椭偏仪测量薄膜厚度和折射率

椭偏仪测量薄膜厚度和折射率

近代科学技术中对各种薄膜的研究和应用日益广泛。因此，能够更加迅速和精确地测量薄膜的光学参数例如厚度和折射率已变得非常迫切。

在实际工作中可以利用各种传统的方法来测定薄膜的光学参数，如布儒斯特角法测介质膜的折射率，干涉法测膜。另外，还有称重法、X 射线法、电容法、椭偏法等等。其中，椭圆偏振测量（椭偏术）是研究两媒质界面或薄膜中发生的现象及其特性的一种光学方法，其原理是利用偏振光束在界面或薄膜上的反射或透射时出现的偏振变换。因为椭偏法具有测量精度高，灵敏度高，非破坏性等优点，已广泛用于各种薄膜的光学参数测量，如半导体、光学掩膜、圆晶、金属、介电薄膜、玻璃（或镀膜）、激光反射镜、大面积光学膜、有机薄膜等，也可用于介电、非晶半导体、聚合物薄膜、用于薄膜生长过程的实时监测等测量。

实验目的

了解椭圆偏振测量的基本原理，并掌握一些偏振光学实验技术。 实验原理

光是一种电磁波，是横波。电场强度E 、磁场强度H 和光的传播方向构成一个右旋的正交三矢族。光矢量存在着各种方位值。与光的强度、频率、位相等参量一样，偏振态也是光的基本量之一。

在一光学材料上镀各向同性的单层介质膜后，光线的反射和折射在一般情况下会同时存在的。通常，设介质层为n 1、n 2、n 3，φ1为入射角，那么在1、2介质交界面和2、3介质交界面会产生反射光和折射光的多光束干涉。

这里我们用2δ表示相邻两分波的相位差，其中222cos /dn δπφλ=，用r 1p 、 r 1s 表示

光线的p 分量、s 分量在界面1、2间的反射系数， 用r 2p 、r 2s 表示光线的p 分量、s 分量在界面2、3间的反射系数。 由多光束干涉的复振幅计算可知：

2122121i p p rp ip i p p r r e

E E r r e ϕδ

--+=

+ (1)

2122121i s s rs is i s s r r e

E E r r e

ϕδ

--+=

+ (2)

其中E ip 和E is 分别代表入射光波电矢量的p 分量和s 分量，E rp 和E rs 分别代表反射光波电矢量的p 分量和s 分量。现将上述E ip 、E is 、E rp 、E rs 四个量写成一个量G ，即：

221212221212//11i i rp rs p p i s s i i ip is

p p s s E E r r e

r r e

G tg e

E E r r e

r r e

ϕϕδ

δ

ψ--∆

--++=

==

⋅

++ (3)

我们定义G 为反射系数比，它应为一个复数，可用tgψ和Δ表示它的模和幅角。上述公式的过程量转换可由菲涅耳公式和折射公式给出：

(4) (5) (6) (7) (8) (9)

G 是变量n 1、n 2、n 3、d 、λ、φ1的函数(φ2 、φ3可用φ1表示) ，称ψ和Δ为椭偏参数，上述复数方程(3)可表示两个等式方程：

[]i tg e ψ∆

的实数部分=221212221212[

]11i i p p s s i i p p s s r r e

r r e

r r e r r e ϕϕδ

δ

----++⋅

++的实数部分

[]i tg e ψ∆

的虚数部分=221212221212[

]11i i p p s s i i p p s s r r e

r r e

r r e

r r e

ϕϕδ

δ

----++⋅

++的虚数部分

若能从实验测出ψ和Δ的话，原则上可以解出n 2和d (n 1、n 3、λ、φ1已知)，根据公式(4)~(9)，推导出ψ和Δ与r 1p 、r 1s 、r 2p 、r 2s 、和δ的关系：

2

2

22

12121/2

12122

2

2

2

121212122cos 212cos 2[

]

12cos 22cos 2p p p p s s s s p p p p s s s s r r r r r r r r tg r r r r r r r r δδψδ

δ

++++=⋅

++++ (10)

2

2

211

1

212

22212211221(1)sin 2(1)sin 2(1)(1)cos 2(1)(1)cos 2p p s s p p

p p

s s

s s

r r r r tg

tg

r r r r r r r r δδδ

δ

------∆=-++++++ (11)

12112211223223322311122112222233223322

112233

(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )(cos cos )/(cos cos )24cos /cos cos cos p p s s r n n n n r n n n n r n n n n r n n n n dn n n n ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕδπϕλ

ϕϕϕ=-+⎧⎪

=-+⎪⎪=-+⎪⎨

=-+===⎪⎪⎪⎪⎩