初中物理竞赛辅导物理光学教案

物理竞赛辅导讲座（物理光学）

（Ⅰ）基础知识

一、光的本性的认识过程简介

微粒说（牛顿·英国）

→电磁说（麦克斯韦·英国）→ 波动说（惠更斯·荷兰）

光子说（爱因斯坦·美籍德国人）→波粒二象性（德布罗意·法国）

二、光的波动性

1、光的速度v ，波长λ，频率υ和折射率n

1）光的速度，真空中的光速为C=×108m/s

在折射率为n 的介质中的光速为v=C/n

2）光的频率υ，波长λ，波速v 三者之间的关系为v=λ·υ

2、惠更斯——菲涅耳原理

1）惠更斯——菲涅耳原理：由波源发出的波，在同一时刻t 时，波所达到的各点的集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（简称波面，又称波前），在同一波阵面上各点的相位都相同，且波阵面上各点都可看作为新的波源（次级波源，所以这些波源都是相干波源）向外发射子波，子波相遇时相互叠加历时△t 后，这些子波的包络面就是t+△t 时刻的新的波阵面，且波的传播方向与波阵面垂直。(如图1所示)

2）惠——菲原理是波动光学的理论基础，光的干涉与衍射现象是光的波动性的体现。

3）平面波、球面波及柱向波

（1） 平面波：波阵面是一个平面的波，

其传播方向与平面垂直。

（2） 球面波：波阵面是一个球面的波，

其传播方向为沿球面的半径方向。

（3）柱面波：波阵面是一个柱面的波。

3、光程

1）光程：光在介质中传播的几何路程r 与介质折射率n 的乘积n ·r 。

2）引入光程这个概念后，就可以将其在介质中走过的几何路程换算为光在真空中（同一时间间隔内）的等价路程，从而可以对光在不同介质中所走的路程折算为真空中的光程进行比较。

例，在t 时间内，光在折射率为n 的介质中走过的几何路程为r=m λ（λ为光在该介质中的波长，并设光在真空中的波长为λ0，且n=λ0/λ，则在时间t 内光在真空中的几何路程r 0=m ·λ0=m ·n λ=n ·m λ=n ·r 。

3）由于光在两介质界面上发生反射时，可能会出现“半波损失”，即反射光与入射光相位可能相差π，计算光程时应增加（或减小）半个波长，即可能要加上一个附加光程差δ’=2λ=n

20λ，而是否出现半波损失，需不需要增加此项，则由界面两侧的介质的折射率决定。

当光由光疏介质进入光密介质，在界面反射时会出现半波损失。

当光由光密介质进入光疏介质，在界面反射时不会出现半波损失。

4、光的干涉

1） 条件：相干光源——频率相同，相位差恒定，振动方向相同。

（1）任何两个独立光源都不能满足相干条件，不能发生干涉现象。

（2）而从同一光源分离出来的两列光波可满足相干条件。

2） 分波阵面法产生的光的干涉（双缝干涉）

分波阵面法是把由同一光源发出的光波的波阵面分成两部分或更多部分，形成相光波，使它们相遇而产生的干涉现象。

（1）扬氏双缝干涉

如右图2所示，单色光照射到单缝S 上，

S 成为线光源，光从S 射出后照射到S 1、S 2上，

由于双缝S 1、S 2到S 等距，位于同一波阵面上，

则成为同相相干光源，从S 1、S 2射出的光在屏

L 3上叠加，可看到明暗相间的干涉条纹，若照

射光为白光，可看到彩色的干涉条纹。

若双缝S 1、S 2间的距离为d ，双缝到屏L 3之间的距离为l ，O 为S 1、S 2的中垂线与L 3的交点，屏上一点P 到O 点的距离为y 。

由几何知识可知，光源S 1、S 2到P 点的光程差δ=PS 2－PS 1=l

d y 若S 1、S 2为同相光源，当δ为波长的整数倍时，P 为加强点（亮条纹），当δ为半波长的奇数倍时，P 为减弱点（暗条纹）

所以，当δ=

l d y=k λ （k=0，±1，±2……） 即屏上y=d

l k λ （k=0，±1，±2……）的位置出现亮条纹 当δ=l

d y=(k －21)λ （k=0，±1，±2……） 即屏上y=d

l (k －21)λ （k=0，±1，±2……） 的位置出现暗条纹 其中k=0时的明条纹为中央明条纹，称为零级明条纹，k=1,2……时，分别为中央明条纹两侧的第1条、第2条……，明（暗）条纹，称为一级、二级……明（暗）条纹。

相邻两明（或暗）条纹间的距离△y=d

l λ，该式表明，双缝干涉所得到的干涉条纹间的距离是均匀的，在d 、L 一定的条件下，所用光波波长越长，其干涉条纹间距越宽，而由此推得λ=l

d △y ，则可用来测定光源的波长。 不同颜色（频率不同）在同一双缝干涉装置的干涉规律：

光的颜色：红→紫

干涉条纹间距：大→小

波长：大→小

频率：低→高

（2）类双缝干涉

a 、菲涅耳双面镜

如右图3所示，夹角α很小的两个平面

镜L 1、L 2构成一个双面镜（图中α已经扩大了）

点光源S 经双面镜成的像S 1、S 2就是两个相

干光源。

b、埃洛镜

如右图4所示，一个与平面镜L的距离很小

（数量级）的点光源S，它和通过平面镜L

所成的像S’是相干光源，经平面镜反射的光线

与未经反射的光线叠加在屏上形成干涉条纹。

c、双棱镜

如右图5所示，当光垂直入射到双棱镜上，经

双棱镜上下两半折射后，成为两束倾角均为θ的相

干平行光，屏与双棱镜之间的距离为d，当d≥L0

时，两束光在屏上重叠的区域为零，干涉条纹数为

零，最少当d=L时，两光束在屏上重叠的区域最大，

干涉条纹数最多。

d、对切双透镜

如图6所示，过光心将透镜对切，拉开一小段距离，中间加挡光板（图a），或错开一定距离（图6），或两片切口各磨去一部分再胶合（图c），置于透镜原主轴上的点光源或平行于原主轴的平行光线，经对切透镜折射后，在叠加区也可发生干涉。

3）分振幅法产生的光的干涉（薄膜干涉）

当一束光射到两种透明介质的界面上时，光能一部分反射、一部分折射，每部分光的振幅都比入射光振幅小，这种分光方法叫分振幅法。

薄膜干涉就是用分振幅法产生干涉现象的，也是常见的干涉现象。当透明薄膜的厚度与光波波长可以相比时，入射到薄膜表面上的光束从薄膜前后两个表面反射的光束来自于同一入射光的两部分，这样两部分光频率相同，因光经过的路径不同，因此有恒定的相差，这样的两部分光相遇就产生了干涉，常见的是厚度不均匀薄膜表面上的等厚干涉条纹和厚度均匀的薄膜在无穷远处形成的等倾干涉条纹。

①等倾干涉条纹

如右图7所示，光线a入射到厚度为h，折射

率为n的薄膜的上表面，其反射光线为a1，折射光

线为b，光线b在下表面发生反射和折射，反射光

线是b1，折射光线是c1，光线b1再经过上、下表面

的反射和折射，依次得到b2、a2、c2等光线，其中a1、

a2两光线叠加，c1、c2两光线叠加能产生干涉现象。

②等厚干涉条纹

当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄

膜上，在薄膜表面上也可以产生干涉现象，由于薄

膜上下表面的不平行，从上表面反射的光线b1和从

下表面反射并透出上表面的光线a1也不平行。如右

图8所示，两光线a1和b1的光程差的精确计算比较