北师大版四年级数学第五单元《认识方程》整理与复习一课件
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新北师大版-小学数学-四年级下册-第五单元认识方程-复习课件1讲课讲稿
新北师大版-小学数学-四年级下 册-第五单元认识方程-复习课件
1
用 S 表示面积， 用 C 表示周长。
a a
S = a2
C= 4a
b S =ab a
C =(a + b)×2
一、用字母式子表示数
1、正方形的边长是a厘米，周长是 （ 4a ）厘米，面积是（ a2 ）平 方厘米。
2、小红原有人民币10元，又增加了 X元，现在有人民币（ 10+X ）元。
小张
要是你给我 3 颗, 我 们俩就一样多了。
小李
他们两人分别有多少颗玻璃球?
判断下面各题的叙述是否正确。
（1）a2＞2a。
（×）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（×）
（3）5x+5=5（x+1）。
（Hale Waihona Puke ）（4）方程3x-6=12的解是6。
（√ ）
谢谢
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
（√ ）
判断题
（1）含有未知数的式子是方程( X ) （2）方程是等式，等式也是方程( X ) （3）含有未知数的等式是方程( √ ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X ) （5）x=3不是方程（×）
等式的基本性质：
1、等式两边同时加上（或减去）同一个数， 等式仍然成立。
(3)小英家本月的用电量是 80 千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是 __c_÷__8_0__ 元。
每袋有 a 条鱼， 一共有_3_a__条。
有 m 个饺子，每盘装 10 个。可以装_m__÷__1_0_盘。
8. (1)一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度。 b + 8 表示什么? 中午的温度
1
用 S 表示面积， 用 C 表示周长。
a a
S = a2
C= 4a
b S =ab a
C =(a + b)×2
一、用字母式子表示数
1、正方形的边长是a厘米，周长是 （ 4a ）厘米，面积是（ a2 ）平 方厘米。
2、小红原有人民币10元，又增加了 X元，现在有人民币（ 10+X ）元。
小张
要是你给我 3 颗, 我 们俩就一样多了。
小李
他们两人分别有多少颗玻璃球?
判断下面各题的叙述是否正确。
（1）a2＞2a。
（×）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（×）
（3）5x+5=5（x+1）。
（Hale Waihona Puke ）（4）方程3x-6=12的解是6。
（√ ）
谢谢
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（√ ）
判断题
（1）含有未知数的式子是方程( X ) （2）方程是等式，等式也是方程( X ) （3）含有未知数的等式是方程( √ ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X ) （5）x=3不是方程（×）
等式的基本性质：
1、等式两边同时加上（或减去）同一个数， 等式仍然成立。
(3)小英家本月的用电量是 80 千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是 __c_÷__8_0__ 元。
每袋有 a 条鱼， 一共有_3_a__条。
有 m 个饺子，每盘装 10 个。可以装_m__÷__1_0_盘。
8. (1)一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度。 b + 8 表示什么? 中午的温度
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》课件
解：设这个正方形花坛的边长是 x米。
4x ＝24 4x ÷4＝24÷4
x ＝6
答：这个正方形花坛的边长是6米。
5.⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米， 长是多少米？列方程并解答。
解：设长是 x米。
2x＋4×2＝24 2x＋8＝24 x ＝8
答：这个正方形花坛的边长是8米。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑 物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米 的水平长度。
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》 5.2《字母表示数（2）》 5.3《等量关系》 5.4《方程》 5.5《解方程（一）》 5.6《解方程（二）》 5.7《猜数游戏》 练习五
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 4只青蛙16条腿 5只青蛙20条腿
x÷52＝7 解：x÷52×52＝7×52
x＝364
x÷28＝0 解：x÷28×28＝0×28
x＝0
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
解：设游泳池的宽是x米。
30x ＝600 30x ÷30＝600÷30
x ＝20
答：游泳池宽20米。
5.⑴这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个鸡蛋的质量×2＝100克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1本书的价格×3＝15.6元
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C，S 表示，你能写出哪些等量关系？
4x ＝24 4x ÷4＝24÷4
x ＝6
答：这个正方形花坛的边长是6米。
5.⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米， 长是多少米？列方程并解答。
解：设长是 x米。
2x＋4×2＝24 2x＋8＝24 x ＝8
答：这个正方形花坛的边长是8米。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑 物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米 的水平长度。
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》 5.2《字母表示数（2）》 5.3《等量关系》 5.4《方程》 5.5《解方程（一）》 5.6《解方程（二）》 5.7《猜数游戏》 练习五
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 4只青蛙16条腿 5只青蛙20条腿
x÷52＝7 解：x÷52×52＝7×52
x＝364
x÷28＝0 解：x÷28×28＝0×28
x＝0
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
解：设游泳池的宽是x米。
30x ＝600 30x ÷30＝600÷30
x ＝20
答：游泳池宽20米。
5.⑴这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个鸡蛋的质量×2＝100克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1本书的价格×3＝15.6元
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C，S 表示，你能写出哪些等量关系？
北师大版四年级下册数学《方程》认识方程说课教学复习课件
决问题。
公元250前后， 古希腊数学家 丢番图在《算 术》中引入未 知数的概念， 并使用符号表 示未知数。
2000多年前， 我国《九章 算术》记载 了方程。
公元250前后， 我国数学家刘 徽注释方程含 义。
500年前，法国 数学家韦达系 统使用符号表 示未知数的值 并进行运算。
300年前，法国 数学家笛卡尔
人数 （） （） （） （） （） （） （） （） （）
四⑴班同学家务劳动情况统计图
从图中你能发现 哪些信息？
2.2012年某城市3月至8月月平均降水情况如下表。
月份
3
4
5
6
7
8
降水量/毫米 40
60 150 110 80 130
选择你喜欢的方式，根据上表中的数据制作统计图。
3月至8月月平均降水量统计图
数学四年级下册第五单元第四节
方程
课件
第五单元
认识方程
第 4 课时 方程
学习目标：
1、结合具体情景了解方程的意义，会用方程表示
简单情景下的等量关系。
学习目标：
2、经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积 累将等量关系符号化的活动经验。
3、在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等 量关系，体验数学与生活的家务吗？
（1）和同伴交流怎样得到并整理班级同学家务劳动 情况的数据。
（2）下面是四⑴班同学家务劳动情况统计表。
家务劳动 洗袜子
洗碗
擦桌子
扫地
（2）下面是四⑴班同学家务劳动情况统计表。
家务劳动 洗袜子
洗碗
擦桌子
扫地
人数
2
4
16
18
完成下面的条形统计图。说一说，你用1格表示多少人？
公元250前后， 古希腊数学家 丢番图在《算 术》中引入未 知数的概念， 并使用符号表 示未知数。
2000多年前， 我国《九章 算术》记载 了方程。
公元250前后， 我国数学家刘 徽注释方程含 义。
500年前，法国 数学家韦达系 统使用符号表 示未知数的值 并进行运算。
300年前，法国 数学家笛卡尔
人数 （） （） （） （） （） （） （） （） （）
四⑴班同学家务劳动情况统计图
从图中你能发现 哪些信息？
2.2012年某城市3月至8月月平均降水情况如下表。
月份
3
4
5
6
7
8
降水量/毫米 40
60 150 110 80 130
选择你喜欢的方式，根据上表中的数据制作统计图。
3月至8月月平均降水量统计图
数学四年级下册第五单元第四节
方程
课件
第五单元
认识方程
第 4 课时 方程
学习目标：
1、结合具体情景了解方程的意义，会用方程表示
简单情景下的等量关系。
学习目标：
2、经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积 累将等量关系符号化的活动经验。
3、在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等 量关系，体验数学与生活的家务吗？
（1）和同伴交流怎样得到并整理班级同学家务劳动 情况的数据。
（2）下面是四⑴班同学家务劳动情况统计表。
家务劳动 洗袜子
洗碗
擦桌子
扫地
（2）下面是四⑴班同学家务劳动情况统计表。
家务劳动 洗袜子
洗碗
擦桌子
扫地
人数
2
4
16
18
完成下面的条形统计图。说一说，你用1格表示多少人？
北师大版四年级数学下册《五 认识方程 解方程(一)》课件PPT
学以致用
1. 填空。
X+50=123
X-35=48
X+50-(50)=123-(50) X-35+( 35 )=48+( 35 )
X=(73 )
X=(83 )
学以致用
2.列方程,并解答。
（1）38.3与x的和是166，求 （2）600减去x的差是60，
x。
求x。
38.3+x=166
600-x=60
x =15
X -62=486 解：x-62+62=486+62
x =548
y+60+50=180 解：y+110=180
Y=70
易错题型
1. 看图回答问题。
⑴图中哪一段长度是（200－x ）米？
⑵图中哪一段长度是（200＋y ）米？
⑶根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
150+x =200
200+y =500
北师大版四年级下册 第五单元 认识方程
学习目标：
1、知识与能力： 通过游戏，发现等式两边都加上（或减去） 同一个数，等式仍然成立；
2、过程与方法 ： 能够利用发现的等式性质，解简单的方程；
3、情感态度价值观： 培养实践观察、思考归纳的学习习惯.
学习重点 通过游戏发现等式两边都加上（或减去）
解：38.3+x-38.3=166-38.3 解：600-x+x=60+x
x=127.7
60+x=600 x=540
学以致用
3. 3路公交车到站后，有8人下车，10人上 车，这时车上有36人。车上原来有多少人？ （用方程解答）
解：设车上原来有x人。 X-8+10=36 X+2=36 X+2-2=36-2 X=34
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》5.5 解方程(一)PPT课件
一、启发类
ห้องสมุดไป่ตู้
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?
2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。
3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?
4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗?
5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?
二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！
四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
北师大版四年级数学下册第5单元认识方程PPT新课件
2019/2/25
13
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题。
2019/2/25
14
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用字母表示你学过的计算公式和运算律。
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正方形的面积＝边长×边长 – 二级 • 三级 长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2
来b人，现在车上有( 82－a＋b )人。
» 五级
(3)三个连续的双数中，若中间的双数用 n表示，则最 小的双数为( n－2 )，最大的双数为( n＋2式
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– 二级
(4)比a少5的数是( a－5 )，b的6倍是( 6b )。
– 二级
• 三级 5n
– 四级 » 五级
s＋76
3a
（n＋1）
2019/2/25
12
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第2课时 字母表示数
探究点2 用字母表示有关图形的计算公式和运算律 • 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级 怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？ – 四级 a
» 五级
用C表示周长
或C＝4a
2019/2/25 10
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小试牛刀（教材P62练一练）
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– 二级
想法。 • 三级
– 四级 » 五级
a朵梅花5a个瓣。
a周有7a天。
2019/2/25
11
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五认识方程(课件)四年级下册数学北师大版
( )。
-19-
五 认识方程
解析:根据等式的性质(一),等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍 然相等。所以,在第(1)题中,已知m-7 =n,如果在等式左边加.上7,为了使等式成 立，等式右边也要同时加上7;同理,第(2)题按此性质应在等式右边减5。
正确答案:(1) + 7 (2) - 5 易错答案:(1)- 7 (2) + 5 错因分析:错解错在误认为如果等式左边加上一个数，等式右边要减去这 个数才能使等式成立。 满分备考:根据等式的性质(一),要想使等式成立,等式的左边加上或减去一 个数，等式的右边也应该加上或减去同一个数。
-7-
五 认识方程
■考点三 用字母表示运算律 通常用固定的字母表示运算律。用字母表示运算律更简便易记。 加法交换律:a＋b=b＋a 加法结合律:(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法交换律:a×b=b×a或ab=ba 乘法结合律:(a×b)×c =a×(b×c)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a＋b)×c=a×c ＋b×c或(a＋b)c=ac＋bc
答案:×
x-16=24 x-16+16=24+16
x=40
易错警示:要正确运用等式的性质(一)解方程。等式两边要做相同的变化。
-23-
五 认识方程
第5课时 解方程(二)
■考点一 等式的性质(二) 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数) ,等式仍然成立。 例1 根据等式的性质(二)在 里填上合适的运算符号,在括号里填上合
-17-
五 认识方程
[易错易混分析]
■易错易混分析误认为含有未知数的式子就是方程 例2 判断。 (1)9x＜15.6中含有未知数, 所以它是方程。( ) (2)方程是等式,等式也是方程。( ) 解析:(1)9x＜15.6中含有字母,但不是等式，所以它不是方程;(2)含有未
北师大版四下《认识方程复习》PPT课件
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来复习方程的相关知 识，同学们通过本节课的复习要掌握 如何用字母表示数，怎么根据题意列 方程，求方程中的未知数。能够解决 有关方程的实际问题。
1.用字母表示数。 2.列方程。 3.解方程。 4.用方程解决实际问题。
A
B
C
D
E
F
G
A
（1）7χ＋5＝19是方程，不是等式。 （ ×）
（2）方程 y－12＝20的解是y=8
（ × ）
（3）3个b连加可以用式子3b表示。 （ √ ） （4）等式两边都乘（或除以）同一个数，课外书，又买来a本，现在一共有 （ 5+a ）本。
（2）四年级有χ人，三年级比四年级少15人，三年级有 （χ－15 ）人。
4χ+1400=11000
从30里减去χ与2的积，差是14。求χ
30－2 χ＝14
一个数的4倍与15的和等于41。这个 数是多少？
解：设这个数是χ. 4 χ＋15＝41
E
（1）买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元， 每支圆珠笔3.4元，每枝铅笔多少元？
（2）森林公园里杨树比松树多90棵，杨树 是松树的3倍，杨树、松树各有多少棵？
F
2χ+7＝11
2b+15=100
5χ+4=44
G
5χ＋85＝200 3χ－6.4＝24.2 40－0.8χ＝16 6χ－3χ＝4.8 7χ÷2＝1.4 34χ－ 5χ＋48＝106
H 小红、小亮各捐了多少元？
我捐了25元 钱
小明比我的2 倍多5元钱
小明比我 少6.4元
题号 基本 评价 综合 评价
A
B
C
D
E
本节课我们主要来复习方程的相关知 识，同学们通过本节课的复习要掌握 如何用字母表示数，怎么根据题意列 方程，求方程中的未知数。能够解决 有关方程的实际问题。
1.用字母表示数。 2.列方程。 3.解方程。 4.用方程解决实际问题。
A
B
C
D
E
F
G
A
（1）7χ＋5＝19是方程，不是等式。 （ ×）
（2）方程 y－12＝20的解是y=8
（ × ）
（3）3个b连加可以用式子3b表示。 （ √ ） （4）等式两边都乘（或除以）同一个数，课外书，又买来a本，现在一共有 （ 5+a ）本。
（2）四年级有χ人，三年级比四年级少15人，三年级有 （χ－15 ）人。
4χ+1400=11000
从30里减去χ与2的积，差是14。求χ
30－2 χ＝14
一个数的4倍与15的和等于41。这个 数是多少？
解：设这个数是χ. 4 χ＋15＝41
E
（1）买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元， 每支圆珠笔3.4元，每枝铅笔多少元？
（2）森林公园里杨树比松树多90棵，杨树 是松树的3倍，杨树、松树各有多少棵？
F
2χ+7＝11
2b+15=100
5χ+4=44
G
5χ＋85＝200 3χ－6.4＝24.2 40－0.8χ＝16 6χ－3χ＝4.8 7χ÷2＝1.4 34χ－ 5χ＋48＝106
H 小红、小亮各捐了多少元？
我捐了25元 钱
小明比我的2 倍多5元钱
小明比我 少6.4元
题号 基本 评价 综合 评价
A
B
C
D
E
北师大版四年级数学下册认识方程ppt课件
用 z 表示一个热水壶的盛水量
用式子表示下图中的等量关系 。
一盒种子的质量×4＝2000g
4 y＝2000
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
2000＝2z＋200
给下列的等式分类，可以怎么分？有什么特点？与同伴 进行交流。
50＋70＝120 20＋30＝50
10＝ x＋2
4 y＝2000 2000＝2z＋200
含 有 字 母 的 等 式 叫 方 程。
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？请举例说明。
方程与等式之间 的关系 你能图来表示两者之间的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
独立思考——对子交流——展示
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
× (4)是等式的式子一定是方程（ ）
分享收获 这节课我学会了......
含有字母
什么是方程？
等式
方程一定是等式
方程和等式的区别与联系
等式不一定是方程
1、找出图中数量之间
根据情境列方程的方法
的相等关系 2、用字母表示未知量
3、写出一个含有字母 的等式
数学万花筒
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
左右两边相等的式子叫等式 20 =50 表示天平左右两边相等
新知探究 看图并找出图中的数量关系
10g
2g
10克＝一个樱桃的质量＋2g
独立思考——对子互说——展示
看图并找出图中的数量关系
独立思考——对子互说——展示
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
四年级数学下册北师大版PPT课件认识方程
四年级数学下册北师 大版PPT课件认识方 程
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
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第一个，第二个，第三个，第四个
1、什么是等量关系？
2、表示等量关系的方法：
3、同一个等量关系有不同的表现形式。
4、如何找等量关系： 找关键句 按关键句中文字描述的顺序写
什么是等量关系？
100克和1个樱桃的质量相 当于1个苹果的质量。
1个苹果和1个梨的质量相 当于300克砝码的质量。
字母表示数
找等量关系
认 等量关系
识
方
进一步体会等量关系
程
认识方程
方程 解形如x+5＝12的方程
解形如2x＝10的方程
1、用字母表示数和数量关系。 2、生活中的用字母表示数。 3、用字母表示公式和运算律。 4、 简写 5、区分2a和a²
2a——2个a相加 a+a a²——2个a相乘 a×a
用字母表示你学过的计算公式。
1、一筐橘子重x千克，26筐重（
）千克。
2、m是大于1的自然数，与m相邻的两个自然数是
（ ）和（ ）。
3、幸福小学共有n名学生，其中男生230名，女生
（
）名。
4、如果路程用s来表示，时间用t来表示，那么速度用式
子表示为（ ）。
5、一辆公共汽车上有26名乘客，在大桥站下去a名，又
上来b名，这时车上有（
怎样表示等量关系？
同一个等量关系有不同的表现形式。
妹妹身高＝姚明身高÷2 姚明身高÷妹妹身高＝2 妹妹身高＝笑笑身高－20厘米 笑笑身高－妹妹身高＝20厘米
结合下列情境说说数量间的等量关系。 科技书的本数＋500本＝1200本
结合下列情境说说数量间的等量关系。 女儿的年龄×4＝36岁
练一练
）名乘客。
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
学习目标
1、整理本单元知识框架。 2、结合具体情境，会用字母表示数与数量 关系，发展抽象概括能力。 3、结合具体情境，体会等量关系，能用方 程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 4、了解等式的性质，能用等式的性质解简 单的方程。 5、会用方程解决简单的实际问题，进一步 理解等量关系。
你能举个例子用字母表示数和数量关系吗？
怎样简写？先说一说，再举个例子吧！
①数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以简写成·或省
略不写，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面！
例如：n×30可写作 或
a×b 可写作 或
② 两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方。
例如：n×n写作
Байду номын сангаасy×y写作
回忆一下，生活中什么时候还用到字母表示数？
正方形的面积＝边长×边长 S＝a a
正方形的周长＝边长×4
C＝a 4
长方形的面积＝长×宽
S＝a b
长方形的周长＝（长＋宽）×2 C＝（a b） 2
用字母表示你学过的运算律。
加法交换律 a b＝b a 加法结合律 （a b） c＝a （b c） 乘法交换律 a b＝b a 乘法结合律 （a b） c＝a (b c) 乘法分配律 （a b）c＝ac bc