四年级数学下册课件 植树问题课件10 人教新课标版
为了美化环境，学校准备在操场边上的
一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽
一棵（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗
呢？
100÷5+1=21（棵） 答：需要准备21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？
摆放花篮或花盆
插彩旗
装防盗窗
摆放垃圾桶
楼梯
电线杆
了解概念
如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种 一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。 已知路程的长叫做总长， 两棵树之间的距离间距， 间隔的数量叫 间隔数， 能种多少棵树，叫做棵数。 植树问题就是反应总长，间距，间隔数和棵数 这些数量之间的关系。
3米 ︸
间距：
3米
间隔数： 7个 棵数： 8棵
挂灯笼
安装路灯
智力大闯关
第一关：
（1）学校召开秋季运动会，在笔直的跑道一旁插 彩旗。跑道全长180米，每隔9米插一面（两端都要 插）。需要多少面彩旗？
180÷9+1=21（面）
答：需要21面彩旗。 （2）在一条长36米的走廊一边摆花，每隔4米摆一 盆（两端都摆）。一共需要多少盆花？ 36÷4+1=10 (盆） 答：一共需要10盆花。
第二关：
200米长的一条路， 在它的两旁每隔5米种一棵树， 需要几棵树？
一旁：200÷5+1=41（棵） 两旁：41×2=82（棵）
答：需要82棵树。
第三关：
小结
两端都栽
总长÷间距+1=树的棵数
（棵数-1）×间距=总长
第三关：
一边的街道：20÷2=10(盏） 间隔数：10-1=9（个）
全长：9×50=450（米）
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
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人教新课标四年级数学下册
招聘启事
学校将对校园进一步绿化， 特聘请校园设计师一名。要求设 计植树方案一份，择优录取。
坝塘中心小学 2011年3月12日
有一条全长20米的小路，学校计划在小路的一边植树 （两端都种），每相邻两棵树之间的距离(间距)相等， 请你设计一个植树方案（取整数研究）。
总长 21米
总长
20米 20米 20米 20米
间距（米） 间隔数（个）
2米 10个
棵数（棵）
11棵
4米
5米 10米
5个
4个 2个
6棵
5棵 3棵
︷
4米
植树问题 （两端都栽）
总长÷间距+1=树的棵数
小结
两端都栽
总长÷间距+1=树的棵数
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
答：这条街的全长是450米。
第四关：
学校门口的水泥路长160米，如果要在 这条路的一边等距离种上樟树21棵（两端 都种），每两棵樟树之间应该间隔多少米 ？
160÷（21 - 1）=8（米)
答：每两棵樟树之间应该间隔8米。
拓展延伸
明明在屋旁的小路一边种树。小路全 长21米，从路口开始每隔3米种一棵。至少 要种多少棵树？
人教版四年级下数学课件第四单元8-2植树问题2
楼梯问题
马路问题
钟表问题
队列问题 公交站问题
1、一条20米长的路，每5米一段，可 以分几段？
5米
20÷5=4（段）
答：可以分成4段。
2、在一条20米长的小路一边种树，每 隔5米种一棵（两端都种）一共要多少 棵树苗？
5米
20÷５+１=５（棵）
答：一共要５棵树苗。
3、在一条小路一边种树，每隔5米种 一棵（两端都种）,共种了5棵树苗。 这条小路有多长？
4、在一条全长2千米的街道两旁安 装路灯( 两端也要安装 ),每隔50米安 一座.一共安装多少座路灯?
5、园林工人沿公路一侧植树, 每隔6米种一棵,一共种了36棵.从 第一棵到最后一棵的距离有多远?
看，这一组共有几个同学（6个），如果 每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学 到最后一个同学的距离是多少米？如果这一 组共有10个同学呢？100个同学呢？
5米 5米 5米 5米
20÷5=4（棵） 答：一共要栽4棵树。
5、绿化队要在大象馆和猩猩馆之间的小 路一边栽树，相邻两棵树之间的距离是5 米，一共栽3棵树，两馆间相距多少米？
5米 5米 5米 5米
（3＋１）× 5 =20（米） 答：两馆相距20米。
6、大象馆和猩猩馆相距20米，绿化队要 在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树 之间的距离是5米，一共要栽几棵树？
间隔数=植树的棵数 全长=段长×段数
5米 5米 5米 5米 5米
5米
5米
5米
5米
5米
5米 5米 5米 5米 5米
学校有一条长80米的小道,计划 在道路一旁栽树,每隔4米栽一棵.
1: 如果两端都要栽一棵,共要 ______棵树苗. 2: 如果两端都不栽树,共需要 ______棵树苗. 3: 如果只有一端栽树,共需要 ______棵树苗.
《植树问题》教材课件PPT(7篇)
总距离
设计方案
间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
100米
┅
┅
┅
请说说日常生活中哪 些现象属于植树活动
练一练：
现在要在通往世纪莲体育馆的300米长 的引桥上的一侧安装路灯（首尾要安 装），每10米安装一盏。一共需要多 少盏灯？
300÷10=30（个）----------------间距
30+1=31（盏）
36-1=35（段）
35×6=210(米)
答：从第一棵树的到最后 一棵的距离有210米。
楼梯问题 马路问题 钟表问题
队列问题 公交站问题
工人叔叔准备在一条长200 米的大桥一侧安装路灯,每隔40 米安装一盏,问共需安装几盏?
200÷40＝5（段）
5+1=6(盏）
答：共需安装6盏。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
想在家门前一条长30米的小 路一边植树，每隔6米种一棵 （两端要种）。一共需要准备多 少棵树苗呢？
6米
30米
6米 6米 6米 6米 6米 30米
小组合作要求:
小组内自行确定小路总长度 和间隔距离,用画线段图方 法来探究棵数与间隔数之间 的规律,将有关数据填到 《植树问题研究报告》中。
1.排列在同一条直线上的16
实验小学准备在一条长150米的校道一旁种 树，每隔5米种一棵，两端都种，一共要种 多少棵树？
10米
棵树之间有( 15 )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之
间有30个间隔,一共有(31 ) 棵树。
1.在一条全长200米的小路一边 植树，每隔4米种一棵（两端要 种），一共需多少棵树苗？
200÷4＝50（段）
人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》植树问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元《数学广角》植树问题 P117-118 例 1 及练一练教学目标 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、渗透沙尘暴的知识：使学生了解沙尘暴的危害，造成沙尘暴的原因，及解决的办法。
5、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学具准备：（师）小树模型、彩色带磁铁的棋子（代替花盆）、多媒体课件（生）棋子，小棒一、创设情景导入 1、录1 / 9像：新闻联播（沙尘暴） 2、投影照片：沙尘暴给人们的生产生活带来的诸多不便。
3、谈话：为什么会引起沙尘暴？师：沙尘天气是大自然对人类的惩罚，因为我们过去乱砍滥伐，造成了严重的水土流失，才造成现在这种沙尘天气。
要治理这种情况，最好的办法是什么？生：植树造林。
师：上至国家领导人，下至中小学生都积极的行动起来投入到植树造林的活动当中 4、出示国家领导人、社会各界人士及中小学生植树的照片。
5、揭题：看着这一排排的小树，如果换个角度来思考的话，我们从数学的角度去思考，植树中也有许多有趣的数学问题。
（板书：植树问题）【设计意图：对学生们进行环境保护教育, 让学生意识到植树和生活有紧密的联系, 而且植树中还藏着有趣的数学问题, 激发学生的求知欲。
植树问题(两端都栽)课件
起点站
12千米
终点站
1千米
12÷1＝12（个）
12＋1＝13（个）
答：一共有13个车站。
在一条全长180米的街道一旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6=3（个） 30+1=31（座） 答：一共要安 装31座路灯。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 垃圾桶 彩旗 电线杆 楼层 斑马线 防盗网 挂灯笼 公交车站……
环卫工人要在我区城外公路沿河
的一侧栽柳树，这条公路全长1000米， 每隔5米种一棵树（两端都要种）。 一共需要多少棵树苗？
6路公共汽车行驶路线全长
12千米，相邻两站的距离是1
千米。一共有几个车站？
20÷5=4（个） 4+1=5（棵） 答：需要准备5棵树苗。
例1：
同学们在全全长长110000米米的小路 一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个）
20+1=21（棵） 答：一共需要21棵树苗。
1、在“植树问题”中，一定要 是“树”吗？
2、除了“树”，还能换成别的事 物吗？
人教新课标四年级数学下册
同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
我们用一条线段来代表20米长 的小路，再用几个点或短竖线来代 表小树苗，这就是我们经常要用到
的线段图，线段图可以很好地 帮助我都种）
画一画
间隔数 棵数
2
3
3
4
5
6
6
7
植树问题优质精品PPT课件
4＋1＝5（棵）
总长 间隔长度 间隔数
棵数
（米） （米）
（个） （棵）
20
5
4
5
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
两端都栽
间隔数 棵数
1
2
2
3
……
100棵
3
4
7
8
……
99 100
……
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
小结： 棵数=间隔数+1
只栽一端:棵数与间隔数之间有什么关系？
5米 20米
5米 20米
棵数=间隔数
只栽一端
两端都不栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
5米 20米
两端都不栽
棵数=间隔数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树 ，每隔5米栽一棵(两端都装) 。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个） (间隔数)
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点
13.72米
9.14米
终点 14.02米
你有什么收获？
结束语
（两端都装），
人教新课标四年级数学下册
有一段长20米的小路，现计划在小 路的一边植树，每隔5米栽一棵，一 共需要多少棵树？设计一份植树方案
5米 20米
5米 20米
5米 20米
5米 20米
两端都栽 只栽一端 两端都不栽
人教版四年下册数学广角《植树问题》
人教版四年下册数学广角《植树问题》植树问题教学内容：教科书第117---118页例1及“做一做”题目。
教学目标：1．理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数某间距”的关系。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教具准备：课件、学生实践记录单学具准备：直尺、水彩笔教学过程：一、教学“间隔”1．教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。
请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请学生自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。
（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。
）2、在队列中找“间隔”。
我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。
下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1）3．引入植树问题的学习。
二、引导探究，发现“两端要种”的规律1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔米栽一棵（两端要栽）。
．．5．．．．．．一共需要多少棵树苗？让学生读题，理解题意。
然后让学生说说这道题的关键词是什么。
（每隔5米是指什么，两端要栽，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。
人教版数学广角植树问题完美版课件1(共20张PPT)
总长÷间隔距离= 间 隔 数 100 ÷ 5 =20（个） 间隔数 + 1 = 植树棵数 2 0 + 1 = 21（棵）
答：一共要栽21棵树。
一儿童节到了，学校准备在校门前每两面红旗之间再插一面黄旗，一共有12面红旗，可以插（ ）面黄旗。
答：一共可以栽12棵杨树。
六. 学校前面有一条50m长的小路，学校准备在小路的两边每隔10m栽一棵杨树（两端要栽），一共可以栽多少棵杨树？
间隔数 + 1 = 植树棵数
总 长： 20×10=200（米）
● （打一人体的组成部分）
试一试 学校要在全长 1020 米的跑道一边植树 ，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽
多少棵树？
尝试独立解决问题
想一想
每隔5米栽一棵
5米
5米
5米
5米
20米
间隔数：20÷5=4（个）
棵 数： 4 + 1=5（棵）
填一填
4人小组合作完成，可以通过画一画、算一算来解决。
总长（m） 间隔距离（m） 间隔数（个） 植树棵数（棵）
20
4
5
25
5
6
30
5
6
7
40
8
9
500 ……
100 ……
101
……
间隔数（个） 植树棵数（棵）
4 5 6 8 100 ……
5 6 7 9 101 ……
你发现了什么规律？
做一做
学校要在全长100米的跑道 一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）
30 B. 20 + 1 20 + 1
= 21（棵） = 21（棵）
为了美化校园，学校打算在60m长的走廊一侧每隔2m摆一盆花（两端要摆），一共需要（ ）盆花。
人教版四年级下数学课件第四单元8-1植树问题1
60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵) 答：一共要栽38棵树。
基本练习
1、 在相距120米的两楼之间 栽树，每隔4米栽一棵，共栽多 少棵？
120÷4=30（段）
30-1=29（棵）
答：共栽29棵树。
2、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行
义务教育课程标准实验教材四年级下册
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米
2个间隔，3棵树
10 米 15米
3个间隔，4棵树
4个间隔，5棵树
20米
间隔数+1=棵数 间隔数=总长÷间隔
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
15-1=14（个） 14×1=14(米） 答：这列队伍有14米长。
有多少人？
24÷2＝12（ 段 ） 12﹢1 ＝13（人） 答：这一行有13人。
提高练习 1、 园林工人沿公路一侧植树，每
隔6米种一棵，一共种了36棵。从 第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（ 段 ） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2、 一根木头长10米，要把它平 均分成5段，每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
200÷4＝50（段） 50+1=51(棵)
答：一共需要51棵树苗。
2.园林工人沿公路一侧植树,每隔 6米种一棵,一共种了36棵.从第1 棵到最后一棵的距离有多远?
36-1=35（段） 35×6=210(米)
答：从第一棵树的到最后 一棵的距离有210米。
植树问题(三)教学课件
（ ①两端都种
）
公园大门前的公路长 80米，要在公路一边栽上 选一选，下面问题属于植树问题中的哪一种情况？ 白杨树，每两棵树相距8米。
A 两端都种 B 只种一端 C 两端都不种 ⑴如果两端都种，园林工人需要准备多少棵树？ 80÷8＋ 1=11（棵） 答：园，园林工人需要准备多少棵树？
80÷8 = 10（棵） 答：园林工人需要准备10棵树。
⑶如果两端都不种，园林工人需要准备多少棵树？
80÷8 － 1 = 9（棵） 答：园林工人需要准备9棵树。
（1）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯，头尾 都装，每隔50米装一盏，一共要安装多少盏？
（2）一根木头长8米，每2米锯一段，一共要锯几次？
8×（5 －1） ＝8 × 4 ＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
校门口小路全长20米，请你按照每隔5 米种一棵的要求设计一份植树方案，并算一 算需要种多少棵树？
(1)
(2)
(3)
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
两端都种 只种一端
义务教育课程标准实验教材四年级下册
数学广角——植树问题（三）
1. 要在一条1000米长的公路的一侧安装路灯 （首尾要安装）,每100米安装一盏,一共需要多 少盏路灯？
1000÷100＋１ ＝10＋１
＝11（盏）
答：一共需要11盏路灯。
2.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
（1）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯， 头尾都装，每隔50米装一盏，一共要安装多少 盏？ （ ①两端都种 ）
人教版《数学广角植树问题》优质课件3(共33张PPT)
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
一根木头长10m，要把它平
（100÷5＋1）×2 判断下面的问题情境是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？ 在长1000米的公路的一侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
一.同学们在一条长100米的小路 两侧植树，每隔5米栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵树？
一.同学们在一条长100米的小路 两侧植树，每隔5米栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵树？
A.100÷5×2
B.100÷5＋1
C.（100÷5＋1）×2
二.判断下面的问题情境是属于两端都栽、一 端不栽还是两端都不栽？
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
在长1000米的公路的一侧植树，每隔5米种一棵,能种多少棵树?
（100÷5＋1）×2
有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？
池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？
两侧植树，每隔5米栽一棵（两 池塘的周长120米，如果每隔10米 判断下面的问题情境是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？ 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(如图) ，相邻两棵树之间的距离是3m。
两端不栽点欠1！
谢谢
A.两端都栽 B.一端不栽 C.两端都不栽
2.大象馆和猴山相距60m。绿化队 要在两馆间的小路两旁栽树(两端 不栽) ，相邻两棵树之间的距离是 3m。一共要栽多少棵树？
A.60÷3 C.60÷3×2
B.60÷3－1 D.(60÷3－1)×2