佳一数学2015年春季全国版教案 三年级-1 等量代换

第1讲水果中的数学——等量代换【教学内容】《佳一数学思维训练教程》春季全国版，3年级第1讲“水果中的数学——等量代换”。

【教学目标】知识技能学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单的等量问题。

数学思考让学生通过观察、操作、思考、分析等活动，初步体会等量代换的数学思想。

问题解决能在日常生活中发现等量代换的数学问题，并学会解决有关的数学问题。

体验与他人合作交流解决问题的过程。

情感态度培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

【教学重点和难点】教学重点根据已知信息寻找事物间的等量关系，找到解决问题的正确方法。

教学难点学会运用等量代换的数学思想方法来解决一些简单的实际问题。

【教学准备】动画多媒体语言课件。

第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、创设情境，导入新课。

春天来了，动物王国举办了一次“迎接美丽的春天”聚会活动，小动物们纷纷拿来了好吃的水果，有西瓜、菠萝、草莓、苹果……小猴子拿着自己的菠萝对小狗说：“我想用菠萝换你的西瓜，可以吗？”小狗：“可是你的菠萝小，我的西瓜大，直接交换不公平。

”小山羊：“看，那儿有一个天平，咱们一起去称称不就行了。

”他们一起来到天平旁，天平左边放上西瓜，右边依次放上3个菠萝，天平平衡了。

小山羊：“哇，一个西瓜的质量等于三个菠萝的质量呢。

”（因为是动物王国，所以只考虑水果的质量，不考虑水果的价格）学生自由发言。

（学生说不出好的方法的话。

老师可以从等质量这个角度，比如换成中间量钱来引导）师：相等的的东西还有另一个名字，叫做等量。

今天我们就要和大家共同研究有关等量代换的知识。

（板书课题：12、水果中的数学—等量代换）二、教学例题：（一）教学例1：第一站：天平上的水果例1：让学生说出等量。

指名说出看到的条件此处学生的想法多，只要合理都可以肯定，教师接学学生同桌交流、讨论。

然后师生交流。

师指名生说一说，其余生可以补充。

生：1个西瓜的质量＝3个菠萝的质量生：8个苹果的质量＝2个菠萝的质量2、讨论:同学们真聪明，那你知道一个大西瓜等于多少个苹果的质量吗?学生小组讨论、交流。

3、指名说后（一个菠萝的质量等于4个苹果的质量，那三个菠萝的质量就等于12个苹果的质量。

即一个西瓜的质量就等于12个菠萝的质量）师生共小结。

提示：在第2个天平左边飞走4个苹果，右边飞走1个菠萝（飞走之后保留虚线图）即：1个菠萝=4个苹果下一步：将第2个天平上的4个苹果替换第1个天平上的一个菠萝（替换4次）答案：一个菠萝相当于苹果：8÷2=4（个）一个西瓜相当于苹果：4×3=12（个）答：一个西瓜的质量相当于12个苹果的质量。

巩固练习试一试：学生讨论学生尝试写出来生的话进行下一步。

课件演示时让学生一起说想法2个菠萝=（）个香蕉1、学生小组内讨论、思考。

要求相互说出想法来。

2、学生尝试解答。

3、指名口答。

师：同学们，谁能说一说？（说出想法过程。

）生：3个梨＝6个香蕉，所以1个梨＝2个香蕉。

1个菠萝＝5个梨，所以2个菠萝＝10个梨。

4、师生小结。

师指名其他生说一说想法过程。

提示：第2个天平上飞走两个香蕉和一个梨。

（飞走2次，飞走之后的保留虚线图）下一步：将第2个天平上的两个香蕉替换第一个天平上的一个梨。

（替换5次）学生尝试解答（二）探究类型之二第二站：水果的价格例2：买2千克苹果和3千克梨需要13元，买同样的2千克苹果和6千克梨需要22元，买1千克苹果和梨各要多少元？师：同学们能整理出题目中所给的信息吗？生1：2千克苹果+3千克梨=13元生2: 2千克苹果+6千克梨=22元师：比较这两个式子可以知道什么呢？生1：多买了3千克梨，多花了9元钱。

生2：也可以把第2个式子中的6千克梨看成两个3千克。

然后用等量代换的知识解决。

教师及时给予表扬。

提示：2千克苹果（图片）+3千克梨（图片）=13元2千克苹果（图片）+6千克梨（图片）=22元下一步：第2个式子变为：2千克苹果+3千克梨+3千克梨=22元下一步：将“13元”飞下来替换第2个式子中的“2千克苹果+3千克梨”。

答案：22-13=9（元）6-3=3（千克）1千克梨： 9÷3=3（元）13-3×3=4（元）1千克苹果：4÷2=2（元）答：买1千克苹果要2元，买1千克梨要3元。

巩固练习试一试1．学生自读题思考。

2．指名学生说出自己的想法（怎样替换？）提示：第2个式子可变为：○+□+○+□+□=25下一步：○+□渐变为9。

（两次）3.学生尝试解答。

（三）探究类型之三第三站：梨子的质量例3：1 个梨子的质量等于3 个杏子和12 个草莓的质量，2 个杏子的质量等于6 个草莓的质量。

1 个梨子的质量等于多少个草莓的质量？1．生自主学习2.学生小组讨论：怎样整理题目中的信息？1个梨子=3个杏子+12个草莓2个杏子=6个草莓3.怎样求1个梨子的质量等于多少个草莓的质量呢？生：将第1个式子中的3个杏子替换为草莓。

师：3个杏子等于多少个草莓呢？学生思考。

提示：用天平表示：2个杏子=6个草莓下一步：天平左右两边分别飞走1个杏子和3个草莓（保留虚线图）下一步：所以，3个杏子=9个草莓答案：1个杏子相当于草莓：6÷2=3（个）3个杏子相当于草莓：3×3=9（个）1个梨子相当于草莓：9+12=21（个）答：1个梨子的质量等于21个草莓的质量。

三、课堂小结：师：通过这一节课，你有什么收获？指名说一说代换的规则是什么。

第二课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、复习导入师：通过在动物王国里的故事，大家有什么收获吗？说一说你学会了什么？师让生说一说：选题代换的方法。

（找出数量中有联系的数量，进行等量代换）。

师：是啊。

付出就会有回报，大家学得真是不错，那我们到闯关室里来看看我们的回报吧……二、巩固练习师：同学们，请你运用我们在动物王国里学到的本领，独立完成大胆闯关部分吧。

课件出示大胆闯关第1题：（题目排版如下）师：你是怎么想的？指名说出自己的想法。

（1）：2个○＝18，1个○＝9。

3个△＝1个○＝9，那么△＝3。

提示1：第一个式子右边箭头出示：○=18÷2=9 学生自由回答要求说出想法过程。

（2）3个☆+3个○＝30，又知道3个☆+1个○＝22，从30里减22＝2个○＝8，那么○＝4。

再把○＝4代到第1个式子中，求出☆＝6。

提示2：将第1个式子中的22复制下来替换第2个式子中的“☆+☆+☆+○”第2题：师：你是怎么想的？指名回答。

师：让我们大家一起来看一看作者进行等量代换的想法过程。

1个☆+2个○＝15，那么2个☆+4个○＝30。

比2个☆+3个○＝26多了4，也就是多了1个○，所以○＝4。

再把○＝4，代入到第1个式子里，求出☆＝7。

提示：题中式子可变为：下一步：将26复制上去替换：第3 题：3.师：同学们，先自读题目，再同桌讨论，交流。

说出等量代换的方法过程。

师：指名说一说想法。

然后师生集体小结。

先让学生说，再用提示：由图可知： 1个香蕉=8个草莓所以：3个香蕉=24个草莓下一步：2个苹果=24个草莓1个苹果=12个草莓课件出示第4题：2只狗的质量等于3只猴的质量，5只猴的质量等于20只兔的质量。

1只狗重18千克，1只兔重多少千克？学生先自读题目，同桌讨论、交流。

师：同学们，你能用符号把这题变为图形题吧？每种动物分别用什么符号表示呢？生：用○表示狗，△表示猴子，☆表示兔。

生：……师：指名生说一说想法过程(等量代换的过程)。

提示：由题意可知：5只猴=20只兔所以：1只猴=4只兔下一步：2只狗=3只猴=12只兔1只狗=6只兔下一步：1只兔重：18÷6=3（千克）三、课堂小结：师：同学们,动物王国里的称质量活动让我们可是学到了不少的知识吧.今天的课就到此结束了，同学们，你有什么收获呀？此处，学生用的符号不一样，师可在学生说后，进行规定一下。

本讲教材及练习册参考答案：例1：1个西瓜=12个苹果试一试：2个菠萝=20个香蕉例2：1千克苹果是2元，1千克梨是3元。

试一试：○=2 □=7例3：1个梨=21个草莓大胆闯关：1．（1）△=3（2）☆=6 ○=42．☆=7 ○=43．一个苹果=12个草莓4．一只兔子重3千克练习册：1．重2．△=12 ☆=93．○=7 △=10 □=164．一支钢笔可以换14支铅笔5．大盒装10个小盒装5个补充练习：1.一个苹果重200克，一个菠萝重多少克？一个菠萝重800克。

2.12个3.两头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔，一头猪可换几只兔？6÷3=2（只） 4×2=8（只） 8÷2=4（只）。