鲁棒优化在电力系统调度决策中的应用研究综述
供电系统鲁棒性分析与控制策略研究
供电系统鲁棒性分析与控制策略研究现代社会离不开电力，供电系统的安全稳定运行至关重要。
但是在实际应用中，各种因素都可能导致供电系统出现波动或故障，给生产和生活带来不便。
因此，研究供电系统的鲁棒性分析与控制策略，对于提高电网的可靠性和稳定性具有重要意义。
一、鲁棒性分析供电系统的鲁棒性是指其对环境变化和失败的承受能力。
鲁棒性分析是基于系统的抗干扰能力，研究系统在典型干扰下的响应和稳定性，目的是寻求保证系统正常运行的最佳控制策略和结构。
鲁棒性分析主要包括两个方面：一是模型建立，二是分析方法。
模型建立可以基于物理建模或系统辨识技术，获取实际供电系统的数学模型。
分析方法可以基于传统控制理论或现代优化控制理论，通过对系统的抗干扰性进行分析和研究，提出针对性的控制策略。
二、鲁棒控制策略针对不同的供电系统，可以采用不同的鲁棒控制策略。
其中比较常用的鲁棒控制策略包括：1. 鲁棒PID控制PID控制是一种传统的控制方法，可以通过调节比例、积分和微分这三个参数，控制系统动态响应和稳态性能。
鲁棒PID控制是在PID控制基础上，加入鲁棒性调节，使控制系统对扰动的抵抗能力更强。
2. H∞控制H∞控制是现代优化控制理论中相对成熟的一种方法。
它通过设置H∞范数控制系统的输入和输出，使得系统对扰动的响应最小。
H∞控制适用于系统模型不确定的情况下，且可实现对系统性能和稳定性的优化。
3. 鲁棒滑模控制滑模控制是一种非线性控制方法，它通过引入滑模面和滑模控制器，实现对系统的鲁棒控制。
鲁棒滑模控制结合了滑模控制和鲁棒控制的优点，不仅能适应不确定性和变化性，还能在系统出现干扰时保持系统的稳定性。
三、供电系统鲁棒性控制实例为了更好地应用鲁棒控制策略，下面以某电力调度中心为例，介绍供电系统鲁棒性控制流程。
1. 确定系统模型电力调度中心需要确定待控制的发电系统的数学模型，包括爬坡函数、发电机模型、负载模型等。
这些模型可以通过现场实测数据或者历史数据统计而来。
面向电力系统的可恢复性鲁棒性优化研究
面向电力系统的可恢复性鲁棒性优化研究可恢复性鲁棒性是电力系统中一个关键的概念，它指的是系统在面对外部干扰或内部故障时的恢复能力和抗干扰能力。
在电力系统中，由于复杂的工作环境和各种不确定性因素的存在，保证系统的可恢复性鲁棒性成为一个至关重要的问题。
本文将从优化的角度探讨面向电力系统的可恢复性鲁棒性优化研究。
首先，可恢复性鲁棒性的优化需要考虑到系统的脆弱性。
电力系统中的脆弱性是指系统在面对外部干扰或内部故障时，系统的恢复能力受到严重影响，甚至无法正常运行的情况。
为了提高系统的可恢复性鲁棒性，可以通过对系统进行脆弱性分析，找出系统中容易出现问题的部分，采取相应的措施进行优化。
例如，可以通过增加备用设备或增加系统的冗余度来提高系统的可恢复性鲁棒性。
其次，可恢复性鲁棒性的优化还需要考虑到系统的稳定性。
电力系统的稳定性是指系统在面对外部干扰或内部故障时，能够保持系统的运行稳定性，不发生过载或失稳的情况。
为了提高系统的可恢复性鲁棒性，可以通过优化系统的运行策略，提高系统的响应速度和自适应能力。
例如，在系统受到外部干扰时，可以通过智能控制技术实现快速响应和自动调节，保持系统的稳定性。
此外，可恢复性鲁棒性的优化还需要考虑到系统的容错能力。
电力系统中的容错能力是指系统在面对外部干扰或内部故障时，具有自动检测和纠正错误的能力。
为了提高系统的可恢复性鲁棒性，可以通过优化系统的容错机制，减小系统发生故障时的影响范围和恢复时间。
例如，可以采用故障隔离和自动切换技术，实现对故障部分的快速隔离和替代。
最后，可恢复性鲁棒性的优化还需要考虑到系统的可持续性。
电力系统的可持续性是指系统在长期运行中能够保持正常运行，并能够适应未来的变化和发展。
为了提高系统的可恢复性鲁棒性，可以通过优化系统的运行计划和资源分配，实现系统的高效运行和优化配置。
例如，可以利用优化算法和智能调度技术，实现系统在不同负荷和故障条件下的最优调度和资源利用。
综上所述，面向电力系统的可恢复性鲁棒性优化研究是一个综合考虑脆弱性、稳定性、容错能力和可持续性的优化问题。
考虑可再生能源不确定性的电力系统鲁棒调度策略研究
考虑可再生能源不确定性的电力系统鲁棒调度策略研究研究主题：考虑可再生能源不确定性的电力系统鲁棒调度策略研究摘要：随着可再生能源在电力系统中的比例不断增加，可再生能源的不确定性对电力系统的鲁棒调度提出了新的挑战。
本文针对这一问题展开研究，提出了一种考虑可再生能源不确定性的电力系统鲁棒调度策略。
首先，我们分析了可再生能源不确定性的来源和影响，并介绍了目前可再生能源的预测方法和技术。
然后，我们提出了一种基于鲁棒优化的电力系统调度模型，并设计了相应的调度算法。
接下来，我们采集了实际电力系统的历史数据，并使用该数据对所提出的调度策略进行了验证和评估。
最后，我们总结了研究结果，分析了影响鲁棒调度效果的关键因素，并讨论了未来可再生能源鲁棒调度策略的发展方向。
1. 研究问题及背景1.1 研究问题随着可再生能源的快速发展，电力系统中的可再生能源的比例不断增加。
然而，可再生能源的不确定性对电力系统的鲁棒调度提出了新的挑战。
因此，我们需要研究一种能够考虑可再生能源不确定性的电力系统鲁棒调度策略，以保障电力系统的稳定运行和可靠性。
1.2 研究背景传统的电力系统调度方法通常基于对负荷和发电能力的准确预测。
然而，由于可再生能源的不确定性，这种预测方法不再适用于电力系统中可再生能源的调度。
因此，我们需要研究一种能够克服可再生能源不确定性的电力系统调度策略。
2. 研究方案方法2.1 可再生能源不确定性分析我们将分析可再生能源不确定性的来源和影响，包括天气条件、季节变化、负荷波动等因素。
我们还将介绍目前可再生能源的预测方法和技术，以提高可再生能源的预测准确性。
2.2 鲁棒调度模型设计我们将设计一种基于鲁棒优化的电力系统调度模型，该模型将考虑可再生能源的不确定性以及负荷和发电能力的波动。
我们将建立数学模型，并考虑输电网的网络约束、负荷需求等因素。
2.3 鲁棒调度算法设计我们将设计相应的调度算法，并利用数学优化方法对电力系统进行调度。
频域鲁棒控制方法在电力系统稳定性改善中的应用研究
频域鲁棒控制方法在电力系统稳定性改善中的应用研究电力系统稳定性是电力系统运行中的重要问题之一。
它涉及到系统的能量平衡、频率稳定性和电压稳定性等方面。
然而，由于电力系统的复杂性和不确定性，在实际运行过程中往往会受到各种外部和内部扰动的影响，导致系统的稳定性受到威胁。
为了提高电力系统的稳定性，频域鲁棒控制方法被广泛应用于电力系统的稳定性改善。
频域鲁棒控制方法是指利用频域分析的技术和鲁棒控制理论来设计控制器的方法。
这种方法可以有效地处理电力系统的不确定性和扰动，提升系统的稳定性和鲁棒性能。
在电力系统稳定性改善中的应用研究中，频域鲁棒控制方法可以用于以下几个方面：1. 功率系统稳定性控制：频域鲁棒控制方法可以设计出具有良好稳定性和抗干扰能力的功率系统控制器。
通过对电力系统的频域特性进行分析和建模，可以设计出合适的控制器来抑制系统中的振荡和不稳定现象，提高系统的稳定性。
2. 电压稳定性控制：电压稳定性是电力系统中的重要指标之一。
频域鲁棒控制方法可以设计出对电压波动和偏差具有鲁棒抑制能力的控制器。
通过对系统的频域响应进行分析，可以发现电压不稳定性的频域特性，并针对这些特性设计出鲁棒控制器来改善系统的电压稳定性。
3. 频率稳定性控制：频率稳定性是电力系统中的另一个重要指标。
在电力系统出现大规模扰动时，频率的偏离会导致系统的频率稳定性不足。
频域鲁棒控制方法可以设计出具有鲁棒性能的控制器，通过对频域特性的分析来抑制频率的偏差，提高系统的频率稳定性。
4. 大规模电力系统控制：在大规模电力系统中，因为系统的复杂性和不确定性，电力系统的稳定性会受到更大的挑战。
频域鲁棒控制方法可以应用于大规模电力系统中，通过分析系统的频域特性，并设计出具有鲁棒性能的控制器，来改善系统的稳定性。
总结起来，频域鲁棒控制方法在电力系统稳定性改善中的应用研究主要包括功率系统稳定性控制、电压稳定性控制、频率稳定性控制和大规模电力系统控制等方面。
这些应用可以通过分析系统的频域特性，设计出具有鲁棒性能的控制器，从而提高电力系统的稳定性和鲁棒性能。
基于鲁棒优化的风电机组调度研究
基于鲁棒优化的风电机组调度研究一、绪论随着可再生能源的不断发展，风电作为其中的一种，在电力系统中占据了越来越重要的地位。
由于天气等原因的不确定性，风电输出存在较大的波动性，为电力系统的稳定运行带来了挑战。
因此，如何有效地调度风电机组，提高其可靠性和稳定性，已成为当前研究热点之一。
本文将从鲁棒优化的角度出发，研究风电机组的调度问题。
首先，介绍鲁棒优化的基本原理和实现方式。
然后，分析风电机组调度中存在的问题，并提出鲁棒优化的解决方案。
最后，进行实验验证，证明该方案的有效性。
二、鲁棒优化原理鲁棒优化是一种优化算法，其目标在于在不确定性环境中最大化系统的性能。
其基本思想是充分考虑不确定性因素对系统性能的影响，通过优化算法确定一组具有较好性能的可行解，从而保证系统的可靠性和稳定性。
鲁棒优化的实现方式主要包括两种方法：基于约束的方法和基于优先级的方法。
前者在优化问题中设置一些约束条件，保证系统在不确定性环境中的可行性。
后者则根据不确定性因素的重要程度，采取不同的优化策略，以达到最优解。
三、风电机组调度问题分析风电机组调度问题的基本目标是最大化风电发电量，同时确保系统的可靠性和稳定性。
由于风速等自然因素的不确定性，风电输出存在较大的波动性。
此外，风电机组的响应速度也会受到限制，不能立即实现输出的调整。
这些都对风电机组调度的效果产生了影响。
目前，风电机组调度问题主要可以分为三类：静态调度、动态调度和灵活性调度。
静态调度是指在一定的时间范围内，通过预测风速等因素，确定出最优的发电量，然后进行规划和安排。
动态调度则是指当外部环境变化，如风速、气温等因素出现变化时，重新规划能量的配置。
灵活性调度则是指在特殊情况下，如电力系统出现故障等状况下，对风电机组进行快速响应，以保证系统的稳定运行。
四、鲁棒优化在风电机组调度中的应用为了解决风电机组调度中存在的问题，可以采用鲁棒优化的方法。
具体而言，可以通过以下步骤来实现：1. 建立鲁棒优化模型，考虑不确定性因素对系统的影响。
电力系统中的可靠性与鲁棒性优化研究
电力系统中的可靠性与鲁棒性优化研究电力系统作为现代社会中不可或缺的基础设施，其可靠性和鲁棒性对于实现电力供应的稳定和持续具有重要意义。
在面临不断增长的负荷需求和新能源接入的同时，电力系统的可靠性和鲁棒性面临着种种挑战。
因此，进行电力系统中的可靠性与鲁棒性优化研究，对于保证电力系统正常运行具有重要意义。
在电力系统中，可靠性是指系统能够安全、准确的满足用户的电力需求的能力。
它与电力系统的组成、结构以及设备的可靠性直接相关。
为了提高电力系统的可靠性，需要进行系统的可靠性评估，并采取一系列措施来降低故障发生的概率。
可靠性评估可以通过故障树和事件树分析等方法进行。
针对评估结果，可以推导出相应的措施，如增加备用设备、改进运行管理，以及加强维护等。
通过这些措施的实施，可以提高电力系统的可靠性，减少故障的发生，从而确保电力供应的稳定性。
鲁棒性是指电力系统对于外部扰动和不确定性的适应能力。
在电力系统中，外部不确定性因素包括天气变化、负荷波动、设备老化等。
这些因素可能会对电力系统的稳定性产生不利影响。
为了提高电力系统的鲁棒性，需要采取相应的措施来提高系统的抗扰动能力。
例如，可以加强电力系统的自动化程度，提高系统的自适应能力，以应对不确定性因素带来的挑战。
此外，还可以采取多样化的能源供应策略，引入多种能源源，降低对于某一能源的过度依赖。
通过这些措施的实施，可以提高电力系统的鲁棒性，降低外部不确定性因素对系统的影响。
为了进行电力系统中可靠性与鲁棒性的优化研究，需要考虑到多个方面。
首先是对电力系统进行可靠性和鲁棒性评估的方法研究。
传统的评估方法往往基于统计数据和静态模型，难以全面准确地反映电力系统的真实状态。
因此，需要探索基于实时数据和动态模型的评估方法，以更好地反映电力系统的实际运行情况。
其次，需要研究可靠性和鲁棒性优化的具体措施。
这些措施包括增加备用设备、改进运行管理、加强维护、提高系统的自适应能力等。
在制定这些措施时，需要充分考虑系统的经济性和可行性，以实现可靠性与鲁棒性的双重提升。
电力系统鲁棒性优化算法研究及实验分析
电力系统鲁棒性优化算法研究及实验分析随着社会的进步和经济的发展，电力系统在国家的经济活动中起着至关重要的作用。
然而，电力系统在面临各种内外部干扰时，如自然灾害、设备故障以及恶意攻击，其稳定性和鲁棒性往往受到威胁。
为了保障电力系统的可靠运行，提高其鲁棒性，各国学者和工程师们对鲁棒性优化算法的研究和实验分析越来越感兴趣。
鲁棒性是指电力系统在面对不确定性、变化和干扰时，仍能保持其基本功能和性能的能力。
因此，电力系统鲁棒性优化算法的研究和实验分析具有重要的理论和实际意义。
下面将就电力系统鲁棒性优化算法的研究内容、实验分析以及发展前景进行深入探讨。
首先，电力系统鲁棒性优化算法的研究内容主要包括以下几个方面。
第一，对电力系统各类不确定性因素的建模和分析。
因为电力系统面临着多种不确定性因素，如能源价格、负荷需求、设备状态等。
因此，研究者需要建立相应的模型，对这些不确定性因素进行准确的分析。
第二，针对电力系统在不确定环境下的优化问题，设计鲁棒性优化算法。
这些算法需要能够在不确定性因素变化的情况下，保证电力系统的运行效果。
第三，结合现代优化算法和机器学习技术，进一步提高鲁棒性优化算法的性能。
这些算法可以通过学习电力系统的历史数据、建立预测模型来优化系统的运行效果。
其次，对于电力系统鲁棒性优化算法的实验分析，主要可以从以下几个方面进行。
第一，通过仿真实验，对不同的鲁棒性优化算法进行对比分析。
这可以帮助研究者评估不同算法的性能，从而选择最佳的算法应用于电力系统。
第二，开展基于实际电力系统数据的实验分析。
通过采集真实的电力系统数据，可以更加准确地评估鲁棒性优化算法的性能和效果，并验证其在实际运行中的可行性。
第三，建立相应的评价指标对算法的性能进行评估。
这些评价指标可以包括电力系统的稳定性、可靠性、经济性等方面的指标。
最后，电力系统鲁棒性优化算法的研究和实验分析在未来具有广阔的发展前景。
随着电力系统的规模不断扩大以及电力需求的增加，鲁棒性优化算法将会得到更加广泛的应用。
电力系统鲁棒控制技术研究
电力系统鲁棒控制技术研究随着社会的不断发展和进步，电力系统的重要性越来越凸显出来，特别是在现代工业生产中，电力系统已经成为不可或缺的一部分。
而对于电力系统的稳定运行和高效运转，鲁棒控制技术无疑起到了至关重要的作用。
电力系统作为一个庞大而复杂的系统，涉及到多个方面，包括发电、输电、配电等等。
而这些方面之间的相互作用和影响，电力系统稳定性问题的解决，都需要鲁棒控制技术的支持。
电力系统中经常会遇到一些不可预见的情况，如天气异常、设备故障等等，这些都会对电力系统的稳定性和运行造成一定的影响。
而鲁棒控制技术就是为了应对这些突发事件而设计出来的。
鲁棒控制技术的基本原理是利用鲁棒控制算法来抵御未知和扰动，在控制过程中稳定性得到保障。
这种技术的特点是对于未知的干扰和变化具有一定的容忍度，能够使系统保持在一定的范围内，即具有一定的鲁棒性。
电力系统的鲁棒控制技术主要包括以下三个方面：第一方面是对电力系统的建模和仿真。
在电力系统中，各种元器件之间的关系非常复杂，因此建立模型和进行仿真是非常必要的，可以用来分析和预测电力系统的稳定性。
同时，基于模型的仿真可以指导电力系统中鲁棒控制技术的实施。
第二方面是对电力系统的控制。
电力系统的控制是鲁棒控制技术的重点，控制方法的有效性和鲁棒性对于电力系统的稳定运行起到至关重要的作用。
现阶段，常见的控制方法有PID控制、自适应控制、滑模控制等，这些控制方法的共同点是具有较强的鲁棒性和适应性，在电力系统中得到了广泛的应用。
第三方面则是对电力系统的优化。
电力系统的优化是让电力系统在提高效率的同时保持稳定，对于提高电力系统的鲁棒性也有一定的帮助。
优化方面的鲁棒控制技术主要包括基于模型的优化、遗传算法优化、粒子群算法等针对电力系统鲁棒控制问题的优化方法。
总的来说，电力系统鲁棒控制技术的研究和应用，是电力系统运行稳定性和效率的保障。
未来，随着科技的不断进步，新型的电力系统鲁棒控制技术将不断涌现，为电力系统的发展和进步提供新的动力。
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第４ ０ 卷 第 ７ 期 ２ ０ １ ６年４月１ ０日
Ｖ ｏ ｌ ． ４ ０Ｎ ｏ ． ７Ａ ｒ ． １ ０， ２ ０ １ ６ ｐ
： ／ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． ７ ５ ０ ０ Ａ Ｅ Ｐ Ｓ ２ ０ １ ５ ０ ７ ２ ８ ０ ０ ８
鲁棒优化在电力系统调度决策中的应用研究综述
于丹文 ，杨 明 ，翟鹤峰 ，韩学山
ｔ∈Ｔ
即对 ∏Ｄ ，
ｔ
各调度时段内的不确定集 Ｄｔ 取笛卡尔乘积 ， 取其所 构成的最大集合范围作为总体不确定集 。 机组组合鲁棒优化的决策目标为寻找目标函数
： ／ ／ ｈ ｉ ｔ ｔ ｗｗｗ． ａ ｅ ｓ ｎ ｆ ｏ ． ｃ ｏ ｍ １ － ｐ ｐ ３ ５
（ ） ２ ０ １ ６， ４ ０ ７
· 综述 ·
使目标成本函数最大化 ） 实现情 在不确定负荷最劣 （ ） 况下最经济的机组启停与发电计划 。 如式 （ 所示 ， ５ 模型的目标函数包括两部分 ， 第一部分是ｃＴ 表示 ｘ， 与机组启停决策相关的成本 ， 其中 ， 的决策在不确 ｘ ， 表 定扰动未知的情 况 下 进 行 ； 第 二 部 分 是 ｂＴ ｄ） ｙ（ 示调度过程对应的 运 行 成 本 ， 其含有耦合的两类决 策变量 ， 一类是 ｙ， 其决策目标是最小化系统的调度 成本 ， 另一类是 ｄ， 通过选取 代 表 随 机 扰 动 的 负 荷， 以模拟扰动的最劣实 现 最大化系统的调度成本 ， ｄ， 情况 。 需注意的是 ， ｄ的 ｙ 的决策受ｄ 实 现 的 影 响 ， 因此用ｙ（ 取值同样受到ｘ 和ｙ 决策结果的影响 ， ｄ） 表示了这种牵制关系 。 当然 ， 除上述的两阶段鲁棒优化模型外 ， 关注新 能源功率不确定的部分研究还采用场景集来描述不 确定性扰动 ， 通过选 取 场 景 集 中 的 极 端 场 景 进 行 分 析， 同样体现了鲁棒 优 化 以 最 小 化 最 劣 情 况 下 运 行
１ 鲁棒优化概述
在 Ｖ 鲁棒 优 化 起 源 于 ２ ０世纪５ ０ 年 代， ｏ ｎ 统计学家 Ｗ ａ ｌ ｄ Ｎ ｅ ｕ ｍ ａ ｎ ｎ 最大最 小 定 律 的 基 础 上 ， ［ １ ５］ ， 于１ 其中即包含了鲁 ９ ５ ０年提出悲观决策准则 棒优化的思想 ， 即要 求 决 策 者 根 据 每 一 种 决 策 方 案 的最坏实现情况进行方案的优选 。 而 ２ ０ 世纪 ７ ０年 代后 ， 鲁棒优化得 到 快 速 的 发 展 ， 形 成 了 独 立、 完整 ］ １ １ ６ ７ － 、 的优化理论体系 ， 并被广泛地引入控制论 ［ 金融
相比较于处理不确定规划问题广泛采用的随机 规划方法 ， 鲁棒优化具有如下特点 ： ① 决策关注于不 确定参量的边界情 况 ， 决策过程不需要知道随机变 量精确的概率分布形式 ； 鲁棒优化模型 ② 一般来讲 ， 可通过转化成其确 定 等 价 模 型 求 解 ， 求解规模与随 机规划方法相比相 对 较 小 ； 由 于 鲁 棒 优化决策针 ③ 对不确定量的最劣 实 现 情 况 ， 其解存在一定的保守 性 。 上述特点使鲁棒优化成为一类特殊的不确定规 划方法 ， 具有独特的应用条件与效果 。 为不 失 一 般 性 ， 首先以考虑参数不确定性的线
模型中显式表达参数不确定性给决策结果带来的最 劣影响 ， 由此 ， 将式 （ 所示的鲁棒优化标准模型转 １）
５］ ， 化为其鲁棒对等模型 ［ 如下式所示 ： Ｔ ｛ ： ｉ ｎ ｍ ａ ｘ Ｃ Ｘ ＭＸ ≤ ｍ ｎ （ Ｃ， Ｍ， ｎ） Ｕ｝ ∈
ห้องสมุดไป่ตู้
２． ２ 持续功率扰动下的机组组合鲁棒优化方法 在机 组 组 合 问 题 中 ， 面临许多持续性的功率扰 动， 主要是由于对负 荷 功 率 需 求 或 新 能 源 电 源 输 出 功率预测偏差造 成 的 。 容 易 理 解 ， 无论是负荷功率 需求的不确定性还 是 电 源 功 率 输 出 的 不 确 定 性 ， 其 最终均体现为节点功率注入的不确定性 ， 因此 ， 两类 ［ ］ ３ ４ ８ ０ － 。 扰动的处理方法具有互通性 ） 机组组合的两阶段鲁棒优化模型 １ 首 为应对负荷功率 需 求 的 不 确 定 性 ， 文献［ １］ ４ 次将鲁棒优化引入 到 机 组 组 合 问 题 ， 形成了一类机 组组合两阶段鲁棒优化的典型模型 。 在上 述 模 型 的 基 础 上 ， 此类两阶段鲁棒优化模 ［ ３， ４ ２］ ３ ： 型可表示为
ｘ≤ｆ Ｆ 烄 ． ｔ ． Ｈ ｄ） ｈ（ ｄ） ｄ∈Ｄ ｓ ≤ ｙ（ 烅 （ ） ｘ＋Ｂ Ａ ｄ∈Ｄ ｇ ｙｄ ≤ 烆
式中 ： ｄ 为所有 调 度 时 段 内 不 确 定 节 点 负 荷 功 率 所 构成的列向量 ， 其构成的不确定集为 Ｄ 。 若假设每个决策时段的不确定集合为 Ｄｔ ， 则所 有调度时段内的不确定集可表示为 Ｄ ＝
０ 引言
电力系统运行中存在着来源各异的不确定性因 素， 如负荷的随机扰动与发输电元件的意外停运等 。 近年来 ， 随着 新 能 源 电 源 的 广 泛 并 网 发 电， 其随机 性、 间歇性的特质 ， 在频度与幅度上进一步加剧了电 力系统运行中的不确定程度 ， 从而 ， 使电力系统调度 理论由确定性向不确定性转变成为发展的必然 。 电力系统运行调度是一个多时间尺度相互协调 的优化决策问题 。 由 于 电 力 系 统 规 模 庞 大 ， 优化模 型中变量及约束的种类繁多 、 数量巨大 ， 再附之不确 定因素的影响 ， 使电 力 系 统 调 度 决 策 成 为 十 分 具 有 挑战性的工作 ， 吸引了该领域内专家 、 学者的广泛关
２ ２］ 问题通过对偶变换 ［ 形成单层线性或 等方式处理 ， ［ ］ ２ ７ 。 因此 ， 非线性确定性优化问题 ， 进而求解 ３－２ 此等
价转化 ， 是求解鲁棒 优 化 模 型 过 程 中 的 一 项 很 重 要 ］ ８ ０ ２ ３ － 。 的工作 ［
｝ ｉ ｎ｛ ａ ｘ ｃＴ ｘ＋ｍ ｂＴ ｄ） ｍ ｙ（
ｄ∈Ｄ
（ ） ５ （ ） ６
２ 鲁棒优化在机组组合问题中的应用
２． １ 机组组合问题的一般模型 电力系统机组组合是在满足发电机组物理约 束、 电网输电能力约束以及负荷需求约束条件下 ， 合 理安排机组开停机 顺 序 ， 使总的机组启停费用和运 ］ ３ ３ １ ２ － 。其 中， 行费用最小 的 一 类 运 行 决 策 问 题 ［ 机组 数量 、 约束数量 、 约束之间关系的复杂程度等因素都 会直接影响到机组组合问题的求解难度 。 机组组合 ］ ３ ４ ３ ３ － ： 问题的一般模型可表述为 ［
］ ３ ３ ５ ７ － 。 弛法及各类智能算法等 ［
两者参数属性有着本质区别 。 鲁棒优化模型考虑了 目标函数和／或约束条件中参数的不确定性 ， 即参数
１ 。 Ｃ， Ｍ， ｎ 可在不确定集合 Ｕ 中任意取值 ２ 其解具有以下特点 ： 根据鲁棒优化定义 ， ① 决策 在不确定参数实现 情 况 未 知 的 前 提 下 进 行 ， 可获得 一个确定的数值解 ； ②决策结果足以应对所有不确 定参数的同时扰动 ； ③当不确定参数在预先设定的 不确定集 合 内 取 值 时 ， 模 型 的 约 束 是 必 然 满 足 的。 因此 ， 鲁棒优化模型 的 有 效 解 是 当 模 型 参 数 在 不 确 定集合中任意取值 时 ， 能够保证所有约束均可行的 一组确定的数值解 。 为体 现 鲁 棒 优 化 解 的 上 述 特 点 ， 需在鲁棒优化 ［ ］
Ｘ
ｘ＋Ｂ Ａ ｙ≤ ｇ 烆 式中 ： ０， ｘ 为表征所有决策时段内机组启停状态的 ｛ ｝ ； 决策向量 为 与 机 组 启 停 决 策 相 关 的 成 本 系 数 １ ｃ
向量 ； ｙ 为所有 决 策 时 段 内 与 功 率 分 配 相 关 的 决 策 向量 ； ｂ 为与功率分配相关的成本系数向量 ； Ｆ 为所 有仅与启停决策变量ｘ 相关的约束所对应的系数矩 阵； Ｈ 为仅与功率 ｆ 为 该 类 约 束 限 值 构 成 的 向 量； 分配决策变量ｙ 相 关 约 束 所 对 应 的 系 数 矩 阵 ； ｈ为 别 为 同 时 包含 该类约束限值构成的 向 量 ； 和 分 Ａ Ｂ 机组启停决策变量ｘ 和功率分配决策变量ｙ 的耦合 约束所对应的系 数 矩 阵 ； ｇ 为该类约束限值构成的 向量 。 综上 所 述 ， 确定性的机组组合决策方法用确定 值（ 如负荷预测期望 值 ） 替 代 不 确 定 变 量， 通过预设 一定数量的备用来应对系统运行中的不确定性 。 机 组组合是一类复杂 的 混 合 整 数 规 划 问 题 ， 其典型求 解方法包括 ： 优先 级 表 法 、 动 态 规 划 法、 拉格朗日松
］ １ １ ２ ８ ９ ０］ － 、 决策 ［ 等科技和工程领域 。 供应链管理 ［
鲁棒优化是一类基于区间扰动信息的不确定性 决策方法 ， 其目标在 于 实 现 不 确 定 参 量 最 劣 情 况 下
］ ６ ５ － 。 的最优决策 ， 即 通 常 所 谓 的 最 大 最 小 决 策 问 题［
由于鲁棒优化算法具有不需要不确定参量精确概率 分布信息 、 计算快捷等优点 ， 其在电力系统的调度决 策问题中具有广阔 的 应 用 前 景 ， 尤其在解决新能源 发电形式给区域电 网 、 微电网引入的不确定性问题
ｘ， ｄ） ｙ（
Ｘ
（ Ｃ， Ｍ， ｎ） ∈Ｕ
（ ） ２ 内部嵌套的最大化问题表征了不确 该模 型 中， 定参量对于优化的 最 劣 影 响 ， 而外部最小化问题则 表明了鲁棒优化所寻求的最优解是最劣情况下的最 ） 好解 。 观察式 （ 不难发现 ， 在将不确定参量作为内 ２ 层优化问题的决策 变 量 后 ， 该式已是一个确定性的 ， 多层次嵌套的优化 问 题 其 求 解 思 路 即 是 将 内 层 子