锁相环基本原理及其应用

锁相环及其应用

所谓锁相环路，实际是指自动相位控制电路（APC）,它是利用两个电信号的相位

误差，通过环路自身调整作用，实现频率准确跟踪的系统，称该系统为锁相环路，简称环路，通常

用PLL表示。

称VCO ）三个部件组成闭合系统。这是一个基本环路，其各种形式均由它变化而来

PLL概念

设环路输入信号V i= V im Sin( 3 i t+ 0 i)

环路输出信号V o= V om Sin( 3 o t+ 0 o) 其中 3 o = 3 r +△ 3 o

率的自动控制系统称为锁相环路

PLL构成

由鉴相器（PD环路滤波器（LPF）压控振荡器（VCO组成的环路

通过相位反馈控制, 最终使相位保持同步, 实现了受控频率准确跟踪基准信号频锁相环路是由鉴相器（简称PD）、环路滤波器（简称LPF或LF ）和压控振荡器（简

ejt 戶心(tAejt)谋差相檯

PLL 原理

从捕捉过程一锁定

A.捕捉过程(是失锁的)

0 i — 0 i 均是随时间变化的，经相位比较产生误差相位 0 e = 0 i - 0 o ,也是变化的。

b.

0 e (t)由鉴相器产生误差电压

V d

(t)= f (

0 e )完成相位误差一电压的变换作用。

V d

(t)为交流电压。

C.

V d

(t)经环路滤波，滤除高频分量和干扰噪声得到纯净控制电压，由 VCO 产生

控制角频差△ 3 0,使3 0随3i 变化。

B.锁定(即相位稳定)

即 3 0= 3 r + △ 3 Omax 。 3 r 为VCO 固有振荡角频率。)

锁相基本组成和基本方程(时域)

各基本组成部件

鉴相器(PD)

a. 一旦锁定0 e (t)= 0 e -(很小常数)

V d

(t)= V d

(直流电压)

b.

3 0= 3 i 输出频率恒等于输入频率(无角频差，同时控制角频差为最大△

3 Omax

数学模式

V d

(t)=A

D

sin

0 e (t)

环路滤波器(LPF)

数学模式

V c

(t)=A F

(P) V d

(t)

相位模式 ％⑷ -------- ► Ap(P 〕 --------------- v c M

压控振荡器(VCO)

环路模型

相位模式：指锁相环(PLL)输入相位和输出相位的反馈调节关系。

相位模型：把鉴相器，环路滤波器和压控振荡器三个部件的相位模型依次级联起来

就构成锁相相位模型。

■

Ao

P

相位模式

数学模式

%!

相位模式

锁相环路基本方程(

动态方程)和物理意义

方程：P0 e(t) = P 0 i (t)-A a AA(p)sin 0 e(t)

P 0 e(t) = P 0 i (t)-A E(p)sin 0 e(t)

方程特点：

属非线性微分方程

非线性由鉴相器决定

求解微分方程，可确定环路的性能

方程物理意义：

它是描述输入信号和压控振荡器输出信号之间的相位误差0 e(t),

从环路闭合的一瞬间开始,0 e(t)随着时间t变化的过程。

各项物理意义：

P0 e(t)表示环路瞬时角频差厶3 = 3 i- 3。

P0i(t)表示环路的固有角频差(或起始角频差)

△3 i= 3 i - 3 r

A O AA F(P)S in 0 e(t)表示环路控制角频差△ 3 0= 3。- 3 r

环路动态过程表明：△3i=^3 ；+△ 3 o f

当△ 3JJ =0时，3 i = 3 o环路锁定。

锁定时

1 Q £

A 3 .

= arcsrn —(卜⑺：A z)

※补充

二、复频域

锁相基本方程和相位模型(复频域)

.买収⑴玉壬sin収(t) «収⑴ 0 o

线性化条件:

环路线性化环路方程:

P© e(t) = P (|)i(t)-A 刀F(P)© e(t)为线性微分方程。

复频域相位模式：

S© e(S)=S © i(S)-A 刀F(S) © e(t)

© e(S), © i(S)为© e(t), ©i(t)的拉氏变换

F(S)是环路滤波器的传递函数。

环路传递函数

线性系统传递函数的定义：

当初始条件为零时，响应函数的拉氏变换与驱动函数的拉氏变换之比环路传递函数：

开环传递函数H(s)

当环路反馈支路开路状态下，由输入相位驱动所引起输出相位的响应。为：

F(S)

也(S)

闭环传递函数H(s)

研究环路闭环状态下，由输入相位© i(S)驱动所引起输出相位

© o(S)的响应。为：

误差传递函数H e(s)

H(S) =

复频域环路线性化环路方程

研究闭环状态下，由输入相位驱动，误差相位的响应。为

H O (s),H(s),H e (s)是研究锁相环路跟踪(或同步)状态最常用的三个传 递函数，三者之间的关系为：

是工程中常用，应熟记

F(S)是环路滤波器的传递函数。不同的环路，采取的环路滤波器不同， 即F(S)不同，代入环路传递函数中即可得到不同环路的三种不同传递函 数。

为了引入环路参量 3 n —环路固有角频率

z ——环路阻尼系数

可描述环路的动态过程(其中3 n , Z 均可用A,A D 及时间常数T 或 T 1

, T 2

表示，但各环路系统的 3 n

, Z 是不同的)。

分母标准化环路传递函数表示如下：

H 0(S)

“ UH o (S)

H p (S) = -----------

八 UH O (S)