七年级(尺规作图)

尺规作图

1．下列作图属于尺规作图的是( )

A．画线段MN=3cm

B．用量角器画出∠AOB的平分线

C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线

D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α

2．下列尺规作图的语句正确的是( )

A．延长射线AB到点C B．延长直线AB到点C

C．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC

3．下列尺规作图的语句错误的是( )

A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．以点O为圆心作弧

C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

4．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是( )

A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行

5．如图所示，已知线段a，b，c (a>b+c)，求作线段AB，使AB=a－b－c．下面利用尺规作图正确的是( )

6．如图所示，AF=_____ __．(用a，b，c表示)

7．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=______AB．8．已知∠AOB=°，分别以射线OA，OB为始边，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC与OD的位置关系是______．

9．如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．

作法：(1)作射线_______；

(2)以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

(3)以______为圆心，以_____为半径画弧，交O′B′于点D′；

(4)以点D′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C′；

(5)过______作射线O′A′．

∠A′O′B′就是所求作的角．

10．如图所示，已知线段a，b，c，利用尺规作一条线段，使它等于a+b－2c，并写出作法．

c

b a

11．如图所示，已知线段a 和b ，直线AB 与CD 相交于点O ．利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA ，OB 上分别作线段OA′，OB′，使它们都与线段a 相等；(2)在射线OC ，OD 上分别作线段OC′，OD′，使它们都与线段b 相等；(3)依次连接A′，C′，B′，D′，A′．

你得到了一个怎样的图形 (不写作法，保留作图痕迹)

12．如图所示，利用尺规作∠A′O′B′=3∠AOB．

13．如图所示，已知∠α和∠β，按要求作图： (1)利用尺规作∠BOD=∠α+2∠β．

(2)利用尺规作∠AOB，使∠AOB=∠α－∠β．

(3)利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2(∠α－∠β)．

14．如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE ，使DE∥BC，请你用尺规作出DE 的位置．(不

D B

写作法，保留作图痕迹)，并说说你的根据．

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．已知直线L及L外一点，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹．在下图中，只用圆规在直线L外画出一点P，使得点A，P所在直线与直线L平行．

1. 下列作图属于尺规作图的是( )

A. 用量角器，画出∠MON的平分线OQ

B. 作∠AOB，使∠AOB=2α

C. 画线段MN=6cm

D. 用三角尺过点P作AB的垂线

2. 下列各作法中，正确的是( )

A. 以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B

B. 以∠AOB的边OB为一边作∠BOC

C. 以点O为圆心画弧，交射线OA于点B

D. 在线段AB的延长线上截取线段BC=3cm

3. 如图，已知∠AOB及其两边上的点C、D，

①过点C作直线CE∥OB

②过点D作直线DF∥OA，CE、DF交于点P

③探究∠DPC与∠AOB的大小关系.

4. 某大饭店的墙砖掉了一块(如图①中阴影部分)，工人师傅想在一块完整的壁砖上裁下一块补上，请你帮助工人师傅在图②的壁砖上裁下一块和墙上掉的完全一样可以吗若行，请用尺规作图画出来.

5. 已知∠α和线段a,b，如图所示.按照下列程序作图：

a

b

b

a (1)作∠DBE=∠α；

(2)以B 为圆心，a 为半径画弧，交BD 于A ； (3)以B 为圆心，b 为半径画弧，交BE 于C ；

(4)连接AC. 问所得到的是什么图形

6. 如图所示，是某施工队的一张破损的图纸，已知a 、b 是一个角的两边(这个角的其它部分已丢失)，现在要在图纸上量出这个角的度数，请你帮助他们解决这个问题.

7、一张地图上有A 、B 、C 三个城市，但在地图上C 城市被墨迹污染了，如图所示，只知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规帮他在图中确定C 城市的具体位置吗

B

A

α

β