谓“基元”z每个模式都可以由基元根据一定的关系来组成z基元可以认为是语言中的字母，每个模式都可以认为是一个句子，关系可以认为是语法z模式的相似性由句子的相似性来决定z 优点：适合结构性强的模式z缺点：抗噪声能力差，计算复杂度高17神经网络z大规模并行计算z学习、推广、自适应、容错、分布表达和计算z优点：可以有效的解决一些复杂的非线性问题z缺点：缺少有效的学习理论18神经网络和统计模式识别的关系Kohonen’s LVQK近邻径向基函数网络Parzen窗密度估计分类器多层感知机非线性决策分析多层感知机后验概率估计自相关网络，PCA网络PCA感知机线性决策函数人工神经网络统计模式识别19几种方法比较均值方差错误网络函数样本，像元，特征神经网络接受错误规则，语法基元句法方法分类错误决策函数特征统计方法分类错误相关，距离度量样本，像元，曲线模版匹配典型准则识别函数表达方法20模式识别应用z 文本分类z 文本图像分析z 工业自动化z 数据挖掘z 多媒体数据库检索z 生物特征识别z 语音识别z 生物信息学z 遥感z。
模式识别Chapter 3归纳.ppt
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11
Discriminant functions
yk (x)
1 2
(x
k
)
t
k
1
(
x
k )
d 2
ln
2
1 2
ln
| k
| ln
p(ck )
Case 1 k 2I
yk
(x)
1
2
k t
x
kt k
ln
p(ck
)
yk (x) wkt x wk0
wk
1
2
k , wk 0
ktk
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21
Introduction
we could design an optional classifier if we knew the priori probabilities and the class-conditional densities
Unfortunately, we rarely, if ever, have this kind of completely knowledge about the probabilistic structure
Feature space, feature point in space
Classification
-- Bayesian decision theory
-- Discriminant function
-- Decision region, Decision boundary
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15
Example
Drawbacks -- the number of parameters grows with the size of the data -- slow
模式识别总结
模式识别压轴总结
另外，使用欧氏距离度量时，还要注意模式样本测量值的选取，应该是有效 反映类别属性特征（各类属性的代表应均衡） 。但马氏距离可解决不均衡（一个 多，一个少）的问题。例如，取 5 个样本，其中有 4 个反映对分类有意义的特征 A，只有 1 个对分类有意义的特征 B，欧氏距离的计算结果，则主要体现特征 A。
信息获取 预处理 特征提取与选择 聚类 结果解释
1.4 模式识别系统的构成 基于统计方法的模式识别系统是由数据获取， 预处理， 特征提取和选择， 分类决策构成
2
模式识别压轴总结
1.5 特征提取和特征选择 特征提取 (extraction)：用映射（或变换）的方法把原始特征变换为较少 的新特征。 特征选择(selection) ：从原始特征中挑选出一些最有代表性，分类性能最 好的特征 特征提取/选择的目的，就是要压缩模式的维数，使之便于处理。 特征提取往往以在分类中使用的某种判决规则为准则，所提取的特征使在 某种准则下的分类错误最小。为此，必须考虑特征之间的统计关系，选用 适当的变换，才能提取最有效的特征。 特征提取的分类准则：在该准则下，选择对分类贡献较大的特征，删除贡 献甚微的特征。 特征选择：从原始特征中挑选出一些最有代表性、分类性能最好的特征进 行分类。 从 D 个特征中选取 d 个,共 CdD 种组合。 － 典型的组合优化问题 特征选择的方法大体可分两大类： Filter 方法：根据独立于分类器的指标 J 来评价所选择的特征子集 S，然后 在所有可能的特征子集中搜索出使得 J 最大的特征子集作为最优特征子 集。不考虑所使用的学习算法。 Wrapper 方法：将特征选择和分类器结合在一起，即特征子集的好坏标准 是由分类器决定的，在学习过程中表现优异的的特征子集会被选中。
模式识别导论
基于模式识别的个人认识班级自动化1002班姓名刘永福学号 1009101016摘要：本文主要介绍了模式识别的基本理论概念及算法，通过对模式识别的几种算法的概括、分析，推出算法的要求及步骤，实现样本的基本分类要求。
主要包括模式识别及模式识别系统的基本概念以及应用领域、线性判别函数的介绍及相关算法的推理证明、非线性判别函数的介绍及相关算法的推理证明。
一．模式识别及模式识别系统（1）模式识别的基本概念模式识别是以计算机为工具、各种传感器为信息来源，数据计算与处理为方法，对各种现象、事物、状态等进行准确地分析、判断识别与归类，包括人类在内的生物体的一项基本智能。
对于模式和模式识别有“广义”和“狭义”两种解释：广义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或相似，都可以称之为模式。
此时，模式识别是生物体(包括人)的基本活动，与感觉、记忆、学习、思维等心理过程紧密联系，是透视人类心理活动的重要窗口之一。
从这个角度讲，模式识别是研究生物体如何感知对象的学科，属于认识科学的范畴，是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容，常被称做认知模式识别。
具体来说，它是指人们把接收到的有关客观事物或人的刺激信息与他在大脑里已有的知识结构中有关单元的信息进行比较和匹配，从而辨认和确定该刺激信息意义的过程。
正是通过认知模式识别，我们才能认识世界，才能辨别出各个物体之间的差别，才能更好地学习和生活。
狭义地说，模式是为了能让计算机执行和完成分类识别任务，通过对具体的个别事物进行观测所得到的具有时间和空间分布的信息。
把模式所属的类别或同一类中模式的总体称为模式类(或简称为类)。
计算机模式识别就是指根据待识别对象的特征或属性，利用以计算机为中心的机器系统，运用一定的分析算法确定对象的类别的学科，是数学家、信息学专家和计算机专家的研究内容。
因此，模式识别的研究主要集中在认知模式识别和计算机模式识别这两个方面。
模式识别(3-2)
0
x为其它
解：此为多峰情况的估计
-2.5 -2 0
2x
设窗函数为正态
(u) 1 exp[ 1 u2], hN h1
2
2
N
❖
用
Parzen
窗 法 估 计 两 个 均 匀 分 布 的 实 验
h1 0.25 10.0
1.0 0.1 0.01 0.001 10.0 1.0 0.1 0.01 0.001 10.0 1.0 0.1 0.01 0.001 10.0 1.0 0.1 0.01 0.001
Parse窗口估计
例2：设待估计的P(x)是个均值为0，方差为1的正态密度
函数。若随机地抽取X样本中的1个、 16个、 256个作为
学习样本xi,试用窗口法估计PN(x)。 解：设窗口函数为正态的， σ＝1，μ＝0
(| x xi |)
1
exp[
1
(
|
x
xi
|
2
)]
设hN h1
hN
2
2 hN
N
0.01
0.001 10.0
1.0
0.1
0.01
0.001 10.0
1.0
0.1
0.01
0.001 10.0
1.0
0.1
0.01
0.001 2 0 2
h1 1 2 0 2
h1 4 2 0 2
Parse窗口估计
讨论：由图看出, PN(x)随N, h1的变化情况 ①正当态N＝形1时状，的P小N(丘x)，是与一窗个函以数第差一不个多样。本为中心的
概率密度估计
数学期望: E(k)=k=NP
∴对概率P的估计: P k。
N
模式识别第三章
第三章概率密度函数的估计1.概率密度函数的估计方法及分类概率密度函数估计方法分为两大类：参数估计和非参数估计。
参数估计中，一直概率密度函数的形式，但其中部分或全部参数未知，概率密度函数的估计就是用样本来估计这些参数。
主要方法又有两类：最大似然估计和贝叶斯估计。
非参数估计，就是概率密度函数的形式也未知，或者概率密度函数不符合目前研究的任何分布模型，因此不能仅仅估计几个参数，而是用样本把概率密度函数数值化地估计出来。
主要方法有：直方图法、K N 近邻估计法、Parzen 窗口。
2.最大似然估计假定一个随机试验有若干个可能的结果。
如果在一次试验后出现了结果，那么，一般认为试验条件对“结果出现”有利，即这个试验中“出现”的概率（站在试验前的立场上考察）最大。
3.贝叶斯估计与最大似然估计区别在这两种估计中，都是假设样本概率密度函数形式已知，需要估计的是是概率密度函数中的参数。
虽然使用贝叶斯方法和最大似然估计的结果很相似，但这两个方法在本质上有很大的不同。
在最大似然估计方法中，我们把需要估计的参数向量看作是一个确定而未知的参数。
而在贝叶斯学习方法中，我们把参数向量看成是一个随机变量，已有的训练样本使我们把对于参数的初始密度估计转化为厚颜概率密度。
4.直方图方法a. 把样本x 的每个分量在其取值范围内分成k 个等间隔的小窗。
如果x 是d 维向量，则会得到k d 个小体积或者称作小舱，每个小舱的体积记作V ；b. 统计落入小舱内的样本数目q ic. 把每个小舱内的概率密度看作是常数，并用q i /(NV)作为其估计值，其中N 为样本总数。
在上述直方图估计中，采用的是把特征空间在样本范围内等分的做法。
小舱的体积选择应该与样本总数相适应。
避免小舱过宽或过窄，随样本数的增加，小舱体积应尽可能小，同时又必须保证小舱内有足够充分逗得样本，但每个小舱内的样本数有必须是总样本数中很小的一部分。
5.K N 近邻估计方法K N 近邻估计就是一种采用可变大小的小舱的密度估计方法，基本做法是：根据总样本确定一个参数K N ，即在总样本数为N 时要求每个小舱内拥有的样本个数。
模式识别(2-3)
i
ln P (i )
正态分布概率模型下的最小错误率贝叶 斯决策
决策规则：gi ( x) xT W i x WiT x wi 0 max xT W j x W jT x w j 0 x i
1 j M
对于二类情况: g ( x) g 2 ( x) g1 ( x) 1 1 1 T 1 T 1 ( x 1 ) 1 ( x 1 ) ( x 2 ) 2 ( x 2 ) ln 2 2 2
由于它的主对角元素都是各分量的方差，因此一般情况下 都是大于零的值。
正态分布概率模型下的最小错误率贝叶 斯决策
Ø
判别函数：
1 1 n 1 T x i i x i ln 2 ln 2 2 2
gi ( x)
i
ln P(i )
决策面方程：
gi ( x) g j ( x) 0 1 1 1 x i i x i x j j x j 2 i P (i ) 1 ln ln 0 2 P ( j ) j
正态分布概率模型下的最小错误率贝叶 斯决策
例2设一个二维空间中的两类样本服从正态分布，其参数
分别为
1 (1, 0) ,
t
1 0 1 , 0 1
2 (1, 0) ,
T
2 0 2 0 2
先验概率 P 1 P 2
试证明其基于最小错误率的贝叶斯决策分界面方程 为一圆，并求其方程。
T
7 (0, )T 4
协方差矩阵为 : 2 1 0 3 0 C11 C12 , 1 0 3 2 1 , 1 C C 0 21 22 10 4 1 5 C11 ( x1k x11 )T ( x1k x11 ) 5 1 k 1 1 (1 0) 2 (1 0) 2 (0 0) 2 ( 1 0) 2 ( 1 0) 2 1 4 1 5 C12 ( x1k x11 )( x2 k x12 )T 0 4 k 1 C12 C21
《模式识别导论》课件
结构模式识别
01
结构模式识别是通过分析模式的结构特性来进行识别
的方法，主要应用于具有明显结构特征的模式。
02
结构模式识别方法主要包括基于规则和基于图的方法
，如决策树、有限状态机等。
03
结构模式识别方法在语法分析、文本分类、化学分子
结构解析等领域有广泛应用。
模糊模式识别
模糊模式识别是利用模糊逻辑 和模糊集合理论进行模式识别 的方法，能够处理不确定性和
详细描述
人脸识别技术广泛应用于安全、门禁 、考勤、移动支付等领域，通过与数 据库中存储的人脸图像进行比对，实 现快速、准确的身份验证。
手写数字识别
总结词
手写数字识别是指利用计算机技术自动识别手写数字的能力，是模式识别领域的 一个重要分支。
详细描述
手写数字识别技术广泛应用于邮政编码、支票、银行票据等领域的自动化处理， 提高数据录入效率和准确性。
03
大数据与模式识别的结合有助于推动各行业的智能化进程，如智能交通、智能 安防、智能医疗等领域。未来，随着大数据技术的不断发展，模式识别的应用 场景将更加广泛。
隐私与安全问题
随着模式识别技术的广泛应用，隐私和安全问题逐渐凸显出来。在人脸 识别、生物特征识别等领域，个人隐私容易被泄露和滥用。因此，需要 加强隐私保护和安全管理，确保个人信息安全。
大数据与模式识别
01
大数据为模式识别提供了丰富的数据资源，有助于提高识别的准确率和可靠性 。通过对大数据的分析和处理，可以挖掘出更多有价值的信息，推动模式识别 技术的发展。
02
大数据时代对模式识别提出了更高的要求，需要处理海量数据、提高计算效率 、降低存储成本等。因此，需要不断优化算法和计算架构，以满足大数据时代 的需求。
模式识别实验报告
模式识别实验报告班级：电信08-1班姓名：黄**学号：********课程名称：模式识别导论实验一安装并使用模式识别工具箱一、实验目的：1．掌握安装模式识别工具箱的技巧，能熟练使用工具箱中的各项功能；2．熟练使用最小错误率贝叶斯决策器对样本分类；3．熟练使用感知准则对样本分类；4．熟练使用最小平方误差准则对样本分类；5．了解近邻法的分类过程，了解参数K值对分类性能的影响（选做）；6．了解不同的特征提取方法对分类性能的影响（选做）。
二、实验内容与原理：1．安装模式识别工具箱；2．用最小错误率贝叶斯决策器对呈正态分布的两类样本分类；3．用感知准则对两类可分样本进行分类，并观测迭代次数对分类性能的影响；4．用最小平方误差准则对云状样本分类，并与贝叶斯决策器的分类结果比较；5．用近邻法对双螺旋样本分类，并观测不同的K值对分类性能的影响（选做）；6．观测不同的特征提取方法对分类性能的影响（选做）。
三、实验器材（设备、元器件、软件工具、平台）：1．PC机－系统最低配置512M 内存、P4 CPU；2．Matlab 仿真软件－7.0 / 7.1 / 2006a等版本的Matlab 软件。
四、实验步骤：1．安装模式识别工具箱。
并调出Classifier主界面。
2．调用XOR.mat文件，用最小错误率贝叶斯决策器对呈正态分布的两类样本分类。
3.调用Seperable.mat文件，用感知准则对两类可分样本进行分类。
4.调用Clouds.mat文件，用最小平方误差准则对两类样本进行分类。
5.调用Spiral.mat文件，用近邻法对双螺旋样本进行分类。
6.调用XOR.mat文件，用特征提取方法对分类效果的影响。
五、实验数据及结果分析：（1）Classifier主界面如下（2）最小错误率贝叶斯决策器对呈正态分布的两类样本进行分类结果如下：（3）感知准则对两类可分样本进行分类当Num of iteration=300时的情况：当Num of iteration=1000时的分类如下：（4）最小平方误差准则对两类样本进行分类结果如下：（5）近邻法对双螺旋样本进行分类，结果如下当Num of nearest neighbor=3时的情况为：当Num of nearest neighbor=12时的分类如下：（6）特征提取方法对分类结果如下当New data dimension=2时，其结果如下当New data dimension=1时，其结果如下六、实验结论：本次实验使我掌握安装模式识别工具箱的技巧，能熟练使用工具箱中的各项功能；对模式识别有了初步的了解。
模式识别课件(总顺序 No3)(第二章 NO2)(黄 威)(070930)
▪ 故：立足在最差的情况下争取最好的结果。
▪ 即：使最大可能的将风险达到最小——最大最小决策
2 最大最小决策
▪ 据最小风险Bayes决策，总风险R为：（在R1， R2确定下）
R R(a(x) | x) • P(x)dx R1 R(a1 | x) • P(x)dx R2 R(a2 | x) • P(x)dx
P(2 )
▪ 这时：
P1(e) t P(h | 1)dh
∴ 只要知道h(x)密度函数的解序形式就可算出
p1(e)、 p2(e)对于正态情况下的错误率的理论计 算参边2.4.1
其具体有两种方法：
▪ 方法1：先用一部分特征参与判决，以后逐步的每次加 入一个新的特征进行判决，在某一步中如能判决出模式 的类别则对该模式结束；若不能判定，就增加新的特征 继续判决，不断重复，直至能做出判决为止。
▪ 方法2：每一步都要衡量加入新特征所花费的代价与所 降低分类风险的大小，以他们的组合最优作为停止的条 件。
R1[11 • P(1 | x) • P(x) 12 • P(2 | x) • P(x)]dx R2[21 • P(1 | x) • P(x) 22 • P(2 | x) • P(x)]dx R1[11 • P(1) • P(x | 1) 12 • P(2 ) • P(x | 2 )]dx R2[21 • P(1) • P(x | 1) 22 • P(2 ) • P(x | 2 )]dx
则有
dR df [R(1)] 0
dP(1) dP(1)
这时 b=0; R=a
▪ 这时过B点的切线与横坐标平行， 不管p(w1) 再如何变化,其最小风险R 都不变（直线）——因而得名：最小最大决策