中国地质大学(北京)测量学第二章-63页文档资料
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2.1 地球的形状和大小
水准面
铅垂线
地球表面 大地水准面
地球椭球体
2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
测量常用坐标系：
1. 大地坐标系： 2. 空间直角坐标系： 3. WGS-84坐标系： 4. 平面直角坐标系：
Xp=x0+ApCos(a)-BpSin(a) Yp=y0+ApSin(a)-BpCos(a)
综述：在面积为100 KM2的范围内，水平距 离和水平角测量，都可 以不考虑地球曲率的影 响，但是对高差的影响 是不可以忽略的。
2.6 方位角
基方本位方角向：： 真真方北位方角向A、、坐坐标标方北位方角向、、磁磁北方方位向角Am 子午收敛角和磁偏角
2.6 方位角
正反方位角换算（后面章节详细讲述）
测量学
第一章 绪论
测绘学的任务及作用 测天地之经纬 绘世界之方圆
数字测图的发展概况
白纸测图(图解法测图)数字化测图（自动化、数字化）
学习数字测图原理与方法的目的和要求 目的、要求
1.1测绘学的任务及作用
1.1.1 测绘学的内容和任务
测绘学是研究测定和推算地面的几何位置、地球形状及地 球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布， 并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部 地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科，是地 球科学的重要组成部分。
通用横轴墨卡托投影（UTM）：
Y实=y+500 000 (轴之东用) X实=10 000 000 –x(南半球 用) Y实=500 000－y (轴之西用) X实=x(北半球用)
2.4 高程
概念：地面点到高度起算面的垂直距离。
相对高程：
中国地质大学(北京)测量学期末考试高分题库全集含答案
88842--中国地质大学(北京)测量学期末备考题库88842奥鹏期末考试题库合集单选题：（1）进行3个测回的水平角观测时,第3测回,盘左时度盘应配至().A.0度B.60度C.120度D.180度正确答案：C（2）下列各种比例尺的地形图中,比例尺最大的是().A.1:5000B.1:2000C.1:1000D.1:500正确答案：D（3）闭合导线坐标增量的代数和理论上应该是().A.与测图比例尺有关B.0C.与导线全长相对闭合差有关D.与测图比例尺无关正确答案：B（4）闭合水准路线中,各段高差之和的理论值为().A.90B.0C.180D.270正确答案：B（5）测量中,以下不属于标准方向的是():A.北极B.真北C.磁北D.坐标北向正确答案：A（6）以下对参考椭球体描述错误的是():A.参考椭球体是旋转椭球体B.参考椭球体只有唯一的一个C.测量上用参考椭球体做为地球的参考形状和大小D.参考椭球体通常以地球的短轴作为旋转轴正确答案：B（7）以下不属于测量3要素的是():A.角度B.距离C.高差D.形状正确答案：D（8）测量工作的基准面是():A.大地水准面B.参考椭球面C.平面直角坐标系所在的平面正确答案：A（9）测量工作的基准线是():A.法线B.铅垂线C.中央子午线D.望远镜的视准轴正确答案：B（10）在测量直角坐标系中,纵轴为().A.x轴,向东为正B.y轴,向东为正C.x轴,向北为正D.y轴,向北为正正确答案：C（11）一组测量值(距离除外)的中误差越小,表明测量精度越().A.高B.低。
测量学基础知识-中国地质大学(北京)ppt课件
6
世界测绘科学的发展（4）
数字化自动成图系统，其中包括航测数字化成图与全站仪数 字化成图，它与传统的方法相比，具有成图周期短、劳动强 度小、图纸精度高等等无可比拟的优点。 “3s”技术的崛起，其中包括地理信息系统、全球定位系统 和遥感，使测绘科学走向更高层次的电子化与自动化。
7
我国测绘科学的发展（1）
高差hAB本身可正可负
20
转点、测站：如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安 置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临 时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。欲求A点至 B点的高差hAB，选择一条施测路线，用水准仪依次测出AP的高 差hAP、、PQ的高差hPQ…等，直到最后测出的高差hWB。每安置 一次仪器，称为一个测站，而P、Q、R……W等点即为转点。 hAB=hAp+hpQ+… + hBW
12
大地水准面与参考椭球面的相对关系，可在适当地点选择一点P，设 想把椭球体和大地体相切，切点 P’位于 P点的铅垂线方向上，这时， 椭球面上 P’的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，并使椭球的 短轴与地球自转轴平行。这项确定椭球体与大地体之间相互关系并固 定下来的工作，称为参考椭球体的定位，P点则称为大地原点。
早在春秋战国时期，已经制成了利用磁石的指南仪器“司 南”，它是沿用几千年的指南针与罗盘的雏型。大约是公 元前2200年，夏禹治水时，使用了“左准绳，右规矩”的 测量工具和方法。长沙马王堆3号汉墓出土了西汉时期的 《地形图》和《驻军图》》。东汉张衡研制的天球仪与侯 风地动仪、魏晋时期刘徽的《海岛算经》、西晋裴秀的 《制图六体》、唐李吉甫的《元和群县图志》等等一系列 成就都在我国测绘史上增添了光辉的篇章。
4
世界测绘科学的发展（2）
世界测绘科学的发展（4）
数字化自动成图系统，其中包括航测数字化成图与全站仪数 字化成图，它与传统的方法相比，具有成图周期短、劳动强 度小、图纸精度高等等无可比拟的优点。 “3s”技术的崛起，其中包括地理信息系统、全球定位系统 和遥感，使测绘科学走向更高层次的电子化与自动化。
7
我国测绘科学的发展（1）
高差hAB本身可正可负
20
转点、测站：如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安 置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临 时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。欲求A点至 B点的高差hAB，选择一条施测路线，用水准仪依次测出AP的高 差hAP、、PQ的高差hPQ…等，直到最后测出的高差hWB。每安置 一次仪器，称为一个测站，而P、Q、R……W等点即为转点。 hAB=hAp+hpQ+… + hBW
12
大地水准面与参考椭球面的相对关系，可在适当地点选择一点P，设 想把椭球体和大地体相切，切点 P’位于 P点的铅垂线方向上，这时， 椭球面上 P’的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，并使椭球的 短轴与地球自转轴平行。这项确定椭球体与大地体之间相互关系并固 定下来的工作，称为参考椭球体的定位，P点则称为大地原点。
早在春秋战国时期，已经制成了利用磁石的指南仪器“司 南”，它是沿用几千年的指南针与罗盘的雏型。大约是公 元前2200年，夏禹治水时，使用了“左准绳，右规矩”的 测量工具和方法。长沙马王堆3号汉墓出土了西汉时期的 《地形图》和《驻军图》》。东汉张衡研制的天球仪与侯 风地动仪、魏晋时期刘徽的《海岛算经》、西晋裴秀的 《制图六体》、唐李吉甫的《元和群县图志》等等一系列 成就都在我国测绘史上增添了光辉的篇章。
4
世界测绘科学的发展（2）
第二章 方向与角度测量
第二章 方向与角度测量
二)、竖直角的观测方法
由于水平视线的读数是固定的(0度)，由竖直角 的定义，只要读出倾斜视线的竖盘读数，即可计算 出竖直角值。但为了消除仪器误差的影响，同样需 要用盘左、盘右观测。其具体观测步骤为： 1. 在测站上安置仪器，对中，整平。 2. 以盘左照准目标，使十字丝横丝精确切准目 标顶端,将竖盘指标自动补偿装置打开(ON)，然后 读取竖盘读数L，称为上半测回。 3. 将望远镜倒转，以盘右用同样方法照准同一 目标同一位置，读取竖盘读数R，称为下半测回。
ZZ1 ┻ HH1
HH1 ┻VV1
3. 在竖直面内安置能测量角度的度盘，与望远镜一起动。附图
四 水平角的观测
（一） 分微尺光学经纬仪的组成部分：
分类：1) DJ6 2) DJ2 3) DJ1
组成：
望远镜 1. 照准部 : 水准器(圆水准器、管水准器） 竖盘
2. 水平度盘 最小度盘1º
3. 基座
CUG
第二章 方向与角度测量
第二章 方向与角度测量
1
方向测量 角度测量
2
第二章 方向与角度测量
§
2.1
方向测量
一.地面点标志 （一）临时性标志 （二）永久性标志 二.表示直线方向的方法 （一）标准方向
1. 真北方向—真子午线方向,地球上一点 指向地理北极的方向。 2. 磁北方向—地球上一点指向地球磁北 极的方向，磁北针静止时的方向。 3. 坐标北向—高斯平面直角坐标系纵轴X 的指向。 4. 三方向的关系：之间有夹角如图所示： 磁偏角△；子午线收敛角γ；磁坐偏角G.
测站
观测顺序：A B B A
第二章 方向与角度测量
(2)
松开水平制动扳钮，顺时针方向转动照准部，用 上 述方法精确瞄准B点(使十字丝竖丝精确切准目标底 端)，读水平度盘读数B左，则 β左= B左－ A左 按上述程序测量水平角一次，称为半测回。
中国地质大学(北京)测量学第二章
N
AB
A
B
BA
左角和右角
1、右角——所测相邻边的水 平夹角在前进方向的右边
BC AB 1800 右
N
AB
2、左角——所测相邻边的 A 水平夹角在前进方向的左边
BC AB 1800 左
N
B
左
BC ?
右
C
三、方向测量：罗盘定向
罗盘的构造
磁针、度盘、照准设备
罗盘与罗盘读数
罗盘测定磁方位角 觇板和反光镜配合对 准目标 磁针北端读数为磁方 位角
（13） （14）
（15）
注意及说明
测回间要配盘 上/下两个半测回照准部的水平旋转方向，照 准目标的顺序不同。 各测回的角度互差应小于40秒 铅笔记录，不能擦 记录时， 分、秒一般都要记两位 计算时，取平均值的原则是“四舍六入”， 逢五“奇进偶不进”
(2)方向法
方向法：
B
适用于观测两个以
上的方向。
度分秒
(22) (23) (24) (25)
各测回归 零方向值 的平均值
度 分秒
注意事项
方向观测和计算同步进行，以及时发现问题
水平角方向法观测的技术要求
仪器
半测回 归零差
J2
12"
J6
18 "
一测回内 2C互差
18 " 18 "
同一方向值 各测回互差
12 " 24 "
5、竖角的测量
竖角的概念 竖盘构造及读数 竖盘的指标差 竖角指标自动补偿装置 竖角的观测
C
B
b
c
计算两倍照准误差2C 2C=盘左读数-(盘右读数±180 0) A
中国地质大学北京)-测量学试题及答案a版
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题）习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。
6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。
答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
测量学A—第一章 绪论(2009版)
中国地质大学（北京）土地科学技 术学院测绘教研室
若对参考椭球面的数学式加入地球重 力异常变化参数的改正，便可以得到大地 水准面的较为近似数学式，因此，从严格 的意义上讲，参考椭球面和法线是测量计 算的基准面和基准线。而在实际测量工作 中，通常取大地水准面和铅垂线作为测量 工作的基准面和基准线。
中国地质大学（北京）土地科学技 术学院测绘教研室
中国地质大学（北京）土地科学技 术学院测绘教研室
在测量工作中采用的平面直角 坐标与数学上是不同的。习惯上 以南北方向为纵轴，定为X轴， 向北为正，向南为负；以东西方 向为横轴，定为Y轴，向东为正， 向西为负。象限按顺时针方向依 次注记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。 这是由于在测量工作中以极坐 标表示点位时其角度值是以正 北方为准顺时针方向计算的夹 角，而数学中则是从横轴逆时 针计的缘故。
W
E 赤道
M 起始子午面
赤道平面：通过地球中心并与地轴正交的平面 赤道平面：通过地球中心并与地轴正交的平面WME 。S
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2、天文地理坐标（天文坐标）
该坐标系的前提是将地球看作一个球体
天文经度： 天文经度： 过P点的子午面与首子午面间 点的子午面与首子午面间 两面角， 表示。 所夹的两面角 所夹的两面角， 以 λ 表示。 天文纬度： 天文纬度： 纬度是过P点的铅垂线与 纬度是过 点的铅垂线与 点的铅垂线 赤道面在该子午面内的夹角， 赤道面在该子午面内的夹角， ϕ 表示。 以 表示。
§1—3 地面点位的确定
选择参考椭球体的目的之一是为了在 其上建立统一的坐标系统，以确定地面点 的空间位置。 一个点在空间的位置，需要 三个量来确定。在测量工作中，这三个量 通常用该点在基准面（参看椭球面）上的 投影位置和该点沿投影方向到基准面（一 般实用的是大地水准面）的距离来表示。
若对参考椭球面的数学式加入地球重 力异常变化参数的改正，便可以得到大地 水准面的较为近似数学式，因此，从严格 的意义上讲，参考椭球面和法线是测量计 算的基准面和基准线。而在实际测量工作 中，通常取大地水准面和铅垂线作为测量 工作的基准面和基准线。
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在测量工作中采用的平面直角 坐标与数学上是不同的。习惯上 以南北方向为纵轴，定为X轴， 向北为正，向南为负；以东西方 向为横轴，定为Y轴，向东为正， 向西为负。象限按顺时针方向依 次注记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。 这是由于在测量工作中以极坐 标表示点位时其角度值是以正 北方为准顺时针方向计算的夹 角，而数学中则是从横轴逆时 针计的缘故。
W
E 赤道
M 起始子午面
赤道平面：通过地球中心并与地轴正交的平面 赤道平面：通过地球中心并与地轴正交的平面WME 。S
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2、天文地理坐标（天文坐标）
该坐标系的前提是将地球看作一个球体
天文经度： 天文经度： 过P点的子午面与首子午面间 点的子午面与首子午面间 两面角， 表示。 所夹的两面角 所夹的两面角， 以 λ 表示。 天文纬度： 天文纬度： 纬度是过P点的铅垂线与 纬度是过 点的铅垂线与 点的铅垂线 赤道面在该子午面内的夹角， 赤道面在该子午面内的夹角， ϕ 表示。 以 表示。
§1—3 地面点位的确定
选择参考椭球体的目的之一是为了在 其上建立统一的坐标系统，以确定地面点 的空间位置。 一个点在空间的位置，需要 三个量来确定。在测量工作中，这三个量 通常用该点在基准面（参看椭球面）上的 投影位置和该点沿投影方向到基准面（一 般实用的是大地水准面）的距离来表示。
测量学第二章基础知识
一、测量三项基本工作
• 测量工作包括测定和测设 两部分，其实质都是确定 地面点的点位
• 确定点位的三要素：高差、 水平角、水平距离
• 测量三项基本工作：
高程测量
角度测量
距离测量
3/6/2020
38
二、测量工作的原则
• 从整体到局部，先控 制后碎部
——减少误差结累
——加快测量速度
• 前项工作未作检核， 不进行下一步工作
3/6/2020
36
三、对高程的影响
• 用水平面代替水准面对高 程的影响就是地球曲率对 高程的影响
h Bb B b o b ob
R sec R
R (sec 1)
D2 2R
结论: 必须顾及其影响,进行改正
3/6/2020
37
§ 2.7 测量工作的基本概念
• 坐标原点选在测区西南角。
x
测区
o
y
3/6/2020
32
§ 2.5 地面点的高程
一、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离
• 绝对高程H（海拔）：地面 点沿铅垂线方向到大地水准 面的距离
• 相对高程H'：地面点沿铅 垂线方向到任意水准面的距 离
• 高差h：地面两点高程之差
3/6/2020
h AB H B H AH B ' H A '
R1(aab) 3
3/6/2020
16
§ 2.2 地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体
• 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球
• 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体，又称 为参考椭球体
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5、重复第3、4步，达到精确对中 和整平。
4、水平角的测量
水平角的观测方法：
a
o b
1、测回法
适用于观测两个方向之间的单角
2、方向法
适用于观测两个以上的方向
O
A B
基本概念
盘左和盘右 盘左/正镜:竖盘在望远镜的左边 盘右/倒镜:竖盘在望远镜的右边 测回 上半测回/下半测回 一个测回/多个测回 配盘
A(a)
B(b)
A
B
经纬仪测角
经纬仪的一般构造
基座 水平度盘 照准部
望远镜 竖盘 水准器和水准管
经纬仪
仪器的构造
8
7
1：水平度盘变换手轮
2：光学对中器
5
3：水平微动螺旋
6
4：水平制动螺旋
5：竖盘自动补偿器按钮
2
4
6：望远镜的微动螺旋
7：望远镜的制动螺旋
8：竖直度盘
1
3
（1）望远镜
望远镜是用作精确 瞄准目标的。
它和水平轴连接在 一起，可以绕水平 轴在竖直面内上下 任意转动
望远镜的组成
物镜，目镜，十字丝板，内调焦镜
使用
使用：目镜调焦-〉 对准目标-〉物镜调 焦
视差:眼睛在目镜端 上下左右少量移动时 产生的十字丝和目标 影像相对移动的现象
（2）水准器
水准器的分类 （1）圆水准器 （2）管水准器
水准器的整平
坐标方位角
坐标北方向
AAm
A AmG
G
A
Am
M
N
正、反方位角
对于A点来说： 从A点坐标北向起算到B的方位角称正方位角 从B点坐标北向起算到A的方位角称反方位角 N
直线AB的方位角 AB
ABBA1800
直线BA的方位角 BA
N
AB
A
B BA
左角和右角
1、右角——所测相邻边的水 平夹角在前进方向的右边
(2)方向法
方向法：
B
适用于观测两个以
上的方向。
特点：
A
零方向
归零
C
b
c
a
O
a
d
D
方向法的步骤：观测
C
B
b
c
第一测回
a
盘左：配盘
A
O
顺时针观测A、B、C、D ——〉归零A a
d
D
盘右：逆时针观测A、D、C、B ——〉归零A
第二测回
盘左：配盘
顺时针观测A、B、C、D ——〉归零A
盘右：逆时针观测A、D、C、B ——〉归零A
(1)测回法的步骤
A(a)
1在、0盘度左或位稍置大，于瞄0度准，左读边数的a目左标记A于点手。簿配。置度盘
2、顺时针旋转望远镜，瞄准右边的目标B点，
读数 b 左 记于手簿。
以上为上半测回，得半测回角值 左b左a左
o o
B(b)
A
左
B
3、倒转望远镜，盘右位置，逆时针旋转照准
部，瞄准右边的目标B点，读数 b 右 记录。
（3）水平度盘 及读数
分微尺读数
度盘的配置
调整水平度盘的位 置，使某一个目标 的方向值为一确定 的数值。
3、经纬仪的使用
经纬仪的使用 1、如何安置经纬仪？ 2、如何用经纬仪测角？
安置经纬仪
安置经纬仪：把仪器安置 在测站上。
1、对中：使仪器的中心与测站 点的标志中心在同一铅垂线上
2、整平：使仪器的竖轴垂直， 即水平度盘居于水平位置。
目 标
A
1
B C
D
O
A
A
B
2C
D
A
读数
盘左
盘右
度分秒 度分秒
(1)
(18)
(2)
(15)
(3)
(12)
(4)
…
方向法的步骤：计算
C
B
b
c
计算两倍照准误差2C 2C=盘左读数-(盘右读数±180 0) A
a
O
a
计算各方向的平均读数
平均读数=[盘左读数+(盘右读数±1800) ] /2
d
D
计算归零后的方向值 各方向的平均读数-零方向的读数
计算各测回归零后的方向值的平均
B
C
方向法观测手簿
D
A
测 站
测 回 数
BC AB 18 00右
N
AB
2、左角——所测相邻边的 A 水平夹角在前进方向的左边
BC AB 18 00左
N
B
左
BC ?
右
C
三、方向测量：罗盘定向
罗盘的构造
磁针、度盘、照准设备
罗盘与罗盘读数
罗盘测定磁方位角 觇板和反光镜配合对 准目标 磁针北端读数为磁方 位角
四、角度测量
水平角的概念 测角的仪器——经纬仪 经纬仪的使用 角度的观测方法
测图的原理
测量 标志
本章内容提要
方向和角度的基本概念； 方向和角度测量的方法；
一、方向的概念：方位角
x
标准方向——北方向的定义
B
方位角的定义
A
S
(xA, yA)
O
(1)北方向的选择
真北方向 （正北方向、真子午线方向）
过地球表面某点指向地球北极的方 向
磁北方向 （磁子午线方向）
在地球表面上某点上的磁针静止时， 磁针北端所指的方向
A(a)
o
B(b)
A
o
B
(1)对中
垂球对中
光学对中
(2)整平
粗平——圆水准器——脚架伸缩 精平——管水准器——调脚螺旋
(3) 对中、整平
1、用三脚架或角螺旋使分划板上 的圆心或十字丝交点对准测点。
2、用三脚架腿的伸缩部分调节三 脚架腿的长度使仪器基本水平
3、用脚螺旋使经纬仪精确整平 4、在架头上平移仪器，使仪器精 确对中
1、水平角的概念
水平角：
相交的两直线之 间的夹角在水平 面上的投影
a
o b
a
o
B
P
b
A
O
B
2、测角的仪器：经纬仪
测角的仪器应有的特征
要有一个带分划的度盘，将
它安置成 位置，并使分
o
度中心位于测站的
上
必须有照准目标的瞄准设备，
它不但能上下转动而形成一
o
个竖面，并且可绕一竖轴在
水平方向上转动
测角时度盘动吗？
4、逆时针旋转照准部，瞄准左边的目标A点，读
数 a 右，并记录。
o
以上为下半测回，得半测回角值 右b右a右
且一测回角值 (左右 )/2 o
5、恢复盘左位置，重新配盘，进行下面的测回。
A(a)
B(b)
A
右
B
测回法观测手簿
日期
天气 晴
仪器号码：
观测者：
a
记录者：
z
测站 目标
竖盘 位置
水平度盘读数
半测回角值
一测回平均 角值
各测回平均 角值
备 注
第A 左
一B
左
测A
右
回
B
右
第A 左
二B
左
测
A
右
回
B
右
（1） （2） （4） （3）
（5） （6） （8） （7）
（9） （10） （11） （12）
（13） （14）
（15）
注意及说明
测回间要配盘 上/下两个半测回照准部的水平旋转方向，照 准目标的顺序不同。 各测回的角度互差应小于40秒 铅笔记录，不能擦 记录时， 分、秒一般都要记两位 计算时，取平均值的原则是“四舍六入”， 逢五“奇进偶不进”
坐标纵线北向
平面直角坐标系中坐标纵线所指方 向
真 子 午 线
G
子午线收敛角 磁偏角 G 磁坐偏角 (东偏为正，西偏为负 )
三北方向线
X OY
(2)方位角的定义
方位角——自标准方向北端起算，顺时针 转至某直线的水平夹角，范围：00~3600
标准方向
真方位角 A
真北方向
磁方位角 Am
磁北方向
4、水平角的测量
水平角的观测方法：
a
o b
1、测回法
适用于观测两个方向之间的单角
2、方向法
适用于观测两个以上的方向
O
A B
基本概念
盘左和盘右 盘左/正镜:竖盘在望远镜的左边 盘右/倒镜:竖盘在望远镜的右边 测回 上半测回/下半测回 一个测回/多个测回 配盘
A(a)
B(b)
A
B
经纬仪测角
经纬仪的一般构造
基座 水平度盘 照准部
望远镜 竖盘 水准器和水准管
经纬仪
仪器的构造
8
7
1：水平度盘变换手轮
2：光学对中器
5
3：水平微动螺旋
6
4：水平制动螺旋
5：竖盘自动补偿器按钮
2
4
6：望远镜的微动螺旋
7：望远镜的制动螺旋
8：竖直度盘
1
3
（1）望远镜
望远镜是用作精确 瞄准目标的。
它和水平轴连接在 一起，可以绕水平 轴在竖直面内上下 任意转动
望远镜的组成
物镜，目镜，十字丝板，内调焦镜
使用
使用：目镜调焦-〉 对准目标-〉物镜调 焦
视差:眼睛在目镜端 上下左右少量移动时 产生的十字丝和目标 影像相对移动的现象
（2）水准器
水准器的分类 （1）圆水准器 （2）管水准器
水准器的整平
坐标方位角
坐标北方向
AAm
A AmG
G
A
Am
M
N
正、反方位角
对于A点来说： 从A点坐标北向起算到B的方位角称正方位角 从B点坐标北向起算到A的方位角称反方位角 N
直线AB的方位角 AB
ABBA1800
直线BA的方位角 BA
N
AB
A
B BA
左角和右角
1、右角——所测相邻边的水 平夹角在前进方向的右边
(2)方向法
方向法：
B
适用于观测两个以
上的方向。
特点：
A
零方向
归零
C
b
c
a
O
a
d
D
方向法的步骤：观测
C
B
b
c
第一测回
a
盘左：配盘
A
O
顺时针观测A、B、C、D ——〉归零A a
d
D
盘右：逆时针观测A、D、C、B ——〉归零A
第二测回
盘左：配盘
顺时针观测A、B、C、D ——〉归零A
盘右：逆时针观测A、D、C、B ——〉归零A
(1)测回法的步骤
A(a)
1在、0盘度左或位稍置大，于瞄0度准，左读边数的a目左标记A于点手。簿配。置度盘
2、顺时针旋转望远镜，瞄准右边的目标B点，
读数 b 左 记于手簿。
以上为上半测回，得半测回角值 左b左a左
o o
B(b)
A
左
B
3、倒转望远镜，盘右位置，逆时针旋转照准
部，瞄准右边的目标B点，读数 b 右 记录。
（3）水平度盘 及读数
分微尺读数
度盘的配置
调整水平度盘的位 置，使某一个目标 的方向值为一确定 的数值。
3、经纬仪的使用
经纬仪的使用 1、如何安置经纬仪？ 2、如何用经纬仪测角？
安置经纬仪
安置经纬仪：把仪器安置 在测站上。
1、对中：使仪器的中心与测站 点的标志中心在同一铅垂线上
2、整平：使仪器的竖轴垂直， 即水平度盘居于水平位置。
目 标
A
1
B C
D
O
A
A
B
2C
D
A
读数
盘左
盘右
度分秒 度分秒
(1)
(18)
(2)
(15)
(3)
(12)
(4)
…
方向法的步骤：计算
C
B
b
c
计算两倍照准误差2C 2C=盘左读数-(盘右读数±180 0) A
a
O
a
计算各方向的平均读数
平均读数=[盘左读数+(盘右读数±1800) ] /2
d
D
计算归零后的方向值 各方向的平均读数-零方向的读数
计算各测回归零后的方向值的平均
B
C
方向法观测手簿
D
A
测 站
测 回 数
BC AB 18 00右
N
AB
2、左角——所测相邻边的 A 水平夹角在前进方向的左边
BC AB 18 00左
N
B
左
BC ?
右
C
三、方向测量：罗盘定向
罗盘的构造
磁针、度盘、照准设备
罗盘与罗盘读数
罗盘测定磁方位角 觇板和反光镜配合对 准目标 磁针北端读数为磁方 位角
四、角度测量
水平角的概念 测角的仪器——经纬仪 经纬仪的使用 角度的观测方法
测图的原理
测量 标志
本章内容提要
方向和角度的基本概念； 方向和角度测量的方法；
一、方向的概念：方位角
x
标准方向——北方向的定义
B
方位角的定义
A
S
(xA, yA)
O
(1)北方向的选择
真北方向 （正北方向、真子午线方向）
过地球表面某点指向地球北极的方 向
磁北方向 （磁子午线方向）
在地球表面上某点上的磁针静止时， 磁针北端所指的方向
A(a)
o
B(b)
A
o
B
(1)对中
垂球对中
光学对中
(2)整平
粗平——圆水准器——脚架伸缩 精平——管水准器——调脚螺旋
(3) 对中、整平
1、用三脚架或角螺旋使分划板上 的圆心或十字丝交点对准测点。
2、用三脚架腿的伸缩部分调节三 脚架腿的长度使仪器基本水平
3、用脚螺旋使经纬仪精确整平 4、在架头上平移仪器，使仪器精 确对中
1、水平角的概念
水平角：
相交的两直线之 间的夹角在水平 面上的投影
a
o b
a
o
B
P
b
A
O
B
2、测角的仪器：经纬仪
测角的仪器应有的特征
要有一个带分划的度盘，将
它安置成 位置，并使分
o
度中心位于测站的
上
必须有照准目标的瞄准设备，
它不但能上下转动而形成一
o
个竖面，并且可绕一竖轴在
水平方向上转动
测角时度盘动吗？
4、逆时针旋转照准部，瞄准左边的目标A点，读
数 a 右，并记录。
o
以上为下半测回，得半测回角值 右b右a右
且一测回角值 (左右 )/2 o
5、恢复盘左位置，重新配盘，进行下面的测回。
A(a)
B(b)
A
右
B
测回法观测手簿
日期
天气 晴
仪器号码：
观测者：
a
记录者：
z
测站 目标
竖盘 位置
水平度盘读数
半测回角值
一测回平均 角值
各测回平均 角值
备 注
第A 左
一B
左
测A
右
回
B
右
第A 左
二B
左
测
A
右
回
B
右
（1） （2） （4） （3）
（5） （6） （8） （7）
（9） （10） （11） （12）
（13） （14）
（15）
注意及说明
测回间要配盘 上/下两个半测回照准部的水平旋转方向，照 准目标的顺序不同。 各测回的角度互差应小于40秒 铅笔记录，不能擦 记录时， 分、秒一般都要记两位 计算时，取平均值的原则是“四舍六入”， 逢五“奇进偶不进”
坐标纵线北向
平面直角坐标系中坐标纵线所指方 向
真 子 午 线
G
子午线收敛角 磁偏角 G 磁坐偏角 (东偏为正，西偏为负 )
三北方向线
X OY
(2)方位角的定义
方位角——自标准方向北端起算，顺时针 转至某直线的水平夹角，范围：00~3600
标准方向
真方位角 A
真北方向
磁方位角 Am
磁北方向