2020-2020学年深圳市福田区八年级下期末数学试卷含答案解析
2020-2020学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.若x<y，则下列各式中不成立的是()A. x+1<y+1B. x−2<y−2C. 3x<3yD. −x4<−y4【答案】D【解析】解：A、由x<y，可得：x+1<y+1，成立；B、由x<y，可得：x−2<y−2，成立；C、由x<y，可得：3x<3y，成立；D、由x<y，可得：−x4>−y4，不成立；故选：D．根据不等式的性质进行判断即可．本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变．3.如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知PA=1，则PB()A. 等于1B. 小于1C. 大于1D. 不能确定【答案】A【解析】解：∵P是线段AB垂直平分线上的一点，∴PB=PA=1，故选：A．利用线段垂直平分线的性质可得到PB=PA，可得到答案．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．4.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AB=2，则BC=()A. 1B. 2C. √3D. √5【答案】A【解析】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=12AB=1．故选：A．根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30∘角所对的直角边是斜边的一半．5.已知在▱ABCD中，∠A+∠C=100∘，则∠B的度数是()A. 50∘B. 130∘C. 80∘D. 100∘【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=100∘，∴∠A=∠C=50∘，∴∠B=180∘−∠A=130∘．故选：B．由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，又由∠A+∠C=200∘，即可求得∠A的度数，继而求得答案．此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．6.如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. AC=BD，AD=BCB. OA=OD，OB=OCC. AD//BC，AD=BCD. AB//DC，AD=BC【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形．故选：C．平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．7.如图，已知△ABC中，∠C=90∘，DE是△ABC的中位线，AB=√13，BC=3，则DE=()A. 32B. √132C. 1D. 2【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，AC=√AB2−BC2=2，∵DE是△ABC的中位线，∴DE =12CA=1，故选：C．根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．8.下列命题中，是假命题的是()A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形D. 有一个角是60∘的三角形是等边三角形【答案】D【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；D、有一个角是60∘的等腰三角形是等边三角形，是假命题；故选：D．根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】解：根据题意，得(n−2)⋅180=720，解得：n=6．故这个多边形的边数为6．故选：A．任何多边形的外角和是360∘，内角和等于外角和的2倍则内角和是720∘.n边形的内角和是(n−2)⋅180∘，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．10.若代数式x2−xx−1的值等于零，则x=()A. 1B. 0C. 0或1D. 0或−1【答案】B【解析】解：∵代数式x2−xx−1的值等于零，∴x2−x=0，x−1≠0，解得：x=0．故选：B．直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案．此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键．11.若a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则()A. a<bB. a+b<0C. a−b>0D. ab>0【答案】C【解析】解：由题意可知：a>0，b<0，且|a|>|b|，∴a>b，a+b>0，a−b>0，ab<0，故选：C．由题意可知：a>0，b<0，且|a|>|b|，可得a>b，a+b>0，a−b>0，ab<0，即可判断；本题考查实数与数轴，有理数的加减乘除运算等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．12.如图，已知A(3,1)与B(1,0)，PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=√2(Q在P的下方)，当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为()A. (23,23)B. (√23,√23)C. (0,0)D. (1,1)【答案】A【解析】解：作点B关于直线y=x的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移√2单位后得连接交直线y=x于点Q如图理由如下：，∴四边形是平行四边形且PQ=√2∴当值最小时，AP+PQ+QB值最小根据两点之间线段最短，即，Q，三点共线时值最小，∴直线的解析式y=−12x+1∴x=−12x+1即x=23∴Q 点坐标(23,2 3 )故选：A．作点B关于直线y=x的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移√2单位后得，连接交直线y=x于点Q，求出直线解析式，与y=x组成方程组，可求Q点坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，最短路径问题，找到当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标是本题关键．二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.分解因式：a2b−b=______．【答案】b(a+1)(a−1)【解析】解：a2b−b=b(a2−1)=b(a+1)(a−1)．故答案为：b(a+1)(a−1)．首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．14.命题：“如果a=0，那么ab=0”的逆命题是______．【答案】如果ab=0，那么a=0【解析】解：如果a=0，那么ab=0的逆命题是如果ab=0，那么a=0，故答案为：如果ab=0，那么a=0．根据逆命题的概念解答即可．本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题．15.如图，已知直线l：y=kx+b与x轴的交点作弊是(−3,0)，则不等式kx+b≥0的解集是______．【答案】x≤−3【解析】解：当x≤−3时，y≥0，即kx+b≥0，所以不等式kx+b≥0的解集是x≤−3．故答案为：x≤−3．观察函数图象得到当x≤−3时，函数图象在x轴上(或上方)，所以y≥0，即kx+b≥0．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16.把直线y=−3x+6绕原点顺时针旋转45∘，得到的新直线的表达式是______．【答案】y=−12x+3√22【解析】解：直线y=−3x+6与坐标轴的交点坐标是(0,6)、(2,0)，将直线y=−3x+6绕原点顺时针旋转45∘，得到对应的点的坐标分别是(−3√2,3√2)、(√2,√2)，设新直线的解析式为：y=kx+b(k≠0)，则{−3√2k+b=3√2√2k+b=√2，解得{k=−12b=3√22，故新直线的表达式为：y=−12x+3√22．故答案是：y=−12x+3√22．根据直线y=−3x+6与坐标轴的交点绕原点顺时针旋转45∘得到新的点的坐标，然后根据待定系数法求解．此题主要考查了翻折变换的性质和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出新直线上两点坐标是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共21分）17.解方程：13−x=2−xx−3−1．【答案】解：去分母得−1=2−x−(x−3)，解得x=3，经检验x=3为原方程的增根，原方程无解．【解析】先去分母得到−1=2−x−(x−3)，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤(①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论)．18.先化简，再求值：(1x+2−1x−2)÷3x−6x2−4x+4，其中x=0．【答案】解：(1x+2−1x−2)÷3x−6x2−4x+4=x−2−(x+2)(x+2)(x−2)⋅(x−2)23(x−2)=x−2−x−23(x+2)=−43(x+2)，当x=0时，原式=−43×(0+2)=−23．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19.某校初二(6)班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一部分同学乘慢车先行，出发1小时后，另一部分同学乘快车前往，结果他们同时到达基地，已知快车的速度是慢车的1.5倍．(1)设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度是______千米/小时(用含x的代数式表示)；(2)列方程求解慢车的速度．【答案】1.5x【解析】解：(1)设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.5x千米/小时，故答案：1.5x；(2)根据题意可得：150x−1501.5x=1，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，答：慢车的速度为50千米/小时．设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.5x千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用1小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）20.解不等式组：{x−4>3(x−2)①x−1<1+2x3②【答案】解：∵解不等式①得：x<1，解不等式②得：x<4，∴不等式组的解集为：x<1．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．21.如图，再由边长为1的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：(1)将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1(其中A的对应点是A1，B的对应点是B1，C的对应点是C1)；(2)以B为旋转中心将△ABC旋转180∘得到△A2BC2(其中A的对应点是A2，C的对应点是C2).【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图，△A2BC2即为所求．【解析】(1)将三顶点分别向上平移2个单位得到对应点，顺次连接可得；(2)将点A、C分别以B为旋转中心旋转180∘得到对应点，顺次连接可得．本题主要考查作图−旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义．22.如图，已知∠A=∠E=90∘，A、C、F、E在一条直线上，AF=EC，BC=DF．求证：(1)Rt△ABC≌Rt△EDF；(2)四边形BCDF是平行四边形．【答案】证明：(1)∵AF=EC∴AC=EF又∵BC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△EDF (2)∵Rt△ABC≌Rt△EDF∴BC=DF，∠ACB=∠DFE∴∠BCF=∠DFC∴BC//DF，BC=DF∴四边形BCDF是平行四边形【解析】(1)由题意由“HL”可判定Rt△ABC≌Rt△EDF(2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题．23.如图，以长方形OABC的顶点O为原点建立直角坐标系，已知OA=8，OC=6，动点P从A出发，沿A→B→C→A路线运动，回到A时运动停止，运动速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．(1)当t=10时，直接写出P点的坐标______；(2)当t为何值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；(3)当t为何值时，△POC为等腰三角形？【答案】(4,6)【解析】解：(1)如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=OC=6、BC=OA=8，∵点P的运动速度为1个单位/秒，∴t=10时，点P是BC的中点，则点P的坐标为(4,6)，故答案为：(4,6)．(2)如图2，当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，过点B作BQ⊥AC于点Q，∵AB=6、BC=8，∴AC=10，由S△ABC=12AB⋅BC=12AC⋅BQ可得12×6×8=12×10×BQ，则BQ=245，即点P到直线AC距离的最大值为245；(3)①当点P在AB上时，∵△POC为等腰三角形，∴点P在OC中垂线上，∴AP=12OC=3，即t=3；②如图4，当点P在BC上时，∵△POC为等腰三角形，∴PC=OC=6，则BP=2，∴t=AB+BP=8；③如图5，当点P在AC上时，(Ⅰ)若PC=PO，则点P在OC的中垂线上，∴PM⊥OC且OM=CM=3，∴PM=12OA=4，则PC=√CM2+PM2=5，∴t=6+8+5=19；(Ⅱ)若CO=CP=6，则t=6+8+6=20；(Ⅲ)若OC=OP=6，如图6，过点O作ON⊥CP于点N，则ON=OC⋅OAAC=6×810=4.8，∴CN=PN=√OC2−ON2=√62−4．82=3.6，则t=6+8+3.6+3.6=21.2；综上，当t=3、8、19、20、21.2时，△POC是等腰三角形．(1)由t=10时知点P是BC的中点，据此进一步求解可得；(2)当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，作BQ⊥AC，由S△ABC=12AB⋅BC=12AC⋅BQ求解可得；(3)分点P在AB、BC和AC上三种情况，根据等腰三角形的性质逐一求解．本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及分类讨论思想的运用．。
广东省深圳市宝安区2020-2021 学年度第一学期八年级期中联考数学科试卷 (PDF版,含答案)
2020-2021学年度第一学期八年级期中联考数学科试卷命题人：李焕清 审题人：卢艳琳考试时间：90分钟一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题3分，共36分）1．的平方根是（ ） A ．B ．﹣C ．±D ．2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣1）在第（ ）象限． A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ． 第一象限3．下列运算正确的是（ ） A ．2﹣＝1B ．+＝C ．×＝4D ．÷＝24．正比例函数y ＝2kx 的图象经过点（﹣1，3），则k 的值为（ ） A ．23-B ．23 C ．3 D ．﹣35．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+30y x py x 的解是⎩⎨⎧∆==y x 1，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（ ）A ．21-B ．21 C ．41-D ．41 6．如图1，以Rt △ABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB ＝，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．B ．C ．D ．57．对于函数y ＝﹣3x +1，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象必经过点（﹣1，3） B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当31>x 时，y ＜0 D ．y 的值随x 值的增大而增大 8．正比例函数y ＝kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝x ﹣k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知点A （2a +3b ，﹣2）和点B （8，3a +2b ）关于x 轴对称，那么a +b ＝（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．0 D ．4图110．如图2，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A ．10米B ．16米C ．15米D ．14米11．下列说法正确的是（ ）A ．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5，则△ABC 是直角三角形 B ．在直角△ABC 中，一边长为3，另一边长为4，则第三边长一定为5C ．三边长分别为1，，的三角形不是直角三角形D ．在△ABC 中，若∠A ＝∠B ﹣∠C ，则△ABC 是直角三角形12．如图3，已知在正方形ABCD 中，AD ＝4，E ，F 分别是CD ，BC 上的一点，且∠EAF ＝45°，EC ＝1，点G 在CB 延长线上且GB=DE ，连接EF ，则以下结论：①DE +BF ＝EF ，②BF ＝，③AF ＝，④S △AEF ＝中正确的个数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题3分，共12分）13．﹣2是 的立方根．14．如图4，长方形OABC 放在数轴上，OA ＝2，OC ＝1，以A 为圆心，AC 长为半径画弧交数轴于P 点，则P 点表示的数为 ；15．如图5，把正方形ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为BE ，若AB 长为2，则EN 的长为16．如图6，直线y ＝2x +2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C是第二象限内一点，△ABC 为等腰直角三角形且∠C=90°，则直线BC 的解析式为．图4图5图6图3图2三、解答题（共52分）17．(10分)计算（1）828232⨯-- （2）12144831-+ 18．（5分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=325443y x yx19．（6分）如图7，在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，每个小正方形边长为单位1，△ABC 的三个顶点分别在正方形格点上。
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．的计算结果是（）A．2B．9C．6D．32．在下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．在体育中考跳绳项目中，某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176，这组数据的众数为（）A．175B．176C．179D．1804．若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是（）A．96B．48C．24D．125．在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是（）A．82分B．84分C．85分D．86分6．在下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．，，B．30，40，50C．1，，2D．5，12，137．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5B．2C．D．8．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（）A．21B．24C．27D．189．下列有关一次函数y＝﹣2x+1的说法中，错误的是（）A．y的值随着x增大而减小B．当x＞0时，y＞1C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）D．函数图象经过第一、二、四象限10．如图1，四边形ABCD为一块矩形草坪，小明从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设小明运动路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示．矩形草坪ABCD的边CD的长度是（）A．6B．8C．10D．14二．填空题11．二次根式有意义，则x的取值范围是．12．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若a＝4，b＝3，则大正方形的面积是．13．将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的直线是．14．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是．15．如图，一次函数y＝mx+n与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（1，2），则关于x的不等式mx+n＞kx+b的解集是．16．如图，四边形ABCD是正方形，BC＝，点G为边CD上一点，CG＝1，以CG为边作正方形CEFG，对于下列结论：①正方形ABCD的面积是3；②BG＝2；③∠FED＝45°；④BG⊥DE．其中正确的结论是（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题17．计算：．18．如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC＝25．（1）求证：∠BAC＝90°；（2）作AH⊥BC，H为垂足，求AH的长．19．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点F，∠E＝90°，ED＝EC．求证：四边形DFCE是正方形．20．为了解某小区使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别是：16，12，15，22，16，0，7，27，16，9．（1）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（2）这组数据的中位数是；（3）某位居民一周内使用共享单车15次，能不能说该居民一周内使用共享单车的次数处于所有被采访居民的中上水平？试说明理由．21．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+10与y轴交于点A，与x轴交于点B，另一条直线经过点A和点C（﹣2，8），且与x轴交于点D．（1）求直线AD的解析式；（2）求△ABD的面积．22．如图，△ABC中，AH⊥BC于点H，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DH，EH，DE．（1）求证：AD＝DH；（2）若四边形ADHE的周长是30，△ADE的周长是21，求BC的长．23．某公司计划组织员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元．经过协商：甲旅行社表示可给予每位游客七五折（按报价75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折（按报价80%）优惠．设该公司参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元．请解答下列问题：（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）在甲、乙两家旅行社中，你认为选择哪家旅行社更划算？24．如图，已知直线y＝﹣2x+8与坐标轴跟别交于A，B两点，与直线y＝2x交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若点P在y轴上，且，求点P的坐标；（3）若点M在直线y＝2x上，点M横坐标为m，且m＞2，过点M作直线平行于y轴，该直线与直线y＝﹣2x+8交于点N，且MN＝1，求点M的坐标．25．如图1，四边形ABCD是矩形，点O位于对角线BD上，将△ADE，△CBF分别沿DE、BF翻折，点A，点C都恰好落在点O处．（1）求证：∠EDO＝∠FBO；（2）求证：四边形DEBF是菱形：（3）如图2，若AD＝2，点P是线段ED上的动点，求2AP+DP的最小值．参考答案一、选择题1．的计算结果是（）A．2B．9C．6D．3【分析】求出的结果，即可选出答案．解：＝3，故选：D．2．在下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：＝3﹣＝2，故选项A正确；＝1，故选项B错误；，故选项C错误；＝＝，故选项D错误；故选：A．3．在体育中考跳绳项目中，某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176，这组数据的众数为（）A．175B．176C．179D．180【分析】根据众数的概念求解可得．解：这组数据中176出现3次，次数最多，所以众数为176，故选：B．4．若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是（）A．96B．48C．24D．12【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．解：∵四边形ABCD是菱形，∴S＝×6×8＝24．故选：C．5．在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是（）A．82分B．84分C．85分D．86分【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出这个人的最终得分．解：90×20%+80×40%+85×40%＝84（分），即这个人的最终得分是84分，故选：B．6．在下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．，，B．30，40，50C．1，，2D．5，12，13【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．解：A、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、302+402＝502，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、12+（）2＝22，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；故选：A．7．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5B．2C．D．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．解：由勾股定理可知，∵OB＝，∴这个点表示的实数是．故选：D．8．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（）A．21B．24C．27D．18【分析】先由ASA证明△AOE≌△COF，得OE＝OF，AE＝CF，再求得AB+BC＝18，由平行四边形ABFE的周长＝AB+AE+BF+EF＝AB+BF+CF+2OE，即可求得答案．解：∵四边形ABCD为平行四边形，对角线的交点为O，∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF，AE＝CF，∵平行四边形ABCD的周长为36，∴AB+BC＝×36＝18，∴四边形ABFE的周长＝AB+AE+BF+EF＝AB+BF+CF+2OE＝AB+BC+2×3＝18+6＝24故选：B．9．下列有关一次函数y＝﹣2x+1的说法中，错误的是（）A．y的值随着x增大而减小B．当x＞0时，y＞1C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）D．函数图象经过第一、二、四象限【分析】根据一次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：A、∵k＝﹣2＜0，∴y的值随着x增大而减小，正确，不符合题意；B、∵k＝﹣2＜0，∴y的值随着x增大而减小，∴当x＞0时，y＜1，错误，符合题意；C、∵当x＝0时，y＝1，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，1），正确，不符合题意；D、∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴函数图象经过第一、二、四象限，正确，不符合题意，故选：B．10．如图1，四边形ABCD为一块矩形草坪，小明从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设小明运动路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示．矩形草坪ABCD的边CD的长度是（）A．6B．8C．10D．14【分析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为6时，面积发生了变化，说明BC的长为6，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由6到14，说明CD的长为8．解：结合图形可以知道，P点在BC上，△ABP的面积为y增大，当x在6﹣﹣14之间得出，△ABP的面积不变，得出BC＝6，CD＝14﹣6＝8，故选：B．二．填空题11．二次根式有意义，则x的取值范围是x≥5．【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数列出方程，解方程即可．解：根据题意得：x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5．12．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若a＝4，b＝3，则大正方形的面积是25．【分析】求出大正方形的边长即可．解：由勾股定理可知大正方形的边长＝＝＝5，∴大正方形的面积为25，故答案为25．13．将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的直线是y＝2x+1．【分析】先判断出直线经过坐标原点，然后根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加求出平移后与坐标原点对应的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．解：直线y＝2x经过点（0，0），向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1），∵平移前后直线解析式的k值不变，∴设平移后的直线为y＝2x+b，则2×0+b＝1，解得b＝1，∴所得到的直线是y＝2x+1．故答案为：y＝2x+1．14．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是2．【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差．解：由题意可得，这组数据的平均数是：，∴这组数据的方差是：＝2，故答案为：2．15．如图，一次函数y＝mx+n与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（1，2），则关于x的不等式mx+n＞kx+b的解集是x＞1．【分析】观察函数图象得到当x＞1时，直线y＝mx+n在直线y＝kx+b的上方，于是得到不等式mx+n＞kx+b的解集．解：根据图象可知，不等式mx+n＞kx+b的解集为x＞1．故答案为：x＞1．16．如图，四边形ABCD是正方形，BC＝，点G为边CD上一点，CG＝1，以CG为边作正方形CEFG，对于下列结论：①正方形ABCD的面积是3；②BG＝2；③∠FED＝45°；④BG⊥DE．其中正确的结论是①②④（请写出所有正确结论的序号）．【分析】由正方形的性质可得BC＝CD，∠BCD＝90°，正方形ABCD的面积＝BC2＝3，可判断①；由勾股定理可求BG的长，可判断②；由正方形的性质可得∠GEF＝45°，可判断③；由“SAS”可证△BCG≌△DCE，可得BH⊥DE，可判断④，即可求解．解：∵四边形ABCD是正方形，BC＝，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，正方形ABCD的面积＝BC2＝3，故①正确；∵BC＝，CG＝1，∴BG＝＝＝2，故②正确，如图，连接GE，延长BG交DE于H，∵四边形CEFG是正方形，∴CG＝CE，∠GCE＝∠BCG＝90°，∠GEF＝45°，∵∠FED＜∠GEF，∴∠FED＜45°，故③错误，∵CG＝CE，∠GCE＝∠BCG＝90°，BC＝CD，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴∠GBC＝∠CDE，∵∠CDE+∠DEC＝90°，∴∠GBC+∠DEC＝90°，∴∠BHE＝90°，∴BH⊥DE，故④正确，故答案为：①②④．三、解答题17．计算：．【分析】根据二次根式的乘除法和减法可以解答本题解：＝﹣+2＝2+．18．如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC＝25．（1）求证：∠BAC＝90°；（2）作AH⊥BC，H为垂足，求AH的长．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理求出即可；（2）设BH＝x，则HC＝25﹣x，由勾股定理得出方程152﹣x2＝202﹣（25﹣x）2，求出x，再根据勾股定理求出AH即可．【解答】（1）证明：∵AB2+AC2＝152+202＝625，BC2＝252＝625，∴AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°；（2）解：设BH＝x，则HC＝25﹣x，∵AH⊥BC，∴∠AHB＝∠AHC＝90°，在Rt△AHB和Rt△AHC中，由勾股定理得：AH2＝AB2﹣BH2＝AC2﹣CH2，即152﹣x2＝202﹣（25﹣x）2，解得：x＝10，即BH＝10，由勾股定理得：AH＝＝＝5．19．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点F，∠E＝90°，ED＝EC．求证：四边形DFCE是正方形．【分析】根据正方形的判定和性质定理即可得到结论．解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠FDC＝∠DCF＝45°，∵∠E＝90°，ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD＝45°，∴∠FCE＝∠FDE＝∠E＝90°，∴四边形DFCE是矩形，∵DE＝CE，∴四边形DFCE是正方形．20．为了解某小区使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别是：16，12，15，22，16，0，7，27，16，9．（1）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（2）这组数据的中位数是15.5；（3）某位居民一周内使用共享单车15次，能不能说该居民一周内使用共享单车的次数处于所有被采访居民的中上水平？试说明理由．【分析】（1）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（2）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数；（3）用样本平均数估算总体的平均数．解：（1）根据题意得：×（0+7+9+12+15+16×3+22+27）＝14（次），答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（2）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和16，所以中位数是（15+16）÷2＝15.5，故答案为：15.5；（3）不能；∵15次小于中位数15.5次，∴某位居民一周内使用共享单车15次，不能说该居民一周内使用共享单车的次数处于所有被采访居民的中上水平．21．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+10与y轴交于点A，与x轴交于点B，另一条直线经过点A和点C（﹣2，8），且与x轴交于点D．（1）求直线AD的解析式；（2）求△ABD的面积．【分析】（1）先直线AB的解析式求出A点坐标，再根据点A与点C的坐标即可求得直线AD的解析式；（2）根据直线AB的解析式求得点B的坐标，根据直线AD的解析式求得点D的坐标，再根据点A的坐标即可求得△ABD的面积．解：（1）∵直线y＝﹣2x+10与y轴交于点A，∴A（0，10）．设直线AD的解析式为y＝kx+b，∵直线AD过A（0，10），C（﹣2，8），∴，解得，∴直线AD的解析式为y＝x+10；（2）∵直线y＝﹣2x+10与x轴交于点B，∴B（5，0），∵直线AD与x轴交于点D，∴D（﹣10，0），∴BD＝15，∵A（0，10），∴△ABD的面积＝BD•OA＝×15×10＝75．22．如图，△ABC中，AH⊥BC于点H，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DH，EH，DE．（1）求证：AD＝DH；（2）若四边形ADHE的周长是30，△ADE的周长是21，求BC的长．【分析】（1）根据直角三角形的性质即可得到即可；（2）根据直角三角形的性质得到AD＝DH＝AB，AE＝HE＝AC，求得AD+AE＝×30＝15，得到DE＝21﹣15＝6，根据三角形中位线定理即可得到结论．解：（1）∵AH⊥BC，∴∠AHB＝90°，∵点D是AB的中点，∴AD＝DH＝AB；（2）∵AH⊥BC，∴∠AHB＝∠AHC＝90°，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴AD＝DH＝AB，AE＝HE＝AC，∵四边形ADHE的周长是30，∴AD+AE＝×30＝15，∵△ADE的周长是21，∴DE＝21﹣15＝6，∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝12．23．某公司计划组织员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人2000元．经过协商：甲旅行社表示可给予每位游客七五折（按报价75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折（按报价80%）优惠．设该公司参加旅游的人数是x人，选择甲旅行社所需费用为y1元，选择乙旅行社所需费用为y2元．请解答下列问题：（1）请分别写出y1，y2与x之间的关系式．（2）在甲、乙两家旅行社中，你认为选择哪家旅行社更划算？【分析】（1）根据甲、乙旅行社的不同的优惠方案，可求出函数关系式，（2）根据（1）的结论列方程或不等式解答即可．解：（1）由题意，得y1＝2000×75%×x＝1500x，y2＝2000×80%（x﹣1）＝1600x﹣1600；（2）①当y1＝y2时，即：1500x＝1600x﹣1600，解得，x＝160，②当y1＞y2时，即：1500x＞1600x﹣1600，解得，x＜160，③当y1＜y2时，即：1500x＜1600x﹣1600，解得，x＞160，答：当x＜160时，乙旅行社费用较少，当x＝160，时，两个旅行社费用相同，当x＞160时，甲旅行社费用较少．24．如图，已知直线y＝﹣2x+8与坐标轴跟别交于A，B两点，与直线y＝2x交于点C．（1）求点C的坐标；（2）若点P在y轴上，且，求点P的坐标；（3）若点M在直线y＝2x上，点M横坐标为m，且m＞2，过点M作直线平行于y轴，该直线与直线y＝﹣2x+8交于点N，且MN＝1，求点M的坐标．【分析】（1）解析式联立，解方程组即可求得；（2）根据题意求得OP的长，从而求得P的坐标；（3）根据题意得到2m﹣（﹣2m+8）＝1，求得m的值，即可求得M的坐标．解：（1）由，解得，∴点C的坐标为（2，4）；（2）∵直线y＝﹣2x+8与坐标轴跟别交于A，B两点，∴A（0，8），B（4，0），∴OA＝8，∵点P在y轴上，且，∴OP＝OA＝4，∴P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）∵点M在直线y＝2x上，点M横坐标为m，且m＞2，∴M（m，2m），N（m，﹣2m+8），∵MN＝1，∴2m﹣（﹣2m+8）＝1，∴m＝，∴点M的坐标为（，）．25．如图1，四边形ABCD是矩形，点O位于对角线BD上，将△ADE，△CBF分别沿DE、BF翻折，点A，点C都恰好落在点O处．（1）求证：∠EDO＝∠FBO；（2）求证：四边形DEBF是菱形：（3）如图2，若AD＝2，点P是线段ED上的动点，求2AP+DP的最小值．【分析】（1）由折叠的性质得出△ADE≌△ODE，△CFB≌△OFB，则∠ADE＝∠ODE ＝ADB，∠CBF＝∠OBF＝∠CBD，则可得出结论；（2）证得四边形DEBF是平行四边形，由全等三角形的性质得出∠A＝∠DOE＝90°，则可得出结论；（3）过点P作PH⊥AD于点H，得出∠ADE＝∠ODE＝∠ODF＝30°，得出2AP+PD ＝2PA+2PH＝2（AP+PH），过点O作OM⊥AD，与DE的交点即是2AP+PD的值最小的点P的位置．而此时（2AP+PD）的最小值＝2OM，求出OM的长，则可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵将△ADE，△CBF分别沿DE、BF翻折，点A，点C都恰好落在点O处．∴△ADE≌△ODE，∴△CFB≌△OFB，∴∠ADE＝∠ODE＝∠ADB，∠CBF＝∠OBF＝∠CBD，∴∠EDO＝∠FBO；（2）证明：∵∠EDO＝∠FBO，∴DE∥BF，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD＝BC，∠A＝90°，∵DE∥BF，AB∥CD，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵△ADE△≌△ODE，∴∠A＝∠DOE＝90°，∴EF⊥BD，∴四边形DEBF是菱形；（3）解：过点P作PH⊥AD于点H，∵四边形DEBF是菱形，△ADE≌△ODE，∴∠ADE＝∠ODE＝∠ODF＝30°，∴在Rt△DPH中，2PH＝PD，∴2AP+PD＝2PA+2PH＝2（AP+PH），过点O作OM⊥AD，与DE的交点即是2AP+PD的值最小的点P的位置．而此时（2AP+PD）的最小值＝2OM，∵△ADE≌△ODE，AD＝2，∴AD＝DO＝2，在Rt△OMD中，∵∠ODA＝2∠ADE＝60°，∴∠DOM＝30°，∴DM＝DO＝1，∵DM2+OM2＝DO2，∴12+OM2＝22，∴OM＝，∴（2PA+PD）的最小值为2OM＝2．。
2023-2024学年广东省深圳市福田区明德实验学校七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年广东省深圳市福田区明德实验学校七年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）有理数的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2024D．20242．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108 3．（3分）榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下面调查方式中，合适的是（）A．神舟十五号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式B．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式C．为了了解某旅游景点全年的游客流量，选择抽样调查的方式D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，采用抽样调查的方式5．（3分）如图，∠AOB＝90°，∠COB＝20°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．70°6．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．和都是单项式C．单项式x3y2的次数是3，系数是0D．3x2﹣y+2xy2是三次三项式7．（3分）某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用x h才能追上队伍，那么可列出的方程是（）A．12x＝4（x+20）B．12x＝4（+x）C．12x＝4×+x D．4x＝12（x）8．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0B．b＜0C．a＞b D．|a|＞|b|9．（3分）已知代数式3x2﹣3x+2的值为7，则代数式﹣x2+x的值为（）A．﹣B．C．5D．﹣510．（3分）定义：从∠AOB的顶点出发，在角的内部引一条射线OC，把∠AOB分成1：2的两部分，射线OC叫做∠AOB的三等分线．若在∠MON中，射线OP是∠MON的三等分线，射线OQ是∠MOP的三等分线，设∠MOQ＝x，则∠MON用含x的代数式表示为（）A．或3x或B．或3x或9xC．或或9x D．3x或或9x二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）已知x＝2是方程ax﹣5＝3a﹣3的解，则a＝．12．（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祥”相对的面上所写的字是．13．（3分）如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是．14．（3分）已知线段AB＝9cm，直线AB上有点C，且BC＝5cm，M是线段AC的中点，则AM＝cm．15．（3分）如图，用大小相同的小正方形拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由9个小正方形拼成；第3个图形由25个小正方形拼成，依此规律，若第n个图形比第（n﹣1）个图形多用了72个小正方形，则n的值是．三.解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算：（1）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）；（2）﹣42﹣16÷（﹣2）×．17．（8分）先化简，再求值：（1）3m2﹣（5m﹣3+3m2），其中m＝4．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣（x2﹣y2）+6]，其中|x+1|+（y﹣1）2＝0．18．（8分）解下列方程：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）﹣＝1．19．（6分）我市某中学开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了解学生的参与情况，小明在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“B组”所对圆心角的度数为；（2）直接补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生1500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若有剩饭的学生按平均每人剩20克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？20．（7分）第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天．（1）乙工程队单独完成需要多少天？（2）若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？21．（8分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB＝90°；（1）如果∠BOC＝40°，求∠EOD的度数；（2）如果∠EOD+∠AOC＝210°，求∠BOC的度数．22．（10分）如图，在数轴上原点O表示数0，A点表示数是m，B点表示的数是n，且点A 在原点右侧，点B在原点的左侧，点B到原点距离24个单位长度．m，n满足式子m2+（n﹣76）＝0．（1）求m，n的值；（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动：同时动点Q 从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间t为何值时，线段PQ的长为14个单位长度．（3）若动点E从点A出发沿数轴向左运动，到达原点之前的速度为每秒1个单位长度，到达原点之后的速度为每秒4个单位长度；同时动点F从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动，求两点运动时间t为何值时，E、F两点到原点O的距离相等．2023-2024学年广东省深圳市福田区明德实验学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）即可得．【解答】解：有理数的相反数是．故选：B．【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的概念是解题关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：该几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．4．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：A．神舟十五号飞船发射前的零件检查，适合全面调查方式，故本选项不符合题意；B．调查某新型防火材料的防火性能，适合采用抽样调查的方式，故本选项不符合题意；C．为了了解某旅游景点全年的游客流量，采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，采用全面调查方式，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．【分析】先跟据角的和差计算出∠AOC，再根据角平分线的性质可知∠COD＝∠AOC，进而可求出∠BOD．【解答】解：∵∠AOB＝90°，∠COB＝20°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠COB＝90°﹣20°＝70°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝70°﹣20°＝50°．故选：A．【点评】本题考查角的计算以及角平分线的定义，解题关键是结合图象进行角的和差计算．6．【分析】根据同类项的定义判断A，根据多项式和单项式的相关定义判断B、C、D．【解答】解：A、3a2bc与bca2是同类项，原说法错误，故该选项不符合题意；B、是多项式，原说法错误，故该选项不符合题意；C、单项式x3y2的次数是5，系数是1，原说法错误，故该选项不符合题意；D、3x2﹣y+2xy2是三次三项式正确，故该选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了同类项、单项式、多项式的相关定义，题目难度不大，掌握同类项及整式的相关定义是解决本题的关键．7．【分析】由小王比队伍晚出发h，可得出小王追上队伍时队伍出发了（+x）h，利用路程＝速度×时间，结合小王追上队伍时他们的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：∵小王比队伍晚出发h（20min），且小王要用x h才能追上队伍，∴小王追上队伍时，队伍出发了（+x）h．依题意得：12x＝4（+x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．【分析】根据数轴左边的数小于右边的数以及绝对值的几何意义即可解答．【解答】解：根据实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：a＜0，0＜b，a＜b，根据实数a、b在数轴上与原点的距离大小可知：|a|＞|b|．故选：D．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．同时考查了绝对值的几何意义．9．【分析】先把3x2﹣3x+2＝7化为x2﹣x＝，再求它的相反数即可．【解答】解：∵3x2﹣3x+2＝7，∴3x2﹣3x＝5，∴x2﹣x＝，∴﹣x2+x＝﹣，故选：A．【点评】本题考查了代数式求值，掌握代数式3x2﹣3x+2的变形，求（x2﹣x）的相反数是解题关键．10．【分析】分四种情况，分别计算，即可求解．【解答】解：如图：射线OP是∠MON（∠MOP＝2∠NOP）的三等分线，射线OQ是∠MOP（∠QOP＝2∠MOQ）的三等分线，则∠QOP＝2x，∠NOP＝＝，∴＝；如图：射线OP是∠MON（∠MOP＝2∠NOP）的三等分线，射线OQ是∠MOP（∠MOQ ＝2∠QOP）的三等分线，则，，∴；如图：射线OP是∠MON（∠NOP＝2∠MOP）的三等分线，射线OQ是∠MOP（∠MOQ ＝2∠QOP）的三等分线，则，，∴；如图：射线OP是∠MON（∠NOP＝2∠MOP）的三等分线，射线OQ是∠MOP（∠QOP ＝2∠MOQ）的三等分线，则∠QOP＝2x，∠NOP＝2∠MOP＝2×（x+2x）＝6x，∴∠MON＝∠MOQ+∠QOP+∠NOP＝x+2x+6x＝9x；综上，∠MON为或或9x，故选：C．【点评】本题考查了角的有关计算，画出图形，采用分类讨论的思想是解决本题的关键．二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．【分析】根据x＝2是方程ax﹣5＝3a﹣3的解，可得：2a﹣5＝3a﹣3，据此求出a的值是多少即可．【解答】解：∵x＝2是方程ax﹣5＝3a﹣3的解，∴2a﹣5＝3a﹣3，∴﹣a＝﹣3+5，∴a＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程的方法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．12．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“祥”字相对的面上的汉字是“康”．故答案为：康．【点评】本题考查了正方体的展开图形，掌握从相对面入手进行分析及解答问题．13．【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（x+3）÷2＝﹣9，即x+3＝﹣18，解得：x＝﹣21，故答案为：﹣21．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】分两种情况，由线段中点定义，即可求解．【解答】解：如图①当C在B的右侧，∵AB＝9cm，BC＝5cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝7cm；如图②当C在B的左侧，∵AB＝9cm，BC＝5cm，∴AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝2cm．故答案为：7或2．【点评】本题考查求线段的长，关键是掌握线段中点的定义．15．【分析】由题意不难得出第n个图形中小正方形的个数为：（2n﹣1）2，从而可列出相应的方程求解即可．【解答】解：∵第1个图形中小正方形的个数为：1；第2个图形中小正方形的个数为9＝（2×2﹣1）2；第3个图形中小正方形的个数为25＝（2×3﹣1）2，……∴第n个图形中小正方形的个数为：（2n﹣1）2，∵第n个图形比第（n﹣1）个图形多用了72个小正方形，∴（2n﹣1）2﹣[2（n﹣1）﹣1]2＝72，解得：n＝10．故答案为：10．【点评】本题是主要考查图形的变化规律，解答的关键是得出第n个图形中小正方形的个数是（2n﹣1）2．三.解答题（共7小题，满分55分）16．【分析】（1）用有理数的加法的法则和减法的法则从左到右依次计算；（2）先用有理数乘方的法则计算乘方，再用有理数的乘法的法则和除法的法则计算乘除，最后用有理数的加法的法则和减法的法则计算加减．【解答】解：（1）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）＝﹣12+17﹣10＝﹣5；（2）＝﹣16﹣（﹣8）×﹣（﹣1）＝﹣16+4+1＝﹣11．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解决问题的关键是熟练掌握混合运算的顺序，乘方、乘除、加减的运算法则．17．【分析】（1）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值；（2）原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性求得x和y 的值，从而代入求值．【解答】解：（1）原式＝3m2﹣5m+3﹣3m2＝﹣5m+3，当m＝4时，原式＝﹣5×4+3＝﹣20+3＝﹣17；（2）原式＝﹣2x2﹣（3y2﹣x2+y2+6）＝﹣2x2﹣3y2+x2﹣y2﹣6＝﹣x2﹣4y2﹣6，∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，∴x+1＝0，y﹣1＝0，解得：x＝﹣1，y＝1，∴原式＝﹣（﹣1）2﹣4×12﹣6＝﹣1﹣4﹣6＝﹣11．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．18．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7，5x+10﹣6x+3＝7，5x﹣6x＝7﹣10﹣3，﹣x＝﹣6，x＝6；（2）﹣＝1，3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，3x+3﹣4+6x＝6，3x+6x＝6﹣3+4，9x＝7，x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．19．【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出B组所占的百分比，再乘以360°即可得出“B组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图；（3）用总人数乘以午饭有剩饭的学生人数所占的百分比求出这日午饭有剩饭的学生人数，再乘以平均每人剩米饭的克数即可得出午饭浪费的总克数．【解答】解：（1）这次被抽查的学生数是：72÷60%＝120（人），“B组”所对应的圆心角的度数为：360°×＝72°．故答案为：120，72°．（2）C组的人数为：120×10%＝12（人），补全条形统计图如下：（3）这日午饭有剩饭的学生人数为：1500×＝450（人），450×20＝9000（克）＝9（千克），答：这日午饭将浪费了9千克米饭．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体．20．【分析】（1）设乙工程队单独完成需要x天，根据乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天．列出一元一次方程，解方程即可；（2）设甲乙还需合作y天修完这条路，根据时间×工作效率＝工作量，列出一元一次方程，解方程即可．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成需要x天，由题意得：x＝30×﹣1，解得：x＝20，答：乙工程队单独完成需要20天；（2）设甲乙还需合作y天修完这条路，由题意得：（5+y）+y＝1，解得：y＝10，答：甲乙还需合作10天修完这条路．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．【分析】（1）利用角平分线的定义，先求出∠BOD与∠BOE，再利用角的和差求出∠EOD；（2）利用角的和差关系及角平分线的定义，把∠EOD+∠AOC表示成∠AOB与∠BOC 间关系，再利用方程求出∠BOC．【解答】解：（1）因为OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，所以∠BOD＝∠BOC＝20°，∠EOB＝∠AOB＝45°．所以∠EOD＝∠EOB+∠BOD＝45°+20°＝65°．（2）因为OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，所以∠BOD＝∠BOC，∠EOB＝∠AOB．因为∠EOD+∠AOC＝210°，所以∠BOC+∠AOB+∠BOC+∠AOB＝210°．即（∠AOB+∠BOC）＝210°．所以∠AOB+∠BOC＝140°．因为∠AOB＝90°，所以∠BOC＝50°．【点评】本题考查了角平分线及角的和关系，掌握角平分线的定义是解决本题的关键．22．【分析】（1）由点B到原点的距离及点B所在的位置可得出n的值，由m，n满足式子m2+（n﹣76）＝0可求出m的值，结合点A所在的位置可确定m的值；（2）当运动时间为t秒时，P点表示的数为10﹣t，Q点表示的数为3t﹣24，由PQ＝14可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分0≤t≤10和t＞10两种情况考虑：①当0≤t≤10时，E点表示的数为10﹣t，F 点表示的数为3t﹣24，由OE＝OF，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；②当t＞10时，E点表示的数为﹣4（t﹣10），F点表示的数为3t﹣24，由OE＝OF，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵B点表示的数是n，点B在原点的左侧，且点B到原点的距离为24个单位长度，∴n＝﹣24；又∵m2+（n﹣76）＝0，即m2+（﹣24﹣76）＝0，∴m＝±10．∵A点表示数是m，且点A在原点右侧，∴m＝10．（2）当运动时间为t秒时，P点表示的数为10﹣t，Q点表示的数为3t﹣24．依题意，得：|10﹣t﹣（3t﹣24）|＝14，即34﹣4t＝14或4t﹣34＝14，解得：t＝5或t＝12．答：运动时间t为5或12秒时，线段PQ的长为14个单位长度．（3）①当0≤t≤10时，E点表示的数为10﹣t，F点表示的数为3t﹣24．∵OE＝OF，∴|10﹣t|＝|3t﹣24|，即10﹣t＝24﹣3t或10﹣t＝3t﹣24，解得：t＝7或t＝；②当t＞10时，E点表示的数为﹣4（t﹣10），F点表示的数为3t﹣24．∵OE＝OF，∴|﹣4（t﹣10）|＝|3t﹣24|，即4（t﹣10）＝3t﹣24，解得：t＝16．答：运动时间t为7或或16秒时，E、F两点到原点O的距离相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据点A，B 的位置结合m，n之间的关系，求出m，n的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分0≤t≤10和t＞10两种情况，找出关于t的一元一次方程。
深圳市福田区八年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版
2016-2017学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷连）,其中无理数有（5•在直角坐标系中，点 M （ 1, 2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A. （- 1, 2）B. （2,- 1）C. （- 1 , - 2）D. （1 , - 2） 6.下列命题是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两个锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 三角形的一个外角大于任意一个内角 7.如图，下列条件不能判断直线a //b 的是（ ）A.Z 仁/4 B .Z 3=7 5 C.Z 2+Z 5=180° D.Z 2+Z4=180°&某一次函数的图象经过点（1, 2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是 （ ） A. y=2x+4 B . y=3x - 1 C. y= - 3x+1 D . y= - 2x+49. 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了 88分，英语得、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1.A. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ 1、1、 _B . 5、12、 13 C. 3、5、7 D. 8、102. 4的平方根是（ A. 4 B. - 4 C.3.在给出一组数0, D. 土 2 I 3.1415926，’22I , 0.1234567891011-(自然数依次相A.2个B. 3个 C. D. 5个4.A. 下列计算正确的是（ F = - 4B.下=± 4C. -4-4 D.了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A. 93 B. 95 C. 94 D. 9610. 已知点（-6, y i）, （3, y2）都在直线y= - yx+5上，贝U y i与y2的大小关系是（）A. y i>y2B. y i=y2C. y i< y2D.不能比较11.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y= - bx+k的图象大致是（）则a+b+c的值是（）A. 7B. 8C. 9D. i0二、填空题（每小题3分，共i2分）13 .点P （3,- 2）到x轴的距离为个单位长度.14 .如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于x, y的二元y=ax+b次方程组乜, 的解是.ly=kxi5 .如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心，AB为半径优秀资料 欢迎下载16.如图，已知一次函数y= - x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 点、B 点，点M 在坐标轴三、解答题（共52 分） 17•计算：(1) | - 3|+ ( _- 1) 0-' + C-) -1(2) (2-「)(2+「)+ (2 - ' ') 2-丄.3y=ll18. 解方程组：20.宣传交通安全知识， 争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一 次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情 况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（ 1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是； （2 ）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生 500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图 （图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？M 有个.19. 如图所示，点 B E 分别在AC DF 上,BD CE 均与AF 相交，/ 仁/2,/ C=Z D,求证:是等腰三角形，则这样的点/ A=/ F .21 •受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋 1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋， 已知甲养殖场每天最多可调出 800斤，乙养殖场每天最多可调出 900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路 程(千米)运费(元/ 斤?千米) 甲养殖场 200 0.012 乙养殖场1400.015(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？(2 )设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，总运费为 W 元，试写出 W 与x 的函数关系式，怎样安排 调运方案才能使每天的总运费最省？22 .如图，已知 P 为等边△ ABC 内的一点，且 PA=5, PB=3, PC=4将线段BP 绕点P 按逆时 针方向旋转60°至PQ 的位置. (1)求证：△ ABP ^^ CBQO23.如图，在平面直角坐标系中，过点 B (6, 0)的直线AB 与直线OA 相交于点A (4, 2),动点M 在线段OA 和射线AC 上运动. (1)求直线AB 的解析式. (2 )求厶OAC 的面积.七年级 人年按 九年圾（3）是否存在点M使厶OMC勺面积是厶OAQ的面积的订？若存在求出此时点M的坐标；若2016-2017学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1 •下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A. 1、1、B. 5、12、13C. 3、5、7D. 6、8、10【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算分析，从而得到答案.【解答】解：A、12+12= （•「2,能构成直角三角形，故选项错误；B 52+122=132,能构成直角三角形，故选项错误；C 32+52工72,不能构成直角三角形，故选项正确；D 62+82=102，能构成直角三角形，故选项错误.故选：C.2. 4的平方根是（）A. 4B. - 4 C 2 D. 土2【考点】平方根.【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：•（土2）2=4, ••• 4的平方根是土2.连）,其中无理数有（【考点】实数.【分析】根据无理数的概念即可判断. 【解答】 解：n,「二0.1234567891011-（自然数依次相连）是无理数, 故选（C ）4. 下列计算正确的是（ ）A.b= - 4 B.1' = ± 4C. 「： = - 4 D.沖 '? ' = - 4【考点】 立方根；算术平方根.【分析】利用算术平方根及立方根定义计算各项，即可做出判断. 【解答】解：A 、原式没有意义，错误； B 原式=4,错误； C 原式=| - 4|=4，错误； D 原式=-4，正确， 故选D5.在直角坐标系中，点 M（ 1, 2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A. （- 1,2） B.（2,- 1）C.（- 1 , -2） D.（1 , - 2）【考点】 关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.【分析】利用关于x 轴对称点的坐标特点： 横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点 P （x , y ）关于x 轴的对称点 P 的坐标是（x , - y ）,进而求出即可.【解答】 解：点M （ 1 , 2）关于x 轴对称的点的坐标为：（1 , - 2）. 故选：D.6. 下列命题是真命题的是（故选D.3.在给出一组数0,,3.1415926A. 2个B. 3 个C.4个D. 5个A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两个锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 三角形的一个外角大于任意一个内角 【考点】命题与定理.【分析】根据平行线的性质对 A 进行判断；根据互余的定义对 B 进行判断；根据三角形外角 性质对C 、D 进行判断.【解答】 解：A 、两直线平行，同旁内角互补，所以 A 选项为假命题；B 直角三角形的两个锐角互余，所以B 选项为真命题；C 三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C 选项为假命题；D 三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以D 选项为假命题.故选B.A.Z 仁/4 B .Z 3=/ 5 C.Z 2+Z 5=180° 【考点】平行线的判定.【分析】要判断直线a // b ,则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补. 【解答】解：A 、能判断，/仁/4, a// b ，满足内错角相等，两直线平行. B 能判断，/ 3=/ 5, a / b ,满足同位角相等，两直线平行. C 能判断，/ 2=/5, a // b ,满足同旁内角互补，两直线平行. D 不能. 故选D.&某一次函数的图象经过点（1, 2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是 （ ）7•如图，下列条件不能判断直线a //b 的是（D./ 2+/ 4=180°A. y=2x+4B. y=3x - 1C. y= - 3x+1 D . y= - 2x+4 【考点】一次函数的性质.【分析】设一次函数关系式为 y=kx+b , y 随x 增大而减小，则k v 0;图象经过点（1, 2）, 可得k 、b 之间的关系式.综合二者取值即可.【解答】解：设一次函数关系式为 y=kx+b ,•••图象经过点（1, 2）,••• k+b=2;••• y 随x 增大而减小，• k v 0.即k 取负数，满足k+b=2的k 、b 的取值都可以.故选D.9•已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 92分，他记得语文得了 88分，英语得了 95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（） A. 93 B. 95 C. 94 D. 96【考点】算术平均数.【分析】设他的数学分为x 分，由题意得，（88+95+x ）+ 3=92，据此即可解得x 的值.【解答】解：设数学成绩为x 分，则（88+95+x ）- 3=92,解得x=93.故选A.A. y i >y 2 B . y i =y 2 C . y i v y D.不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】 1直接把各点代入直线 y=-「x+5，求出y i , y 2的值，再比较出其大小即可.【解答】 , 1解：•••点(-6, y i ) , (3, y 2)都在直线 y=- 3x+5 上，•/ 7 > 4,10.已知点（-6, y i ), (3, y 2)都在直线y= - . x+5上，贝U y i 与y 2的大小关系是（1二 X( - 6) +5=7, y 2=4.• y i> y2.故选A.【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b 的图象位置可得 k >0, b > 0,然后根据系数的正负判断函数 y= - bx+k 的图象位置. 【解答】 解：•••函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，••• k > 0, b > 0,•••函数y=- bx+k 的图象经过第一、二、四象限.故选C.(ax4-by=2 ( x=3 jcx- 7y=8时，甲正确解得［尸一2，乙因为抄错则a+b+c 的值是() A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【考点】 二元一次方程组的解.【分析】根据题意可以得到 a 、b 、c 的三元一次方程组，从而可以求得a 、b 、c 的值，本题得以解决.【解答】解：由题意可得，r 3a^ 2b=2 任訂x (-2)=1-2a+2b=212.甲乙两人同解方程 【考点】一次函数图象与系数的关系.解得,••• a+b+c=4+5+ （- 2） =7,故选A.二、填空题（每小题 3分，共12分）13.点P （3，- 2）到x 轴的距离为 2 个单位长度.【考点】点的坐标.【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度解答.【解答】 解：点P （3, - 2）到x 轴的距离为2个单位长度. 故答案为：2.【考点】一次函数与二元一次方程（组）.【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（- 4,- 2）;那么交点坐标同时满足两个 函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解.【解答】 解：函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P （- 4,- 2）,即x= - 4, y= - 2同时满足两个一次函数的解析式. y=as+b 二-4所以关于x , y 的方程组｛尸咕 的解是［尸- 2 .- 4故答案为：丫- 2 .15.如图，已知直线 y=2x+4与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,以点A 为圆心，AB 为半径14.如图，已知函数 y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ,则根据图象可得，关于 x , y 的二元次方程组 y=ax+b,y=kx 的解是【考点】一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理.【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到 A (- 2, 0), B ( 0, 4),再利用勾股定理计算出AB=2匚，然后根据圆的半径相等得到AC=AB=2「，进而解答即可.【解答】解：当y=0时，2x+4=0,解得x= - 2，则A (- 2, 0);当x=0 时，y=2x+4=4，则 B (0, 4),所以AB= ：二：'',因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C,所以AC=AB=2厂，所以OC=A G AO=2 匚-2,所以的C的坐标为：—……，故答案为：一……y= - x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴分别以点AB 为圆心，以AB 的长为半径画圆，两圆与坐标轴的交点即为 M 点，再由0A=0阿知原点也符合题意.【解答】解：如图，共7个点.是等腰三角形，则这样的点M 有 7个. 一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定. 【分16.如图，已知一次函数【考三、解答题(共52分)17•计算：(1 )1 71+ (…二 1) 0 ——+(」-1Y .二 2 1 (2) (2- ) (2+ ) + (2 - ) 2-L【考点】实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及零指数幕、负整数指数幕法则计算即可得到结果；(2)原式利用平方差公式，完全平方公式，以及分母有理化计算即可得到结果.【解答】 解：(1)原式=3+1 - 4+3=3;- 3y=ll18. 解方程组:【考点】 解二元一次方程组.【分析】两个方程中，x 或y 的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x 或y 的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减. 3y=ll ①【解答】解：i 2时尸13②，②x 2 -①得:故答案为：7. (2)原式=4 - 5+4 - 45y=15,y=3,把y=3代入②得:x=5,•••方程组的解为19. 如图所示，点B E分别在AC DF上，BD CE均与AF相交，/仁/2,/ C=Z D,求证:/ A=/ F.【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的性质得到BD//CE的条件，然后根据平行线的性质得到/ B=/ C,已知/ C=/ D,则得到满足AB// EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到/ A=/ F.【解答】证明：•••/ 2=/3, /仁/2,:丄仁/ 3,•BD// CE•/ C=/ ABD又•••/ C=/ D,•/ D=/ ABD•AB// EF,•/ A=/ F.20. 宣传交通安全知识，争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图( 1)的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)该校抽样调查的学生人数为50名；抽样中考生分数的中位数所在等级是良好；(2 )抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少?（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图；中位数.【分析】（1）从条形图中各部分人数加起来就是所求的结果，中位数数据从小到大排列位于中间位置的数.（2）不及格的有8人，8除以总人数就是我们要求的结果.（3）从扇形统计图中根据九年级的人数可求出全校的人数，进而求出全校优良人数.【解答】解：（1）8+14+18+10=50,中位数是18,位于良好里面；故答案为：50,良好.t8（2）8 人，X 100%=16%抽样中不及格的人数是8人.占被调查人数的百分比是16%4（3）500十下=1500,231500X—=840 （人）.全校优良人数有840人.21•受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：(1) 若某天调运鸡蛋的总运费为 2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？(2 )设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，总运费为 W 元，试写出 W 与x 的函数关系式，怎样安排 调运方案才能使每天的总运费最省？【考点】一次函数的应用.【分析】(1 )设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，从乙养殖场调运鸡蛋 y 斤，根据题意列方程组即 可得到结论；(2) 从甲养殖场调运了 x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了斤鸡蛋，根据题意列方程组得到 300< x < 800，总运费 W=200X 0.012+140 X 0.015 X =0.3x+2520 ,,根据一次函数的性质得到W 随想的增大而增大，于是得到当 x=300时，W 最小=2610元,【解答】 解：(1)设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，从乙养殖场调运鸡蛋(200X 0. 012x+140X 0; 015y=267( h+y^l200•/500v 800, 700v 900,•••符合条件.答：从甲、乙两养殖场各调运了 500斤，700斤鸡蛋;(2)从甲养殖场调运了 x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了斤鸡蛋,解得：300w x w 800,总运费 W=200< 0.012x+140 X 0.015 X =0.3x+2520 ,,••• W 随 x 的增大而增大，•••当 x=300 时，W 最小 =2610 元,•••每天从甲养殖场调运了 300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了 900斤鸡蛋，每天的总运费最省.22 .如图，已知 P 为等边△ ABC 内的一点，且 PA=5, PB=3, PC=4将线段BP 绕点P 按逆时 针方向y 斤,根据题意得: 解得: (x=50 0 ]y=700根据题意得: \<800 1200 -旋转60°至PQ的位置.(1)求证：△ ABP^^ CBQO【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.【分析】(1)根据SAS即可证明.(2))由厶ABP^A CBQ推出PA=QC=4由BP=BQ / PBQ=60，推出△ PBC是等边三角形, 由PQ=3 / BPQ=60，在△ PQC中，PC+PQ=43+32=52=QC，推出△ PQC是直角三角形，推出 / QPC=90，即可得出/ BPC2 BPQ+/ QPC=150 .【解答】证明：(1 )T BP=BQ / PBQ=60 ,又•••△ ABC是等边三角形，••• AB=BC / ABC=60 ,•••/ PBQ/ ABC•/ ABP=/ CBQ在厶ABP和厶CBQ中,f AB=CB、ZABP=ZCBQ,BP 二BQ•△ABP^A CBQ(2)•••△ABP^A CBQ•PA=QC=4•/ BP=BQ / PBQ=60 ,•△ PBQ是等边三角形，•PQ=3 / BPQ=60 ,•••在△ PQC中, PC+PQ=43+32=52=QC,•△ PQC是直角三角形，•••/ BPC 玄 BPQ+Z QPC=60 +90° =150°23.如图，在平面直角坐标系中，过点B (6, 0)的直线AB 与直线OA 相交于点A (4, 2),动点M 在线段OA 和射线AC 上运动.(1)求直线AB 的解析式.(2 )求厶OAC 的面积. (3) 是否存在点使厶OMC 勺面积是厶OAC 的面积的」？若存在求出此时点 M 的坐标；若 不存在，说明理由.【分析】(1)利用待定系数法即可求得函数的解析式；(2)求得C 的坐标，即OC 的长，利用三角形的面积公式即可求解；(3［当厶。
2020-2021学年广东省深圳市南山实验学校北师大版三年级上册期末考试数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年广东省深圳市南山实验学校北师大版三年级上册期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、口算和估算1．口算。
（1）50×3＝（2）60÷3＝（3）19×3＝（4）88÷4＝（5）4×60＝（6）120÷4＝（7）35×2＝（8）96÷3＝（9）100×0＝（10）400÷5＝（11）8.1元－7.3元＝（12）3.4元＋1.5元＝二、竖式计算2．用竖式计算。
（1）256×3＝（2）406×4＝（3）550×6＝（4）24.5元＋6.7元＝______元______角三、脱式计算3．脱式计算。
（1）871－381＋129（2）7×（55－38）（3）360＋6×90（4）48－40÷8四、填空题4．2020年的2月份有()天。
5．一年有4个小月，分别是______月、______月、______月、______月。
6．晚上11时是______时；13时45分是下午______时______分。
7．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
8×10______480÷645×3______41×425×4______5×24700______105×79.9元______10.1元 6.4元______64角8．3元6分＝______元，1米7分米8厘米＝______米。
9．张老师给全班50位学生每人买一支笔，每支笔6元，他付了400元，应找回______元。
10．将长17厘米，宽9厘米的长方形纸片，剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是______厘米，周长是______厘米。
吉林省松原市前郭县南部学区2024~2025学年度九年级上期中测试.名校调研 物理(含答案)
九 年 · 物 理 ( 省 命 题 ) ( 六 十 ) 九年 ·物理(省命题) (六十)学 校姓 名班 级考 号名校调研系列卷 ·九年级期中测试物理(人教版) 题 号 二三四五 总 分得 分一、单项选择题(每题2分，共12分)1.一般情况下，下列物体中容易导电的是 ( )A.玻璃杯B.塑料尺C.铅笔芯D.橡胶轮胎2.植物油燃料是一种新型燃料，可用来替代传统燃料。
它不易燃、不易爆、无烟无异味，在节能方面比传统燃料更胜一筹，进行同样的工作消耗的燃料更少，这是因为该燃料具有 较大的 ( ) A. 热值 B.比热容 C.内能 D. 质量3.下列用电器正常工作时，所需电压最小的是 ( ) A.电饭锅 B.电子计算器 C. 电冰箱 D.电熨斗4.如图是一款热销的仿真猫咪玩具，其工作原理为：闭合开关S, 电源指示灯 亮，当触摸玩具猫咪头部时，开关S ₂ 闭合，玩具猫咪就会吐舌头(电动机工 作)开启撤娇卖萌模式；当断开开关S ₁ 时，电源指示灯不亮，无论是否触摸 其头部，玩具猫咪都不会吐舌头。
下列电路设计符合上述要求的是( )A B C D5.两只定值电阻，甲标有“1000.8A”字样，乙标有“1500.4A”字样，把它们串联起来， 两端允许加的最大电压是 ( ) A.14V B.10V C.8V D.6V6.小晨同学准备用如图所示的电路测量两个电阻的阻值，但当开关S 闭合时，他发现电流表有示数，电压表V ₁ 、V ₁ 有 示 数 且 示 数 相 同 ， 则电路故障的原因可能是 ( ) A.R ₁ 短路 B.R ₁ 断 路 C.R ₂ 短路 D.R ₁ 断路二、填空题(每空1分，共18分)7.在暗朗无风的天气，小明的爸爸给爷爷家的院门刷油漆时，在院子里玩的小明闻到了油漆 的气味儿，这是 现象；油漆能附着在院门上，这利用了分子间的 8.腊月，东北农村有蒸粘豆包的习俗。
将蒸熟的粘豆包放在寒冷的室外晾凉，这是通过的方式来 粘豆包的内能。
福田区八年级下册期末数学试卷及答案
福田区八年级下册期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若x＜y，则下列各式中不成立的是（）A．x+1＜y+1B．x﹣2＜y﹣2C．3x＜3y D．﹣＜﹣3．（3分）如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知P A＝1，则PB（）A．等于1B．小于1C．大于1D．不能确定4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则BC＝（）A．1B．2C．D．5．（3分）已知在▱ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（）A．50°B．130°C．80°D．100°6．（3分）如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AC＝BD，AD＝BC B．OA＝OD，OB＝OCC．AD∥BC，AD＝BC D．AB∥DC，AD＝BC7．（3分）如图，已知△ABC中，∠C＝90°，DE是△ABC的中位线，AB＝，BC＝3，则DE＝（）A．B．C．1D．28．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．有两个角相等的三角形是等腰三角形D．有一个角是60°的三角形是等边三角形9．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．910．（3分）若代数式的值等于零，则x＝（）A．1B．0C．0或1D．0或﹣1 11．（3分）若a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则（）A．a＜b B．a+b＜0C．a﹣b＞0D．ab＞0 12．（3分）如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线y＝x上的一条动线段且PQ＝（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（）A．（，）B．（，）C．（0，0）D．（1，1）二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：a2b﹣b＝．14．（3分）命题：“如果a＝0，那么ab＝0”的逆命题是．15．（3分）如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是．16．（3分）把直线y＝﹣3x+6绕原点顺时针旋转45°，得到的新直线的表达式是．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题6分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题10分，共52分）17．（6分）解不等式组：18．（6分）解方程：＝﹣1．19．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝0．20．（6分）如图，再由边长为1的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：（1）将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1（其中A的对应点是A1，B的对应点是B1，C的对应点是C1）；（2）以B为旋转中心将△ABC旋转180°得到△A2BC2（其中A的对应点是A2，C的对应点是C2）．21．（8分）某校初二（6）班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一部分同学乘慢车先行，出发1小时后，另一部分同学乘快车前往，结果他们同时到达基地，已知快车的速度是慢车的1.5倍．（1）设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度是千米/小时（用含x 的代数式表示）；（2）列方程求解慢车的速度．22．（9分）如图，已知∠A＝∠E＝90°，A、C、F、E在一条直线上，AF＝EC，BC＝DF．求证：（1）Rt△ABC≌Rt△EDF；（2）四边形BCDF是平行四边形．23．（10分）如图，以长方形OABC的顶点O为原点建立直角坐标系，已知OA ＝8，OC＝6，动点P从A出发，沿A→B→C→A路线运动，回到A时运动停止，运动速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．（1）当t＝10时，直接写出P点的坐标；（2）当t为何值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；（3）当t为何值时，△POC为等腰三角形？福田区八年级下册期末数学试卷答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）若x＜y，则下列各式中不成立的是（）A．x+1＜y+1B．x﹣2＜y﹣2C．3x＜3y D．﹣＜﹣【分析】根据不等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、由x＜y，可得：x+1＜y+1，成立；B、由x＜y，可得：x﹣2＜y﹣2，成立；C、由x＜y，可得：3x＜3y，成立；D、由x＜y，可得：，不成立；故选：D．【点评】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变．3．（3分）如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知P A＝1，则PB（）A．等于1B．小于1C．大于1D．不能确定【分析】利用线段垂直平分线的性质可得到PB＝P A，可得到答案．【解答】解：∵P是线段AB垂直平分线上的一点，∴PB＝P A＝1，故选：A．【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，则BC＝（）A．1B．2C．D．【分析】根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．【解答】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC＝AB＝1．故选：A．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30°角所对的直角边是斜边的一半．5．（3分）已知在▱ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（）A．50°B．130°C．80°D．100°【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝100°，∴∠A＝∠C＝50°，∴∠B＝180°﹣∠A＝130°．故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．6．（3分）如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AC＝BD，AD＝BC B．OA＝OD，OB＝OCC．AD∥BC，AD＝BC D．AB∥DC，AD＝BC【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形．故选：C．【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．7．（3分）如图，已知△ABC中，∠C＝90°，DE是△ABC的中位线，AB＝，BC＝3，则DE＝（）A．B．C．1D．2【分析】根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝＝2，∵DE是△ABC的中位线，∴DE＝CA＝1，故选：C．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．8．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．有两个角相等的三角形是等腰三角形D．有一个角是60°的三角形是等边三角形【分析】根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可．【解答】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，是假命题；故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【分析】任何多边形的外角和是360°，内角和等于外角和的2倍则内角和是720°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝720，解得：n＝6．故这个多边形的边数为6．故选：A．【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．10．（3分）若代数式的值等于零，则x＝（）A．1B．0C．0或1D．0或﹣1【分析】直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案．【解答】解：∵代数式的值等于零，∴x2﹣x＝0，x﹣1≠0，解得：x＝0．故选：B．【点评】此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键．11．（3分）若a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则（）A．a＜b B．a+b＜0C．a﹣b＞0D．ab＞0【分析】由题意可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，可得a＞b，a+b＞0，a﹣b＞0，ab＜0，即可判断；【解答】解：由题意可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，∴a＞b，a+b＞0，a﹣b＞0，ab＜0，故选：C．【点评】本题考查实数与数轴，有理数的加减乘除运算等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．12．（3分）如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线y＝x上的一条动线段且PQ＝（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（）A．（，）B．（，）C．（0，0）D．（1，1）【分析】作点B关于直线y＝x的对称点B'（0，1），过点A作直线MN，并沿MN向下平移单位后得A'（2，0），连接A'B'交直线y＝x于点Q，求出直线A'B'解析式，与y＝x组成方程组，可求Q点坐标．【解答】解：作点B关于直线y＝x的对称点B'（0，1），过点A作直线MN，并沿MN向下平移单位后得A'（2，0）连接A'B'交直线y＝x于点Q如图理由如下：∵AA'＝PQ＝，AA'∥PQ∴四边形APQA'是平行四边形∴AP＝A'Q∵AP+PQ+QB＝B'Q+A'Q+PQ且PQ＝∴当A'Q+B'Q值最小时，AP+PQ+QB值最小根据两点之间线段最短，即A'，Q，B'三点共线时A'Q+B'Q值最小∵B'（0，1），A'（2，0）∴直线A'B'的解析式y＝﹣x+1∴x＝﹣x+1即x＝∴Q点坐标（，）故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，最短路径问题，找到当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标是本题关键．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：a2b﹣b＝b（a+1）（a﹣1）．【分析】首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：a2b﹣b＝b（a2﹣1）＝b（a+1）（a﹣1）．故答案为：b（a+1）（a﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．14．（3分）命题：“如果a＝0，那么ab＝0”的逆命题是如果ab＝0，那么a ＝0．【分析】根据逆命题的概念解答即可．【解答】解：如果a＝0，那么ab＝0的逆命题是如果ab＝0，那么a＝0，故答案为：如果ab＝0，那么a＝0．【点评】本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．15．（3分）如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是x≤﹣3．【分析】观察函数图象得到当x≤﹣3时，函数图象在x轴上（或上方），所以y ≥0，即kx+b≥0．【解答】解：当x≤﹣3时，y≥0，即kx+b≥0，所以不等式kx+b≥0的解集是x≤﹣3．故答案为：x≤﹣3．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16．（3分）把直线y＝﹣3x+6绕原点顺时针旋转45°，得到的新直线的表达式是y＝x﹣．【分析】根据直线y＝﹣3x+6与坐标轴的交点绕原点顺时针旋转45°得到新的点的坐标，然后根据待定系数法求解．【解答】解：直线y＝﹣3x+6与坐标轴的交点坐标是（0，6）、（2，0），将直线y＝﹣3x+6绕原点顺时针旋转45°，得到对应的点的坐标分别是（3，）、（﹣，﹣），设新直线的解析式为：y＝kx+b（k≠0），则，解得，故新直线的表达式为：y＝x﹣．故答案是：y＝x﹣．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出新直线上两点坐标是解题关键．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题6分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题10分，共52分）17．（6分）解不等式组：【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：x＜1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．18．（6分）解方程：＝﹣1．【分析】先去分母得到﹣1＝2﹣x﹣（x﹣3），然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．【解答】解：去分母得﹣1＝2﹣x﹣（x﹣3），解得x＝3，经检验x＝3为原方程的增根，原方程无解．【点评】本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤（①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论）．19．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝0．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（﹣）÷＝＝＝，当x＝0时，原式＝＝﹣．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20．（6分）如图，再由边长为1的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：（1）将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1（其中A的对应点是A1，B的对应点是B1，C的对应点是C1）；（2）以B为旋转中心将△ABC旋转180°得到△A2BC2（其中A的对应点是A2，C的对应点是C2）．【分析】（1）将三顶点分别向上平移2个单位得到对应点，顺次连接可得；（2）将点A、C分别以B为旋转中心旋转180°得到对应点，顺次连接可得．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2BC2即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义．21．（8分）某校初二（6）班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一部分同学乘慢车先行，出发1小时后，另一部分同学乘快车前往，结果他们同时到达基地，已知快车的速度是慢车的1.5倍．（1）设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度是 1.5x千米/小时（用含x 的代数式表示）；（2）列方程求解慢车的速度．【分析】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.5x千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用1小时，列方程即可．【解答】解：（1）设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为1.5x千米/小时，故答案：1.5x；（2）根据题意可得：，解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的解，答：慢车的速度为50千米/小时．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．22．（9分）如图，已知∠A＝∠E＝90°，A、C、F、E在一条直线上，AF＝EC，BC＝DF．求证：（1）Rt△ABC≌Rt△EDF；（2）四边形BCDF是平行四边形．【分析】（1）由题意由“HL”可判定Rt△ABC≌Rt△EDF（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形．【解答】证明：（1）∵AF＝EC∴AC＝EF又∵BC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（2）∵Rt△ABC≌Rt△EDF∴BC＝DF，∠ACB＝∠DFE∴∠BCF＝∠DFC∴BC∥DF，BC＝DF∴四边形BCDF是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题．23．（10分）如图，以长方形OABC的顶点O为原点建立直角坐标系，已知OA ＝8，OC＝6，动点P从A出发，沿A→B→C→A路线运动，回到A时运动停止，运动速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．（1）当t＝10时，直接写出P点的坐标（4，6）；（2）当t为何值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；（3）当t为何值时，△POC为等腰三角形？【分析】（1）由t＝10时知点P是BC的中点，据此进一步求解可得；（2）当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，作BQ⊥AC，由S△ABC ＝AB•BC＝AC•BQ求解可得；（3）分点P在AB、BC和AC上三种情况，根据等腰三角形的性质逐一求解．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝OC＝6、BC＝OA＝8，∵点P的运动速度为1个单位/秒，∴t＝10时，点P是BC的中点，则点P的坐标为（4，6），故答案为：（4，6）．（2）如图2，当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，过点B作BQ⊥AC于点Q，∵AB＝6、BC＝8，∴AC＝10，由S＝AB•BC＝AC•BQ可得×6×8＝×10×BQ，△ABC则BQ＝，即点P到直线AC距离的最大值为；（3）①当点P在AB上时，∵△POC为等腰三角形，∴点P在OC中垂线上，∴AP＝OC＝3，即t＝3；②如图4，当点P在BC上时，∵△POC为等腰三角形，∴PC＝OC＝6，则BP＝2，∴t＝AB+BP＝8；③如图5，当点P在AC上时，（Ⅰ）若PC＝PO，则点P在OC的中垂线上，∴PM⊥OC且OM＝CM＝3，∴PM＝OA＝4，则PC＝＝5，∴t＝6+8+5＝19；（Ⅱ）若CO＝CP＝6，则t＝6+8+6＝20；（Ⅲ）若OC＝OP＝6，如图6，过点O作ON⊥CP于点N，则ON＝＝＝4.8，∴CN＝PN＝＝＝3.6，则t＝6+8+3.6+3.6＝21.2；综上，当t＝3、8、19、20、21.2时，△POC是等腰三角形．【点评】本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及分类讨论思想的运用．。
广东省深圳市福田区2020-2021学年九上期末数学试题(原卷版)
5.如图，l1 l2 l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（ ）
15.如图，直线y＝ x+4与x轴、y轴交于A、B两点，AC⊥AB，交双曲线 于C点，且BC交x轴于M点，BM＝2CM，则k＝_____．
三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18、19、20题各8分．第21、22题各10分，共55分）
16.计算： ﹣（﹣2020）0﹣4cos45°．
A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.已知2x＝3y，那么 的值为_____．
12.一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同．每次摸出1个球，进行大量的摸球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率约为________．
A.3cm2B.4cm2C.5cm2D.6cm2
7.下列说法正确的是（ ）
A.对角线垂直的平行四边形是矩形
B.方程x2+4x+16＝0有两个相等的实数根
C.抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点为（1，4）
D.函数 ，y随x的增大而增大
8.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为（ ）
2021-2022学年广东省深圳市福田区六年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年广东省深圳市福田区六年级（上）期末数学试卷试题数：28，满分：01.（问答题，3分）用百分数表示图中的阴影部分。
2.（问答题，3分）2：5=___ ÷15=12：___ = ()20=___ %3.（填空题，3分）化简比：12：18=___ 0.25：1.5=___4.（填空题，3分）求比值：7 12：716=___ 0.1m2：25dm2=___5.（填空题，3分）___ 米比5米少15；10千克比 ___ 千克多14。
6.（填空题，3分）《儿童百科全书》原价80元，现四折出售，现价是 ___ 元。
7.（填空题，3分）科学组开展种植水仙花活动，种了20盆，有1盆没有成活，成活率是 ___ 。
8.（填空题，3分）徐老师把8000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，准备两年到期后把利息捐给希望工程，到期后他可以捐 ___ 元。
9.（填空题，3分）国旗长和宽的比通常是3：2，如果一面国旗的宽是120厘米，那么这面国旗长___ 厘米，国旗的长比宽多___ %．10.（填空题，3分）如图，大圆的半径是4m,正好等于小圆的直径。
（1）大圆与小圆的周长比是 ___ 。
（2）大圆与小圆的面积比是 ___ 。
11.（单选题，3分）一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的（）图。
A.B.C.D.12.（单选题，3分）学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，他们的比可能是（）A.2：3：5B.2：3：4C.1：2：3D.3：4：513.（单选题，3分）下列问题，不可能用100%表示的是（）A.六一班学生今天的出勤率B.一批优质大豆的出油率C.一道数学习题的得分率D.张叔叔种植一批树苗的成活率14.（单选题，3分）以下选项中，全都是轴对称图形的是（）A.圆形、平行四边形、三角形B.长方形、梯形、等边三角形C.等腰三角形、圆形、平行四边形D.等腰梯形、等边三角形、圆15.（单选题，3分）在一个有40名同学的班级里选举班长，选举结果如表。
2020-2021学年广东省深圳市福田区深圳实验学校小学部北师大版三年级下册期末考试数学试卷
2020－2021学年广东深圳福田区深圳实验学校小学部三年级下学期期末数学试卷一、填空题。
（本大题共9小题，共24分。
）1．1比38多( )；比59多39的数是( )。
2．□50÷7，要使商是两位数，□里最大填( )；要使商是三位数，□里最小填( )。
3．风车转动的运动是( )，拉开抽屉的运动是( )。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3000克( )3吨 524⨯( )522⨯46( )16 19( )12 5．一个长方形，长10厘米，宽6厘米。
它的面积是( )平方厘米。
6．把一根绳子对折两次，每段绳子是这根绳子的( )。
7．用分数表示图形的涂色（黑色）部分。
( ) ( )( ) ( )8．在括号里填上合适的数。
(1)5平方米＝( )平方分米。
(2)( )千克＝4000克。
(3)300平方厘米＝( )平方分米。
(4)7吨＝( )千克。
9．在括号里填上适当的单位名称。
(1)一张试卷的面积约是6( )。
(2)一个房间的面积是50( )。
(3)鲸鲨，鲸鲨是最大的鲨，也是鱼类中最大者。
它一般体长为9－12( )，体重为12.5( )。
二、判断题。
（本大题共1小题，共5分。
）10．3千克的实心球和3000克的棉花一样重。
( )11．边长是3米的正方形，面积是9米。
( )12．三位数除以一位数，所得的商一定是三位数。
( )13．在一道有余数的除法算式里，如果除数是6，则余数最大是5。
( )14．1111062>>。
( ) 三、选择题。
（本大题共5小题，每小题2分，共10分。
）15．学生食堂平均每天需要50千克大米，40天一共需要（ ）大米。
A ．2吨B ．200千克C ．2000克16．125×8的积的末尾有（ ）个0。
A ．1B ．2C ．317．下图中（ ）是轴对称图形。
A ．B ．C ．18．下面三个数中，大于57的数是（ ）。
A ．1 B ．17 C ．5719．用两个边长2cm 的正方形，摆一个长方形，长方形的面积是（ ）A ．2cm 2B ．4cm 2C ．8cm 2四、计算题。