四川省德阳市高一上学期数学期末考试试卷
四川省德阳市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·遵义期中) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上·杭州期中) 函数是（）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 既是奇函数又是偶函数
D . 非奇非偶函数
3. （2分） (2018高三上·会宁月考) 若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于（）
A . 5
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）△ABC中，• =2 ，∠BAC=30°，M为其内部一点，且△MBC，△MCA，△MAB的面积
分别为，x，y，则 + 的最小值为（）
A . 20
B . 19
C . 16
D . 18
5. （2分）在中，若，则的形状一定是（）
A . 等边三角形
B . 不含角的等腰三角形
C . 钝角三角形
D . 直角三角形
6. （2分）幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x为（）
A . 3
B .
C . 27
D .
7. （2分） (2019高一上·临河月考) 已知，若，则（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 向左平移个单位
B . 向左平移个单位
C . 向右平移个单位
D . 向右平移个单位
9. （2分）(2017·东城模拟) 动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A，P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示，那么动点P所走的图形可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·陆川期中) 设函数f（x）= ，则f（﹣2）+f（log212）=（）
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
11. （2分） sin（x+ ）=（）
A . ﹣sinx
B . sinx
C . cosx
D . ﹣cosx
12. （2分） | |=| |=4，＜，＞=60°，则| ﹣ |=（）
A . 4
B . 8
C . 37
D . 13
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （1分）设 =（1，2）， =（﹣1，x），若∥ ，则x=________．
14. （2分） (2019高一上·镇海期中) 函数的定义域是________，值域是________．
15. （1分）如图是y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜）的一段图象，则函数解析式为________．
16. （2分） (2017高二下·宁波期末) 已知函数f（x）= ，其中a＞0且a≠1．若a= 时方程f（x）=b有两个不同的实根，则实数b的取值范围是________；若f（x）的值域为[2，+∞），则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高三上·赣州开学考) 已知| |=2，| |=3，与的夹角为120°．
（1）求| +2 |的值；
（2）求 +2 在方向上的投影．
18. （10分） (2019高一下·上海月考) 已知 .
（1）求的值;
（2）求的值.
19. （5分） (2016高三上·黑龙江期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，
，．
（Ⅰ）求b和c；
（Ⅱ）求sin（A﹣B）的值．
20. （10分） (2017高二上·汕头月考) 已知函数
（1）求方程的根;
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.
21. （10分） (2017高一上·眉山期末) 函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标（，2），由D点运动到相邻最低点时函数曲线与x轴的交点（，0）
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的单调增区间．
22. （15分） (2017高二下·如皋期末) 已知函数f（x）=ex+ （a∈R）是定义域为R的奇函数，其中e 是自然对数的底数．
（1）求实数a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x2+x）+f（2﹣tx）＜0成立，求实数t的取值范围；
（3）若函数y=e2x+ ﹣2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2、答案：略
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、。
四川省德阳市中学泰山北路校区高一数学理上学期期末试卷含解析
四川省德阳市中学泰山北路校区高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A． B．C． D．参考答案：D略2. 若非零实数a, b满足a>b，则A．a3>b3 B. C.a2>b2 D.参考答案：A3. 若函数f（x）=，则f（2）的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B【考点】函数的值．【分析】利用函数在不同的定义域内满足的函数关系式求出函数的值．【解答】解：已知函数f（x）=①当x=2时，函数f（2）=f（2+2）=f（4）②当x=4时，函数f（4）=f（4+2）=f（6）③当x=6时，函数f（6）=6﹣3=3故选：B4. 在△ABC中，如果，那么cosC等于（）参考答案：D5. 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）A B A B A B A BA B C D参考答案：D6. 已知向量=（1，n），=（﹣1，n），垂直于，则||=（）A． 1 B． C． D． 4参考答案：C考点：向量的模．专题：平面向量及应用．分析：根据两向量垂直的坐标表示，列出方程，求出向量，再求||的值．解答：解：∵向量=（1，n），=（﹣1，n），且⊥，∴1×（﹣1）+n2=0，解得n=±1；∴=（1，±1）∴||==．故选：C．点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了向量垂直的坐标表示，是基础题目．7. 将正整数排列如下：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15……则图中数2020出现在( )A. 第64行3列B. 第64行4列C. 第65行3列D. 第65行4列参考答案：B【分析】计算每行首个数字的通项公式，再判断出现在第几列，得到答案.【详解】每行的首个数字为：1,2,4,7,11…利用累加法：计算知：数出现在第行列故答案选B【点睛】本题考查了数列的应用，计算首数字的通项公式是解题的关键.8. 已知α是锐角， =（，sinα），=（cosα，），且∥，则α为（）A．15°B．45°C．75°D．15°或75°参考答案：D【分析】利用向量共线定理的坐标运算即可得出．【解答】解：∵∥，∴sinαcosα﹣=0，化为．∵α是锐角，∴2α∈（0°，180°）．∴2α=30°或150°，解得α=15°或75°．故选：D．9. 在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）A．5 B. 6 C. 7 D. 8参考答案：B略10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A． +6 B． +7 C．π+12D．2π+6参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，根据数据即可计算．【解答】解：根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，长方体的棱长分别为1，2，1；圆柱的底面半径为1，高为1，则该几何体的表面积为s=（1+1+2）×1+1×2×2+2×2+=π+12故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）是定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递减，且f（﹣）=0，若x?[f（x）+f（﹣x）]＜0，则x 的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣）∪（0，）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可．【解答】解：∵函数是偶函数函数，∴不等式x?[f （x ）+f （﹣x ）]＜0等价为2x?f （x）＜0，∵在区间（﹣∞，0）上单调递减，且f（﹣）=0，∴在区间（0，+∞）上单调递增，且f（）=0，则对应的图象如图：当x＞0，f（x）＜0，由图象知此时0＜x＜，当x＜0，f（x）＞0，x＜﹣，综上不等式的解集为（﹣∞，﹣）∪（0，），故答案为：（﹣∞，﹣）∪（0，）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键．12. 设，则＝ .参考答案：13. 已知圆，圆．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得，则实数a的取值范围为______．参考答案：[－2,2]【分析】“圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，，使得等”价于“圆上存在点，使得”,求出的范围，再列不等式求解。
2023届四川省德阳市罗江中学高一数学第一学期期末学业质量监测试题含解析
.20
A.
B.8
3
C.20
D.24
2．设集合 A x | 3 2x 1 3 ， B x | x 2k 1, k Z ，则 A B （）
【详解】由题意，集合 A R， B y | y 1，∴ A B x | x 1 .
故选：B 6、D 【解析】推导出 A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1，从而 D1O⊂平面 BDD1，由此得到 A1C1⊥D1O
【详解】
∵O 为正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 底面 ABCD 的中心， ∴A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1， ∵BD∩DD1＝D， ∴A1C1⊥平面 BDD1， ∵D1O⊂平面 BDD1， ∴A1C1⊥D1O 故答案为：D 【点睛】本题考查与已知直线垂直的直线的判断，是中档题，做题时要认真审题，注意线面垂直的性 质的合理运用
A. 4
B. 2
C.2
D.4
5．已知集合 A x y x2 1 ，集合 B y y x2 1 ，则 A B （）
A.0
B.x | x 1
C.x | x 1
D. R
6．O 为正方体 ABCD A1B1C1D1 底面 ABCD 的中心，则直线 D1O 与 A1C1 的夹角为 (
)
A.
故选：D. 8、A 【解析】
判断出三个函数的单调性，可求出
x1
1 3
，
x3
0
，并判断
x2
0
，进而可得到答案
【详解】因为
f
(x)
四川省德阳市第一中学高一数学理期末试卷含解析
四川省德阳市第一中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，则直线sinAx+ay+c=0与sinBx+by=0的位置关系是（）A．相交B．重合C．垂直D．平行参考答案：D【考点】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理和直线的斜率的关系判断两直线的位置关系．【解答】解：∵直线sinAx+ay+c=0的斜率k1=﹣，直线sinBx+by=0的斜率k2=﹣，∴得到两直线方程斜率相同，常数项不相等，得到两直线的位置关系是平行；故选：D．2. 已知函数f(x)的图象是两条线段（如图，不含端点），则（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据函数图象先用分段函数的形式写出f(x)的解析式，然后根据分段函数的解析式计算出的值. 【详解】由图象可知：，所以.故选：B.【点睛】本题考查分段函数求值问题，难度较易.对于给定图象的函数，首先可考虑通过图象求出函数的解析式，然后再考虑计算函数值.3. 若点P（sinα﹣cosα，tanα）在第一象限，则在[0，2π）内α的取值范围是（）A． * B．C．D．参考答案：B【考点】H5：正弦函数的单调性；G3：象限角、轴线角；HF：正切函数的单调性．【分析】先根据点P（sinα﹣cosα，tanα）在第一象限，得到sinα﹣cosα＞0，tanα＞0，进而可解出α的范围，确定答案．【解答】解：∵故选B．4. 若点P在角的终边上，且｜OP｜＝2，则点P的坐标是（）A． B．C． D．参考答案：D略5. 函数y=﹣x2+1的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（0，+∞）D．（﹣∞，+∞）参考答案：A【考点】函数的单调性及单调区间．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由条件利用二次函数的性质，得出结论．【解答】解：函数y=﹣x2+1是二次函数，它的图象是开口向上的抛物线，图象的对称轴为x=0，故该函数的递增区间为（﹣∞，0]，故选：A．【点评】本题主要考查二次函数的性质，属于基础题．6. 下列说法正确的是（）A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B．函数的定义域和值域可以是空集C．函数的定义域和值域一定是数集D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了参考答案：A【分析】利用函数的定义知：要求定义域中的元素在值域中有唯一的元素与之对应，定义域、值域是非空的，函数的定义域和值域相同的两个函数，不一定是同一函数，从而判定结论的真假．【解答】解：由函数的定义：设A，B是非空数集，若存在法则f：对于A中的每一个x都有B中唯一确定的y与之对应，称f：A→B的函数．函数的值域中的每一个数可以有定义域中多个的自变量与其对应所以B，C错，A正确．函数的定义域和值域相同的两个函数，不一定是同一函数，故函数的对应关系也就不确定，故D错．故选：A【点评】本题主要考查函数的定义；函数的三要素：定义域、值域、对应法则，同时考查了分析问题的能力，属于易错题7. 已知log x16=2，则x等于（）A．±4B．4 C．256 D．2参考答案：B 【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数式与指数式的互化，由log x16=2得，x2=16，解出即可．【解答】解：由log x16=2得，x2=16，又x＞0，所以x=4．故选B．8. 某班有男生28人，女生16人，用分层抽样的方式从中抽取容量为n的样本，若男生抽取了7人，则n的值为( )A. 10B. 11C. 12D. 14参考答案：B【分析】根据分层抽样等比例抽取的性质，即可容易判断.【详解】根据题意可得，解得.故选：B.【点睛】本题考查分层抽样等比例抽取的性质，属基础题.9. 若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
四川省德阳中学2025届数学高一上期末学业水平测试模拟试题含解析
A. 1,0 C. 1, 2
B. 0,1
D. 2,3
3．要想得到函数 y sin2x 1的图像，只需将函数 y cos2x 的图象
A.向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位 4
C.向左平移 个单位，再向下平移 1 个单位 2
B.向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位 4
D.向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位 2
时，
x
3
2
，由于
x
2
是
y
sin
x
的对称轴，故
6
,
0
不是函数
y
sin
x
3
的中心对称，D选项
错误； 故选：D. 2、B 【解析】分别将选项中区间的端点代入,利用零点存在性定理判断即可
【详解】由题, f 1 e1 13 e1 4 0 , f 0 e0 0 3 2 0, f 1 e1 1 3 e 2 0,
第四条：延长 C1A1 到 C4 且 C4A1 2 ，AC4 是满足条件的直线
故答案为 4 【点睛】本题考查满足条件的直线条数的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想 象能力，考查分类与整合思想，是基础题 12、4 【解析】根据幂函数的定义和单调性，即可求解.
【详解】解：
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．下列关于函数
y
sin
x
3
的说法不正确的是（
）
A.在区间
5 6
, 6
上单调递增
B.最小正周期是 2
C.图象关于直线 x 5 轴对称 6
D.图象关于点
四川省德阳市辑庆镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析
四川省德阳市辑庆镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=log43，b=log34，c=log53，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数函数的单调性求解．【解答】解：∵0=log41＜a=log43＜log44=1，b=log34＞log33=1，c=log53＜log43=1，∴b＞a＞c．故选：B．2. 圆心为的圆C与圆相外切，则圆C的方程为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】求出圆的圆心坐标和半径，利用两圆相外切关系，可以求出圆的半径，求出圆的标准方程，最后化为一般式方程.【详解】设的圆心为A，半径为r，圆C的半径为R,，所以圆心A坐标为，半径r为3，圆心距为，因为两圆相外切，所以有,故圆的标准方程为: ,故本题选A.【点睛】本题考查了圆与圆的相外切的性质，考查了已知圆的方程求圆心坐标和半径，考查了数学运算能力. 3. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，则四边形ABCD绕AD 旋转一周所成几何体的表面积为（）A．（60+4）πB．（60+8）πC．（56+8）πD．（56+4）π参考答案：A【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积．【解答】解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=πr22+π（r1+r2）l2+πr1l1==（60+4）π，故选：A．【点评】本题是基础题，考查旋转体的表面积，转化思想的应用，计算能力的考查，都是为本题设置的障碍，仔细分析旋转体的结构特征，为顺利解题创造依据．4. 过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为( )A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=0参考答案：A考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．专题：计算题．分析：根据题意，易得直线x﹣2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为﹣2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程．解答：解：根据题意，易得直线x﹣2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为﹣2，又知其过点（﹣1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y﹣1=0．点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况．5. 已知，，则（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】因为在第二象限，所以，，代入即可。
四川省德阳市中学泰山北路校区高一数学文上学期期末试卷含解析
四川省德阳市中学泰山北路校区高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（）A． B． C． D．参考答案：C2. 用计算器演算函数y=f（x）=x x，x∈（0，1）的若干值，可以猜想下列命题中真命题只能是（）A．y=f（x）在区间（0，0.4）上递减B．y=f（x）在区间（0.35，1）上递减C．y=f（x）的最小值为f（0.4）D．y=f（x）在（0.3，0.4）上有最小值参考答案：D【考点】函数单调性的性质．【分析】可用计算器分别求出0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.350.35及0.40.4，0.50.5的值，排除法即可找出正确选项．【解答】解：0.10.1≈0.79，0.20.2≈0.72，0.30.3≈0.70，0.350.35≈0.6925，0.40.4≈0.6931，0.50.5≈0.71；∴判断出f（x）在区间（0，0.4）上递减错误，在（0.35，1）上递减错误，f（x）的最小值为f （0.4）错误；∴排除选项A，B，C，得出D正确．故选D．3. 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径是（）．．．．参考答案：A4. 某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积是（）．30+6B ．28+6C 56+1260+12A5. 已知指数函数，且过点（2，4），的反函数记为，则的解析式是：（）A．B．C．D．参考答案：B6. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）点，则与不共面；（2）、是异面直线，，且，则；（3）若，则；（4）若点A，，则，则，其中为错误的命题是（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：A7. 用二分法研究函数的零点时第一次经计算可得其中一个零点第二次应计算以上横线处应填的内容为（）参考答案：A8. 设，，，，上述函数中，周期函数的个数是(A) 1(B) 2 (C) 3 (D) 4参考答案：B解析：是以任何正实数为周期的周期函数；不是周期函数。
2020年四川省德阳市第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析
2020年四川省德阳市第二中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（）A．B．2 C．3 D．4参考答案：A略2. 已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线,分别相交与两点，则线段的长等于A．3 B．5 C． D．参考答案：A3. 已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)满足（）A. 是圆心B. 在圆上C. 在圆内D. 在圆外参考答案：C把点的坐标代入到圆的方程中，因为(3－2)2＋(2－3)2＝2<4，故点P(3,2)在圆内，选C.4. 已知是上的增函数，那么a取值范围是（）A. [，3）B.(0，3)C.（1，3）D. (1，+∞)参考答案：A略5. 一个四面体如图所示，若该四面体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)和俯视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则它的体积V＝( )A. B. C. D.参考答案：C6. 已知角α，β均为锐角，且cosα=，tan（α﹣β）=﹣，tanβ=（）A．B．C．D．3参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα 的值，再根据tan（α﹣β）=﹣，利用两角差的正切公式求得tanβ的值．【解答】解：∵角α，β均为锐角，且cosα=，∴sinα=，tanα=，又tan（α﹣β）= = =﹣，∴tanβ=3，故选：D．7. 若x+y=1，则的最小值为（）A．5 B．4 C．9 D．10参考答案：C【考点】7F：基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：x+y=1，则=（）（x+y）=1+4++≥5+2=9，当且仅当y=2x=时取等号，故选：C8. 下列函数中，在定义域内既是单调函数，又是奇函数的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A9. 下列命题中正确的是（）A．若，则 B.若，，则C.若，，则D.若，，则参考答案：C10. 某商人将彩电先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了元，则每台彩电原价是( )元.A.2520B.2250C.900D.3150参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a，b是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．参考答案：9试题分析：由可知同号，且有，假设，因为排序后可组成等差数列，可知其排序必为，可列等式，又排序后可组成等比数列，可知其排序必为，可列等式，联解上述两个等式，可得，则．考点：等差数列中项以及等比数列中项公式的运用．【思路点睛】解本题首先要能根据韦达定理判断出a，b均为正值，当他们与-2成等差数列时，共有6种可能，当-2为等差中项时，因为，所以不可取，则-2只能作为首项或者末项，这两种数列的公差互为相反数；又a,b与-2可排序成等比数列，由等比中项公式可知-2必为等比中项，两数列搞清楚以后，便可列方程组求解p，q．12. .△ABC中，，过点B作交AC于点D，若，则______. 参考答案：【分析】设，在中求得，在中，求得，在中，利用余弦定理求解出结果.【详解】解：设，在中，由正弦定理得，，即，所以，在中，由正弦定理得，，即，解得，在中，由余弦定理得，，即，即，解得：，故,故. 【点睛】本题考查了解三角形的问题，解三角形使用的常见公式为正、余弦定理，解三角形问题有时也可建系进行求解. 13. 已知与是两个不共线向量，且向量与共线，则的值为____．参考答案：【分析】根据向量共线可得，利用向量相等可构造出方程组求得结果.【详解】由向量共线可得：，即，解得：本题正确结果：14. 已知幂函数y=f （x ）的图象经过点（，），则lg[f （2）]+lg[f （5）]=．参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数的解析式，把点（，）代入可得解析式，再计算对应的数值即可． 【解答】解：设幂函数f （x ）=x α，把点（，）代入可得=，解得α=；∴f （x ）=；∴lg[f （2）]+lg[f （5）]=lg +lg=lg=lg10=．故答案为：．【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，属于基础题．15. 函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值为参考答案：16. 若f （x ）是一次函数，且f[f （x ）]=4x ﹣1，则f （x ）= ．参考答案：f （x ）=2x ﹣或﹣2x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】利用待定系数法求解该函数的解析式是解决本题的关键．结合着复合函数表达式的求解，根据多项式相等即对应各项的系数相等得出关于一次项系数和常数项的方程组，通过方程思想求解出该函数的解析式．【解答】解：设f （x ）=kx+b （k≠0），则f[f （x ）]=f （kx+b ）=k （kx+b ）+b=k 2x+kb+b=4x ﹣1，根据多项式相等得出，解得或．因此所求的函数解析式为：f（x）=2x﹣或﹣2x+1．故答案为：f（x）=2x﹣或﹣2x+1．【点评】本题考查函数解析式的求解，考查确定函数解析式的待定系数法．学生只要设出一次函数的解析式的形式，寻找关于系数的方程或方程组，通过求解方程是不难求出该函数的解析式的．属于函数中的基本题型．17. 阅读右边的流程框图，则输出的结果是____________.参考答案：20略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省德阳五中2022-2023学年高一上数学期末含解析
∵在 中， ，
∵ ， ∴ ，
∴四边形 为平行四边形∴
又∵ 平面 ∴ 平面
（Ⅱ）证：∵ 面 ， 平面 ，∴ ，
又∵ 为等边三角形，∴ ，
又∵ ，∴ 平面 ，
又∵ ，∴ 面 ，
又∵ 面 ，∴面 面
19、（1）
（2） ，
【解析】（1）利用同角三角函数的关系可得.
（2）将 写成 ，再用两角差的余弦求解；由 可求 ，先化简再代入求解.
1、B
【解析】由题意把| | 两边平方，结合数量积的定义可得
【详解】| |＝1，| |＝2， 与 的夹角θ，
∴| |2 7，
∴12+2×1×2×cosθ+22＝7，
解得cosθ
故选：B
2、D
【解析】图①的三种视图均相同；图②的正视图与侧视图相同；图③的三种视图均不相同；图④的正视图与侧视图相同．故选D
（1）写出这个梯形周长y和 的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）求周长y的最大值以及此时梯形的面积.
18．如图， 为等边三角形， 平面 ， ， ， 为 的中点.
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）求证：平面 平面 .
19．已知 ， .
（1）求 ；
（2）若 ， ，求 ，并计算 .
20．如图，在四棱锥 中，侧面 底面 ，侧棱 ，底面 为直角梯形，其中 为 中点.
【解析】先求出函数的定义域，再换元，然后利用复合函数单调性的求法求解
详解】由 ，得 ，解得 或 ，
所以函数的定义域为 ，
令 ，则 ，
因为 在 上单调递减，在 上单调递增，而 在定义域内单调递增，
所以 在 上单调递增，
故答案为： （答案不唯一）
四川省德阳市罗江中学高一数学理上学期期末试卷含解析
四川省德阳市罗江中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中不正确的是（ ）对于线性回归方程=x+，直线必经过点（，）掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面参考答案：D2. 函数y=cos(-2x)的单调递增区间是( ).A.[k π+,k π+] （k ∈Z ）B.[k π-，k π+] （k ∈Z ）C.[2k π+，2k π+]（k ∈Z ）D.[2k π-，2k π+] （k ∈Z ）参考答案： B 略3. 设a 、，a ≠b 且a ＋b ＝1，则的取值范围是 （ ）A ．[3，B ．（3，＋∞）C ．[4，＋∞）D ．（4，＋∞）参考答案： D 略4. 若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是 （ ）A ．B ．C ．D ．参考答案： B5. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知，，，则∠C =（ ）A ．30°B ．45°C ．150°D ．30°或150°参考答案：A根据题意，由正弦定理可得故选A.6. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A ．B .C .D .参考答案： B7. 若tanα＜0，cosα＜0，则α的终边所有的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限参考答案：B【考点】三角函数值的符号．【分析】根据题意，利用四个象限三角函数的符号，分析可得若tanα＜0，角α的终边在第二、四象限；cosα＜0，角α的终边在第二、三象限，以及x负半轴，综合即可的答案．【解答】解：根据题意，若tanα＜0，角α的终边在第二、四象限；cosα＜0，角α的终边在第二、三象限，以及x负半轴．所以角α的终边在第二象限；故选：B．8. 三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．2B．4C．D．16参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，底面△ABC为等腰三角形，SC=4，△ABC中AC=4，AC 边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案．【解答】解：由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，且底面△ABC为等腰三角形，在△ABC中AC=4，AC边上的高为2，故BC=4，在Rt△SBC中，由SC=4，可得SB=4，故选B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．9. 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是( ▲ )A． B. C. 或 D. 或参考答案：D略10. 设全集，集合，，则 ( )A.{5}B.{1,2,5}C.D.Φ参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量,则__________．参考答案：-312. 设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上递减。
四川省德阳市高中2023届高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析
所以， ，
又因为函数 在 上是增函数，所以，
所以 ，它的图象可以看作是由函数 向左平移一个单位得到，故选D.
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性以及函数图象变换，熟记函数性质即可，属于常考题型.
9、D
【解析】
函数h（x）=f（x）﹣log4x的零点个数⇔函数f（x）与函数y=log4x的图象交点个数．
（2）由 ，求得 ，得到 ，得出 ，
令 ，结合指数函数的性质和换元法，即可求解.
【小问1详解】
解：因为函数 且 是定义域为 的奇函数，
可得 ，即 ，
可得 ，所以 ，即 ，
由 ，可得 且 且 ，解得 ，
所以 是增函数，
又由 ，可得 ，
所以 ，解得 ，所以不等式的解集是
【小问2详解】
解：由函数 ，
因为 ，即 且 ，解得 ，所以 ，
A. 图象的一条对称轴为 B. 在 上单调递增
C. 在 上的最大值为1D. 的一个零点为
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．已知正数x、y满足x+ =4，则xy的最大值为_______.
12．若函数 在 上单调递增，则a的取值范围为______
13．若函数 ，则 _________；不等式 的解集为__________
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。