三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第1讲 巧算与速算精英篇(解析版)全国通用
第一讲速算与巧算同学们，我们又在奥数网见面了！一提到“数学”，大家第一个想到的大多都会是计算。
计算是数学的“地基”，只有打牢这个“地基”，我们的数学大厦才能建高、建好！在数学计算中有许多好的方法技巧和规律，我们如果能理解掌握、灵活运用，“数学大厦”的地基就会为你的成长提供最好的帮助！呵呵！下面就让我们一起来看看吧！加减法中的巧算小朋友们，你知道“凑整”的思想么？在速算、巧算中我们常常为了方便计算而采用“凑整”的思想，它大大加快了我们的计算速度和正确率。
【例1】用你的好办法算出下式结果：（1）1350＋49＋68＋51＋32＋1650（2）33＋105＋18＋95＋57＋56＋12＋114（3）378+26+609（4）66+218+79+87分析：（1）先观察算式，找能凑整的数，一般找能凑整的数看个位就可以了。
如右图，我们可以先把能凑整的数标出来，能“凑整”的先算，写成算式时一定要看清是不是每个数都写进去了，故有：（1）式=（1350＋1650）＋（49＋51）＋（68＋32）=3000＋100＋100=3200（2）式=（33＋57）＋（105＋95）＋（18＋12）＋（56＋114）= 90＋200＋30＋170 = 290＋200 = 490分析：在许多情况下，我们没有如例１那么理想的“凑整”状态，这个时候我们可以自己创造条件，变成理想的“凑整”状态，而后进行计算。
（3）原式=（378+22）+（609+1）+（26-22-1）=400+610+3=1013或，原式=（378+2）+（26+4）+（609-2-4）=380+30+603=410+603=1013（4）原式=（66+4）+（218+2）+（87+3）+（79-4-2-3）=70+220+90+70=450方法不唯一，以上仅供参考！可鼓励学生多方位凑整求和。
【例2】用你的好办法算出下式结果：（1）356+（84-36）（2）376-（87-24）（3）1000-90-80-20-10（4）178-33-16-29 去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“＋”变“－”，“－”变“＋”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da－（b＋a＋d）＝a－b－c－da－（b－c）＝a－b＋c分析：（1）原式=356+84-36=356-36+84=320+84=404注意：在加减运算中，改变运算顺序时要带着符号搬家。
（2）原式=376-87+24=376+24-87=400-87=313（3）式=1000-（90＋80＋20＋10）=1000-200=800（4）式=178-（33+16+29）=178-78=100“添加括号，凑整求值”需要我们有较强的观察力，也许现在你会觉得这个方法并不那么简洁，但只要你领会思想，能较熟练运用，它会帮你算的又快又对！在计算时，我们一定要“先观察，再动手算”！【例3】用你的好办法算出下式结果：（1）1847-1928＋628-136-64（2）1348-234-76＋2234-48-24（3）323-189（4）467＋997（5）987-178-222-390分析：（1）原式=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347（2）原式=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)=1300＋2000-100＝3200（3）式=323-200+11=123+11＝134（4）式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝467-3+1000=1464（5）式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197注意从上面的计算中体会思路！【例4】用你刚才学过的好办法算出下式结果：1966+1976+1986+1996+2006分析：1966+1976+1986+1996+2006=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986×5-（20+10-10-20）=9930【例5】挑战一下：我们动动脑子再来看看下面的题目：1234+2341+3412+4123分析：1234+2341+3412+4123=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）=（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）=10000+1000+100+10=11110乘法中的巧算★★★乘11，101，1001的速算法：一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得：a×11=a×(10＋1)=10a＋aa×101=a×(100＋1)=100a＋aa×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a例如：38×101=38×100＋38=3838★★★乘9，99，999的速算法：一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得：a×9=a×(10-1)=10a-aa×99=a×(100-1)=100a- aa×999=a×(1000-1)=1000a-a例如：18×99=18×100-18=1782上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
【例6】请你先根据上面“乘法的凑整”的思路，一步步推算下列各题。
（1）356×1002 （2）23×1030（3）626×997 （4）1234×9998分析：（1）原式=356×（1000+2）=356000+356×2=356000+712=356712（2）原式=23×（1000+30）=23000+690=23690（3）原式=626×（1000-3）=626000-1878=624122（4）原式=1234×(10000-2)=1234×10000-1234×2=12340000-2468=12337532【例7】请你计算出下式结果，并观察总结规律。
第一组：（1）37×101 （2）85×101（3）79×101（4）23×10101第二组：（1）123×1001 （2）287×1001（3）395×1001001 （4）4567×10001（5）3985×100010001 （6）43869×1000010000100001分析：第一组：（1）37×101=3737（2）85×101=8585（3）79×101=7979（有2个“1”，结果就有2组“79”）（4）23×10101=232323（5）49×10101=494949（6）69×101010101=6969696969（有几个“1”，结果就有几个“69”）第二组：（1）123×1001=123123（2）287×1001=287287（3）395×1001001=395395395 （乘数是3位数，被乘数的1和1之间就夹了2个0）（4）4567×10001=45674567（5）3985×100010001=398539853985（6）43869×1000010000100001=43869（乘数是ｎ位数，被乘数的1和1之间就夹了（ｎ－１）个0）★★★乘5，25，125的速算法：一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，进行简便运算得到结果。
例如：76×25=76×100÷4=7600÷4=1900或76×25=19×4×25=19×100=1900上面的方法也是一种“凑整”，只不过不是用加减法“凑整”，而是利用乘法“凑整”。
当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，再除以这个较小的自然数，然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。
【例8】用你的好办法算出下式结果：（1）186×5 （2）96×125（3）24×25 （4）75×25×8分析：（1）186×5=186×(5×2)÷2=1860÷2=930 或186×5=93×2×5=93×10=930（2）96×125=96×(125×8)÷8=96000÷8=12000 或96×125=12×8×125=12×1000=12000（3）24×25=600（4）75×25×8=75×2×25×4=100×150=15000有时题目不是上面讲的“标准形式”，比如乘数不是25而是75，此时就需要灵活运用上面的方法及【例9】用你的好办法算出下式结果：（1）84×75 （2）56×625（3）33×125 （4）39×75分析：（1）84×75=(21×4)×(25×3)=(21×3)×(4×25)=63×100=6300（2）56×625=(7×8)×(125×5)=(7×5)×(8×125)=35×1000=35000（3）33×125=32×125+1×125=4000+125=4125（4）39×75=(32+1)×125 =(40-1)×75=40×75-1×75=3000-75=2925【例10】ａ、ｂ代表任意数字，若（ａ＋ｂ）×（ａ－ｂ）＝ａ×ａ＋ｂ×ｂ，这个公式在数学上称为平方差公式。
三年级-暑假-奥数讲义全15讲 【含解析】
三年级-暑假-奥数讲义第一讲整数计算 (2)第二讲一笔画 (9)第三讲图形计数 (17)第四讲较复杂的植树问题 (27)第五讲方阵问题 (33)第六讲和差问题 (39)第七讲和倍问题 (46)第九讲平均数问题 (59)第十讲还原问题 (64)第十一讲页码问题 (72)第十二讲重叠问题 (81)第十三讲应用题综合 (87)第十四讲杂题精选 (92)第十五讲竞赛真题选讲 (97)第一讲 整数计算知识要点：速算巧算的核心思想和本质是“凑整”。
凑整法有加减凑整、分组凑整等。
巧算还有找“基准数”法等。
两个数相加，它们的和恰好是整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数称为互补。
在做加减法运算时，如果有两个加数（减数）互为补数，那么先求出它们的和，以简化计算。
若题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以凑成整十、整百、整千……的数。
在减法运算中，如果有某个减数与被减数有相同的尾数（最后几位数字相同），可以先将它们相减。
“基准数”法，当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去，把少加的数加上)。
一 基础应用：【例 1】 分组计算：（1）198881119881111981+++++（2）131413775314125363----- 【解析】（1）198881119881111981+++++(1981)(119881)(11198881)10010001000011100=+++++=++=（2）131413775314125363-----(1314314)(75125)(137363)1000200500800500300=--+-+=--=-=【例 2】 凑整计算：（1）597699396698310++++（2）989989998++【解析】（1）597699396698310++++(5973)(6991)(3964)(6982)3006007004007003002700=++++++++=++++=（2）989989998++(982)(9982)(99982)222100100010000611100611094=+++++---=++-=-=【例 3】 基准计算：（1）20+23+19+23+17+25（2）5148504752++++【解析】（1）选20作为基准数。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
全国通用2022-2023学年三年级全册数学精选奥数题(含解析)
全国通用2022-2023学年三年级全册数学精选奥数题1、简单推理一、知识要点数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离没有开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、精讲精练【例题1】下式中，□和△各代表几？□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。
典型练习1：1．☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）【答案解析】1.12、6 2.20、5 3.30、6【例题2】下式中，□和△各代表几？□×△=36□÷△=4□=（）△=（）【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。
典型练习21．○和□各表示几？○×□=16□÷○=4○=（）□=（）2．想想，填填。
○×△=20○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3．□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）【答案解析】1.2、8 2.10、2 3.8、2【例题3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16□＋△＋△=14□=（）△=（）【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。
三年级下册数学试题-奥数练习：乘除法巧算(含答案)全国通用
乘除法巧算练习1. 125 的“好朋友”是__________。
2. 25 的“好朋友”是__________。
3. 5 的“好朋友”是__________。
解析：所谓好朋友，就是凑整数。
用简便方法计算4. 25×9×4=_______。
5. 125×9×8=__________。
6. 5×9×2=__________。
7. 25×2×3×4×5=_________。
8. 25×125×7×8×4=__________。
9. 8×9×5×125×2=__________。
10. 125×72=__________。
11. 125×56=__________。
12. 25×28=__________。
13. 3×62÷3=_________。
14. 16×62÷8=_________。
15. 9×79÷9=_______。
16. 42×5÷6=__________。
17. 56×7÷8=__________。
18. 35×4÷7=________。
19. 51÷17×17÷51=__________。
20. 43÷20×20÷43=__________。
选择题21．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 16÷3×6=16×6÷3• B. 12×9÷3=12×3÷9• C. 2×30÷5=30÷5×2• D. 12×6÷4÷2=12÷4×6÷222．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 15÷4×8=15×8÷4• B. 25×3÷5=25÷5×3• C. 36×3÷6=36×6÷3• D. 40×3÷5×2=40÷5×2×323．下列四个选项中，哪个算式有错误？• A. 18÷3×6=18÷6×3• B. 63×5÷7=63÷7×5• C. 6×35÷7=35÷7×6• D. 27×4÷9×3=27÷9×3×424．以下哪个算式是错误的？• A. 24×（8×9）=24×8×9• B. 35×（25÷5）=35×25÷5• C. 56÷（7×2）=56÷7×2• D. 48÷（24÷8）=48÷24×825．以下哪个算式是正确的？• A. 24×（8×5）=24×8÷5• B. 28×（36÷14）=28×36÷14• C. 45÷（5×3）=45÷5×3• D. 100÷（20÷5）=100×20×526．下面哪个算式是正确的？• A. 36×6÷3×2=36×（6×3÷2）• B. 36÷6÷3×2=36÷（6×3×2）• C. 36÷6×3÷2=36÷（6÷3×2）• D. 36÷6÷3×2=36÷（6÷3×2） 27．下面哪个算式是错误的？• A. 32×8÷2×4=32×（8÷2×4）• B. 32÷8×2÷4=32÷（8÷2÷4）• C. 64÷8÷2÷4=64÷（8×2×4）• D. 64÷8×2×4=64÷（8÷2÷4） 28．下面哪个算式是错误的？• A. 40×60÷2÷10=40×（60÷2÷10） • B. 60÷40×2×10=60÷（40÷2÷10） • C. 40÷60×30÷10=40÷（60÷30×10） • D. 60÷6÷3×9=60÷（6×3×9）29. 计算：4×（25÷10）=_______30. 计算：4×（9÷6）=__________31. 计算：12÷（4÷3）=________32. 计算：25÷（5÷2）=__________33. 计算： 10÷（ 5÷2） =_________34. 计算： 5÷（ 5÷4） ÷（ 4÷3） ÷（ 3÷2） ÷（ 2÷1） =__________35. 计算： 10÷（ 10÷9） ÷（ 9÷8） ÷（ 8÷7） =__________36. 计算： 64÷4÷2=__________37. 计算： 81÷3÷3=__________38. 计算： 900÷4÷25=__________39. 计算： 7000÷8÷125=_________40. 计算： 18÷15×5=__________答案： 1.（ 8） 2.（ 4） 3.（ 2） 4.（ 25×4×9） 5.（ 125×8×9） 6.（ 5×2×9） 7.（ 25×4×2×5×3）8.（25×4×125×8×7） 9.（8×125×5×2×9） 10.（125×8×9） 11.（125×8×7）12.（25×4×7）13.（3÷3×62） 14.（16÷8×62） 15.（9÷9×79） 16.（42÷6×5） 17.（56÷8×7） 18.（35÷7×4）19.（51÷51×17÷17） 20.（43÷43×20÷20） 21.（B ）22.（C ）23.（A ）24.（C ）25.（B ）26.（C ）27.（A ） 28.（D ） 29.（4×25÷10） 30.（4×9÷6） 31.（12÷4×3）32.（25÷5×2）33.（10÷5×2）34.（5÷5×4÷4×3÷3×2÷2×1）35.（10÷38.（900÷（）39.（7000÷（8×125）割圆术 数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
三年级下册数学试题-奥数.计算综合.整数的速算与巧算(C级)(含答案)沪教版(2015秋)
一、整数四则运算定律（1） 加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和（2） 加法结合律：()()a b c a b c ++=++（3） 乘法交换律：a b b a ⨯=⨯（4） 乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯（5） 乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯；()b c a b a c a +⨯=⨯+⨯（6） 减法的性质：()a b c a b c --=-+（7） 除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷；（8） 除法的“左”分配律：()a b c a c b c +÷=÷+÷；()a b c a c b c -÷=÷-÷，这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即()c a b c a c b ÷+=÷+÷是不成立的！备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整。
常用的思想方法总结如下：（1） 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2） 加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3） 数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．（4） “基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）知识框架整数速算与巧算三、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯=（去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)四、乘、除法混合运算的性质（1）商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠，0n≠（2）在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b÷÷=÷÷（3）在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a⨯÷=÷⨯=÷⨯（4）在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷（5）两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．五、利用位值原理思想进行巧算（1）位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。
三年级奥数知识讲座：第一讲 速算与巧算(一)续1
来源于：华罗庚学校奥林匹克数学课本
第一讲速算与巧算（一）
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果
括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面
的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例6①100＋（10＋20＋30）
② 100-（10＋20+3O）
③ 100-（30-10）
解：①式=100＋10＋20＋30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30＋10
＝80
例7计算下面各题：
① 100＋10＋20＋30
② 100-10-20-30
③ 100-30＋10
解：①式=100＋（10+20+30）
=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
＝100-60=40
③式=100-（30-10）
=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）
=200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例9计算9+2-9＋3
解：原式=9-9＋2+3=5。
三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第二讲 速算与巧算 精英篇(解析版)全国通用
第二讲 速算与巧算（二）本节课学习根据数的某些特点及运算定律、性质、公式等，把常规的计算转化为简便的计算． 在秋季的学习中，学生已经会正确地熟练地运用加减法的运算规律和性质，选用合理的、灵活的计算方法进行速算．本节课在以前学习的基础上对加减法的速算进行拓展，并初步介绍乘法速算方法．分析：365×9＝365×（10－1）＝3650－365＝3285（天）之前我们已经学习过了一些速算巧算的方法，首先我们对这些知识进行复习巩固．（1） 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变．（2） 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加， 再与第一个数相加，它们的和不变．（3） 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．（4） 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括 号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉你还记得吗？教学目标小亮过九岁生日那天收到了很多礼物，妈妈问小亮： “如果按一年 365 天算，小亮你算算从你出生到现在一共度过了多少天？”小亮很快就口算出来了，同学们你们知道他是怎么算的吗？ 想 挑 战 吗 ？亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？你想拥有更多的时间去做自己喜欢的事吗？那么学习了一些速算技巧后你就可以把这些变成现实.来吧，让我们一起试试吧！括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．（5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．1．（1）358＋127＋142＋73（2）（1250＋49＋78）＋（51＋22＋1750）分析：（1）原式＝（358＋142）＋（127＋73）＝500＋200＝700（2）原式＝1250＋49＋78＋51＋22＋1750＝（1250＋1750）＋（49＋51）＋（78＋22）＝3000＋100＋100＝32002．（1）268－56－82－44－18（2）98－53＋102＋63分析：（1）原式＝268－（56＋44）－（82＋18）＝268－100－100＝68（2）原式＝（98＋102）＋（63－53）＝200＋10＝2103．（1）195＋196＋197＋198＋199＋15（2）196＋198－102－97分析：（1）原式＝（195＋5）＋（196＋4）＋（197＋3）＋（198＋2）＋（199＋1）＝200＋200＋200＋200＋200＝1000（2）原式＝（200－4）＋（200－2）－（100＋2）－（100－3）＝200＋200－100－100－4－2－2 ＋3＝195专题精讲（一）加、减法中的速算与巧算一、凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果相加．1．移位凑整法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．2．借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3．分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．二、找“基准数”法：当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例1 （全国少年数学夏令营计算竞赛题）计算 376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378分析：当许多大小不同，但彼此又比较接近的相加时，可以选择一个合适的数，最好是整十、整百、整千的数作为基准数，再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差要加上，小于基准数的差要减去， 使计算简便．本题中的数都接近或等于 380，所以取 380 为基准数，可得下面解法．原式＝(380－4)＋(380＋5)＋(380＋11)＋(380＋0)＋(380－3)＋(380＋9)＋(380＋3)＋(380－6)＋ (380－14)＋（380－2)＝380×10＋(5＋11＋9＋3)－(4＋3＋6＋14＋2)＝3800＋28－29＝3799[巩固]计算 78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85分析：同学们要注意，当我们把几个比较接近的数相加时，可以先选一个与这些数都比较接近的数作为 “基准数”，把加法转化成乘法，以达到简化运算的目的，然后再把原来每个数与基准数的差距“多退少补”，修正过来．原式＝80×8－2－4＋3＋2－3＋0－1＋5＝640(全国小学数学奥赛计算竞赛题)计算：1234＋2341＋3412＋4123分析：观察所有的加数，可以发现本题中的每一个加数都是由 1，2，3，4 四个数字组成的数，并且每个数位上的数字都是由 1，2，3，4 四个不同的数字组成，这样四个数位上的数字之和都相等，都是 10， 所以，可得下面解法．原式＝(1＋2＋3＋4)×1000＋(1＋2＋3＋4)×100＋(1＋2＋3＋4)×10＋ (1＋2＋3＋4)×1＝10×1000＋10×100＋10×10＋10×1＝10000＋1000＋100＋10＝11110[拓展]计算 1＋22＋333＋4444＋5555＋666＋77＋8．分析： 原式＝(1＋4444＋5555)＋(333＋666＋1)＋(22＋77＋1)＋(8－1－1)＝10000＋1000＋100＋6＝11106．[小结]以上两道例题都是通过观察数，运用数的特征来进行速算与巧算的．加减运算要熟练和准确，不但要会笔算，还要会心算．心算是一种思维能力．心算好，脑子里能盘算的问题就多．这就要求同学们要熟练运用运算性质，并锻炼观察分辨数字特征的本领．(“我爱数学”夏令营计算竞赛试题)计算：(1＋11＋21＋31＋41)＋(9＋19＋29＋39＋49)分析：把第一个括号内的加数与第二个括号内的加数适当配对，1＋49＝50，11＋39＝50，21＋29＝50……每对数的和为 50，共 5 对．原式＝(1＋49)＋(11＋39)＋(21＋29)＋(31＋19)＋(41＋9)＝50×5＝250例 2 例3传说大数学家卡尔·弗里得利希·高斯(1777－1855)在很小的时候，就表现出非凡的数学才能．他 10 岁那一年，还是一个小学生．在一次算术课上，老师给所有的学生出一道题目：1＋2＋3＋…＋100一共等于多少？看谁算得快．老师刚把题目说完，小高斯就举起了手发言：这一百个数的和是 5050．同学们听到小高斯这样快得出结果，都用惊异与怀疑的目光看着他．只有老师心中明白，这个答案 是对的，是 5050．但是小高斯是怎样算出来的呢？连老师也有些惊异和怀疑了．小高斯告诉大家，他发现从 1～100 这一百个数，有一个奇妙的特性，那就是依次把头尾两个加起来都等于 101，而这样的数刚好有 50 对，那么，也就是在 1 到 100 这一百个数中共有 50 对 101，因此，这一百个数的总和就是50×101＝5050．那就让我们看看这一百个数吧：不正是小高斯所发现的情形吗？很多有名的数学家和科学家，他们都是从小就非常细心地观察和注意周围发生的各种现象，从这些现象里得到启示，因而后来有了重大的发现和发明．计 算 ： 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9分析：这道题用“移位凑整”的方法来速算就简单多了．把题目的 18 个减数移位后凑成 9 个 100，从而达到巧算的目的．1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9＝1000－(91＋1＋92＋2＋93＋3＋94＋4＋95＋5＋96＋6＋97＋7＋98＋8＋99＋9)＝1000－[(91＋9)＋(92＋8)＋(93＋7)＋(94＋6)＋(95＋5)＋(96＋4)＋(97＋3)＋(98＋2)＋(99＋1)] ＝1000－(100×9)＝1000－900＝100在加减法混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算．[小结]以上两道例题都是通过用移位凑整的方法来计算的．在秋季我们已经系统全面的学习过凑整的数学方法，当遇到数字比较多的计算题时，千万不要慌张，仔细审题，选择合适的方法进行巧算．计算：1＋2＋3＋…＋18＋19＋20分析：通过观察这道题我们会发现，所有的加数是一些连续的数按顺序排列着，每相邻两数的差都相等，求这列连续数的和．可采用“移位分组”的方法解．我们把 1 和 20，2 和 19，3 和 18……两个数一组；每组两个数的和都是 21；有 20 个数，每两个数一组，共有 10 组．因此，解法有二．（方法一）原式＝(1＋20)＋(2＋19)＋(3＋18)＋…＋(9＋12)＋(10＋11)＝21×10＝210一般地，像这样一类题，一列数的第一个数称为首项，最后一个数称为末项，这列数的个数称为项数．可归纳为一列连续数的和＝(首项＋末项)×项数÷2（方法二）原式＝(1＋20)×20÷2＝21×20÷2＝210[小故事]例4 例5计算：177－2－5－8－11－14－17－20分析：从 177 中连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数中减去它们的和．而这连续的几个减数，由于相邻两个数相差 3，所以可以把求这几个减数的和看成是求相邻差为 3 的连续数的和， 首项为 2，末项为 20，项数为 7，因此，可以这样解：原式＝177－(2＋5＋8＋11＋14＋17＋20)＝177－(2＋20)×7÷2＝177－77＝100[巩固]计算：4＋6＋8＋10＋…＋32＋34＋36(《小学生数学报》第一届数学竞赛计算试题)分析：这列数的首项是 4，末项是 36．每相邻两数的差都是 2，这列数一共有 17 个数，故项数是 17．这道题是求相邻差为 2 的 17 个连续自然数的和，可以这样解．原式＝(4＋36)×17÷2＝40×17÷2＝340[小结]以上两道例题都是求连续数的和，如果同学们掌握公式，则会给计算带来很大的方便．（二）乘法中的速算与巧算例6在一个晚会上，萧伯纳正在专心地想他的心事．坐在旁边的一个富翁不禁感到好奇，就问道：“萧伯纳先生，我愿出一美元，来打听你在想些什么．”“真抱歉，”萧伯纳回答说：“我想的东西真的不值一块钱．”富翁更加好奇了：“那么，你究竟在想什么呢？”萧伯纳不动声色地回答道：“我正在想着您啊！”乘法的运算律1. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，即：a×b＝b×a2. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘；或先把后两个数相 乘后，再与前一个数相乘，积不变．即a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c）3. 乘法分配律：两个数之和（或差）与数相乘，可用此数先分别乘和（或差）中的各数，然后再把这两个积相加（或减）．即（a ＋b ）×c＝a×c＋b×c（a －b ）×c＝a×c－b×c计算下列各题： (1)17×4×25；(2)125×19×8； (3)125×72；(4)25×125×16．分析：由于 25×4＝100，125×8＝1000，125×4＝500，运用乘法交换律和结合律，在计算中尽量先把 25 与 4、把 125 与 8 或 4 结合起来相乘后，再与其它数相乘，以简化计算．(1)17×4×25＝17×（4×25）＝1700(2)125×19×8＝（125×8）×19＝19000(3)125×72＝125×8×9（这一步是把 72 分成 8×9，目的是把 125 与 8 结合）＝1000×9＝9000(4)25×125×16＝25×125×2×8＝(25×2)×(125×8)＝50×1000＝50000或 25×125×16＝25×125×4×4＝(25×4)×(125×4)＝100×500＝50000计算下列各题： (1)125×(40＋8)；(2)(100－4)×25； (3)2004×25；(4)125×792．分析：什么时候运用乘法分配律巧算呢？一般来说，两个数之和（或差）与一个数相乘，如果两数与这 个数相乘都便于计算，这时往往运用乘法分配律计算．(1)125×(40＋8)＝125×40＋125×8＝5000＋1000＝6000(2)(100－4)×25＝100×25－4×25＝2500－100＝2400(3)2004×25＝(2000＋4)×25＝2000×25＋4×25＝50100(4)125×792＝125×(800－8)＝125×800－125×8＝1000×100－1000＝1000×(100－1)＝99000例8 例7计算：156＋78×1994＋22×1996分析：把 156 拆成 78×2，这样，156＋78×1994＝78×2＋78×1994，可运用乘法分配律巧算了． 原式＝156＋78×1994＋22×1996＝78×2＋78×1994＋22×1996＝78×（2＋1994）＋22×1996＝78×1996＋22×1996＝1996×（78＋22）＝199600[拓展]80×1995－3990＋1995×22分析：把 3990 分解为 1995×2，这样，80×1995、2×1995、22×1995 中都有相同的乘数 1995，可以利用乘法分配律进行巧算原式＝80×1995－2×1995＋1995×22＝1995×（80－2＋22）＝199500计算：99999×22222＋33333×33334分析：把前一个加数中的 99999 分解成 33333×3，然后应用乘法分配律巧算． 原式＝33333×3×22222＋33333×33334＝33333×（66666＋33334）＝33333×100000＝3333300000[巩固]计算：99999×77778＋33333×66666分析：把 66666 分解为 2×33333，然后应用乘法分配律巧算． 原式＝99999×77778＋33333×3×22222＝99999×（77778＋22222）＝9999900000正确、迅速、合理的进行数的运算是同学们学习数学所必需达到的要求．怎样才能达到这个要求呢？ 首先要掌握好运算的性质和定律，才能在实际运算中运用的灵活自如；另外，还要养成“一看、二想、三选择”的良好习惯．“一看”就是仔细观察整个题目的运算符号、数据特点及它们之间的内在联系“二想”就是根据观察结果，联想与此相关的运算定律和性质，想能否运用运算定律和性质进行简便运算“三选择”就是在看和想的基础上，选择最佳的算法，从而达到灵活、合理的目的例9 例10专题展望计算是数学的“地基”，只有打牢这个“地基”，我们的数学大厦才能建高、建好！在数学计算中有许多好的方法技巧和规律，我们如果能理解掌握、灵活运用，“数学大厦”的地基就会为你的成长提供最好的帮助！关于速算与巧算在春季班还会有更精彩的内容，请继续关注吧！练习二1.计算下面各题(1) 1997＋1998＋19999＋2000＋2001＋2002＋2003(2)599996＋49997＋3998＋407＋89分析：（1）原式＝2000×7＝14000（2）原式＝600000－4＋50000－3＋4000－2＋400＋7＋90－1＝654490－3＝6544872.计算下面各题(1) 9998＋998＋99＋9＋6 (2)19＋299＋3999＋49999分析：（1）原式＝（10000－2）＋（1000－2）＋（100－1）＋（10－1）＋6＝10000＋1000＋100＋10＋（6－2－2－1－1）＝11110（2）原式＝（20－1）＋（300－1）＋（4000－1）＋（50000－1）＝54320－4＝543163.计算下面各题(1)1＋2＋3＋…＋29＋30 (2)1＋3＋5＋…＋47＋49＋51分析：（1）原式＝（1＋30）×30÷2＝465（2）原式＝（1＋51）×26÷2＝6764.用简便方法计算（1）12×4×25（2）125×13×8（3）125×56分析：（1）原式＝12×（4×25）＝12×100＝1200（2）原式＝（125×8）×13＝1000×13＝13000（3）原式＝125×8×7＝1000×7＝70005.用简便方法计算（1）125×（80＋4）（2）（100－8）×25（3）18×125分析：（1）原式＝125×80＋125×4＝10000＋500＝10500（2）原式＝100×25－8×25＝2500－200＝2300（3）原式＝（10＋8）×125＝10×125＋8×125＝1250＋1000＝2250推理小故事智破宝石案夏季的一天，女盗梅姑乔装改扮，混进珠宝拍卖会场，盗出 2 颗大钻石．一回到家，她马上将钻石放在水里做成冰块放在了冰箱里．因钻石是透明无色的，所以藏到冰块里，万一有警察来搜查也不易被发现．第二天，矶川侦探来了．“还是把你偷来的钻石交出来吧．珠宝拍卖现场的闭路电视已将化妆后的你偷盗时的情景拍了下来，虽然警察没看出是你化的妆，但你瞒不了我的眼睛，一看就知道是你．”矶川侦探说．“如果你怀疑是我干的，就在我的家搜好了，直到你满意为止．”梅姑若无其事地说．“今天真热呀，来杯冰镇可乐怎么样？”梅姑说着从冰箱里拿出冰块，每个杯子放了 4 块，再倒上可乐，递给矶川侦探一杯．将藏有钻石的冰块放到了自己的杯子里，即使冰块化了，钻石露出来，在喝了半杯的可乐下面是看不出来的，矶川侦探怎么会想到在他眼前喝的可乐中会藏有钻石呢，梅姑暗自盘算着．“那么，我就不客气了．”矶川侦探接过杯子喝了一口，下意识地看了一眼梅姑的杯子．“对不起，能换一下杯子吗？” “怎么！难道怀疑我往你的杯子里投毒了吗？”“不，不是毒．我想尝尝放了钻石的可乐是什么味道．”矶川侦探一下子从梅姑手里夺过杯子．冰块还没融化，那么矶川侦探是怎么看穿梅姑的可乐杯子里藏有钻石呢？答案见第三讲．第一讲“聪明的阿凡提”答案：在现实生活中，任何事情都遵循一个规律，要么是这，要么是那，不可能两者都是，这一规律叫排中律．如果珍珠在红盒子中，自然珍珠便不在黄盒子中，那么红盒子上的话和黄盒子上的话都是真话，这与“只有一句是真话”相矛盾，所以这是不可能的．如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红盒子和黄盒子中，那么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话．因此，这也是不可能的．因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒子里，那么一定在黄盒子里．同学们，你答对了吗？。
三年级速算与巧算专题奥数及答案
二年级奥数基础班第一讲速算与巧算习题1.计算：18+28+72 28+44+62+562.计算：100-68= 100-87= 1000-369= 500-47=3、计算：67+98 261-1974.计算：72-39+28 382-60+595.计算：99+98+97+96+95 * 9+99+9996.计算：436-（36+57）579-83-177.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16提高班第一讲速算与巧算习题1.计算：18+28+72 28+44+62+56-202.计算：100-68= 1000-587= 1000-69= 500-47=3、计算：67+98 261-1974.计算：72-39+28 382-60+595.计算：99+98+97+96+95 9+99+9996.计算：436-（136+157）579-83-177.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6=8.计算：5+6+7+8+9 1+4+7+10+13+16基础班第二讲图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段?2．数一数，图中有多少个三角形?3．图中有多少个正方形?4．数一数，图形中有几个长方形?5.数一数，下图中有多少个三角形？多少个正方形？*6.数一数，下图中共有多少条线段?有多少个三角形?*7.数一数，下图中共有多少个小于180°角?*8.数一数，下图中共有多少个三角形？习题答案1. 10条线段2. 5个6个6个5个12个3. 5个17个4. 7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）5. 6个三角形7个正方形6. 30条线段10个三角形7. 30个小于180°角10+3+6=19（个）9.提高班第二讲图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段?*2．数一数，图4—2中共有多少条线段?3．数一数，图中有多少个三角形?*4. ***5．图中有多少个正方形?6．数一数，图形中有几个长方形?7.数一数，图中共有几个三角形?几个正方形?8.数一数，下图中共有多少条线段?**有多少个三角形?9.数一数，下图各图中各有多少个三角形?*10.数一数，下图中有多少个小于180°角?习题答案1.10条线段2.14条线段3.5个6个6个5个4.12个12个5.5个17个6.7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）7. 6个三角形7个正方形8. 30条线段10个三角形9. 19个三角形10. 30个小于180°角秋季班第三讲基础班1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。
三年级数学专题讲义第一讲 速算与巧算
第一讲速算与巧算〖内容概述〗计算是数学学习的根本，任何问题到最终都要归结为数的计算，从而得到最终结果。
而计算的方法的好坏直接决定我们的解题速度。
一个好的计算方法，往往使得原本计算量很大计算简化，从而节省我们的时间。
在本讲里我们主要向大家介绍一些常规的计算技巧，其中包括凑整构造法，拆分法构造法，分组构造法，推理计算及等差数列法等。
〖经典例题〗例1．计算768674232++=。
解析：本题数字比较大，如果我们按顺序计算的话，会发现非常的麻烦，但可以发现768和232的个位数字的和为10，我们考虑先将这两个数进行运算。
768674232(768232)6741674++=++=。
例2．计算39655+=。
解析：和上个例题不一样的是，本题就有两个数相加，而且这两个数的个位数字和并不是10，这时我们要发展进攻方略，将396拆成400－4，从而得到我们想要的东西。
39655400554451+=+-=.例3．计算9999＋999＋99＋9= 。
解析：如果直接计算难度会较大，所以我们要寻找一种简单的解题方法来解决此题。
不难发现每个数如果加上1后就会凑成整十、整百、整千，因此我们用凑正法计算。
9999＋999＋99＋9=10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1=11110－4=11106。
〖方法总结〗上面各题我们用到的是凑整法。
在这里要引入“补数”的概念：互为补数的两个数个位数之和是10，其他对应位上的数字之和是9。
这样，我们在计算加法时，尾数互补先相加，如例1；当没有尾数互补的数时，我们也可以拆将接近整十、整百的凑成整十、整百相加后再减去补数。
，如例2和例3。
〖巩固练习〗第 1 页共 11 页1．计算858683767882+++++2．计算188＋8733．计算9898＋2034．计算100000－85426〖经典例题〗例4．计算6324555--= 。
解析：观察本题，算式的两个减数的个位数字的和为10，因此我们想让这两个数先运算。
小学数学奥林匹克辅导及练习速算与巧算(一)(含答案)-.doc
速算与巧算（一）速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
（一）指导探索：例1. 计算889899899989999++++ 分析与解：观察题目的特点发现：8可以看作9189-，可以看作901-，899可以看作9001-……，又是连加的算式。
根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个1的和。
889++899+8999+89999=(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1)=99999-5=99994还可以这样想：889899899989999++++=++++++++=++++++++=++++=4111189899899989999489189918999189999149090090009000099994()()()()例2. 计算：20191817161514134321+--++--+++--…分析与解：这是一道加，减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算。
观察发现：20182191721614215132422-=-=-=-=-=，，，，…，312-=，因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便。
20191817161514134321+--++--+++--…=-+-+-++-+-=++++=()()()()()2018191716144231222210220……个124443444例3. 44425⨯分析与解：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4。
方法一：44425⨯ =++⨯=⨯+⨯+⨯()40040425400254025425=++=10000100010011100方法二：44425⨯ =⨯⨯=⨯⨯=()()11142511142511100方法三：44425⨯=÷⨯⨯=⨯=()()444425411110011100例4. 375480625048⨯+⨯分析与解：观察题目的特点发现：“乘、加，乘”的形式符合乘法分配律的符号特征，另外480比48末尾多了一个0，如果去掉6250末尾的0就与375凑成1000。