新湘教版初中数学七年级下册4.1.1相交与平行公开课优质课教学设计
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》教案_3
第四章相交线与平行线4.1.1 1平面上两条直线的位置关系教学目标：知识与技能：1．了解同一平面内两条直线的位置关系，理解平行线的概念。
2．理解并掌握平行的基本事实及直线平行关系的传递性。
3．学会用直尺和三角板画平行线。
过程与方法：通过观察、动手操作、推断、合作交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和表达能力。
情感态度与价值观：通过学生之间的交流讨论、师生互动，培养学生的合作意识及积极思考、勇于探索的理性思维习惯。
重点难点：重点：平行线的概念与平行的基本事实。
难点：对平行的基本事实及直线平行关系的传递性的理解。
教学过程一．新课导入利用多媒体导入新课。
现实生活中，各种各样的图形都是由平行线和相交线交织而成。
如图所示：多媒体播放PPT自学课文（8—10分钟）二、合作探究（一）平行线的概念：在，没有的两条直线叫做平行线。
（二）两直线平行的表示：直线AB与CD平行，记作__________，读作_____________学生合作交流得出答案。
【注意】①今后如果没有特殊说明，两条重合的直线只当做一条.②在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反.③今后遇到线段、射线平行时，特指线段、射线所在的直线平行.（三）直线与直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：________ ，_________ （四）如何用直尺和三角板画平行线b∥a？（直线b要经过P点）方法为：①“落”（三角板的一边落在已知直线上），Pa②“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），③“推”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），④“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。
学生先自己画，然后教师播放PPT演示（五）比一比谁是赢家？通过点C画直线AB的平行线，看能画出几条？平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.（六）过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？学生合作交流得出结论。
湘教版七年级数学下册 《相交与平行》精品教案
《相交与平行》精品教案【观察】小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态.我问题1：同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行得出结论：也就是说，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．平行于同一条直线的两直线平行。
即a 、b 、c 是三条直线，如果a//b,b//c,那么a//c.生思考，进而引入平行线公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．。
课堂练习1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线2.若直线a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 的依据是()A.平行公理B.等量代换C.等式的性质D.平行于同一条直线的两条直线互相平行3.在同一平面内，若AB//CD,EF 与AB 相交于点P ，EF 能与CD 平行吗？为什么？4.读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A 画EF ∥BC ；（2）如图（2），在∠AOB 内取一点P ，过点P 画PC ∥OA 交OB 于C ，PD ∥OB 交OA 于D ．通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力，并理解同一平面内，两条直线的位置关系。
通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时发现学生掌握新知识的情况，巩固并学习新知识。
课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？分别有几个公共点？学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
板书。
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》教学设计
湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册4.1.1《相交与平行》是初中学段几何学习的重要内容。
本节课主要让学生理解相交线与平行线的概念，掌握它们之间的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生探索和发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对相交线与平行线的概念和性质产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握相交线与平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念及性质。
2.难点：相交线与平行线性质的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生主动探索和发现，培养学生的思考能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队协作能力和动手操作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有动画、图片和生活实例的PPT，帮助学生直观地理解相交线与平行线的性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形实例，用于引导学生观察和操作。
3.练习题：设计一些有关相交线与平行线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形实例，如道路、河流等，引导学生观察这些图形中相交线与平行线的情况，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相交线与平行线的定义和性质，让学生初步了解这些知识。
湘教版七年级数学下册教案4.1.1 相交与平行
4.1 平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行一、新课引入〈一〉复习旧知观察图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？〈二〉导读目标学习目标：1.了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，理解平行线的概念.2.掌握基本事实（即过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行），会过直线外一点画这条直线的平行线.3.了解平行于同一条直线的两条直线平行，并会用此结论判断两条直线平行.重点：平行线的概念、基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行.难点：平行线的传递性的推理过程.二、预习导学预习课本P72-74，解答下列问题：1.在同一平面内两条直线有那几种关系？请你通过两直线交点情况来说明.2. 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.请问，如果不强调同一平面内，两条直线情况如何？3.请你用直尺和三角板过已知直线外一点作已知直线的平行线，你发觉了平行线的什么基本事实？4.“平行于同一条直线的两条直线平行”这个结论是如何推理的，你能说一下吗？三、合作探究〈一〉同一平面内两条直线的位置关系例1.下列说法正确的有 .（填序号）(1)在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行；(2)在同一平面内，有公共点的两条直线必相交或重合；(3)在同一平面内，不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内，不相交的两条射线必平行.〈二〉平行线作法与对平行线的基本事实的理解例2.如图，任意画一条直线a,并在直a外任取一点P．请同学们借助手中的三角尺和直尺画一条通过P点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？据此，你能得出怎样的基本事实？〈三〉平行公理的推理证明及平行公理的应用例3.（1）如图，已知直线a与c都和直线b平行,请你说说直线a与c平行吗？（2）如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？四、解法指导五、堂上练习1.下列说法正确的是 .（填序号）（1）两条直线不相交就平行（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行2.三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定3.在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑.七、课后作业1.填空：（1）在同一平面内的两条直线若相交，则有公共点；若平行，则有个公共点.（2）在同一平面内，如果直线a 与b 相交，且直线a 与c 平行，则这三条直线中所有交点的个数为 个.（3）在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .2.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示：因为DE AB //，DE CB //（已知）,所以A,B,C 三点 （）. （2）如图所示:因为CD AB //，EF CD //（已知），所以_____ //_____( ).。
4新湘教版初中数学七年级下册精品教案.1.1 相交与平行
4．1平面上两条直线的位置关系4．1.1相交与平行1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)一、情境导入观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？二、合作探究探究点一：平行线的概念下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B.方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．探究点二：同一平面内两条直线的位置关系任意画三条直线，交点的个数是()A．1 B．1或3C．0或1或2或3 D．不能确定解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选C.方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．探究点三：平行线的基本性质【类型一】 对平行线的基本事实的理解下列说法正确的是( )A ．经过一点有一条直线与已知直线平行B ．经过一点有无数条直线与已知直线平行C ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D 选项正确．方法总结：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础．【类型二】 平行线的基本事实的运用如图，如果CD ∥AB ，CE ∥AB ，那么C ，D ，E 三点是否共线？你能说明理由吗？解析：根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答．解：C ，D ，E 三点共线．理由如下：因为过直线AB 外一点C 有且只有一条直线与AB 平行，CD 、DE 都经过点C 且与AB 平行，所以点C 、D 、E 三点共线．方法总结：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据．三、板书设计同一平面内不重合的两条直线的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧相交平行⎩⎪⎨⎪⎧表示基本事实→推论从生活中的实例出发引出相交线与平行线的概念，通过观察分析引导学生正确理解平行线的基本事实和推论．本节课重在对知识的理解，教学时注意结合图形。
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系》教案_26
4.11相交与平行一．教学目标：1.知识与技能：结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系。
能正确判断互相平行，正确理解相交现象.掌握直线的基本事实及其推论，以及初步体会反证法的思维过程.2.过程与方法：在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3.情感态度与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
二．教学重点：正确理解平行线的概念三．教学难点：通过作图发现和体会平行线的基本事实，并能初步用反证的思维方式进行说理.四．教学过程（一）创设情境，导入新课活动1.布置任务，听画练习：（1）画一条直线a；（2）在直线a外确定一个点P；（3）过P点任意作一条直线c.提问：.现在你的方框内出现了几条直线？它们的位置关系是什么？公共点个数有多少？（二）探究新知，讲授新课提问：请你通过参考相交线的定义，自己来说一说平行线的定义？平行线的定义：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.活动2.请你说一说生活中有哪些事物是平行的呢？平行的符号语言：记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”.通过摆笔的图片，深刻体会平行线的定义.即我们判断平行是判断直线平行、判断线段、射线所在的直线平行.没有公共点的两直线平行的前提是“在同一平面内”.平行线的特点：在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反；反之，具有方向相同或相反的两条直线平行.（三）深化新知，理解巩固活动3.若已知一条直线a和直线a外一点P，过直线a外的一点P作条直线b与已知直线a 平行.试着画一画，你有什么好方法.平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.通过练习，加深学生对“平行线的基本事实”的印象，促进理解.活动3.再作一条直线c与直线a平行.提问：已知a//b，a//c，那b和c平行吗？学生根据直观感知，会猜想：已知a//b，a//c，那b和c平行.提问：那我们如何来证明呢？引导学生通过数学故事的阅读，激发学生的灵感：王戎七岁时，与小伙伴外出游玩。
(湘教版)七年级数学下册：4.1.1《相交与平行》说课稿
(湘教版)七年级数学下册：4.1.1《相交与平行》说课稿一. 教材分析《相交与平行》是湘教版七年级数学下册第4章第1节的内容。
本节主要介绍了相交线与平行线的概念，以及它们之间的性质和判定。
通过本节的学习，使学生能够理解并掌握相交线与平行线的概念，以及运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，对线段、直线等基本概念有了一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对相交线与平行线的判定方法产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解相交线与平行线的性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生在学习过程中感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念，以及它们的性质和判定方法。
2.难点：相交线与平行线的判定方法，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的相交线与平行线的实例，引导学生关注这一现象，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过观察、操作、思考等活动，自主探究相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
3.分组讨论：学生分组讨论，交流自主学习的心得，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.课堂讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解相交线与平行线的判定方法，并通过例题演示如何运用它们解决实际问题。
5.练习巩固：布置适量习题，让学生在课堂上完成，检验学生对知识的掌握程度。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深学生对相交线与平行线的认识。
【湘教版】七年级数学下册教案4.1.1《相交与平行》教案 二
相交与平行知识与技能：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；过程与方法：1.在现实生活中理解平面内两直线的位置关系；2.通过具体的操作活动，合作交流，积累操作活动经验.情感态度与价值观：经历知识探究的过程，体验数学概念的发展是现实生活的需要，通过实践操作，感受数学学习的价值，积极参与探索过程.教学重点：平行线的概念与平行公理教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.教学过程：一、预学1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？二、探究小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）三、精导1.平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.关键：有没有公共点2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD.4.说一说：生活中的平行线的实例.5.用三角板画平行线AB∥CD.平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.做一做任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）7.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.8.直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b 平行，这是不可能的，所以a∥c.四、提升1、提升练习(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .(3)下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行.D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 .2.小结对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”.一个前提：对两条直线而言.作业1.画直线A B，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CD∥AB.2.完成基础训练的相应内容.教学反思：。
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4．1 平面上两条直线的位置关系
4．11 相交与平行
1．理解平行线的概念，知道同一平面内两直线的位置关系；
2．掌握平行线的基本性质．(重点、难点)
一、情境导入
观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？
二、合作探究
探究点一：平行线的概念
下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不
相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有( )
A．1个 B．2个．3个 D．4个
解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)、(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B
方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能．
探究点二：同一平面内两条直线的位置关系
任意画三条直线，交点的个数是( )
A．1 B．1或3
．0或1或2或3 D．不能确定
解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏．
探究点三：平行线的基本性质
【类型一】对平行线的基本事实的理解
下列说法正确的是( )
A．经过一点有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D选项正确．
方法总结：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础．
【类型二】平行线的基本事实的运用
如图，如果D∥AB，E∥AB，那么，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？
解析：根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答．
解：，D，E三点共线．理由如下：因为过直线AB外一点有且只有一条直线与AB平行，D、DE都经过点且与AB平行，所以点、D、E三点共线．
方法总结：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据．
三、板书设计
同一平面内不重合的两条直线的位置关系错误!
从生活中的实例出发引出相交线与平行线的概念，通过观察分析引导学生正确理解平行线的基本事实和推论．本节课重在对知识的理解，教学时注意结合图形。