第四章SPSS运行方差分析

组内变异：也称随机误差，SS组内； 组间变异：也称处理间变异，SS组间； 组内、组间变异除各自自由度得组内与组间均 方，MS组内，MS组间； 处理没作用，意味着各样本来自同一总体，二 者比值为1，考虑误差，近似1； 处理确有作用，意味着各样本来自不同总体， MS组间＞＞MS组内 二者比值构成F分布，计算F值与临界值比较， 推断各样本是否来自相同总体。

例题

设A、B、C三台机器生产同一产品，4名 工人操作机器A、B、C各一天，得日产 量数据如下，问机器之间、工人之间在 日 产量上是否有显著差异？
机器 工人 1 2 3 4
A
B C
50,52
63,58 52,57
47,45
54,59 42,45
47,48
57,60 41,45
53,50
58,49 48,45
水稻施肥盆栽试验的产量结果
处理 ①（氨水1） ②（氨水2） ③（碳氨） ④（尿素） ⑤（不施肥） 观察值 （克/盆） 24，30，28，26 27，24，21，26 31，28，25，30 32，33，33，28 21，22，16，21 平均值 27.0 24.5 28.5 31.5 20.0
试检验5个肥料水平分组的平均数间是否有 显著差异？哪一种氮肥对水稻产量最有效？
SPSS分析过程
第二步：选择“Analyze”→“General Linear Model”→“univariate”激活双因素方差分析 对话框，将x放入Dependent variable栏，品种 因素放入Fixed Factor(s)栏，区组放随机栏。 第三步：在主对话框点击“Model”按钮，进 入Model对话框，选择Custom(惯例分析)，再 选择Main effect(主效分析)，把Factors＆栏中 的品种因子和区组因子放入Model栏，单击 Continue，返回主对话框；

Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 产量X Type III Sum Source of Squares df Mean Square F Corrected Model 55.058a 8 6.882 51.747 Intercept 6640.027 1 6640.027 49925.013 处理T 52.378 5 10.476 78.764 重复R 2.680 3 .893 6.717 Error 1.995 15 .133 Total 6697.080 24 Corrected Total 57.053 23 a. R Squared = .965 (Adjusted R Squared = .946)
SPSS运行过程
第一步：定义分组变量，品种因素为a，施肥 因素为b，区组因素为r，小区产量为x。 第二步：按顺序输入各组别对应的X值。 第三步：调用univariate命令，打开主对话框 ，将x放入Dependent Variable栏，将a、b、r 放入Fixed Factor(s)栏，单击Model按钮，进入 Univariate:Model对话框，此对话框有两个选 择：①Full Factorial选项（即全模型选项）， ② Custom选项（自定义模型）

第四步：点击“Post Hoc”按钮，进入Post Hoc Multiple comparisons for observed Means(多复比 较)对话框，把Factor(s)栏中品种因子放入Post Host Hoc Testsfor栏中，再在Equal Variances Assumed栏选择LSD法，单击Continue，返回 univariate主对话框。 第五步：单击“OK”提交运行，即得方差分析结 果如下：

ANOVA X Between Groups Within Groups Total Sum of Squares 301.200 101.000 402.200 df 4 15 19 Mean Square 75.300 6.733 F 11.183 Sig. .000
习
矿工 肺活量 类别 石棉 肺患 者 可疑 患者 非患 者 1.8 1.4 1.5 2.1 1.9
A 区组1 区组2 区组3 区组4 15.3 14.9 16.2 16.2 B 18.0 17.3 18.3 18.6 C 16.6 17.8 17.8 17.6
Ⅲ
F C A E B D 18.2 17.6 16.2 13.9 18.6 17.3
D 16.4 17.6 17.8 17.3 E 13.7 13.6 14.0 13.9 F 17.0 17.6 17.5 18.2
Ⅲ 13 13 8 11 13 18 16 10 7
Tt 45 38 28 43 52 51 53 28 24
线性模型
xijl i j ( )ij l ijl
误差项 ijl 用样本符号表示, 实际是（A B R） ijl ( A R )il ( B R ) jl 自由度：（2 2 2）（ 2 2）（ 2 2） 16

Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: X产量 Type III Sum Source of Squares df Mean Square Corrected Model 373.704a 10 37.370 Intercept 4853.481 1 4853.481 重复R 35.185 2 17.593 A因素 108.963 2 54.481 B因素 81.407 2 40.704 A因素 * B因素 148.148 4 37.037 Error 62.815 16 3.926 Total 5290.000 27 Corrected Total 436.519 26 a. R Squared = .856 (Adjusted R Squared = .766)

第三节 随机区组试验资料方差分析
6个烟草品种比较试验小区产量
Ⅰ
E C A F D B 13.7 16.6 15.3 17.0 16.4 18.0
Ⅱ
A B E B C F 14.9 17.3 13.6 17.6 17.8 17.6
Ⅳ
A B F D E C 16.2 18.3 17.5 17.8 14.0 17.8
基本思路：若一个因素的几个水平会 引起事物的结果很不同时，则该因素很 重要；若一个因素几个水平导致事物结 果很相近，则这个因素就是不重要的。
涉及单响应变量多因素方差分析的SPSS实现 。该过程用到Analyze中的 General Linear Model 子菜单中的Univariate命令。 可检验不同组之间均数受不同因素影响是否 有显著差异，也可分析因素间的互作。 双因素不重复资料和双因素有重复资料
x g x
第一步：变量定义。单击Excel表格下方 的variable view标签，用g表示处理组别 ，x表示产量； 第二步：建立数据文件。单击Excel下方 的Data view标签，按组别对应输入数据 。本例建立的数据文件如下表。

g 1 1 1 1
x 24 30 28 26
g 2 2 2 2
题
1.7 1.8 1.9 1.8 1.8 2.0
2.3 2.9
2.1 3.2
2.1 2.7
2.1 2.8
2.6 2.7
2.5 3.0
2.3 3.4
2.4 3.0
2.4 3.4 3.3 3.5
试检验三组石棉矿工的肺活量有无显著差异？
第二节 两因素完全随机 资料方差分析
xij i j ij
Sig. .000 .000 .000 .004
x Student-Newman-Keuls t N 子集 1 2 3 4 5.00 4 13.8000 1.00 4 15.6500 4.00 4 17.2000 3.00 4 17.4500 6.00 4 17.5750 2.00 4 18.1250 Sig. 1.000 1.000 .340 1.000 已显示同类子集中的组均值。 基于观测到的均值。 误差项为均值方 (错误) = .133。 a. 使用调和均值样本大小 = 4.000。 b. Alpha = 0.05。

第一节 单因素完全随机资料 方差分析
也称一维方差分析，它检验由单一因 素影响的一个（或几个相互独立的）因 变量的几个（三个以上）组间平均数差 异是否显著，即检验H0：μ1= μ2 =μ3 =μ4 =μ5，并进行多重比较。 由 analyze → compare means →oneway-ANOVA实现。
SPSS过程
建立数据文件：a、b分别标识不同机器和工 人，x存放日产量数据； Analyze→General Linear Model→Univariate； x放入依变量框，a、b放入固定因素框； 点击Model,选择custom,效应选项中选主效应 “main effect”,单击“continue” 在主对话框中，点击“post Hoc”多重比较 对话框，将因素栏a、b放入其中，在等方差 假定中选S-N-K法，继续； 在主对话框中，单击OK,提交运行。
两因素随机区组资料

例如：玉米品种（A）与施肥（B）二因素随 机区组试验，A有A1A2A3三个品种,B有B1B2B3 三个施肥水平，重复三次。试作分析。
处理 B1 A1 B2
A2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3
Ⅰ 17 11 12 19
20 17 19 10 9
A3
Ⅱ 15 14 8 13 19 16 18 8 18

SPSS提供的方差分析过程
One-Way-ANOVA:单因素方差分析过程； General Linear Model(GLM过程)：简单多因素方 差分析和协方差分析，不但可分析各因素主效应 ，也可分析互作。 1)Univariate：单因变量的多因素方差分析 2)Multivariate：多相关因变量的多因素方差分析 3)Repeated Measures：重复测量数据方差分析 4)Variance Components：方差分量估计，可用于 裂区、随机区组设计。
第四章 SPSS运行方差分析过程
意义：方差分析是最重要的统计分析之一， 是对各效应方差是否同质的定性分析，进而 明确处理效应是否显著，哪种处理是最优处 理。 内容：单因素、两因素、多因素方差分析等。 原理：实质研究数据间“变异”，度量变异 用“离差平方和”，数据间总变异可分解出 能追溯到的不同变异来源。

第四步：单击 Post Hoc按钮，进入Post Hoc Multiple Comparisons for obserted Means(多重 比较)对话框。把Factor(s)栏中的a、b放入Post Hoc Tests For栏中，在Fqual Variance(s) Assuned栏中选择Duncan法。点击Continue返 回主对话框。 第五步：点击“OK”按钮，提交程序运行。得 结果如下：
x 27 24 21 26
ຫໍສະໝຸດ Baidu
g 3 3 3 3
x 31 28 25 30
g 4 4 4 4
x 32 33 33 28
g 5 5 5 5
x 21 22 16 21
第三步：由“Analyze”→“Compare means”→“One-Way ANOVA”，调用 One-Way ANOVA对话框，将变量x放入 Dependent List栏，组别g放入Factor栏。 第四步：单击“post Hoc”，进入均数多重 比较（Multiple Comparisons）对话框，选 择LSD，单击“Continue”按钮，返回主对 话框。 第五步：单击“OK”按钮，提交程序运行 。
第一步：定义变量，建立数据文件。r表示重复， 赋值1、2、3、4；t代表处理，1、2、3、4、5、6 分别表示A、B、C、D、E、F处理，小区产量以x 表示。
r 1 1 1 1 1 1 t 1 2 3 4 5 6 x 15.3 18.0 16.6 16.4 13.7 17.0 r 2 2 2 2 2 2 t 1 2 3 4 5 6 x 14.9 17.6 17.8 17.3 13.6 17.6 r 3 3 3 3 3 3 t 1 2 3 4 5 6 x 16.2 18.6 17.6 17.3 13.9 18.2 r 4 4 4 4 4 4 t 1 2 3 4 5 6 x 16.2 18.3 17.8 17.8 14.0 17.5