深圳石岩石岩公学数学分式填空选择(提升篇)(Word版 含解析)

深圳石岩石岩公学数学分式填空选择（提升篇）（Word 版 含解

析）

一、八年级数学分式填空题（难）

1．若关于x 的分式方程

=3的解是负数，则字母m 的取值范围是 ___________ .

【答案】m>-3且m≠-2

【解析】

【分析】

先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求m 的取值范围．

【详解】

原方程整理得：2x-m=3（m+1），

解得：x=-(m+3)，

∵x<0，

∴-（m+3）<0，即m>-3，

∵原方程是分式方程，

∴x≠-1，即-（m+3）≠-1，

解得：m≠-2，

综上所述：m 的取值范围是m>-3，且m ≠-2，

故答案为：m>-3，且m ≠-2

【点睛】

此题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，熟练掌握解分式方程的方法及分式有意义的条件是解题关键.

2．若222222M ab b a b a b a b a b

---=--+，则M =________． 【答案】2a

【解析】

【分析】

把等式两边变为同分母的分式，分母相同分子也相同，即可得出答案·

. 【详解】

222222M ab b a b a b ---- =2

22

2M ab b a b -+- a b a b -+=2()()()a b a b a b -+-=22

222a ab b a b

-+-， 22222M ab b a ab b -+=-+

所以M=2a

故答案为：2a

【点睛】

本题考查分式的减法运算、平方差公式、完全平方公式，利用等式两边分母相同，分子也相同求解是解题的关键.

3．已知112x y -=，则代数式22x xy y x xy y

+---的值是__________. 【答案】1

【解析】

【分析】 将112x y -=化简得到2x y xy -=-，再代入代数式22x xy y x xy y

+---，即可解答. 【详解】 ∵112x y

-= ∴2y x xy -=，则2y x xy -=，2x y xy -=- 222()x xy y x y xy x xy y x y xy

+--+=---- 将2x y xy -=-代入，得：

2(2)3123xy xy xy xy xy xy

-+-==--- 故答案为：1

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，本题主要利用整体思想，难度较大，找出x-y 与xy 的关系是解题关键.

4．已知2

10a a --=，且423223215211

a xa a xa a -+=-+-，则x =______. 【答案】27

【解析】

【分析】 先根据a 2-a-1=0，得出a 2，a 3，a 4的值，然后将等式化简求解．

【详解】

解：由题意可得a 2−a−1=0

∴a 2=a+1

∴a 4=(a 2)2=(a+1)2=a 2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2，a 3=a ⋅a 2=a(a+1)=a 2+a=a+1+a=2a+1， ∵423223215211

a xa a xa a -+=-+- ∴2264321521211

a a a a x x a +-+=-++-

22663151211

a a x x a a +-∴=-++ ()()22116631512a a x a a x ⨯+-=-⨯++

整理得()2-38110a

x a +⨯+=

∴381x = 27x ∴=

故答案为：27.

【点睛】

本题主要考查了分解分式方程，通知所学知识对a 2，a 3，a 4进行变形是解题的关键.

5．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家180km 的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.

【答案】10

【解析】

【分析】

设从家到风景区原计划行驶速度为x km/h ，根据“实际时间=计划时间－4060

”得出方程，求出原计划的行驶速度，进而计算出从家到风景区所用的时间以及回家所用的时间，即可得出结论．

【详解】

设从家到风景区原计划行驶速度为x km/h ，根据题意可得：

1801.5x x -+11804060

x =-， 解得：x =60，

检验得：x =60是原方程的根． ∴第一天所用的时间601804060=-=73

(小时)， 第二天返回时所用时间=180÷(60×1.2)=2.5(小时)，

时间差=2.5－73=16

(小时)=10(分钟)． 故答案为：10．

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，正确得出方程是解答本题的关键．

6．若关于x 的分式方程33122

x m x x +-=--有增根，则m 的值为_____.

【答案】3

【解析】

【分析】

把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m 的值．

【详解】

去分母得3x-(x-2)=m+3，

当增根为x=2时，6=m+3

∴m=3．

故答案为3．

【点睛】

考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

7．若关于x 的方程

233x m x x =+--无解．则m =________. 【答案】3

【解析】

【分析】

先去分母得到整式方程x=2（x-3）+m ，整理得x+m=6，由于关于x 的方程

233x m x x =+--无解，则x-3=0，即x=3，然后把x=3代入x+m=6即可求出m 的值．

【详解】

去分母得x=2(x−3)+m ，

整理得x+m=6，

∵关于x 的方程233

x m x x =+--无解. ∴x−3=0，即x=3，

∴3+m=6，

∴m=3.

故答案为：3.

【点睛】

此题考查分式方程的解，解题关键在于利用方程无解进行解答.

8．小明到商场购买某个牌子的铅笔x 支，用了y 元（y 为整数）．后来他又去商场时，发现这种牌子的铅笔降价20%，于是他比上一次多买了10支铅笔，用了4元钱，那么小明两次共买了铅笔________支．

【答案】40或90

【解析】

【分析】