北师大版八年级数学上册5.2 求解二元一次方程组 (第1课时) 课件
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北师大版数学八年级上册用二元一次方程组确定一次函数表达式课件
对点范例
1.一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，-4），则k与b的值为（
）C k=3，
A. b=-2
k=-3， B. b=4
k=-5， C. b=6
k=6， D. b=-5
知识重点 知识点二：根据实际问题求一次函数表达式 根据实际问题给出的条件选取___两__个____等量关系，再用待定系数 法求出一次函数的表达式.
对点范例 3. 已知一次函数的图象如图5-7-1，则此函数的解析式为 _____y_=_2_x_-_8_______.
课堂演练 典例精析 【例1】如图5-7-2，直线AB对应的函数 表达式是___y_=_____x_+_2______.
思路点拨：根据图象上两个特殊点的坐标，利用待定系数法即 可确定直线的函数表达式.
对点范例 2.有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，电阻增 加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)表示为关于温度t(℃)的函数关系式 为( A ) A. R=2＋0.008t B. R=2-0.008t C. t=2＋0.008R D. t=2-0.008R
知识重点 知识点三：根据图象求一次函数表达式 选取图象上的___两__个____特殊点，再用待定系数法求出一次函数的 表达式.
举一反三
2. 某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商 品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
x/元
3
5
9
11
y/件
18
14
6
2
（1）求日销售量y与日销售单价x的函数关系式； （2）根据（1）中所求的函数关系式计算当日销售单价为6元时 ，日销售量是多少件.
解：（1）由题意，知y与x是一次函数关系，设y与x的函数关系
北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组-单元复习课件
持钱各几何?”
题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱． 如果甲得到乙所有
2
钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的 ，那
3
么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱?
提示：分别设甲、乙分别带钱x和y，列二元一次方程组
x+
y=50
x+y=50
北师大版八年级《数学》上册
考考你：
方程组
单元复习
4x-2y=-6
单元复习
作业：复习题10-17
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
（4）解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有
解的过程叫做解方程组．
（5）解一元二次方程组的基本方法
加减消元法
是
和 代入消元法
（6）列二元一次方程组解应用题的步
骤 找等量关系-设未知数-列方程组-解答
．
．
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
概念
二（三）元一次方程
组
成方程（组）组．
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
知识梳理：
（1）二元一次方程：含有 2 个未知数，并且所含
未知数的项数的次数都是一次的 方程 ．二元一
次方程的一个解：合适二元一次方程的
一 组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程的解集：由这个二元一次方程的 公共解
成的集合叫做这个二元一次方程的解集.
提示：分别将 =1，2，3代入代数式后
得到三个关于a、b、c的方程，列出三
元一次方程组并解出a、b、c的值即可.
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
1
y
9.如图，直线l，l,的交点
坐标可以看做哪个方程组
题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱． 如果甲得到乙所有
2
钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的 ，那
3
么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱?
提示：分别设甲、乙分别带钱x和y，列二元一次方程组
x+
y=50
x+y=50
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考考你：
方程组
单元复习
4x-2y=-6
单元复习
作业：复习题10-17
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单元复习
（4）解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有
解的过程叫做解方程组．
（5）解一元二次方程组的基本方法
加减消元法
是
和 代入消元法
（6）列二元一次方程组解应用题的步
骤 找等量关系-设未知数-列方程组-解答
．
．
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概念
二（三）元一次方程
组
成方程（组）组．
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单元复习
知识梳理：
（1）二元一次方程：含有 2 个未知数，并且所含
未知数的项数的次数都是一次的 方程 ．二元一
次方程的一个解：合适二元一次方程的
一 组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程的解集：由这个二元一次方程的 公共解
成的集合叫做这个二元一次方程的解集.
提示：分别将 =1，2，3代入代数式后
得到三个关于a、b、c的方程，列出三
元一次方程组并解出a、b、c的值即可.
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单元复习
1
y
9.如图，直线l，l,的交点
坐标可以看做哪个方程组
北师大版八年级数学上册5.求解二元一次方程组(第1课时)课件
消元 代入法
一元一次方程
2.代入法的一般步骤
即: 变形 代入 回代 写解
3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元 一次方程组。
1.习题5.2，第1、2题． 2.完成“名师学案”作业
3.预习下一课时内容
海阔凭鱼跃, 天高任鸟飞.
— 130
知识拓展
当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为 复杂时，可先将方程组进行整理。
x
1 4
2
y
3
0,
例如：解方程组
3
x 3
y3 6
时，应
先经过去分母、移项、合并同类项等步骤，
将方程组变为
x 8y 11, 2x y 15.
解二元一次方程组的关键是消元.
1.消元实质 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
01
问题1：解一元一次方程有哪些步骤？
一般需要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、 未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转 化”成x=a的情势。
问题2：什么是二元一次方程组的解?
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次 方程组的解.
02
还记得上节课这一问题吗?
C.由②得
x y5 2
D.由②得
y 2 3x 4
y 2x 5
2.用代入法解下列方程组:
(1) xy
2x y
12
① ②
解:将①代入②,得x+2x=12
3x=12
x=4
将x=4代入①,y=8
所以原方程组的解是
x 4
y
8
(2) 3xx22yy39
① ②
解:由②,得x=3－2y ③
将③代入①,得
第五章 二元一次方程组-八年级数学上册教学课件(北师大版)
2
x
7.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在
同一条直线上．
解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．
由题意可知，
1 = 3 +
=1
∴
−2 = 0 +
= −2
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．
∵当x=4时，y=4-2=2．
∴点C（4，2）在直线y=x-2上．
次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直
线的交点坐标
两条线的交点坐标是
对应的方程组的解
做一做
x+2y=10
1.二元一次方程组
A.
C.
x=4
y=2x
的解是( C )
x=3
B.
y=3
y=6
x=2
x=4
y=4
D.
y=2
2.解下列方程组.
y=2x
(1)
(2)
x+y=12
解： (1)
4x+3y=65
x=4
设：设未知数．
列：根据等量关系，列出方程组．
解：解方程组，求出未知数．
答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
知识点五 二元一次方程组与一次函数
二元一次方程和一次
函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标
的点都在对应的函数图象上.
一次函数图象上的点的坐标
都适合对应的二元一次方程.
二元一次方程组和一
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中，
消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3)解一元一次方程，求出x的Байду номын сангаас;
北师大版数学八年级上册认识二元一次方程组课件
解：（4）无数组.
15. 已知方程(m-2)x|m|-1+(n+3)yn2-8=6是关于x， y的二元一次方程. （1）求m，n的值； （2）求当x= 时，y的值.
解：（1）因为方程(m-2)x|m|-1+(n+3)yn2-8=6是关于x， y的二元一次方程，
所以 解得m=-2，n=3.
（2）因为当m=-2，n=3时，二元一次方程可化为 -4x+6y=6.
则方程所有的正整数解为
（2）根据题意，得2x+y=0（答案不唯一）.
是下列哪个方程的解？ （ A ）
A. -2x+y=-3
B. 3x+y=6
C. 6x+y=8
D. -x+y=1
模拟演练
5.既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解的
是
（B ）
典型例题
新知4：二元一次方程组的解
【例6】方程组
的解是
（D ）
模拟演练
{ 6. 解为 x＝1， 的方程组是 y＝2
x，y的方程组为______3_x_=_2_y_+_5_______.
10. 若方程组
是关于x，y的二元
一次方程组，则代数式a+b+c的值是__-_2_或__-_3___.
11. 在自然数范围内，方程3x+y=0的解是
{ x=0，
___y_=_0_____.
12. 已知x，y是二元一次方程组 的解，则代数式x2-4y2的值为___3_______.
A. 2x+ y=2
B. y-2x=2
C. 2x- y=2
D. x+2=2y
15. 已知方程(m-2)x|m|-1+(n+3)yn2-8=6是关于x， y的二元一次方程. （1）求m，n的值； （2）求当x= 时，y的值.
解：（1）因为方程(m-2)x|m|-1+(n+3)yn2-8=6是关于x， y的二元一次方程，
所以 解得m=-2，n=3.
（2）因为当m=-2，n=3时，二元一次方程可化为 -4x+6y=6.
则方程所有的正整数解为
（2）根据题意，得2x+y=0（答案不唯一）.
是下列哪个方程的解？ （ A ）
A. -2x+y=-3
B. 3x+y=6
C. 6x+y=8
D. -x+y=1
模拟演练
5.既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解的
是
（B ）
典型例题
新知4：二元一次方程组的解
【例6】方程组
的解是
（D ）
模拟演练
{ 6. 解为 x＝1， 的方程组是 y＝2
x，y的方程组为______3_x_=_2_y_+_5_______.
10. 若方程组
是关于x，y的二元
一次方程组，则代数式a+b+c的值是__-_2_或__-_3___.
11. 在自然数范围内，方程3x+y=0的解是
{ x=0，
___y_=_0_____.
12. 已知x，y是二元一次方程组 的解，则代数式x2-4y2的值为___3_______.
A. 2x+ y=2
B. y-2x=2
C. 2x- y=2
D. x+2=2y
北师大版八年级数学上册课件：第五章 二元一次方程组
第五章 二元一次方程组
1Hale Waihona Puke 认识二元一次方程组北师大版 八年级上册
它们各驮了多少包裹呢？
• 设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。 • 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能
得到怎样的方程？ • 若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各
有几个包裹？
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了 34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，他 们到底去了几个成人，几个儿童呢？
由题意得 y-10=（3 x-10） y=2 x
课后作业
布置作业：习题5.1 1、2、3 。 完成练习册中本课时的习题。
第1课时 代入法
北师大版 八年级上册
对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底
各驮了几个包裹呢?
方程组 x-y=2
① 你会解吗？
x+1=2（y-1） ②
由①得 y=x-2. ③ 由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程② 中的y也为x-2，可以用x-2代替方程②中的y，这样得到: x+1=2（x-2-1）. ④ 解一元一次方程④得到 x=7. 再把x=7代入③，得 y=5.
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14，
3y+9+2y=14，
5y=5，
y=1.
将y=1代入②，得
x=4.
经检验，x=4，y=1适合原方程组.
所以原方程组的解是 x=4，
y=1.
例2 解方程组 2x+3y=16 ① x=y+3 ②
解：将②代入①，得 2(y+3)+3y=16，
5y=10，
y=2.
x+2y=3. y=0
1Hale Waihona Puke 认识二元一次方程组北师大版 八年级上册
它们各驮了多少包裹呢？
• 设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹。 • 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此你能
得到怎样的方程？ • 若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它们各
有几个包裹？
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了 34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，他 们到底去了几个成人，几个儿童呢？
由题意得 y-10=（3 x-10） y=2 x
课后作业
布置作业：习题5.1 1、2、3 。 完成练习册中本课时的习题。
第1课时 代入法
北师大版 八年级上册
对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底
各驮了几个包裹呢?
方程组 x-y=2
① 你会解吗？
x+1=2（y-1） ②
由①得 y=x-2. ③ 由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程② 中的y也为x-2，可以用x-2代替方程②中的y，这样得到: x+1=2（x-2-1）. ④ 解一元一次方程④得到 x=7. 再把x=7代入③，得 y=5.
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14，
3y+9+2y=14，
5y=5，
y=1.
将y=1代入②，得
x=4.
经检验，x=4，y=1适合原方程组.
所以原方程组的解是 x=4，
y=1.
例2 解方程组 2x+3y=16 ① x=y+3 ②
解：将②代入①，得 2(y+3)+3y=16，
5y=10，
y=2.
x+2y=3. y=0
北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2
北师大版八年级上册5.2求解二元一次方程组(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、求解方法及其在实际问题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求解二元一次方程组》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及其组成元素；
-掌握代入法解二元一次方程组的步骤及要点；
-掌握加减法解二元一次方程组的步骤及要点；
-能够运用消元法解简单的二元一次方程组；
-将实际问题抽象为二元一次方程组，并解决问题。
举例：重点讲解代入法的适用条件、操作步骤，如选择哪个方程、如何代入、如何求解；以及加减法中如何选择方程、如何消元等。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二元一次方程组的基本概念、求解方法及其在实际问题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时能够灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求解二元一次方程组》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及其组成元素；
-掌握代入法解二元一次方程组的步骤及要点；
-掌握加减法解二元一次方程组的步骤及要点；
-能够运用消元法解简单的二元一次方程组；
-将实际问题抽象为二元一次方程组，并解决问题。
举例：重点讲解代入法的适用条件、操作步骤，如选择哪个方程、如何代入、如何求解；以及加减法中如何选择方程、如何消元等。
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解：由①，得y= 2x-5 … ③ 把③代入②，得3x+4（ 2x-5 ）= 2 解这个方程，得x＝ 2 把x＝ 2 代入③，得y= -1
所以原方程组的解是
x y
2 -1
探究新知
例3 解方程组： 55x00x2y250y 22500000
① ②
解：
由①得：
y
5 2
x
③
把 ③ 代入②得：500x 250 5 x 22500000
解得x=5 代入y=8-x
得y=3 x=5
x+y=8
y= 3
思考 从 5x+3y=34 到 5x+3(8-x)=34 把二元一次方程转化为
达到了什么目的?怎样达到的?
一元一次方程.通过减少
未知数个数.
探究新知
问题探究 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上
一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量 各是多少g？
解：把①代入② 得：2（y-2-1)=y+1
解得：x=5
把x=5代入①得：y=7
所以原方程组的解是： xy
5 7
探究新知
归纳总结
用代入法解二元一次方程组的步骤： （1）变形：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它 的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. （2）代入：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元 一次方程. （3）解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. （4）回代：回代求出另一个未知数的值. （5）写出解：把方程组的解表示出来. （6）检验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入 每一个方程看是否成立.
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
二元一次方程组
消元 转化
一元一次方程
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法 称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
探究新知
素养考点 1 代入消元法解能直接代入的二元一次方程组
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
把x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为：
x y
5 3
探究新知
第一个方程
x+y=8
x+y=8 说明y=8-x
5x+3y=34
5x+3(8-x)=34
将第二个方 程5x+3y=34 的y换成8-x
的解是（
D）
A．
x y
3 7
B．
x y
1 1
C．
x
y
7 3
D.
x 3
y
1
课堂检测
基础巩固题 3x y 2 ①
2.下列是用代入法解方程组 3x 11 2 y ② 步骤，其中最简单、正确的是（ D ）
的开始
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得
变式训练
用代入法解下列方程组：
y 2x 3 ① 3x 2y 8 ②
解：把①代入②，得
3x+2（ 2x-3）=_8 解这个方程，得x＝ 2 . 把x＝ 2 代入①，得y= 1__，
所以原方程组的解是
x
y
2 1
.
探究新知
素养考点 2 代入消元法解需要变形的二元一次方程组
2x+3y=16 ① 例2 解方程组： x+4y=13 ②
2
解得：x=20000
把x=20000代入③得：y=50000
所以
x 20000
y
50000
探究新知 方法点拨
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知 数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝 对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
巩固练习
变式训练
x y 2
①
解方程组：2(x 1) y 1 ②
5x+3(8-x)=34
解得：x=5.
解：设去了x个成人， 去了y个儿童，根据 题意，得： y=8-x x+y=8，
5x+3y=34
将x=5代入
观察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
3x+2y=14 ① 例1 解方程组
x=y+3 ② 解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14，
3y +9+2y =14，
5y=5，
将y=1代入② ，得x=4.
y=1.
经检验， x=4，y=1适合x原=4方，程组 所以原方程组的解是
y=1.
检验可以口 算或在草稿 纸上验算， 以后可以不 必写出.
巩固练习
解：由② ，得 x=13 - 4y ③
还能直接代入吗？ 变形
将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16,
代入求解
-5y= -10, y=2.
再代求解
将y=2代入③ ，得x=5. x=5
所以原方程组的解是 y=2
（检 验） 写解
巩固练习
变式训练 用代入法解下列方程组： 2x y 5 ① 3x 4y 2 ②
解二元一 次方程组
基本思路“消元”
代入法解二元一次方 程组的一般步骤
变形 代入 解 回代 写出解 检验
还记得下面这一问题吗?
昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元.
每张成人票 5元,每张儿童票 3元.他们到底去 了几个成人、几 个儿童呢?
设他们中有x个成人，y个儿童. 怎么求x、y的值呢？
探究新知
用一元一次方程求解 用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人， 则去了(8-x)个儿童， 根据题意，得：
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
可得二元一次方程组
x y 2x
10， y 16.
那么怎样解这个二元一次方程组呢？
素养目标
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用. 2.了解解二元一次方程组的基本思路. 1.掌握代入消元法解二元一次方程组的方程组
连接中考
（2019•广州）解方程组：
x x
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
．
课堂检测
基础巩固题
1.二元一次方程组
x y 4, x y 2
探究新知
y＝
x + 10
x + y ＝200
x + x +10 ＝200
探究新知
y = x + 10
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做
消元思想.
故方程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x y2 3
③，把③代入②，得
3
y
3
2
11 2y
.
C.由②，得
y
11 3x 2
③，把③代入①，得
3x 11 3x 2
2
.
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
课堂检测
基础巩固题
3.解下列方程组：
（1）
x 3y
x
y
8
t 3s 5
（2） 5s 2t 12
解： x 3 y ① ，
基础巩固题
4.解方程组 3x+2y=14 ① x-y=3 ②
解：由②变形得x=y+3③
将③代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14 5y=5，y=1 将y=1代入②，得 x=4
x=4 所以原方程组的解是
y=1
课堂检测
能力提升题
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负
一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛
北师大版 数学 八年级 上册
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
x
y
8
②
解：t 3s 5 ① ， 5s 2t 12 ②
把①代入②得，3y+y＝8， 把①代入②得，5s+2(3s-5)＝12，
解得y＝2，
解得s＝2，
把y=2代入x=3y得x=6.
把s=2代入t=3s-5得t=1.
故原方程组的解为
x 6
y
2
．故原方程组的解为
s 2 t 1
．
课堂检测
中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？