【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)
青岛版2020年中考数学模拟题(附答案)
青岛版2020年中考数学模拟题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题方体的个数是 ( )A.7个B.8个C.9个D.10个2.如图，边长为２的正方形ABCD 的顶点A 在ｙ轴上，顶点D 在反比例函数y ＝kx （x>0）的图像上，已知点B 的坐标是（56，511），则k 的值为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．43.若一次函数(1)y m x m =++的图像过第一、三、四象限,则函数2y mx mx =-（ ） A.有最大值4m B..有最大值4m -C.有最小值4m D.有最小值4m -4.分式方程112x x =+的解是（ ） A ．1x = B ．1x =- C ．2x = D ．2x =- 5.下列运算正确的是（ ）A 、（x 3）4=x 7B 、（-x ）2•x 3=x 5C 、（-x ）4÷x=-x 3D 、x+x 2=x 36.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13 D. 147.下列运算正确的是A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ．x 3+x 3=x 6C ．（a 3）2=a 5D ．（2x 2）（﹣3x 3）=﹣6x 58.在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是【 】 A ．0 B ．6 C ．－2 D ．39. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时．已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米／时，则可列方程（ ）A ．9696944x x +=+- B ．4848944x x +=+- C ．4849x+= D ．4848944x x +=+- 10.若关于,x y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为( )A ．34 B ．43 C ．34- D ．43- 11.如图，两个反比例函数y ＝ 1x k 和y ＝ 2xk在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ）A ．k 1＋k 2B ．k 1－k 2C ．k 1·k 2 D. 12k k 12.如图，数轴上的点P 表示的数可能是( )A ．5B ．5-C ． －3．8D ．10- 评卷人 得分二、填空题13.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______14.如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________15.已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角∠AOB 的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm16.分解因式：a 2﹣4= ．17.如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于F ，AB=5，AC=2，则DF 的长为_________．18.若a ，b 分别是方程x 2+2x -2017=0的两个实数根，则a 2+3a +b =_________．19.如图，直线122y x=-与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y=kx的图象上，CD平行于y轴，△OCD的面积S=72，则k的值为_____．20.点A（a，b）是一次函数y=x﹣1与反比例函数y=4x的交点，则a2b﹣ab2=_____．评卷人得分三、解答题∥CD，∠BCD=90o，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.22.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax-32经过点B．（1）写出点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O 的弦，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点E，连接AC并延长，过点E作EG⊥AC的延长线于点G，并且∠GCD= ∠GAB.（1）求证： AC BD =u u u r u u u r；（2）若AB =10，sin ∠ADC =35，求AG 的长．24.化简求值：a−b a+2b ÷a 2−b 2a 2+4ab+4b 2−1，其中a =3+√5，b =3−√5．答案1.C2.B ．3.B4.A5.B ．6.B7.D8.D 。
山东省淄博市2020年(春秋版)数学中考模拟试卷(II)卷
山东省淄博市2020年（春秋版）数学中考模拟试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·长春模拟) 据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A . 5.1×109B . 510×106C . 5.1×106D . 5.1×1082. （2分）如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 7 cm3. （2分）(2018·海南) 分式方程 =0的解是（）A . ﹣1B . 1C . ±1D . 无解4. （2分）(2014·柳州) 如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·江北期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·萍乡模拟) 1不是﹣1的（）A . 相反数B . 绝对值C . 平方数D . 倒数7. （2分） (2020七下·宁波期中) 如图，下列条件中能判断直线AD∥BC 的是（）A . ∠A=∠ABCB . ∠ADB=∠CBDC . ∠A+∠ADC=180°D . ∠A=∠C8. （2分）(2017·泰兴模拟) 下列计算正确的是（）A . 4a﹣3a=1B . a6÷a3=a2C . 2a2•a=2a3D . 3a+2b=5ab9. （2分）(2017·临沂模拟) 一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则∠1的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°10. （2分）二次函数的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数的顶点坐标是A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） 16的算术平方根是________，－8的立方根是________．12. （1分）(2016·济宁) 若式子有意义，则实数x的取值范围是________．13. （1分）(2017·平川模拟) 因式分解：xy2﹣4x=________．14. （1分）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为________。
山东省济南历下区七校联考2020届数学中考模拟试卷
山东省济南历下区七校联考2020届数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DC＝DO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若∠C＝18°，则∠EAB的度数为（）A．18°B．21°C．27°D．36°2．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a12 ；④b＞1，其中正确的结论个数是（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个3．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（）A.6πm2B.9πm2C.12πm2D.18πm25．在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差6．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，已知AB＝4，AD＝2，△GEF与△AEF关于直线EF成轴对称．当点F沿AD边从点A运动到点D时，点G的运动路径长为（）A.2B.4πC.2πD.7．下列算式中，正确的是( ). A ．221a a a a÷⨯= B ．2323a a a -=- C ．3262()a b a b =D ．()236a a --=8．如图，一次函数1y ax b =+和反比例函数2ky x=的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是( )A ．20x -<<或04x <<B ．2x <-或04x <<C ．2x <-或4x >D ．20x -<<或4x >9．如图将一把直尺，含有60°的直角三角板和光盘如图摆放，已知点A 为60°角与直尺交点，AB ＝2，则光盘的直径是（ ）A.2C.410．为了改善人民生活环境，建设美丽家园，某省第一季度投放垃圾箱及环境保护牌共250000个．将250000用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×104B ．2.5×105C ．25×104D ．0.25×10711．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：A ．10名学生是总体的一个样本B ．中位数是40C ．众数是90D ．方差是40012．如图，点A 是反比例函数y=-kx 图象上一点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，交反比例函数2y x=-的图象于点B ，连接OA 、OB ，若△OAB 的面积为3，则k 的值为( )A ．8B ．﹣4C ．5D ．﹣8二、填空题13．如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设AB ＝a ，则图中阴影部分面积为_____(用含a 的代数式表示)14．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．15．如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，∠A ＝66°，∠ABC ＝90°，BC ＝AD ，∠C 的度数________．16．数据0.0007用科学记数法表示为____.17．如图，在平面直角坐标系中，点B 在y 上，OA AB =,反比例函数()0ky x x=>的图像经过点A ，若ABO ∆的面积是4，则k 的值为___.18．如图，AB ∥CD ，AE ⊥AC ，∠ACE ＝65°30′，则∠BAE 的度数为_____．三、解答题19．《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？20．已知a+1a＝3（a＞1），求242241111()()()()a a a aa a a a-⨯+⨯+⨯-的值．21．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD，（1）求证：AD=BE；（2）当△ABC满足什么条件时四边形ABED是正方形？请说明理由．22．如图，抛物线C1与抛物线C2与x轴有相同的交点M，N（点M在点N的左侧），与x轴的交点分别为A，B，且点A的坐标为（0，﹣3），抛物线C2的解析式为y＝mx2+4mx﹣12m（m＞0）．（1）求M，N两点的坐标；（2）在第三象限内的抛物线C1上是否存在一点P，使得△PAM的面积最大，若存在，求出△PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由；（3）设抛物线C2的顶点为点D，顺次连接A，D，B，N，若四边形ADBN是平行四边形，求m的值．23．为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…根据上述信息，解答下列问题：（1）请补全空气质量天数条形统计图：（2）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；（3）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？ 24．如图，反比例函数y ＝2x的图象和一次函数的图象交于A 、B 两点，点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是1．（1）在第一象限内，写出关于x 的不等式kx+b≥2x的解集 ； （2）求一次函数的表达式；（3）若点P （m ，n ）在反比例函数图象上，且关于y 轴对称的点Q 恰好落在一次函数的图象上，求m 2+n 2的值．25．先化简，再求值： 32221644m m m m m-⋅+-，其中m 【参考答案】*** 一、选择题13．(22 14．2b-2a 15．78° 16．4710-⨯ 17． 18．24°30′ 三、解答题 19．12 【解析】 【分析】设矩形的长为x 步，则宽为（60﹣x ）步，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解：设矩形的长为x 步，则宽为（60﹣x ）步， 依题意得：x （60﹣x ）＝864， 整理得：x 2﹣60x+864＝0，解得：x ＝36或x ＝24（不合题意，舍去）， ∴60﹣x ＝60﹣36＝24（步）， ∴36﹣24＝12（步）， 则该矩形的长比宽多12步． 【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．20【解析】 【分析】由已知13a a +=套用21a a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=221a a ++2可得221a a +＝7，同理可得441a a +=47，21a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭=21a a ⎛⎫+⎪⎝⎭-4=5，进而可得结果. 【详解】 解： ∵13a a+=（a ＞1）， ∴21a a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝9，化简得221a a +＝7， 两边平方，可得441a a+＝49﹣2＝47，∵21a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝221a a +﹣2＝7﹣2＝5，且a ＞1，∴1a a-， ∴242241111()()()()a a a a aa a a-⨯+⨯+⨯-＝ 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．21．（1）详见解析；（2）当△ABC 满足∠ABC=90°时，四边形ABED 是正方形．理由见解析. 【解析】 【分析】（1）判定△AOD ≌△EOB ，即可得到结论；（2）先判定四边形ABED 是菱形，可得当∠ABC=90°时，菱形ABED 是正方形，据此可得结论．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，又∵AE⊥BD，∴BO=DO，又∵∠AOD=∠EOB，∴△AOD≌△EOB，∴AD=EB；（2）当△ABC满足∠ABC=90°时，四边形AECD是正方形．理由：∵△AOD≌△EOB，∴AD=BE，又∵AD∥BE，AE⊥BD，∴四边形ABED是菱形，∴当∠ABC=90°时，菱形ABED是正方形，即当△ABC满足∠ABC=90°时，四边形ABED是正方形．【点睛】本题主要考查了菱形的判定与性质，正方形的判定，全等三角形的判定与性质的运用，证得△AOD≌△EOB是解决问题的关键．22．（1）M（﹣6，0），N（2，0），（2）a＝﹣3时，△PAM的面积最大，面积的最大值是274；（3）34m=-【解析】【分析】（1）令y＝0代入y＝mx2+4mx﹣12m，即可求出M、N两点的坐标；（2）利用点A、M、N的坐标即可求出抛物线C1的解析式，再求出直线MA的解析式，然后设P的横坐标为a，过点P作PE∥y轴交MA于点E，所以△PAM的面积为12PE•OM，列出△PAM的面积与a的函数关系式，利用二次函数的性质即可求出△PAM的面积最大值；（3）当AN∥DB时，求出m的值，此时只需要证明AN＝DB即可．【详解】解：（1）令y＝0代入y＝mx2+4mx﹣12m，∴0＝mx2+4mx﹣12m，∴x＝2或x＝﹣6，∴N（2，0），M（﹣6，0）；（2）设抛物线C1的解析式为y＝a（x﹣2）（x+6），把C（0，﹣3）代入y＝a（x﹣2）（x+6），∴﹣3＝﹣12a，∴14a=，∴抛物线的解析式为y ＝211(2)(6)344x x x x -+=+-， 设直线AM 的解析式为y ＝kx+b ，把M （﹣6，0）和A （0，﹣3）代入y ＝kx+b ，∴603k b b -+=⎧⎨=-⎩，∴123k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴直线AM 的解析式为y ＝﹣12x ﹣3， 设P 的坐标为（a ，14a 2+a ﹣3），其中﹣6＜a ＜0， 过点P 作PE ∥y 轴交MA 于点E ，如图1，∴12E（a,-a-3）， ∴21124PE =-a-3-(a +a-3)＝21342a a --，∴21113()62242PAM S PE OM a a ∆=∙=--⨯=23942a a --=2327(3)44a -++， ∴a ＝﹣3时，△PAM 的面积最大，面积的最大值是274．（3）如图2，由（1）可知：N （2，0），A （0，﹣3），∴由勾股定理可知：AN=， 求得直线AN 的解析式为3y =x 32-，∴令x＝0代入y＝mx2+4mx﹣12m，∴y＝﹣12m，∴B（0，﹣12m），由抛物线C2的解析式可知：D（﹣2，﹣16m），若四边形ADBN是平行四边形，∴AN∥BD，设直线DB的解析式为3122y x m =-，∴﹣16m＝﹣3﹣12m，∴34m=-，∴B（0，9），D（﹣2，12），∴BD==，∴AN＝BD，∴34m=-时，四边形ADBN是平行四边形．【点睛】本题考查二次函数的综合问题，涉及二次函数的最值，待定系数法求解析式，勾股定理等知识．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）219天．【解析】【分析】（1）由题意，可得轻度污染的天数，即可补全条形统计图.（2）由题意，得优所占的圆心角的度数为：3÷30×360=36°，良所占的圆心角的度数为：15÷30×360=180°，轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360=144°.（3）由18÷30得出每天适合做户外运动的概率，再由得出的概率乘以365即可得到答案. 【详解】解：（1）由题意，得轻度污染的天数为：30﹣3﹣15=12天．（2）由题意，得优所占的圆心角的度数为：3÷30×360=36°，良所占的圆心角的度数为：15÷30×360=180°，轻度污染所占的圆心角的度数为：12÷30×360=144°（3）该市居民一年（以365天计）适合做户外运动天数为：18÷30×365=219天．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂条形统计图和扇形统计图中包含的信息. 24．（1）1≤x≤2；（2）y＝﹣x+3；（3）13.【解析】【分析】（1）根据题意得出A、B点的坐标，根据交点即可求得不等式的解集；（2）根据待定系数法即可求得一次函数的解析式；（3）求得Q点的坐标，即可求得n＝m+3，则P（m．m+3），即可得出m（m+3）＝2，m2+n2＝m2+（m+3）2＝2m2+6m+9＝2（m2+3m）+9＝13．【详解】解：（1）∵反比例函数y＝2x的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是1，∴A（1，2），B（2，1），∴在第一象限内，不等式kx+b≥2x的解集为1≤x≤2，故答案为1≤x≤2；（2）设一次函数的解析式为y＝kx+b，∵经过A（1，2），B（2，1）点，∴221k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得13kb=-⎧⎨=⎩，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+3；（3）∵点P（m，n），∴Q（﹣m，n），∵点P在反比例函数图象上，∴mn＝2∵点Q恰好落在一次函数的图象上，∴n＝m+3，∴m（m+3）＝2，∴m2+3m＝2，∴m2+n2＝m2+（m+3）2＝2m2+6m+9＝2（m2+3m）+9＝2×2+9＝13．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．25．6【解析】【分析】直接将分子与分母分解因式，进而化简即可．【详解】解：原式＝32m m+m-m m+m-（4）（4）（4）（4）＝2m2，2＝6．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．。
青岛市2020年中考数学模拟试题及答案
注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。
考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共12小题。
每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1.5的相反数是（ ）A ．55B ．﹣5C ．﹣55 D ．52．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ） A ．×1011 B ．×1010C ．×1011D ．×10103．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）分． A ．85B ．86C ．87D ．884. 若以A ，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（ ）A. 主视图B. 俯视图C. 左视图D. 主视图、俯视图和左视图都改变 6．如图，已知∠ABC ＝∠DCB ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A ＝∠DB ．∠ACB ＝∠DBC C ．AC ＝DBD ．AB ＝DC7. 若反比例函数y ＝（k ≠0）的图象经过点P （2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（ ） A ．（3，﹣2）B ．（1，﹣6）C ．（﹣1，6）D ．（﹣1，﹣6）8．若圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ） A ．30πcm2B ．60πcm2C ．48πcm2D ．80πcm29.将1.2.3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x 图象上的概率是( )A.0.3B.0.5C.31 D.3210.如图1，点P 从矩形ABCD 的顶点A 出发沿A →B →C 以2cm /s 的速度匀速运动到点C ，图2是点P 运动时，△APD 的面积y （cm 2）随运动时间x （s ）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD 的面积为（ ）A ．36B ．48C ．32D ．2411．如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 是弧AB （异于A 、B ）上两点，C 是弧MN 上一动点，∠ACB 的角平分线交⊙O 于点D ，∠BAC 的平分线交CD 于点E ．当点C 从点M 运动到点N 时，则C 、E 两点的运动路径长的比是（ ） A ．2 B ．2C ．23 D ．2512. 函数y=4x-1和y=x-1在第一象限内的图象如图，点P 是y=4x-1的图象上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=x-1的图象于点A ，PD ⊥y 轴于D ，交y=x-1的图象于点B ，给出如下4个结论：①△ ODB 与△OCA 的面积相等； ②线段PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化； ④3CA=AP ．其中正确的结论是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④二、填空题（本题共6小题，满分18分。
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2020年山东省临沂市中考数学模拟试题
含答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列运算中，正确的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
2、 如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（ ）
A 、500
B 、550
C 、600
D 、650
3、若代数式()
231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（ ） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且
4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（ ）
A 、π2
B 、
π2
1 C 、π4 D 、π8
5、若不等式⎩
⎨⎧->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A 、1-≥a B 、1-<a C 、1≤a D 、1-≤a
6、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB 的长为（ ）
A 、34米
B 、56米
C 、512米
D 、24米
C D E C'
主视图
左视图
俯视图 A B C D
E
7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。
其中确定的事件有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（ ）
A 、—2或3
B 、3
C 、—2
D 、—3或2
9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。
若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（ ）
A 、280
B 、520
C 、620
D 、72
10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（ ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2
2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（ ）
12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙
O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600
，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ）
x
y o A x y o B x y o C o x y D
二、填空题（每小题4分，共20分）
13、用科学计数法表示0.000000645这个数为___________。
14、定义运算⎩⎨⎧<-≥-=⊗时，
，当时，，当11n m n n m m n m 则()()=⊗5-6-____。
15、如图，反比例函数x y 8=的图象经过直角三角形OAB 的顶点A ，D 为斜边OA 的中点，则过点D 的反比例函数的解析式为______。
16、如图，四边形ABCD 是等腰梯形，∠ABC=600，若其四边满足长度的众数为5，平均数为425，上、下底之比为1:2，则BD=______________。
17、如图，⊙O 的半径为6cm ，AB 是⊙O 的切线，切点为点B ，弦BC ∥AO 。
若∠A=300，则劣弧BC 的长为___________。
三、解答题（7个题，共64分）
A
B C 32
x y o 2 D x y
o A B
D A
B
C
D
18、（6分）先化简，再求值：x x x x x x -+-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--11441122，其中x 满足022=-+x x 。
19、（7分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表。
请结合图表所给出的信息解答下列问题：
（1）该校初三学生共有多少人？
（2）求表中a ，b ，c 的值，并补全条形统计图；
（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
20、（9分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 A(1，0),与反比例函数
的图象相交于点B （2,1）。
（1）求m 的值和一次函数的解析式； （2）结合图象直接写出：当x>0时，不等式
的解集。
（3）求△AOB 的面积。
成绩
频数 频率 优秀 45 b 良好 a 0.3 合格
105 0.35 不合格
60 c 45 105
60
人数
x y o A B
21、（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点E 。
过点D 作DF ⊥AB ，垂足为F ，连接DE 。
（1）求证：直线DF 与⊙O 相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC 的长。
22、（10分）正方形ABCD 的边长为3，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，且∠EDF=45O 。
将△DAE 绕点D 逆时针旋转900得到△DCM 。
（1）求证：EF=FM.
（2）当AE=1时，求EF 的长。
23、（10分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。
（毛利润=（售价-进价）╳销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量。
已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元。
该商场怎样进货，使全部销售后后的的毛利润最大？并求出最大毛利润。
24、（12分）如图，已知抛物线()
02
≠++=a c bx ax y 经过一点A （-3,2），B （0，-2），其对称轴为直线25=x ，C ⎪⎭
⎫ ⎝⎛210，为y 轴上一点，直线AC 与抛物线交于另一点D 。
C A B C D E F M
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）试在线段AD 下方的抛物线上求一点，使得ΔADE 的面积最大，并求出最大面积；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点F ，使得ΔADF 是直角三角形？如果存在，求出点F 的坐标；如果不存在，请说明理由。
x
y
A
B D
C o x y A B D
C o。