北师版七年级数学下册作业课件3.2 用关系式表示的变量间关系
12．某校组织合唱队，七年级排练队形为10排，第一排20
人，后面每一排比前排多1人，则每排人数m与排数n之间的关 系为 _____m__＝__n_＋__1_9_(1_≤_n__≤_1_0_，__且__n_为__正__整__数__)__．
13．一根原长为20 cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的 关系可以从下表看出：
7．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝____. 6
8．如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6. (1)求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式； (应值； (3)x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．
解：(1)∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6，∴梯形
6．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(千克)与售 价y(元)之间的关系如下表：
数量x/千克 售价y/元
1 1.2＋0.1
2 2.4＋0.1
3 3.6＋0.1
4 4.8＋0.1
(1)变量x与y的关系式是___y_＝__1_.2_x_＋__0_._1___； (2)卖__1_2_千克苹果，可得14.5元；卖出苹果10 千克，可得__1_2_._1__元．
3．已知两个变量x，y之间的关系满足下表，若x为自变量，则其 关系式是( B )
A.y＝3x B．y＝－x3 C．y＝－x3 D．y＝x3
x … －3 －2 －1 1 2 3 … y … 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 …
4．一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水 池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的关系式为______Q__＝__1_5_＋__0.5t 知识点❷ 根据关系式求值 5．变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值 是( ) C A．9 B．15 C．4.5 D．1.5
14．将长为20 cm，宽为8 cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘 合起来，粘合部分的宽为3 cm.
(1)根据题意，将下面的表格补充完整．
白纸张数x(张) 纸条总长度y(cm)
1 2 3 4 5…
20
54 71
…
(2)直接写出y与x之间的关系式：________. (3)要使粘合后的长方形总面积为1656 cm2，则需用多少张这样的 白纸？ 解：(1)37 88 (2)由题意知y与x的关系式为y＝17x＋3 (3)1656÷8＝207(cm)，当y＝207时，17x＋3＝207，解得x＝12， ∴需要12张这样的白纸
10．根据如图所示程序计算因变量的值，若输入的x的值为
5 2
，则输
出的因变量的值为( B )
A.23 B.25 C.245 D.245
11．(自贡期末)如图，△ABC的边BC长12 cm，乐乐观察到当顶点A沿 着BC边上的高AD所在直线向上运动时，三角形的面积发生变化．在这 个变化过程中，如果三角形的高为x(cm)，那么△ABC的面积y(cm2)与 x(cm)之间的关系式是__________y_＝_.6x
北师版
第三章 变量之间的关系
3．2 用关系式表示的变量间关系
知识点❶ 用关系式表示两变量之间的关系 1．若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程为s(千 米)，行驶的时间为t(时)，则用t表示s的关系式为( B ) A．s＝50＋50t B．s＝50t C．s＝50－50t D．以上都不对 2．(雅安期末)如图所示，长方形的长和宽分别为8 cm和6 cm，剪去 一个长为x cm(0＜x＜8)的小长方形(阴影部分)后，余下另一个长方 形的面积S(cm2)与x(cm)之间的关系式可表示为( ) C A．S＝6x B．S＝8(6－x) C．S＝6(8－x) D．S＝8x
解：(1)y1＝x (2)y2＝12＋0.4x (3)当x＝30时，y1＝30，y2＝24， 故选用月卡租车更划算
(4)根据题意得x＝12＋0.4x，解得x＝20， 要使两种租车方式费用相同，小王每月应租车20次
ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y＝21(4＋x)×6＝12＋3x (2) x 10 11 12 13 14 15 16 y 42 45 48 51 54 57 60
(3)由上表可得：x每增加1时，y增加3.理由：y1＝12＋3x，y2＝12＋ 3(x＋1)＝12＋3x＋3＝15＋3x，y2－y1＝15＋3x－(12＋3x)＝3，即x每 增加1时，y增加3
15．某共享单车有两种使用收费方式：一种是按次使用收费，每次收费1元； 另一种是月卡租车，月卡费每月12元，使用费每次0.4元．小王经常使用该品 牌单车，假如每月使用单车次数为x. (1)写出按次使用方式每月应付的金额y1(元)与租车次数x(次)之间的关系式； (2)写月卡租车方式每月应付的金额y2(元)与租车次数x(次)之间的关系式； (3)如果小王这月租车30次，他应选择哪种方式租车？ (4)要使两种租车方式的费用相同，小王每月应租车多少次？
燃烧时间(min) 10 20 30 40 50 … 剩余长度(cm) 19 18 17 16 15 …
(1)每分钟蜡烛燃烧的长度是多少？ (2)写出燃烧的长度l(cm)与燃烧时间t(min)之间的关系式； (3)用含燃烧时间t(min)的式子表示剩余长度y(cm)； (4)你估计这根蜡烛最多可燃烧多少分钟？ 解：(1)0.1 cm (2)l＝0.1t (3)y＝20－0.1t (4)令y＝0，得20－0.1t＝0，解得t＝200，即最多可燃烧200分钟
9．某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观，准备乘出租车去科 技馆，出租车的收费标准如表：
里程数 3 km以下(含3 km) 3 km以上每增加1 km
收费/元 8.00 1.80
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( D ) A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x
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北师大版七年级下册数学3.2用关系式表示变量之间的关系(20张ppt)
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？ 1
V= 3πr2h 其中的字母表示什么？
如图：圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时， 圆锥的体积也随之发生了变化 （1）在这个变化过程中，自变量是_圆__锥__的__底__面__半__径__ ,因变 量是_圆__锥__的__体__积________。 (2)如果圆锥的底面半径为r(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与r的
关系式为_________r_2____________。
(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的
体积由__________________cm3变化到
___________________cm3。
关系式在日常生活中的应用 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生 活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的 排放量的一种方式。
（2）m=n+3
自主探究
三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素 有 底边 、 高 。
如图所示，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿 底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ 在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？
当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形面积逐
课堂检测
1、在某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用 T 10 d
150
来表示，当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时计算相应的T 值填在表格内。
高度 0 200 400 600 800 1000 d/m
温度 T/℃ 10 8.67 7.33 6
4.67 3.33
86.35+3.8+4.55+202.5 =297.2(kg) 因此小明家这几项的二 氧化碳的排放量共 297.2kg。
最新北师大版七年级下册数学3.2用关系式表示的变量间关系优秀课件
导入新课
情境导入
游戏：数青蛙 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； …… 1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？ 2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
这个游戏你能继 续玩下去吗？
讲授新课
用关系式表示变量间的关系 探究 确定一个三角形面积的量有哪些？ 三角形的底和高
【解析】由题意，有y=2(5－x)，即y=10－2x.
3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值 2 为1时，则输出的数值为____.
可在对应输入框中输入数字进行计算
当堂练习
1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2 时，因变量y的值是( C ) A.－2 B.－1 C.1 D.2
【解析】将x=2代入y=x2－3，得y=22－3=1.
2.一块长为 5 米，宽为 2 米的长方形木板，现要在长 边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余 木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( B ) A.y=2x C.y=5x B.y=10－2x D.y=10－5x
解析：由图可知n＝1时，圆点有4个，即y＝4；
n＝2时，圆点有8个，即y＝8；n＝3时，圆点有 12个，即y＝12，∴y＝4n.
议一议 你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活” 是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低 碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式 y=0.785x ，其中的字母分别表 表示为_____________ 示__________________________. 二氧化碳排放量 耗电量 （2）在上述关系式中，耗电量 每增加1 KW·h，二氧化 0.785kg 碳排放量增加___________. 当耗电量从1 KW·h增加到 100KW·h时，二氧化碳排 放量从_________ 0.785kg 增加到 _________. 78.5kg
北师大版七年级数学下册3.2用关系式表示的变量间关系课件
所以这一天悉尼的最高气温比连云港的高33-8=25(℃).
课堂小结
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？ 通过列表格，可以较直观地表示因变量随
自变量变化而变化的情况. 利用关系式，我们可以根据一个自变量的
A （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
自变量:三角形的底边长, 因变量:三角形的面积
（2）如果三角形的底边长为 x（cm） ，那么三角形
的面积 y（cm2 ）可以表示为 y=3x
．
（3）当底边长从12cm 变化到3cm 时，三角形的面B积 C
CC C
从 36
cm2变化到 9
cm2 ．
探究新知
基础巩固题
3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1 时，则输出的数值为_2___.
4.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=__6_0_.
5.某公司现年产量为100万件，计划以后每年增加2万件， 则年产量y(万件)与年数(x)之间的关系是_y_=_2_x_+_1_0_0____； 自变量是__x__，因变量是__y__；常量是_1_0_0___.
所以当h由10cm变化到5cm时，V从10πcm3变化到5πcm3.
（A．1）y＝(在42这x（)个x△变≥0化）A过程B中C，自的变量面、B因积．变y＝量S4各(x是﹣c3m（x2≥0)）与高h(cm)之间的关系式是什么？
y(2=)π写x(出2-4圆3y柱)的用体积表V与格高h之表间的示关系当式.hB.由4cm变到10cm时(每次增加1cm)，S的相
化碳排放量从 0.785kg
北师大版数学七年级下3.2用关系式表示变量间关系课件(19张PPT)
因变量y
注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方 法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个 自变量值求出相应的因变量的值。
y=3x表示了
和
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。
当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时，二氧化碳排放量从 增加到 。
3
3
2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的 高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、
因变量各是什么？ (2)如果圆锥的高为h（厘
米），那么圆锥的体积v
（厘米3）与h之间的关系
式为___V_=_-43-_-_π__h__.
2㎝
2. 如图，圆锥的底面半
径是2厘米，当圆锥的高
示的什么？
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。 2.能用关系式表示变量之间的关系。 3.能根据关系式求值。
1
S⊿ABC=
― BC·h=3BC 2
y=3x
B
C
C
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米
时，三角形的面积从__3_6___厘米2变化
到____9___厘米2
CC
y=3x表示了 三角形面积y 和 底边长x 之间的关系， 它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。 自变量x
你能直观地表示 这个关系式吗？
关系式y=3x
支撑物的高度h是自变量
2用关系式表示的变量间关系
4π 如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。
圆锥的体积由 厘米 变化到 y=3x表示了
和
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
3
3 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
北师大版七年级数学下册 (用关系式表示的变量关系)变量之间的关系 教学课件
2.在某一变化过程中，不断变化的量叫作变量（variable）.
3.如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫作自变量（ independent variable） ，y叫作因变量（dependent variable）.
如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线 向点B运动时，三角形的面积发生了变化.
如果三角形的底边BC的长为x cm，那么三角 形的面积y cm2可以表示为__y_=_3_x__.
（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的 面积从_____cm2变化到___9____cm2
（4）底边BC的长每增加1cm时，三角形的面积的变化情况一样吗？
底边BC的长/cm 1
2
3
4
567
面积/cm2
(1)在这个变化过程中，_三__角_形__的__底_边__B_C_的_长__是自变量，_____________是 因三变角量形的，面__积________________三_角_是形常底边量B.C上的高 (2)如果三角形的底边BC的长为x (cm)，那么三角形的面积y (cm2)可以表 示为___y_=_3x____.
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关
系式表示为____y_=_0_.7_8_5_x___，其中的字母表 示__二_氧__化__碳_排__放__量_为__y_(k_g_),_耗__电__量_为__x_(k_W_·_h_) _.
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，
二氧化碳排放量增加___0_._78_5_k_g___.当耗电量从
3.2 用关系式表示的 变量间关系
学习目标
1. 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个 变量对另一个变量的影响，发展符号感． 2. 能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系． 3. 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对 应关系．
3.如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫作自变量（ independent variable） ，y叫作因变量（dependent variable）.
如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线 向点B运动时，三角形的面积发生了变化.
如果三角形的底边BC的长为x cm，那么三角 形的面积y cm2可以表示为__y_=_3_x__.
（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的 面积从_____cm2变化到___9____cm2
（4）底边BC的长每增加1cm时，三角形的面积的变化情况一样吗？
底边BC的长/cm 1
2
3
4
567
面积/cm2
(1)在这个变化过程中，_三__角_形__的__底_边__B_C_的_长__是自变量，_____________是 因三变角量形的，面__积________________三_角_是形常底边量B.C上的高 (2)如果三角形的底边BC的长为x (cm)，那么三角形的面积y (cm2)可以表 示为___y_=_3x____.
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关
系式表示为____y_=_0_.7_8_5_x___，其中的字母表 示__二_氧__化__碳_排__放__量_为__y_(k_g_),_耗__电__量_为__x_(k_W_·_h_) _.
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kW·h，
二氧化碳排放量增加___0_._78_5_k_g___.当耗电量从
3.2 用关系式表示的 变量间关系
学习目标
1. 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个 变量对另一个变量的影响，发展符号感． 2. 能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系． 3. 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对 应关系．
北师大版七年级下册数学 3.2 用关系式表示的变量间关系 课件%28共22张PPT%29
关系式是我们比较变量之间关系的另 一种方法。
注意：关系式是一个等式；通常把因变量写在等号 的左边，含有自变量的代数式写在等号的右边。
利用关系式，如y=3x ，可以根据任何一个符 合条件的自变量的值求出因变量的值。
V=πr2h/3
h r
1. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高 由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因 变量各是什么？
回顾与思考
在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量. 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, 支撑物的高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量
决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定）
变化中的三角形
A
B
D
C
建立模型，探索新知
如图，△ABC底边BC上的高 是6厘米。当三角形的顶点C 沿底边所在直线向点B运动时， 三角形的面积发生了变化。
10
9
8
7
6…
30 27 24 21 18 …
建立模型，探索新知
如图，△ABC底边BC上的高 是6厘米。当三角形的顶点C沿 底边所在直线向点B运动时， 三角形的面积发生了变化。
（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示为
y=3x。
建立模型，探索新知
如图，△ABC底边BC上的高 是6厘米。当三角开的顶点C沿 底边所在直线向点B运动时， 三角形的面积发生了变化。
8
x
随堂练习
自变量d
在地球某地，温度T（C） 与高度d（m）的关系可以近 似地用T=10-d/150来表示， 根据这个关系式，当d的值 分别是0，200，400，600， 800，1000时，计算相应的 T值，并用表格表示所得结果。
北师大版数学七年级下册3.2 用关系式表示的变量间关系 同步课件
3.如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫作
自变量 ，y叫作因变量.
新课引入
游戏：数青蛙
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……
1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
巩固练习
2.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量
y的值是(
)
A.－2
B.－1
C.1
D.2
巩固练习
3. 如果每盒笔售价16元，共有10支，用y(元)表示笔的售价，x(
支)表示笔的数量，那么y与x的关系式为( C )
A. y＝10x
C.
8
y＝ x
5
B. y＝16x
D.
5
y＝ x
变化到 9 cm2
B
C
归纳总结
y=3x表示了 三角形面积
和
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化
三角形底边长
的关系式。
你能直观地表示这个关系式吗？
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.
新知探究
y=3x 表示了_________________和______之间的关系，它是变量
三角形底边边长 x
面积y
问题三 小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20m3、自来水5 t、
油耗75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg） 家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）
开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）
自变量 ，y叫作因变量.
新课引入
游戏：数青蛙
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
……
1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
2.青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式表达吗？
巩固练习
2.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量
y的值是(
)
A.－2
B.－1
C.1
D.2
巩固练习
3. 如果每盒笔售价16元，共有10支，用y(元)表示笔的售价，x(
支)表示笔的数量，那么y与x的关系式为( C )
A. y＝10x
C.
8
y＝ x
5
B. y＝16x
D.
5
y＝ x
变化到 9 cm2
B
C
归纳总结
y=3x表示了 三角形面积
和
之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化
三角形底边长
的关系式。
你能直观地表示这个关系式吗？
关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法.
新知探究
y=3x 表示了_________________和______之间的关系，它是变量
三角形底边边长 x
面积y
问题三 小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20m3、自来水5 t、
油耗75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg） 家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）
开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）
北师版七年级数学下册练习课件：3.2 用关系式表示的变
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七年级数学下册 第3章 变量之间的关系 3.2 用关系式表示的变量的关系课件
时y的值:
பைடு நூலகம்
x(人次)
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
…
y(元)
…
(2)根据(1)中表格的数据,请写出y与x之间的关系式,并直接回答:当每月 的乘客量达到多少人次以上时,该公交车才不会亏损?
(3)如果公交车每月的收入与支出的差额(chā é)要达到8 000元,则乘坐该公交
2
2
∴y=- 1 -1=- 3 .
2
2
2.(2017广东河源正德(zhènɡ dé)中学段考,16,★☆☆)某电器进价为250元,按标价的9
折出售,则此电器的利润y(元)与标价x(元)之间的关系式是
.
答案 y=0.9x-250
解析 根据“利润=售价-进价”得y=0.9x-250.
2021/12/11
值,也可以根据已知的因变量的值通过解方程求自变量的值.
3.两个变量之间关系式的特征. (1)关系式是等量,其中等式左边是因变量,右边是含自变量的代数式.
(2)关系式中只含有(hán yǒu)自变量和因变量这两个变量,其他的量都是常量.
(3)自变量可以在允许的范围内任意取值.
2021/12/11
第二页，共三十七页。
岁.
答案(dáàn) 72
解析 设所求的年龄为x岁,因为“老人系数”为0.6,所以60<x<80,则有
x =600.6,解得x=72,所以“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁. 20
2021/12/11
第十四页，共三十七页。
3.某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元
月租费,然后每通话1分钟,付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通 话1分钟,付话费0.6元,若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元
பைடு நூலகம்
x(人次)
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
…
y(元)
…
(2)根据(1)中表格的数据,请写出y与x之间的关系式,并直接回答:当每月 的乘客量达到多少人次以上时,该公交车才不会亏损?
(3)如果公交车每月的收入与支出的差额(chā é)要达到8 000元,则乘坐该公交
2
2
∴y=- 1 -1=- 3 .
2
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2.(2017广东河源正德(zhènɡ dé)中学段考,16,★☆☆)某电器进价为250元,按标价的9
折出售,则此电器的利润y(元)与标价x(元)之间的关系式是
.
答案 y=0.9x-250
解析 根据“利润=售价-进价”得y=0.9x-250.
2021/12/11
值,也可以根据已知的因变量的值通过解方程求自变量的值.
3.两个变量之间关系式的特征. (1)关系式是等量,其中等式左边是因变量,右边是含自变量的代数式.
(2)关系式中只含有(hán yǒu)自变量和因变量这两个变量,其他的量都是常量.
(3)自变量可以在允许的范围内任意取值.
2021/12/11
第二页，共三十七页。
岁.
答案(dáàn) 72
解析 设所求的年龄为x岁,因为“老人系数”为0.6,所以60<x<80,则有
x =600.6,解得x=72,所以“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁. 20
2021/12/11
第十四页，共三十七页。
3.某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:使用时首先缴50元
月租费,然后每通话1分钟,付话费0.4元;“动感地带”:不缴月租费,每通 话1分钟,付话费0.6元,若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为y1元
3.2 用关系式表示的变量的关系 北师大版七年级数学下册同步教学课件
(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 ________cm3变化到________cm3.
用来表示自变量和因变量之间关系的 等式叫做关系式．
例1 长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x＞0)，面积
为y cm2，则该长方形中y 与x 的关系可以写为( C )
A．y＝x 2
B．y＝(12－x )2
C．y＝(12－x )·x
D．y＝2(12－x )
导引：因为长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm， 所以另一边长为(12－x ) cm，因为面积为y cm2， 所以该长方形中y 与x 的关系可以写为y＝(12－x )·x.
总结
解决此类问题时，关键是要运用建模思想，先分 析题意，用两个不同的字母分别表示出两个变量，如
下列用销售量x (米)表示售价y (元)的关系式中，正确的是
( B)
A.y＝8x＋0.3
B．y＝(8＋0.3)x
C.y＝8＋0.3x
D．y＝8＋0.3＋x
导引：通过观察表格内x 与y 的关系，可知y 的值相对于x＝1时是 成倍增长的，由此可得y＝(8＋0.3)x.
总结
从表格中能直接得到自变量与因变量具体的对应 值，根据这些值能够归纳出两个变量之间的变化规律．
D．y＝60－0.12x，0≤ x ≤500
3 百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)
的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y 如下表：
长度x/m
1
2
3
4
…
售价y/元 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 …
下列用长度x 表示售价y 的关系式中，正确的是( B )
A．y＝8x＋0.3
用来表示自变量和因变量之间关系的 等式叫做关系式．
例1 长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x＞0)，面积
为y cm2，则该长方形中y 与x 的关系可以写为( C )
A．y＝x 2
B．y＝(12－x )2
C．y＝(12－x )·x
D．y＝2(12－x )
导引：因为长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm， 所以另一边长为(12－x ) cm，因为面积为y cm2， 所以该长方形中y 与x 的关系可以写为y＝(12－x )·x.
总结
解决此类问题时，关键是要运用建模思想，先分 析题意，用两个不同的字母分别表示出两个变量，如
下列用销售量x (米)表示售价y (元)的关系式中，正确的是
( B)
A.y＝8x＋0.3
B．y＝(8＋0.3)x
C.y＝8＋0.3x
D．y＝8＋0.3＋x
导引：通过观察表格内x 与y 的关系，可知y 的值相对于x＝1时是 成倍增长的，由此可得y＝(8＋0.3)x.
总结
从表格中能直接得到自变量与因变量具体的对应 值，根据这些值能够归纳出两个变量之间的变化规律．
D．y＝60－0.12x，0≤ x ≤500
3 百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)
的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y 如下表：
长度x/m
1
2
3
4
…
售价y/元 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 …
下列用长度x 表示售价y 的关系式中，正确的是( B )
A．y＝8x＋0.3