沪科版数学八年级下13.2命题与证明复习课件
例1
下列语句中哪些是命题？
（1）每单位面积所受到的压力叫做压强； （2）如果a是实数，那么a2+1〉0； （3）两个无理数的乘积一定是无理数； （4）偶数一定是合数吗？ （5）连接AB；
（6）不相等的两个角不可能是对顶角
这些命题中哪些是真命题？哪些是假命题？并 说明理由
（2）如果a是实数，那么a2+1〉0；
例2、 如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
B
证法三： 延长AD ∵∠1=∠3+∠B，∠2=∠4+∠C ∴∠1+∠2=∠3+∠B+∠4+∠C 即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
A 3 4 D 1 2
C
（1）如图(甲)，在五角星图形中，求 ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数。
（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的 五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？
探索：
A
A B
A
E E B (乙)C (甲 Nhomakorabea DD D C
C
B (丙)
E
这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？
复习题A组、B组。
A
B
1
D
例2 如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
2
证法二：
C
连接BC. 在ABC中，BAC ABD ACD 1 2 180 0 , 在BDC中，BDC 1 2 180 0 (三角形内角和定理). 1 2 180 0 (BAC ABD ACD), 1 2 180 0 BDC (等式性质). BDC BAC ABD ACD（等量代换） . 即BDC BAC B C.
例2.已知：如图，已知AD是△ABD 和△ACD 的公共边 求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
A
B
D C
A
例2、 如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
B
3
4 1 2
D C
证法一： ∵在△ABD中, ∠1＝180°－∠B－∠3 （三角形内角和定理） 在△ADC中, ∠2＝180°－∠C－∠4 （三角形内角和定理） 又∵∠BDC＝360°－∠1－∠2（周角定义） ∴∠ BDC ＝360°－（ 180°－∠B－∠3 ）－ （ 180°－∠C－∠4 ）＝ ∠B+∠C+∠3+∠4. 又 ∵ ∠BAC ＝ ∠3+∠4, ∴ ∠ BDC ＝ ∠B+∠C+ ∠BAC （等量代换）
（3）两个无理数的乘积一定是无理数；
（6）不相等的两个角不可能是对顶角
对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角”
条件：
两个角不相等
结论： 这两个角不可能是对顶角
改写成“如果……，那么……”的形式：
如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角
小结： 假命题的证明是利用反例来说明. 反例必须是具备命题的条件,却不具备 命题的结论,从而说明命题错误. 说明一个命题是真命题,就必须用推 理的方法,而不能光凭一个例子.
命题与证明复 习 本节主要内容有
命题、证明、反例
正确或不正确判断 1、对某一件事作出 的句子叫做命题； 正确的命题 叫做真命题， 不正确的命题 叫做假命题 要说明一个命题是假命题，常用的方法是举出一个 反例 . 要说明一个命题是真命题，常用 推理 方法 数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确 2、要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发， 的命题，作为判断其他命题的依据，这些公认为正确的 依据已知的定义、定理、公理，一步一步推得结论成立， 命题叫做 基本事实 . 这样的推理过程叫做证明. 用推理的方法判断为正确，并且可以作为判断其他命 题真假依据的真命题叫做定理
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13.2命题与证明(第二课时)课件(共32张PPT)
知识连接
人们在长期实践中检验所得的真命题， 作为判断其他命题真假的依据，这些 作为原始根据的真命题称为基本事实 。
▲问题1：
你能举出几个前面已学过的基本事实吗？
如:关于直线： 两点确定一
条直线 .
关于平行：经过直线外一点，
有且只有一条 直线平行于已知直线.
关于线段：两点之间，
线段最短
▲有些命题，如：“对顶角相等”，“三角形三个 内角的和等于180°”等，它们的正确性已经经过 推理得到证实，并被作为判断其他命题真假 的依 据，这样的真命题称为定理。推理的过程叫做证明.
共同点：都是真命题 不同点：基本事实的正确性是人们长期实践检验
所证实的，不需要证明。 定理的正确性是依赖推理证实的.
基本事实和定理
基本事实：人们从长期的实践中总结出来， 作为 判断其他命题真假的依据，这些作为原始依据的真 命题叫做公理。 例如：线段公理：两点之间，线段最短； 平行公理：两直线平行，同位角相等.
（3）_经__过__分__析__，_找__出__已__知条件推出结论的途径，写出证 明过程；
2.证明：“内错角相等，两直线平行”。 a
分析:(1)画出图形 (2)找出题设：两形直成线的被内第错三角条相直等线所截，
b
结论：这两条直线平行
3 1 2
c
写出已知： 如图，直线c与直线a、b相交，且∠1=∠2
2、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两 点的距离”的定义;
3、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是 1, 这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定 义; 4、 “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平 行四边形”的定义;
5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“样本” 的定义；
沪科版数学八年级下13.2命题与证明复习课件
（3）两个无理数的乘积一定是无理数；
（6）不相等的两个角不可能是对顶角
对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角”
条件：
两个角不相等
结论： 这两个角不可能是对顶角
改写成“如果……，那么……”的形式：
如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角
小结： 假命题的证明是利用反例来说明. 反例必须是具备命题的条件,却不具备 命题的结论,从而说明命题错误. 说明一个命题是真命题,就必须用推 理的方法,而不能光凭一个例子.
例1
下列语句中哪些是命题？
（1）每单位面积所受到的压力叫做压强； （2）如果a是实数，那么a2+1〉0； （3）两个无理数的乘积一定是无理数； （4）偶数一定是合数吗？ （5）连接AB；
（6）不相等的两个角不可能是对顶角
这些命题中哪些是真命题？哪些是假命题？并 说明理由
（2）如果a是实数，那么a2+1〉0；
（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的 五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？
探索：
A
A B
A
E E B (乙)
C (甲) D
D D C
C
B (丙)
E
这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感已知：如图，已知AD是△ABD 和△ACD 的公共边 求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
A
B
D C
A
例2、 如图，已知AD是△ABD 和△ACD的公共边.求证： ∠BDC=∠BAC+∠B+∠C
B
3
4 1 2
D C
证法一： ∵在△ABD中, ∠1＝180°－∠B－∠3 （三角形内角和定理） 在△ADC中, ∠2＝180°－∠C－∠4 （三角形内角和定理） 又∵∠BDC＝360°－∠1－∠2（周角定义） ∴∠ BDC ＝360°－（ 180°－∠B－∠3 ）－ （ 180°－∠C－∠4 ）＝ ∠B+∠C+∠3+∠4. 又 ∵ ∠BAC ＝ ∠3+∠4, ∴ ∠ BDC ＝ ∠B+∠C+ ∠BAC （等量代换）
沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计2
沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计2一. 教材分析《命题与证明》是沪科版数学八年级上册13.2章节的内容，本节内容是在学生已经掌握了四则运算、方程求解、几何图形的性质等基础知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生了解命题与定理的概念，学会如何阅读和理解证明过程，以及如何运用已知定理证明未知定理。
教材通过具体的例子让学生理解命题与证明的基本概念，并培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经具备了一定的数学基础，对几何图形的性质和方程求解等有一定的了解。
但是，对于命题与证明这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际例子出发，逐步理解命题与证明的概念。
同时，八年级的学生逻辑思维能力较强，对于新的知识有较强的求知欲，通过引导，可以激发学生学习本节内容的兴趣。
三. 教学目标1.了解命题与证明的概念，理解定理的含义。
2.学会阅读和理解证明过程，培养逻辑思维能力。
3.能够运用已知定理证明未知定理，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：命题与证明的概念，定理的含义。
2.难点：如何阅读和理解证明过程，运用已知定理证明未知定理。
五. 教学方法1.引导法：通过具体的例子引导学生理解命题与证明的概念。
2.讲解法：讲解定理的含义，解释证明过程。
3.实践法：让学生通过实际操作，运用已知定理证明未知定理。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示具体的例子和证明过程。
2.练习题：准备一些相关的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考什么是命题，什么是证明。
例如，给出一个命题：“所有的直角三角形都是等腰三角形”，让学生思考这个命题是否正确，如何进行证明。
2.呈现（10分钟）讲解命题与证明的概念，解释定理的含义。
通过PPT展示相关的例子和证明过程，让学生理解命题与证明的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定理，尝试用自己的语言进行解释，并尝试证明。
13.2 命题与证明第1课时命题课件课件(共22张PPT)八年级上册沪科版数学
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相 等； (2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0. (3) 180° 的角大于 90°，但 180° 不是钝角，而是平角．
课堂小结
定义
对某一事件作出正确或不正确判断的语句
命题
组成 分类 互逆命题
若p,则q”,其中p是这个命题的条件(或题设), q是这个命题的结论(或题断).
新知学习 一 命题
推理是一种思维活动.人们在思维活动中,常要对事物的情况作出种种 判断.判断是通过语言来表达的.
思考
以下判断哪些是正确的？哪些是错误的？
(1)北京是中华人民共和国的首都; (2)如果∠1与∠2是对顶角,那么∠1=∠2;
() ()
(3)1 +1 <2;
()
(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除.
例1 指出下列命题的条件与结论: (1)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行; (2)如果∠A = ∠B,那么∠A 的补角与∠B的补角相等.
解：(1)“两条直线都平行于同一条直线”是条件,“两条直线平行”是 结论. (2)“∠A = ∠B”是条件,“∠A 的补角与∠B的补角相等”是结论.
例2 把下列命题改写成“如果p，那么q”的形式，并指出它们的条件和
数学命题通常由题设和结论两部分组成,命题常写成“如果…… 那么……”的形式.
以“如果……那么……”为关联词的命题的一般形式是“如果p ,那么 q” ,或者说成“若p,则q”,其中p是这个命题的条件(或题设),q是这个命 题的结论(或题断).
有时为了叙述简便,也可以省略关联词“如果”“那么”. 如命题“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”可以写成“对顶角相 等”.
课堂小结
定义
对某一事件作出正确或不正确判断的语句
命题
组成 分类 互逆命题
若p,则q”,其中p是这个命题的条件(或题设), q是这个命题的结论(或题断).
新知学习 一 命题
推理是一种思维活动.人们在思维活动中,常要对事物的情况作出种种 判断.判断是通过语言来表达的.
思考
以下判断哪些是正确的？哪些是错误的？
(1)北京是中华人民共和国的首都; (2)如果∠1与∠2是对顶角,那么∠1=∠2;
() ()
(3)1 +1 <2;
()
(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除.
例1 指出下列命题的条件与结论: (1)两条直线都平行于同一条直线,这两条直线平行; (2)如果∠A = ∠B,那么∠A 的补角与∠B的补角相等.
解：(1)“两条直线都平行于同一条直线”是条件,“两条直线平行”是 结论. (2)“∠A = ∠B”是条件,“∠A 的补角与∠B的补角相等”是结论.
例2 把下列命题改写成“如果p，那么q”的形式，并指出它们的条件和
数学命题通常由题设和结论两部分组成,命题常写成“如果…… 那么……”的形式.
以“如果……那么……”为关联词的命题的一般形式是“如果p ,那么 q” ,或者说成“若p,则q”,其中p是这个命题的条件(或题设),q是这个命 题的结论(或题断).
有时为了叙述简便,也可以省略关联词“如果”“那么”. 如命题“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”可以写成“对顶角相 等”.
沪科版数学八年级上册13.2命题与证明三角形内角和定理优秀教学案例
2.设计一系列子问题，如“三角形内角和能否大于180度？”“三角形内角和是否等于180度？”等，引导学生逐步深入探究。
3.引导学生运用转化思想，将复杂的几何问题转化为简单的问题，提高学生解决问题的能力。
4.鼓励学生提出自己的疑问，组织讨论，促进学生思维的发展。
（三）小组合作
1.组织学生分组进行讨论，鼓励学生互相交流、分享思路。
3.通过示例，讲解如何运用三角形内角和定理解决实际问题，让学生体会数学的应用价值。
（三）学生小组讨论
1.设计探究活动，让学生分组讨论如何证明三角形内角和定理。
2.引导学生运用归纳推理、类比推理等方法，深入探究三角形内角和成果，互相交流、学习。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结三角形内角和定理的证明方法，巩固所学知识。
2.总结三角形内角和定理在实际生活中的应用，强调数学的实际价值。
3.引导学生反思自己在讨论过程中的表现，总结自己的优点和不足。
（五）作业小结
1.设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
2.要求学生在作业中运用转化思想，提高解决问题的能力。
3.鼓励学生在课后进行自主学习，深入研究三角形内角和定理的相关知识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形内角和定理，理解并能够运用该定理解决实际问题。
2.培养学生空间想象能力，通过观察、实践，让学生能够形象地理解三角形内角和定理。
3.培养学生逻辑思维能力，学会运用归纳推理、类比推理等方法，证明三角形内角和定理。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将所学知识运用到生活中，提高学生解决实际问题的能力。
4.运用多媒体技术辅助教学，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
3.引导学生运用转化思想，将复杂的几何问题转化为简单的问题，提高学生解决问题的能力。
4.鼓励学生提出自己的疑问，组织讨论，促进学生思维的发展。
（三）小组合作
1.组织学生分组进行讨论，鼓励学生互相交流、分享思路。
3.通过示例，讲解如何运用三角形内角和定理解决实际问题，让学生体会数学的应用价值。
（三）学生小组讨论
1.设计探究活动，让学生分组讨论如何证明三角形内角和定理。
2.引导学生运用归纳推理、类比推理等方法，深入探究三角形内角和成果，互相交流、学习。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结三角形内角和定理的证明方法，巩固所学知识。
2.总结三角形内角和定理在实际生活中的应用，强调数学的实际价值。
3.引导学生反思自己在讨论过程中的表现，总结自己的优点和不足。
（五）作业小结
1.设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
2.要求学生在作业中运用转化思想，提高解决问题的能力。
3.鼓励学生在课后进行自主学习，深入研究三角形内角和定理的相关知识。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形内角和定理，理解并能够运用该定理解决实际问题。
2.培养学生空间想象能力，通过观察、实践，让学生能够形象地理解三角形内角和定理。
3.培养学生逻辑思维能力，学会运用归纳推理、类比推理等方法，证明三角形内角和定理。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将所学知识运用到生活中，提高学生解决实际问题的能力。
4.运用多媒体技术辅助教学，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。
沪科初中数学八上《13.2 命题与证明》PPT课件 (2)
实践检验所证实的真命题； 定理的正确性是依赖推理证实的.
演绎推理
从已知条件出发，依据定义、基 本事实、已证定理，并按照逻辑 法则，推导出结论，这一方法称 为演绎推理（或演绎法）演绎推 理的过程，就是演绎证明，简称 证明
证明真命题的步骤：
（1）根据题意画出图形； （2）根据题设和结论，结合图形，写出
举例：两点之间，线段最短；
两直线平行，同位角相等. 定理：从公理或其他真命题出发，用推理方
法证明为正确的、并进一步作为判断其他命 题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
举例：两直线平行，内错角相等；
如果两个三角形三条边相等，那么两 个三角形全等.
公理和定理的共同点和不同点：
共同点：都是真命题 不同点：公理的正确性是人们长期
第二步：
在“已知”中写出条件， 在“求证”中写出结论
l3
3 1
l1
已条知件：： 如图，直线 l 1 与 l 2 被 l3 所 截，∠1=∠2
求结证论：： 题“两条直线被第三条所截，如果内错角 相等，那么同位角也相等”是真命题。
已知：
如图，直线 l 1 与 l 2 被 l3 所 截，∠1=∠2
定义的概念： 能界定某个对象含义的句子叫做定义.
举例 （1）能够被2整除的整数叫做偶数； （2）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所
组成的封闭图形叫做三角形； （3）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
问：你还能举出 一些例子吗？
公理和定理
公理：人们从长期的生活实践中总结出来的 真命题叫做公理，可以作为判断其他命题真 假的原始依据。
第三步：
在“证明”中写出推理过程， 并且步步有依据。
求证： ∠2=∠3 证明： ∵∠1=∠2 （ 已知 ）
演绎推理
从已知条件出发，依据定义、基 本事实、已证定理，并按照逻辑 法则，推导出结论，这一方法称 为演绎推理（或演绎法）演绎推 理的过程，就是演绎证明，简称 证明
证明真命题的步骤：
（1）根据题意画出图形； （2）根据题设和结论，结合图形，写出
举例：两点之间，线段最短；
两直线平行，同位角相等. 定理：从公理或其他真命题出发，用推理方
法证明为正确的、并进一步作为判断其他命 题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
举例：两直线平行，内错角相等；
如果两个三角形三条边相等，那么两 个三角形全等.
公理和定理的共同点和不同点：
共同点：都是真命题 不同点：公理的正确性是人们长期
第二步：
在“已知”中写出条件， 在“求证”中写出结论
l3
3 1
l1
已条知件：： 如图，直线 l 1 与 l 2 被 l3 所 截，∠1=∠2
求结证论：： 题“两条直线被第三条所截，如果内错角 相等，那么同位角也相等”是真命题。
已知：
如图，直线 l 1 与 l 2 被 l3 所 截，∠1=∠2
定义的概念： 能界定某个对象含义的句子叫做定义.
举例 （1）能够被2整除的整数叫做偶数； （2）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所
组成的封闭图形叫做三角形； （3）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
问：你还能举出 一些例子吗？
公理和定理
公理：人们从长期的生活实践中总结出来的 真命题叫做公理，可以作为判断其他命题真 假的原始依据。
第三步：
在“证明”中写出推理过程， 并且步步有依据。
求证： ∠2=∠3 证明： ∵∠1=∠2 （ 已知 ）
沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计3
沪科版数学八年级上册13.2《命题与证明》教学设计3一. 教材分析《命题与证明》是沪科版数学八年级上册第13.2节的内容，本节课主要让学生了解命题与证明的概念，学会如何阅读和书写证明，以及如何进行证明的基本方法。
教材通过引入实例，让学生体会证明的重要性，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的几何证明，对证明的概念和基本方法有所了解。
但学生在证明方面的知识体系还不够完善，证明方法的应用能力和证明过程的书写能力有待提高。
此外，部分学生对证明的理解停留在表面，缺乏深入的逻辑思考。
三. 教学目标1.让学生理解命题与证明的基本概念，掌握证明的方法和步骤。
2.培养学生阅读和书写证明的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3.让学生能够运用证明解决实际问题，体会证明在数学中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：命题与证明的概念，证明的方法和步骤。
2.难点：证明过程的逻辑性和书写规范，证明方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究命题与证明的关系。
2.通过实例分析，让学生体会证明的过程和方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.运用小组合作学习，让学生互相交流、讨论，提高合作意识和解决问题的能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和关爱，帮助每个学生提高。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如“勾股定理”，引导学生思考证明的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍命题与证明的基本概念，通过PPT展示证明的方法和步骤，让学生初步了解证明的结构。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析教材中的例题，引导学生掌握证明的过程和方法。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，检查学生的掌握情况。
5.拓展（10分钟）让学生运用证明的方法解决实际问题，如几何图形的性质证明等，提高学生的应用能力。
沪科版八年级数学 13.2 命题与证明(学习、上课课件)
感悟新知
知2－练
2-1. [期末·宿州] 把命题“ 全等三角形的对应角相等”改 写成“ 如果……，那么……”的形式：_如__果__两__个__三__角__ _形__是__全__等__三__角__形__，__那__么__它__们__的__对__应__角__相__等___.
感悟新知
知识点 3 互逆命题及反例
感悟新知
知识点 2 命题的结构
知2－讲
1. 命题的构成 数学命题通常由题设和结论两部分组成， 命题常写成“如果……那么……”的形式. 其中，“如果” 引出的部分是条件(或题设)， “那么”引出的部分是结 论(或题断). 有时为了叙述简便，也可以省略关联词 “如果”“那么”.
感悟新知
知2－讲
2. 命题的一般形式 “如果p，那么q”，或者说成“若p， 则q”，其中p是这个命题的条件(或题设)，q是这个命题 的结论(或题断).
感悟新知
知2－练
解：(1)如果两个角互为补角，那么这两个角相等. 假命题. (2)如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. 真 命题. (3)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行. 假命题.
感悟新知
知2－练
方法点拨：改写命题的方法： 理清命题的题设与结论部分，改写命题时将题设 放在“如果”后面，将结论放在“那么”后面.
感悟新知
知1－讲
特别解读：(1)命题只是对事件进行判断，判断的结果 可能是正确的，也可能是错误的；
(2)命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语； (3)命题必须具有“判断”作用，要对事件作出肯定或 否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.
感悟新知
Hale Waihona Puke 知1－讲2. 命题的种类 (1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的 命题叫做真命题. (2)假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样 的命题叫做假命题.
最新沪科版八年级数学13.2.1命题与证明(第一课时)PPT课件
知识点4：把一个命题的条件和结论互 换，便可以得到一个新的命题，我们称这 样的两个命 题为互逆命题，其中一个 叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。
练一练 思考：原命题是真命题，那么它的逆 命题也是真命题吗？
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。
（1）如果a=b，则a2=b2。 如果a2=b2 ，则 a=b。
“那么”的形式，然后指出它们 的条件是什么?结论是什么?
(1)互为相反数的两个数和为零。
如果两个数互为相反数，那么它们的和为零。
条件
结论
(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.
如果两个三角形的形状和大小相同，
条件
那么这两个三角形面积相等。
结论
练习 请把下列命题改写“如果p,
那么q”的形式，并指出条件和结论
支键氨基酸 GABA/BZ复合体受体拮抗药：荷包牡丹碱
氟马西平 人工肝
四、肝移植 五、其他对症治疗 纠正水、电解质和酸碱平衡失调 保护脑细胞功能 保持呼吸道通畅 防治脑水肿
预后
诱因明确且易消除者预后较好 肝功能较好的门体性脑病预后较好 肝功能差者预后较差 暴发性肝功衰所致的HE预后最差
理智能测验可发现亚临床肝性脑病 鉴别诊断：与精神病和其他可引起昏迷的疾病相鉴别
治疗
一、消除诱因 禁用麻醉、镇痛、催眠、镇静类药物，必
要时可用东莨菪碱、异丙嗪 及时控制感染及上消化道出血 避免快速和大量、排钾利尿和放腹水 纠正水、电解质和酸碱平衡失调
二、减少肠内有毒物的生成和吸收 饮食：开始数日禁食蛋白质，以碳水化合物为主，加用必需氨基
（8）对顶角相等（√ 真）命题
因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题
二、命题的组成部分
命题一般是由条件（题设）和结论（题断）两部分组成。
练一练 思考：原命题是真命题，那么它的逆 命题也是真命题吗？
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。
（1）如果a=b，则a2=b2。 如果a2=b2 ，则 a=b。
“那么”的形式，然后指出它们 的条件是什么?结论是什么?
(1)互为相反数的两个数和为零。
如果两个数互为相反数，那么它们的和为零。
条件
结论
(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.
如果两个三角形的形状和大小相同，
条件
那么这两个三角形面积相等。
结论
练习 请把下列命题改写“如果p,
那么q”的形式，并指出条件和结论
支键氨基酸 GABA/BZ复合体受体拮抗药：荷包牡丹碱
氟马西平 人工肝
四、肝移植 五、其他对症治疗 纠正水、电解质和酸碱平衡失调 保护脑细胞功能 保持呼吸道通畅 防治脑水肿
预后
诱因明确且易消除者预后较好 肝功能较好的门体性脑病预后较好 肝功能差者预后较差 暴发性肝功衰所致的HE预后最差
理智能测验可发现亚临床肝性脑病 鉴别诊断：与精神病和其他可引起昏迷的疾病相鉴别
治疗
一、消除诱因 禁用麻醉、镇痛、催眠、镇静类药物，必
要时可用东莨菪碱、异丙嗪 及时控制感染及上消化道出血 避免快速和大量、排钾利尿和放腹水 纠正水、电解质和酸碱平衡失调
二、减少肠内有毒物的生成和吸收 饮食：开始数日禁食蛋白质，以碳水化合物为主，加用必需氨基
（8）对顶角相等（√ 真）命题
因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题
二、命题的组成部分
命题一般是由条件（题设）和结论（题断）两部分组成。
初中数学沪科版八年级上册《13.2命题与证明》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
初中数学沪科版八年级上册
《13.2命题与证明》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
13.2 命题与证明
（第一课时）
请大家听一首歌曲！ 这首歌的名字叫什么？ 这首歌的名字叫《小苹果》。 好听吗？ 这几句话哪些是表示 真好听！ “可以作出正误判断” 的语句？
以下数学语句哪些是表示“可以作出正误判 断”的语句？ （1）经过A,B两点作直线AB.
如果p,那么q
如果q,那么p
原命题
互逆命题
逆命题
原命题真，逆命题不一定真， 原命题假，逆命题不一定假.
练习3.写出下列命题的逆命题，
并判断所得逆命题的真假，如果是 假命题，请举出一个反例： （1）内错角相等，两直线平行； （2）如果a=0，那么ab=0; （3）如果a=b，那么a2=b2. （1）两直线平行，内错角相等. （2）如果ab=0 ，那么a=0.
课堂小结
请说一说这一节课你的收获！你 觉得还有什么难点没有学会吗？
作业布置
• 1.习题13.2第1，2，3题. • 2.预习课本第78，79页.
比较命题（2）与（3），（4）与（5）的 条件与结论，你觉得它们有什么关系？它 们的真假有关联吗？
（2）如果a b，那么a b . （ 3）如果a b，那么a b.
（4）如果一个整数的个位数字是5， 那么这个整数能被5整除. （5）如果一个整数能被5整除，那么 这个整数的个位数字是5.
符合命题条件，但不满足命题结论 的例子叫做反例. 要说明一个命题是假命题，只要举出 一个反例即可.
练习2.判断下列命题是真命题还是
假命题，如果是假命题，请举一个反 例： （1）如果ab﹥0，那么a，b都是正 数； （2）两条平行线被第三条直线所 截，同旁内角互补； （3）两条直线被第三条直线所截， 同位角相等.
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13.2 命题与证明
（第一课时）
请大家听一首歌曲！ 这首歌的名字叫什么？ 这首歌的名字叫《小苹果》。 好听吗？ 这几句话哪些是表示 真好听！ “可以作出正误判断” 的语句？
以下数学语句哪些是表示“可以作出正误判 断”的语句？ （1）经过A,B两点作直线AB.
如果p,那么q
如果q,那么p
原命题
互逆命题
逆命题
原命题真，逆命题不一定真， 原命题假，逆命题不一定假.
练习3.写出下列命题的逆命题，
并判断所得逆命题的真假，如果是 假命题，请举出一个反例： （1）内错角相等，两直线平行； （2）如果a=0，那么ab=0; （3）如果a=b，那么a2=b2. （1）两直线平行，内错角相等. （2）如果ab=0 ，那么a=0.
课堂小结
请说一说这一节课你的收获！你 觉得还有什么难点没有学会吗？
作业布置
• 1.习题13.2第1，2，3题. • 2.预习课本第78，79页.
比较命题（2）与（3），（4）与（5）的 条件与结论，你觉得它们有什么关系？它 们的真假有关联吗？
（2）如果a b，那么a b . （ 3）如果a b，那么a b.
（4）如果一个整数的个位数字是5， 那么这个整数能被5整除. （5）如果一个整数能被5整除，那么 这个整数的个位数字是5.
符合命题条件，但不满足命题结论 的例子叫做反例. 要说明一个命题是假命题，只要举出 一个反例即可.
练习2.判断下列命题是真命题还是
假命题，如果是假命题，请举一个反 例： （1）如果ab﹥0，那么a，b都是正 数； （2）两条平行线被第三条直线所 截，同旁内角互补； （3）两条直线被第三条直线所截， 同位角相等.