锁相环基本原理及其应用

锁相环及其应用

所谓锁相环路，实际是指自动相位控制电路（ APC ）,它是利用两个电信号的相位 误差，通过环路自身调整作用，实现频率准确跟踪的系统，称该系统为锁相环路，简

称环路，通常用 PLL 表示。

锁相环路是由鉴相器（简称PD ）、环路滤波器（简称 LPF 或LF ）和压控振荡器（简

称VCO ）三个部件组成闭合系统。这是一个基本环路，其各种形式均由它变化而来

PLL 概念

最终使相位保持同步，实现了受控频率准确跟踪基准信号频

率的自动控制系统称为锁相环路

设环路输入信号

V i = V im Sin( CO i t+ 0 i )

环路输出信号

V o = V om Sin( CO o t+ 0 o )

其中 CO o = CO 「+ △ CO o

通过相位反馈控制

PLL构成

由鉴相器（PD ）环路滤波器（LPF ）压控振荡器（VCO ）组成的环路

OJt）二心谋差相性

PLL原理

从捕捉过程一锁定

A.捕捉过程（是失锁的）

a. 0 i—0 i均是随时间变化的，经相位比较产生误差相位0 e= 0 i- 0。，也是变化的

b. 0 e（t）由鉴相器产生误差电压V d（t）=f（0 e）完成相位误差一电压的变换作用

V d（t）为交流电压。

C.

V d（t）经环路滤波，滤除高频分量和干扰噪声得到纯净控制电压，由VCO产生控制角频差0,使3 0随3 i变化。

B.锁定（即相位稳定）

a.

一旦锁定0 e（t）= 0 e-（很小常数）V d（t）= V d （直流电压）

b. 3 0三3 i输出频率恒等于输入频率（无角频差，同时控制角频差为最大

即3 0= 33 0max。3 r为VCO固有振荡角频率。）

锁相基本组成和基本方程（时域）

各基本组成部件

鉴相器（PD）

数学模式V d(t)=A D Sin 0 e(t)

环路滤波器（LPF）

数学模式V c(t)=A F(P) V d(t)

相位模式S⑷——A Ap（P〕——％®压控振荡器（VCO）△ 3 Omax ,

相位模式0i(t5

—%®

环路模型

相位模式：指锁相环(PLL)输入相位和输出相位的反馈调节关系。

相位模型：把鉴相器，环路滤波器和压控振荡器三个部件的相位模型依次级联起来

就构成锁相相位模型。

%⑷ r —*

锁相环路基本方程(动态方程)和物理意义

方程：

P © e (t)=P © i (t)-A o A D A F (p)Sin © e (t) P © e (t)=P © i (t)-A 刀(p)sin © e (t)

方程特点：

属非线性微分方程

非线性由鉴相器决定

求解微分方程，可确定环路的性能。

数学模式

相位模式

---- ►

Ao

P

叫⑴ --------------- ; ----------

―► A D sin[•]

A F (p )

方程物理意义:

它是描述输入信号和压控振荡器输出信号之间的相位误差0 e(t),从

环路闭合的一瞬间开始,0 e(t)随着时间t变化的过程。

各项物理意义：

P 0 e(t)表示环路瞬时角频差厶3 = 3 i- 3 o

P 0 i(t)表示环路的固有角频差(或起始角频差)

3 i- 3 r

A O A D A F(P)Sin 0 e(t)表示环路控制角频差厶3 0= 3 o-3 r

环路动态过程表明：厶3 i=^3；+^3 o f

J =0时，3 i= 3 0环路锁定

上 3 _=氐3 - A… sill 4

1 Q £

锁定时

A 3 .

= arcsrn —^-7（卜① < A z）

※补充

二、复频域

锁相基本方程和相位模型(复频域)

-£鲨収⑴£ £ 弘収(t)沢収⑴ 0 o

环路线性化环路方程:

P © e(t)=P © i(t)-A刀F(p) © e(t)为线性微分方程。

复频域相位模式

复频域环路线性化环路方程

S © e(S)=S © i(S)-A 刀F(S) © e(t)

© e(S), © i(S)为© e(t), © i(t)的拉氏变换

F(S)是环路滤波器的传递函数。

环路传递函数

线性系统传递函数的定义：

当初始条件为零时，响应函数的拉氏变换与驱动函数的拉氏变换之比环路传递函数：

开环传递函数H o(s)

当环路反馈支路开路状态下，由输入相位驱动所引起输出相位

的响应。为：

(S)-叽冏

电⑸

S

闭环传递函数H(s)

研究环路闭环状态下，由输入相位 0 i (S)驱动所引起输出相位

0 o (S)的响应。为

屯

(S) S + AF(S)

误差传递函数H e (S )

研究闭环状态下，由输入相位驱动，误差相位的响应。为

,、(bJS)

S "7补

S-F A E F(S)

H o (s),H(s),H e (s)是研究锁相环路跟踪(或同步)状态最常用的三个传递 函数，三者之间的关系为

是工程中常用，应熟记。

F(S)是环路滤波器的传递函数。不同的环路，采取的环路滤波器不同， 即F(S)不同，代入环路传递函数中即可得到不同环路的三种不同传递函 数。

H(S) =

恥)

▼ UH 0(S)

八 UH O (S)