2020年山东省新泰市石莱镇初级中学中考数学模拟试题
2020年最新中考数学模拟试题及答案
(▲)
4. a ， b ， c 三个数在数轴上的位置如图所示，
则这三个数中绝对值最大的是 ( ▲ )
A．a
B．b
C．c
4 题图
k 5. 点 A -2,5 在反比例函数 y k 0 的图象上，则 k 的值是 ( ▲ )
x
D ．无法确定
A ．-10
B．5
C． -5
D ． 10
6. 某特警部队为了选拔“神枪手” ，举行了 1000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决
中考模拟考试数学试卷
第 3 页(共 4 页 )
求选出的 2 名学生恰好是 1男 1 女的概率 .
图①
五、解答题 ( 三 ) ( 本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 ) 23 ．如图，抛物线 y 1= ax 2+2 ax +1 与 x 轴有且仅有一个公共点 A ，
经过点 A 的直线 y 2=kx +b 交该抛物线于点 B ，交 y 轴于点 C， 且点 C 是线段 AB 的中点． ( 1 ) 求 a 的值； ( 2 ) 求直线 AB 对应的函数解析式； ( 3 ) 直接写出当 y 1 ≥ｙ2 时， x 的取值范围．
20 ． (1) ：作图略， (注：作图正确得 2分，结论得 1 分，第 (1) 小题共 3 分 )
中考模拟考试数学试卷
第 6 页(共 4 页 )
B 20 题图 C
(2) 解：在 △ ABC 中，∠ ABC ＝ 180 °－ 40 °－ 60 °＝ 80 ° ……４分
∵ BD 平分 ∠ABC
∴ ABD 1 ABC 1 80 40
24题图
25 ．如图，正方形 OABC 的顶点 O在坐标原点，顶点 A 的坐标为 (4 ， 3) ．
2020年中考数学模拟试题(1)含答案
精品资料中考数学模拟试题（考试时间100分钟，本卷满分120分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考试科目等用铅笔填涂在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不能答在试题卷上.3、考试结束，考生将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题有14个小题，每小题3分，共42分）1．|-2+5|= ( )A ．-3B . 3C . -7D . 7 2．下列计算正确的是( )A ．3a 2-a 2=3B ．a 2·a 4=a 8C ．a 6÷a 2=a 3D . (a 3)2=a 6 3．如图1所示的几何体的左视图是( )4．当x =-1时，代数式x 2-2x +1的值是 ( )A . -2B . -1C . 0D . 4 5. 一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数和众数分别是( )A ．0，2B ．1，3C ．-1，2D ．1，26．若二次根式3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A . x ≥3B . x ≤3C . x ＜3D . x ≠37. 掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是 ( )A ．81B ．83C ．41D ．618. 若反比例函数xk y =的图象经过点(2,3)，则它的图象也一定经过的点是( )A . (-3,-2)B . (2,-3)C .(3,-2)D . (-2,3)9．不等式组⎩⎨⎧<-<-32,1x x 的解集是( ) A ．x ＞-1 B ．x ＜5 C ．-1＜x ＜5 D ．x ＜-1或x ＜510. 如图2，直线a ∥b ∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若∠1=38°，则∠2等于( ) A ．38ºB ．42ºC ．52ºD ．62º11．如图3，在△ABC 中，AB =AC =8，点D 在BC 上，DE ∥AB ，DF ∥AC ，则四边形AFDE 的周长是( )A ．24B ．18C ．16D ．1212．如图4，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连结BC .若∠P =36°，则∠B 等于( ) A ．27° B ．30° C ．36° D ．54°13．如图5，△ABC 的三个顶点均在方格纸的格点上，B 、C 两点的位置分别用有序数对(0,-2)、(3,-1)表示，将△ABC 平移后，点C 的对应点C 1的位置为(1,2)，则点A 的对应点A 1的位置为( )A ．(-1,2)B ．(-1,3)C ．(-2,1)D ．(-2,3)14. 如图6.1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC →CB 运动，到点B 停止. 过点P 作PD ⊥AB 于点D ，PD 的长y (cm )与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图6.2所示. 当点P 运动5秒时，PD 的长是( )A . 1.2cmB . 1.5cmC . 1.8cmD . 2cm二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 已知a 2-b 2=6，a -b =1，则a +b = ．图1正面 A . B . C . D . 图5 AB C 图6.2 y (cm ) x (秒) O 3 7 A B C 图6.1 D P· A B CD EF图3 AB OC 图4 P 图212ab c精品资料16．方程13233=----xxx 的解是 ． 17. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露在盒外，其截面如图7. 已知EF =CD =80cm ，则截面圆的半径为 cm .18．如图8，菱形纸片ABCD ，∠A =60°，P 为AB 中点，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则∠DEC 等于 度. 三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分）（1）计算: 62321)1(13⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--； （2）化简：2a (2a -3b )-(2a -3b )2. 20.（满分9分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图9.1和图9.2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了 名学生； （2）将图9.1补充完整；在图9.2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度； （3）估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有 人.21.（满分8分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A 、B 两种型号的设备，已知购买1台A 型号设备比购买1台B 型号设备多2万元，购买2台A 型号设备比购买3台B 型号设备少6万元．求A 、B 两种型号设备的单价．22.（满分8分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．在活动中，某小组为了测量校园内①号楼AB 的高度(如图10)，站在②号楼的C 处，测得①号楼顶部A 的仰角α=30°，底部B 的俯角β=45°.已知两幢楼的水平距离BD 为18米，求①号楼AB 的高度．（结果保留根号）23．（满分13分）如图11，P 是边长为1的正方形ABCD 对角线BD 上一动点(P与B 、D 不重合)，∠APE =90°，且点E 在BC 边上, AE 交BD 于点F . （1）求证：① △P AB ≌△PCB ；② PE =PC ； （2）在点P 的运动过程中，AEAP 的值是否改变，若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；（3）设DP =x , 当x 为何值时，AE ∥PC ，并判断此时四边形P AFC 的形状. 24.（满分14分）如图12，经过原点的抛物线y =-x 2-2mx (m ＞1)与x 轴的另一个交点为A ．过点P (-1,m )作直线PD ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点B ，BC ∥x 轴交抛物线于点C ． （1）当m =2时.① 求线段BC 的长及直线AB 所对应的函数关系式；② 若动点Q 在直线AB 上方的抛物线上运动，求点Q 在何处时，△QAB的面积最大；③ 若点F 在坐标轴上，且PF =PC ，请直接写出符合条件的点F 的坐标； （2）当m ＞1时，连结CA 、CP . 当m 为何值时，CA ⊥CP ？A B DOC 图7F E 图8 A B CD E CP12% A B C D A ：迅速离开 B ：马上救助 图9.2 图9.1 16120 24 0A B C D 人数 处理方式 B P CyB PCyQ初中毕业生学业模拟考试 数学科参考答案及评分标准一、B D C D D A B A C C C A B A二、15．6 16. x =4 17. 5018. 75三、19．（1）原式=-1+2-3 …（3分）（2）原式=4a 2-6ab -4a 2+12ab -9b 2 …（3分）=-2…（5分） =6ab -9b 2…（5分）20. 设A 型号设备的单价为x 万元，B 型号设备的单价为y 万元， ………（1分）根据题意，得⎩⎨⎧=++=.362,2y x y x …………（4分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==.10,12y x…………（7分）答：A 、B 两种型号设备的单价分别为12万元、10万元. …………（8分） 21．（1）200； …………（2分）（2）如图1；72；…………（6分）（3）1560．…………（8分）22. ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，CE ⊥AB ，∴ 四边形CDBE 是矩形， ∴ CE =BD =18．在Rt △BEC 中，∠ECB =45°，∴ EB =CE =18． …………………（4分）在Rt △AEC 中，tan ∠ACE =CEAE ，∴ AE =CE •tan ∠ACE =18×tan 30°=63， ∴ AB =AE +EB =18+63． 答：①号楼AB 的高为(18+63)米． …………………（8分） 23．（1）① ∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ AB =BC , ∠ABP =∠CBP =21∠ABC =45°.∵ PB =PB ，∴ △P AB ≌△PCB （SAS ）. …………………（3分）② 由△P AB ≌△PCB 可知，∠P AB =∠PCB . ∵ ∠ABE =∠APE =90°， ∴ ∠P AB +∠PEB =180°， 又∵ ∠PEC +∠PEB =180°， ∴ ∠PEC =∠P AB =∠PCB ，∴ PE =PC . …………………（6分）（2） 在点P 的运动过程中，AEAP 的值不改变.由△P AB ≌△PCB 可知，P A =PC .∵ PE =PC ，∴ P A =PE ，又∵∠APE =90°， ∴ △P AE 是等腰直角三角形，∠P A E =∠PEA =45°， ∴22=AE AP . …………………（9分）图3 ADB PCEF 图116 1204024AB CD 处理方式ECAαβ图2②①（3） ∵ AE ∥PC ，∴ ∠CPE =∠PEA =45°，∴ 在△PEC 中，∠PCE =∠PEC =21(180°-45°)=67.5°.在△PBC 中， ∠BPC =(180°-∠CBP -∠PCE )=(180°-45°-67.5°)=67.5°. ∴ ∠BPC =∠PCE =67.5°， ∴ BP =BC =1,∴ x =BD -BP =2-1. ∵ AE ∥PC ，∴ ∠AFP =∠BPC =67.5°，由△P AB ≌△PCB 可知，∠BP A =∠BPC =67.5°，P A =PC ， ∴ ∠AFP =∠BP A ， ∴ AF =AP =PC ，∴ 四边形P AFC 是菱形. …………………（13分）24.（1）① 当m =2时，y =-x 2-4x ，令y =0，得-x 2-4x =0，∴ x 1=0，x 2=-4. ∴ A (-4,0). 当x =-1时，y =3，∴ B (-1,3).∵ 抛物线y =-x 2-4x 的对称轴为直线x =-2， ∴ B 、C 两点关于对称轴x =-2对称， ∴ BC =2． …………………（2分）设直线AB 所对应的函数关系式为y =kx +b . ∵ A (-4,0)、B (-1,3)在直线AB 上，∴ ⎩⎨⎧+-=+-=.3,40b k b k 解得⎩⎨⎧==.4,1b k ∴ 直线AB 所对应的函数关系式为y =x +4. …………………（5分）② 过点Q 作QE ∥y 轴，交AB 于点E (如图4). 由题意可设 Q (a ,-a 2-4a )，则E (a ,a +4)， ∴ QE =(-a 2-4a )-(a +4)=-a 2-5a -. ∴ S △QAB =21QE ·AD=21×(-a 2-5a -4)×3=827)25(232++-a .∴ 当a =25-时，△QAB 的面积最大.此时Q 的坐标为(25-,415). …………………（8分）③ F 1(-2,0)，F 2(0,0)，F 3(0,4). …………………（11分）（2） 过点C 作CH ⊥x 轴于点H (如图5).∵ P (-1,m )，B (-1,2m -1)， ∴ PB =m -1.∵ 抛物线y =-x 2-2mx 的对称轴为直线x =-m ，其中m ＞1， ∴ B 、C 两点关于对称轴x =-m 对称， ∴ BC =2(m -1), ∴ C (1-2m ,2m -1)，H (1-2m ,0)， ∴ CH =2m -1，∵ A (-2m ,0)， ∴ AH =1. 由已知，得 ∠ACP =∠BCH =90°， ∴ ∠ACH =∠PCB .又 ∵∠AHC =∠PBC =90°， ∴ △ACH ∽△PCB ， ∴ BC CH PBAH =，即)1(21211--=-m m m ， ∴ m =23． …………………（15分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)EABPCO Dxy Q 图4H 图5A BP C O D xy。
2020初中中考数学模拟试卷试题附答案.doc
202 0 中考数学信息试卷2020 中考数学信息试卷9 ．25 的平方根是．10．写出一个大于 1 且小于2的无理数．11．太阳的半径约是万千米，用科学记数法表示约是千米．一、选择题（每题 3 分，共24 分）1．6的绝对值等于（）A ．6B．1 62．下列计算正确的是( )2x x x xx 2x B.C.A．C．235(x)x D.16D． 63 2x x x1y 中，自变量x的取值范围是．x 112．在函数13．分解因式：3 2aab ．14．某商原价100元，连续两次涨价后，售价为144 元．若平均增长率为x ，则x = ．2 则 215．若 a 2a 3 0, 2016 -2a 4a若．3．一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长4．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC是（）为．A. 110 °B. 115 °C. 120 °D. 125 °BA 45°C第16 题第17 题第18 题第4 题第7 题第8 题5．下列说法正确的是（）A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B ．一组数据3、4、5、5、6、7 的众数和中位数都是 5C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%D ．若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲组数据比乙组数据稳定6．圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则它的底面半径为（）A．2 B ．1 C ．3 D ．4 17．如图，在半径为 2 的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为．18．直线y＝－2x－4 与x 轴交于点A，与y 轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y＝D、C两点横坐标之比为3∶1，则k＝．kx的图象上，且三、解答题（本大题共10 小题，共86 分）19．（每题 5 分，共10分）7．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（）2B ．A．2cm22C ．cm232D ．3cm2cm2（1）计算：0 18 2sin 45 (2 )312 x(2) 解方程： 23 0x8．八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（）3 A．y= x53B．y= x49C ．y= x10D．y= x20. （每题 5 分，共10分）二、填空题（每题 3 分，共30 分）（1）解不等式组3x 5 15x 1812①②，并写出整数解．（2）化简后选择一个合适的m 的值代入求值：(1 m 1m)2mm 111 23．（8 分）如图，在四边形ABCD 中，AB CD，BF DE，AEB D，CF BD ，垂足分别为E、F ．（1）求证：△ABE≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ．求证：AO CO ．21．（7 分）一只不透明的箱子里共有 3 个球, 把它们的分别编号为1,2,3, 这些球除编号不同外第23 题其余都相同.（1）从箱子中随机摸出一个球, 求摸出的球是编号为 1 的球的概率；（2）从箱子中随机摸出一个球, 记录下编号后将它放回箱子, 搅匀后再摸出一个球并记录下编号,求两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率.24．（8 分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点 D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5，sin ∠ADE= 45，求AE的长。
【2020年】山东省泰安市中考数学模拟试题(含答案)
2020年山东省泰安市中考数学模拟试题含答案（时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列实数中，有理数是（ ） A． 8B． 34C．2πD． 0.101001001 2、下列计算正确的是（ ） A 6)3(2=-- B 1)42(0=- C 32324=- D 45a a a =÷3、如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）A． B． C． D．4、如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）A． 65° B． 55° C． 45° D． 35°5、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ） A3350200-=x x B 3350200+=x x C x x 3503200=+ D xx 3503200=- 6、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3,5,9的三条线段能围成一个三角形。
其中确定事件有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个7、关于x 的一元二次方程(m-2）x 2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m 的取值范围是（ ） A 43>m B 243≠>m m 且 C 221<<-m D 243<<m 8、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到 山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚 出发后所用的时间为ｔ（分钟），所走的路程为 ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示，下列 说法错误的是（ ） A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬上的速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9、如图,∠MON ＝90°,直角三角形ABD 的顶点A,B 分别在边OM,ON 上,当B 在边ON 上运动时，点A 随之在边OM 上运动, 直角三角形ABD 的形状保持不变,其中AB ＝2,AD ＝1.运动过程中,点D 到点O 的最大距离为( ) A ．2＋1B ．5C ．5145D ．25 10、如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：①AE=DF；②FH∥AB；③△DGH ∽△BGE④当CG为⊙O的直径时，DF=AF．其中正确结论的个数是（ ） A． 1 B． 2 C．3 D. 4二、填空题：（本大题共8小题，11--14每小题3分，15--18每小题4分，共28分） 11、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000用科学记数法可表示为_____________ 12、分解因式（2a+b ）2﹣（a+2b ）2= ．13、若()()0836322222=+++-++y x y x ，则=-+522y x __________。
2021年山东省新泰市石莱镇初级中学中考数学模拟试题
2021年山东省新泰市石莱镇初级中学中考数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在20，﹣2四个数中，最大的一个数是( )A．2B C．0D．﹣22．下列计算正确的是( )A．(xy)3=xy3B．x5÷x5=x C．3x2·5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y93．鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措，预计到2025年，年货运吞吐量将达到245万吨，其中“245万”用科学记数法表示为（）A．2.45×102B．2.45×107C．2.45×106D．245×104 4．下列图形：其中是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
其中正确的是（）。
A．①③④B．①②③④C．①②④D．③④6．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月7．如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是A．a>－1 B．a<3 C．－3<a<3 D．一1<a<3 8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A．60海里B．45海里C．海里D．9．盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A．14B．13C．12D．2310．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是( )A．8≤AB≤10B．8＜AB≤10C．4≤AB≤5D．4＜AB≤5 11．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A．30°B．45°C．60°D．67.5°12．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A ．1B ．1.5C ．D ．二、填空题13．如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足m 2﹣m=3，n 2﹣n=3，那么代数式2n 2﹣mn+2m+2015= ．14．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是________________________15．如图，在矩形ABCD 中，AD=4，DC=3，将△ADC 绕点A 按逆时针方向旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），则AC 在运动过程中所扫过的面积为 ．16．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________．17．如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C 1，沿图①的底边剪去一块边长为12的等边三角形，得到图②，周长记为C 2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的12），得图③④…，图n 的周长记为C n ，若n≥3，则C n -C n-1=_____．18．如图，在Rt ABC 中，30BAC ∠=︒，以直角边AB 为直径作半圆交AC 于点D ，以AD 为边作等边ADE ，延长ED 交BC 于点,F BC =，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题19．先化简后求值:当1x =时,求代数式221121111x x x x x -+-⋅+-+的值. 20．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时．为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间（小时）进行分组（A 组：，B 组：，C 组：，D 组：），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为________人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是__________；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有__________人．21．已知一次函数y 1=x+m 的图象与反比例函数y 2=6x的图象交于A 、B 两点，已知当x＞1时，y 1＞y 2；当0＜x ＜1时，y 1＜y 2．（1）求一次函数的函数表达式；（2）已知反比例函数在第一象限的图象上有一点C 到x 轴的距离为2，求△ABC 的面积．22．某商店准备购进,A B 两种商品，A 种商品毎件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．（1）A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进,A B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠m（1020m <<）元，B 种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．23．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为OC 上动点（不与O 、C 重合），作AF ⊥BE ，垂足为G ，分别交BC 、OB 于F 、H ，连接OG 、CG.（1）求证：AH=BE ；（2）∠AGO 的度数是否为定值？说明理由；（3）若∠OGC=90°，，求△OGC 的面积.24．如图，直角梯形ABCO 的两边OA ，OC 在坐标轴的正半轴上，BC∥x 轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A ，B ，C 三点．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）已知直线l的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线l于点H，连结OP，试求△OPH的面积；②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足为点E，F．是否在线段BC存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF•AD；（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．参考答案1．A【分析】<0<正数，均为负数，绝对值大的反而小，进行判断即可．【详解】<<根据实数比较大小的法则：负数<0<正数，且12∴最大的数为：2故答案选：A．【点睛】本题考查实数大小比较，掌握实数大小比较法则以及数的估算是解题关键．2．C【解析】【详解】x y； B. x5÷x5=1； D. 5x2y3+2x2y3=7x2y3A. （xy）3=33故选C.3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：245万用科学记数法表示为：2.45×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般表示形式.4．C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，第2，3，4都是轴对称图形；第1是中心对称图形；所以选C考点：轴对称图形点评：本题考查轴对称图形，考生要清楚轴对称图形的概念，并会利用轴对称图形的概念判断图形是否是轴对称图形，5．A【解析】①三角形的高、中线、角平分线都是线段，正确；②应为两直线平行，内错角相等，故本选项错误；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，是等量代换，正确．所以①③④正确．故选A．6．C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得解：【详解】解：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元，3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．故选C．7．D【解析】∵p（a－3，a+1）在第二象限∴a－3<0, a+1>0,解得-1<a<3故选D8．D【分析】根据题意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的长，求出答案．【详解】解：由题意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：=故选：D．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角，正确应用勾股定理是解题关键．9．B【分析】根据等可能事件的概率公式可得出抽出红球的概率为11+2，由此得出结论．【详解】∵盒子中装有1个红球和2个绿球，∴抽出红球的概率P=11=1+23．故选B．【点睛】本题考查了等可能事件概率公式，解题的关键是根据概率公式算出结论．本题属于基础题，解决该题型题目时，将数据套入公式即可．10．A【分析】根据大圆的弦AB与小圆有公共点得出该弦与小圆相交或相切，相切时利用垂径定理计算出弦的最小值，再根据最长的弦是直径得出弦的最大值，从而得出范围．【详解】当弦与小圆相切时，如图，连接OH：∵15,3OA OH ==∴14A H ==∴11128A B A H ==又∵22A B 是直径，是最长的弦，满足与小圆相交∴弦AB 的取值范围是：810AB ≤≤故答案选：A【点睛】本题考查线与圆的位置关系以及垂径定理，掌握切线与垂径定理的应用是解题关键． 11．D【解析】【分析】利用圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质即可得出．【详解】解：∵PD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ，在Rt △OCD 中，又CD=OC ，∴∠COD=45°．∵OC=OA ，∴∠OCA ＝12×45°=22.5°． ∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．故选：D ．【点睛】本题考查切线的性质定理,熟练掌握圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质是解题的关键．12．C ．【解析】试题分析：如图，作BH ⊥AC ，垂足为H ，交AD 于M′点，过M′点作M′N′⊥AB ，垂足为N′，则BM′+M′N′为所求的最小值．∵AD是∠BAC的平分线，∴M′H=M′N′，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），∵AB=4，∠BAC=45°，∴BH=AB•sin45°=2 222⨯=．∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=2．故选：C．考点：轴对称-最短路线问题．13．2026【详解】由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2-m=3，n2-n=3，所以m，n是x2-x-3=0的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：m+n=1，mn=-3，又n2=n+3，则2n2-mn+2m+2015=2（n+3）-mn+2m+2015=2n+6-mn+2m+2015=2（m+n）-mn+2021=2×1-（-3）+2021=2+3+2021=2026．14．5152x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝【分析】设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．故答案为：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15．254π．【解析】试题分析：在矩形ABCD中，∵AD=4，DC=3，∴AC===5，由旋转的性质得，∠CAF=∠BAD=90°，∴AC在运动过程中所扫过的面积==π考点: 1.旋转的性质；2.扇形面积的计算16．5k<【解析】分析：先移项，整理为一元二次方程，让根的判别式大于0求值即可．详解：由图象可知：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，5），∴244ac ba-=5，即b2-4ac=-20a，∵ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，∴方程ax2+bx+c-k=0的判别式△＞0，即b2-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a（5-k）＞0 ∵抛物线开口向下∴a＜0∴5-k＞0∴k＜5．故答案为k＜5．点睛：本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，以及数形结合法；二次函数中当b2-4ac＞0时，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴有两个交点．17．112n - 【分析】根据等边三角形的性质，求等边三角形的周长，然后就是通过各图形的周长来找出其规律P n -P n-1=112n -. 【详解】图①是一块边长为1，周长记为P 1的等边三角形纸板，P 1=3； 沿图①的底边剪去一块边长的12的等边三角形纸板后得到图②，则图②的周长=3-12，所以P 2-P 1=12； 沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图③（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的12），P 3=3-12-14，所以P 3-P 2=21142=， 沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板图④（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的12），P 4=3-12-14-18， 所以P 4-P 3=18=312， 所以照此规律下去，P n -P n-1=112n -. 故答案为112n - 【点睛】本题考查等边三角形，解本题的关键是熟悉等边三角形的性质，会求等边三角形的周长，然后就是通过各图形的周长来找出其规律，并归纳出来.18．32π 【详解】如解图，令圆心为O ，连接,OD BD ，过点D 作DK AB ⊥于点K ．90ABC ∠=︒，30,BAC BC ∠=︒=，6,AB AC ∴==AB 为圆O 的直径，90ADB ∴∠=︒，AD AB ∴==DC AC AD ∴=-=在Rt ADK 中，12DK AD ==993,6222AK AD BK AB AK ==∴=-=-=．ADE 是等边三角形，60FDC ADE ∴∠=∠=︒，90,30ABC A ∠=︒∠=︒，60,C DCF ∴∠=︒∴是等边三角形，CF CD ∴==，ABC AOD OBD DFC S S S S S =---=阴影扇形211601223602BC AB OA DK OD FC KB π⋅-⋅-⋅-⋅21160133633222360222ππ=⨯-⨯⨯-⨯⨯-=．19．1【分析】把所求的分式中后边的两个分式的分子和分母分解因式，相乘，然后通分相减即可化简，最后把x 的值代入即可求解．【详解】原式=21(1)1(1)(1)(1)x x x x x --++-+ =211(11)x x x -++- =22(1)x +,当1时，原式1=. 【点睛】考查了分式的化简求值，为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，化简后的结果简单，计算更简单．20．（1）300；（2）答案见解析；（3）40%；（4）720．【分析】（1）用D 组人数÷20%求得总人数；（2）求出C 组的人数，A 组的人数补全条形统计图即可；（3）根据概率公式即可得到结论；（4）用总人数乘以达到国家规定体育活动时间的百分比即可得到结论．【详解】解：（1）60÷20%=300（人） 答：此次抽查的学生数为300人，故答案为：300；（2）C 组的人数=300×40%=120人，A 组的人数=300﹣100﹣120﹣60=20人，补全条形统计图如图所示；（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是100+20300=40%； 故答案为：40%；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×120+60300=720人． 故答案为：720．【点睛】 本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问需要的条件．21．（1）y 1=x+5；（2）21．【分析】（1）根据当x ＞1时，y 1＞y 2；当0＜x ＜1时，y 1＜y 2得出点A 的横坐标为1，代入反比例解析式中得出A 点坐标，再将A 点坐标代入一次函数解析式得出m 的值；（2）根据反比例函数在第一象限的图象上有一点C 到x 轴的距离为2算出C 的坐标，再过点C作CD∥x轴交直线AB于D，将三角形ABC的面积分为三角形ACD与三角形BCD的面积之和求算．【详解】（1）∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2∴点A的横坐标为1代入反比例函数解析式，61=y解得：y=6∴点A的坐标为(1，6)又∵点A在一次函数图象上∴1+m=6解得：m=5∴一次函数的解析式为y1=x+5（2）∵第一象限内点C到x轴的距离为2 ∴点C的纵坐标为2∴2=6x，解得：x=3∴点C的坐标为(3，2)过点C作CD∥x轴交直线AB于D，则点D的纵坐标为2∴x+5=2，解得：x=﹣3∴点D的坐标为(﹣3，2)∴CD=3﹣(﹣3)=3+3=6，点A到CD的距离为6﹣2=4，联立56y xyx=+⎧⎪⎨=⎪⎩解得：111 6x y =⎧⎨=⎩(舍去)，2261xy=-⎧⎨=-⎩∴点B的坐标为(﹣6，﹣1)∴点B 到CD 的距离为2﹣(﹣1)=2+1=3，S △ABC =S △ACD +S △BCD =12×6×4+12×6×3=12+9=21．【点睛】本题是一次函数与反比例函数综合题目，用割补法求不规则图形面积是解题关键． 22．（1A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元；（2）商店共有5种进货方案;（3）①当18a =时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品，②当15m =时，150m -=，（2）问中所有进货方案获利相同，③当14a =时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品．【解析】【分析】（1）设A 商品每件进价为x 元，B 商品每件的进价为（x-20）元，根据A 种商品毎件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用3000元购进A 种商品和用1800元购进B 种商品的数量相同，列方程求解；（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品（40a -）件，根据商店计划用不超过1560元的资金购进,A B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，列出不等式组即可（3）先设销售,A B 两种商品共获利y 元，然后分析求解新的进货方案【详解】（1）设A 种商品每件的进价是x 元，则B 种商品每件的进价是()20x -元， 由题意得：3000180020x x =-， 解得：50x =，经检验，50x =是原方程的解，且符合题意，502030-=，答：A 种商品每件的进价是50元，B 种商品每件的进价是30元；（2）设购买A 种商品a 件，则购买B 商品（40a -）件，由题意得：()5030401560402a a a a ⎧+-⎪⎨-≥⎪⎩， 解得：40183a ≤≤， ∵a 为正整数，∴a =14、15、16、17、18，∴商店共有5种进货方案；（3）设销售,A B 两种商品共获利y 元，由题意得：()()()8050453040y m a a =--+--()15600m a =-+，①当1015m <<时，150m ->，y 随a 的增大而增大，∴当18a =时，获利最大，即买18件A 商品，22件B 商品，②当15m =时，150m -=，y 与a 的值无关，即（2）问中所有进货方案获利相同，③当1520m <<时，150m -<，y 随a 的增大而减小，∴当14a =时，获利最大，即买14件A 商品，26件B 商品．【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，分式方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程 23．（1）详见解析；（2）∠AGO =45°；（3）S △COG =3. 【解析】【分析】(1)根据正方形的性质，证AOA ≌BOE ，即可得出结论；(2)根据AF BE ⊥及正方形的性质可得AOH ∽BGH ，根据相似比可得OH GH AH BH =，又OHG AHB ∠=∠，可证OHG ∽AHB ，则45AGO ABO ∠=∠=︒，即可得出结论；(3)根据OHG ∽AHB ，可证GOH BAH ∠=∠，BAH FBG ∠=∠，则GOB CBG ∠=∠，由(2)中结论可证135BGO CGB ∠=∠=︒，则BGO ∽CGB ，26BG OG CG ==，即可得16S322OGC OG CG ===. 【详解】解：(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴90OA OB AOB BOE =∠=∠=︒，，∵AF BE ⊥，∴90GAE AEG OBE AEG ∠+∠=∠+∠=︒，∴GAE OBE ∠=∠，∴AOH ≌BOE ，∴AH BE =;(2)∵90AOH BGH AHO BHG ∠=∠=︒∠=∠，，∴∠BAH=∠FBG ，∵AOH ∽BGH ， ∴OH AH GH BH=， ∴OH GH AH BH =， ∵OHG AHB ∠=∠，∴OHG ∽AHB ，∴45AGO ABO ∠=∠=︒，即AGO ∠的度数为定值.(3)∵90ABC AF BE ∠=︒⊥，，∴BAG FBG ∠=∠，∵OHG ∽AHB ，∴GOH BAH ∠=∠，∴GOB CBG ∠=∠，∵45AGO ∠=︒，90OGC ∠=︒，∴135BGO CGB ∠=∠=︒，∴BGO ∽CGB ，∴OG BG BG CG=，∴26BG OG CG ==， ∴16S 322OGC OG CG ===. 【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质.(1)解题关键是根据正方形的性质证明三角形全等；(2)解题的关键是根据正方形的性质证明三角形相似；(3)解题的关键是将面积计算转化为相似比求解.24．（1）2142y x x =-++（2）①154 ②存在满足条件的点P ，点P 坐标为：（7﹣，4） 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）①如答图1，作辅助线，利用关系式S △OPH =S △OMH -S △OMP 求解；②本问涉及复杂的分类讨论，如答图2所示．由于点P 可能在OC 、BC 、BK 、AK 、OA 上，而等腰三角形本身又有三种情形，故讨论与计算的过程比较复杂，需要耐心细致、考虑全面．试题解析：（1）由题意得：A （4，0），C （0，4），对称轴为x=1．设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c ，则有： 1640{=412a b c c b a ++=-=， 解得12{14a b c =-== ．∴抛物线的函数解析式为：2142y x x =-++ （2）①当m=0时，直线l ：y=x ．∵抛物线对称轴为x=1，∴CP=1．如答图1，延长HP 交y 轴于点M ，则△OMH 、△CMP 均为等腰直角三角形．∴CM=CP=1，∴OM=OC+CM=5．S △OPH =S △OMH ﹣S △OMP =12（2OM ）2﹣12OM•CP=12×（2×5）2﹣12×5×1=254﹣52=154， ∴S △OPH =154． ②当m=﹣3时，直线l ：y=x ﹣3．设直线l 与x 轴、y 轴交于点G 、点D ，则G （3，0），D （0，﹣3）．假设存在满足条件的点P ．如答图2所示，此时PE=4．若PE=PF ，则点P 为∠OGD 的角平分线与BC 的交点，有GE=GF ，过点F 分别作FH ⊥PE 于点H ，FK ⊥x 轴于点K ，∵∠OGD=135°， ∴∠EPF=45°，即△PHF 为等腰直角三角形，设GE=GF=t ，则t ，∴PH=HF=EK=EG+GK=t+2t ，∴PE=PH+EH=t+2t+2t=4，解得﹣4，则OE=3﹣t=7﹣，∴P 2（7﹣，4）另外，PE=EF,EF=PF 不可能．综上所述，存在满足条件的点P ，点P 坐标为：（7﹣，4）．综上所述，存在满足条件的点P ，点P 坐标为：（7﹣，4）点睛：本题考查了二次函数的图形与性质、待定系数法、图形面积、勾股定理、角平分线性质等知识点，重点考查了分类讨论的数学思想.第（2）问中涉及到了复杂的分类讨论，使得试题的难度较大.25．（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）13【解析】整体分析：(1)①用SAS 证明△ABP ≌△CBQ;②利用①的结论和△EPC 与△EBQ 组成的”8”字形证明△APF ∽△ABP;(2)结合△ABP ≌△CBQ,证∠PCQ=90°,由②可得∠CBQ=∠CPQ ，又CQ=AP,根据正切的定义即可求解.(1)①∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=CB ，∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°， ∵△BPQ 是等腰直角三角形，∴BP=BQ ，∠PBQ=90°，∴∠PBC+∠CBQ=90° ∴∠ABP=∠CBQ ，∴△ABP ≌△CBQ ，∴AP=CQ;②∵四边形ABCD 是正方形，∴∠DAC=∠BAC=∠ACB=45°，∵∠PQB=45°，∠CEP=∠QEB ，∴∠CBQ=∠CPQ ，由①得△ABP ≌△CBQ ，∠ABP=∠CBQ∵∠CPQ=∠APF ，∴∠APF=∠ABP ，∴△APF ∽△ABP ， 2;AP AF AP AF AB AF AD AB AP∴=∴=⋅=⋅， (本题也可以连接PD ，证△APF ∽△ADP)(2)由①得△ABP ≌△CBQ ，∴∠BCQ=∠BAC=45°，∵∠ACB=45°,∴∠PCQ=45°+45°=90°∴tan ∠CPQ=CQ CP, 由①得AP=CQ, 又AP:PC=1:3，∴tan ∠CPQ13CQ AP CP CP ==， 由②得∠CBQ=∠CPQ ，∴tan ∠CBQ=tan ∠CPQ=13.。
2020年中考数学模拟真题含答案05
1 C.
3
D. 1 3
() 上
A.1 2=1 C. (a4 )2 a6
B. 3 (2) 6 D. 3 (2 y 2) 6 y 3
3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是 ()
答
题 A
B
C
D
4.下列调查中适合普查的是 ()
A.审查书稿有哪些科学性错误
无
B.了解夏季冷饮市场上冰激淋的质量情况
绝密★启用前
在
初中毕业暨高中阶段学校招生考试
数学
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
此
第Ⅰ卷(选择题 共 40 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)
1.3 的相反数是 卷
()
A. 3
B. 3
2.下列运算正确的是
9.【答案】C 【 解 析 】 由 勾 股 定 理 得 AC AB2 BC2 2 2 ， 则 由 图 易 得 斜 坡 AB 的 坡 比 为
BC : AC 1: 2 2 ，故选 C。
【提示】熟记坡比的概念是解题的关键。
数学试卷 第 4 页(共 6 页)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------
2020年初三中考数学模拟试题(含答案)
2020年初中毕业暨升学模拟考试试卷数 学注意事项：1．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成。
共28小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合；3．答选择题须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．。
．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 2. 下列运算正确的是（ ）A.2m m m ⋅=B.33()mn mn = C.236()m m = D.623m m m ÷=3. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A.18分，17分B.20分，17分C.20分，19分D.20分，20分 4. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC =3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A. 3：4B. 9：16C. 9：1D. 3：15. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（ ）A ．25 B ．12 C ．35 D ．无法确定第4题 第5题 第6题 第7题6. 小明在学了尺规作图后，作了一个△ACD，其作法步骤是：①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；③连接AC、BC、CD．下列说法不正确的是（）A．∠A＝60°B．△ACD是直角三角形C．BC＝32CD D．点B是△ACD的外心7. 如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（）kmA．32B．3C．332D．238. 如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，的度数为60°，则∠B+∠D的度数是（）A．180°B．120°C．100°D．150°9. 对于抛物线y=ax2+2ax，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10. 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（）A．52B．2 C．5D．25第8题第10题第15题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年山东省新泰市石莱镇初级中学中考数学模拟
试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在2，，0，﹣2四个数中，最大的一个数是( )
A．2 B．C．0 D．﹣2
2. 下列计算正确的是( )
A．(xy)3=xy3B．x5÷x5=x C．3x2·5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
3. 鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措，预计到2025年，年货运吞吐量将达到245万吨，其中“245万”用科学记数法表示为（）A．2.45×102B．2.45×107C．2.45×106D．245×104
4. 下列图形：
其中是轴对称图形的共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5. 下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以
∠1=∠3。
其中正确的是（）。
A．①③④B．①②③④C．①②④D．③④
6. 如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是
A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月
7. 如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是
A．a>－1 B．a<3 C．－3<a<3 D．一1<a<3
8. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )
A．60海里B．45海里C．20海里D．30海里
9. 盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外完全相同，从盒子中任意摸出一个球，是红球的概率是（）
A．B．C．D．
10. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是( )
A．8≤AB≤10B．8＜AB≤10C．4≤AB≤5D．4＜AB≤5
11. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且
CO=CD，则∠PCA=（）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
12. 如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）
A．1 B．1.5 C．D．
二、填空题
13. 如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015= ．
14. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是________________________
15. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到
（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为
____．
16. 已知二次函数的图象如图所示，若方程有两
个不相等的实数根，则的取值范围是_____________．
17. 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C
1
，沿图①的底
边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C
2
，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸
板边长的），得图③④…，图n的周长记为C
n ，若n≥3，则C
n
-C
n-1
=_____．
18. 如图，在中，，以直角边为直径作半圆交于点，以为边作等边，延长交于点，则图中阴
影部分的面积为________．
三、解答题
19. 先化简后求值:当时,求代数式的值.
20. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时．为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间（小时）进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：），绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为________人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是__________；
（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有__________人．
21. 已知一次函数y
1=x+m的图象与反比例函数y
2
=的图象交于A、B两点，已
知当x＞1时，y
1＞y
2
；当0＜x＜1时，y
1
＜y
2
．
（1）求一次函数的函数表达式；
（2）已知反比例函数在第一象限的图象上有一点C到x轴的距离为2，求
△ABC的面积．
22. 某商店准备购进两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．
（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠（）元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
23. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、C A．
（1）求证：AH=BE；
（2）∠AGO的度数是否为定值？说明理由；
（3）若∠OGC=90°，BG=，求△OGC的面积.
24. 如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）已知直线的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．
①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线于点H，连结OP，试求△OPH的面积；
②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线的垂线，垂足为点E，
A．是否在线段BC存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25. 如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C 不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．
（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF?AD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．。