2015考研数学极限必做100题
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1 如果存在，则下列极限一定存在的为
(A)（B）（C）（D）
2 设在处可导，，则=
（A）（B （C）（D）0
3.设，连续时，和为同阶无穷小则时，
为的
（A）低阶无穷小（B）高阶无穷小（C）等价无穷小（D）同阶无穷小4.设正数列满足 =则=
（A）2 （B）1 （C）0 （D）
5.时函数的极限为
（A）2 （B）0 （C）（D）不存在，但不为6.设在的左右极限均存在则下列不成立的为
（A） = （B） =
（C） = （D） =
6. 极限=A的充要条件为
（A）（B）（C）（D）和无关
7.
.已知，其中为常数则的值为
（A），（B），
（C），（D ，
8.当时下列四个无穷小量中比其他三个更高阶的无穷小为
（A）（B）（C）（D）
9.已知，，，（）
则数列和
(A)均收敛同一值（B）均收敛但不为同一值（C）均发散（D）无法判定敛散性
10. 设，=则为
11. 若存在，不存在，则正确的为
（A）不一定存在（B）不一定存在（C）必不存在（D）不存在
12. 下列函数中在无界的为
(A)（B）
（C）（D）
13. 设连续 =2且时为的阶无穷小则
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
14. 当时下列四个无穷小中比其他三个高阶的为
（A）（B）
（C）（D）
15. 设表示不超过的最大整数，则是
（A）无界函数（B）单调函数（C）偶函数（D）周期函数16. 极限=
（A）1 （B） (C) （D）
17. 函数=的无穷间断点的个数为
（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3
18. 如果=1，则a=
（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3
19. 函数的可去间断点的个数为
（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D）无穷多个
20. 当时，与等价的无穷小量是
（A） 1-（B）
(C）（D）
21.设函数，则
（A）都是的第一类间断点
（B）都是的第二类间断点
（C）是的第一类间断点，是的第二类间断点
（D）是的第二类间断点，是的第一类间断点
22 等于
(A） (B) 2 (C) (D)
23.若=0，则为
（A）0 （B）6 （C）36 （D）
24.对任意给定的（0，1），总存在正整数,当时，恒有
是数列收敛于的
（A）充分必要条件（B）充分非必要条件
（C）必要非充分条件（D）非充要条件
25.设函数=，讨论函数的间断点，其结论为
（A）不存在间断点（B）存在间断点
（C）存在间断点（D）存在间断点
26.=
27. =
28.已知则
29.在上函数的最大值记为则 =
30. 设、、则 =
31. =
32. =
33. =
34. （）则 =
. =
35. =
36.有连续的导数，，则 =
37.的周期且，则 =
38. =
39.设在连续且 =，则
40.极限 =
41. =
42 =
43.时为的阶无穷小则， =
44. 极限 =
45. =
46. =
47. 存在，，为曲线在，处切线在轴的截距则 =
48. ，， =c (c)则a= b= c=
49. =
50.已知时为的阶无穷小则 = ，
=
35 =
36.可导对于有则=
37.
38.如果则
39.设时与为同阶无穷小则
40 . =
41. =
42. 时
43. 设极限（）则 =
44. =
45. =
46. 设由确定满足的连续函数
则 =
47 .设为正数（）则 =
48. 连续时为的等价无穷小
则
49. 连续，则 =
50. 则
51. 极限 =
52. 已知在可导，，，
则极限=
53.
54. =
55. 如果
则
56. =
57. 已知曲线在点（）处切线经过点（）则极限
=
58. 已知在邻域内可导且则
=
59. =
60
61. =
62. = （）
63 .
64.设在连续则 =
65. =
66 .
67 . =
68. =
69. =
70. =
71. 设+…+则
72 .存在求及的值.
73 =
74. =
75. =
76. =
77. =
78. =
79. 极限 =
80. 设一阶连续可导且，则下列极限
=
81. 函数满足，则极限
82. =
83. =
84. =
85. 函数的第一类间断点的个数为
86. =
87 =
88 =
89. =
90. =