黑龙江省齐齐哈尔市八年级(上)期末数学试卷卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列“数字图形”中，是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算中，正确的是（）A. x3+x3=x6B. a6÷a2=a3C. 3a+5b=8abD. (−ab)3=−a3b33.已知点P（mn，m+n）在第四象限，则点Q（m，n）关于x轴对称的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.若x m÷x2n+1=x，则m与n的关系是（）A. m=2n+1B. m=−2n−1C. m−2n=2D. m−2n=−25.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A. 26B. 24C. 22D. 206.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A. 70∘B. 20∘C. 70∘或20∘D. 40∘或140∘7.若x2+2（m-1）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A. 3B. −3C. 5D. 5或−38.计算：12+22+32+……+n2=16n（n+1）•（2n+1），按以上式子的计算方法，试计算式子：22+42+62+……+502的结果为（）A. 5525B. 11050C. 22100D. 442009.如图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（）A. ∠ABD=∠ACEB. BD=CEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE10.如图，已知△ABC，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算-22×（2018-2019）0÷2-2的结果是______．12.一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为______米．13.在实数范围内分解因式：m2-2=______．14.若使代数式2x−1x+2有意义，则x的取值范围是______．15.a+b=0，ab=-7，则a2b+ab2=______．16.等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为______．17.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=______．18.如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△A n B n A n+1的边长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.先化简代数式1-x−1x÷x2−1x2+2x，并从-1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20.分解因式：m2（a-b）+n2（b-a）21.若关于x的方程3−2xx−3−mx−23−x=-1无解，求m的值．22.甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2-9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．23.如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（-1，2），B（-4，1），C（-2，-2）（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）计算：△A2B2C2的面积．24.已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D．求证：（1）OC=OD；（2）OP是CD的垂直平分线．25.如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．26.在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：“2”不是轴对称图形；“0”是轴对称图形；“1”是轴对称图形；“8”是轴对称图形；综上可得共有3个轴对称图形．故选：C．结合选项根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：A、应为X3+X3=2X3，故本选项错误；B、应为a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误；C、3a与5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（-ab）3=-a3b3，正确．故选：D．根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3.【答案】B【解析】解：∵点P（mn，m+n）在第四象限，∴mn＞0，m+n＜0，∴m＜0，n＜0，∴点Q（m，n）在第三象限，∴Q点关于x轴对称的点在第二象限．故选：B．直接利用第四象限点的坐标特征得出m，n的符号，进而利用关于x轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出m，n的符号是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵x m÷x2n+1=x，∴m-2n-1=1，则m-2n=2．故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1080°，解得n=8，∴多边形的对角线的条数是：==20．故选：D．先根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解．本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：①如图1，当该等腰三角形为钝角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=（90°-50°）=20°，②如图2，当该等腰三角形为锐角三角形时，∵一腰上的高与另一腰的夹角是50°，∴底角=[180°-（90°-50°）]=70°．故选：C．当该等腰三角形为钝角三角形时：底角=（90°-50°）=20°，当该等腰三角形为锐角三角形时：底角=[180°-（90°-50°）]=70°．本题主要考查等腰三角形的性质，垂直的性质，关键在于分情况进行分析，认真的进行计算．7.【答案】D【解析】解：∵x2+2（m-1）x+16是完全平方式，而16=42，∴m-1=4或m-1=-4，∴m=5或-3．故选：D．由于x2+2（m-1）x+16是完全平方式，而16=42，然后根据完全平方公式即可得到关于m的方程，解方程即可求解．本题主要考查了完全平方公式的应用；其中两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．8.【答案】C【解析】解：22+42+62+…+502=22（12+22+32+ (252)=4××25×（25+1）×（2×25+1）=22100故选：C．把22+42+62+…+502写成22（12+22+32+…+252）的形式，然后按照给定的公式计算即可求得答案．本题考查的是数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳发现其中的规律是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：AB=AC，AD=AE，A、若∠ABD=∠ACE，则符合“SSA”，不能判定△ABD≌△ACE，不恰当，故本选项正确；B、若BD=CE，则根据“SSS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误；C、若∠BAD=∠CAE，则符合“SAS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误；D、若∠BAC=∠DAE，则∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，符合“SAS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误．故选：A．根据已知两组对应边对应相等，结合全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10.【答案】C【解析】解：∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，∴DE=CD，BE=BC，∵AB=8cm，BC=6cm，∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，∴△ADE的周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．故选：C．根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．11.【答案】-16【解析】解：原式=-4×1÷=-16，故答案为：-16原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】4.19×10-6【解析】解：0.00000419=4.19×10-6，故答案为：4.19×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】(m+2)(m−2)【解析】解：m2-2=m2-（）2=（m+）（m-）．故答案为：（m+）（m-）在实数范围内把2写作（）2，原式满足平方差公式的特点，利用平方差公式即可把原式分解因式．本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．14.【答案】x≠-2【解析】解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x+2≠0，解得：x≠-2．故答案是：x≠-2．直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．15.【答案】0【解析】解：∵a+b=0，ab=-7，∴a2b+ab2=ab（a+b）=-7×0=0，故答案为：0．根据a+b=0，ab=-7，对题目中的式子因式分解即可解答本题．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解解答．16.【答案】17【解析】解：当7为腰时，周长=7+7+3=17；当3为腰时，因为3+3＜7，所以不能构成三角形；故答案为：17．题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．此题主要考查等腰三角殂的性质及三角形三边关系的综合运用．17.【答案】45°【解析】解：∵△ABC为锐角三角形，∴高AD和BE在三角形内．∵高AD和BE交于点H，∴∠ADC=∠BEC=90°．∵∠EBD+∠BHD=90°，∠AHE+∠HAE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠EAD=∠EBD，又∵BH=AC，∠ADC=∠BDH=90°，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，∵∠ADB=90°，∴∠ABC=45°．故答案为45°此题先根据已知条件利用AAS判定△BDH≌△ADC，得出BD=AD，因为∠ADB=90°，所以得出∠ABC=45°．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】2n【解析】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∵∠MON=30°，∵OA2=4，∴OA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32，以此类推△A n B n A n+1的边长为2n．故答案为：2n．根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…进而得出答案．本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键．19.【答案】解：原式=1-x−1x×x(x+2)(x+1)(x−1)=1-x+2x+1=x+1x+1-x+2x+1=-1x+1，由题意得，x≠-1，0，1，当x=3时，原式=-14【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20.【答案】解：m2（a-b）+n2（b-a）=m2（a-b）-n2（a-b）=（a-b）（m2-n2）=（a-b）（m+n）（m-n）．【解析】直接提取公因式（a-b），再利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21.【答案】解：去分母得：3-2x+mx-2=-x+3，整理得：（m-1）x=2，当m-1=0，即m=1时，方程无解；当m-1≠0时，x-3=0，即x=3时，方程无解，此时2m−1=3，即m=53，所以m=1或m=53．【解析】方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解可得m-1=0或将x=3代入整式方程，即可求出m的值．此题考查了分式方程的解，分式方程的解即为能使分式方程左右两边相等的未知数的值，且分式方程分母不为0．22.【答案】解：∵甲正确得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10 对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10，乙错误的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10，∴2b−3a=112b+a=−9，解得：a=−5b=−2．∴正确的式子：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10．【解析】先按甲乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．此题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算，是常考题型，解题时要细心．23.【答案】解：（1）如图，点A1的坐标为（-1，-2）、B1的坐标为（-4，-1）、C1的坐标为（-2，2）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）△A2B2C2的面积为3×4-12×1×3-12×1×4-12×2×3=5.5．【解析】（1）关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，据此可得；（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（3）利用割补法求解可得．本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义及其性质、割补法求三角形的面积．24.【答案】解：（1）证明：∵P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD，在Rt△POC与Rt△POD中，∵OP=OPPC=PD，∴Rt△POC≌Rt△POD（HL），∴OC=OD；（2）证明：∵P是∠AOB平分线上的一点，∴∠COP=∠DOP∵由（1）知，OC=OD，∴在△COE与△DOE中，OC=OD∠COP=∠DOPOE=OE，∴△COE≌△DOE，∴CE=DE，OE⊥CD，即OP是CD的垂直平分线．【解析】（1）先根据P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB得出PC=PD，由HL 定理得出△POC≌△POD，故可得出OC=OD；（2）根据P是∠AOB平分线上的一点得出∠COP=∠DOP，根据SAS定理得出△COE≌△DOE，由此可得出结论．本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．25.【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°．∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BDE与△CDF中，∵∠DEB=∠DFC∠B=∠CBD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS）；（2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形（有一内角为60度的等腰三角形的等边三角形），∴AB=BC=CA，∠B=60°；又∵DE⊥AB（已知），∴∠EDB=30°，在直角△BED中，BD=2BE=2（30°角所对的直角边是斜边的一半），∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长=3BC=12．【解析】（1）利用等腰三角形的两个底角相等、全等三角形的判定定理ASA证得△BED≌△CFD；（2）首先证得△ABC为等边三角形，然后由等边三角形的性质、直角△BED中“30°角所对的直角边是斜边的一半”求得BD=2BE，则△ABC的周长=3BC．本题考查了等边三角形的判定、全等三角形的判定与性质．解答（2）题时，注意挖掘出隐含在题中的已知条件“等边△ABC的三个内角都是60°，三条边都相等”．26.【答案】解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，（1x+12x）×10=1解得，x=15∴2x=30即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；（2）设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天（a-1500）元，[a+（a-1500）]×10=65000解得，a=4000∴a-1500=2500当单独租甲车时，租金为：15×4000=60000，当单独租乙车时，租金为：30×2500=75000，∵60000＜65000＜75000，∴单独租甲车租金最少．【解析】（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和第（1）问中的结果可以分别求得三种方式的费用，从而可以解答本题．本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
黑龙江省齐齐哈尔市克东县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)
2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市克东县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是( )A. 1B. 4C. 8D. 143.下列计算正确的是( )A. a 3+a 2=a 5B. a 5÷a 4=aC. a ⋅a 4=a 4D. (ab 2)3=ab 64.下列从左到右的变形中属于因式分解的是( )A. 8xy 2=2y ⋅4xyB. m 2―3m +2=m(m ―3)+2C. (a +3b)(a ―3b)=a 2―9b 2D. x 2―2x +1=(x ―1)25.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为( )A. 7cmB. 3cmC. 7cm 或3cmD. 8cm6.如果单项式―x 4a―b y 2与13x 3y a +b 是同类项，那么这两个单项式的积是( )A. x 6y 4B. ―x 3y 2C. ―83x 3y 2D. ―13x 6y 47.关于x 的分式方程7xx ―1+5=2m ―1x ―1有增根，则m 的值为( )A. 1B. 3C. 4D. 58.如图，下列各组条件中，不能得到△ABC ≌△BAD 的是( )A. BC =AD ，∠ABC =∠BADB. BC =AD ，AC =BDC. AC =BO ，∠CAB =∠DBAD. BC =AD ，∠CAB =∠DBA9.如图，AB =AC ，∠B =30°，AC 的垂直平分线MN 交BC 于点D ，则∠DAC =( )A. 30°B. 40°C. 60°D. 120°10.如图，已知∠AOB=60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，OP=6cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020七下·巴南期末) 在实数，，，，中，无理数有（）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2020八下·江岸期中) 要使二次根式有意义，x的取值范围是（）A . x≠－3B . x≥3C . x≤－3D . x≥－34. （2分）小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）下列事件中，是确定事件的是（）A . 打开电视，它正在播广告B . 抛掷一枚硬币，正面朝上C . 367人中有两人的生日相同D . 打雷后会下雨6. （2分） (2020八上·岑溪期末) 如图，线段与相交于点，连接，且，要使，应添加一个条件，不能证明的是（）A .B .C .D .7. （2分）关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（）A .a=5或a=0B . a=5或a=0C . a≠5D . a≠5且a≠08. （2分）(2020·柘城模拟) 已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，，当最短时，点的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分） (2019七下·谢家集期中) 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[ ]＝0，[3.14]＝3．按此规定的值为________．10. （1分）已若代数式的值为零，则x=________．11. （1分） (2020八下·泰兴期中) 计算的结果为________.12. （1分） (2020八下·厦门期末) ⑴ ________；⑵ =________．13. （1分） (2016八上·灵石期中) 若实数x，y满足|x﹣3|+ =0，则（）2016的值是________．14. （1分）如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：5050300…石子落在圆内（含圆上）次数m144889…石子落在圆以外的阴影部分（含外缘上）次数n3095180…（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近________ ；（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在________ ；（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是________ 米2（结果保留π）15. （1分） (2019八下·云梦期中) 如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，点C落在C'处，BC′交AD 于点E.若AB=4cm，AD=8cm，则△BDE的面积等于________.16. （1分）(2016·广州) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是________．三、解答题 (共10题；共66分)17. （1分） (2019九上·牡丹江期中) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=60°，AC为对角线，AE⊥BC，将线段AE绕点A旋转60°得到AE'，连接CE'.请画出图形，并直接写出CE'的长(画出体现解法的辅助线).18. （5分）计算：（1） + ；（2）（ + ）+（﹣）．19. （5分） (2019八下·兰州期中) 如图，在中，，，点在上，且，点在的延长线上，且 .求的度数.20. （5分）(2018·兰州) 先化简，再求值：，其中．21. （5分） (2019七下·长兴期末) 解方程(组)：（1）（2）22. （5分） (2020七下·龙泉驿期末) 已知：如图，点E ， D ， B ， F在同一条直线上，AD∥CB ，∠E ＝∠F ， DE＝BF ．求证：AE＝CF ．（每一行都要写依据）23. （5分） (2017八上·双台子期末) 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．24. （5分） (2019八上·武安期中) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E. △ABC的面积为70，AB=16，BC=12. 求DE的长。
黑龙江省齐齐哈尔市第三中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
黑龙江省齐齐哈尔市第三中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm3．（3分）下列运算一定正确的是（）A．（a2b3）2＝a4b6B．3b2+b2＝4b4C．（a4）2＝a6D．a3•a3＝a94．（3分）根据下列所给条件，能画出唯一的△ABC的是（）A．AB＝4，∠A＝45°，BC＝3 B．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4C．AB＝4，BC＝5，AC＝10 D．∠A＝∠B＝∠C＝60°5．（3分）如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（）A．67.5°B．52.5°C．45°D．75°．6．（3分）把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．缩小9倍7．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB边于E，则AC与DC的关系是（）A．AC＝2DC B．AC＝3DC C．AC＝DC D．无法确定8．（3分）已知关于x的分式方程﹣＝1的解是正数，则m的取值范围是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠1 9．（3分）四边形ABCD中，∠BAD＝122°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为（）A．58°B．64°C．61°D．74°10．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，H在AB上且∠AHD+∠C＝180°，则下列结论：①DE＝DF；②DF+AE＞AD；③AD⊥EF；④S△ABD：S△ACD＝AB：AC；⑤AH+AC＝2AE，其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，满分21分）11．（3分）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为．12．（3分）当x时，分式有意义．13．（3分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是．14．（3分）若4x2﹣2kx+1是完全平方式，则k＝．15．（3分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．16．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B＝．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，∠MOA1＝30°，△A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3 B4…△A n B n B n+1都是等边三角形，点A1，A2，A3…A n在x轴上，点B1，B2，B3…B n+1在OM上，A1B2∥A2B3∥A3B4⋅⋅⋅A n B n+1∥y轴，OB1＝1，则第n个等边△A n B n B n+1的周长是．三、解答题（本题共7道大题，共49分）18．（9分）（1）计算（﹣3ab2c）2•（﹣a3b）；（2）计算：（﹣3x﹣y）（﹣3x+y）+（2x﹣y）2﹣2x（4x﹣y）；（3）分解因式：4ab2+a3﹣4a2b．19．（5分）解方程：＝1．20．（6分）如图，△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中，且△ABC的顶点坐标为A （﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）画出将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）连结A1、C、C′，所得到的图形轴对称图形（填是或者不是）；若是，画出它的对称轴；（3）△ACC′的面积为．21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，在AC上取一点E，使EC ＝BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF＝AB，若EF＝12cm，求AE的长．22．（5分）先化简，再求值：，其中a＝3．23．（12分）综合与实践：已知：等边△ABC．【观察猜想】如图①：D为线段AB上一点，DE∥BC，交AC于点E．可知△ADE为三角形．【实践发现】如图②：D为线段AB外一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE．连接BD、CE．猜想BD与CE数量关系为，直线BD与CE相交所产生的交角中的锐角为．【深入探究】：D为线段AB上一点，F为线段CB延长线上一点，且DF＝DC．（1）特殊感知：当点D为AB的中点时，如图③，猜想线段AD与BF的数量关系为；（2）特例启发：当D为AB上任意一点，其余条件不变，如图④，猜想线段AD与BF 的数量关系？并说明理由；（3）拓展延伸：在等边三角形ABC中，点D在直线AB上，点F在直线BC上，且DF ＝DC．若△ABC的边长为2，AD＝3，则CF的长为．24．（6分）中国的电商市场蓬勃发展，成为世界上最大的电商市场之一．而电商行业的繁荣也推动了快递行业的高速发展．其实早在我国汉代开始就设有“驿传”制度，也可以理解为最早的“快递”雏形．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间？请同学们帮助解决．参考答案一、单项选择题（每小题3分，满分30分）1．D；2．C；3．A；4．B；5．A；6．B；7．B；8．C；9．B；10．D；二、填空题（每小题3分，满分21分）11．2.5×10﹣6；12．≠±1；13．AB＝DE（答案不唯一）； 14．±2；15．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；16．65°或25°；17．3×2n﹣1；三、解答题（本题共7道大题，共49分）18．（1）﹣9a5b5c2；（2）5x2﹣2xy；（3）a（a﹣2b）2．；19．3×1n2 ；20．是；1；21．7cm．；22．1﹣a，﹣2．；23．等边；BD＝CE；60°；AD＝BF；5或1；24．7天．；。
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市三校联考八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市三校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列国旗中，不是轴对称图形的是()A. B.C. D.2.下列计算正确的是()A. B.C. D.3.下列各式中，是分式的是()A.xB.C.D.4.下列式子从左到右的变形属于因式分解的是()A. B.C. D.5.如图，已知是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且，，则()A. B. C. D.6.若，则()A.0B.C.0或D.1或27.若要使成为完全平方式，则常数m的值为()A. B. C. D.8.某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校120km ，一部分学生乘慢车先行，出发1h 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为()A.B. C.D.9.如图，在等腰中，，，AB 上一点D 使，过点D 作且，连接EC ，则的度数为()A.B. C. D.10.如图，已知，，，点C 、D 、E 、F 共线．则下列结论，其中正确的是()①≌；②；③；④A.①②③B.①②④C.①②D.①②③④二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
11.科学家测得肥皂泡的厚度约为米，将用科学记数法表示为______.12.一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数为______.13.如果分式有意义，那么x 的取值范围是______.14.若，，则______.15.如图，在中，BC的垂直平分线EF交的平分线BD于E，若，，则的度数是______.16.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则的最小值是______.17.如图所示，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且，则图中的面积=______.18.在中，，，点D在BC边上，连接若为直角三角形，则的度数为___________19.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数______.三、解答题：本题共6小题，共63分。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）化简a2•（﹣a）4的结果是（）A . ﹣a6B . a6C . a8D . ﹣a82. （2分）(2019·瓯海模拟) 式子有意义的x的取值范围是（）A . 且x≠1B . x≠1C .D . 且x≠13. （2分）下列计算正确的是（）A . 6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3aB . [12a3+（-6a2）]÷（-3a）=-4a2-2aC . （-xy2-3x）÷（-2x）=y2+D . [（-4x2y）-2xy2]÷2xy=-2x+y4. （2分） (2019八上·香洲期末) 点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A . （2，1）B . （﹣2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，﹣1）5. （2分）下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C . ab+ac=a（b+c）D . a2+2ab+b2=（a+b）26. （2分） (2017八上·南漳期末) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（）A . 66°B . 60°C . 56°D . 54°7. （2分） (2019八上·玉泉期中) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·新乡模拟) 如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），则点A的坐标为（）A . （2，3）B . （2，2 ）C . （2 ，2）D . （2，2 ）9. （2分）运用等式性质进行的变形,正确的是（）A . 如果a=b,那么a+c=b-c;B . 如果 ,那么a=b;C . 如果a=b,那么 ;D . 如果a2=3a,那么a=310. （2分）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(,1)，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有几个（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）分解因式：4ax2﹣ay2=________ ．12. （1分） (2019七下·宜兴期中) 某种物体的长度为0.000000023m，用科学记数法表示为________m.13. （1分） (2017九上·重庆开学考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△AB C的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为________．14. （1分） (2017八上·宁波期中) 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ 上，那么点P坐标为________．15. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm,则此菱形的边长是________cm.16. （2分） (2019七上·如皋期末) 将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形如此下去，则图2019中共有正方形的个数为________.三、解答题 (共8题；共53分)17. （5分）(2017·开江模拟) 先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．18. （5分） (2020八下·曹县月考) 解方程：19. （6分） (2015七下·新昌期中) 观察下列等式：1×3+1=223×5+1=425×7+1=62…（1）请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；（2）请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为________；（3）证明你猜想的结论．20. （5分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD是∠ACB的平分线，CD的垂直平分线分别交AC，CD，BC于点E ，O，F.求证:四边形CEDF是正方形.21. （10分）(2018·深圳模拟) 已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同．甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件．（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A 型少1元．求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值．22. （10分）(2017·镇江) 计算题:（1）计算：（﹣2）2+tan45°﹣（﹣2）0（2）化简：x（x+1）﹣（x+1）（x﹣2）23. （6分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴n=4，m=4．∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的最大值．24. （6分）(2018·福建模拟) 边长为6的等边△ABC中，点P从点A出发沿射线AB方向移动，同时点Q从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点D．（1）如图①，当点P、Q分别在边AB、BC上时，①连接PQ，当△BPQ是直角三角形时，AP等于________；②∠CDQ的大小是否随P，Q的运动而变化？如果不会，请求出∠CDQ的度数；如果会，请说明理由；________（2）当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时，在图②中画出点D，并直接写出∠CDQ的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共53分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017八上·湖北期中) 篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“美”“丽”“北”“京”中，不是轴对称图形的为（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）下列合并同类项运算，结果正确的是（）A . 2+x=2xB . x+x+x=x3C . 3ab-ab=3D . -x2y+x2y=0【考点】3. （2分） (2020八上·衢州期中) 如图，在5×5的方格纸中有一个格点 ABC（每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述，正确的是（）A . 面积为7B . 三边长都是有理数C . 是直角三角形D . 是等腰三角形【考点】4. （2分）如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°【考点】5. （2分）(2020·荆门模拟) 一种新病毒的半径仅有0.000009毫米，将0.000009用科学记数法表示应是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2018八上·洛阳期中) 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（）A . 10B . 6C . 4D . 2【考点】7. （2分） (2020八上·惠州期末) 如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A . 3B . ﹣3C . 3或﹣3D . 9或﹣9【考点】8. （2分） (2020八上·金华期中) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E，若BC=8，DE=4，则△BCE的面积为（）A . 32B . 16C . 8D . 4【考点】9. （2分） (2015七下·泗阳期中) 已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形【考点】10. （2分） (2016八上·南开期中) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A . AB=3，BC=4，AC=8B . AB=4，BC=3，∠A=30°C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D . ∠C=90°，AB=6【考点】11. （2分）(2016·海宁模拟) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 1或2B . 2C . 1D . 0【考点】12. （2分）分式的计算结果是（）A .B .C .D .【考点】13. （2分） (2019八下·伊春开学考) 如图，已知平分，于，于，且．若，，，的长为（）A . 8B . 8.5C . 9D . 7【考点】14. （2分） (2019八上·重庆期中) “君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池.”这里的“巴山”指的就是云雾缭绕、色赤如霞的北碚缙云山，西大附中学子为了强健体魄，计划从学校出发行走30千米的路程，在下午4时到达山顶，实际速度比原计划速度快，结果于下午2时到达，求原计划行进的速度.设原计划行进的速度为，则可列方程（）A .B .C .D .【考点】15. （2分）(2019·路北模拟) 已知点A ，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P ，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确是（）A .B .C .D .【考点】16. （2分） (2019八上·渭源月考) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A . 30°B . 25°C . 15°D . 20°【考点】二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分） (2015七下·瑞昌期中) 若（x﹣2016）2x=1，则x=________．【考点】18. （1分） (2019九上·云梦期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，弦BE的垂直平分线交⊙O于点C，CD⊥AB 于D，AD＝1，BE＝6，则BD的长为________.【考点】19. （2分） (2016八上·灌阳期中) 广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按上规律推断，S与n的关系是________．【考点】20. （1分） (2019七上·蓬江期末) 现规定一种新的运算：＝ad﹣bc ，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，当＝15时，则x＝________【考点】三、解答题 (共6题；共49分)21. （10分） (2019八上·定安期末) 把下列多项式分解因式（1） a3－ab2（2） (x－2)(x－4)＋1.【考点】22. （10分） (2020七下·株洲期末) 先化简，再求值：求代数式的值，其中，．【考点】23. （2分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【考点】24. （10分）(2016·桂林) 五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？【考点】25. （10分） (2020八上·瑶海期末) 如图，△ABC中，AB＝AC ， D为BC边的中点，DE⊥AB ．（1）求证：∠BAC＝2∠EDB；（2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积．【考点】26. （7分） (2018九上·平顶山期末) 在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△DBE．（1）当旋转成如图①，点E在线段CA的延长线上时，则∠CED的度数是________度；（2）当旋转成如图②，连接AD、CE，若△ABD的面积为4，求△CBE的面积；（3）点M为线段AB的中点，点P是线段AC上一动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点P′，连接MP′，如图③，直接写出线段MP′长度的最大值和最小值．【考点】参考答案一、单选题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共49分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）(2020·开封模拟) 从4条长度分别为4，6，8，10的线段中，任取三条能围成直角三角形的概率是（）A .B .C .D . 02. （3分）如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°3. （3分） (2018八上·台州期中) 如图所示，下列结论正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·中山模拟) 下面图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （3分）如果的值为0，则代数式+x的值为（）A . 0B . 2C . -2D . ±26. （3分）(2017·石家庄模拟) 下列运算结果是x+1的是（）A .B .C .D .7. （3分）(2020·丽水模拟) 计算a5÷a3的结果正确的是（）A . aB . a²C . a3D . a48. （3分） (2016·荆门) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A . 5B . 6C . 8D . 109. （3分）如图,以图中的格点为顶点,共有（）对全等的等腰直角三角形.A . 14B . 15C . 16D . 1710. （3分） (2017·陕西模拟) 下列运算正确的是（）A . （﹣ab）2=﹣a2b2B . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C . 3a2+2b=6a2bD . （a﹣b）2=a2+b2二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）(2019·大邑模拟) 分解因式：＝________．12. （4分） (2020七下·徐州期中) 若一个正多边形的内角是外角的3倍还多20°，则这个多边形的边数是________.13. （4分）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“∑”是求和符号，通过以上材料的阅读，计算=________14. （4分）(2020·丹东模拟) 如果等腰三角形的一边长为8，另一边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形的周长为 ________.15. （4分） (2017八上·伊宁期中) 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：________．（答案不唯一，写一个即可）16. （4分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图，等边三角形ABC内有一点D ，连接BD、CD ，将△BDC绕点B旋转至△BEA位置，若∠AEC＝50°，则∠DCE＝________°．三、解答题 (共9题；共66分)17. （6分） (2017八上·潮阳月考) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级(上)期末数学试卷
3. 已知点 P（mn，m+n）在第四象限，则点 Q（m，n）关于 x 轴对称的点在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4. 若 xm÷x2n+1=x，则 m 与 n 的关系是（ ）
A. m=2n+1
B. m=−2n−1
C. m−2n=2
D. m−2n=−2
5. 一个多边形内角和是 1080°，则这个多边形的对角线条数为（ ）
A. ∠ABD=∠ACE
B. BD=CE
C. ∠BAD=∠CAE
D. ∠BAC==8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点 B 的直线折叠这个三角 形，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则△AED 周长为（ ）
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：“2”不是轴对称图形； “0”是轴对称图形； “1”是轴对称图形； “8”是轴对称图形； 综上可得共有 3 个轴对称图形． 故选：C． 结合选项根据轴对称图形的概念求解即可． 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合． 2.【答案】D
8. 计算：12+22+32+……+n2=16n（n+1）•（2n+1），按以上式子的计算方法，试计算 式子：22+42+62+……+502 的结果为（ ）
A. 5525
B. 11050
C. 22100
D. 44200
9. 如图，已知 AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到 “△ABD≌△ACE”是（ ）
黑龙江省齐齐哈尔市五县2024届数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析
黑龙江省齐齐哈尔市五县2024届数学八上期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，…，作A n－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点A n（n为正整数），则点A64的坐标为（）A．（2078，-1）B．（2014 ，-1）C．（2078 ，1）D．（2014 ，1）2．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（）A．5 B．4 C．6 D．103．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是()A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣14．下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+ 14x其中能用完全平方公式分解因式的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④5．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误．．的是（）A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是26．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）．A．（5，-7）B．（4，3）C．（-5，10）D．（-3，7）7．解方程去分母得( )A．B．C ．D ．8．下列说法正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．带根号的数都是无理数D ．三角形的一个外角大于任意一个内角 9．要使二次根式12x -有意义，字母的取值范围是（ ）A ．x≥12B ．x≤12C ．x ＞12D ．x ＜1210． “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x 棵，依题意可列方程（ ）A ．()200020005125%x x -=+ B ．()200040020004005125%x x ---=+ C ．()200020004005125%x x --=+ D ．()200040020004005125%xx ---=+ 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在Rt ABC 中，∠C= 90°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于D ，若CD = n ，AB = m ，则ABD 的面积是_______．12．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______13．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则232a b a b-=+______.14．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y ＝2x+1 的图象经过 P 1（-1，y 1），P 2（2，y 2）两点， 则 y 1_____y 2（填“＞”或“＜”或“＝”）15．计算12733-的结果是__________． 16．要使2111x x x+=--成立，则x =__________ 17．一组数据4，1-，2-，4，3-，4，4-，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．18．将长为20cm 、宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 之间的关系式为_______．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简，再求值．22211244x x x x x ⎛⎫+++÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 满足2250x x -+=． 20．（6分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m 的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长为m ，宽为n 的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m 2＋5mn ＋2n 2可以因式分解为________；(2)若每块小长方形的面积为10 cm 2，四个正方形的面积和为58 cm 2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.21．（6分）基本图形：在RT △ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE ．探索：（1）连接EC ，如图①，试探索线段BC ，CD ，CE 之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接DE ，如图②，试探索线段DE ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明结论；联想：（3）如图③，在四边形ABCD 中，∠ABC =∠ACB =∠ADC =45°，若BD =7，CD =2，则AD 的长为 ．22．（8分）如图，等边ABC ∆的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则ECF ∠的度数为多少？23．（8分）如图，AB 、ED 分别垂直于BD ，点B 、D 是垂足，且AB CD =，AC CE =，求证：ACE ∆是直角三角形．24．（8分）解下列分式方程： (1)2236 111x x x +=+-- (2)12 222x x x +=--． 25．（10分）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，O 为BC 的中点，点E 、D 分别为边AB 、AC 上的点，且满足OE ⊥OD ，求证：OE=OD ．26．（10分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果 芦柑 香梨()1设装运苹果的车辆为x 辆，装运芦柑的车辆为y 辆，求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出x 的取值范围 ()2用w 来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w 的最大值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可．【题目详解】解：由题意得：()()()()()123451,1,1,1,4,1,8,1,13,1A A A A A ----......由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故64A 的纵坐标为1，则点64A 的横坐标为()16464212345.. (64220782)+⨯-+++++++=-+=，所以()642078,1A ．故选C ．【题目点拨】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可． 2、C【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．【题目详解】观察发现，∵AB=BE ，∠ACB=∠BDE=90°， ∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°， ∴∠BAC=∠EBD ，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BC=ED，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S1=2，S1+S4=1．则S1+2S2+2S1+S4=1+2+1=6，故选C.【题目点拨】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质，发现正放置的两个小正方形的面积和正好是它们之间斜放置的正方形的面积是解题的关键.3、A【分析】写出一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．【题目详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣1，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＜﹣1．故选：A．【题目点拨】本题考查关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系，理解一次函数的增减性是解题的关键．4、D【解题分析】①③均不能用完全平方公式分解；②－x2＋2xy－y2＝－(x2－2xy＋y2）＝－（x－y)2，能用完全平方公式分解，正确；④1－x＋24x＝14（x2－4x＋4）＝14（x－2）2，能用完全平方公式分解.故选D.5、B【分析】根据平均数、方差、众数、中位数的定义以及计算公式分别进行解答即可．【题目详解】解：A、这组数据的平均数是：（2＋1＋3＋2＋3）÷5＝2.2，故正确；B、这组数据的方差是：15[（2−2.2）2＋（1−2.2）2＋（3−2.2）2＋（2−2.2）2＋（3−2.2）2]＝0.56，故错误；C、3和2都出现了2次，出现的次数最多，则众数是3和2，故正确；D、把这组数据从小到大排列为：1，2，2，3，3，中位数是2，故正确．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了平均数、方差、众数、中位数的含义和求法，熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题6、C【分析】根据平移的性质计算，即可得到答案．【题目详解】线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5）即C的坐标是（3-5，-1+6）∴点B（0，4）的对应点D的坐标是（0-5，4+6）,即（-5，10）故选：C．【题目点拨】本题考查了平移的知识，解题的关键是熟练掌握平移的性质，从而完成求解．7、C【解题分析】本题的最简公分母是（x-2）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．【题目详解】解：方程两边都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）．故选C．【题目点拨】本题考查解分式方程中的去分母化为整式方程的过程，关键是找到最简公分母，注意不要漏乘，单独的一个数和字母也必须乘最简公分，还有就是分子分母互为相反数时约分为-1．8、B【分析】根据算术平方根的定义、平行线的判定定理、无理数的定义、三角形的外角性质对各项逐一进行判断即可．【题目详解】A A选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以B选项正确；C、带根号的数不一定是无理数，所以C选项错误；D、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以D选项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义、平行线的判定定理、无理数的定义、三角形的外角性质．9、B【解题分析】二次根式的被开方数应为非负数，列不等式求解．【题目详解】由题意得：1-2x≥0，解得x≤12， 故选B ．【题目点拨】主要考查了二次根式的意义和性质．a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10、D【分析】根据题目中的数量关系，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．【题目详解】解：根据“结果比原计划提前5天完成所有计划” 可得：20004002000400(125%)x x ---+＝5， 故选：D ．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．二、填空题(每小题3分,共24分)11、12mn 【分析】由已知条件，根据角平分线的性质，边AB 上的高等于CD 的长n ，再由三角形的面积公式求得△ABD 的面积．【题目详解】解：∵BD 是∠ABC 的平分线，∠C=90°，∴点D 到AB 的距离为CD 的长，∴S △ABD =12mn ． 故答案为：12mn ． 【题目点拨】本题考查了角平分线的性质和三角形面积的计算．本题比较简单，直接应用角平分线的性质进行解题，属于基础题． 12、2【解题分析】试题解析：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，2-1＜a＜2+1．即1＜a＜6，由周长为偶数，则a为2．13、32 36 a b a b-+【分析】根据分式的性质，可得答案．【题目详解】解：分子分母都乘以3，得3236a ba b-+，故答案为：3236a ba b-+．【题目点拨】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键．14、＜【分析】根据函数的增减性即可得出答案.【题目详解】∵一次函数y＝2x+1，k=2＞0∴y随x的增大而增大，∵-1＜2∴y1＜y2故填：＜.【题目点拨】本题考查一次函数的增减性，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.15、【分析】先算开方，再算乘法，最后算减法即可．===故答案为：【题目点拨】本题考查了无理数的混合运算，掌握无理数的混合运算法则是解题的关键．16、32【分析】两边乘以()1x -去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到得到x 的值．【题目详解】两边乘以()1x -去分母得：21x x -=-， 解得：32x =， 经检验32x =是分式方程的解， 故答案为：32． 【题目点拨】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．17、0.5【分析】根据频率=某数出现的次数÷数字总数，4在这组数据中出现了4次，这组数据总共有8个数字，代入公式即可求解．【题目详解】解：4÷8=0.5故答案为：0.5【题目点拨】本题主要考查的是频率的计算，正确的掌握频率的计算公式，将相应的数据代入是解本题的关键．18、y=17x+1【分析】由图可知，将x 张这样的白纸粘合后的总长度=x 张白纸的总长-(x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式．【题目详解】解：由题意可得：y=20x-1(x-1)=17x+1，即：y 与x 间的函数关系式为：y=17x+1．故答案为：y=17x+1．【题目点拨】观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x 张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关键．三、解答题(共66分)19、22x x -，-5【分析】先将分式进行化简后，将2250x x -+=变形成2-2=-5x x ，代入即可.【题目详解】解：原式22224421-++-+=⨯-+x x x x x x ()22221-+=⨯-+x xx x x()()21221+-=⨯-+x x x x x(2)=-x x22x x =-2250-+=x x22-5∴-=x x∴原式= -5【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，掌握分式化简是解题的关键.20、 (1)(m ＋2n)(2m ＋n)（2）42cm【解题分析】（1）根据图象由长方形面积公式将代数式2m 2+5mn+2n 2因式分解即可；（2）求出m+n 的值，然后根据图象由正方形的性质和长方形的性质即可得出结论；【题目详解】（1）2m 2+5mn+2n 2可以因式分解为（m+2n ）（2m+n ）；故答案为（m+2n ）（2m+n ）；（2）依题意得：2m 2+2n 2=58，mn=10，∴m 2+n 2=1．∴（m+n ）2＝m 2+n 2+2mn=49，∴m+n ＝7，∴图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和为6m+6n=6(m+n)=6×7=42cm ． 【题目点拨】本题主要考查了因式分解的应用、列代数式以及完全平方公式的应用，根据已知图形得出是解题的关键．21、（1）结论：BC CD CE =+．证明见解析；（2）结论：222BD CD DE +=．证明见解析；（3 【分析】（1）说明△BAD ≌OCAE （SAS ）即可解答；（2）先说明△BAD ≌△CAE ，可得BD=CE 、∠ACE=∠B ，进一步可得∠DCE=90°，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AE ⊥AD.使AE=AD ，连接CE ，DE.由△BAD ≌△CAE （SAS ），推出BD=CE=7，由∠ADC=45°，∠EDA=45°，可得∠EDC=90°，最后利用勾股定理解答即可【题目详解】解：（1）结论：BC CD CE =+，理由如下：如图①中，∵90BAC DAE ∠=∠=︒，∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠，在BAD 和CAE 中，AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()BAD CAE SAS △≌△，∴BD CE =，∴BC BD CD CE CD =+=+，即：BC CD CE =+；（2）结论：222BD CD DE +=．理由如下：连接CE ，由（1）得，BAD CAE ≌，∴BD CE =，ACE B ∠=∠，∴90DCE ACE ACD B ACD ∠=∠+∠=∠+∠=︒，∴222CE CD DE +=．∴222BD CD DE +=（3）作AE⊥4D，使4E=AD ，连接CE ，DE.∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD 与△CAE 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△BAD≌△CAE（SAS ），∴BD=CE=7，∵∠ADC=45°，∠EDA=45°，∴∠EDC=90°。
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末考试试卷
黑龙江省齐齐哈尔市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】2. （3分） (2020七下·常熟期中) 若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A . 2cmB . 3cmC . 8cmD . 12cm【考点】3. （3分）(2019·苏州模拟) 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。
据测定，杨絮纤维的直径约为，该数值用科学记数法表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （3分）计算所得的结果是（）A .B .C .D .【考点】5. （3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（）A . PC=PDB . OC=ODC . ∠CPO=∠DPOD . OC=PC【考点】6. （3分） (2019八上·鱼台期末) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x=3C . x<3D . x>3【考点】7. （3分） (2020八上·鞍山月考) 如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，连接BD交m于点F，则的度数为（）【考点】8. （3分）若(x+y)2 = 9 ， (x - y)2 = 1，则 xy 的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】9. （3分） (2019八上·鹿邑期末) 正六边形的外角和是（）A .B .C .D .【考点】10. （3分）(2019·秀洲模拟) 如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CD∥OA 交OB于点D，点I是△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于（）A . 180°- βB . 180°-βC . 90°+ βD . 90°+β【考点】二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2019·凤山模拟) 平面直角坐标系中，点P(﹣2，4)关于x轴对称的点的坐标为________.【考点】12. （4分）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为________ ．【考点】13. （4分）(2017·临高模拟) 分解因式：2x3﹣4x2+2x=________．【考点】14. （4分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．【考点】15. （4分）如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有________个不同的四边形．【考点】16. （4分） (2019七下·昭平期中) 如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是________【考点】三、解答题一（共18分） (共3题；共18分)17. （6分）(2017·广西模拟) 解方程： + =1．【考点】18. （6分） (2019七上·姜堰期末) 先化简，再求值：-2x2•4x4+（x4）2÷x2-（-3x3）2 ，其中x3= .【考点】19. （6分） (2017八上·江夏期中) a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．【考点】四、解答题二（共21分） (共3题；共21分)20. （7分） (2020七上·洪江期末) 如图，点分别是边上的点，，，试说明．解：∵ ，（）∴ （）∵ （）∴ （）∴ （）【考点】21. （7分） (2020八上·通州期末) 列方程解应用题小华和小明两位同学同时为学校元旦联欢会制作彩旗．已知小华每小时比小明多做面彩旗，小华做面彩旗与小明做面彩旗所用时间相等．问小华、小明每小时各做多少面彩旗？【考点】22. （7分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF，求证：AB=DE．【考点】五、解答题三（共27分） (共3题；共27分)23. （9.0分） (2020七下·成都期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BD＝AC，BD、AC相交于点O．（1）求证：△ABO≌△DCO；（2）写出图中所有与∠ACB相等的角．【考点】24. （9.0分） (2020八下·金山月考) 如图，甲，乙两人从点0出发去C地，甲的速度是乙速度的1.2倍，且甲在途中休息了半小时后仍按原速度行进．（1）求甲，乙两人的行进速度．（2）求线段BC的解析式，并写出定义域．【考点】25. （9.0分） (2019八下·新洲期中) 如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM.（1）求证：AC=BD；（2）若∠BMC=60°，求的值.【考点】参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（共24分） (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题一（共18分） (共3题；共18分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：四、解答题二（共21分） (共3题；共21分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：五、解答题三（共27分） (共3题；共27分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。