中山大学化工原理课件 第1章和第2章习题课

pAB ( pB pA ) pA pB ( Hg H2O ) g( R1 R2 )
（2）根据上述关系式计算⊿p的值
pAB ( pA pB ) ( Hg H 2O ) g( R1 R2 ) (13600 1000) 9.81 (0.90 0.95) 9.81 228.7 kPa
液体，则需寻找等压面分段计算
（1）首先推导关系式
pA p1 H 2O gh1 p1 p2 Hg gR1 ( ) p2 p3 H 2O g ( R1 h2 h1 ) p3 pB H 2O g ( h2 R2 ) Hg gR2
(Z Z B ) g h f
(1)
l u2 (50 20 30) u 2 2 h 1250 u f d 2 0.04 2
代入（1）： 设 则
(10 5) 9.81 49.05 1250 u
2
(2)
0.02
49.05 0.5 1 u( ) 1.4 m.s 1250 0.02
pA 0.43 13600 9.81 5.737 10 4 Nm2
pB 0.45 13600 9.81 6 10 4 Nm2
设流动为层流，则
64 64 Re du
h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
fAB

l le u 2
d
64 l le u 2 61.73u 2 du d 2
0.171 mH 2 O 171 mmH 2 O
应注意式中的 z A zB 0 ，故B点所在的测压管 高出A点171mmH2O。
〘例4〙如图所示:水由高位水箱经
管道从喷嘴流出 ,已知d1=125mm
d2=100 mm，喷嘴d3=75mm，压 差计读数R=80mmHg，若阻力损
失可忽略，求H和pA。
36.2 10 3 Pa 36.2 kPa (表压)
〘例5〙精馏塔C,塔顶列管式冷凝器D壳方的冷凝液体经AB
管线流至塔顶,管路系统的部分参数如附图所示.已知管径为
φ22×2mm,AB管路总长与所有局部阻力 (包括进、出口) 的
当量长度之和为25m。操作条件下液体的密度为1000
kg m 3
将有关数代入柏方程求解：
5.737 10 4 6 10 4 9.81 6 61.73u 1000 1000
u 0.911m.s 1
Vh 0.991
验算：

4
0.018 3600 0.834 m3 .h 1
1000 Re 0.081 0.911 656 2100 (层流） 3 25 10
粘度为25cp。冷凝器壳方各处压强近似相等。求液体每小
时的体积流量。摩擦系数可按下式计算:层流时, 64/Re 湍流时, 0.3164/Re 0.25 。 ,
在A、B两截面间列柏方程(以通过B的水平面为基准面)：
2 2 uA pA uB pB gzA gzB h fAB 2 2
解：（1）取贮水池液面为截面0-0, 真空表处为截面1-1, 压力表处为截面2-2, 高位槽液面为截面3-3。 在截面2-2 和3-3间列柏努利方程，以2-2为基准面(目的求H3→H)
2 2 p3 u 3 u2 H2g H3g h f 2 3 2 2
p2
1 kgf.cm 2 9.807 10 4 N.m 2
5 2 5
2
V 0.00526 m .s
3
1
18.9 m .h
3
1
（2）在进水液面与泵入口处列柏氏方程（求真空度）
2 l pa p1 u2 u e Hg g g 2g d 2g
u
5.25 10 3
解：(1)1,2,3三点所在截面的流速。
依题意，阻力损失被忽略，现考察
1,2,3三点所在截面，有下列方程： 静力学方程 动力学方程 连续性方程
p1 p2
H 2O H 2O

Hg H 2O H 2O
gR gL sin
p1 p2
2 2 u2 u1 gL sin 2
2.5 9.807 10 4 2.212 ( )( ) H 3 9.81 4.9 3 10 2 242 .74 H3 24.74 m 9.81
3
3
1 1 0 0
2
2
H H 3 5 27.74 5 29.74 m
（2）在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We→N)
解：
（1）阀关时
P1 Z1 g
P1 0.9 9.81 10 4 Z1 10 m g 900 9.81
P2 0.45 9.81 10 4 Z2 5 m g 900 9.81
阀开时，两槽面间列柏式
pA
2 2 uA pB uB ZAg ZBg hf 2 2
习题1
如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口 高位槽, 管道直径均为 φ83×3.5mm,泵的进、出管道上 分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池 的水面高度为 4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高 度为5m。当输水量为 36m3.h-1时，进水管道的全部阻力 损失为 1.96J.kg-1，出水管道 的全部阻力损失为 4.9J.kg-1, 压力表的读数为 2.5kgf.cm-2, 泵的效率为70%，试求： ⑴ 两液面的高度差H为多少m? ⑵泵所需的实际功率为多少 kw? ⑶真空表的读数多少 kgf.cm-2?
(3)在压力表接口A-A和3-3截面间列柏努力方程：
pA
2 2 u3 u2 2 2 2 2 u3 u2 pA 36.2kPa 2
若在0-0至A-A两截面间列机械能衡算式，则有
2 p A u2 H g 2g
2 u2 5.78 2 pA gH 2 1000 9.81 5.39 2
2986 N 4267 W 0.70
Ne
（3）在0-0和1-1间列柏氏方程，以0-0为基准面(求真空度）
2 u0 p1 u12 H 0 g ( ) ( ) H 1 g ( ) ( ) h f 01 2 2
p0
( p a p1 )

2.212 4.8 9.81 ( ) 1.96 51.5 J.kg 1 2
习题课之一
丁楠
〘例题1〙附图所示为汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝 后，冷凝液和水一道沿管流至水池，现已知冷凝器内真空度为 0.83kPa，管内水温40℃ ，试估计管内的水柱高度H。 解：冷凝器内表压
p 83 kPa
取水池液面a-a为基准面，则a-a处 表压 pa 0 ，由静力学方程知
0.04 1.4 900 Re 1680 层流 3 30 10
64 设: 0.038 1680
分析：λ↑，ｕ↓，
∴仍为层流
1250 64 2 49 .05 u 0.04 900 u 30 10 3
1
u 0.736 m.s
Vh 0.785 0.04 2 0.736 3600 3.33 m 3 .h 1
2 2 u0 p3 u3 H0g ( ) We H 3 g ( ) ( ) h f 03 2 2
p0
We H 3 g h f 03 29.74 9.81 (1.96 4.9) 298 .6 J.kg 1
36 N e Q We 1000 298 .62 2986 W 3600
〖讨论〗
1. 本题压降只与汞柱高度R有 关，而与水柱高度h无关。 2. 采用复式压差计可大大降 低可观察液面的高度。
若采用简单的U管水银压差计，不难算出
pAB 228.7 103 R 1.714 mHg Hg g 13600 9.81
既不便于观察，也不便于操作和维护。
〘例3〙一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成，
解：（1）管路特性曲线
H
(1 l e ) u 2
d 2g
V 2 ( ) 2 0.02(120 10) 0.785 0.05 H 6.88 10 5 V 2 0.05 2 g
与泵特性曲线联解 （求工作点的流量）
23 1.43 10 V 6.88 10 V
（2）阀开后，
P1 , P2
习题 3
如图示循环管路，离心泵的安装高度Hg＝3m，泵特性曲线可 近似表示为He＝23－1.43×105 V2，式中V以 m3.s-1表示。吸 入管长 （包括全部局部阻力的当量长度）为10m，排出管长
（包括全部局部阻力的当量长度）为120m，管径均为50mm，
假设摩擦系数 λ＝0.02，水温20℃。 试求： （1）管路内的循环水量为多少？ （2）泵进、出口压强各为多少？
2 2 2 u1d 1 u2 d 2 u3 d 3
联立上述三式求解得
u1 3.70m/s u2 5.78m/s u3 10.28m/s
(2)在0-0和3-3截面间列柏努力方程有：
2 2 p 0 u0 p 3 u3 z0 z3 g 2g g 2g 2 u3 10.28 2 H 5.39m 2 g 2 9.81
水在小管内以 2.5 m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m 的A、B两截面处各接一测压管，已知A-B两截面间的压头损失
为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？并作
分析。 〘解〙以管中心线为基准水平面，在A、B两
点所处的截面之间列机械能衡算式
2 2 p A uA pB uB hfAB g 2g g 2g
51.5 1000 2 ( p a p1 ) 0 . 525 kgf.cm 4 9.81 10
习题 2
粘度为 30cp,密度为 900kg.m-3的液体，自A经内径为40mm 的管路进入B，两容器均为敞口，液面视为不变。管路中 有一阀门。当阀全关时，阀前后压力表读数分别为0.9at和 0.45at。现将阀门打至1/4开度，阀门阻力的当量长度为 30m，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括局部阻力的当 量长度)。 试求: (1）管路的流量 m3.h-1 ？ (2）阀前后压力 表读数有何变化？
pa p gH
查附录3，知水在40℃时的密度为992.2kg/m3， 则有
pa p 0 ( 83 10 3 ) H 8.53 m g 992.2 9.81
〘例题2〙用一复式U管压差计测定水流管道A、B两点压差，压差 计指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m， h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m。问管道中A、B两点间的压差 ⊿pAB为多少？（先推导关系式，再进行数值运算） 解：因压差计内充填的为非连续性均质

2 2 pB p A u A uB hfAB g 2g
pB p A pB p A 注意到 hB hA z B z A g g g
2 2 uB d B 再由连续性方程 uA d A 得：
2 2 pB p A u A uA (d A / d B ) 4 hB hA hfAB g 2g 4 1 ( 33 / 47 ) 2.5 2 0.07 2 9.81