对经典隐马尔可夫模型学习算法的改进

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概率图模型在人脸识别中的应用与改进

概率图模型在人脸识别中的应用与改进引言人脸识别技术作为一种生物特征识别技术，具有广泛的应用前景和重要的研究价值。

随着计算机视觉和机器学习的发展，概率图模型成为人脸识别领域中一种应用广泛的模型。

本文将探讨概率图模型在人脸识别中的应用，并提出相关的改进方法。

一、概率图模型在人脸识别中的应用概率图模型是一种用于描述变量之间依赖关系的图结构，并通过概率论的方法进行推理和学习。

在人脸识别中，概率图模型常见的应用有贝叶斯网络和隐马尔可夫模型。

1. 贝叶斯网络贝叶斯网络是一种用于建模变量之间条件依赖关系的图结构。

在人脸识别中，贝叶斯网络可用于建模人脸特征之间的依赖关系，从而提高人脸识别的准确性。

具体而言，贝叶斯网络可以通过学习大量的人脸数据，建立人脸特征之间的条件概率分布，然后通过推理算法，根据观察到的人脸特征来推断未观察到的人脸特征，从而实现对人脸的识别。

2. 隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型是一种用于描述序列数据的概率图模型。

在人脸识别中，人脸图像可以看作是一个连续的序列数据，因此隐马尔可夫模型可用于描述人脸图像序列之间的转移关系，并通过学习大量的人脸数据，建立人脸图像序列的概率模型。

通过比较不同人脸图像序列的概率，可以实现对不同人脸的识别。

二、概率图模型在人脸识别中的问题与改进概率图模型在人脸识别中存在一些问题，尤其是在大规模数据下的计算复杂度较高。

因此，我们需要进行相应的改进，以提高人脸识别的效率和准确性。

1. 高维数据问题在人脸识别中，人脸图像数据通常具有较高的维度，而概率图模型在高维数据下的计算复杂度较高。

为了解决这个问题，可以采用降维方法，将高维数据映射到低维空间，从而减少计算复杂度。

常用的降维方法有主成分分析和线性判别分析等。

此外，还可以使用特征选择方法，选择对人脸识别任务具有重要影响的特征进行建模和推断。

2. 数据不平衡问题在人脸识别中，不同人的人脸数据量可能存在不平衡，这会导致模型对某些人的识别效果较差。

隐马尔可夫链解码问题使用的经典算法

隐马尔可夫链解码问题使用的经典算法1. 引言隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是一种用于描述时序数据的统计模型，广泛应用于语音识别、自然语言处理、生物信息学等领域。

在HMM中，我们经常面临的一个重要问题是解码问题，即根据观测序列推断隐藏状态序列的问题。

为了解决这一问题，经典算法中有几种常用的方法，本文将对其中的经典算法进行深入探讨。

2. 维特比算法（Viterbi Algorithm）维特比算法是解决HMM解码问题的经典算法之一。

它基于动态规划的思想，通过递归地计算最优路径来推断隐藏状态序列。

在该算法中，我们需要利用马尔可夫假设和观测状态的概率分布，使用动态规划的方法找到最有可能的隐藏状态序列。

维特比算法的时间复杂度为O(N^2T)，其中N为隐藏状态的个数，T为观测序列的长度。

3. 前向后向算法（Forward-Backward Algorithm）前向后向算法是另一种常用的HMM解码算法。

该算法利用前向概率和后向概率来计算在每个时刻t处于状态i的概率，从而得到最优的隐藏状态序列。

与维特比算法相比，前向后向算法更侧重于计算整条观测序列的似然度，而不是单个最优路径。

该算法的时间复杂度为O(NT^2)，其中N为隐藏状态的个数，T为观测序列的长度。

4. Baum-Welch算法除了维特比算法和前向后向算法，Baum-Welch算法也是解决HMM解码问题的一种重要算法。

该算法是一种无监督学习算法，用于估计HMM的参数，包括隐藏状态转移概率和观测状态概率。

通过不断迭代E步和M步，Baum-Welch算法可以得到最优的HMM参数估计。

这些参数可以用于后续的解码问题，从而得到最优的隐藏状态序列。

5. 总结与展望在本文中，我们对解决HMM解码问题的经典算法进行了深入探讨。

维特比算法、前向后向算法和Baum-Welch算法都是解决HMM解码问题的重要工具，它们在不同应用领域都有着广泛的应用。

隐马尔可夫模型三个基本问题以及相应的算法

隐马尔可夫模型三个基本问题以及相应的算法1. 背景介绍隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是一种统计模型，用于描述具有隐藏状态的序列数据。

HMM在很多领域中得到广泛应用，如语音识别、自然语言处理、机器翻译等。

在HMM中，我们关心三个基本问题：评估问题、解码问题和学习问题。

2. 评估问题评估问题是指给定一个HMM模型和观测序列，如何计算观测序列出现的概率。

具体而言，给定一个HMM模型λ=(A,B,π)和一个观测序列O=(o1,o2,...,o T)，我们需要计算P(O|λ)。

前向算法（Forward Algorithm）前向算法是解决评估问题的一种经典方法。

它通过动态规划的方式逐步计算前向概率αt(i)，表示在时刻t处于状态i且观测到o1,o2,...,o t的概率。

具体而言，前向概率可以通过以下递推公式计算：N(i)⋅a ij)⋅b j(o t+1)αt+1(j)=(∑αti=1其中，a ij是从状态i转移到状态j的概率，b j(o t+1)是在状态j观测到o t+1的概率。

最终，观测序列出现的概率可以通过累加最后一个时刻的前向概率得到：N(i)P(O|λ)=∑αTi=1后向算法（Backward Algorithm）后向算法也是解决评估问题的一种常用方法。

它通过动态规划的方式逐步计算后向概率βt(i)，表示在时刻t处于状态i且观测到o t+1,o t+2,...,o T的概率。

具体而言，后向概率可以通过以下递推公式计算：Nβt(i)=∑a ij⋅b j(o t+1)⋅βt+1(j)j=1其中，βT(i)=1。

观测序列出现的概率可以通过将初始时刻的后向概率与初始状态分布相乘得到：P (O|λ)=∑πi Ni=1⋅b i (o 1)⋅β1(i )3. 解码问题解码问题是指给定一个HMM 模型和观测序列，如何确定最可能的隐藏状态序列。

具体而言，给定一个HMM 模型λ=(A,B,π)和一个观测序列O =(o 1,o 2,...,o T )，我们需要找到一个隐藏状态序列I =(i 1,i 2,...,i T )，使得P (I|O,λ)最大。

《隐马尔可夫模型》课件

它是一种双重随机过程，包括一个状态转移的随机过程和一个观测值生成的随机过程。
隐马尔可夫模型在许多领域都有应用，如语音识别、自然语言处理、生物信息学和金融预测等。
隐马尔可夫模型的应用领域
01
语音识别
用于将语音转换为文本，或识别说话人的意图。
生物信息学
用于分析基因序列、蛋白质序列和代谢物序列等。
03 隐马尔可夫模型的建立
观察概率矩阵的确定
总结词
观察概率矩阵描述了在给定状态下，观察到不同状态的概率分布。
详细描述
观察概率矩阵是隐马尔可夫模型中的重要组成部分，它表示了在给定状态下，观察到不同状态的概率分布。例如，在语音识别中，观察概率矩阵可以表示在特定语音状态下发出不同音素的概率。
状态转移概率矩阵的确定
VS
原理
通过动态规划找到最大概率的路径，该路径对应于最可能的隐藏状态序列。
05 隐马尔可夫模型的优化与改进
特征选择与模型参数优化
要点一
特征选择
选择与目标状态和观测结果相关的特征，提高模型预测准确率。
要点二
模型参数优化
通过调整模型参数，如状态转移概率和观测概率，以改进模型性能。
高阶隐马尔可夫模型
初始状态概率分布表示了隐马尔可夫模型在初始时刻处于各个状态的概率。这个概率分布是隐马尔可夫模型的重要参数之一，它决定了模型在初始时刻所处的状态。在某些应用中，初始状态概率分布可以根据具体问题来确定，也可以通过实验数据来估计。
04 隐马尔可夫模型的训练与预测
前向-后向算法
前向算法
用于计算给定观察序列和模型参数下，从初始状态到某个终止状态的所有可能路径的概率。
《隐马尔可夫模型》 ppt课件

基于改进的隐马尔可夫模型的网页预取

引言
在无线上网或网络通信负荷过大等情况下，用户经常会遇到网页打开延迟过长或页面信息不完整（图片无法正常显示）等问题，网页预取（ｂｐｅｆｃｉｇ如Ｗｅｒ— ｔｎ）技术可提前预测用户的需求，并在用户ｅｈ浏览器空闲时将那些用户感兴趣的页面及资源提前放入客户端的缓存中，当用户想要浏览其中某个页面
维普资讯
第２息科学版）信
ＪｕｎｌｆｉｎＵｉｒｔＩｆｍａｏｃｎｅＥｉｏ）ｏｒａｏＪｉｎｖｓｙ（ｎｏｔｎＳｉｃｄｔｎｌｅｉｒｉｅｉ
Ｖｏ．６Ｎｏ１２．１
摘要：为提高基于隐马尔可夫模型（ＭＭ：ＨｄｅａｋｖＭｏｅ）的网页预取精度，对经典隐马尔可夫模型ＨｉｎＭｒｏｄ１ｄ的两个前提假设进行了扩展，推导出新模型中计算观测序列概率的公式。由此构建出可用于网页预取的高阶隐马尔可夫模型，同时为降低高阶隐马尔可夫模型的空问复杂度，给出了构建树状状态空间存储访问序列的算法。介绍了将改进的隐马尔可夫模型应用于网页预取的具体方法，通过对比实验证实该方法的预取准确度提高了７。％关键词：网页预取；隐马尔可夫模型；树状状态空问
２００８年１月
Ｊｎ０８ａ．２０
文章编号：６１８６２０）１０９０１７－９（０８０－８－５５０
基于改进的隐马尔可夫模型的网页预取

基于改进粒子群算法的隐马尔可夫模型训练

ｔｅｔａｎｄＨＭＭａｅｒｒｃｇｉｉｂｉｉｈｒｉｅｈｓｂｕｅｅｏｔｏｎａｌｔｎｙ．Ｋｅｙｗｏｒ：ｐｒｉｌｗａｍｔｍｉａｉｎ；ｏｔｍｉａｉｎａｇｏｔｍ；ｈｉｄｅＭａｋｖｍｏｅｌｈｄｄｎＭａｋｏｏｌｏｉｉｅｈａｄ— ｄｓａｔｃｅｓｒｏｐｉｚｔｏｐｉｚｔｏｌｒｈｉｄｎｒｏｄ；ｉｅｒｖｍｄｅｐｔｍｚ；ｎｗｒｔｇｉｅｏｎｉｉｉｅｄｉｔｒｃｇｔｏｎｓ
Ａｂｔａｔｏｓｌｅｔｅｐｏｌｍｈｔａｙｔｏｖｒｅｔｏａｐｉｌｏｕｉｎｆｈｄｅｒｏｄｌ（ｓｒｃ：ＴｏｖｈｒｂｅｔａｓｏｃｎｅｇｏｌｃｌｔｌｔｓｏｉｄｎＭａｋｖｍｏｅＨＭＭ）ｔｉｉｇａｓｌ－ｅｏｍａｓｏｒｎｎ，ｅｆａ
２．ＣｏｌｇｆｏｕｅｃｅｃｎｕａｉｎＳｆｒ，Ｇｕｎｚｏｉｅｓｔ，Ｇａｇｈｕ５０６Ｃｈｎ）ｌｅｏｍｐｔｒｉｎｅａｄＥｄｃｔｏｔｅｅＣＳｏｗａａｇｈｕＵｎｖｒｉｙｕｎｚｏ０，１０ｉａ
ａａｔｅｐｒｃｅｓｒｏｔｚｔｎａｇｒｈｗｉｉｔｒｅｘｒｍｕｉｐｅｅｔｄａｄｉｉｕｅｅｔａｎｎｆｄｐｉａｔｌｗａｍｐｉａｉｌｏｉｍｔｄｓｂｄｅｔｖｉｍｉｏｔｈｕｅｍｒｓｎｅｎｔｓｓｄｉｔｉｉｇｏｓｎｈｒＨＭＭｐｉｚｔｏｔｍｉｅｏｔｅｓａｅｎｍｂｒｎａａｔｒｆｈｔｔｕｅｄｐｒｍｅｅｓＭ．ＣｍｐｒｇｔｅｐｏｏｅｐｒａｈｗｉｕＷｅｃｌｏｉｍａｏＨＭｏａｉｒｐｓｄａｐｏｃｔＢａｍ— ｌｈａｇｒｈＨＭＭａｎｎｔｏ，ｔｅｎｈｈｔｔｉｉｇｍｅｈｄｈｒｈｎ－ｉｅｉｉｃｇｉｏｘｅｍｅｔｌｅｕｔｓｏｔａｅｒｐｓｄｍｅｈｄｉｓｐｒｏｅＢａｍ－ｅｃａｎｎｔｏｎｋａｄ・ｔｇｔｒｏｎｔｎｅｐｒｗｒｄｓｅｉｉｎｓｌｈｗｔｈｏｏｅｔｏｕｅｒｏｔｕ－ｌｈｔｉｉｇｍｅｈｄａｄｍａｅａｒｓｔｐｓｉｔｈＷｒ

隐Markov模型在生物信息中的应用及其算法的改进的开题报告

隐Markov模型在生物信息中的应用及其算法的改进的开题报告题目：隐Markov模型在生物信息中的应用及其算法的改进摘要：隐Markov模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种常用的分类和预测方法，在生物信息学领域也有广泛的应用。

本文将介绍隐Markov模型的基本原理和生物信息学中的应用，探讨现有算法的局限性及改进方向，提出一种改进的算法，并通过实验验证其性能的提升。

关键词：隐Markov模型；生物信息学；分类；预测；算法改进一、背景隐Markov模型（HMM）是一种基于概率论的统计模型，最早由S.E. K. Dealer和A. Baumberg于1974年提出，用于语音识别和自然语言处理。

隐Markov模型在计算机科学、信号处理、统计学、物理学、生物信息学等领域有广泛的应用。

隐Markov模型是一个包含隐藏状态的模型，它的输出只能由概率计算得出。

在隐Markov模型中，由一些状态连接一些输出。

状态之间的转移和输出的选择都是基于概率的。

因此，隐Markov模型可以描述一个过程，这个过程是在给定一些输入的情况下进行的，这些输入可能是有噪声的。

因此，隐Markov模型可以用于识别和预测，尤其是在有时序性、结构复杂的数据上，表现出了很好的效果。

生物信息学是应用计算机科学和数学工具研究生命科学问题的一门学科。

生物信息学中的任务包括DNA序列比对、蛋白质结构预测、基因定位和功能预测等。

隐Markov模型在生物信息学中的应用包括蛋白质和DNA序列的分类和识别、生物通路分析、基因和蛋白质结构的预测等领域。

二、研究内容本文将介绍隐Markov模型的基本原理和在生物信息学中的应用，重点探讨现有算法的局限性及改进方向，提出一种改进的算法，并通过实验验证其性能的提升。

具体内容如下：（1）隐Markov模型的基本原理介绍隐Markov模型的定义、状态转移概率、输出概率等基本概念，以及隐Markov模型的三个基本问题：概率计算问题、精确匹配问题和状态路径问题。

自然语言处理算法的优化与改进研究

自然语言处理算法的优化与改进研究自然语言处理（Natural Language Processing，NLP）是计算机科学与人工智能领域中的一个重要研究方向。

通过对人类语言进行分析、理解和生成，NLP使得计算机能够与人类进行有效的交互和沟通。

自然语言处理算法的优化与改进是NLP研究的一个关键问题，本文将探讨几种常见的优化与改进方法。

一、预训练模型与迁移学习近年来，预训练模型（Pretrained Models）和迁移学习（Transfer Learning）被广泛应用于自然语言处理领域。

预训练模型指在大规模文本数据上进行大规模训练的模型，例如BERT、GPT等。

这些预训练模型通过学习丰富的语义和语法信息，能够提供更好的字词表示和句子表示。

迁移学习则是指将已经在大规模数据上预训练好的模型应用到具体任务中，通过微调或其他方法进行模型适应。

预训练模型和迁移学习的结合能够显著提升自然语言处理任务的性能。

二、注意力机制和语义角色标注注意力机制（Attention Mechanism）是一种通过对不同位置或不同特征进行加权来获得对重要信息的关注的方法。

在自然语言处理中，注意力机制常常用于机器翻译、问答系统等任务中。

通过引入注意力机制，模型可以更好地捕捉句子中关键词或短语的重要性，并使得模型对这些关键信息更加敏感。

语义角色标注（Semantic Role Labeling）是指为句子中的每个词语标注它在句子中扮演的语义角色，例如主语、宾语等。

注意力机制和语义角色标注的结合可以提高自然语言处理任务的准确性和语义理解能力。

三、序列模型和深层神经网络序列模型是自然语言处理中常用的一类模型，例如隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）、条件随机场（Conditional Random Fields，CRF）等。

序列模型将自然语言处理任务看作是对输入序列进行标注的问题，通过对序列中的上下文进行建模，能够更好地处理词语之间的依赖关系。

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P( o1 , o2 , …, ot , ot+1 , …, oT , qt- 1 = si , qt = sj | λ) =
i =1 j =1
NN
∑∑αt ( i , j)βt ( i , j) , 2 ≤t ≤ T - 1.
i =1 j =1
NN
NN
∑∑ ∑∑ 特别地 , P( O | λ) =
T
∏ P ( O , Q | λ) = P ( O | Q ,λ) P ( Q | λ) = πq1 bq1 ( o1 ) aq1 q2 bq1 q2 ( o2 )
a b ( o ) . qt- 2 qt- 1 qt qt- 1 qt
t
t =3
所以在给定模型λ下产生给定序列 O 的概率 :
T
∑ ∑ ∏ P( O | λ) =
k =1
N
∑aijk bjk ( ot+1 )βt+1 ( j , k) , t = T - 1 , T - 2 , …, 2. 1 ≤ i , j ≤ N .
k =1
31 3 在给定模型λ下 ,产生观测序列 O 的概率
根据前向变量和后向变量的定义可得
NN
∑∑ P(O | λ) = P( o1 , o2 , …, oT | λ) =
关键词隐马尔可夫模型 ( HMM) ;学习算法 ;前向 2 后向算法中图分类号 O211. 63 ; G242. 28
1 引言
隐马尔可夫模型 ( HMM) 已在语言识别中得到广泛应用. 80 年代末 ,开始用于生物信息学 ,如
DNA 序列的比对 ,基因寻找 (识别) 及蛋白质二级结构的预测等. 通常一个经典的 HMM 由以下几
(2)
5) 初始状态分布 :π = {πi } ,其中
N
∑ πi = P( q1 = si ) , πi = 1 , πi ≥0.
(3)
i =1
这样 ,一个隐马尔可夫模型可以由五元组 ( S ,V , A , B ,π) 完整描述. 由于 A , B 中包含了对 S ,V 的说
明 ,因此一个隐马尔可夫模型通常简记为λ = (π, A , B) .
序列 Q 条件下 (模型已给定) 产生观测序列 O 的概率 :
T
∏ P( O | Q ,λ) = P( o1 | q1 ,λ) P( o2 | q1 , q2 ,λ) …P( oT | qT- 1 , qT ,λ) = bq1 ( o1 ) bqt- 1 qt ( ot) .
(7)
t =2
由 (6) 、(7) 式可得状态序列 Q 与观测序列 O 同时发生的概率 :
N
∑ aij = P( qt+1 = sj | qt = si ) , aij = 1 , aij ≥0 , 1 ≤ i ≤ N .
(1)
j =1
4) 状态 i 中可见符号 (观测值) 的概率分布 :B = { bi ( k) } ,其中
bi ( k) = P( ot = vk | qt = si ) , 1 ≤i ≤ N , 1 ≤ k ≤ M .
2) 迭代计算 αt+1 ( j , k) = P ( o1 , o2 , …, ot , ot+1 , qt = sj , qt+1 = sk | λ) =
N
∑P ( o1 , o2 , …, ot , ot+1 , qt- 1 = si , qt = sj , qt+1 = sk | λ) =
i =1 N
第 9 卷第 4 期杜世平 : 对经典隐马尔可夫模型学习算法的改进
59
态转移概率不仅依赖于 t 时刻的状态 ,而且依赖于 t - 1 时刻的状态 ,即 :
aijk = P ( qt+1 = sk | qt = sj , qt- 1 = si , qt- 2 = …) = P ( qt+1 = sk | qt = sj , qt- 1 = si )
的历史无关
事实上这两种假设并不十分合理 ,因为任一时刻出现的观测输出矢量概率不仅依赖于系统当前所处的状态 ,而且依赖于系统在前一时刻所处的状态. 为了弥补这一缺点 ,本文对经典隐马尔可夫模型 ( HMM) 的状态转移和输出观测值的 Markov 假设条件作了改进 ,并在经典隐马尔可夫模型的基础上导出了新模型的前向 2 后向算法.
参考文献
[ 1 ] J ean2Francois Mari , J ean - Paul Haton , Abdelaziz Krio uile. A utom atic w ord Recognition B ase d on S econ d - or der H i d den M a rkov M odels [J ] . IEEE Transactions o n speech and Audio Processing. vol. 5 ,No . 1 :22 - 25 ,J anuary 1997.
31 1 前向算法
首先定义前向变量αt ( i , j) = P( o1 , o2 , …, ot , qt- 1 = si , qt = sj | λ) . 它是指在给定模型λ的条件
下 ,产生 t 以前的部分观测序列 o1 , o2 , …, ot ,且在 t - 1 时状态为 si , t 时状态为 sj 的概率. 前向变量αt ( i , j) 可按下列步骤进行迭代计算 :
(4)
N
∑ 其中 aijk = 1 , aijk ≥0 ,1 ≤i , j ≤N . N 表示模型中状态个数. 同样特征观测矢量的概率不仅依赖 k =1
于系统当前所处的状态 ,而且依赖于系统前一时刻所处的状态 ,即 :
bij ( l) = P( ot = vl | qt = sj , qt- 1 = si ) , 1 ≤ i , j ≤ N , 1 ≤ l ≤ M .
如下步骤进行迭代计算 :
1) 初始化 βT ( i , j) = 1 , 1 ≤i , j ≤ N .
2) 迭代计算
βt ( i , j) = P ( ot+1 , ot+2 , …, oT | qt- 1 = si , qt = sj ,λ) =
n
∑P ( ot+1 , ot+2 , …, oT , qt+1 = sk | qt- 1 = si , qt = sj ,λ) =
i =1 N
∑αt ( i , j) aijk bjk ( ot+1 ) , 2 ≤ t ≤ T - 1 , 1 ≤ j , k ≤ N .
i =1
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
(5)
3 改进的学习算法
本文在假设条件 (4) 、(5) 的基础上对改进 HMM 的学习算法进行了研究 ,得出了改进的前向 2 后向算法. 前向 2后向算法是计算在给定模型λ的条件下产生观测序列 O = o1 , o2 , …, oT 的概率 ,即 P( O | λ) . 由 (4) 式可知 :给定模型λ,产生某一状态序列 Q = q1 , q2 , …, qT 的概率 :
P ( o1 , o2 , …ot , ot+1 , …, oT , qT- 1 = si , qT = sj | λ) =
αT ( i , j) .
i =1 j =1
i =1 j =1
以上方法可以推广到 Viterbi 算法、Baum2Welch 算法. 这些新算法避免了在计算状态转移概率
和输出观测值概率时只考虎当前状态而不考虑历史的简单假设 ,在实际问题中更具合理性.
60
高等数学研究 2006 年 7 月
31 2 后向算法
与前向算法相类似 ,定义后向变量βt ( i , j) = P( ot+1 , ot+2 , …, oT | qt- 1 = si , qt = sj ,λ) . 即在给定
模型λ和 t - 1 时状态为 sj , t 时状态为 s j 的条件下 ,从 t + 1 时到最后的部分观测序列的概率 ,可按
58
S TUD IES
IN
高等数学研究 COLL EGE MA T H EMA TICS
Vo l . J ul.
9 ,
,No . 4 2006
对经典隐马尔可夫模型学习算法的改进3
杜世平 (四川农业大学生命科学与理学院数学系四川雅安 625014)
摘要改进经典隐马尔可夫模型 ( HMM) 的状态转移和输出观测值的假设条件 ,并在经典隐马尔可夫模型的基础上导出新模型的学习算法. 新算法避免了经典隐马尔可夫模型中状态转移概率和输出观测值概率计算时只考虑当前状态而不考虑历史的简单做法.
1) 初始化 α2 ( i , j) = P(o1 , o2 , q1 = si , q2 = sj | λ) = P(o1 , q1 = si | λ) P(o2 , q2 = sj | q1 = si λ, ) =
πibi (o1 ) P(q2 = sj | q1 = si λ, ) P(o2 | q1 = si , q2 = sj λ, ) = πibi (o1 ) aij bij (o2 ) , 1 ≤i , j ≤N.
2 问题的描述
本文假设隐藏的状态序列是一个二阶 Markov 链 :在 t 时刻的状态向 t + 1 时刻的状态转移的状
3 收稿日期 :2004 - 07 - 09 © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
P ( O , Q | λ) = πq1 bq1 ( o1 ) aq1 q2 ( o2 )