马氏体相变热力学问题
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马氏体相变解答
实验表明，这些特征温度随其他因素的变化趋势是相同的， 只是变化大小不同。
（1）化学成分
Ms及Mf点主要取决于合金的化学成分，其中以间隙型溶质原 子如C、N等的影响最为显著。
随着钢中含碳量的增加，由于马氏体相变的切变阻力增加， 相变温度下降。其中，Ms点呈现比较均匀的连续下降，而Mf 点在含碳量小于0.5%时下降得较为显著，超过0.5%以后下降 趋于平缓，此时Mf点已经下降到0℃以下，导致钢的淬火组 织中存在较多的残余奥氏体。
{111} //{110} , 110 // 111
② 西山（Nishiyama-Wassermann）关系：在Fe-30%Ni合金中 发现的，在室温以上满足K-S关系，在－70℃以下具有
{111} //{110} , 112 // 110
③G-T（Greninger-Troiano）关系：在Fe-0.8%C-22%Ni合金中发 现的，位向关系与K-S关系基本一致，略有1～2°的偏差。
（2）塑性变形
实验证实，对有些材料在Ms点以上进行塑性变形，可以应力 诱发马氏体相变，使材料的Ms升高至Md点，Md称为应力诱 发马氏体相变的开始温度，理论上讲，Md的上限温度不能超 过T0。塑性变形量越大，变形温度越低，应力诱发的马氏体 量就越多。
（3）奥氏体化条件
钢的加热工艺规范对马氏体相变点的影响较为复杂。 奥氏体化加热温度越高或保温时间越长，碳和合金元素溶
时，奥氏体转变结束，马氏体全部转变为奥氏体。
Fe-Ni和Au-Cd合金的马氏体转变可逆性比较
冷却时的马氏体转变始于Ms点，终于Mf点；加热时奥氏 体转变始于As点，终于Af点。Fe-Ni和Au-Cd合金在加热 和冷却过程中都出现了相变滞后现象。
（1）化学成分
Ms及Mf点主要取决于合金的化学成分，其中以间隙型溶质原 子如C、N等的影响最为显著。
随着钢中含碳量的增加，由于马氏体相变的切变阻力增加， 相变温度下降。其中，Ms点呈现比较均匀的连续下降，而Mf 点在含碳量小于0.5%时下降得较为显著，超过0.5%以后下降 趋于平缓，此时Mf点已经下降到0℃以下，导致钢的淬火组 织中存在较多的残余奥氏体。
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② 西山（Nishiyama-Wassermann）关系：在Fe-30%Ni合金中 发现的，在室温以上满足K-S关系，在－70℃以下具有
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③G-T（Greninger-Troiano）关系：在Fe-0.8%C-22%Ni合金中发 现的，位向关系与K-S关系基本一致，略有1～2°的偏差。
（2）塑性变形
实验证实，对有些材料在Ms点以上进行塑性变形，可以应力 诱发马氏体相变，使材料的Ms升高至Md点，Md称为应力诱 发马氏体相变的开始温度，理论上讲，Md的上限温度不能超 过T0。塑性变形量越大，变形温度越低，应力诱发的马氏体 量就越多。
（3）奥氏体化条件
钢的加热工艺规范对马氏体相变点的影响较为复杂。 奥氏体化加热温度越高或保温时间越长，碳和合金元素溶
时，奥氏体转变结束，马氏体全部转变为奥氏体。
Fe-Ni和Au-Cd合金的马氏体转变可逆性比较
冷却时的马氏体转变始于Ms点，终于Mf点；加热时奥氏 体转变始于As点，终于Af点。Fe-Ni和Au-Cd合金在加热 和冷却过程中都出现了相变滞后现象。
热弹性马氏体相变
• 而且, 有序点阵合金Fe-Pt合金的母相也是面心 立方晶体结构。但是, 除这四个合金外, 所有产 生热弹性马氏体相变的形状记忆合金的母相, 基 本上都是体心立方晶体结构的有序点阵合金, 是 一种分属于β相类的合金。
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热弹性马氏体弛豫特性
• 母相的本征内耗随振动频率的降低而衰减，在某一临界频率下出现内耗峰。 • 随着等温测量温度的降低， 内耗峰的峰高增加，峰位降低，这说明马氏体相变前母相内部已经发生了预相
热弹性马氏体基本特征
• 1.热弹性马氏体的组织呈细带状 (或针状)。 • 2.热弹性马氏体相变的驱动 力(非化学自由能差)较小，比钢的
马氏 体相变小1一2个数量级。除锢钦合金 外，几乎所有的热 弹性马氏体的母相都 呈有序态。形状应变切应力较小，体积 变 化较小。 • 3.热弹性马氏体相变的热滞面积 较小，几乎是零。热弹性马氏 体相变时不存在爆发式相 变。 • 4.一部分具有热弹性马氏体相变的合金具有形状记 忆效应。
• 一般来讲，当P相具有有序结构时这些条件便可得到满足。
第7页/共9页Βιβλιοθήκη 第8页/共9页感谢您的观看！
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变， 该弛豫为滞弹性弛豫。
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• CuAlNi合金中的热弹性马氏体冷却时缓慢长大，受热时缓慢缩小 情况的光学显微照片。当施加外力时也可观察到同样的长大或缩 小行为（∵外力会改变晶体中的弹性应变能）。
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热弹性马氏体相变产生条件
• 为了使热弹性马氏体相变产生，界面能和塑性变形所需的能量必须小到可以忽略不计的程度。这就表明相 变时结构变化要小，即体积变化要小，而且P相和M相之间相界面的共格性要好。
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热弹性马氏体相变热力学特点
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热弹性马氏体弛豫特性
• 母相的本征内耗随振动频率的降低而衰减，在某一临界频率下出现内耗峰。 • 随着等温测量温度的降低， 内耗峰的峰高增加，峰位降低，这说明马氏体相变前母相内部已经发生了预相
热弹性马氏体基本特征
• 1.热弹性马氏体的组织呈细带状 (或针状)。 • 2.热弹性马氏体相变的驱动 力(非化学自由能差)较小，比钢的
马氏 体相变小1一2个数量级。除锢钦合金 外，几乎所有的热 弹性马氏体的母相都 呈有序态。形状应变切应力较小，体积 变 化较小。 • 3.热弹性马氏体相变的热滞面积 较小，几乎是零。热弹性马氏 体相变时不存在爆发式相 变。 • 4.一部分具有热弹性马氏体相变的合金具有形状记 忆效应。
• 一般来讲，当P相具有有序结构时这些条件便可得到满足。
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变， 该弛豫为滞弹性弛豫。
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• CuAlNi合金中的热弹性马氏体冷却时缓慢长大，受热时缓慢缩小 情况的光学显微照片。当施加外力时也可观察到同样的长大或缩 小行为（∵外力会改变晶体中的弹性应变能）。
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热弹性马氏体相变产生条件
• 为了使热弹性马氏体相变产生，界面能和塑性变形所需的能量必须小到可以忽略不计的程度。这就表明相 变时结构变化要小，即体积变化要小，而且P相和M相之间相界面的共格性要好。
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热弹性马氏体相变热力学特点
马氏体转变的热力学和动力学
马氏体形成时引起的表面倾动
5/12/2014 刘志勇 14949732@ 2
吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 JiShou University
马氏体转变的特点 • （3）惯析面及位向关系
• 马氏体总是在母相的一定晶面开始形成，这一 定晶面称为惯析面 • 马氏体长大时，惯析面就成为两相的交界面 • 惯析面为近似的不畸变平面，即惯析面在相变 过程中既不发生应变，也不发生转动
ΔG
5/12/2014
A-M
=G - G
M
A
刘志勇 14949732@
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马氏体转变热力学
• 当Δ GA-M>0时，马氏体的自由能高 于母相自由能，不会发生母相向马 氏体的转变
• Δ GA-M<0时，马氏体比母相稳定， 母相有向马氏体转变的趋势 • Δ GA-M为母相向马氏体转变的驱 动力 • 马氏体转变的开始温度Ms是处于 T0以下的某一温度。只有当温度 达到Ms以下时，才有足够的驱动 力促使马氏体转变发生 • Ms ~T0之间的温度，驱动力不足 以使相变发生
5/12/2014
刘志勇 14949732@
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①变温形核，恒温瞬时长大
• ①变温形核，恒温瞬时长大：Fe-Ni，Fe-Ni-C合金 • 马氏体的形成实质上只取决于形核，一定温度下马氏体的核心数目一 定，温度降低，马氏体形核数才增加，而马氏体核心一旦形成，在一 定温度下瞬时即可长大到最后尺寸 • 第一批马氏体长大到极限尺寸后，即行停止。若要继续发生马氏体转 变，就必须再次降低温度 • 马氏体的量由形核率以及每一片马氏体的极限尺寸所决定，而与生长 速率无关，这种转变在较大过冷度下发生，驱动力比较大，所以一旦 形核，便可迅速长大（长大线速率约为105cm/s） • 一些MS温度低于0℃的合金冷至MS以下某一温度Mb时，会在瞬间 （约几分之一秒）爆发式地形成大量马氏体。这种马氏体是由于先形 成的高速生长的马氏体具有激发另一片马氏体形成的作用，称“自催 化效应”，因而产生了连锁反应
马氏体相变热力学
2、影响马氏体相变点的因素
T0 以及 Ms、Mf不同
合金或者同一合金在不同条件下，这些特征温度是不同的，相变的某些性 质也就不同，研究影响这些特征温度的因素对合金的应用具有重要意义。 实验表明， 这些特征温度随其他因素的变化趋势是相同的，只是
变化大小不同。 （1）化学成分 Ms 及 Mf 点主要取决于合金的化学成分，其中以间隙型溶质原子
3、马氏体相变的形核 尽管马氏体相变速度极快，但实验发现它仍然是形核与长大的过程。且马 氏体转变是非均匀形核，马氏体形核是在母相中的晶界、亚晶界、位错等 地方形成。 例如，Zener 阐述了在 fcc 结构中原子密排面上的全位错分解为两个不全 位错， 不全位错之间的层错区在适当的条件下将转变为 bcc 结构，从而解 释了 fcc→bcc 的马氏体转变。 全位错分解为不全位错是能量降低的自发过程， 分解后的不全位错由于位 错弹性应力场的相互排斥而分开； 因此在一定条件下扩展位错有一个平衡 距离，只有层错能较低的扩展位错才有足够的宽度用于马氏体形核。这种 形核模型在有些合金中已被观察到，故有一定的实验依据。
如 C、N 等的影响最为显著。 随着钢中含碳量的增加，由于马氏体相变的切变阻力增加，相变
温度下降。其中，Ms 点呈现比较均匀的连续下降，而 Mf 点在含碳量小于 0.5%时下降得较为显著，超过 0.5%以后下降趋于平缓，此时 Mf 点已经下 降到 0℃以下，导致钢的淬火组织中存在较多的残余奥氏体。 钢中常加入的合金元素除了 Co 和 Al 外，以及 Si 影响不大，其
马氏体相变热力学
1、相变驱动力 马氏体相变符合一级相变的一般规律，遵循相变的热力学条件，其中研究 最多的是 fcc→bcc 或 bct（体心正方）的转变，如钢中马氏体相变。 马氏体相变驱动力是马氏体与奥氏体之间的化学自由能差， ，温度越低，过冷度越大，则相变驱动力越大。 两相的自由能相等的温度定义为两相的平衡温度 T0。如果马氏体相变时 没有相变阻力，则 Ms＝T0。 但是，马氏体相变过程中会产生很大的阻力（也称为非化学自由能） ，这 些阻力主要包括界面能、 应变能、克服切变阻力所需要的能量以及马氏体 中形成的位错或孪晶的能量等。 界面能是指马氏体与奥氏体间的相界面能、 马氏体变体间的界面能及 孪晶界面能。 应变能除了弹性应变能外， 相变时因为马氏体周围的奥氏体的屈服强 度较低，在奥氏体中会产生少量的塑性变形，从而引起塑性应变能。马氏 体与奥氏体间的比体积应变能和共格应变能构成了弹性应变能。 马氏体相变时，当合金冷却到 T0 温度并不发生马氏体相变，只有过冷到 低于 Ms 点以下时，相变才能发生。 故 Ms 点的物理意义是奥氏体与马氏体的自由能差达到相变所需 要的最小驱动力时的温度。 大。 因此，在 Ms 点处的相变驱动力可近似表达为： 当 T0 一定时，Ms 点越低，相变阻力越大，相变需要的驱动力也越
马氏体相变
生产实际常见，这类马氏体降温形成，马氏体形成速度
极快，特点：马氏体降温瞬间形核，瞬间长大，可以认为 马氏体转变速度取决于形核率而与长大速度无关。 马氏体转变量取决于冷却所达到的温度，而与时间无关。
2、等温形成马氏体的动力学
特点：马氏体等温形核，瞬间长大，形核需要孕育期，形核率 随过冷度增大而先增后减，转变量随等温时间延长而增加。等 温转变动力学图呈C字形。
各种马氏体的晶体结构、惯习面、亚结构、位向关系汇总表
2、影响马氏体形态及亚结构的因素
化学成分 马氏体形成温度 奥氏体的层错能 奥氏体与马氏体的强度 主要是化学成分和马氏体形成温度
化学成分：片状马氏体的组织形态随合金成分的变化而改变。
对于碳钢： 1）C%＜0.3%时， 板条马氏体； 2）0.3%～1.0%时，板条和透镜片状混合的马氏体； 3）C% >1.0%时， 全部为透镜片状马氏体。并且 随着C%增加，残余奥氏体的含量逐渐增加。 合金元素： 1）缩小γ相区，促进板条马氏体。 2）扩大γ相区，促进透镜片状马氏体。
特征5：转变的非恒温性和不完全性
1. 奥氏体以大于某一临界冷却速度的速度冷却到某一温度（马氏 体转变开始温度Ms），不需孕育，转变立即发生，并且以极大 速度进行，但很快停止，不能进行终了。为使转变继续进行， 必须继续降低温度，所以马氏体转变是在不断降温的条件下才 能进行。当温度降到某一温度之下时，马氏体转变已不能进行， 该温度称为马氏体转变终了点即Mf 。 2. 马氏体转变量是温度的函数，与等温时间无关。马氏体的降温 转变称为马氏体转变的非恒温性。由于多数钢的 Mf 在室温以下， 因此钢快冷到室温时仍有部分未转变奥氏体存在，称为残余奥氏 体，记为Ar。有残余奥氏体存在的现象，称为马氏体转变不完全 性。要使残余奥氏体继续转变为马氏体，可采用冷处理。
极快，特点：马氏体降温瞬间形核，瞬间长大，可以认为 马氏体转变速度取决于形核率而与长大速度无关。 马氏体转变量取决于冷却所达到的温度，而与时间无关。
2、等温形成马氏体的动力学
特点：马氏体等温形核，瞬间长大，形核需要孕育期，形核率 随过冷度增大而先增后减，转变量随等温时间延长而增加。等 温转变动力学图呈C字形。
各种马氏体的晶体结构、惯习面、亚结构、位向关系汇总表
2、影响马氏体形态及亚结构的因素
化学成分 马氏体形成温度 奥氏体的层错能 奥氏体与马氏体的强度 主要是化学成分和马氏体形成温度
化学成分：片状马氏体的组织形态随合金成分的变化而改变。
对于碳钢： 1）C%＜0.3%时， 板条马氏体； 2）0.3%～1.0%时，板条和透镜片状混合的马氏体； 3）C% >1.0%时， 全部为透镜片状马氏体。并且 随着C%增加，残余奥氏体的含量逐渐增加。 合金元素： 1）缩小γ相区，促进板条马氏体。 2）扩大γ相区，促进透镜片状马氏体。
特征5：转变的非恒温性和不完全性
1. 奥氏体以大于某一临界冷却速度的速度冷却到某一温度（马氏 体转变开始温度Ms），不需孕育，转变立即发生，并且以极大 速度进行，但很快停止，不能进行终了。为使转变继续进行， 必须继续降低温度，所以马氏体转变是在不断降温的条件下才 能进行。当温度降到某一温度之下时，马氏体转变已不能进行， 该温度称为马氏体转变终了点即Mf 。 2. 马氏体转变量是温度的函数，与等温时间无关。马氏体的降温 转变称为马氏体转变的非恒温性。由于多数钢的 Mf 在室温以下， 因此钢快冷到室温时仍有部分未转变奥氏体存在，称为残余奥氏 体，记为Ar。有残余奥氏体存在的现象，称为马氏体转变不完全 性。要使残余奥氏体继续转变为马氏体，可采用冷处理。
马氏体相变的特点
马氏体相变的特点
马氏体相变的特点
马氏体相变是金属和合金在温度变化时出现的一种结构变化现象，它的特点主要是结构的拉伸和缩紧。
一、温度变化范围狭窄
马氏体相变的温度变化范围很狭窄，一般是5℃左右，也有变化范围大于10℃的，但都不是很多。
二、变化量小
马氏体相变的变化量较小，长度变化很小，一般变化不超过0.1～
0.2%。
三、温度变化率大
温度变化率较大，当温度在马氏体相变范围内，由于结构的拉伸和缩紧，长度会变化很大，可达数十倍，温度变化率也很大，可达数百倍以上。
四、延展性差
马氏体相变的导热性能差，其密度和硬度较大，所以延展性也很差，一般变化不超过0.2％。
五、热力学易变
热力学可以显示马氏体相变时金属和合金的温度变化，以及在不同温度下状态的各项物理性能，如结构、强度、尺寸等。
六、熔化温度变化
马氏体相变还会影响金属和合金的熔化温度，一般情况下，熔化
温度会随着温度变化而变化。
4.3马氏体相变热力学
4）马氏体点的应用
(1)马氏体点是制定热处理工艺的依据。在制订淬火工 艺时、分析和控制热处理质量时需要参考Ms温度。 (2)Ms点的高、低决定了钢淬火后残余奥氏体量的多少。 残留奥氏体量影响淬火钢的硬度和精密零件的尺寸稳定 性等。 (3)调整马氏体点，不仅能减少变形开裂，而且可望获 得较好的韧性。这对结构钢和工具钢均有重要意义。 对于奥氏体-马氏体沉淀硬化不锈钢可利用碳化物析 出控制奥氏体中的实际溶碳量来调节钢的马氏体点。将 Ms点调整到室温以下，得到奥氏体组织，以便冷加工。
1． Fe-C合金马氏体相变热力学条件
马氏体、“铁素体”、奥氏体的自由焓与温度的关系
图中，表示了奥氏体转变 为马氏体M、“铁素 体”α相时的化学自由焓 之差； “铁素体”α转变为马氏 体M时的化学自由焓之差。 从图可见，奥氏体γ和 “铁素体”α在温度T0处 相等，两相平衡。
马氏体相变驱动力：当温度T=Ms时，从图可 见，G M =0，则上式变为：
5.马氏体点
1）．马氏体点的物理意义
Ms点是马氏体相变的开始温度，它是奥氏体和马氏体的两 相自由焓之差达到相变所需耍的最小驱动力值时的温度。 马氏体变温转变基本上结束的温度为Mf，称马氏体转变停 止点。实际上，淬火冷却到Mf温度时，尚存在没有转变的奥氏 体，这些奥氏体将残留下来，称其为残留奥氏体。马氏体相变 难以真正结束。
1 G 2V 2
其中G为切变弹性模量，γ为切应变，单位是弧度。 V是合金的摩尔体积为（m3· -1）。 mol 纯铁和钢中马氏体切变耗能计算： K-S切变模型使γ -Fe→α 马氏体（0%C）时，共需切变能量为 Nk=44.9×103J·mol-1； 西山切变模型，需切变能量Nx= N1q=35×103J·mol-1； G-T切变模型，共需切变能量NG=25.3×103J·mol-1。 纯铁马氏体相变临界相变驱动力为-1180 J·mol-1。显然相变驱 动力不足以克服相变阻力完成γ →α 马氏体转变。
马氏体转变原理
三、马氏体转变的无扩散性
实验测定出母相与新相成分一致 ； 马氏体形成速度极快，一片马氏体在5×10-55×10-7秒内生成； 碳原子在马氏体和奥氏体中的相对于铁原子保持不变的间隙位置 。
四、马氏体转变具有一定的位向关系和惯习面 马氏体转变时马氏体与奥氏体存在着严格的晶体学关系： １、位向关系
(2) 马氏体转变不完全性
马氏体转变量是在 Ms ～ Mf 温度范围内，马氏体的转变 量是温度的函数，与等温
马氏体转变量与温度的关系
时间没有关系。
爆发式转变时马氏体转变量与温度的关系 过冷奥氏体向马氏体转变是在零下某一温 度突然发生并在一次爆发中形成一定数量 的马氏体，伴有响声并放出大量潜热。
表面浮凸：预先磨光表面的试样，在马氏体相变后 表面产生突起，这种现象称之为表面浮凸现象。
马氏体转变时产生表面浮凸示意图
高碳轴承钢马氏体的等温形成1.4%C,1.4%Cr, 浮凸，直接淬至100℃等温10小时 800×
下图是三种不变平面应变，图中的 C) 既有膨胀 又有切变，钢中马氏体转变即属于这一种。
(2)位向关系
马氏体转变的晶体学特征是马氏体与母相之间存 在着一定的位向关系。在钢中已观察到到的有 K—S 关 系、西山关系和G—T关系。 （1）K—S关系 {110} αˊ∥{111}γ； <111> αˊ∥<110>γ
[-111] (110) (111)
[-101]
按K-S关系，马氏体在奥氏体中共有 24种不同的空 间取向。
c原子溶入m点阵中使扁八面体短轴方向上的fe原子间距增长了36而另外两个方向上则收缩4从而使体心立方变成了体心正方点阵由间隙c原子所造成的这种不对称畸变称为畸变偶极可以视其为一个强烈的应力场c原子就在这个应力场的中心这个应力场与位错产生强烈的交互作用而使m的强度提高
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绝大多数的冶金反应都有溶液（固溶体、冶金熔体及水溶液） 离子活度计参加，而这些溶液经常都不是理想溶液。要进行定量的 热力学计算和分析，溶液中各组分的浓度必须代以活度。活度是组 分的有效浓度（或称热力学浓度）。
马氏体相变及马氏体
四、 有序化
多元合金或多元半导体固溶体中发生晶格格点上某元素原子从无序随机 分布转变为有序分布的过程。
吉布斯-亥姆霍兹方程的应用 定性估计反应的自发方向; 估算反应方向发生逆转的温度条件; 计算TK 时的ΔG
马氏体相变及马氏体
三、 活度
活度，也叫衰变率，指样品在单位时间内衰变掉 的原子数，即某物质的“有效浓度”，或称为物质的 “有效莫尔分率”。它是为使理想溶液（或极稀溶液 ）的热力学公式适用于真实溶液，用来代替浓度的一 种物理量。
有序化可分为物质有序化与能量有序化两类： 由于物质有序化实际上就是物质在其结构上的有序化，也称为结 构有序化； 能量有序化包括直接的能量有序化和间接的能量有序化，也称为 功能有序化； 因此有序化也可分为结构有序化与功能有序化两类。
马氏体相变及马氏体
五、 块状组织和块状相变
在测定铁基合金的Ms温度时，不仅要注意合金的纯度，还要 避免产生块状组织。 块状组织：主要是指形成块状的铁素体
块状相变可以定义为 ：成分不改变、通过相界扩散的形核 —长大型相变 ；相变包括结构改变和有序化 ，其产物一般呈 块状显微组织 ，但有时也呈平面边界 ，与其长大的母相晶粒 不具完整的位向关系 ，与母相不具点阵对应。
马氏体相变及马氏体
六、以温度和应力为函数的相变驱动力
在热弹性马氏体相变和逆相变中，温度和应力都与相变驱动力成函数关系，即
马氏体相变及马氏体
马氏体相变热力学问题
王超 材料与冶金学院
马氏体相变及马氏体
一、ΔG*
ΔG*表示碳原子在马氏体中有序化所引起的自由能变化；
马氏体相变及马氏体
二、吉布斯─亥姆霍兹方程
吉布斯─亥姆霍兹方程，是对计算系统的吉布斯自由 能变化的 热力学公式。为一温度函数。
1876 年, Gibbs 提出了一个把焓和熵归并在一起的状态函数, 被称 为吉布斯( Gibbs) 自由能,公式是由吉布斯( Gibbs) 和亥姆霍兹 ( Helmholtz) 各自独立地证明的。此方程式以吉布斯与亥姆霍兹来命名：
此式为典型的线性偏微分方程，表示温度和应力与相变驱动力的函数关系。 通解为 。在冷却过程中，T<T0，温度降低时 增大，当达到 相变开始，可以求得Ms（σ）=C σ +Ms，说明应力诱发马氏体相变的Ms 是应力的线性函数。
马氏体相变及马氏体
一级相变：化学势的一阶偏导数(焓、 体积)发生变化的相变过程。 即相变时有体积的变化同时有热量的吸收 或释放。所有一级相变均需要经过形核长 大过程பைடு நூலகம்一级相变的特点是两相的化学势相等
，但有体积改变并产生相变热。也就是说，在 相变点，两相的化学势的一级偏微商不相等。 二级相变：两相的化学势和化学势的一 级偏导数相等，但化学势的二级偏导数不相等 的相变过程。相变时没有体积变化和相变潜热 。在相变点，两相的体积、焓和熵的变化是连 续的。
马氏体相变及马氏体
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马氏体相变及马氏体
四、 有序化
多元合金或多元半导体固溶体中发生晶格格点上某元素原子从无序随机 分布转变为有序分布的过程。
吉布斯-亥姆霍兹方程的应用 定性估计反应的自发方向; 估算反应方向发生逆转的温度条件; 计算TK 时的ΔG
马氏体相变及马氏体
三、 活度
活度，也叫衰变率，指样品在单位时间内衰变掉 的原子数，即某物质的“有效浓度”，或称为物质的 “有效莫尔分率”。它是为使理想溶液（或极稀溶液 ）的热力学公式适用于真实溶液，用来代替浓度的一 种物理量。
有序化可分为物质有序化与能量有序化两类： 由于物质有序化实际上就是物质在其结构上的有序化，也称为结 构有序化； 能量有序化包括直接的能量有序化和间接的能量有序化，也称为 功能有序化； 因此有序化也可分为结构有序化与功能有序化两类。
马氏体相变及马氏体
五、 块状组织和块状相变
在测定铁基合金的Ms温度时，不仅要注意合金的纯度，还要 避免产生块状组织。 块状组织：主要是指形成块状的铁素体
块状相变可以定义为 ：成分不改变、通过相界扩散的形核 —长大型相变 ；相变包括结构改变和有序化 ，其产物一般呈 块状显微组织 ，但有时也呈平面边界 ，与其长大的母相晶粒 不具完整的位向关系 ，与母相不具点阵对应。
马氏体相变及马氏体
六、以温度和应力为函数的相变驱动力
在热弹性马氏体相变和逆相变中，温度和应力都与相变驱动力成函数关系，即
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马氏体相变热力学问题
王超 材料与冶金学院
马氏体相变及马氏体
一、ΔG*
ΔG*表示碳原子在马氏体中有序化所引起的自由能变化；
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二、吉布斯─亥姆霍兹方程
吉布斯─亥姆霍兹方程，是对计算系统的吉布斯自由 能变化的 热力学公式。为一温度函数。
1876 年, Gibbs 提出了一个把焓和熵归并在一起的状态函数, 被称 为吉布斯( Gibbs) 自由能,公式是由吉布斯( Gibbs) 和亥姆霍兹 ( Helmholtz) 各自独立地证明的。此方程式以吉布斯与亥姆霍兹来命名：
此式为典型的线性偏微分方程，表示温度和应力与相变驱动力的函数关系。 通解为 。在冷却过程中，T<T0，温度降低时 增大，当达到 相变开始，可以求得Ms（σ）=C σ +Ms，说明应力诱发马氏体相变的Ms 是应力的线性函数。
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一级相变：化学势的一阶偏导数(焓、 体积)发生变化的相变过程。 即相变时有体积的变化同时有热量的吸收 或释放。所有一级相变均需要经过形核长 大过程பைடு நூலகம்一级相变的特点是两相的化学势相等
，但有体积改变并产生相变热。也就是说，在 相变点，两相的化学势的一级偏微商不相等。 二级相变：两相的化学势和化学势的一 级偏导数相等，但化学势的二级偏导数不相等 的相变过程。相变时没有体积变化和相变潜热 。在相变点，两相的体积、焓和熵的变化是连 续的。
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