关于《平面的基本性质》的教学反思
关于《平面的基本性质》的教学反思
关于《平面的基本性质》的教学反思关于《平面的基本性质》的教学反思江苏省泰州中学数学组姜莹《立体几何》是教师难教，学生难学的数学内容. 但是俗话说:“教学有方，但无定法”.“方”与“法”应成为我们克服“难”字的武器. “平面的基本性质”一课来说，内容并不复杂，但它奠定了立体几何的理论基础，所以一些看似简单直观的公理却能建立起立体几何的完备体系，其中的演绎推理过程是需要教师引导学生细细品位的。
在备课过程中我遇到了一些困惑，通过思考也寻找了一些解决方案。
一如何确定教学内容本节课是在上一节学生学习了简单几何体的基础上，为进一步研究空间的点线面的位置关系而做的一个前期准备，是今后推理论证的基础。
平面的基本性质主要包括三个公理以及公理3的三个推论，教材分两个课时来完成，至于第一课时的教学内容的确定就是我在备课时遇到的第一个难题。
一种方案是第一节课介绍三个公理，第二节课再介绍公理3的三个推论，第二种方案是第一节只介绍公理1和公理2，第二节介绍公理3及其推论。
第一种方案是考虑到公理体系的完备性，第二节课就重点在推理论证上，3个推论也就是前面三个公理的应用，这样安排的缺点是时间紧，只能是匆匆讲完3个公理，没有什么应用；第二种方案只讲公理1和2，时间是腾出来了，问题是很多应用都不是单一的，尤其是公理3没有讲，那么平面还没有确定，不能纸上谈兵啊，但经过反复考虑，我还是选择了第二种方案，但侧重点调整了一下，考虑到学生第一次接触符号及图形语言，因此准备了一些小的判断题，让学生进行三种语言的转化，而这种训练也是必要的，尤其是符号表示，这是今后推理论证的主要形式。
二怎样引出公理首先本着数学来源于生活的原则，第一个想到的就是公理1可以用是否漏光检验墙面是否平来说明，公理2可以用投票这个FLASH 来观察得出，但仔细推敲，其实检验墙面是否平只是公理1的逆向应用，反而会把简单的问题复杂化，后来考虑到本单元的标题，从大局考虑，为什么要学习平面的基本性质，其实是为了更好地研究空间点、线、面的位置关系，因此，不妨就直接考虑公理1和公理2学习的必需性，从点线面的位置关系入手，公理1就是考虑线和面的公共点个数，而公理2就是考虑面和面的公共点个数，这样也让学生对线面关系和面面关系有个大致了解，也为今后的教学埋下伏笔。
平面的基本性质教案(1)
课题：10.1平面的基本性质课题：10.1平面的基本性质【教学目标】1.知识目标：理解和掌握平面的三个基本性质，并学会应用性质进行一些简单的分析和判断。
2. 能力目标：通过实例和多媒体进行直观教学，培养学生的观察能力和空间想象能力。
通过应用性质进行一些简单的分析和判断，培养逻辑思维能力。
3.情感目标：（1）通过创设主题式故事情境，增强学习兴趣。
（2）结合生活，进行“数学来源于生活”的唯物主义观念教育。
（3）通过问题解决，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
【教学重点】平面的基本性质。
因为研究空间图形时，往往将有关点、线归结到一个平面内，再利用平面图形的性质解决。
所以要求学生对基本性质有较深刻的理解。
【教学难点】平面的基本性质的掌握与运用。
因为平面的基本性质既抽象又枯燥，而中职幼师专业的学生想象和思维都较弱，所以掌握与运用三个平面的基本性质会有一定的难度。
【教学方法】遵循学生的认知规律，结合多媒体将具体与抽象、感性与理性、动手与动脑有机地结合在一起。
进行思考、交流，师生共同讨论等学法。
根据中职学生想象能力、思维能力较弱的特点，尽量从直观入手，因此考虑通过创设既靠近生活，又体现数学本质，并且能从情感上激发学生主动、深入思考的有效情境（主题式故事情境）作为载体的启发式教法。
【教学过程】图9−5公理1作为判断和证明直线是否在平图9−8反映了只要“两面共一点”，就两面共一线，且过这一点，线唯把信封的一角竖立在桌面上，那么信封所在平面和桌面所在平面只交于一点，对吗？如图：在长方体ABCD—A1B1C1D1是棱A1B1上的中点，画出C1三点所确定的平面α与长方体表面的交线。
《平面的基本性质》第1课时示范课教学设计【高中数学教案】
《平面的基本性质》教学设计第1课时◆教学目标了解平面的基本事实与推论，能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实，理解三个基本事实的地位与作用；会用平面的基本事实正面点共线、线共点、点线共面三个典型问题，熟悉符号语言、文字语言、图形语言之间的转换．◆教学重难点◆教学重点：掌握平面的基本事实及推论．教学难点：能用图形、文字、符号三种语言描述平面的基本事实，并能解决空间线面的位置关系问题．◆课前准备PPT课件．◆教学过程一、问题导入前面我们通过几何体的学习，已经直观地认识了点、线、面之间的位置关系，从本节开始，我们将在直观认识的基础上来论证它们之间的关系，以期进一步培养大家的空间想象能力和逻辑能力．问题1：观察如图11－2－2，的凳子，把凳子看成一个平面，思考（1）如果把一个平面固定在空间中，至少需要固定几个点？（2）有多少个平面能通过空间中指定的一点？有多少平面能通过空间中指定制定的两点？引语：要解决这个问题，就需要进一步学习平面的基本事实与推论.（板书：平面的基本事实与推论）【新知探究】问题2：确定平面的依据是什么？师生活动：学生分析解题思路，给出答案．追问：基本事实1的作用是什么？预设的答案：基本事实1： 文字表示：经过不在一条直线上的3个点，有且只有一个平面.符号表示：A ，B ，C 三点不共线⇒存在唯一的平面α使A ，B ，C ∈α图形表示：注：（1）可以简单地说成“不共线的3点确定一个平面”(2)过不共线的3点A ，B ，C 的平面，通常记作平面ABC ，用图象直观地表示平面时，为了增加立体感，习惯上讲平面用平行四边形表示.(3)如图的平面α可以看成由不共线的3点A ，B ，C 确定的，此时显然有：,,A B C ααα∈∈∈(4)如果给定的3个点同在一直线上，那么有无数个平面通过这3个点，也就是说，此时这三个点不能“确定”一个平面，例如，如果给定的3个点都在长方体的一条棱上，那么过这三个点就会有无数个平面.作用：①确定平面的依据；②判定点、线共面设计意图：通过对生活简单事实出发，通过观察分析归纳出平面基本事实．发展学生数学抽象和直观想象的核心素养．问题3：尝试与发现：这就是说，如果A B αα∈∈， ，那么直线AB α∈，如图11－2－4所示．师生活动：学生分析解题思路，给出答案追问：基本事实2的作用是什么？预设的答案：基本事实2：文字表示：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内. 符号表示：A ∈α，B ∈α⇒AB ⊂α图形表示：作用：①判定直线是否在平面内；②判断一个面是否是平面注：基本事实2可以作为判断一个面是否是平面的依据：如果一个面内的任意两点所确定的直线都在这个平面内，那么这个面就是平面．例如，球面不是一个平面，因为球面上任意两点所确定的直线中，只有两个点在球面上.设计意图：培养学生分析和归纳的能力.问题4：如图11－2－6所示，当用裁纸刀裁纸时，可以认为刀锋是在一个平面内运动的．（1）裁纸刀裁出的是什么样的痕迹？（2）两个平面相交时，公共点具有什么特点？师生活动：学生分析解题思路，给出答案追问：基本事实3的作用是什么？预设的答案：基本事实3：文字表示：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号表示：P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l图形表示：注：（1）基本事实3说明，两个不重合的平面，只要有一个公共点，就一定有无数个公共点，而且这无数个公共点能构成一条直线，这条直线通常也称为两个平面的交线，如图所示，有,A a a αβ∈=；（2）在画两个平面相交时，其中一个平面被另一个平面遮住的部分应该画出虚线或不画，如图所示；（3）根据基本事实3可知，棱柱中，有公共棱的两个面所在的平面一定是相交的，而且公共棱是交线的一部分.作用：①判定两个平面相交的依据；②判定点在直线上设计意图：培养学生分析和归纳的能力. 【巩固练习】例1. 用符号语言表示下列语句，并画出图形：(1)三个平面α、β、γ相交于一点P ，且平面α与平面β交于P A ，平面α与平面γ交于PB ，平面β与平面γ交于PC ；(2)平面ABD 与平面BCD 相交于BD ，平面ABC 与平面ADC 交于AC ．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案： (1)符号语言表示：α∩β∩γ＝P ，α∩β＝P A ，α∩γ＝PB ，β∩γ＝PC ．用图形表示如图①.(2)符号语言表示：平面ABD ∩平面BDC ＝BD ．平面ABC ∩平面ADC ＝AC ．图形表示如图②.设计意图：用符号语言表示语句． 例2. 证明：两两相交且不过同一个点的3条直线必在同一个平面内.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：证明：设直线,,AB BC AC 两两相交，交点分别是,,A B C显然，,,A B C 3点不共线，因此它们能确定一个平面α.因为,,A B αα∈∈ 那么直线AB α⊂同理,AC BC αα⊂⊂即直线,,AB BC AC 都在平面α内.设计意图：基本事实1的运用．例3. 如图所示的正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1CC 上的一点，试说明1,,D A E 3点确定的平面与平面ABCD 相交，并画出这两个平面的交线.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：因为A ∈面1D AE ，A ∈面ABCD所以面1D AE ABCD ≠∅，即面1D AE 与面ABCD 相交．延长1D E 与DC ，设它们相交于F ，如图所示，则：F ∈直线1D E ，直线1D E ⊂面1D AE ．F ∈直线DC ，直线DC ⊂面ABCD ．则F ∈面1D AE 面ABCD ，从而AF 为面1D AE 与面ABCD 的交线，如图所示.设计意图：基本事实3的运用．【课堂小结】问题：（1）三个基本事实的作用有哪些？（2）证明几点共线的方法有哪些？（3）证明证明多线共点的方法有哪些？师生活动：学生尝试总结，老师适当补充.预设的答案：1．三个基本事实的作用基本事实1——判定点共面、线共面的依据；基本事实2——判定直线在平面内的依据；基本事实3——判定点共线、线共点的依据．2．证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公共点．或先由某两点作一直线，再证明其他点也在这条直线上．3．证明多线共点的方法：先证两线共点，再证这个点在其他直线上，而“其他”直线往往归结为平面与平面的交线．设计意图：通过梳理本节课的内容，能让学生更加明确平面的基本事实的有关知识．布置作业：【目标检测】1. 下列说法正确的是()A．三点可以确定一个平面B．若直线上有一个点在一个平面内，则这条直线在这个平面内C．把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面相交于一点D．如果两个平面有三个不共线的点，那么这两个平面重合设计意图：基本事实的运用．2. 若A ∈平面α，B ∈平面α，C ∈直线AB ，则( )A ．C ∈αB ．C ∉α C ．AB ⊄αD ．AB ∩α＝C设计意图：用符号语言表示语句．3. 经过空间任意三点作平面( )A ．只有一个B ．可作二个C ．可作无数多个D ．只有一个或有无数多个设计意图：基本事实的运用．4. 如图所示，在正方体1111ABCD A B C D 中．画出平面1AC 与平面1BC D 及平面1ACD 与平面1BDC 的交线．设计意图：基本事实的运用．5. 如图，已知E ，F ，G ，H 分别是四面体A －BCD 的棱AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：E ，F ，G ，H 四点共面．设计意图：基本事实的运用．参考答案： 1. D A 错误，不共线的三点可以确定一个平面；B 错误，直线上的两个点在一个平面内，则这条直线在这个平面内；C 错误，三角板所在平面与桌面所在平面相交于一条直线；D 正确，过不共线的三个点有且只有一个平面．2. A 因为A ∈平面α，B ∈平面α，所以AB ⊂α.又因为C ∈直线AB ，所以C ∈α.3. D 当三点在一条直线上时，过这三点的平面能作无数个；当三点不在同一条直线上时，过这三点的平面有且只有一个．4. 如图，∵AC BD O ⋂=，1C DC E ⋂=．∴O ∈平面1AC ，O ∈平面1BC D ．又1C ∈平面1AC ，1C ∈平面1BC D ．∴平面 1AC ⋂平面11BC D OC =．同理平面1ACD ⋂平面1BDC OE =．A A 15. 在△ABD 中，∵E ，H 分别是AB ，AD 的中点，∴EH ∥BD ．同理FG ∥BD ，则EH ∥FG .故E ，F ，G ，H 四点共面．。
认识平面图形教学反思认识平面图形教学反思优点
认识平面图形教学反思认识平面图形教学反思优点认识平面图形教学反思认识平面图形教学反思优点1本节课“平面图形的认识”是在学生初步认识立体图形——长方体，正方体，圆柱体，球体的基础上进行教学的。
本节课是一节大感受课，是生本教学数学课的一种课型，主要是对每一单元整体的一个初步感受，感受部分是生本教育理念下“先学后教，以学定教”的重要体现。
在感受部分我们做到“上不封顶，下不保底”意思就是说学生能感受多少就感受多少，可能由于个体差异，有的学生感受的较深，有的学生感受的较浅，这些都没关系，因为接着我们还有认识课，熟悉课，在认识课中对于学生没有感受到的地方还会加以补充，加深它们的印象。
就本节课来看，它是一节大感受课，主要目的是让学生初步感受生活中常见的一些平面图形，知道各自的名称和基本特点。
培养学生的观察能力，进一步拓展空间观念，培养学生的动手操作能力。
首先由从立体图形引出平面图形，因为在现实生活中学生直接接触的大多数是立体图形，从立体图形上“分离”出面。
让学生很直观的认识到平面图形与立体图形之间的关系。
接着进行了小组交流，主要交流前置性作业中6个图形的名称。
我的例子，以及我的发现。
名称学生很容易就能说出来，我的例子设计的主要目的是让学生把数学与生活紧紧的联系在一起。
我的发现主要是让学生先自己去发现这些图形的特点。
通过小组交流，上台交流，全班交流。
学生对6个图形已初步认识。
了解了他们的一些基本特点，最后拼一拼就是让学生在认识了平面图形的基础上将所学的知识运用到生活中。
通过动手操作更深刻的认识这些图形的特点。
这节课时图形认识的第一课，这节课中我看到学生们积极发言，思维很活跃，发现了好多图形的特点。
但是这节课中也有不足之处，就“面从何而来”这一点，只是给学生感受了一下。
还有就是由于学生思维活跃，带来了很多新奇的想法，不一样的答案，让孩子们尽情发挥，展示自己，以至于时间有点紧张。
在接下来的教学中我还会让学生自己动手找一找，画一画，让学生更深刻的感受平面图形的特点。
《平面的基本性质》(第一课时)
《平面的基本性质》（第一课时）教案
江苏省东台中学杨晓翔
一、教案背景
1. 学科：数学
2. 课时：1
3.面向学生：高一学生通过初中平面几何的学习，已掌握了点、线的概念、表示方法和画法。
但对初中学习过的点和直线的特征及基本性质印象不深。
二、教学课题
《平面的基本性质》（第一课时）
教学目标：
1.初步了解平面的概念，掌握平面的基本画法。
理解平面的基本性质，掌握它的应用；
2.会用图形、文字和符号描述点、直线、平面及其相互位置关系；
三、教材分析
本节课是苏教版必修2第一章《立体几何初步》的第二部分《点、线、面之间的位置关系》的第一课时。
教学重点：理解平面概念及基本性质。
教学难点：文字语言、图形语言和符号语言的转换与使用。
教学准备：多媒体课件和网络教室。
四、教学方法
多媒体教学和实验教学等。
五、教学过程
通过这一节课的研究，我们掌握了哪些知识，还有哪些感
本节课，我们类比了一参照物——直线，运用三种语言——文
七、教学反思
本节课从实例出发，引导学生从具体的实物中抽象出平面，并逐步探索其本质属性，为公理化研究问题打下伏笔，完成了一次从感悟到理性思维的飞跃；采用类比推理的模
式，让立体几何的建模与学习成为教师与学生合作下的“再创造”，实现了从二维平面到三维空间质的飞跃；集合语言的使用，加快了数学建模的进程，体现了数学符号语言的抽象美和简洁美，渗透了借形引数、以数证形、数形相辅的数学思想。
整节课内容较多，课时稍紧，可根据不同基础的学生作适当调整。
《认识平面图形》教学反思
《认识平面图形》教学反思《认识平面图形》教学反思1"平面图形的认识"作为小学阶段学生认识几何图形的第一课，具有十分重要的意义。
怎样使学生既对几种图形的特征有一定的认识，还能初步掌握一些学习方法，同时还要对学生进行一些数学思想的渗透，确实具有一定的难度。
这节课教师能认真领会课标中的新理念，抓住教材实质，结合学生实际，精心设计各教学环节，达到了较好的教学效果。
1．情境的创设与问题的提出符合学生年龄特点，贴近学生生活实际.本节课教师创设了"玩积木"的情境，非常符合学生的年龄特点。
"积木"对于一年级学生来说是最熟悉的一种玩具，几乎家家都有。
"玩积木"是他们最喜欢的游戏之一，充分调动了孩子们的学习积极性。
2．能从学生认知经验出发，灵活处理教材，合理安排教学顺序。
对四种图形的认识，教师改变了教材原来的编排顺序.这样安排本节课的教学内容，体现了教师能认真钻研教材，结合教学内容的'特点和学生的认知特点，灵活处理教材，合理安排教学顺序。
3．重视学生的体验，精心设计教学活动。
（1）能让学生在"玩"中体验。
（2）能让学生在"游戏"中体验。
（3）能让学生在"合作交流"中体验。
总之，"立体图形的认识"一课，在教学情境的创设，教学过程的安排，教学活动的体验性方面，都能坚持以学生的发展为本，努力体现新课标所倡导的基本理念。
《认识平面图形》教学反思2“认识平面图形”，以往老教材是先认识平面图形，再认识立体图形，而新教材认为是先有“体”再有“面”，“立体图形”是实际生活中存在的，而平面图形是抽象出来的，所以先教学立体图形的认识，再教学平面图形。
这一课时教材的编排先是学生活动，用立体图形的一个面描，得到一些平面图形，接着给这些平面图形分类引出长方形、正方形、三角形、圆。
《平面的基本性质与推论》教案
《平面的基本性质与推论》教案教学目标1、了解平面的基本性质与推论，并能运用这些公理及推论去解决有关问题，会用集合语言来描述点、直线和平面之间的关系以及图形的性质。
2、以所学过的作为推理依据的一些公理和定理为基础，通过直观感知，操作确认，思辨论证，归纳出空间中线、面平行的有关判定定理和性质定理。
3、能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
教学重难点重点：平面的基本性质与推论以及它们的应用；线线平行及平行线的传递性和面面平行的定义与判定。
难点：自然语言与数学图形语言和符号语言间的相互转化与应用；如何由平行公理以及其他基本性质推出空间线、线，线、面和面、面平行的判定和性质定理，并掌握这些定理的应用。
教学过程一、导入生活中的图形由哪些元素组成？点线面作为基本图形，他们之间有什么关系呢？二、平面的基本性质1、关于公理1（1）三种数学语言表述：文字语言表述：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内。
图形语言表述：如图1所示图1符号语言表述：（2）内容剖析：公理1的内容反映了直线与平面的位置关系，条件“线上两点在平面内”是公理的必须条件，结论“线上所有点都在面内”。
这个结论阐述两个观点，一是整个直线在平面内，二是直线上所有点都在平面内。
（3）公理1的作用：既可判定直线是否在平面内，点是否在平面内，又可用直线检验平面。
2、关于公理2（1）公理2的三种数学语言表述：文字语言表述：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。
图形语言表述：如图2所示图2符号语言表述：A、B、C三点不共线有且只有一个平面α，使.（2）内容剖析：公理2的条件是“过不在同一直线上的三点”，结论是“有且只有一个平面”。
条件中的“三点”是条件的骨干，不会被忽视，但“不在同一直线上”这一附加条件则易被遗忘，如舍之，结论就不成立了，因此绝对不能遗忘．同时还应认识到经过一点、两点或在同一直线上的三点可有无数个平面；过不在同一直线上的四点，不一定有平面，因此要充分重视“不在同一直线上的三点”这一条件的重要性。
高中数学_平面教学设计学情分析教材分析课后反思
《平面》课标分析《平面》是人教版数学教材必修二第二章《点、线、面之间位置关系》，第一节第一课时的内容。
本节教学应使学生：1、了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法.2、能用符号语言描述空间点、线、面之间的位置关系.3、能用三种语言描述三个公理，理解其地位与作用.并且教学中始终突出数形结合的数学思想，为学生学习后续内容打下坚实基础。
《平面》学情分析《平面》一课系人教版必修二第二章的第一课时，学生为高一年级学生。
他们在学习完了必修一及必修二的第一章内容之后，已经初步具备了逻辑推理能力与空间想象能力，具备了数形结合的数学方法素养。
同时，他们对平面的形象也有了一定的生活体验。
为此，引入平面的概念、画法和表示法，及空间点、线、面的位置关系，都不困难。
但对于空间问题转化为平面问题，进行相关的推理，在这方面学生经验不足。
尤其在使用公理证明问题的时候，预估到学生应有困难。
《平面》评测练习一．选择题1.空间中ABCDE五点中，ABCD在同一平面内，BCDE在同一平面内，那么这五点（）A共面B不一定共面C不共面D以上都不对2.若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c的位置关系是（）A相交、平行或异面B相交或平行C异面D平行或异面3.空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点是PQR，PQ=3，QR=4，PR=5，那么异面直线AC、BD所成的角是（）A900B600 C450 D300二．填空题4.在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD,AC ⊥BD,则四边形EFGH为________5.直线a、b不在平面α内，a、b在平面α内的射影是两条平行线，则a、b的位置关系是______三．解答题6. 完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，A∈a，D∈a，B∈b，E∈c求证：BD和AE是异面直线证明：假设__ 共面于γ，则点A、E、B、D都在平面__内A∈a，D∈a，∴__⊂γ. P∈a，∴P∈__.P∈b，B∈b，P∈c，E∈c ∴__⊂γ，__⊂γ，这与____矛盾∴BD、AE__________《平面》观课记录高中数学组长邵新建老师是我校数学组的骨干教师，从教已经近二十年，有着较为丰富的教学经验。
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关于《平面的基本性质》的教学反思
江苏省泰州中学数学组姜莹
《立体几何》是教师难教，学生难学的数学内容. 但是俗话说:“教学有方，但无定法”.“方”与“法”应成为我们克服“难”字的武器. “平面的基本性质”一课来说，内容并不复杂，但它奠定了立体几何的理论基础，所以一些看似简单直观的公理却能建立起立体几何的完备体系，其中的演绎推理过程是需要教师引导学生细细品位的。
在备课过程中我遇到了一些困惑，通过思考也寻找了一些解决方案。
一如何确定教学内容
本节课是在上一节学生学习了简单几何体的基础上，为进一步研究空间的点线面的位置关系而做的一个前期准备，是今后推理论证的基础。
平面的基本性质主要包括三个公理以及公理3的三个推论，教材分两个课时来完成，至于第一课时的教学内容的确定就是我在备课时遇到的第一个难题。
一种方案是第一节课介绍三个公理，第二节课再介绍公理3的三个推论，第二种方案是第一节只介绍公理1和公理2，第二节介绍公理3及其推论。
第一种方案是考虑到公理体系的完备性，第二节课就重点在推理论证上，3个推论也就是前面三个公理的应用，这样安排的缺点是时间紧，只能是匆匆讲完3个公理，没有什么应用；第二种方案只讲公理1和2，时间是腾出来了，问题是很多应用都不是单一的，尤其是公理3没有讲，那么平面还没有确定，不能纸上谈兵啊，但经过反复考虑，我还是选择了第二种方案，但侧
重点调整了一下，考虑到学生第一次接触符号及图形语言，因此准备了一些小的判断题，让学生进行三种语言的转化，而这种训练也是必要的，尤其是符号表示，这是今后推理论证的主要形式。
二怎样引出公理
首先本着数学来源于生活的原则，第一个想到的就是公理1可以用是否漏光检验墙面是否平来说明，公理2可以用投票这个FLASH 来观察得出，但仔细推敲，其实检验墙面是否平只是公理1的逆向应用，反而会把简单的问题复杂化，后来考虑到本单元的标题，从大局考虑，为什么要学习平面的基本性质，其实是为了更好地研究空间点、线、面的位置关系，因此，不妨就直接考虑公理1和公理2学习的必需性，从点线面的位置关系入手，公理1就是考虑线和面的公共点个数，而公理2就是考虑面和面的公共点个数，这样也让学生对线面关系和面面关系有个大致了解，也为今后的教学埋下伏笔。
三如何给出公理的应用
公理介绍完以后接下来就是公理的应用，但如果直接通过题目给出，首先学生没有切入点，对公理的认识也只是停留在“读”公理，最后就会导致老师讲学生听，考虑到这点，我于是准备了一些以符号形式的判断题，先让学生判断正误，再进行图形、文字、符号语言的相互转化，最后再指明正确命题的实际含义，明示其作用，这样的安排一方面训练了学生对数学语言的转化，另一方面又在潜移默化中给出了公理的作用，在这样的基础上，再给出一道证明题，学生易接受，也容易找到解决的方法。
这节课因为是公开课的缘故，前后经过整整一个月。
对这堂课的反复推敲，和听取各方意见，确实使自己不仅完善了这节课，同时在对教学方法，教学理念的认识上也有了提高。
我认为：学生学习方式的转变关键在于我们教师，一方面要求我们不断更新教育观念，树立先进的教育理念；另一方面要求我们能将先进的教学理念转化为教学行为，特别是要改变长期不变的，习惯了的旧的教学方式。
只有让学生充分从事探究学习活动，发挥他们的自主性、主动性和创造性，才能真正地使他们成为学习的主人。
通过开设这次公开课使我更体会到：教师应该越来越少地致力于传递知识，而应越来越多地致力于引导学生建构知识、帮助学生寻求获得知识的方法。