2015届高考物理二轮复习保温训练(A卷)(三) 功、能和动量

保温训练(三) 功、能和动量
1．[双选]物体在合力作用下做直线运动的v - t 图象如图所示。

下列表述正确的是( )
A ．在0～2 s 内，合力总是做负功
B ．在1 s ～2 s 内，合力不做功
C ．在0～3 s 内，合力做功为零
D ．合力在0～1 s 内比1 s ～3 s 内做功快
2．如图所示是一种清洗车辆用的手持喷水枪。

设枪口截面积为0.6 cm 2，喷出水的速度为20 m/s(水的密度为1×103 kg/m 3)。

当它工作时，估计水枪的功率约为( )
A ．250 W
B ．300 W
C ．350 W
D ．400 W
3．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 连接，另一端与物体A 相连，物体A 置于光滑水平桌面上，A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连。

开始时托住B ，让A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度。

下列有关该过程的分析中正确的是( )
A ．
B 物体受到细线的拉力保持不变
B ．A 物体与B 物体组成的系统机械能守恒
C ．B 物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
D ．当弹簧的拉力等于B 物体的重力时，A 物体的动能最大
4．[双选](2014·长春模拟)如图所示，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O ，最低点为C ，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和B ，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于B 球的轨迹平面，A 、B 两球与O 点的连线与竖直线OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C 所在的水平面为重力势能的参考平面，
则⎝
⎛⎭⎫sin 37°＝35，cos 37°＝45( )
A ．A 、
B 两球所受支持力的大小之比为4∶3
B ．A 、B 两球运动的周期之比为4∶3
C ．A 、B 两球的动能之比为16∶9
D ．A 、B 两球的机械能之比为112∶51
5．如图所示，传送带以v 0＝5 m/s 的速度顺时针转动，水平部分AB ＝s ＝1.5 m ，一质量为m ＝0.4 kg 的小工件由A 点轻轻放上传送带，工件与斜面间的动摩擦因数为μ1＝36，工件在B 处无能量损失且恰好能滑到最高点P ，已知BP ＝L ＝0.6 m ，斜面与水平面的夹角为θ＝30°，g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，则可判定( )
A ．工件从A 到
B 先做匀加速运动再做匀速运动
B ．工件运动到B 点时的速度大小为5 m/s
C ．工件与传送带间的动摩擦因数为0.3
D ．工件从A 运动到P 的过程中因摩擦而产生的热量为4.2 J
6．如图所示，半径为r 、密度为ρ的某星球表面某处竖直平面内的一段轨道，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R ，最低点为E 。

一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。

已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦
因数为μ，万有引力常量为G 。

θ＝π4
，求：
(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB 轨道上通过的总路程s ；
(2)若物体从直轨道上的P 点以某一初速度释放，其他条件不变，恰能过最高点D 点，求物体对轨道的最大压力F 。

参考答案
1．解析：选CD 根据物体的速度图象可知，在0～2 s 内物体先加速后减速，根据动能定理可知，合力先做正功后做负功，A 错误；根据动能定理得0～3 s 内合力做功为零，1 s ～2 s 内合力做负功，C 正确，B 错误；由动能定理知，合力在0～1 s 内和1 s ～3 s 做功相
等，由P ＝W t
知D 正确。

2．解析：选A 水枪每秒喷出水的动能为E k ＝12m v 2＝12ρS v t ·v 2，水枪的功率P ＝E k t
，代入数据得P ＝240 W ，A 正确。

3．解析：选D B 物体向下做变加速运动，由牛顿第二定律可知细线拉力发生变化，A 错误；A 、B 两物体及弹簧组成的系统机械能守恒，B 错误；B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，因为其中还有一部分转化成了A 物体的动能，C 错误；A 、B 两物体速度大小总相等，动能应同时达到最大，此时它们所受的合力都为零，此时弹簧拉力等于细线对A 物体的拉力大小，细线的拉力等于B 物体的重力大小，D 正确。

4．解析：选AD 由题意可知支持力F N ＝mg cos θ，所以F N A F N B ＝cos 37°cos 53°＝43
，A 正确；mg tan θ＝m 4π2T 2R sin θ，所以T A T B ＝ cos 53°cos 37°＝34，B 错误；E k ∝v 2，v ＝2πT R sin θ，所以E k A E k B ＝T 2B sin 253°T 2A sin 237°＝6427，C 错误；E p ＝mgR ·(1－cos θ)，mg tan θ＝m v 2R sin θ＝2E k R sin θ，所以E A E B ＝E k A ＋E p A E k B ＋E p B ＝11251
，D 正确。

5．解析：选C 因工件冲上斜面后做匀减速运动直到P 点速度为零，由牛顿第二定律知工件在斜面上有mg sin θ＋μ1mg cos θ＝ma 1，所以a 1＝7.5 m/s 2，由运动学规律知v 2B ＝2a 1L ，即v B ＝3 m/s<v 0，所以工件在传送带上一直做匀加速运动，A 、B 错误；工件在传送带上时，
a ＝μg 且v 2B ＝2as ，联立得μ＝0.3，C 正确；工件在传送带上运动的时间为t ＝v B a
，工件相对传送带的路程为s 1＝v 0t －s ，产生的热量为Q 1＝μmgs 1，联立得Q 1＝4.2 J ，工件在斜面上滑动时产生的热量为Q 2＝μ1mg cos θ·L ＝0.6 J ，即工件从A 运动到P 的过程中因摩擦而产生的热量为4.8 J ，D 错误。

6．解析：(1)设该星球表面重力加速度为g ，全过程看，物体只在粗糙斜面上消耗机械能，θ＝π4
，则x BP ＝x OB ＝R ，故 μmgs cos θ＝mgR sin θ
解得s ＝R μ
(2)对该星球表面质量为m 0的物体有
m 0g ＝Gm 0M r 2 又M ＝ρ4πr 33
物体在最低点E 处对轨道压力F 最大，物体所受支持力F ′＝F
由牛顿第二定律可得F ′－mg ＝m v 2E R
在最高点有mg ＝m v 2D R
物体由E 到D 过程，由机械能守恒定律得
m v 2E 2＝m v 2D 2
＋2mgR 联立解得F ＝8πGmrρ
答案：(1)R μ
(2)8πGmrρ。