人教版小学数学课件《梯形面积》
S = (a +b) h ÷ 2
我们刚才是怎样推导出梯 形面积的计算公式的?
还有别的方法吗?
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面 积的计算公式吗?
剪下
中点
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面 积的计算公式吗?
中点 剪下
补上
求梯形的面积。
A. A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高
是5分米，它的面积是A（ ）平方分米。
A A 50
B. 25
C. 230
4. 一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高是10厘米，它的面积是多少 平方厘米？
b=9 + 3 = 12（厘米） S=(a＋b) ×h÷2
每个梯形的面积是拼成的平行四 边形的面积的( 一半 )
上底 高
上底 高高
下底
下底
下底 上底
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等于梯形的 （上底）与（ 下底）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的 （ 高 ）。
平行四边形的面积 = 底 × 高
两个一样的梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
=300（平方厘米）
如何推导梯形 面积的计算公式?
1、小组合作拼摆，把梯形转化成 学过的图形。
2、梯形与拼成图形的面积有什么 联系？底和高又有什么联系？
3、试着推导出梯形的面积计算公 式。
通过实验可看出，两个完全一样的 梯形都可以拼成一个（平行四边形）。
每个梯形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
复习
1. 平行四边形、三角形的面积公式各是什么？
想一想: 我们是用什么方法分 别推导出它们的面积计算公式？
平行四边形的面积 = 底 × 高 S = ah
三角形的面积 = 底 × 高÷2 S = ah÷2
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
4
20
5
S=ah
S=ah÷2
=20×15
=5×4÷2 =10（平方厘米）
13 ㎝
25 ㎝
27 ㎝
课堂练习
1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5
10
20
8
8
11
12
10
8
S=(a＋b) ×h÷2 =(5＋10) ×8÷2 =60(平方厘米）
S=(a＋b) ×h÷2 =(8＋12) ×10÷2 =100（平方厘米）
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2 =154（平方厘米）
=（9+12）×10÷2
= 21 ×10÷2
= 105（平方厘米）
答：梯形的面积是105平方厘米。
全课总结
1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
三角形和梯形面积公式 之间有什么联系？
2.判断题。 （（×1））两个梯形都能拼成一个平行四边形。
（边2形）。两个形状一样的梯形一定能拼成一个（平×行）四
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行
四边形。
（√ ）
（×4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍的上底是4米，下底是6米，高是5米，
它的面积是（B ） 。
我们刚才是怎样推导出梯 形面积的计算公式的?
还有别的方法吗?
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面 积的计算公式吗?
剪下
中点
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面 积的计算公式吗?
中点 剪下
补上
求梯形的面积。
A. A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高
是5分米，它的面积是A（ ）平方分米。
A A 50
B. 25
C. 230
4. 一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高是10厘米，它的面积是多少 平方厘米？
b=9 + 3 = 12（厘米） S=(a＋b) ×h÷2
每个梯形的面积是拼成的平行四 边形的面积的( 一半 )
上底 高
上底 高高
下底
下底
下底 上底
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等于梯形的 （上底）与（ 下底）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的 （ 高 ）。
平行四边形的面积 = 底 × 高
两个一样的梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
=300（平方厘米）
如何推导梯形 面积的计算公式?
1、小组合作拼摆，把梯形转化成 学过的图形。
2、梯形与拼成图形的面积有什么 联系？底和高又有什么联系？
3、试着推导出梯形的面积计算公 式。
通过实验可看出，两个完全一样的 梯形都可以拼成一个（平行四边形）。
每个梯形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
复习
1. 平行四边形、三角形的面积公式各是什么？
想一想: 我们是用什么方法分 别推导出它们的面积计算公式？
平行四边形的面积 = 底 × 高 S = ah
三角形的面积 = 底 × 高÷2 S = ah÷2
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
4
20
5
S=ah
S=ah÷2
=20×15
=5×4÷2 =10（平方厘米）
13 ㎝
25 ㎝
27 ㎝
课堂练习
1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5
10
20
8
8
11
12
10
8
S=(a＋b) ×h÷2 =(5＋10) ×8÷2 =60(平方厘米）
S=(a＋b) ×h÷2 =(8＋12) ×10÷2 =100（平方厘米）
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2 =154（平方厘米）
=（9+12）×10÷2
= 21 ×10÷2
= 105（平方厘米）
答：梯形的面积是105平方厘米。
全课总结
1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
三角形和梯形面积公式 之间有什么联系？
2.判断题。 （（×1））两个梯形都能拼成一个平行四边形。
（边2形）。两个形状一样的梯形一定能拼成一个（平×行）四
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行
四边形。
（√ ）
（×4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍的上底是4米，下底是6米，高是5米，
它的面积是（B ） 。
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五年级数学《梯形的面积》PPT课件
1.4米
=2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下 图），它们两的块面的积面各积是一多共少是?多少？
40cm
50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底 宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
还有其它办法求出梯形的面积吗？
你 能 回 答 正 确 吗？
底！ 面积 面积
（上底+下底）算出的是：
（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形 拼成的平行四边形的
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
40 m
20 m 80 m
cm ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =18 (平方厘米） =48（平方分米） dm
cm =12× 3 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 cm dm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =96 ÷ 2 dm 考考你有多聪明
8厘米 5厘米
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） ×
2 4
10 5
尝试练习二
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。×( )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形
()
×
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
( √)
观察下面的梯形，你发现了什么？
梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
人教版五年级数学上册 梯形的面积预习课件精品课件
= 2220(cm2 )
S = (a + b ) h÷2 = (45 + 65 ) ×40÷2 = 110×40÷2
= 2200(cm2 )
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
(4.解8+x：) ×设6.梯6÷形2 =的33下底长 x cm。
4.8+x = 10 x = 5.2
答：梯形的下底长 5.2 cm。
课堂练习
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm², 求梯形的下底长是多少厘米？
温馨提示： 根据梯形的面积公式 = (上底+下底)×高÷2，
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2 （2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆木有20根。
把梯形剪、拼成我们学过的图形…
学过的图形面积公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
状元成才路
拼摆法
第三步 精读教材
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 2个梯形的面积（上底+下底） 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
状元成才路
温馨提示： 将长度转化为根数，将高转
化为层数。
(2+6)×5÷2
2
=8×5÷2
5
=20 (根)
6
答：这堆圆木有 20 根。
课堂练习
S = (a + b ) h÷2 = (45 + 65 ) ×40÷2 = 110×40÷2
= 2200(cm2 )
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
(4.解8+x：) ×设6.梯6÷形2 =的33下底长 x cm。
4.8+x = 10 x = 5.2
答：梯形的下底长 5.2 cm。
课堂练习
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm², 求梯形的下底长是多少厘米？
温馨提示： 根据梯形的面积公式 = (上底+下底)×高÷2，
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2 （2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆木有20根。
把梯形剪、拼成我们学过的图形…
学过的图形面积公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
状元成才路
拼摆法
第三步 精读教材
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 2个梯形的面积（上底+下底） 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
状元成才路
温馨提示： 将长度转化为根数，将高转
化为层数。
(2+6)×5÷2
2
=8×5÷2
5
=20 (根)
6
答：这堆圆木有 20 根。
课堂练习
五年级数学上册教学课件《梯形的面积》
你能用学过的方法 推导出梯形的面积 计算公式吗？
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图形（旧）
推导
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
28×2÷（5+9） = 4（dm） 答：它的高是4dm。
S =（a + b）h÷2 =（40 + 71）×40÷2 = 111×40÷2 = 2220（cm2）
S =（a + b）h÷2 =（45 + 65）×40÷2 = 110×40÷2 = 2200（cm2） 答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少 平方米？ [教材P95 练习二十一 第1题]
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？ （10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、
b 和 h 分别表示梯形的上底、下
a
底和高，那么梯形的面积计算公
h
式可以写成：
S = （a + b）h÷2
b
易错点：不要忘记“÷2”。
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图形（旧）
推导
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
28×2÷（5+9） = 4（dm） 答：它的高是4dm。
S =（a + b）h÷2 =（40 + 71）×40÷2 = 111×40÷2 = 2220（cm2）
S =（a + b）h÷2 =（45 + 65）×40÷2 = 110×40÷2 = 2200（cm2） 答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少 平方米？ [教材P95 练习二十一 第1题]
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？ （10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、
b 和 h 分别表示梯形的上底、下
a
底和高，那么梯形的面积计算公
h
式可以写成：
S = （a + b）h÷2
b
易错点：不要忘记“÷2”。
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
新人教版五年级上册：《梯形的面积》
高
努 力 吧 ！
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
S=(a+b)h÷2 =(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52(m2)
答：面积是2.52平方米。
谢谢
制作：王建英
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的面积。 36m S0）×135÷2
=156×135÷2
120m =10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
授课教师： 课件整理：
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平平行行四四边边形形的的底底 ×高÷2 =（上底+下底）x高÷2
a 梯形上底+梯形下底 高h
b
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
努 力 吧 ！
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
S=(a+b)h÷2 =(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52(m2)
答：面积是2.52平方米。
谢谢
制作：王建英
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的面积。 36m S0）×135÷2
=156×135÷2
120m =10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
梯形上底+梯形下底
授课教师： 课件整理：
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平平行行四四边边形形的的底底 ×高÷2 =（上底+下底）x高÷2
a 梯形上底+梯形下底 高h
b
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
《梯形面积》说课课件
第四环节：课堂小结。 我以“同学们，回顾一下今天我们是如何推导出了梯形
的面积，还有什么问题？”这样的提问来结束这节课，在学 生巩固内容的同时，思考是否还有什么不懂的问题，让学生 能够真正的掌握本节课的内容，从而突破重难点。
第五环节：布置作业。 为了让学生在课后更好地巩固这节课的内容，除了教材 书面作业还让学生自己画一个梯形，通过对上底、下底、高 的测量求出面积，在学生巩固的同时，提升自己的认知能力， 培养学生理论联系实际的能力。
为了突出学生的主体作用，根据学生的实际情况，我运 用了情境教学法、引导启发法、归纳总结法三种教法。运用 情境教学法可以激发学生学习数学的兴趣，通过引导启发， 在学生原有的知识应用中得出梯形的面积公式，最后通过归 纳总结，让学生更好地把握本节课的重难点。
课堂是素质教育的主阵地，在课堂上如何的学是非常重 要的，我对学法也进行了分析，小组讨论、动手操作与合作 交流相结合，结合我所创设的情境，小组讨论我所提出的问 题，通过剪、割、拼等一定的教学活动的经验，培养学生概 括、独立思考、动手操作和合作交流的能力。
变式练习（46-20） × 20÷2 =26 × 20÷2
软
=10530（平方米） 答：它的面积是10530平方米。
=260（平方米）
板
答：这个花坛的面积是260平方
米。
件
块
第二环节：自主探究梯形面积的公式推导过程。
我对学生利用已知图形可能拼摆出的梯形进行了预设： 1、两个完全相同的任意梯形，拼出一个平行四边形。（这个平行四边 形的一半就是一个梯形的面积，两个梯形的上底和下底合成平行四边形的边， 梯形的高和平行四边形的高相同）； 2、两个完全相同的直角梯形，拼成一个长方形。 （上底加下底等于长， 宽等于高） 3、把一个任意梯形剪成两个大小不同的三角形。（利用三角形的面积 公式推导） 4、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。 5、把梯形通过分割和割补拼成一个平行四边形。 这五种预设都能推导出梯形的面积公式，但在教学中我把预设1作为重 点，最后推导出梯形的面积公式=（上底＋下底）×高÷2，字母表示 S＝（a ＋b）h÷2。
人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2