实物梯形
《梯形》教案范本
《梯形》教案范本一、教学目标：1. 让学生理解梯形的定义和特征，能够识别各种梯形。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 梯形的定义和特征2. 梯形的分类3. 梯形的性质4. 梯形的相关计算5. 梯形在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：梯形的定义和特征、梯形的分类、梯形的性质。
2. 教学难点：梯形的性质的理解和应用、梯形的相关计算。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物，理解梯形的定义和特征。
2. 采用分类讨论法，引导学生发现梯形的分类规律。
3. 采用问题驱动法，激发学生思考，探究梯形的性质。
4. 采用小组合作学习法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学准备：1. 实物模型：各种梯形模型2. 教学图片：各种梯形的图片3. 教学视频：关于梯形的动画或视频4. 教学课件：PPT或其他多媒体课件5. 练习题：与梯形相关的练习题六、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中常见的梯形物体，如梯子、屋顶等，引导学生关注梯形，激发学习兴趣。
2. 探究梯形的定义和特征：让学生观察实物模型和图片，思考梯形的定义和特征，引导学生得出梯形的定义和特征。
3. 梯形的分类：让学生通过观察、讨论，发现梯形的分类规律，得出梯形的分类。
4. 探究梯形的性质：引导学生通过观察、思考、动手操作，发现梯形的性质，如对角线平分、同底等腰梯形相似等。
5. 梯形的相关计算：讲解梯形面积、对角线长度的计算方法，让学生通过练习题巩固所学知识。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结梯形的定义、特征、分类和性质。
七、作业布置：1. 绘制各种梯形，并标注其特征。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
八、教学反思：1. 反思教学目标是否达成，学生对梯形的定义、特征、分类和性质的理解程度。
2. 反思教学方法是否适合学生，是否存在需要改进的地方。
梯形教案8篇
梯形教案8篇数学教案《认识梯形》篇一【活动目标】1、在说说、折折中认识梯形，观察感知梯形的特征。
2、能给形状、颜色、大小不同的梯形分类，并能数出每一类有几个。
3、启发幼儿学习按图形特征归类，巩固对几何图形的认识。
【活动准备】教具：不同形状的梯形若干；三角形、长方形、正方形纸各一张。
学具：幼儿两张大小不同的梯形、三角形、长方形、正方形若干。
【活动过程】一、通过讲讲、折折认识梯形，观察感知梯形的特征。
二、幼儿通过猜测图形的变化，感知梯形的特征。
三、师出示长方形，引导幼儿仔细观察后，说出梯形特点。
师：“这是什么图形？猜猜我会把它变成什么？”通过折一个角的形式，教师结合手势，帮助幼儿明确长方形变梯形的方法。
小结梯形的特征：由四条边组成，还有斜边把这两条平行的边连起来。
四、尝试在长方形的纸的基础上折出梯形，进一步感知梯形是有两条平行的边和斜边组成。
交待要求，明确折法。
师：“在我们的桌上，老师也为小朋友们准备了长方形的白纸，请你也用折一折的方法，把他变成梯形。
五、幼儿操作，动手折梯形。
教师提示幼儿把折好的梯形及时放入篮中。
六、鼓励幼儿交流介绍折梯形的方法和过程。
师：“你是怎样折梯形的？有没有遇到什么困难？”在观察、比较多种图形的过程中，进一步感知梯形的形状特征。
七、幼儿操作，能给形状、颜色、大小不同的梯形分类。
幼儿通过抓抓、分分，感知图形可以按形状、颜色、大小分类。
师：请你从篮中抓一把图形，数一数一共抓了多少图形。
八、自定图形特征分类。
师：这些图形形状、颜色、大小都不同，请你帮它们分一分。
九、游戏“跳格子”。
根据教师口令选择不同图形，快速分辨梯形。
师：“在圈里有许多大小，颜色不一样的图形，请你听口令跳到相应图形的格子里。
” 《梯形》中班教案篇二活动背景：活动之前孩子们已经掌握了长方形、正方形、圆形、三角形、椭圆形等平面图形的本质特征，为本和活动的教学作好了一定的知识、技能准备。
活动目标：1、初步了解梯形的特征，在各种图形中正确找出梯形。
幼儿园认识梯形课件
梯形有两个平行的边，也有两个不平行的边。
梯形在生活中的应用
1 2
车辆轮胎花纹
车辆轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加与地面 的摩擦力，使车辆更好地行驶。
楼梯设计
在建筑设计中，设计师会利用梯形的特点设计 楼梯，让人们更容易行走。
3
植物生长
植物的叶片形状也是呈梯形的，这样能够更好 地接收阳光，进行光合作用。
梯形定义
有一个平行四边形，沿着它的对角线剪一刀，得到两个三角形，这两个三角形的 高就是梯形的上底和下底。
梯形分类
上底和下底分别在梯形的两侧，称为双边梯形；若上底和下底在同侧，则称为单 边梯形。
梯形的性质与定理
梯形性质
梯形是一个四边形，其中对角线将其分为两个三角形，上底 和下底分别平行且不相等。
梯形定理
06
幼儿园梯形课件教案与反思
教案编写与教学目标设定
• 教材分析：本节课的教材内容是让幼儿园小朋友们初步认识梯形，了解梯形的特点，并能够从生活中找出 梯形。
• 教学目标 • 了解梯形的特点，包括梯形的定义、形状和大小。 • 能够从生活中找出梯形，并举例说明。 • 培养小朋友们观察、思考和动手的能力。 • 教学重点：让小朋友们了解梯形的特点，并能够从生活中找出梯形。 • 教学难点：培养小朋友们的观察、思考和动手能力。
添加各种图片、音频和 视频素材，并进行编辑 和优化，确保其适合幼 儿的学习特点。
设计互动环节，如拖拽 游戏、拼图游戏等，使 幼儿能够实际操作和感 受梯形。
在课件中添加文字内容 ，介绍梯形的定义、特 征和用途，并使用简洁 易懂的语言。
对课件进行整体预览和 测试，检查是否存在问 题或不足之处，并进行 调整和完善。
梯形的内角和等于360度，梯形的高等于上底与下底的平均值 乘以高。
让学生经历概念的定义过程--谈认识梯形的教学
第四种:只有一组对边平行的四边形叫梯形。
学生 判断这几 表 的
,
（6）
（7）
⑼
学生 较哪一 表
, 后 学生
图3
书，理解书上用第四种表达方式的可能理由。
图
① 每个学生独立思考,写一写（做作业纸上
设计意图:学生先观察梯形,描述它们的共
%
的第2题）。 ② 学生独立写后,以四人小组为单位进行交
同a,实质上是在描述梯形的特征o让学生从图 形到文字逐步刻画梯形的本质属性,这有利于学
梯形的认识属于图形与几何领域的概念教 学内容，一般在教学梯形概念时,让学生先观察 现实生活中具有梯形样子的一些实物,如梯子、 大坝的截面等,然后抽象出梯形的定义。精确和
,严密的梯形的定义常常是由老师给出的，老师
的引导比较多，学生学得被动。有没有可能让学 生自己探索梯形的特征，自己给出梯形概念的 定义,这就是本文试图探索的问题。
分类
直角梯形，等腰梯 形
（五）教学四边形的分类。
让学生 :
了哪些四 形？
并对一般的四边形与 的四边形进行整理，
清
的 。根据学生 出的关系,画
（六）回顾与总结。
1. 一想,这节课我们先学习了什么,再学 习了什么。
2. 你有什么 ？
3. 有什么问题要问 学 师的？
设计意图：让学生用概念判断一个图形是不 是平行四边形，主要是让学生明白学会从概念出 发考虑问题，平行四边形的概念是反映平行四边 形本质特征的，它是判断的依据，是区分的标准o
从而让学生更进一步明确概念的重要性o 3. 观察下面的图形（如图3）,它们有什么共
同的地方?
5.教师给出平行四边形的定义（两组对边分 别平行的四边形叫平行四边形）,并要求学生独 立思考，像平行四边形的定义这样写一写,什么 叫梯形（做作业纸上的第3题）。
梯形的认识活动教案
梯形的认识活动教案1.1 设计意图：通过引入生活中的梯形物品，激发学生的学习兴趣，引导学生发现和观察梯形的特征。
1.1.1 细节说明：教师可以准备一些生活中的梯形物品，如梯子、滑滑梯等，展示给学生看，让学生观察并说出它们的共同特点。
1.1.2 细节说明：教师引导学生通过触摸和观察这些梯形物品，发现梯形的形状和特征，如四条边、两个底角、两个腰角等。
1.1.3 细节说明：教师通过提问，引导学生思考梯形在生活中的应用和作用，如为什么梯子是梯形、滑滑梯为什么是梯形等。
二、知识点讲解2.1 梯形的定义：通过展示梯形的图形，讲解梯形的定义和特征，让学生理解梯形的形状和结构。
2.1.1 细节说明：教师可以利用多媒体展示梯形的图形，引导学生观察梯形的特征，如四条边、两个底角、两个腰角等。
2.1.2 细节说明：教师可以通过举例，让学生理解梯形的两个底角相等的性质，如梯子和滑滑梯的底角都是相等的。
2.1.3 细节说明：教师可以通过提问，引导学生思考梯形的对称性，如梯形是否是轴对称图形、是否是中心对称图形等。
2.2 梯形的分类：讲解梯形的分类和特点，让学生能够区分不同类型的梯形。
2.2.1 细节说明：教师可以展示不同类型的梯形图形，如等腰梯形、直角梯形、矩形梯形等，引导学生观察和区分它们的特点。
2.2.2 细节说明：教师可以通过举例，让学生理解不同类型梯形的应用和作用，如等腰梯形在建筑设计中的应用、直角梯形在制作测量工具中的应用等。
2.2.3 细节说明：教师可以通过提问，引导学生思考梯形的分类和特点，如等腰梯形和直角梯形的区别是什么、矩形梯形的特点是什么等。
2.3 梯形的面积计算：讲解梯形的面积计算公式和步骤，让学生掌握计算梯形面积的方法。
2.3.1 细节说明：教师可以利用多媒体展示梯形的面积计算过程，引导学生理解和记忆梯形的面积计算公式和步骤。
2.3.2 细节说明：教师可以通过举例，让学生练习计算不同类型梯形的面积，如等腰梯形、直角梯形、矩形梯形等。
中班科学活动《认识梯形》教案
中班科学活动《认识梯形》教案一、活动目标1.让孩子通过观察、操作、比较等方法，认识梯形，了解梯形的特征。
2.培养孩子的观察能力、操作能力及逻辑思维能力。
3.激发孩子对科学的兴趣，培养孩子合作、交流的能力。
二、活动准备1.实物梯形：门、梯子、书本等。
2.平面梯形卡片：各种不同大小、颜色的梯形卡片。
3.剪刀、胶水、彩笔等手工材料。
4.记录表格、笔。
三、活动过程1.导入：（1）出示实物梯形，让孩子观察并说出梯形的名称。
（2）邀请孩子上台演示梯形，并让大家一起说出梯形的特征。
2.认识梯形：（1）分发平面梯形卡片，让孩子观察并说出梯形的名称。
（2）邀请孩子上台演示梯形，并让大家一起说出梯形的特征。
（3）引导孩子发现梯形的形状和生活中的实物有关，如门、梯子等。
3.操作活动：（1）分发手工材料，让孩子剪出一个梯形，并将其粘贴在记录表格上。
（2）让孩子用彩笔在梯形上画上自己喜欢的图案。
（3）让孩子观察自己剪出的梯形，并将其特征记录在记录表格上。
4.探索梯形：（1）邀请孩子上台展示自己的梯形，并让大家一起说出梯形的特征。
（2）引导孩子发现梯形的大小、颜色、图案等都可以不同。
（3）让孩子自由探索梯形的各种组合，并将其记录在记录表格上。
（1）邀请孩子分享自己在探索过程中的发现。
（3）强调梯形在生活中的应用，如门、梯子等。
四、活动延伸1.让孩子回家后，找一找生活中的梯形，并将其画下来，分享给老师和同学。
2.开展“梯形拼图”活动，让孩子用不同大小的梯形拼出各种图案。
3.邀请家长参与“梯形创意画”活动，让孩子与家长一起创作梯形作品。
五、活动反思1.本次活动是否达到预期目标？2.孩子在活动中是否积极参与、主动探索？3.活动过程中，是否有孩子出现困惑或困难？如何解决？4.活动延伸是否具有针对性和操作性？六、活动评价1.孩子对梯形的认识程度。
2.孩子在操作活动中的表现。
3.孩子在探索过程中的表现。
4.家长对孩子的评价。
重难点补充：一、教学过程1.导入：（1）教师展示实物梯形，如门、梯子等，引导孩子观察并说出梯形的名称。
梯形的认识 (教案)- 四年级上册数学人教版
梯形的认识（教案）- 四年级上册数学人教版一、教学内容本节课主要介绍了梯形的定义、特征、分类以及与平行四边形和三角形的区别。
通过学习，学生能够掌握梯形的概念，理解其独特的性质，并能正确识别和分类各种梯形。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握梯形的定义，了解梯形的特征和分类，能正确识别和绘制梯形。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、比较的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的态度。
三、教学难点1. 梯形定义的理解：学生对梯形定义中的“只有一组对边平行”这一特点的把握。
2. 梯形特征的识别：学生在识别和绘制梯形时，对梯形各边、角的特点的把握。
3. 梯形与平行四边形、三角形的区别：学生在区分梯形、平行四边形和三角形时的困惑。
四、教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：学生自备直尺、圆规、练习本等。
五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示一些生活中的梯形实例，引导学生关注梯形的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：讲解梯形的定义、特征和分类，引导学生观察、分析、比较，帮助学生理解并掌握梯形的概念。
3. 实践操作：让学生分组讨论，绘制梯形，并尝试找出梯形各边、角的特点。
4. 巩固提高：通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对梯形知识的掌握程度。
5. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点，解答学生的疑问。
六、板书设计1. 板书梯形的认识2. 板书内容：梯形的定义、特征、分类，与平行四边形、三角形的区别等。
七、作业设计1. 基础题：绘制梯形，找出梯形各边、角的特点。
2. 提高题：区分梯形、平行四边形和三角形，说明理由。
3. 拓展题：探讨梯形在生活中的应用。
八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够理解并掌握梯形的定义和特征。
2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
7.8认识梯形和等腰梯形(教案)2023-2024学年数学四年级下册
7.8认识梯形和等腰梯形（教案）20232024学年数学四年级下册我今天要教学的内容是数学四年级下册的第七章第八节，认识梯形和等腰梯形。
这一节的主要内容是让学生掌握梯形的定义、性质，以及等腰梯形的判定和性质。
我的教学目标是让学生能够理解梯形的概念，掌握梯形的性质，能够识别各种梯形，特别是等腰梯形，并且能够运用梯形的性质解决一些实际问题。
在板书设计上，我会把梯形的定义和性质，以及等腰梯形的判定和性质写在黑板上，方便学生理解和记忆。
对于作业设计，我会布置一些有关梯形的练习题，让学生能够巩固所学知识，并且能够灵活运用。
我会选择一些具有代表性的题目，让学生通过解答题目，进一步理解和掌握梯形的性质。
在课后反思和拓展延伸部分，我会让学生谈谈他们在学习过程中的收获，以及他们在解决问题时遇到的困难和解决方法。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让学生能够进一步深入学习梯形的相关知识。
这就是我今天的教学计划，我相信通过这样的教学设计，学生一定能够理解和掌握梯形和等腰梯形的知识，并且能够运用所学知识解决实际问题。
重点和难点解析：在上述教学计划中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
是梯形的定义和性质的掌握。
梯形是一个四边形，其中有两条平行边，被称为上底和下底，而另外两条边则被称为腰。
梯形的两条腰不一定是相等的，这是梯形与平行四边形的一个重要区别。
学生需要通过观察实例和几何图形的性质，理解并记住梯形的定义和性质。
是等腰梯形的判定和性质。
等腰梯形是指有两条腰相等的梯形。
学生需要学会如何判断一个梯形是否为等腰梯形，以及等腰梯形的性质。
例如，等腰梯形的对角线相等，上下底边平行等。
第三个重点是灵活运用梯形的性质解决实际问题。
在教学过程中，我会设计一些实际问题，让学生运用梯形的性质来解决。
例如，计算梯形的面积，判断一个四边形是否为梯形，或者找出等腰梯形的对角线长度等。
这些问题可以帮助学生将所学知识应用到实际情境中，增强他们对知识的理解和运用能力。
六平行四边形和梯形说课稿四年级下册数学西师大版
4.游戏竞赛：设计一些数学游戏，如分类比赛、性质猜猜看等，让学生在游戏中学习和巩固知识。
这些互动方式旨在激发学生的学习热情，促进学生的参与和合作，同时通过生生互动和师生互动，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
（2）平行四边形和梯形的性质在实际问题中的应用。
（3）如何引导学生通过观察、比较、分析等方法，发现平行四边形和梯形的特征和性质。
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生为四年级学生，他们的年龄特征决定了他们在认知、情感和行为上具有以下特点：四年级学生的思维开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，他们已经具备了一定的观察能力和空间想象力，但仍然需要借助直观的教具和实物来理解抽象的概念。他们在学习上表现出对新鲜事物的好奇心，对学习有一定的兴趣，但注意力容易分散，需要教师通过多样的教学手段来维持他们的兴趣。在学习习惯上，四年级学生已经形成了基本的课堂学习习惯，如按时完成作业、认真听讲等，但自主学习能力和合作学习能力还察、比较、分析、归纳等方法，探究平行四边形和梯形的特征和性质。
（2）训练学生运用数学语言，描述平行四边形和梯形的特征，提高学生的表达能力和逻辑思维。
（3）引导学生运用所学知识，解决实际问题，提高学生的实际应用能力。
3.情感态度与价值观目标：
（1）激发学生对几何图形的兴趣，培养学生热爱数学的情感。
四、教学过程设计
（一）导入新课
我的新课导入方式将采用情境创设法，通过展示一系列包含平行四边形和梯形的图片，如公园的长椅、楼梯、建筑物的窗户等，让学生观察并识别这些图形。接着，提出问题：“你们在哪里见过这些图形？它们有什么共同特征？”以此引导学生思考并参与到课堂讨论中。通过这种方式，我能够快速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣，为新课的学习奠定良好的基础。
人教版小学数学四年级上册《梯形的认识》教案
人教版小学数学四年级上册《梯形的认识》教案一. 教材分析《梯形的认识》是小学数学四年级上册的一节重要内容，主要让学生认识梯形，了解梯形的特征，学会用字母表示梯形的各个角和边，为后续的梯形面积计算和梯形应用题解决打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了三角形、四边形等基本图形的认识，具备了一定的图形认知基础。
但梯形与这些图形有很大的不同，学生可能难以理解梯形的概念和特征，因此需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生建立起梯形的基本概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握梯形的定义，了解梯形的特征，学会用字母表示梯形的各个角和边。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等环节，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：梯形的定义和特征，梯形各个角和边的表示方法。
2.难点：理解梯形的高的概念，掌握梯形面积的计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，让学生在具体的情境中认识梯形。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生的几何思维。
六. 教学准备1.教具：准备一些梯形实物模型，如直角梯形、等腰梯形等。
2.学具：每个学生准备一个梯形模板，以便进行实际操作。
3.课件：制作课件，展示梯形的各种例子和特征。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些梯形的实物模型，如楼梯、书架等，引导学生观察这些物体的共同特点，引出梯形的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形的各种例子，让学生直观地感受梯形的特征。
同时，教师用字母表示梯形的各个角和边，让学生学会用字母表示梯形。
操练（10分钟）学生分组讨论，每组找出一些梯形实物，用直尺和量角器测量梯形的各个角和边，并用字母表示出来。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些梯形图片，让学生判断这些图片是不是梯形，并说明理由。
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A D
方法二:
A D
1 B E F C B E C
等腰梯形的性质 求证：等腰梯形同一底上的两角相等
已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC 求证： ∠ B = ∠ C
证明：过点A，D分别作AE ⊥BC于E DF ⊥BC于 F ∵ AE//DF，AD//BC ∴ AE=DF ∵ AB=DC ∴ Rt △ABE≌Rt △ DCF (HL) ∴ ∠ B= ∠ C
本课小结：
• 本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念， 直角梯形的性质定理； • 通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形 问题有效地转化为平行四边形及等腰三 角形加以解决； • 在应用等腰梯形性质定理1时，注意是 “同一底上的两个角相等”，不能说成 “两底角相等”。
梯
形
§梯形(第一课时)
实物梯形 梯形定义 特殊梯形 性质定理 课堂练习 课堂小结
新课导入
两组对边分别平行 四边形 平行四边形
实物中的梯形
实物中的梯形
新课导入
平行四边形
四边形
梯 形
1、梯形的有关定义
一组对边平行而另一组对边不平行 的四边形叫做梯形。
A
D
B
梯形ABCD中, AD∥BC.
C
梯形的相关知识
E D
C
小 结:
一、梯形的定义： 不平行的四边 一组对边 平行 而另一组对边 形叫做梯形。 二、等腰梯形的性质: 1. 两 腰 相等的梯形等腰梯形。 2. 等腰梯形同一底上的两角 相等 。
三、解决梯形问题的基本思路和 方法：通过添加适当的辅助线，把 梯形问题转化为 平行四边形 与 三角形 问 题来解决。
3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD， 欲证明△ABC≌△DCB，需哪些条件？
A D
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB
B C
SAS
综合应用：
• 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，
∠D=1500，CD=8cm，求AB的长。
A D
分析：过点D作DE⊥BC，则 DE=AB，结合Rt△DCE，求出 ∠C=300，从而求出DE
• 延长两腰 平移一对角线
连结对角线
3、：梯形中几种常见的添加辅助线的方法：
解决梯形问题，主要是通过添加辅助线把 问题转化成三角形或平行四边形的问题来 解决；
例2
已知：等腰梯形中的腰和上底相等， 且一对角线和一腰垂直，求这个梯形的各 个角的大小。 小组讨论、分析：
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥DC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。
A D x
x x
2x C
B
性质定理1巩固练习
• • • • • 1.下列说法中正确的是( D ) A.等腰梯形两底角相等 B等腰梯形的一组对边相等且平行 C等腰梯形同一底上的两个角都等于90度 D等腰梯形的四个内角没有一个是直角
性质定理1巩固练习
2.已知等腰梯形的周长25cm,上、 下底分别为7cm、8cm，求腰长。
练习3:
课堂练习
如图，梯形ABCD，AD//CB，AB=DC， 若∠B=６０0, AD=5cm, AB=6cm, 求BC的长度。
A
D
600
B
E F C
练习3:
课堂练习
如图，梯形ABCD，AD//CB，AB=DC， 若∠B=６０0, AD=5cm, AB=6cm, 求BC的长度。
A
D
600
B E C
B E A D
F
C
等腰梯形的性质
已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC 求证： ∠B = ∠C
证明：过点D作DE//AB交BC于E ∵ AD//BC，∴ AB=DE ∵ AB=DC ，∴ DE=DC ∴∠ 1= ∠C ∵ DE//AB ∴ ∠ 1= ∠ B ∴ ∠B= ∠C
A D
1 E C
A
E
D
B
F
A D
C
B E F
C
等腰梯形：两腰相等的梯形
怎样的四边形是梯形？
有两腰相等 等腰梯形
梯形
直角梯形： 有一个角是直角的梯形。
有一个角是直角
梯形的分类
等腰梯形
直角梯形
等腰梯形
直角梯形
梯形
2、等腰梯形的性质 A
等腰梯形
D
B
C
如图: 等腰梯形会具有那些 特殊性质？请大家猜想一下.
小组合作讨论：
练习4
课堂练习
求证：等腰梯形上底中点到下底两 端点距离相等 已知：在梯形ABCD中，AD//BC， AB=DC， 若E是AD的中点。
求证：EB=EC
证明：在梯形ABCD中, B ∵ AB=CD（已知） ∴∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两个底角相等） ∵ E是AD的中点 ∴ AE=DE ∵ AB=CD ∴ △ ABE≌△DCE（SAS） ∴ EB=EC A
B
E
C
练习1:
课堂练习
如图，梯形ABCD，AD//CB， AB=DC，若∠B=750,则∠C,∠A与∠D 各为多少度？（口答）
A D
750
B C
课堂练习
练习2：
根据梯形的定义判断： 1.有一组对边平行的四边形是梯形。（ × ） 2.只有一组对边平行的四边形是梯形。（√ ）
3.一组对边平行而另一组对边相等的四边形 是梯形。 （×） 4.一组对边平行且不相等的四边形是梯形.( √ )
等腰梯形有哪些特殊性质？
从 从
边 看：
角
两腰相等
看： 等腰梯形性质定理1 D
同一底上的两个角相等
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
求证：∠B=∠C 分析：通过添加辅助线，平移一 腰，将梯形问题转化为平行四边 形和等腰三角形问题来处理。
A
Байду номын сангаас
B
E
C
等腰梯形的性质
等腰梯形性质定理一: 等腰梯形在同 一底上的两个角相等
B
小组合作探究：
等腰梯形的两条对角线有怎样的关系？
等腰梯形性质定理2： 等腰梯形的两条对角线相等。
A
例1 已知：梯形ABCD中，AD∥BC， D AB=CD 求证：AC=BD
分析：可利用刚学的等腰梯形同一底 上的两个角相等，结合全等三角形
B C 性质来证明。
• 梯形中常用的辅助线有哪些？
• 平移一腰 作梯形的高